CN113722989B - 一种基于cps-dp模型的航空发动机寿命预测方法 - Google Patents

一种基于cps-dp模型的航空发动机寿命预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于CPS‑DP模型的航空发动机寿命预测方法，首先建立传统CPS模型，分别搭建回归器和分类器；然后对输入CPS模型的传感器数据进行预处理；采用基于可预测性的特征选择对传感器数据进行筛选，选取若干特征数据，分别作为训练集和测试集；接着使用训练好的回归器对测试集数据进行回归预测分类器基于匹配结果判断回归器得到的预测值是否隶属于故障状态类；重复若干次，直至所述分类器判断获得的预测值属于故障状态类；最后在故障判断时引入决策概率形成CPS‑DP模型，根据决策概率判断故障确实发生，进而预测航空发动机的剩余使用寿命RUL值。本发明提供的模型避免了传统CPS由于故障误判而影响RUL的精度和稳定性的问题，极大的提升了预测精度。

Description

一种基于CPS-DP模型的航空发动机寿命预测方法
技术领域
本发明涉及航空发动机寿命预测技术领域，主要涉及一种基于CPS-DP(DecisionProbability based CPS)模型的航空发动机寿命预测方法。
背景技术
航空发动机作为飞机的动力***，决定着飞机的飞行性能和安全性能。但是，由于发动机工作条件恶劣(高温高压)，工作环境复杂(飞行湿度、空气成分等变化急剧)，发动机在工作过程中容易发生故障。根据NASA统计数据表明，美国国防部每年大约需要花费13亿美元用于购买军机发动机，而对这些发动机的维修费用则高达约35亿美元。美国的各大航空公司用于飞机维修的费用达到310亿美元左右，此外，由于非计划内维修任务引起的5％-10％的航班延误或航班取消的经济损失更是不可估量。国内航空公司维修成本的数据统计显示，发动机维修费用占据了航空公司总维修费用的38％以上，为满足新一代航空运输***提出的安全与效益兼顾的要求。由此可见，进行航空发动机性能退化预测研究，这对减轻发动机故障带来的经济和安全可靠性方面的影响具有重要的意义。
现有的寿命预测方法可以大致分为三种：1)基于物理模型法；2)基于数据驱动法；3)物理-数据混合法。基于物理模型的发动机剩余寿命预测，需要发动机厂商提供精确的发动机部件或零件的物理失效数学模型，该方法的预测效果十分理想。但是，这些精确模型往往不会提供给使用方。基于数据驱动的发动机剩余寿命预测方法与模型法不同，它不会受到发动机部件/零件物理失效模型的限制；同时，发动机运行过程中源源不断地产生各个部件的健康监测参数，为基于数据驱动的预测方法的实现提供了充足的数据准备。在现有的基于数据驱动的发动机剩余寿命预测方法中，比较成熟的有神经网络预测法、贝叶斯网络预测法等。将多种预测算法进行组合互补形成的改进算法也可以实现剩余寿命预测。总之，基于数据驱动的方法不需要考虑精确物理模型，是值得研究的剩余寿命预测方法。混合方法集成了基于物理学和数据驱动的方法，试图利用两种预测方法的优势。但这种方法在运算上开销很高，这使得它对于某些场景难以应用。
目前基于机器学习的性能退化研究方法主要包括以下几种：a)人工神经网络，根据人工神经网络的自主学习功能，利用大量样本对神经元进行训练，然后调整其连接权值，最后确定模型并进行RUL预测；b)支持向量机(SVM，Support Vector Machine)SVM基于结构风险最小化原理，它可以提高学习机的泛化能力，既可以根据有限的训练样本得到较小误差，又可以保证针对独立的测试集时，使误差最小。c)混合优化方法，前面所提及的方法并不相互独立，研究人员把几种方法混合起来进行预测，比如基于灰色和BP神经网络模型的联合预测方法；基于动态贝叶斯网络模型的机器部件RUL预测的方法。
