CN113727340B - 一种用于无线安全通信的物理层密钥生成方法 - Google Patents

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CN113727340B CN202110997328.5A CN202110997328A CN113727340B CN 113727340 B CN113727340 B CN 113727340B CN 202110997328 A CN202110997328 A CN 202110997328A CN 113727340 B CN113727340 B CN 113727340B
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Abstract

本发明提供一种用于无线安全通信的物理层密钥生成方法，密钥由用户随机生成，使用本发明中的方法生成的密钥具有更大的密钥熵，更难以被窃听用户恶意分析；即使在信道衰落变化较慢的环境中，本发明依然能保证密钥的生成和更新速率本发明考虑通信双方采样非同步时接收端的采样信号中存在的采样时间偏差和载波相位偏差，在接收端对采样信号的采样时间偏差和载波相位偏差进行了补偿，使本发明中的物理层密钥生成方法在通信双方采样非同步的情况下也能正常使用。

Description

一种用于无线安全通信的物理层密钥生成方法
技术领域
本发明属于无线通信领域，具体涉及一种用于无线安全通信的物理层密钥生成方法。
背景技术
随着无线通信行业的发展，通信安全成为人们日益关心的问题。无线信道的开放性和电磁波的广播特性对通信安全构成严重威胁，但同时研究者们注意到，无线信道作为一种天然的随机源，其短时互易性、时变性、空间唯一性等特性可以被用于密钥提取，以此实现合法通信双方“一次一密”的安全通信。近年来，在物理层利用无线信道特征提取密钥已经成为一个研究热点。
无线信道密钥提取大体包括以下几个步骤：信道获取、信息量化、密钥协商和安全增强。研究者们从不同方向对此进行了研究，并提出了相应的方案。
1996年，Amer A.Hassan在Digital Signal Processing上发表了一篇题目为“Cryptographic Key Agreement for Mobile Radio”的文章，他在文章中提出了一种对载波间的相位差进行量化来获取原始密钥的方案。2000年，Havish Koorapaty在IEEECommunications Letters上发表的一篇题目为“Secure Information Transmission forMobile Radio”的文章，他在前者的基础上进行改进，提出了一种利用载波相位差传递信息(密钥)的方案。上述两种方案的优点在于利用载波的相位差分去除了相位模糊的影响；缺点在于无法去除合法通信双方采样非同步带来的影响。
2012年，Jalal Etesami和Werner Henkel在First IEEE Conference onCommunications in China：Communications Theory and Security(CTS)上发表了一篇题目为“LDPC Code Construction for Wireless Physical-Layer Key Reconciliation”的文章，他们在文章中首次提出使用LDPC码进行密钥协商的思路，并设计了具体的方案。2015年，Oana Graur等人在Proceedings of 10th IEEE International ITG Conference onSystems,Communications and Coding-SCC 2015上发表了一篇题目为“QuantizationAspects in LDPC Key Reconciliation for Physical Layer Security”的文章，他们在前者的基础上进一步推导了软信息计算的精确和近似表达式。上述两个方案将信道编译码技术引入密钥协商步骤，为研究者们提供了新的思路，但他们仍然没有考虑合法通信双方采样非同步时的影响。
