CN113742077B - 一种基于5g车联网的计算迁移方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于5G车联网的计算迁移方法，其方法为：第一步、计算迁移场景的建立：选择基于5G的车联网场景作为计算迁移场景，主要由EC服务器、RSU、车辆、云服务器构成，它们之间利用5G技术进行通信；第二步、根据计算迁移场景得出计算迁移数学模型；第三步、基于改进的混沌—差分进化算法来得出数学模型的最优解；第四步、将数学模型最优解所对应的计算迁移方法作为最终的计算迁移方法。有益效果：能够打破车辆的资源限制，降低车辆的计算量、减少车辆自身电池电量的损耗和节约车辆存储资源等，还可提升用户体验度。通过改进的混沌—差分进化算法，能够得到最优的时延、能耗，能够满足车联网环境下时延、能耗的要求。

Description

一种基于5G车联网的计算迁移方法

技术领域

本发明涉及一种计算迁移方法，特别涉及一种基于5G车联网的计算迁移方法。

背景技术

目前，随着车联网和自动驾驶应用逐渐受到关注，较多通信技术(CommunicationTechnology,CT)企业相继将车联网视为边缘计算的重点应用方向，此外信息技术(Information Technology,IT)企业开始进军基于边缘计算(Edge Computing,EC)的车联网领域。

5G时代的到来，会产生海量的数据和连接。在车联网场景中，由于车辆自身计算能力、存储资源受限，对于有些计算量大的、安全性高的计算任务无法独立的在车载单元实现，这就需要考虑将车辆自身处理不了的计算任务迁移到其他有空闲资源的设备上。

发明内容

本发明的目的是为了解决边缘计算环境下车载终端资源受限而无法实时处理数据量大的任务的问题，而提供一种基于5G车联网的计算迁移方法。

本发明提供的基于5G车联网的计算迁移方法，其方法如下所述：

第一步、计算迁移场景的建立：选择基于5G的车联网场景作为计算迁移场景，主要由EC服务器、RSU、车辆、云服务器构成，它们之间利用5G技术进行通信；

第二步、根据计算迁移场景得出计算迁移数学模型；

第三步、基于改进的混沌—差分进化算法来得出数学模型的最优解；

第四步、将数学模型最优解所对应的计算迁移方法作为最终的计算迁移方法。

第二步中根据计算迁移场景得出计算迁移数学模型的具体步骤如下：

步骤一、根据计算迁移场景，研究的是N个EC服务器与单个车辆对车辆产生的计算任务合理分配的问题，假设单个车辆有一个计算任务K＝{k₁,k₂,...k_i,...,k_M}需要处理，子任务为k_i的资料请求信息为k_i＝(a_i,b_i,c_i)，车辆计算任务K将选择全部在车载终端处理或者EC服务器上处理，P个计算任务k_i在车载终端处理，M-P个计算任务k_i迁移到EC服务器上处理，每个子任务k_i必须选择在本地或N个EC服务器中的其中一个EC服务器来处理，表述如下：

其中，a_i表示完成任务k_i所需的周期数，b_i表示上传数据的大小，c_i表示回传数据的大小，M、P代表子任务的数量，且M＞P，x_i表示计算迁移决策，决定计算任务k_i是在本地处理还是在EC服务器上进行处理，y_i,n表示是否将计算任务k_i分配给EC服务器n；

x_i＝{0,1}，x_i＝1时，表示计算任务k_i在本地处理，x_i＝0时，表示计算任务在EC服务器上处理，y_i,n＝{0,1}，y_i,n＝1时表示计算任务k_i分配给EC服务器n，y_i,n＝0时，表示计算任务k_i不分配给EC服务器n；