传统的CPS预测模型结构如图2所示，旨在***故障状态来解决PHM问题。该方法引入一种基于可预测性的特征选择方案来减少数据的维度，以优化计算成本与模型精度。接着，通过使用SW-ELM(小波—极限学习机)预测算法和S-EMFC(减法聚类-最大熵模糊聚类)算法以建立寿命预测模型。CPS寿命预测模型一方面训练回归器预测连续的传感器信号，另一方面训练分类器来构建离散的设备健康状态，在寿命预测环节使用分类器对回归器输出的信号判断发生故障以计算RUL。然而，现实情况下发动机的健康状态不只是一种状态，即时序数据隶属于故障状态的同时，依然有一定的概率属于健康状态，这种情况下判断很容易出差，即CPS容易造成故障的误判影响RUL精度和稳定性。为此，本发明提出了CPS-DP方法，在判断故障是否发生时引入决策概率，来解决这个问题，并提高寿命预测的精度和稳定性。
发明内容
发明目的：针对上述背景技术中存在的问题，本发明提供了一种基于CPS-DP模型的航空发动机寿命预测方法，在判断故障是否发生时引入决策概率，来解决CPS容易造成故障的误判影响RUL精度和稳定性的问题，并提高寿命预测的精度和稳定性。
技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于CPS-DP模型的航空发动机寿命预测方法，包括以下步骤：
步骤S1、建立传统CPS模型，分别搭建回归器和分类器；
步骤S2、对输入CPS模型的传感器数据进行预处理；采用基于可预测性的特征选择对传感器数据进行筛选，选取若干特征数据，分别作为训练集和测试集；
步骤S3、用步骤S2中所述训练集分别训练回归器和分类器；使用训练好的回归器对测试集数据进行回归预测，通过训练好的分类器确定多维时间序列数据的离散健康状态，包括健康无故障状态、亚健康状态和故障状态；其中多维时间序列数据来自不同的传感器检测值；将回归器预测得到的预测值与分类器确定的健康状态进行匹配；分类器基于匹配结果判断回归器得到的预测值是否隶属于故障状态类；重复若干次，直至所述分类器判断回归器中获得的预测值已经隶属于故障状态类，以此为依据判断故障发生并停止多步长预测，此时计算出多步长预测走过的步数即为CPS模型获得的RUL值；
步骤S4、基于决策概率预测航空发动机的剩余使用寿命RUL值；具体地，
步骤S4.1、运行步骤S2所述CPS模型若干次，获取每次对应的Score分数，具体如下：
Figure BDA0003224250830000031
其中m代表测试发动机的数量，
Figure BDA0003224250830000032
代表具体RUL误差值；
独立选取Score分数分布于900-2000之间的l组RUL计算结果，并计算误差如下：
Figure BDA0003224250830000033
其中
Figure BDA0003224250830000034
代表预测RUL值，
Figure BDA0003224250830000035
代表实际RUL值；i代表发动机编号，l代表次数；
步骤S4.2、采用平均误差对所述
Figure BDA0003224250830000036
进行转化，并做化整处理；
所述平均误差ui表示如下：
Figure BDA0003224250830000037
其中，M为总计算次数；
将ui做化整处理如下：
Figure BDA0003224250830000038
步骤S4.3、采用RUL平均误差计算决策概率；
当ui<0时,所述误差值表示CPS模型在第i台发动机上测试时，计算RUL值少走了ui步；基于CPS-DP模型，，回归器则需要多走ui步，且每一步均相互独立；回归器预测了前ui-1次都没有确认故障发生，但第ui次预测时确认设备故障发生的情况；第ui次预测为故障发生的概率密度公式表示为：
Figure BDA0003224250830000041
当ui≥0时，所述误差值表示CPS模型在第i台发动机上测试时，计算RUL值多走了ui步；基于CPS-DP模型，，回归器则需回退ui步，且每一步均相互独立；回归器回退了ui-1次都没有确认故障发生，但在第ui次预测确认设备故障发生，则第ui次预测为故障发生的概率密度公式表示为：
