CN113759713B - 忆阻模型与神经网络混合的谐波减速器误差补偿控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种忆阻模型与神经网络混合的谐波减速器误差补偿控制方法，将忆阻器模型改进成为忆阻迟滞模型，用于描述谐波减速器迟滞输出的基本变化规律；借助具有非线性拟合能力的RBF神经网络对谐波减速器迟滞模型与忆阻迟滞模型之间的差值进行补偿。RBF神经网络与忆阻迟滞模型输出叠加，构成谐波减速器混合迟滞模型，通过谐波减速器迟滞特性建模，预测在不同转矩下的扭转角输出，从谐波减速器驱动端进行传递误差的补偿。与从制造角度解决谐波减速器传递误差的方法完全不同，回避了谐波减速器的复杂结构与柔轮与刚轮之间周期性的啮合、脱开、再啮合的正反转传动的复杂运行机制，从信息建模与补偿的角度，提高谐波减速器的转换精度。

Description

忆阻模型与神经网络混合的谐波减速器误差补偿控制方法

技术领域

本发明涉及机器人精密控制技术领域，具体涉及一种忆阻模型与神经网络混合的谐波减速器误差补偿控制方法。

背景技术

具有传动比大、结构紧凑、传动精度高等优点的谐波减速器是工业机器人传动***核心部件之一。然而，在谐波减速器传动过程中，柔轮椭圆变形引起的各种摩擦、回差、传动误差等原因导致谐波减速器表现出迟滞特性，其属于谐波减速器的固有属性，严重制约了谐波减速器传递精度。针对国产谐波减速器存在的非线性特性，除了从结构及加工角度解决之外，通过建模对谐波减速器迟滞特性进行补偿，是提高谐波传动***的传动精度的另一有效途径。

针对减速器表现出的迟滞特性，现有方法为讨论诸多干扰因素，构建相关迟滞模型。但谐波减速器迟滞的形成受多种因素影响，如静态时的装配误差，运动时的传动回差以及内部多种形式的摩擦、干扰等，已有方法仅对减速器一个或几个干扰因素进行讨论，忽略了其他非线性因素对减速器迟滞特性造成的影响，导致构建的减速器迟滞模型精度并不高。

发明内容

本发明针对谐波减速器随负载变化所表现出负载转矩与扭转角的迟滞特性，导致谐波减速器转换精度下降的问题，提供一种忆阻模型与神经网络混合的谐波减速器误差补偿控制方法。

为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：

忆阻模型与神经网络混合的谐波减速器误差补偿控制方法，包括步骤如下：

步骤1、采集当前待补偿时刻k′最近的M个历史时刻的谐波减速器的输出轴转矩u(k)和输出扭转角θ_d(k)；

步骤2、构建忆阻迟滞模型与神经网络并联的混合迟滞模型，并利用步骤1所采集的当前待补偿时刻k′最近的M个历史时刻的谐波减速器的输出轴转矩u(k)和输出扭转角θ_d(k)对混合迟滞模型进行训练，得到当前待补偿时刻k′的混合迟滞模型；在混合迟滞模型的训练过程中：

步骤2.1、将M个历史时刻的谐波减速器的输出轴转矩u(k)送入到忆阻迟滞模型中，得到M个历史时刻的忆阻迟滞模型的输出扭转角θ₀(k)；

步骤2.2、将M个历史时刻的谐波减速器的输出轴转矩u(k)、忆阻迟滞模型的输出扭转角θ₀(k)和RBF动态神经网络的输出扭转角θ(k-1)作为RBF动态神经网络的输入，并将M个历史时刻的谐波减速器的输出扭转角θ_d(k)与忆阻迟滞模型的输出扭转角θ₀(k)的偏差值θ_e(k)作为RBF动态神经网络的误差，得到M个历史时刻的RBF动态神经网络的输出扭转角θ(k)；

步骤2.3、将M个历史时刻的忆阻迟滞模型的输出扭转角θ₀(k)与RBF动态神经网络的输出扭转角θ(k)相加，得到M个历史时刻的单位扭转角补偿量

步骤3、将当前待补偿时刻k′的谐波减速器的输出轴转矩u(k′)和输出扭转角θ_d(k′)送入到步骤2所得到的当前待补偿时刻k′的混合迟滞模型中，得到当前待补偿时刻k′的单位扭转角补偿量

