CN113722991B - 一种用于激光直接沉积仿真的热源参数反向识别方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种用于激光直接沉积(Direct laser disposition，DLD)仿真的热源参数反向识别方法，包括：S1、正向DLD仿真分析：构建简单沉积件的DLD仿真模型，获取不同热源参数下的仿真误差；S2、热源参数反向识别：借助支持向量机构建热源参数与仿真误差的定量映射关系，再利用遗传算法反向识别热源参数，并在正向‑反向实施过程中，通过闭环迭代优化热源参数识别区间，达到参数精确识别目的；S3、最优参数的适用性分析：以实际DLD工件为对象，构建基于最优参数的热力仿真模型，并与实验对比验证最优参数的适用性。本发明能够准确识别DLD热源参数，从而实现DLD热力仿真模型的精确构建。

Description

一种用于激光直接沉积仿真的热源参数反向识别方法
技术领域
本发明属于参数识别技术领域，具体涉及一种用于激光直接沉积仿真的热源参数反向识别方法。
背景技术
激光直接沉积工艺(Direct laser deposition，DLD)过程伴随着高功率激光输入，所产生的较大热梯度导致工件内部严重的残余应力与变形。热力仿真建模能够有效预测DLD过程中残余应力与变形演变规律，为工艺优化提供参考。
DLD热力仿真预测模型的精度取决于输入参数的准确性。以热源模型输入参数为例，DLD热力仿真将激光热源作为载荷，但热源可调控参数较多，参数取值直接影响热源强度与分布，从而影响仿真热分析结果的准确性，而热分析结果作为后续力学分析的输入，将影响残余应力与应变的仿真结果。由此可见，热源参数影响整个热力仿真模型的精度。
在参数识别方法方面，试算法过程繁杂，实测熔池尺寸法无法获取所有参数，解析法模型假设较多，回归法虽然能识别所有参数，但其识别精度依赖于回归模型的精度。
在参数应用与验证方面，现有研究多仅将热源参数应用于单道单层或多道多层简单薄壁件DLD热力仿真中，但工程实际DLD工件形状复杂。因此，研究热源参数反向精确识别方法，并应用于实际DLD工件的热力仿真建模，能够验证反向识别参数的适用性。
发明内容
为了解决现有热源参数识别方法不全面准确、热源参数应用与验证过于简单的问题，本发明提供一种用于激光直接沉积仿真的热源参数反向识别方法。
本发明采用如下技术方案：
一种用于激光直接沉积仿真的热源参数反向识别方法，包括：
S1、正向DLD仿真分析：构建单道单层沉积件的DLD热仿真模型，获取不同热源参数下的仿真误差，得到训练样本；
S2、热源参数反向识别：以最小化仿真误差为目标，依次进行回归分析、反向优化及二次迭代优化，识别出最优热源参数，具体包括：
S201、基于支持向量机的回归分析：基于S1获得的训练样本，使用支持向量机SVM构建热源参数与仿真误差的回归模型；
S202、基于遗传算法的反向优化：根据S201的回归模型，以最小化仿真误差为目标函数，使用遗传算法GA识别出最小仿真误差对应的热源参数，即获得第一轮反向识别的热源参数；
S203、二次迭代优化：以第一轮反向识别的热源参数为基准，重新设定预设热源参数的取值范围，重复S1、S201和S202进行新一轮正-反向过程，实现热源参数二次迭代优化，获得最优热源参数；
S3、最优参数的适用性分析：以实际DLD工件为对象，顺序耦合构建基于最优参数的DLD热仿真模型和DLD力仿真模型，并与实验获得的温度和变形结果进行比对，评估基于最优热源参数的仿真模型的精度。
优选的，步骤S1和S3中，DLD热仿真模型的构建方法，包括：
(a1)设置热分析模块，导入模型；
(b2)设定单元类型，定义沉积材料属性；
(c1)网格划分，对沉积件局部加密；
(d1)设定边界条件；
(e1)添加载荷；所述载荷为移动热源；
(f1)仿真求解，输出温度分析结果。
优选的，步骤S3中DLD力仿真模型的构建方法，包括：
(a2)设置力分析模块，导入模型；
(b2)设定单元类型，定义沉积材料属性；
(c2)网格划分，对沉积件局部加密；
(d2)设定边界条件；
(e2)添加载荷；所述载荷为瞬态温度场；
(f2)仿真求解，输出应变分析结果。
优选的，所述DLD热仿真模型或DLD力仿真模型在ANSYS APDL软件上构建。