Figure BDA0003224250830000042
其中，1-p代表确认故障发生的概率，p代表回归器预测隶属于故障状态但是不能确认故障发生的概率；所述概率密度公式的最大值计算如下：
Figure BDA0003224250830000043
Figure BDA0003224250830000044
即为决策概率值；
步骤S4.4、当回归器判断没有确认故障发生时，会继续进行下次的预测；在进行下一步预测的时候，为了确保模型的稳定性，需要对决策概率进行更新；
每次迭代都需要更新ui，直到ui＝1or-1停止更新，具体如下：
Figure BDA0003224250830000045
更新后的决策概率如下：
Figure BDA0003224250830000046
步骤S4.5、对上述步骤S3.3-3.4进行迭代，最终可以获取决策概率的向量P，具体表达如下：
pi＝[pui,pui-1,pui-2...p2,p1]
步骤S4.6、回归器对测试数据进行回归预测，分类器对每一次预测的输出值进行判断，判断的目标是该预测值是否隶属于故障状态类，当判断结果不属于故障状态类时，不做任何处理，回归器继续进行回归预测；当判断结果属于故障状态类时，计算决策概率，基于决策概率判断故障是否确实发生。
进一步地，所述步骤S4.6中，回归器对测试数据进行回归预测的具体步骤包括：
第i台发动机在测试过程使用步骤S4.5获得的决策概率的向量pi，当回归器输出值被分类器判断为故障状态时，使用pi中的第一个概率值pui作为判断该步下故障是否最终发生的判断依据，即在该步下有pui的概率故障不发生，有1-pui的概率故障发生；当该步下判断故障不发生，则需要继续进行下一步的故障判断，即使用pi中的第二个概率值pui-1作为判断该步下故障是否最终发生的判断依据，在该步下有pui-1的概率故障不发生，有1-pui-1的概率故障发生，以此类推，直到最终判断故障发生；当故障最后发生时，回归器停止预测，计算最终的RUL值。
进一步地，
所述步骤S2中，采用基于可预测性的特征选择对传感器数据进行筛选，具体方法如下：
Figure BDA0003224250830000051
其中L为期望性能极限，是常数；；可预测性值Pred与MFE成反比；Pred指使用相同的模型时，不同特征的平均预测误差越大，则该特征的可预测性越小，MFE指单个特征的平均预测误差；当可预测性Pred介于0.5和1之间时，选择具备该特征标签的数据进行模型训练。
进一步地，所述步骤S1中建立CPS模型的具体步骤包括：
步骤S1.1、采用SW-ELM建立回归器；所述SW-ELM包括输入层、隐藏层和输出层三层网络结构；所述隐藏层包括两个激活函数：Morlet小波函数和反双曲正弦函数；
其中Morlet小波函数公式如下：
f1＝Θ(X)＝log[x+(x2+1)1/2]
反双曲正弦函数公式如下：
Figure BDA0003224250830000052
隐藏层的输出值等于两个激活函数输出的平均值；
训练计划如下：
步骤S1.1.1、Morlet小波参数的初始化；
1)、确定输入空间的区间上下限：[xjmax-xjmin]；xjmax表示第j个特征的最大值，xjmin表示第j个特征的最小值。
2)、确定每个领域的平移系数与伸缩系数：
第k个神经元的伸缩系数：dkj＝0.2×[xjmax-xjmin]
第k个神经元的平移系数：
Figure BDA0003224250830000061
3)、初始化Morlet系数ak和bk
计算第k个神经元的ak＝mean(dkj)j＝1…n
计算第k个神经元的bk＝mean(mkj)j＝1…n
步骤S1.1.2、初始化输入层与隐藏层之间第k个神经元的的权重与偏差；
随机生成在[-0.5,0.5]上呈正态分布的输入层权重wk(old)；