步骤4、将步骤3所得到的当前待补偿时刻k′的单位扭转角补偿量与谐波减速器的减速比N相乘后，得到当前待补偿时刻k′的谐波减速器的输入端扭转角补偿量/>再将当前待补偿时刻k′的谐波减速器的输入端扭转角补偿量/>与谐波减速器在当前待补偿时刻k′的输入端设定扭转角相加，来实现对谐波减速器的传递误差补偿控制；

其中，k＝1,2,…,M，k′＝M+1,M+2,…，M为设定的历史时刻的个数。

上述步骤2.1中，第k个历史时刻的忆阻迟滞模型的输出扭转角θ₀(k)为：

式中，u(k)为第k个历史时刻的谐波减速器的输出轴转矩，M(z)为忆阻器的电阻值，k＝1,2,…,M，M为设定的历史时刻的个数。

上述步骤2.2中，第k个历史时刻的偏差值θ_e(k)为：

θ_e(k)＝θ_d(k)-θ₀(k)

式中，θ_d(k)为第k个历史时刻的谐波减速器的输出扭转角，θ₀(k)为第k个历史时刻的忆阻迟滞模型的输出扭转角，k＝1,2,…,M，M为设定的历史时刻的个数。

上述步骤2.3中，第k个历史时刻的单位扭转角补偿量为：

式中，θ₀(k)为第k个历史时刻的忆阻迟滞模型的输出扭转角，θ(k)为第k个历史时刻的RBF动态神经网络的输出扭转角，k＝1,2,…,M，M为设定的历史时刻的个数。

与现有技术相比，本发明具有如下特点：

1、考虑到直接用忆阻迟滞模型谐波减速器建模，存在模型误差且参数难以在线辨识，因此采用RBF(radial Basis Function)神经网络有效地进行忆阻迟滞模型的输出误差补偿，将忆阻迟滞模型与RBF神经网络并联所构成谐波减速器的混合迟滞模型，用于对减速器的复杂迟滞特性进行描述，有效提高了迟滞模型的精度。

2、借助于忆阻器模型的记忆特性，对其改进后，构建忆阻迟滞模型，用于描述谐波减速器的非线性迟滞特性。

3、与从制造角度完全不同，回避了谐波减速器的复杂结构，以及柔轮与刚轮之间周期性的啮合、脱开、再啮合的正反转传动的复杂运行机制。通过谐波减速器迟滞模型，在不同负载下，预测谐波减速器的扭转角，从谐波减速器驱动输入端，进行传递误差补偿控制，从信息建模与前馈补偿角度，提高谐波减速器转换精度。

附图说明

图1为混合迟滞模型结构。

图2为忆阻器模型迟滞特性曲线。

图3为忆阻迟滞模型特性曲线。

图4为忆阻迟滞模型输出与谐波减速器输出对比图。

图5为RBF动态神经网络结构。

图6为混合迟滞模型。

图7为工业机器人关节中谐波减速器传递误差的补偿控制***。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实例，对本发明进一步详细说明。

以***的角度，输出扭转角是谐波减速器理论输出与实际输出之差，随负载变化而变化。本发明构建了一个可以描述减速器输出轴转矩与输出扭转角之间迟滞关系的混合迟滞模型。该混合迟滞模型为并联结构：一方面对忆阻器模型所表现出的迟滞特性进行改进，使其迟滞曲线与谐波减速器迟滞特性曲线规律一致；另一方面对于忆阻迟滞模型特性曲线与谐波减速器迟滞特性曲线之间的差值，利用神经网络的非线性拟合能力进行补偿。忆阻迟滞模型与神经网络叠加，所构建的混合迟滞模型结构如图1所示。

1)忆阻迟滞模型

基于忆阻器模型的动态特性构建忆阻迟滞模型，使其输出可以表现出谐波减速器迟滞输出的基本变化规律。

图2中的忆阻器模型迟滞曲线与谐波减速器迟滞特性曲线区别在于：两者迟滞特性曲线方向不同以及忆阻器迟滞特性曲线在横坐标为0存在交点，故需改进忆阻器模型使其输出与谐波减速器迟滞曲线变化规律一致。变换忆阻器输出曲线“蝴蝶结形”形方向；然后将曲线在输入转矩u＜0时近似看作关于扭转角θ₀＝-u对称，采用式(1)解开输出曲线在横坐标为0时的交点，改进的忆阻迟滞模型如公式(1)所示，对应曲线如图3所示。