在实际的通信***中，通信双方采样非同步是普遍存在且难以消除的。因此，在设计基于无线信道的密钥提取方案时，必须考虑通信双方采样非同步的情况。许多现有的无线信道密钥提取方案是将信道参数量化为原始密钥，这会使得密钥生成速率依赖信道变化速度。在信道变化较慢的环境中，这些方案的密钥生成速率较低，间接影响了密钥生成***的性能。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术在实际实施过程中遇到的采样非同步问题及密钥生成速率问题，提出一种用于无线安全通信的物理层密钥生成方法，使得通信双方在采样非同步的情况下也能正常使用，并且密钥生成和更新速率不依赖信道变化速度。
本发明是通过以下技术方案来实现：
一种用于无线安全通信的物理层密钥生成方法，包括：
用户A接收用户B发送的频域导频信号，并根据接收的频域导频信号估计频域合法信道的相位；
用户A随机生成原始密钥符号；
用户A根据估计的频域合法信道相位预失真原始密钥符号，得到用户A的频域发送信号，用户A对频域发送信号进行多载波调制，得到物理层密钥发送信号，发送给用户B；
用户B对用户A的物理层密钥发送信号进行采样、解调得到频域信号，对频域信号进行采样时间偏差和载波相位偏差补偿，得到同步符号集合；
用户B对同步符号集合进行信道译码，得到估计密钥序列集合；
用户B根据预设规则判断估计密钥序列集合中是否存在有效的估计密钥序列；若存在，则将该有效的估计密钥序列作为有效密钥序列，并向用户A发送物理层密钥生成成功的信号；否则用户B向用户A发送物理层密钥生成失败的信号，并开始新一轮的物理层密钥生成。
优选的，用户A接收用户B发送的频域导频信号，根据接收的频域导频信号估计频域合法信道的相位，具体为：
用户A接收用户B发送的频域导频信号{Spilot(k)|k＝0,1,...,Nsub-1}，并在频域将该接收的频域导频信号表示为：
YA(k)＝Spilot(k)H(k)+NA(k),k＝0,1,...,Nsub-1；
按下式来估计频域合法信道，进而得到频域合法信道的相位
Figure BDA0003234269840000031
Figure BDA0003234269840000032
Figure BDA0003234269840000033
其中，Nsub表示频域合法信道所使用的子载波的总数，{H(k)|k＝0,1,...,Nsub-1}表示频域合法信道，
Figure BDA0003234269840000034
表示用户A接收到的加性复高斯白噪声信号；|·|表示取幅度，θ(·)表示取相位。
优选的，用户A随机生成原始密钥符号，具体是：用户A生成随机密钥序列，并为随机密钥序列添加CRC序列，然后进行信道编码和MPSK映射，得到原始密钥符号。
进一步的，用户A随机生成原始密钥符号，具体包括：
步骤1，生成随机密钥序列
Figure BDA0003234269840000041
其中，Norig表示随机密钥序列的长度；
步骤2，计算随机密钥序列borig的CRC序列
Figure BDA0003234269840000042
其中，NCRC表示CRC序列的长度；将CRC序列bCRC合并到随机密钥序列borig尾部，得到原始密钥序列
Figure BDA0003234269840000043
其中，Nkey表示原始密钥序列的长度，Nkey＝Norig+NCRC；
步骤3，对原始密钥序列b进行信道编码，得到码字c＝(c0,c1,...,cNcode-1)；其中，Ncode表示码字的长度；
步骤4，使用二进制Gary码MPSK映射码字c得到原始密钥符号{SA(k)|k＝0,1,...,NS-1}；其中，MPSK表示M阶相移键控；NS＝Ncode/Nmap表示原始密钥符号的长度，并且满足NS≤Nsub，Nsub表示频域合法信道所使用的子载波的总数，Nmap＝log2(M)表示星座图符号集S中的每个星座点对应的二进制比特数。
优选的，判断估计密钥序列集合中是否存在有效的估计密钥序列，具体是：判断估计密钥序列集合中是否存在满足CRC校验的估计密钥序列，若存在，则估计密钥序列集合中存在有效的估计密钥序列。
优选的，用户A根据估计的频域合法信道相位预失真原始密钥符号，得到用户A的频域发送信号，具体按如下公式进行：