计算
Figure BDA0003224250830000062
其中C＜0.7，为常数；
计算wk(new)＝(βfactor×wk(old))/||wk(old)||；
初始化偏差biask，biask是在区间[-βfactor,+βfactor]上的正态分布随机数；
步骤S1.1.3、计算隐层到输出层的权重：
N个输入神经元，
Figure BDA0003224250830000063
个隐层神经元的神经网络的隐层输出矩阵Havg如下
Figure BDA0003224250830000064
使用公式
Figure BDA0003224250830000065
计算出隐层输出权重矩阵
Figure BDA0003224250830000066
其中
Figure BDA0003224250830000067
表示对隐藏层输出矩阵Havg的Moore-Penrose广义逆变换；
步骤S1.2、使用SC-MEFC建立分类器；具体包括：
步骤S1.2.1、使用SC算法获得初始聚类中心vold；
步骤S1.2.2、使用MEI计算模糊划分矩阵U；
Figure BDA0003224250830000068
其中DSEij表示第i条数据距离第j个聚类中心的欧氏距离，uij表示第i条数据对于第j个聚类中心的隶属度，常数σ＝0.42；
步骤S1.2.3、调整获得新的聚类中心vnew：
Figure BDA0003224250830000071
其中xi表示第i条数据值，vj new表示第j个聚类中心更新后的值；
步骤S1.2.4、重复步骤S2.2.2-2.2.3，直至新旧聚类中心的聚类在如下范围之内：
||vnew-vold||<ε。
有益效果：本发明通过改进后的CPS-DP模型对商用涡扇发动机进行寿命预测，引入决策概率对航空发动机使用寿命进行预测，避免了传统CPS没有考虑实际中设备健康状态不只一种，将故障状态作为一个唯一的情况并造成故障的误判，从而影响RUL的精度和稳定性的问题，极大的提升了预测精度。相对于现有的寿命预测方法，本发明易于竖线，实用性强，可以实现高精度预测。
附图说明
图1是本发明提供的基于CPS-DP模型的航空发动机寿命预测方法；
图2是现有技术中的CPS模型结构示意图；
图3是本发明实施例中RUL平均误差示意图；
图4是本发明实施例中决策概率向量P示意图；
图5是本发明实施例中传统CPS模型和本发明CPS-DP模型的RUL预测结果示意图；
图6a-6d是不同模型下RUL预测结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作更进一步的说明。
本发明提供的基于CPS-DP模型的航空发动机寿命预测方法，具体流程图如图1所示，核心创新点在于，引入决策概率向量，结合多步长预测及动态设置损失极限，最终判断发动机的故障状态，预测航空发动机使用寿命。解决的问题是现有CPS模型中，航空发动机在寿命预测环节使用分类器对回归器输出的信号判断发生故障以计算RUL，然而，现实情况下发动机的健康状态不只是一种状态，即时序数据隶属于故障状态的同时，依然有一定的概率属于健康状态，这种情况下判断很容易出差，即CPS容易造成故障的误判影响RUL精度和稳定性。
下面具体提供本发明基于CPS-DP模型的航空发动机寿命预测方法，具体步骤包括：
步骤S1、建立传统CPS模型，分别搭建回归器和分类器。
步骤S1.1、本发明采用SW-ELM建立回归器。
SW-ELM包括输入层、隐藏层和输出层三层网络结构。隐藏层包括两个激活函数：Morlet小波函数和反双曲正弦函数。其中Morlet小波函数公式如下：
f1＝Θ(X)＝log[x+(x2+1)1/2]
反双曲正弦函数公式如下：
Figure BDA0003224250830000081
隐藏层的输出值等于两个激活函数输出的平均值。
具体算法如下：
Figure BDA0003224250830000082