其中M(z)为忆阻器的电阻值：

M(z)＝R_ONz+R_OFF(1-z) (2)

式中，D为忆阻器总厚度，ω是掺杂区域的宽度，R_ON与R_OFF为极值电阻，μ_v≈10^-14m²s^-1V^-1是平均离子漂移率，为边界的移动速度与扭转角之间的比例因子，F_n(z)为窗函数，取F_n(z)＝1，z是内部状态变量。取R_ON＝100Ω，R_OFF＝1.6kΩ，D＝10nm，z＝0.6。

采集谐波减速器输出轴转矩u与实际输出扭转角θ_d；以采集的实验数据转矩u(k)作为忆阻迟滞模型的输入，由式(1)得到忆阻迟滞模型的输出θ₀(k)，调整忆阻迟滞模型参数，同一输入下，谐波减速器u(k)与θ_d(k)特性曲线与忆阻迟滞模型u(k)与θ₀(k)特性曲线对比如图4所示。

忆阻迟滞模型特性曲线与谐波减速器迟滞特性曲线相似，但存在误差，并忆阻迟滞模型参数在线辨识困难。该发明采用具有参数自学习能力RBF动态神经网络对忆阻迟滞模型特性曲线与谐波减速器迟滞特性曲线之间的差值进行补偿。

2)RBF动态神经网络

神经网络结构如图5所示，在RBF神经网络中，设谐波减速器输出轴转矩u(k)，忆阻迟滞模型输出θ₀(k)及RBF神经网络前一时刻的值θ(k-1)作为神经网络输入。

差值θ_e(k)是k时刻谐波减速器扭转角输出θ_d(k)与忆阻迟滞模型输出θ₀(k)之间的差值，其表达式为：

θ_e(k)＝θ_d(k)-θ₀(k) (5)

θ_e(k)是用于RBF参数学习，在RBF网络中，w＝[w₁,w_i,…,w_n]^T为输出权值向量，φ＝[φ₁,φ_i,…,φ_n]^T为径向基向量，φ_i为高斯函数，神经网络的输入X＝[u(k),θ₀(k),θ(k-1)]^T，i＝1,2,…n得到神经网络模型为：

其中，C_i＝[c_i1，c_ij...c_nm]^T和b_i分别为第i个神经元的中心点矢量和宽度，j＝1，2，…m b_i＞0。

设误差损失函数为：

根据梯度下降法，神经网络权值更新如下：

w_i(k)＝w_i(k-1)+Δw_i(k)+α(w_i(k-1)-w_i(k-2)) (9)

b_i(k)＝b_i(k-1)+Δb_i(k)+α(b_i(k-1)-b_i(k-2)) (11)

c_ij(k)＝c_ij(k-1)+Δc_ij(k)+α(c_ij(k-1)-c_ij(k-2)) (13)

其中，η∈[0，1]是学习速率；α∈[0，1]是动量因子，i＝1，...6，j＝1，...3。k是当前待补偿时刻，k-1是当前的前一时刻，k-2是k-1时刻前一时刻。w_i(k)，w_i(k-1)，w_i(k-2)，分别表示对应k当前待补偿时刻，k前一时刻，k-1时刻前一时刻的第i隐含节点加权系数w_i值。Δw_i(k)第i隐含节点k当前待补偿时刻的加权系数w_i增量值，其他参数b_i，c_ij含义与w_i类似。

RBF神经网络与忆阻迟滞模型并联，调节神经网络参数，构造谐波减速器混合迟滞模型，用于描述谐波减速器的突变、非光滑迟滞特性。

3)忆阻迟滞模型与神经网络并联的谐波减速器混合迟滞模型

调节忆阻迟滞模型参数，使其可以表现出减速器特性曲线的基本变化规律；对于忆阻迟滞模型输出与谐波减速器迟滞特性之间的差值，通过并联RBF神经网络对其进行学习及补偿；忆阻迟滞模型与神经网络叠加构建的混合迟滞模型如图6所示，图中虚线表示并联结构所构建的混合迟滞模型。