优选的，步骤S1建模所用热源为双椭球热源模型；该模型假定热源模型的前半部为1/4椭球，而后半部为另一1/4椭球；模型前半椭球内任一点的热生成率为：
后半椭球内任一点的热生成率为：
其中，x、y、z分别表示该点x坐标值、y坐标值和z坐标值；a1、a2、b和c为双椭球热源模型的形状参数，η为激光的热效率，P为激光功率，f1为热源模型前半部分的能量分配系数，f2为热源模型后半部分的能量分配系数；DLD建模所需识别的热源参数包括a1、a2、b、c、η、f1和f2。
优选的，步骤S1中，使用正交设计表来确定预设的热源参数组合。
优选的，步骤S2中，为量化仿真误差，将其定义为仿真结果与实验结果的平均相对误差，如下：
其中，Yavg为仿真误差；N为测点总数；Texpi为第i个测点的实验结果，TSLi为第i个测点的仿真结果。
优选的，步骤S201中，对热源参数和仿真误差进行回归分析，回归表达式如下：
其中，f(x)为仿真误差Yavg；x为热源参数；xi为预设的第i组热源参数；m为样本总数，α与α*为拉格朗日乘子。
优选的，步骤S203中，以第一轮反向识别的热源参数为基准，将其扩大和缩小一定比例作为第二轮反向识别的热源参数的取值范围；根据正交表设定新的热源参数组合，重复S1、S201和S202进行新一轮正反向过程。
优选的，步骤S3通过在机测头获取的冷却后基板变形来评估DLD力学仿真精度。
本发明一种用于激光直接沉积仿真的热源参数反向识别方法，包括正向过程和反向过程，并以仿真误差驱动形成闭环；
其中，正向过程以数值仿真软件定义的隐形关系F：XAssumed→YAssumed为基础，研究预选热源参数集合{XAssumed}下仿真结果{YAssumed}变化规律，构建参数反向识别训练样本。而反向过程以仿真误差最小为目标，驱动热源参数准确获取。其中，仿真误差{Yavg}为{YAssumed}和实验YExp的对比结果。该过程中，回归算法将非显性Y＝F(X)解析成显性Y＝G(X)关系，为优化算法寻找最小Yavg对应的热源参数XOptimized提供基础。
由于热源参数在不同工艺下变化较大，预选热源参数取值范围[α0，β0]常依据文献/经验适当扩大，但会引起回归模型及参数反向识别精度的降低。正-反向闭环为进一步优化热源参数提供可能。第一次反向过程获取的XOptimized用于更新{XAssumed’}取值范围，即[α0，β0]→[α1，β1]，从而进行二次正-反向过程，通过迭代实现热源参数最优化。
基于二次迭代优化获得的最优热源参数，以实际DLD工件为对象构建热力仿真模型，结合实验评估仿真精度，从而证明反向识别的最优参数在实际DLD仿真中的适用性。
由上述对本发明的描述可知，与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
a、依据仿真与实验数据，结合回归分析和优化算法，能够实现热源参数的准确识别；
b、正-反向闭环迭代优化方法，能明显提升参数识别精度；
c、构建基于最优热源参数的实际件DLD热力仿真模型，并通过实验对比，证明基于简单件识别的最优参数，同样适用于实际件的DLD精确仿真。
附图说明
图1为本发明的用于激光直接沉积仿真的热源参数反向识别方法的流程图；
图2为双椭球热源模型；
图3为单次正-反向与正-反向迭代参数识别对比图；
图4为简单DLD件示意图；
图5为简单件热电偶测温位置；
图6为基于第一轮优化热源参数的单道单层测点温度对比图；其中，(a)表示基于第一轮优化的热源参数，单道单层沉积的一个测点实验与仿真温度对比；(b)表示基于第一轮优化的热源参数，单道单层沉积的另一个测点实验与仿真温度对比；
图7为基于迭代优化热源参数的单道单层测点温度对比图；其中，(a)表示迭代优化的热源参数，单道单层沉积的一个测点实验与仿真温度对比；(b)表示基于迭代优化的热源参数，单道单层沉积的另一个测点实验与仿真温度对比；
图8为实际涡轮叶片沉积件示意图；
图9为实际件热电偶测温位置；
图10为涡轮叶片仿真与实验温度对比图；其中，(a)表示基于最优热源参数，涡轮叶片沉积的一个测点实验与仿真温度对比；(b)表示基于最优热源参数，涡轮叶片沉积的另一个测点实验与仿真温度对比；
图11为变形测量区域；
图12为涡轮叶片仿真与实验变形对比图。
具体实施方式