Figure BDA0003234269840000044
其中，
Figure BDA0003234269840000045
为用户A对频域合法信道的估计相位，{SA(k)|k＝0,1,...,NS-1}为原始密钥符号，NS表示原始密钥符号的长度，{XA(k)|k＝0,1,...,NS-1}为用户A的频域发送信号。
优选的，用户B对用户A发送的物理层密钥信号进行采样、解调得到频域信号，具体是：
用户B对用户A发送的物理层密钥信号进行采样，采样得到的信号经FFT变换，得到用户B的频域信号
Figure BDA0003234269840000051
表示为：
Figure BDA0003234269840000052
Figure BDA0003234269840000053
其中，{XA(k)|k＝0,1,...,NS-1}为用户A的频域发送信号，{H(k)|k＝0,1,...,NS-1}表示频域合法信道，
Figure BDA0003234269840000054
表示用户B接收到的加性高斯白噪声，NS表示原始密钥符号的长度。
进一步的，对频域信号进行采样时间偏差和载波相位偏差补偿，得到同步符号集合，具体为：
设载波相位偏差的搜索值
Figure BDA0003234269840000055
采样时间偏差的搜索值τ∈(-0.5,0.5)，利用搜索值对用户B的频域信号的相位
Figure BDA0003234269840000056
进行补偿，补偿之后的信号相位{φ(k)|k＝0,1,...,NS-1}为：
Figure BDA0003234269840000057
{ω(k)|k＝0,1,...,NS-1}表示合法信道的子载波频率；NS表示原始密钥符号的长度；
按下式计算补偿之后的信号相位{φ(k)|k＝0,1,...,NS-1}中各相位与各自最接近的MPSK星座点的相位之间的均方误差
Figure BDA0003234269840000058
Figure BDA0003234269840000061
在相位和时间两个维度上搜索均方误差
Figure BDA0003234269840000062
的最小值δmin，并将最小值δmin对应的信号相位{φmin(k)|k＝0,1,...,NS-1}与用户B的频域信号的幅值
Figure BDA0003234269840000063
相结合，得到同步符号{YB(k)|k＝0,1,...,NS-1}，公式为：
Figure BDA0003234269840000064
每个同步符号对应得到M个同步符号样本，完整的同步符号样本集合YB表示为：
Figure BDA0003234269840000065
Figure BDA0003234269840000066
其中，M表示MSPK的阶数。
进一步的，用户B对同步符号集合进行信道译码，具体是：
根据星座点sn对应的Nmap个二进制比特中的第i个比特bi(sn)的取值，将星座图符号集S等分为集合
Figure BDA0003234269840000067
和
Figure BDA0003234269840000068
按下式计算第m个同步符号样本的第k位中的第i个比特的软信息：
Figure BDA0003234269840000069
其中，m＝0,1,K,M-1，k＝0,1,...,NS-1，i＝0,1,...,Nmap-1，bi(SA(k))表示原始密钥符号的第k位SA(k)对应的Nmap个二进制比特中的第i个比特的取值，
Figure BDA0003234269840000071
为同步符号的频域等效噪声功率，E表示MPSK星座点的平均功率；
综合所有同步符号样本中所有比特的软信息，得到同步符号样本集合的软信息，根据同步符号样本集合的软信息进行译码，输出估计密码序列集合。
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