Figure BDA0003224250830000091
步骤S1.2、使用SC-MEFC建立分类器。
SC是一种从数值数据中确定聚类数目的有效方法。该方法的原理是为每个数据点计算一个势能度量，并迭代地减少新的聚类中心附近的数据点的势能。另外，SC可以通过改变半径参数获得不同的聚类数目，并保证MEFC等基于迭代优化的聚类算法初始化的初始值。
将SC-MEFC算法的学习方案归纳为四个部分：
1)用SC初始化聚类中心；
2)用MEI计算模糊划分矩阵；
3)调整聚类中心；
4)重复步骤2-3，直到满足终止条件。具体地，
步骤S1.2、使用SC-MEFC建立分类器；具体包括：
步骤S1.2.1、使用SC算法获得初始聚类中心vold；
步骤S1.2.2、使用MEI计算模糊划分矩阵U；
Figure BDA0003224250830000092
步骤S1.2.3、调整获得新的聚类中心vnew：
Figure BDA0003224250830000093
步骤S1.2.4、重复步骤S2.2.2-2.2.3，直至新旧聚类中心的聚类在如下范围之内：
||vnew-vold||<ε。
步骤S2、对输入CPS模型的传感器数据进行预处理；采用基于可预测性的特征选择对传感器数据进行筛选，选取若干特征数据，分别作为训练集和测试集。
在将数据输入预测模型之前，预处理步骤是预测领域的关键。基于特征可预测性的特征选择方法被定义为“使用适当的建模工具预测给定时间序列的能力，该工具有助于在特定时间范围内以期望的性能极限L实现未来结果”。采用基于可预测性的特征选择对传感器数据进行筛选，具体方法如下：
Figure BDA0003224250830000101
其中L为期望性能极限，是常数；可预测性值Pred与MFE成反比；Pred指使用相同的模型时，不同特征的平均预测误差越大，则该特征的可预测性越小，MFE指单个特征的平均预测误差；当可预测性Pred介于0.5和1之间时，则可以认为该特征具有良好的可预测性，选择具备该特征标签的数据进行模型训练。
步骤S3、用步骤S2中所述训练集分别训练回归器和分类器。传统CPS模型中，使用训练好的回归器对测试集数据进行回归预测，通过训练好的分类器确定多维时间序列数据的离散健康状态，包括健康无故障状态、亚健康状态和故障状态；其中多维时间序列数据来自不同的传感器检测值；将回归器预测得到的预测值与分类器确定的健康状态进行匹配；分类器基于匹配结果判断回归器得到的预测值是否隶属于故障状态类；重复若干次，直至所述分类器判断回归器中获得的预测值已经隶属于故障状态类，以此为依据判断故障发生并停止多步长预测，此时计算出多步长预测走过的步数即为CPS模型获得的RUL值。
由于传统CPS模型在预测航空发动机RUL的时候，使用分类器对回归器输出的信号判断发生故障以计算RUL。然而，现实情况下发动机的健康状态不只是一种状态，即时序数据隶属于故障状态的同时，依然有一定的概率属于健康状态，因此存在故障误判的问题，本发明引入决策概率，基于决策概率预测航空发动机的剩余使用寿命RUL值。具体地，
首先，运行步骤S3中的传统CPS模型若干次，获取每次对应的Score分数，具体如下：
Figure BDA0003224250830000111
其中m代表测试发动机的数量，
Figure BDA0003224250830000112
代表具体RUL误差值。
独立选取Score分数分布于900-2000之间的l组RUL计算结果，并计算误差如下：
Figure BDA0003224250830000113
其中
Figure BDA0003224250830000114
代表预测RUL值，
Figure BDA0003224250830000115
代表实际RUL值；i代表发动机编号，l代表次数。
采用平均误差对所述
Figure BDA0003224250830000116
进行转化，并做化整处理：
平均误差ui表示如下：