步骤二、车辆计算任务在车载终端处理产生的时延和能耗；

若车辆计算任务中的一部分或全部子任务在本地处理，则计算时延表述如下：

其中，T_V表示车辆计算任务在车载终端处理所产生的时延，f_V表示车辆V的计算能力，即单位时间内的CPU周期数；

若车辆计算任务中的一部分或全部子任务在车载终端处理，则计算能耗表述如下：

其中，E_V为车辆计算任务在车载终端处理产生的计算能耗，P_V为车辆单位CPU周期内能耗功率；

步骤三、车辆计算任务在EC服务器上处理产生的时延和能耗：

若车辆计算任务中的一部分或全部子任务需要迁移到EC服务器处理，则产生的时延包括上传时延、处理时延、回传时延，表述如下：

其中，T_C表示的是车辆计算任务上传EC服务器所产生的时延、EC服务器处理计算任务的时延与回传结果给车辆的回传时延之和，f_C表示的是EC服务器的计算能力，tr_VR表示车辆与RSU之间的传输速率，tr_RE表示RSU与EC服务器之间的传输速率，tr_EV表示EC服务器与车辆之间的传输速率；

若车辆计算任务中的一部分或全部子任务迁移到EC服务器处理，则车辆的无线传输能耗表述如下：

其中E_C指的是车辆的无线传输能耗，P_u指的是汽车在无线传输信道上的传输功率，P表示RSU与EC之间的传输功率，P_r指汽车接收功率；

步骤四、在此计算迁移场景中，时延和能耗两个参数的大小决定了选取的计算迁移方法的好坏，车辆和EC服务器是并行处理车辆计算任务，故将T_V与T_C中的最大值作为最终的时延，因此最终的时延T和能耗E表述如下：

E＝E_V+E_C (7)

步骤五、最优的计算迁移方法总目标表述如下：

f＝{minT,minE} (8)。

第三步中基于改进的混沌—差分进化算法来得出数学模型的最优解的步骤如下：

步骤一、确定种群规模NP为50，缩放因子F为0.6，最大迭代次数T_max，交叉概率因子CR为0.5；

步骤二、令迭代次数为0，混沌初始化种群生成个体值得注意的是其中/>是1×M维列表，/>中的每个元素对应的是第二步中具体步骤中出现的x_i的取值，/>是M×N维列表，/>中每一个元素对应的是第二步中具体步骤中出现的y_i,n的取值；

其中，表示种群中第0代的第i条染色体，/>表示第0代的第i条染色体的第j个基因，M是车辆计算子任务的总个数，N是EC服务器的总个数，r^k是介于0,1之间的随机数，μ₁是控制参数，取值为3.6；

对生成的种群个体进行向上取整使之适应第二步具体步骤中公式(8)的求解，即可得到：

步骤三、进行变异操作生成变异个体其中/>是1×M维列表，/>中的每个元素对应的是第二步具体步骤中出现的x_i的取值，/>是M×N维列表，/>中每一个元素对应的是第二步具体步骤中出现的y_i,n的取值；

通过差分策略实现个体变异，首先是变异个体为父代的差分向量，每个向量是由父代，即第T代种群中两个不同的个体，将其向量缩放后与待变异个体进行向量合成，即：

其中，是变异个体，/>均是父代个体，其中i≠r1≠r2≠r3，F表示差分向量对下一代个体的影响程度，取值为0.6；

对生成的变异个体进行四舍五入进行取整使之适应公式(8)的求解，即可得到：

步骤四、进行交叉操作生成实验个体这里的种群个体/>要满足第二步具体步骤中公式(1)的约束要求；

对第T代种群中第i个个体及其变异个体/>进行种群间的交叉操作，交叉操作表述如以下公式：

其中rand()是介于0-1之间的随机小数；

步骤五、进行选择操作，生成下一代个体生成种群个体/>的数量介于NP与2NP之间；

选择操作的过程是令实验个体与父代个体/>进行竞争，若一方Pareto另一方，则支配方进入新种群，若两个个体互不支配，则将/>与/>同时加入新种群，选择操作表述如以下公式：