本发明中的密钥由用户随机生成，与直接从信道状态信息中获取密钥的方法相比，使用本发明中的方法生成的密钥具有更大的密钥熵，更难以被窃听用户恶意分析；即使在信道衰落变化较慢的环境中，本发明依然能保证密钥的生成和更新速率。本发明使用预失真相位技术，确保仅有指定合法用户接收到正确的物理层密钥信号，从而保证了本发明中的物理层密钥生成方法的安全性。本发明使用信道编码技术，纠正物理层密钥信号在传输过程中可能出现的错误，从而保证了本发明中的物理层密钥生成方法的可靠性。本发明考虑通信双方采样非同步时接收端的采样信号中存在的采样时间偏差和载波相位偏差，在接收端对采样信号的采样时间偏差和载波相位偏差进行了补偿，使本发明中的物理层密钥生成方法在通信双方采样非同步的情况下也能正常使用。
附图说明
图1无线安全通信信道模型示意图；
图2合法用户Bob与窃听用户Eve的误帧率；
图3满足校验方程的估计密钥序列与原始密钥序列的一致率；
图4窃听用户Eve译码输出密钥序列与原始密钥序列相对比的误比特率；
图5载波频偏给***性能带来的影响；
具体实施方式
下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。
本发明方案整体思路为：某一合法通信用户生成随机密钥并进行LDPC编码，然后利用估计的合法信道相位预失真密钥信号，随后将其发送；另一合法通信用户对接收信号进行LDPC译码，恢复完整有效的密钥。在通信双方采样非同步的情况下也能正常使用，并且密钥生成和更新速率不依赖信道变化速度的无线信道密钥提取方案。
如图1所示，本发明考虑的无线安全通信场景包括一对合法通信用户Alice(用于A)和Bob(用于B)，以及一个窃听用户Eve。上述三个用户均使用OFDM进行多载波调制，该***共有N个子载波，用户使用其中Nsub个子载波进行通信，{0,1,...,Nsub-1}表示使用的子载波的索引，
在准静态衰落信道环境下，设信道长度为L，L＜N，用户Bob到用户Alice的时域信道为{hBA(n)|n＝0,1,...,L-1}，用户Alice到用户Bob的时域信道为{hAB(n)|n＝0,1,...,L-1}。在TDD模式下，根据无线信道的互易性原则可以认为hAB(n)＝hBA(n)＝h(n)，对应的频域信道为{H(k)|k＝0,1,...,N-1}，本发明中使用的频域合法信道为{H(k)|k＝0,1,...,Nsub-1}。设用户Alice到用户Eve的时域信道为{hAE(n)|n＝0,1,...,L-1}，对应的频域信道为{HAE(k)|k＝0,1,...,N-1}，对应的频域窃听信道为{HAE(k)|k＝0,1,...,Nsub-1}。本发明假设频域窃听信道独立于频域合法信道。
本发明所述用于无线安全通信的物理层密钥生成方法，具体包括以下步骤：
步骤1，用户Bob向用户Alice发送频域导频信号{Spilot(k)|k＝0,1,...,Nsub-1}；其中，{0,1,...,Nsub-1}表示频域合法信道所使用子载波的索引，其对应子载波频率的集合为{ω(k)|k＝0,1,...,Nsub-1}，Nsub表示频域合法信道所使用的子载波的总数；
步骤2，用户Alice估计频域合法信道，并根据估计的频域合法信道相位预失真原始密钥符号，得到用户Alice的频域发送信号，并经过多载波调制后发射，包括以下步骤：
步骤2.1，估计频域合法信道的相位
Figure BDA0003234269840000091
具体为：
用户Alice对接收的频域导频信号进行采样之后，考虑信道和噪声的影响，在频域将接收信号表示为：
YA(k)＝Spilot(k)H(k)+NA(k),k＝0,1,...,Nsub-1；
其中
Figure BDA0003234269840000092
表示加性复高斯白噪声信号；
利用已知的频域导频信号，按下式来估计频域合法信道，进而得到频域合法信道的相位
Figure BDA0003234269840000093
Figure BDA0003234269840000094
其中，{YA(k)|k＝0,1,...,Nsub-1}表示用户Alice的频域接收信号；|·|表示取幅度，θ(·)表示取相位；j默认为虚数符号；
步骤2.2，生成原始密钥符号，包括以下步骤：
步骤2.2.1，生成随机密钥序列
Figure BDA0003234269840000095
其中，Norig表示随机密钥序列的长度；