以下通过具体实施方式对本发明作进一步的描述。应当说明的是，此处所述具体实施例仅用于方便说明和解释本发明的具体实施方式，并不用于限定本发明。
为了使本发明的目的、技术方案更加清晰明了，以下结合附图以及案例，对本发明进行进一步说明。应当理解，此处所描述的案例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。
参见图1所示，本发明一种用于激光直接沉积仿真的热源参数反向识别方法，主要包含以下步骤：
S1、正向DLD仿真分析：构建单道单层沉积件的DLD热仿真模型，获取不同热源参数下的仿真误差，得到训练样本。
DLD仿真模型在ANSYS APDL商用软件上实施。该建模方法不仅用于正向仿真分析以获取{YAssumed}样本，也用于参数反向识别后DLD精确建模。
沉积过程热源中心前部温度梯度大，后部温度梯度分布较缓，且热源可穿透工件。为此，本方法选用Goldak提出的双椭球热源模型，如图2所示。不同于高斯热源，该模型假定热源模型的前半部为1/4椭球，而后半部为另一1/4椭球，且热源可作用于图2所示c点深度。模型前半椭球内任一点的热生成率为
后半椭球内任一点的热生成率为
其中，a1、a2、b、c为双椭球热源模型的形状参数，η为激光的热效率，P为激光功率，f1为热源模型前半部分的能量分配系数，f2为热源模型后半部分的能量分配系数。其中，激光功率P由工艺参数决定，能量分配系数f1与f2之和为2。因此，需要识别的独立参数为a1、a2、b、c、η和f1。
热源以移动热载荷方式施加，且热力仿真顺序耦合。DLD遵循的三维非稳态导热微分方程为
其中，T为温度坐标x、y、z和时间t的函数，K、Cp、ρ分别为热导率、比热容和密度，qlaser(x,y,z,t)为移动Goldak热源。DLD遵循的总应变方程为
△ε＝△εE+△εP+△εT+△εV
其中，△εE、△εP、△εT、△εV分别为弹性、塑性、热应变和相变应变增量。由于试验材料为316L不锈钢，固态相变对其应力影响不明显，因此本方法忽略相变所产生应变。此外，弹性应变遵循胡克定律，塑性应变不考虑变形速率，材料的屈服行为符合Von-Mises准则。
热力仿真顺序耦合建模过程中，热和力分析步骤接近，故DLD仿真建模步骤归纳为：
(a)设置热或力分析模块，导入模型；
(b)设定单元类型，定义沉积材料(316L)属性；
(c)网格划分，对沉积件局部加密；
(d)设定边界条件；
(e)添加载荷(热分析为移动热源，力分析为瞬态温度场)；
(f)仿真求解，输出分析结果。
S2、热源参数反向识别：以最小化仿真误差为目标，依次进行回归分析、反向优化及二次迭代优化，识别出最优热源参数。
热源参数反向识别以最小化仿真误差为目标，依次进行回归分析、反向优化及二次迭代优化。为量化仿真误差，将Yavg定义为仿真结果与实验结果的平均相对误差：
其中，Yavg为仿真误差；N为测点总数；Texpi为第i个测点的实验结果，TSLi为第i个测点的仿真结果。
DLD热力仿真运算量较大，构建大回归样本将导致过高的时间成本。因此，选用适合小样本分析的支持向量机(Support vector machine，SVM)构建热源参数与仿真精度映射关系模型，最大化提升参数反向识别效率。支持向量机回归优化目标为
其中，C为平衡系数，ε为误差上限，m为样本总数，α与α*为拉格朗日乘子，xi为所使用第i训练样本，yi为xi对应的应变量。核函数k(xi,x)定义了原始数据映射到高维空间的非线性变换，高斯径向核函数在大样本和小样本都有比较好的回归表现，且比多项式核函数参数少。因此，本方法使用高斯核函数。
获得的回归函数为：
其中，xi对应预选的第i组热源参数XAssumed，f(x)对应相对误差Yavg。
以最小化仿真误差Yavg为目标，使用遗传算法(Genetic Algorithm，GA)反向获取准确热源参数x。GA借鉴生物自然选择和遗传进化机制，易获得全局最优解。初始热源参数取值范围a1∈[0,10]，a2∈[0,10]，b∈[0,10]，c∈[0,10]，η∈[0,1]，f1∈[0,2]。种群规模为500，迭代次数200，遗传交叉算子0.2，遗传变异算子0.02。