是算法中的适应度函数，也是第二步具体步骤中的公式(8)；

步骤六、采用强度帕累托算法中的快速非支配排序和拥挤度计算来选择前NP个个体组成新的种群，并且记录新生成种群中优劣等级为1的个体数目np1；

步骤七、当np1≠NP时，并且判断种群多样度λ^T1,λ^T2是否小于λ_min，λ_min是阈值，若是，则进行混沌替换操作并且生成混沌备用新种群

种群多样度λ^T1，λ^T2如以下公式：

具体混沌操作过程如下：

在进化过程中，当种群多样性较低时，用生成的混沌备用种群中的个体按照设定的概率替换掉当前种群中的个体，以引导算法挑出当前局部最优，第i个个体的替换概率P由个体本身在种群中顺序决定，即以下公式：

P＝i/NP (26)

其中，i为个体在种群中的排序，NP为种群规模，在的基础上，产生混沌备用新个体的第j个分量/>其中/>由以下公式(27)、(28)、(29)得出,其中/>是1×M维列表，/>中的每个元素对应的是第二步具体步骤中出现的x_i的取值，/>是M×N维列表，/>中每一个元素对应的是第二步具体步骤中出现的y_i,n的取值，具体公式如下：

其中，μ₂是控制参数，取值为3.8；

步骤八、若T＜T_max，则T＝T+1，并且返回到步骤三；若T＝T_max，将种群中优劣等级为1的所有个体构成单目标优化问题的非劣最优解，将最优所有个体对应的所有适应度函数即公式(8)的值作为最终一个集合G输出，T指迭代次数；

步骤九、将步骤八中得出的集合G中的最小值所对应的最优个体输出并结束运行，此时，选出的最优个体所对应的计算迁移方法作为最终的计算迁移方法。

本发明的有益效果：

本发明提供的基于5G车联网的计算迁移方法能够打破车辆的资源限制，降低车辆的计算量、减少车辆自身电池电量的损耗和节约车辆存储资源等，还可提升用户体验度。本发明中的EC服务器靠近车辆侧，且EC服务器相比车辆，计算存储资源资源更充足，可以协助车辆更好的处理车辆计算任务。车辆计算任务量过大时，车载终端与EC服务器可独立并行处理车辆计算任务，在一定程度上避免了因计算任务量大导致不能及时处理。本发明通过改进的混沌—差分进化算法，能够得到最优的时延、能耗，能够满足车联网环境下时延、能耗的要求。

附图说明

图1为本发明所述的计算迁移场景示意图。

图2为本发明所述的基于5G车联网的计算迁移方法流程示意图。

图3为本发明所述的时延仿真示意图。

图4为本发明所述的的能耗仿真示意图。

具体实施方式

请参阅图1至图4所示：

图1为计算迁移场景示意图，在图1中，有车辆、RSU、EC服务器，它们之间通过5G通信，本发明仅考虑单个车辆与多个EC服务器的之间的通信。

本发明提供的基于5G车联网的计算迁移方法，其方法如下所述：

第一步、计算迁移场景的建立：选择基于5G的车联网场景作为计算迁移场景，主要由EC服务器、RSU、车辆、云服务器构成，它们之间利用5G技术进行通信；

第二步、根据计算迁移场景得出计算迁移数学模型；

第三步、基于改进的混沌—差分进化算法来得出数学模型的最优解；

第四步、将数学模型最优解所对应的计算迁移方法作为最终的计算迁移方法。

第二步中根据计算迁移场景得出计算迁移数学模型的具体步骤如下：

步骤一、根据计算迁移场景，研究的是N个EC服务器与单个车辆对车辆产生的计算任务合理分配的问题，假设单个车辆有一个计算任务K＝{k₁,k₂,...k_i,...,k_M}需要处理，子任务为k_i的资料请求信息为k_i＝(a_i,b_i,c_i)，车辆计算任务K将选择全部在车载终端处理或者EC服务器上处理，P个计算任务k_i在车载终端处理，M-P个计算任务k_i迁移到EC服务器上处理，每个子任务k_i必须选择在本地或N个EC服务器中的其中一个EC服务器来处理，表述如下：