步骤2.2.2，计算随机密钥序列borig的CRC序列
Figure BDA0003234269840000096
其中，NCRC表示CRC序列的长度；将CRC序列bCRC合并到随机密钥序列borig尾部，得到原始密钥序列
Figure BDA0003234269840000101
其中，Nkey表示增加CRC序列之后的原始密钥序列的长度；
步骤2.2.3，对原始密钥序列b进行信道编码，得到码字
Figure BDA0003234269840000102
其中，Ncode表示信道编码所得码字的长度，码率R＝Nkey/Ncode；
步骤2.2.4，使用二进制Gary码MPSK映射码字c得到原始密钥符号{SA(k)|k＝0,1,...,NS-1}；其中，MPSK表示M阶相移键控，其星座图符号集S＝{s0,s1,...,sM-1}；NS＝Ncode/Nmap表示原始密钥符号的长度，并且满足NS≤Nsub，Nmap＝log2(M)表示星座图符号集S中的每个星座点对应的二进制比特数；
步骤2.3，使用步骤2.1中用户Alice对频域合法信道的估计相位
Figure BDA0003234269840000103
对步骤2.2中的原始密钥符号{SA(k)|k＝0,1,...,NS-1}进行相位预失真，得到用户Alice的频域发送信号{XA(k)|k＝0,1,...,NS-1}，具体如下所示：
Figure BDA0003234269840000104
步骤2.4，将用户Alice的频域发送信号XA(k)进行多载波调制，得到用户Alice的物理层密钥信号，并将该信号发送给用户Bob。
步骤3，用户Bob对用户Alice发送的物理层密钥信号进行采样和解调，得到频域信号
Figure BDA0003234269840000105
对频域信号进行采样时间偏差和载波相位偏差补偿，得到同步符号{YB(k)|k＝0,1,...,NS-1}和频域等效噪声功率
Figure BDA0003234269840000106
包括以下步骤：
步骤3.1，用户Bob对接收信号(即用户Alice发送的物理层密钥信号)进行采样，采样得到的信号经FFT变换，得到用户Bob的频域信号，表示为：
Figure BDA0003234269840000111
Figure BDA0003234269840000112
其中
Figure BDA0003234269840000113
表示加性复高斯白噪声信号。
设载波相位偏差的搜索值
Figure BDA0003234269840000114
采样时间偏差的搜索值τ∈(-0.5,0.5)，利用搜索值对用户Bob的频域信号的相位
Figure BDA0003234269840000115
进行补偿，补偿之后的信号相位{φ(k)|k＝0,1,...,NS-1}表示为：
Figure BDA0003234269840000116
按下式计算补偿之后的信号相位{φ(k)|k＝0,1,...,NS-1}中各相位与各自最接近的MPSK星座点的相位之间的均方误差
Figure BDA0003234269840000117
Figure BDA0003234269840000118
在相位和时间两个维度上搜索均方误差
Figure BDA0003234269840000119
的最小值δmin，并将最小值δmin对应的信号相位{φmin(k)|k＝0,1,...,NS-1}与接收信号的幅值
Figure BDA00032342698400001110
相结合，得到同步符号{YB(k)|k＝0,1,...,NS-1}，表示为：
Figure BDA00032342698400001111
步骤3.2，考虑到同步过程存在相位模糊的影响，每个同步符号对应的到M个同步符号样本，完整的同步符号样本集合YB表示为：
Figure BDA0003234269840000121
Figure BDA0003234269840000122
其中，M表示MPSK的阶数；
步骤4，用户Bob对同步符号集合YB中的所有符号进行信道译码，并判断信道译码输出的估计密码序列是否有效，包括以下步骤：
步骤4.1，计算软信息
Figure BDA0003234269840000123