谐波减速器迟滞模型的输入转矩u(k)，对应模型输出扭转角为：

基于上述分析，本发明所实现的忆阻模型与神经网络混合的谐波减速器误差补偿控制方法，包括步骤如下：

步骤1、采集当前待补偿时刻k′最近的M个历史时刻的谐波减速器的输出轴转矩u(k)和输出扭转角θ_d(k)。

其中k＝1，2，…，M，k′＝M+1，M+2，…，M为设定的历史时刻的个数，在本实施例中，M＝100。

步骤2、构建忆阻迟滞模型与神经网络并联的混合迟滞模型，并利用步骤1所采集的当前待补偿时刻k′最近的M个历史时刻的谐波减速器的输出轴转矩u(k)和输出扭转角θ_d(k)对混合迟滞模型进行训练，得到当前待补偿时刻k′的混合迟滞模型；在混合迟滞模型的训练过程中：

步骤2.1、将M个历史时刻的谐波减速器的输出轴转矩u(k)送入到忆阻迟滞模型中，得到M个历史时刻的忆阻迟滞模型的输出扭转角θ₀(k)；

其中第k个历史时刻的忆阻迟滞模型的输出扭转角θ₀(k)为：

式中，u(k)为第k个历史时刻的谐波减速器的输出轴转矩，M(z)为忆阻器的电阻值。

步骤2.2、将M个历史时刻的谐波减速器的输出轴转矩u(k)、忆阻迟滞模型的输出扭转角θ₀(k)和RBF动态神经网络的输出扭转角θ(k-1)作为RBF动态神经网络的输入，并将M个历史时刻的谐波减速器的输出扭转角θ_d(k)与忆阻迟滞模型的输出扭转角θ₀(k)的偏差值θ_e(k)作为RBF动态神经网络的误差，得到M个历史时刻的RBF动态神经网络的输出扭转角θ(k)；

其中第k个历史时刻的偏差值θ_e(k)为：

θ_e(k)＝θ_d(k)-θ₀(k)

式中，θ_d(k)为第k个历史时刻的谐波减速器的输出扭转角，θ₀(k)为第k个历史时刻的忆阻迟滞模型的输出扭转角。

步骤2.3、将M个历史时刻的忆阻迟滞模型的输出扭转角θ₀(k)与RBF动态神经网络的输出扭转角θ(k)相加，得到M个历史时刻的单位扭转角补偿量

其中第k个历史时刻的单位扭转角补偿量为：

式中，θ₀(k)为第k个历史时刻的忆阻迟滞模型的输出扭转角，θ(k)为第k个历史时刻的RBF动态神经网络的输出扭转角。

步骤3、将当前待补偿时刻k′的谐波减速器的输出轴转矩u(k′)和输出扭转角θ_d(k′)送入到步骤2所得到的当前待补偿时刻k′的混合迟滞模型中，得到当前待补偿时刻k′的单位扭转角补偿量

步骤4、将步骤3所得到的当前待补偿时刻k′的单位扭转角补偿量与谐波减速器的减速比N相乘后，得到当前待补偿时刻k′的谐波减速器的输入端扭转角补偿量/>再将当前待补偿时刻k′的谐波减速器的输入端扭转角补偿量/>与谐波减速器在当前待补偿时刻k′的输入端设定扭转角相加，来实现对谐波减速器的传递误差补偿控制。

本发明以***的角度，综合考虑造成谐波减速器迟滞的各种干扰因素，以减速器输出端力矩与扭转角为研究对象，构建混合迟滞模型，描述减速器由于诸多因素的影响所表现出的复杂迟滞特性，并以此模型实现谐波减速器迟滞特性导致的传递误差的补偿控制。

实现上述方法的忆阻模型与神经网络混合的谐波减速器误差控制***，如图7所示，由编码角度检测器、转矩检测器和嵌入式控制***组成。其中嵌入式控制***包括模数转换器、数据寄存器、程序寄存器及微控制器。编码角度检测器和转矩检测器设置在谐波减速器输出端上，其中编码角度检测器用于采集谐波减速器在各时刻的得到角度，根据谐波减速器设定的输入转动角，计算得到实际扭转角，转矩检测器用于采集柔性关节中谐波减速器在各时刻的实际转矩。编码角度检测器和转矩检测器的输出端经由模数转换器送入微控制器。数据寄存器和程序寄存器连接在微控制器上。

本发明将忆阻器模型改进成为忆阻迟滞模型，用于描述谐波减速器迟滞输出的基本变化规律；借助具有非线性拟合能力的RBF神经网络对谐波减速器迟滞模型与忆阻迟滞模型之间的差值进行补偿。RBF神经网络与忆阻迟滞模型输出叠加，构成谐波减速器混合迟滞模型，通过谐波减速器迟滞特性建模，预测在不同转矩下的扭转角输出，从谐波减速器驱动端进行传递误差的补偿。与从制造角度解决谐波减速器传递误差的方法完全不同，回避了谐波减速器的复杂结构与柔轮与刚轮之间周期性的啮合、脱开、再啮合的正反转传动的复杂运行机制，从信息建模与补偿的角度，提高谐波减速器的转换精度。