Figure BDA0003224250830000117
其中，M为总计算次数。RUL误差的平均值始终不是整数，然而根据RUL误差的物理意义，它必须是一个整数。因此，为了简化计算，有必要将其转化为整数。具体如下：
Figure BDA0003224250830000118
进一步地，采用RUL平均误差计算决策概率。
当ui<0时,所述误差值表示CPS模型在第i台发动机上测试时，计算RUL值少走了ui步；基于CPS-DP模型，，回归器则需要多走ui步，且每一步均相互独立；回归器预测了前ui-1次都没有确认故障发生，但第ui次预测时确认设备故障发生的情况；第ui次预测为故障发生的概率密度公式表示为：
Figure BDA0003224250830000119
当ui≥0时，所述误差值表示CPS模型在第i台发动机上测试时，计算RUL值多走了ui步；基于CPS-DP模型，回归器则需回退ui步，且每一步均相互独立；回归器回退了ui-1次都没有确认故障发生，但在第ui次预测确认设备故障发生，则第ui次预测为故障发生的概率密度公式表示为：
Figure BDA0003224250830000121
其中，1-p代表确认故障发生的概率，p代表回归器预测隶属于故障状态但是不能确认故障发生的概率；所述概率密度公式的最大值计算如下：
Figure BDA0003224250830000122
Figure BDA0003224250830000123
即为决策概率值。
根据之前的描述可知，当回归器判断没有确认故障发生时，它会继续进行下次的预测，在进行下一步预测的时候，为了确保模型的稳定性需要对决策概率进行更新。更新后的决策概率为：
Figure BDA0003224250830000124
相应的，每次迭代都需要更新ui，直到ui＝1or-1停止更新，具体如下：
Figure BDA0003224250830000125
对上述步骤S3.3-3.4进行迭代，最终可以获取决策概率的向量P，具体表达如下：
pi＝[pui,pui-1,pui-2...p2,p1]
回归器对测试数据进行回归预测，分类器对每一次预测的输出值进行判断，判断的目标是该预测值是否隶属于故障状态类，当判断结果不属于故障状态类时，不做任何处理，回归器继续进行回归预测；当判断结果属于故障状态类时，计算决策概率，基于决策概率判断故障是否确实发生；当确实发生故障时，则回归器停止预测；否则回归器继续进行下一次回归预测。
具体地，第i台发动机在测试过程使用步骤S4.5获得的决策概率的向量pi，当回归器输出值被分类器判断为故障状态时，使用pi中的第一个概率值pui作为判断该步下故障是否最终发生的判断依据，即在该步下有pui的概率故障不发生，有1-pui的概率故障发生；当该步下判断故障不发生，则需要继续进行下一步的故障判断，即使用pi中的第二个概率值pui-1作为判断该步下故障是否最终发生的判断依据，在该步下有pui-1的概率故障不发生，有1-pui-1的概率故障发生，以此类推，直到最终判断故障发生；当故障最后发生时，回归器停止预测，计算最终的RUL值。
下面通过一份具体实施例进一步证明本发明提供的基于CPS-DP模型的航空发动机寿命预测方法有效性。
本实施例采用商用涡扇发动机为例。具体实施步骤如下：
步骤L1：利用商用涡扇发动机仿真平台获得模型的训练数据和测试数据，并选取低压压气机出口总温，低压涡轮出口总温，外涵道总压，风扇转速，高压压气机出口静压，风扇修正转速，涵道比，放气焓8个特征，作为预处理的对象。
步骤L2：使用训练数据训练回归器和分类器，并使用可预测性分析进行数据选择，剔除预测性不好的数据。
步骤L3：使用CPS模型对步骤1的数据获取仿真结果，并从结果中计算出决策概率。
步骤L4：引入决策概率后用CPS-DP对航空发动机整机进行寿命预测。
使用SW-ELM作为特征选择的回归器，从t＝50开始进行信号值预测。
SW-ELM结构及其参数设置如下表1所示：