为涵盖全局最优解，回归分析所用的预选热源参数取值范围[α0，β0]较广。假设取值域内分布四个样本，如图7左侧所示，可发现回归-优化解与实际解存在一定差异。考虑到样本采集与回归分析的时间成本，往往将该结果作为最优解。为提升参数识别精度，以前一轮优化解为中心，重新设定热源参数范围[α1，β1](图3所示)，按[0009]与[0010]所示进行新一轮正-反向过程，实现热源参数迭代优化。后续结果表明，通过正-反向迭代，热源参数反向识别的精度明显提升。
S3、最优参数的适用性分析：以实际DLD工件为对象，顺序耦合构建基于最优参数的DLD热仿真模型和DLD力仿真模型，并与实验获得的温度和变形结果进行比对，评估基于最优热源参数的仿真模型的精度。
S1与S2中通过正-反过程及迭代优化已实现热源参数的精确识别，但为验证识别结果的适用性，需要依据S1构建实际DLD件的热力仿真模型，结合实验获取的温度和变形结果，评估基于最优热源参数的仿真模型精度，从而证明反向识别参数的适用性。
以下举例说明本发明。
S1、正向DLD仿真分析
以单道单层简单件(如图4所示)和涡轮叶片实际件(如图8所示)为案例论证本方法的可行性，前者用于最优热源参数的反向识别，后者用于评估基于最优参数的DLD热力仿真精度。案例所用设备为厦门大学自主开发的五轴联动增减复合加工制造中心。沉积材料为316L不锈钢，基板材料为45#钢(80×35×5mm)，保护气体为氩气，沉积工艺参数如表1所示。
表1
为缩短仿真时间，选择单道单层沉积件作为“正向过程”仿真分析对象。沉积件长度L、宽度W、高度H分别为30mm、1.4mm、1mm，如图3所示。单道沉积宽度由前期实验观测所得。采用多水平正交设计热源参数集合{XAssumed}，如表2所示L25(56)参数组合，并据此进行25次单道单层仿真。
表2
S2、热源参数反向识别
仿真误差Yavg由实验所选测点温度确定。温度测点位置如图5所示。由前述方法可得训练样本仿真误差Yavg，如表3所示。
表3
根据表3中样本，使用SVM构建仿真误差Yavg与热源参数x的回归模型。据此回归模型，用GA算法识别最小Yavg对应的热源参数x，如表4所示，该参数即第一轮反向识别结果。将该参数代入原单道单层DLD仿真模型，输出测点仿真温度，并与实验结果对比，如图6所示。使用仿真误差计算方法计算仿真误差为4.22％，可见第一轮反向识别的热源参数已较准确，但仍可进一步优化。
表4
热源参数 a1 a2 b c f1 η
取值 1.43 2.83 1.20 0.96 0.95 0.51
以第一轮识别的热源参数为基准，将其扩大和缩小20％分别作为第二轮热源参数取值的上下限。重新按L25(56)正交表设定新的热源参数组合，进行新一轮正反向过程，实现热源参数迭代优化，结果如表6所示。使用迭代后热源参数进行单道单层DLD仿真，仿真与实验温度对比如图7所示。由式[0039]可得仿真误差降为1.42％，较第一轮降低66.40％，可见参数迭代优化有明显效果。
表5
热源参数 a1 a2 b c f1 η
取值 1.68 2.93 1.42 0.92 0.92 0.53
S3、最优参数的适用性分析
S1与S2中通过单道单层简单沉积件的正-反过程及迭代优化已实现热源参数的精确识别。但为验证识别结果在实际件DLD精确仿真中的适用性，本节将最优热源参数应用于小型航空发动机涡轮叶片的DLD热力仿真分析中。涡轮叶片X向最大长度L、Y向最大厚度W、高度H分别为22mm、6mm、3mm，模型如图8所示。依据实验获取的温度和变形结果，评估基于最优热源参数的仿真模型精度。
通过测点的温度历史来评估DLD热学仿真精度。温度测点安装位置如图9所示。实测温度与仿真温度结果如图10所示。由[0039]可得温度仿真误差为7.39％。可以发现，涡轮叶片仿真在温度变化趋势、平均温度预测上都有较高精度，证明反向识别的热源参数适用于实际DLD工件的温度预测。
通过在机测头获取的冷却后基板变形来评估DLD力学仿真精度。对基板采取单侧加持，从而放大右端的Z向变形，易于测量的同时，降低测头***误差对沉积变形结果的影响。变形测量区域选择位置如图11所示。实验与仿真的对比结果如图12所示。计算出衍生的变形仿真误差为7.66％，可见反向识别的热源参数适用于实际DLD工件的变形预测。
应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进与变换，而所有这些改进与变化都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (10)

