CN113742830B - 倾斜边节点抗剪承载力的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种倾斜边节点抗剪承载力的计算方法，其特征在于：计算倾斜节点抗剪承载力时将其分解为节点上部核心区和节点下部核心区的抗剪承载力；计算倾斜节点抗剪承载力时，综合考虑上倾角和下倾角的影响，将节点核心区分为节点上部核心区和节点下部核心区，从而分别计算节点上部和下部核心区剪力，取节点上下部核心区剪力的较小值为节点抗剪承载力。其克服了抗震解析法用于倾斜边节点抗剪承载力计算时核心区抗剪承载力方向与实际不一致的缺点。

Description

倾斜边节点抗剪承载力的计算方法

技术领域

本发明属于建筑施工、钢筋混凝土框架结构技术领域，尤其涉及一种倾斜边节点抗剪承载力的计算方法。

背景技术

术语解释：

垂直边节点：定义当边节点上下柱与横梁间的夹角均为直角时称为直角边节点(Vertical Edge Joint,简称:VE Joint)。

倾斜边节点：定义当边节点上下柱与横梁间的夹角不全为直角时称为倾斜边节点(Inclined Edge Joint；简称:IE Joint)。

节点抗剪承载力：指节点核心区设计承担的峰值剪力，即节点核心区的抗剪承载力。

钢筋混凝土框架结构中存在4类节点，即顶层中节点、顶层角节点、中间层中节点和中间层边节点，分别如说明书附图5中a、b、c、d所示。

节点是结构中起着传递分配内力和保证其整体性的重要构件。现有的研究表明，边节点的抗剪性能相比中节点较差。特别是倾斜边节点结构受力复杂，由于其上、下柱端倾角的存在，竖向轴压会产生垂直柱截面和平行柱截面的分力，平行柱截面的分力会在节点核心区生成不利的剪力作用。在工程设计中，为了防止倾斜节点发生脆性的核心区剪切破坏，需要计算倾斜边节点的抗剪承载力，以进行相应的节点抗剪构造设计。

现有的边节点核心区剪力的计算方法，如唐九如在《钢筋混凝土框架节点抗震》一书中所述的方法(简称：抗震解析法)，计算步骤为：(1)计算梁端水平拉力T_b，(2)计算柱端水平剪力V_c，(3)计算节点核心区抗剪承载力V_j。

抗震解析法的具体解析式如下所示：

V_j＝T_b-V_c (3)

现有技术存在的缺陷和不足主要在于：

(1)抗震解析法在应用于倾斜边节点抗剪承载力计算时无法考虑柱端倾角的影响，计算的核心区剪力方向仍是水平方向。然而，实际上倾斜节点核心区剪力方向应该是平行于核心区横截面(即方向并非水平，而是与节点上柱或下柱垂直的)。所以抗震解析法用于倾斜边节点抗剪承载力的计算时会产生一定的误差。

(2)抗震解析法在应用于倾斜边节点抗剪承载力计算时无法考虑上、下柱端的拉力和压力，即无法考虑倾斜边节点上、下柱端拉力和压力对核心区剪力的影响。然而，实际倾斜边节点上、下柱端拉力和压力由于倾角的影响，其方向与核心区剪力的方向并不垂直，即会影响核心区剪力的大小。所以抗震解析法用于倾斜边节点抗剪承载力的计算可能存在较大的误差。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种倾斜边节点抗剪承载力的计算方法，用于解决倾斜边节点核心区抗剪承载力的计算问题。一般包括如下步骤：(1)测定节点的材料参数，尺寸参数和上下柱倾角大小参数。(2)计算节点梁端剪力以及梁端拉力和压力。(3)计算上倾角为β的节点上柱端内力。(4)计算下倾角为的节点下柱端内力。(5)计算综合考虑上倾角β和下倾角/>的节点核心区剪力，取节点上下部核心区剪力的较小值为节点抗剪承载力。本发明提出的计算方法在计算节点核心区抗剪承载力时考虑了节点上、下柱倾角的影响，可用于倾斜边节点抗剪承载力的计算。

本发明具体采用以下技术方案：

一种倾斜边节点抗剪承载力的计算方法，其特征在于：计算倾斜节点抗剪承载力时将其分解为节点上部核心区和节点下部核心区的抗剪承载力；计算倾斜节点抗剪承载力时，综合考虑上倾角β和下倾角的影响，将节点核心区分为节点上部核心区和节点下部核心区，从而分别计算节点上部和下部核心区剪力V_j1和V_j2，取节点上下部核心区剪力的较小值为节点抗剪承载力V_j。