其中，a_i表示完成任务k_i所需的周期数，b_i表示上传数据的大小，c_i表示回传数据的大小，M、P代表子任务的数量，且M＞P，x_i表示计算迁移决策，决定计算任务k_i是在本地处理还是在EC服务器上进行处理，y_i,n表示是否将计算任务k_i分配给EC服务器n；

x_i＝{0,1}，x_i＝1时，表示计算任务k_i在本地处理，x_i＝0时，表示计算任务在EC服务器上处理，y_i,n＝{0,1}，y_i,n＝1时表示计算任务k_i分配给EC服务器n，y_i,n＝0时，表示计算任务k_i不分配给EC服务器n；

步骤二、车辆计算任务在车载终端处理产生的时延和能耗；

若车辆计算任务中的一部分或全部子任务在本地处理，则计算时延表述如下：

其中，T_V表示车辆计算任务在车载终端处理所产生的时延，f_V表示车辆V的计算能力，即单位时间内的CPU周期数；

若车辆计算任务中的一部分或全部子任务在车载终端处理，则计算能耗表述如下：

其中，E_V为车辆计算任务在车载终端处理产生的计算能耗，P_V为车辆单位CPU周期内能耗功率；

步骤三、车辆计算任务在EC服务器上处理产生的时延和能耗：

若车辆计算任务中的一部分或全部子任务需要迁移到EC服务器处理，则产生的时延包括上传时延、处理时延、回传时延，表述如下：

其中，T_C表示的是车辆计算任务上传EC服务器所产生的时延、EC服务器处理计算任务的时延与回传结果给车辆的回传时延之和，f_C表示的是EC服务器的计算能力，tr_VR表示车辆与RSU之间的传输速率，tr_RE表示RSU与EC服务器之间的传输速率，tr_EV表示EC服务器与车辆之间的传输速率；

若车辆计算任务中的一部分或全部子任务迁移到EC服务器处理，则车辆的无线传输能耗表述如下：

其中E_C指的是车辆的无线传输能耗，P_u指的是汽车在无线传输信道上的传输功率，P表示RSU与EC之间的传输功率，P_r指汽车接收功率；

步骤四、在此计算迁移场景中，时延和能耗两个参数的大小决定了选取的计算迁移方法的好坏，车辆和EC服务器是并行处理车辆计算任务，故将T_V与T_C中的最大值作为最终的时延，因此最终的时延T和能耗E表述如下：

E＝E_V+E_C (7)

步骤五、最优的计算迁移方法总目标表述如下：

f＝{minT,minE} (8)。

第三步中基于改进的混沌—差分进化算法来得出数学模型的最优解的步骤如下：

步骤一、确定种群规模NP为50，缩放因子F为0.6，最大迭代次数T_max，交叉概率因子CR为0.5；

步骤二、令迭代次数为0，混沌初始化种群生成个体值得注意的是其中/>是1×M维列表，/>中的每个元素对应的是第二步中具体步骤中出现的x_i的取值，/>是M×N维列表，/>中每一个元素对应的是第二步中具体步骤中出现的y_i,n的取值；

其中，表示种群中第0代的第i条染色体，/>表示第0代的第i条染色体的第j个基因，M是车辆计算子任务的总个数，N是EC服务器的总个数，r^k是介于0,1之间的随机数，μ₁是控制参数，取值为3.6；

对生成的种群个体进行向上取整使之适应第二步具体步骤中公式(8)的求解，即可得到：

步骤三、进行变异操作生成变异个体其中/>是1×M维列表，/>中的每个元素对应的是第二步具体步骤中出现的x_i的取值，/>是M×N维列表，/>中每一个元素对应的是第二步具体步骤中出现的y_i,n的取值；