1.一种用于激光直接沉积仿真的热源参数反向识别方法，其特征在于，包括：
S1、正向DLD仿真分析：构建单道单层沉积件的DLD热仿真模型，获取不同热源参数下的仿真误差，得到训练样本；
S2、热源参数反向识别：以最小化仿真误差为目标，依次进行回归分析、反向优化及二次迭代优化，识别出最优热源参数，具体包括：
S201、基于支持向量机的回归分析：基于S1获得的训练样本，使用支持向量机SVM构建热源参数与仿真误差的回归模型；
S202、基于遗传算法的反向优化：根据S201的回归模型，以最小化仿真误差为目标函数，使用遗传算法GA识别出最小仿真误差对应的热源参数，即获得第一轮反向识别的热源参数；
S203、二次迭代优化：以第一轮反向识别的热源参数为基准，重新设定预设热源参数的取值范围，重复S1、S201和S202进行新一轮正-反向过程，实现热源参数二次迭代优化，获得最优热源参数；
S3、最优参数的适用性分析：以实际DLD工件为对象，顺序耦合构建基于最优参数的DLD热仿真模型和DLD力仿真模型，并与实验获得的温度和变形结果进行比对，评估基于最优热源参数的仿真模型的精度。
2.根据权利要求1所述的用于激光直接沉积仿真的热源参数反向识别方法，其特征在于，步骤S1和S3中，DLD热仿真模型的构建方法，包括：
(a1)设置热分析模块，导入模型；
(b2)设定单元类型，定义沉积材料属性；
(c1)网格划分，对沉积件局部加密；
(d1)设定边界条件；
(e1)添加载荷；所述载荷为移动热源；
(f1)仿真求解，输出温度分析结果。
3.根据权利要求2所述的用于激光直接沉积仿真的热源参数反向识别方法，其特征在于，步骤S3中DLD力仿真模型的构建方法，包括：
(a2)设置力分析模块，导入模型；
(b2)设定单元类型，定义沉积材料属性；
(c2)网格划分，对沉积件局部加密；
(d2)设定边界条件；
(e2)添加载荷；所述载荷为瞬态温度场；
(f2)仿真求解，输出应变分析结果。
4.根据权利要求3所述的用于激光直接沉积仿真的热源参数反向识别方法，其特征在于，所述DLD热仿真模型或DLD力仿真模型在ANSYS APDL软件上构建。
5.根据权利要求1所述的用于激光直接沉积仿真的热源参数反向识别方法，其特征在于，步骤S1建模所用热源为双椭球热源模型；该模型假定热源模型的前半部为1/4椭球，而后半部为另一1/4椭球；模型前半椭球内任一点的热生成率为：
后半椭球内任一点的热生成率为：
其中，x、y、z分别表示该点x坐标值、y坐标值和z坐标值；a1、a2、b和c为双椭球热源模型的形状参数，η为激光的热效率，P为激光功率，f1为热源模型前半部分的能量分配系数，f2为热源模型后半部分的能量分配系数；DLD建模所需识别的热源参数包括a1、a2、b、c、η、f1和f2。
6.根据权利要求1所述的用于激光直接沉积仿真的热源参数反向识别方法，其特征在于，步骤S1中，使用正交设计表来确定预设的热源参数组合。
7.根据权利要求1所述的用于激光直接沉积仿真的热源参数反向识别方法，其特征在于，步骤S2中，为量化仿真误差，将其定义为仿真结果与实验结果的平均相对误差，如下：
其中，Yavg为仿真误差；N为测点总数；为第i个测点的实验结果，/>为第i个测点的仿真结果。
8.根据权利要求1所述的用于激光直接沉积仿真的热源参数反向识别方法，其特征在于，步骤S201中，对热源参数和仿真误差进行回归分析，回归表达式如下：
其中，f(x)为仿真误差Yavg；x为热源参数；xi为预设的第i组热源参数；m为样本总数，α与α*为拉格朗日乘子。
9.根据权利要求1所述的用于激光直接沉积仿真的热源参数反向识别方法，其特征在于，步骤S203中，以第一轮反向识别的热源参数为基准，将其扩大和缩小一定比例作为第二轮反向识别的热源参数的取值范围；根据正交表设定新的热源参数组合，重复S1、S201和S202进行新一轮正反向过程。
10.根据权利要求1所述的用于激光直接沉积仿真的热源参数反向识别方法，其特征在于，步骤S3通过在机测头获取的冷却后基板变形来评估DLD力学仿真精度。
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