进一步地，综合考虑了上倾角β和下倾角影响的节点上部核心区的抗剪承载力的计算方法为：

综合考虑了上倾角β和下倾角影响的节点下部核心区的抗剪承载力的计算

方法为：

其中，V_b为梁端剪力，V_c1为上柱端剪力，V_c2为下柱端剪力，V_c为柱顶水平剪力，T_b为梁端拉力，T_c1为上柱端拉力，T_c2为下柱端拉力。

进一步地，考虑了上倾角β的影响的上柱端剪力V_c1的计算方法为：

V_c1＝V_c sinβ-N cosβ

考虑了上倾角β的影响的节点上柱端拉力T_c1和压力C_c1的计算方法为：

考虑了下倾角的影响的节点下柱端剪力V_c2的计算方法为：

考虑了下倾角的影响的节点下柱端拉力T_c2和压力C_c2的计算方法为：

其中，N为柱顶竖向轴压力，H₁为上柱有效长度,h_c0为柱端截面有效高度，P为梁端铰支座反力，H₂为下柱有效长度，V_col为柱底水平剪力。

进一步地，节点梁端剪力V_b以及梁端拉力T_b计算方法为：

其中，H为柱的有效高度，h_b为梁截面高度，δ₁为上柱端与下柱端铰支座的水平间距，L_b为梁端铰支座与下柱端铰支座的水平长度，C_c+C_s为梁端压力，其中C_c为梁端混凝土压力，C_s为梁端钢筋压力，L为梁端有效长度，h_b0为梁端有效高度。

以及，一种倾斜边节点抗剪承载力的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：测定节点的材料参数，尺寸参数和上下柱倾角大小参数；

步骤S2：计算节点梁端剪力V_b以及梁端拉力T_b；

步骤S3：计算上倾角为β的节点上柱端内力：

步骤S31：计算上倾角为β的节点上柱端剪力V_c1：

V_c1＝V_c sinβ-N cosβ

步骤S32：计算上倾角为β的节点上柱端拉力T_c1和压力C_c1：

步骤S4：计算下倾角为的节点下柱端内力：

步骤S41：计算下倾角为的节点下柱端剪力V_c2：

步骤S42：计算下倾角为的节点下柱端拉力T_c2和压力C_c2：

步骤S5：计算综合考虑上倾角β和下倾角的节点核心区剪力：

步骤S51：计算综合考虑上倾角β和下倾角的节点的上部核心区剪力V_j1：

步骤S52：计算综合考虑上倾角β和下倾角的节点的下部核心区剪力V_j2：

步骤S53：取节点上下部核心区剪力的较小值为节点抗剪承载力V_j：

V_j＝Min(V_j1,V_j2) (9)

其中，L_b为梁端铰支座与下柱端铰支座的水平长度，C_c+C_s为梁端压力，其中C_c为梁端混凝土压力，C_s为梁端钢筋压力，L为梁端有效长度，h_b0为梁端有效高度，V_col为柱底水平剪力，V_b为梁端剪力，V_c1为上柱端剪力，V_c2为下柱端剪力，V_c为柱顶水平剪力，T_b为梁端拉力，T_c1为上柱端拉力，T_c2为下柱端拉力。

与现有技术相比，本发明及其优选方案具有以下优势：

(1)本发明提出的计算方法在计算核心区抗剪承载力时考虑了柱端倾角的影响，得到的核心区抗剪承载力方向，跟水平轴的夹角正好与柱端倾角互余，与实际核心区抗剪承载力方向一致，克服了抗震解析法用于倾斜边节点抗剪承载力计算时核心区抗剪承载力方向与实际不一致的缺点。

(2)本发明提出的计算方法考虑了上、下柱端的拉力和压力对核心区抗剪承载力的贡献，即考虑了由于柱端倾角带来的上下柱端拉力和压力对核心区抗剪承载力的影响，避免了抗震解析法用于倾斜边节点抗剪承载力计算时未考虑上、下柱端的拉力和压力而造成的误差。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步详细的说明：