m＝0,1,K,M-1；其中，
Figure BDA0003234269840000124
表示第m个同步符号的第k位对应的Nmap个二进制比特的软信息：根据星座点sn对应的Nmap个二进制比特中的第i个比特bi(sn)的取值，将星座图符号集S分为集合
Figure BDA0003234269840000125
和
Figure BDA0003234269840000129
按下式计算第m个同步符号样本的第k位中的第i个比特的软信息：
Figure BDA0003234269840000126
其中，m＝0,1,K,M-1，k＝0,1,...,NS-1，i＝0,1,...,Nmap-1，bi(SA(k))表示原始密钥符号的第k位SA(k)对应的Nmap个二进制比特中的第i个比特的取值，
Figure BDA0003234269840000127
表示同步符号的频域等效噪声，E表示MPSK星座点的平均功率；
综合所有同步符号样本中所有比特的软信息，得到同步符号样本集合的软信息Lm，m＝0,1,K,M-1；
步骤4.2，译码器根据软信息Lm，m＝0,1,K,M-1进行译码，输出估计密钥序列集合
Figure BDA0003234269840000128
m＝0,1,K,M-1；该估计密钥序列集合中的估计密钥序列表示步骤2.2.2中原始密钥序列
Figure BDA0003234269840000131
的估计；
步骤4.3，判断估计密钥序列集合中是否存在有效的估计密钥序列：若估计密码序列集合中存在估计密钥序列
Figure BDA0003234269840000132
满足CRC校验，则认为该估计密钥序列有效，即估计密钥序列集合中存在有效的估计密钥序列，否则估计密钥序列集合中不存在有效的估计密钥序列。
仿真时考虑到用户之间非同步通信的情况，适当地引入采样时偏、载波相偏和载波频偏，具体参数设置见表1。其中Ts表示采样时间间隔，Δω表示OFDM***的子载波频率间隔。
表1本发明仿真参数设置
CRC 信道编码 码率 码长
‘16’ LDPC 1/2 672
子载波总数 使用子载波数 星座图 信道长度
1024 336 QPSK 32
载波相偏 采样时偏 载波频偏 同步精度
(-π,π) (-0.5,0.5) (-0.1,0.1) 400×100
注：采样时偏以采样时间间隔为标准进行了归一化；
载波频偏以OFDM***的子载波频率间隔为标准进行了归一化；
同步精度的两个维度分别对应相位和时间。
图2表示合法用户Bob和窃听用户Eve在恢复密钥时的误帧率性能。图中显示，信噪比小于4dB时，两用户的误帧率为1，随着信噪比的增大，合法用户Bob的误帧率迅速下降，且在14.5dB左右时误帧率达到10-3，而窃听用户Eve的误帧率始终为1，即窃听用户Eve始终无法获取一帧完全正确的密钥。该结果证明了本发明所生成密钥的安全性。
图3表示满足CRC校验的译码输出估计密钥序列与原始密钥序列的一致率。图中结果显示，当输出的估计密钥序列满足CRC校验时，其与原始密钥序列的一致率保持100％(当信噪比小于4dB时，没有满足CRC校验的译码输出估计密钥序列，为保持仿真结果的完整性，默认此时的一致率为0，该处理不影响上述结果)。该结果证明了输出的估计密钥序列有效性判断标准的可靠性。
图4表示窃听用户Eve与合法用户Alice的密钥序列相比的比特不一致率。图中显示，当窃听用户Eve直接将译码所得序列作为密钥序列时，窃听用户Eve的密钥序列与合法用户Alice的原始密钥序列相比的比特不一致率在不同信噪比下始终保持在0.5左右，即窃听用户Eve的窃听效果与随机猜测效果相当。该结果进一步证明了本发明的安全性。
图5表示晶振频偏为本发明的***性能带来的影响。图中显示，当合法用户Bob以10-3的误帧率为标准时，0.1倍子载波频率间隔的晶振频偏相较于无频偏时仅带来不到1dB的影响。窃听用户Eve无论晶振频偏是否存在，其误帧率始终为1。该结果证明了本发明在晶振频偏存在的情况下依然有效。
综上所述，本发明可以保证合法用户之间密钥共享的安全性。除此之外，相较于现有方案从信道中获取的密钥，本发明的密钥由合法用户随机生成，具有更大的密钥熵，更难以被窃听用户恶意分析；即使在信道衰落较慢的环境中，本发明依然能保证密钥的生成和更新速率。