表1SW-ELM参数设置
Figure BDA0003224250830000131
如表2所示，利用可预测性评估方法对数据集中的8个特征{F1,F2,F3,……F8}进行可预测性计算，其中F2，F3，F8这三个数据特征的10次计算结果中有至少超过一般的是低于0.5的，这也就说明F2,F3,F8这三个数据特征的可预测性较差，需要被筛除。另外剩下的五个数据特征中,F1,F4,F6中没有可预测性较差的结果，这三个特征需要被保留。F5，F7中出现了极少的可预测性较差的结果，决定予以保留。
表2可预测性分析结果统计表
Figure BDA0003224250830000132
Figure BDA0003224250830000141
上述结果表明，特征F1，F4，F5，F6，F7的总体可预测性较好。进一步研究预测步长的长度对可预测性的影响。分析结果如下表3所示。从表中可知，F2，F3，F8这三个特征无论是在长周期预测还是短周期预测上的结果都很不理想(Pred<0.5)，相对而言，F1，F4，F6，F7，给出的可预测性分析结果都较满意，F5的表现不如这4个特征，但是综合考虑还可以予以保留。
表3单台发动机数据的预测步长与可预测性关系表
Figure BDA0003224250830000142
综上所述，在F1-F8这八个特征中，F2，F3，F8的可预测性不好(无论在短步长预测还是多步长预测)应该被排除在使用之外，F4，F5，F6，F7的可预测性在可以接受的范围之内。
将特征选择之后的数据集使用传统CPS模型试验若干次，选取其中一百二十组试验结果，并计算出平均RUL误差，表4提供了120CPS模型的实验数据分析。具体结果如图3所示。可以看出，大部分结果都在区间[-30,30]内，体现了CPS模型的鲁棒性和精度。
表4 120CPS实验数据分析
Figure BDA0003224250830000151
Figure BDA0003224250830000161
计算决策概率。决策概率若为p，表示在当前时序下故障发生的概率为p。以第62号发动机为例：
第62发动机数据的平均预测误差：p62＝8，因此，概率向量p表示为：
p62＝[p8,p7,p6...p1]
＝[0.875,0.857,0.833,0.8,0.75,0.667,0.5,0]
概率向量P示意图如图4所示，P向量由多个p概率值组成。图4展示了100个测试发动机数据下“p”集合的三维图。由于每个测试发动机都有一个唯一的轨迹来表示退化过程，不同的测试引擎发动机有不同的p向量。从“p”向量的变化可以明显推断出来，向量末端的概率值迅速下降，这表明在预测即将结束时，故障发生的概率迅速增加。
在CPS的基础上引入获得的决策概率作为回归器在预测过程中获得的传感器预测值是否真正处于故障状态时的判断依据。当从回归器输出的信号值隶属于故障状态但不确定故障是否真实发生时，以决策概率来判断，若故障确实发生则计算RUL；若故障未发生，则继续进行预测，并使用上述过程直到故障发生。此即为最终形成的CPS-DP算法。
图5显示了CPS-DP寿命预测结果。可以看出，本发明提供的模型比CPS性能更佳，Score已经降至274分，而CPS为915分。换言之，CPS-DP比CPS的Score下降了70％。此外，另一个性能指标R2也给出了更好的结果：0.8747，而CPS为0.734。因此，与CPS模型相比，CPS-DP模型在预测性能上有了很大的提高。
图6显示了不同模型下的比较和分析。第一张图是两种模型以及未经过特征选择前的RUL误差分布，用箱线图表示。如图6a所示，当模型变得更加先进和复杂时，RUL误差分布逐渐减小。换句话说，CPS-DP给出了最高的精确度以及最小的分布区间，而CPS给出了最大的分布区间。图6b显示了100个测试发动机下的每台发动机的Score得分分布。与图6a相比，图6b给出了在100台测试发动机下的性能更为清晰的对比。CPS-DP具有最好的精度。此外，图6c和图6d都表明了CPS-DP良好的精度和稳定性。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于CPS-DP模型的航空发动机寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1、建立传统CPS模型，分别搭建回归器和分类器；