图1为本发明实施例计算流程示意图；

图2为本发明实施例典型倾斜边节点示意图；

图3为本发明实施例倾斜边节点上部核心区受力简图；

图4为本发明实施例倾斜边节点下部核心区受力简图；

图5为钢筋混凝土框架结构中存在的4类节点示意图。

图中：1、梁，2、上柱端，3、核心区，4、下柱端，3a、上部核心区，3b、下部核心区。

图中及公式中各物理量参数意义：

β为倾斜边节点上柱倾角，φ为倾斜边节点下柱倾角。V_b为梁端剪力，V_c1为上柱端剪力，V_c2为下柱端剪力，V_c为柱顶水平剪力，V_col为柱底水平剪力。L为梁端有效长度，L_b为梁端铰支座与下柱端铰支座的水平长度，h_b0为梁端有效高度。M_b为梁端弯矩，T_b为梁端拉力，C_c+C_s为梁端压力，其中C_c为梁端混凝土压力，C_s为梁端钢筋压力。M_c1为上柱端弯矩，T_c1为上柱端拉力，C_c1为上柱端压力；M_c2为下柱端弯矩，T_c2为下柱端拉力，C_c2为下柱端压力。V_j1为双倾角边节点上部核心区的剪力值；V_j2为双倾角边节点下部核心区的剪力值。

具体实施方式

为让本专利的特征和优点能更明显易懂，下文特举实施例，作详细说明如下：

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

钢筋混凝土框架结构中存在4类节点，即顶层中节点、顶层角节点、中间层中节点和中间层边节点，分别如图5中a、b、c、d所示。

本实施例针对其中的边节点d，尤其是带有倾斜边的边节点展开研究并提供相应的力学模型构建解决方案。

如图3、图4所示，本实施例倾斜边节点的结构主要包括：梁1、上柱端2、核心区3、下柱端4、上部核心区3a、下部核心区3b等。

如图1-图4所示，本实施例提供的倾斜边节点抗剪承载力的计算方法具体包括以下步骤：

步骤1：测定节点的材料参数，尺寸参数和上下柱倾角大小参数。

步骤2：计算节点梁端剪力V_b以及梁端拉力T_b和压力C_b。

步骤3：计算上倾角为β的节点上柱端内力。

步骤3.1：计算上倾角为β的节点上柱端剪力V_c1。

V_c1＝V_c sinβ-N cosβ (3)

步骤3.2：计算上倾角为β的节点上柱端拉力T_c1和压力C_c1。

步骤4：计算下倾角为的节点下柱端内力。

步骤4.1：计算下倾角为的节点下柱端剪力V_c2。

步骤4.1：计算下倾角为的节点下柱端拉力T_c2和压力C_c2。

步骤5：计算综合考虑上倾角β和下倾角的节点核心区剪力。

步骤5.1：计算综合考虑上倾角β和下倾角的节点的上部核心区剪力V_j1。

步骤5.2：计算综合考虑上倾角β和下倾角的节点的下部核心区剪力V_j2。

步骤5.3：取节点上下部核心区剪力的较小值为节点抗剪承载力V_j：

V_j＝Min(V_j1,V_j2) (9)。

其设计要点主要包括以下内容：

1.计算倾斜节点抗剪承载力时将其分解为节点上部核心区和节点下部核心区的抗剪承载力。计算倾斜节点抗剪承载力时，综合考虑了上倾角β和下倾角的影响，将节点核心区分为节点上部核心区和节点下部核心区，从而分别计算节点上部和下部核心区剪力V_j1和V_j2，取节点上下部核心区剪力的较小值为节点抗剪承载力V_j。(对应步骤5.3)

V_j＝Min(V_j1,V_j2) (9)

2.综合考虑了上倾角β和下倾角影响的节点上部核心区的抗剪承载力的计算方法：(对应步骤5.1)

3.综合考虑了上倾角β和下倾角影响的节点下部核心区的抗剪承载力的计算方法：(对应步骤5.2)

4.考虑了上倾角β的影响的节点上柱端剪力V_c1：(对应步骤3.1)

V_c1＝V_c sinβ-N cosβ (3)

5.考虑了上倾角β的影响的节点上柱端拉力T_c1和压力C_c1：(对应步骤3.2)

6.考虑了下倾角的影响的节点下柱端剪力V_c2：(对应步骤4.1)

7.考虑了下倾角的影响的节点下柱端拉力T_c2和压力C_c2：(对应步骤4.2)

本专利不局限于上述最佳实施方式，任何人在本专利的启示下都可以得出其它各种形式的倾斜边节点抗剪承载力的计算方法，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本专利的涵盖范围。