通过差分策略实现个体变异，首先是变异个体为父代的差分向量，每个向量是由父代，即第T代种群中两个不同的个体，将其向量缩放后与待变异个体进行向量合成，即：

其中，是变异个体，/>均是父代个体，其中i≠r1≠r2≠r3，F表示差分向量对下一代个体的影响程度，取值为0.6；

对生成的变异个体进行四舍五入进行取整使之适应公式(8)的求解，即可得到：

步骤四、进行交叉操作生成实验个体这里的种群个体/>要满足第二步具体步骤中公式(1)的约束要求；

对第T代种群中第i个个体及其变异个体/>进行种群间的交叉操作，交叉操作表述如以下公式：

其中rand()是介于0-1之间的随机小数；

步骤五、进行选择操作，生成下一代个体生成种群个体/>的数量介于NP与2NP之间；

选择操作的过程是令实验个体与父代个体/>进行竞争，若一方Pareto另一方，则支配方进入新种群，若两个个体互不支配，则将/>与/>同时加入新种群，选择操作表述如以下公式：

是算法中的适应度函数，也是第二步具体步骤中的公式(8)；

步骤六、采用强度帕累托算法中的快速非支配排序和拥挤度计算来选择前NP个个体组成新的种群，并且记录新生成种群中优劣等级为1的个体数目np1；

步骤七、当np1≠NP时，并且判断种群多样度λ^T1,λ^T2是否小于λ_min，λ_min是阈值，若是，则进行混沌替换操作并且生成混沌备用新种群

种群多样度λ^T1，λ^T2如以下公式：

具体混沌操作过程如下：

在进化过程中，当种群多样性较低时，用生成的混沌备用种群中的个体按照设定的概率替换掉当前种群中的个体，以引导算法挑出当前局部最优，第i个个体的替换概率P由个体本身在种群中顺序决定，即以下公式：

P＝i/NP (26)

其中，i为个体在种群中的排序，NP为种群规模，在的基础上，产生混沌备用新个体的第j个分量/>其中/>由以下公式(27)、(28)、(29)得出,其中/>是1×M维列表，/>中的每个元素对应的是第二步具体步骤中出现的x_i的取值，/>是M×N维列表，/>中每一个元素对应的是第二步具体步骤中出现的y_i,n的取值，具体公式如下：

其中，μ₂是控制参数，取值为3.8；

步骤八、若T＜T_max，则T＝T+1，并且返回到步骤三；若T＝T_max，将种群中优劣等级为1的所有个体构成单目标优化问题的非劣最优解，将最优所有个体对应的所有适应度函数即公式(8)的值作为最终一个集合G输出，T指迭代次数；

步骤九、将步骤八中得出的集合G中的最小值所对应的最优个体输出并结束运行，此时，选出的最优个体所对应的计算迁移方法作为最终的计算迁移方法。

以上实施方式中，假设车辆是随机且独立出现的，车辆的速度是固定的，那么位于直行道路上的车辆是服从泊松分布的。车与EC服务器、EC服务器与EC服务器之间是利用5G进行通信的。车辆每个计算任务i选择在N个EC服务器中的一个EC服务器来处理的，每个EC服务器计算存储资源是充裕的。

在window7***上用spyder平台进行Python语言编程得到仿真图，参见图3、图4所示。图3是得到的时延仿真图，图4的到的是能耗仿真图。

图3中，横坐标是任务所需计算量也就是第二步具体步骤中出现的a_i的取值，纵坐标表示公式(8)中出现的时延T的取值。从图中可以看出a_i取值从400Megacycles到1800Megacycles之间时，时延T的变化在0-0.24s之间。可以看出，使用改进的混沌-差分进化方法得出的计算迁移方法的时延是控制在0.24s以内的，这是满足车联网中对时延的要求的。

图4中，横坐标是任务所需计算量也就是第二步具体步骤中出现的a_i的取值，纵坐标表示公式(8)中出现的能耗E的取值。从图中可以看出a_i取值从400Megacycles到1800Megacycles之间时，能耗E的变化在0-0.37J之间。可以看出，在满足车联网对时延的要求下，能耗也不大，说明使用改进的混沌-差分进化方法得出的计算迁移方法是优的。