需要说明的是，尽管以上本发明所述的实施例是说明性的，但这并非是对本发明的限制，因此本发明并不局限于上述具体实施方式中。在不脱离本发明原理的情况下，凡是本领域技术人员在本发明的启示下获得的其它实施方式，均视为在本发明的保护之内。

Claims (4)

1.忆阻模型与神经网络混合的谐波减速器误差补偿控制方法，其特征是，包括步骤如下：

步骤1、采集当前待补偿时刻k′最近的M个历史时刻的谐波减速器的输出轴转矩u(k)和输出扭转角θ_d(k)；

步骤2、构建忆阻迟滞模型与神经网络并联的混合迟滞模型，并利用步骤1所采集的当前待补偿时刻k′最近的M个历史时刻的谐波减速器的输出轴转矩u(k)和输出扭转角θ_d(k)对混合迟滞模型进行训练，得到当前待补偿时刻k′的混合迟滞模型；在混合迟滞模型的训练过程中：

步骤2.1、将M个历史时刻的谐波减速器的输出轴转矩u(k)送入到忆阻迟滞模型中，得到M个历史时刻的忆阻迟滞模型的输出扭转角θ₀(k)；

步骤2.2、将M个历史时刻的谐波减速器的输出轴转矩u(k)、忆阻迟滞模型的输出扭转角θ₀(k)和RBF动态神经网络的输出扭转角θ(k-1)作为RBF动态神经网络的输入，并将M个历史时刻的谐波减速器的输出扭转角θ_d(k)与忆阻迟滞模型的输出扭转角θ₀(k)的偏差值θ_e(k)作为RBF动态神经网络的误差，得到M个历史时刻的RBF动态神经网络的输出扭转角θ(k)；

步骤2.3、将M个历史时刻的忆阻迟滞模型的输出扭转角θ₀(k)与RBF动态神经网络的输出扭转角θ(k)相加，得到M个历史时刻的单位扭转角补偿量

步骤3、将当前待补偿时刻k′的谐波减速器的输出轴转矩u(k′)和输出扭转角θ_d(k′)送入到步骤2所得到的当前待补偿时刻k′的混合迟滞模型中，得到当前待补偿时刻k′的单位扭转角补偿量

步骤4、将步骤3所得到的当前待补偿时刻k′的单位扭转角补偿量与谐波减速器的减速比N相乘后，得到当前待补偿时刻k′的谐波减速器的输入端扭转角补偿量/>再将当前待补偿时刻k′的谐波减速器的输入端扭转角补偿量/>与谐波减速器在当前待补偿时刻k′的输入端设定扭转角相加，来实现对谐波减速器的传递误差补偿控制；

其中，k＝1,2,…,M，k′＝M+1,M+2,…，M为设定的历史时刻的个数。

2.根据权利要求1所述的忆阻模型与神经网络混合的谐波减速器误差补偿控制方法，其特征是，步骤2.1中，第k个历史时刻的忆阻迟滞模型的输出扭转角θ₀(k)为：

式中，u(k)为第k个历史时刻的谐波减速器的输出轴转矩，M(z)为忆阻器的电阻值，k＝1,2,…,M，M为设定的历史时刻的个数。

3.根据权利要求1所述的忆阻模型与神经网络混合的谐波减速器误差补偿控制方法，其特征是，步骤2.2中，第k个历史时刻的偏差值θ_e(k)为：

θ_e(k)＝θ_d(k)-θ₀(k)

式中，θ_d(k)为第k个历史时刻的谐波减速器的输出扭转角，θ₀(k)为第k个历史时刻的忆阻迟滞模型的输出扭转角，k＝1,2,…,M，M为设定的历史时刻的个数。

4.根据权利要求1所述的忆阻模型与神经网络混合的谐波减速器误差补偿控制方法，其特征是，步骤2.3中，第k个历史时刻的单位扭转角补偿量为：

式中，θ₀(k)为第k个历史时刻的忆阻迟滞模型的输出扭转角，θ(k)为第k个历史时刻的RBF动态神经网络的输出扭转角，k＝1,2,…,M，M为设定的历史时刻的个数。