Claims (2)

1.一种倾斜边节点抗剪承载力的计算方法，其特征在于：计算倾斜节点抗剪承载力时将其分解为节点上部核心区和节点下部核心区的抗剪承载力；计算倾斜节点抗剪承载力时，综合考虑上倾角β和下倾角的影响，将节点核心区分为节点上部核心区和节点下部核心区，从而分别计算节点上部和下部核心区剪力V_j1和V_j2，取节点上下部核心区剪力的较小值为节点抗剪承载力V_j；

综合考虑了上倾角β和下倾角影响的节点上部核心区的抗剪承载力的计算方法为：

综合考虑了上倾角β和下倾角影响的节点下部核心区的抗剪承载力的计算方法为：

其中，V_b为梁端剪力，V_c1为上柱端剪力，V_c2为下柱端剪力，V_c为柱顶水平剪力，T_b为梁端拉力，T_c1为上柱端拉力，T_c2为下柱端拉力；

考虑了上倾角β的影响的上柱端剪力V_c1的计算方法为：

V_c1＝V_csinβ-Ncosβ

考虑了上倾角β的影响的节点上柱端拉力T_c1和压力C_c1的计算方法为：

考虑了下倾角的影响的节点下柱端剪力V_c2的计算方法为：

考虑了下倾角的影响的节点下柱端拉力T_c2和压力C_c2的计算方法为：

其中，N为柱顶竖向轴压力，H₁为上柱有效长度,h_c0为柱端截面有效高度，P为梁端铰支座反力，H₂为下柱有效长度，V_col为柱底水平剪力；

节点梁端剪力V_b以及梁端拉力T_b计算方法为：

其中，H为柱的有效高度，h_b为梁截面高度，δ₁为上柱端与下柱端铰支座的水平间距，L_b为梁端铰支座与下柱端铰支座的水平长度，C_c+C_s为梁端压力，其中C_c为梁端混凝土压力，C_s为梁端钢筋压力，L为梁端有效长度，h_b0为梁端有效高度。

2.一种倾斜边节点抗剪承载力的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：测定节点的材料参数，尺寸参数和上下柱倾角大小参数；

步骤S2：计算节点梁端剪力V_b以及梁端拉力T_b；

其中，V_c为柱顶水平剪力，H为柱的有效高度，h_b为梁截面高度，δ₁为上柱端与下柱端铰支座的水平间距，L_b为梁端铰支座与下柱端铰支座的水平长度，N为柱顶竖向轴压力，C_c为梁端混凝土压力，C_s为梁端钢筋压力，L为梁端有效长度，h_b0为梁端有效高度；

步骤S3：计算上倾角为β的节点上柱端内力：

步骤S31：计算上倾角为β的节点上柱端剪力V_c1：

V_c1＝V_csinβ-Ncosβ

步骤S32：计算上倾角为β的节点上柱端拉力T_c1和压力C_c1：

其中，V_c1为上柱端剪力，H₁为上柱有效长度，h_c0为柱端截面有效高度；

步骤S4：计算下倾角为的节点下柱端内力：

步骤S41：计算下倾角为的节点下柱端剪力V_c2：

其中，V_col为柱底水平剪力，P为梁端铰支座反力；

步骤S42：计算下倾角为的节点下柱端拉力T_c2和压力C_c2：

其中，V_c2为下柱端剪力，H₂为下柱有效长度；

步骤S5：计算综合考虑上倾角β和下倾角的节点核心区剪力：

步骤S51：计算综合考虑上倾角β和下倾角的节点的上部核心区剪力V_j1：

步骤S52：计算综合考虑上倾角β和下倾角的节点的下部核心区剪力V_j2：

步骤S53：取节点上下部核心区剪力的较小值为节点抗剪承载力V_j：

V_j＝Min(V_j1,V_j2) (9)

其中，L_b为梁端铰支座与下柱端铰支座的水平长度，C_c+C_s为梁端压力，其中C_c为梁端混凝土压力，C_s为梁端钢筋压力，L为梁端有效长度，h_b0为梁端有效高度，V_col为柱底水平剪力，V_b为梁端剪力，V_c1为上柱端剪力，V_c2为下柱端剪力，V_c为柱顶水平剪力，T_b为梁端拉力，T_c1为上柱端拉力，T_c2为下柱端拉力。