Claims (1)

1.一种基于5G车联网的计算迁移方法，其特征在于：其方法如下所述：

第一步、计算迁移场景的建立：选择基于5G的车联网场景作为计算迁移场景，主要由EC服务器、RSU、车辆、云服务器构成，它们之间利用5G技术进行通信；

第二步、根据计算迁移场景得出计算迁移数学模型；根据计算迁移场景得出计算迁移数学模型的具体步骤如下：

步骤一、根据计算迁移场景，研究的是N个EC服务器与单个车辆对车辆产生的计算任务合理分配的问题，假设单个车辆有一个计算任务K＝{k₁,k₂,...k_i,...,k_M}需要处理，子任务为k_i的资料请求信息为k_i＝(a_i,b_i,c_i)，车辆计算任务K将选择全部在车载终端处理或者EC服务器上处理，P个计算任务k_i在车载终端处理，M-P个计算任务k_i迁移到EC服务器上处理，每个子任务k_i必须选择在本地或N个EC服务器中的其中一个EC服务器来处理，表述如下：

其中，a_i表示完成任务k_i所需的周期数，b_i表示上传数据的大小，c_i表示回传数据的大小，M、P代表子任务的数量，且M＞P，x_i表示计算迁移决策，决定计算任务k_i是在本地处理还是在EC服务器上进行处理，y_i,n表示是否将计算任务k_i分配给EC服务器n；

x_i＝{0,1}，x_i＝1时，表示计算任务k_i在本地处理，x_i＝0时，表示计算任务在EC服务器上处理，y_i,n＝{0,1}，y_i,n＝1时表示计算任务k_i分配给EC服务器n，y_i,n＝0时，表示计算任务k_i不分配给EC服务器n；

步骤二、车辆计算任务在车载终端处理产生的时延和能耗；

若车辆计算任务中的一部分或全部子任务在本地处理，则计算时延表述如下：

其中，T_V表示车辆计算任务在车载终端处理所产生的时延，f_V表示车辆V的计算能力，即单位时间内的CPU周期数；

若车辆计算任务中的一部分或全部子任务在车载终端处理，则计算能耗表述如下：

其中，E_V为车辆计算任务在车载终端处理产生的计算能耗，P_V为车辆单位CPU周期内能耗功率；

步骤三、车辆计算任务在EC服务器上处理产生的时延和能耗：

若车辆计算任务中的一部分或全部子任务需要迁移到EC服务器处理，则产生的时延包括上传时延、处理时延、回传时延，表述如下：

其中，T_C表示的是车辆计算任务上传EC服务器所产生的时延、EC服务器处理计算任务的时延与回传结果给车辆的回传时延之和，f_C表示的是EC服务器的计算能力，tr_VR表示车辆与RSU之间的传输速率，tr_RE表示RSU与EC服务器之间的传输速率，tr_EV表示EC服务器与车辆之间的传输速率；

若车辆计算任务中的一部分或全部子任务迁移到EC服务器处理，则车辆的无线传输能耗表述如下：

其中E_C指的是车辆的无线传输能耗，P_u指的是汽车在无线传输信道上的传输功率，P表示RSU与EC之间的传输功率，P_r指汽车接收功率；

步骤四、在此计算迁移场景中，时延和能耗两个参数的大小决定了选取的计算迁移方法的好坏，车辆和EC服务器是并行处理车辆计算任务，故将T_V与T_C中的最大值作为最终的时延，因此最终的时延T和能耗E表述如下：

E＝E_V+E_C (7)