仿真结果证明了本发明的安全性(在窃听信道独立于合法信道时，窃听用户无法获取有效密钥)以及性能的优异性(在非同步的情况下，合法通信双方的密钥帧的误帧率在信噪比为15dB左右时即可降到10-3)。

Claims (9)

1.一种用于无线安全通信的物理层密钥生成方法，其特征在于，包括：
用户A接收用户B发送的频域导频信号，并根据接收的频域导频信号估计频域合法信道的相位；
用户A随机生成原始密钥符号；
用户A根据估计的频域合法信道相位预失真原始密钥符号，得到用户A的频域发送信号，用户A对频域发送信号进行多载波调制，得到物理层密钥发送信号，发送给用户B；
用户B对用户A的物理层密钥发送信号进行采样、解调得到频域信号，对频域信号进行采样时间偏差和载波相位偏差补偿，得到同步符号集合；
用户B对同步符号集合进行信道译码，得到估计密钥序列集合；
用户B根据预设规则判断估计密钥序列集合中是否存在有效的估计密钥序列；若存在，则将该有效的估计密钥序列作为有效密钥序列，并向用户A发送物理层密钥生成成功的信号；否则用户B向用户A发送物理层密钥生成失败的信号，并开始新一轮的物理层密钥生成。
2.根据权利要求1所述的用于无线安全通信的物理层密钥生成方法，其特征在于，用户A接收用户B发送的频域导频信号，根据接收的频域导频信号估计频域合法信道的相位，具体为：
用户A接收用户B发送的频域导频信号{Spilot(k)|k＝0,1,...,Nsub-1}，并在频域将该接收的频域导频信号表示为：
YA(k)＝Spilot(k)H(k)+NA(k),k＝0,1,...,Nsub-1；
按下式来估计频域合法信道，进而得到频域合法信道的相位
Figure FDA0003234269830000011
Figure FDA0003234269830000021
Figure FDA0003234269830000022
其中，Nsub表示频域合法信道所使用的子载波的总数，{H(k)|k＝0,1,...,Nsub-1}表示频域合法信道，
Figure FDA0003234269830000023
表示用户A接收到的加性复高斯白噪声信号；|·|表示取幅度，θ(·)表示取相位。
3.根据权利要求1所述的用于无线安全通信的物理层密钥生成方法，其特征在于，用户A随机生成原始密钥符号，具体是：用户A生成随机密钥序列，并为随机密钥序列添加CRC序列，然后进行信道编码和MPSK映射，得到原始密钥符号。
4.根据权利要求3所述的用于无线安全通信的物理层密钥生成方法，其特征在于，用户A随机生成原始密钥符号，具体包括：
步骤1，生成随机密钥序列
Figure FDA0003234269830000024
其中，Norig表示随机密钥序列的长度；
步骤2，计算随机密钥序列borig的CRC序列
Figure FDA0003234269830000025
其中，NCRC表示CRC序列的长度；将CRC序列bCRC合并到随机密钥序列borig尾部，得到原始密钥序列
Figure FDA0003234269830000026
其中，Nkey表示原始密钥序列的长度，Nkey＝Norig+NCRC；
步骤3，对原始密钥序列b进行信道编码，得到码字
Figure FDA0003234269830000027
其中，Ncode表示码字的长度；
步骤4，使用二进制Gary码MPSK映射码字c得到原始密钥符号{SA(k)|k＝0,1,...,NS-1}；其中，MPSK表示M阶相移键控；NS＝Ncode/Nmap表示原始密钥符号的长度，并且满足NS≤Nsub，Nsub表示频域合法信道所使用的子载波的总数，Nmap＝log2(M)表示星座图符号集S中的每个星座点对应的二进制比特数。
5.根据权利要求4所述的用于无线安全通信的物理层密钥生成方法，其特征在于，判断估计密钥序列集合中是否存在有效的估计密钥序列，具体是：判断估计密钥序列集合中是否存在满足CRC校验的估计密钥序列，若存在，则估计密钥序列集合中存在有效的估计密钥序列。
6.根据权利要求1所述的用于无线安全通信的物理层密钥生成方法，其特征在于，用户A根据估计的频域合法信道相位预失真原始密钥符号，得到用户A的频域发送信号，具体按如下公式进行：