步骤五、最优的计算迁移方法总目标表述如下：

f＝{minT,minE} (8)；

第三步、基于改进的混沌—差分进化算法来得出数学模型的最优解；基于改进的混沌—差分进化算法来得出数学模型的最优解的步骤如下：

步骤一、确定种群规模NP为50，缩放因子F为0.6，最大迭代次数T_max，交叉概率因子CR为0.5；

步骤二、令迭代次数为0，混沌初始化种群生成个体值得注意的是其中/>是1×M维列表，/>中的每个元素对应的是第二步中具体步骤中出现的x_i的取值，/>是M×N维列表，/>中每一个元素对应的是第二步中具体步骤中出现的y_i,n的取值；

其中，表示种群中第0代的第i条染色体，/>表示第0代的第i条染色体的第j个基因，M是车辆计算子任务的总个数，N是EC服务器的总个数，r^k是介于0,1之间的随机数，μ₁是控制参数，取值为3.6；

对生成的种群个体进行向上取整使之适应第二步具体步骤中公式(8)的求解，即可得到：

步骤三、进行变异操作生成变异个体其中/>是1×M维列表，/>中的每个元素对应的是第二步具体步骤中出现的x_i的取值，/>是M×N维列表，/>中每一个元素对应的是第二步具体步骤中出现的y_i,n的取值；

通过差分策略实现个体变异，首先是变异个体为父代的差分向量，每个向量是由父代，即第T代种群中两个不同的个体，将其向量缩放后与待变异个体进行向量合成，即：

其中，是变异个体，/>均是父代个体，其中i≠r1≠r2≠r3，F表示差分向量对下一代个体的影响程度，取值为0.6；

对生成的变异个体进行四舍五入进行取整使之适应公式(8)的求解，即可得到：

步骤四、进行交叉操作生成实验个体这里的种群个体/>要满足第二步具体步骤中公式(1)的约束要求；

对第T代种群中第i个个体及其变异个体/>进行种群间的交叉操作，交叉操作表述如以下公式：

其中rand()是介于0-1之间的随机小数；

步骤五、进行选择操作，生成下一代个体生成种群个体/>的数量介于NP与2NP之间；

选择操作的过程是令实验个体与父代个体/>进行竞争，若一方Pareto另一方，则支配方进入新种群，若两个个体互不支配，则将/>与/>同时加入新种群，选择操作表述如以下公式：

是算法中的适应度函数，也是第二步具体步骤中的公式(8)；

步骤六、采用强度帕累托算法中的快速非支配排序和拥挤度计算来选择前NP个个体组成新的种群，并且记录新生成种群中优劣等级为1的个体数目np1；

步骤七、当np1≠NP时，并且判断种群多样度λ^T1,λ^T2是否小于λ_min，λ_min是阈值，若是，则进行混沌替换操作并且生成混沌备用新种群

种群多样度λ^T1，λ^T2如以下公式：

具体混沌操作过程如下：

在进化过程中，当种群多样性较低时，用生成的混沌备用种群中的个体按照设定的概率替换掉当前种群中的个体，以引导算法挑出当前局部最优，第i个个体的替换概率P由个体本身在种群中顺序决定，即以下公式：

P＝i/NP (26)

其中，i为个体在种群中的排序，NP为种群规模，在的基础上，产生混沌备用新个体的第j个分量/>其中/> 由以下公式(27)、(28)、(29)得出,其中/>是1×M维列表，/>中的每个元素对应的是第二步具体步骤中出现的x_i的取值，/>是M×N维列表，/>中每一个元素对应的是第二步具体步骤中出现的y_i,n的取值，具体公式如下：

其中，μ₂是控制参数，取值为3.8；

步骤八、若T＜T_max，则T＝T+1，并且返回到步骤三；若T＝T_max，将种群中优劣等级为1的所有个体构成单目标优化问题的非劣最优解，将最优所有个体对应的所有适应度函数即公式(8)的值作为最终一个集合G输出，T指迭代次数；

步骤九、将步骤八中得出的集合G中的最小值所对应的最优个体输出并结束运行，此时，选出的最优个体所对应的计算迁移方法作为最终的计算迁移方法；

第四步、将数学模型最优解所对应的计算迁移方法作为最终的计算迁移方法。