Figure FDA0003234269830000031
其中，
Figure FDA0003234269830000032
为用户A对频域合法信道的估计相位，{SA(k)|k＝0,1,...,NS-1}为原始密钥符号，NS表示原始密钥符号的长度，{XA(k)|k＝0,1,...,NS-1}为用户A的频域发送信号。
7.根据权利要求1所述的用于无线安全通信的物理层密钥生成方法，其特征在于，用户B对用户A发送的物理层密钥信号进行采样、解调得到频域信号，具体是：
用户B对用户A发送的物理层密钥信号进行采样，采样得到的信号经FFT变换，得到用户B的频域信号
Figure FDA0003234269830000033
表示为：
Figure FDA0003234269830000034
Figure FDA0003234269830000035
其中，{XA(k)|k＝0,1,...,NS-1}为用户A的频域发送信号，{H(k)|k＝0,1,...,NS-1}表示频域合法信道，
Figure FDA0003234269830000036
表示用户B接收到的加性高斯白噪声，NS表示原始密钥符号的长度。
8.根据权利要求7所述的用于无线安全通信的物理层密钥生成方法，其特征在于，对频域信号进行采样时间偏差和载波相位偏差补偿，得到同步符号集合，具体为：
设载波相位偏差的搜索值
Figure FDA0003234269830000041
采样时间偏差的搜索值τ∈(-0.5,0.5)，利用搜索值对用户B的频域信号的相位
Figure FDA0003234269830000042
进行补偿，补偿之后的信号相位{φ(k)|k＝0,1,...,NS-1}为：
Figure FDA0003234269830000043
{ω(k)|k＝0,1,...,NS-1}表示合法信道的子载波频率；NS表示原始密钥符号的长度；
按下式计算补偿之后的信号相位{φ(k)|k＝0,1,...,NS-1}中各相位与各自最接近的MPSK星座点的相位之间的均方误差
Figure FDA0003234269830000044
Figure FDA0003234269830000045
在相位和时间两个维度上搜索均方误差
Figure FDA0003234269830000046
的最小值δmin，并将最小值δmin对应的信号相位{φmin(k)|k＝0,1,...,NS-1}与用户B的频域信号的幅值
Figure FDA0003234269830000047
相结合，得到同步符号{YB(k)|k＝0,1,...,NS-1}，公式为：
Figure FDA0003234269830000048
每个同步符号对应得到M个同步符号样本，完整的同步符号样本集合YB表示为：
Figure FDA0003234269830000051
Figure FDA0003234269830000052
其中，M表示MSPK的阶数。
9.根据权利要求8所述的用于无线安全通信的物理层密钥生成方法，其特征在于，用户B对同步符号集合进行信道译码，具体是：
根据星座点sn对应的Nmap个二进制比特中的第i个比特bi(sn)的取值，将星座图符号集S等分为集合
Figure FDA0003234269830000053
和
Figure FDA0003234269830000054
按下式计算第m个同步符号样本的第k位中的第i个比特的软信息：
Figure FDA0003234269830000055
其中，m＝0,1,K,M-1，k＝0,1,...,NS-1，i＝0,1,...,Nmap-1，bi(SA(k))表示原始密钥符号的第k位SA(k)对应的Nmap个二进制比特中的第i个比特的取值，
Figure FDA0003234269830000056
为同步符号的频域等效噪声功率，E表示MPSK星座点的平均功率；
综合所有同步符号样本中所有比特的软信息，得到同步符号样本集合的软信息，根据同步符号样本集合的软信息进行译码，输出估计密码序列集合。
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