步骤S2、对输入CPS模型的传感器数据进行预处理；采用基于可预测性的特征选择对传感器数据进行筛选，选取若干特征数据，分别作为训练集和测试集；
步骤S3、用步骤S2中所述训练集分别训练回归器和分类器；使用训练好的回归器对测试集数据进行回归预测，通过训练好的分类器确定多维时间序列数据的离散健康状态，包括健康无故障状态、亚健康状态和故障状态；其中多维时间序列数据来自不同的传感器检测值；将回归器预测得到的预测值与分类器确定的健康状态进行匹配；分类器基于匹配结果判断回归器得到的预测值是否隶属于故障状态类；重复若干次，直至所述分类器判断回归器中获得的预测值已经隶属于故障状态类，以此为依据判断故障发生并停止多步长预测，此时计算出多步长预测走过的步数即为CPS模型获得的RUL值；
步骤S4、基于决策概率预测航空发动机的剩余使用寿命RUL值；具体地，
步骤S4.1、运行步骤S2所述CPS模型若干次，获取每次对应的Score分数，具体如下：
其中m代表测试发动机的数量，代表具体RUL误差值；
独立选取Score分数分布于900-2000之间的l组RUL计算结果，并计算误差如下：
其中代表预测RUL值，代表实际RUL值；i代表发动机编号，l代表次数；
步骤S4.2、采用平均误差对所述进行转化，并做化整处理；
所述平均误差ui表示如下：
其中，M为总计算次数；
将ui做化整处理如下：
步骤S4.3、采用RUL平均误差计算决策概率；
当ui<0时,所述误差值表示CPS模型在第i台发动机上测试时，计算RUL值少走了ui步；基于CPS-DP模型，，回归器则需要多走ui步，且每一步均相互独立；回归器预测了前ui-1次都没有确认故障发生，但第ui次预测时确认设备故障发生的情况；第ui次预测为故障发生的概率密度公式表示为：
当ui≥0时，所述误差值表示CPS模型在第i台发动机上测试时，计算RUL值多走了ui步；基于CPS-DP模型，，回归器则需回退ui步，且每一步均相互独立；回归器回退了ui-1次都没有确认故障发生，但在第ui次预测确认设备故障发生，则第ui次预测为故障发生的概率密度公式表示为：
其中，1-p代表确认故障发生的概率，p代表回归器预测隶属于故障状态但是不能确认故障发生的概率；所述概率密度公式的最大值计算如下：
即为决策概率值；
步骤S4.4、当回归器判断没有确认故障发生时，会继续进行下次的预测；在进行下一步预测的时候，为了确保模型的稳定性，需要对决策概率进行更新；
每次迭代都需要更新ui，直到ui＝1 or -1停止更新，具体如下：
更新后的决策概率如下：
步骤S4.5、对上述步骤S3.3-3.4进行迭代，最终可以获取决策概率的向量P，具体表达如下：
pi＝[pui,pui-1,pui-2...p2,p1]
步骤S4.6、回归器对测试数据进行回归预测，分类器对每一次预测的输出值进行判断，判断的目标是该预测值是否隶属于故障状态类，当判断结果不属于故障状态类时，不做任何处理，回归器继续进行回归预测；当判断结果属于故障状态类时，计算决策概率，基于决策概率判断故障是否确实发生。
2.根据权利要求1所述的基于CPS-DP模型的航空发动机寿命预测方法，其特征在于，所述步骤S4.6中，回归器对测试数据进行回归预测的具体步骤包括：
第i台发动机在测试过程使用步骤S4.5获得的决策概率的向量pi，当回归器输出值被分类器判断为故障状态时，使用pi中的第一个概率值pui作为判断该步下故障是否最终发生的判断依据，即在该步下有pui的概率故障不发生，有1-pui的概率故障发生；当该步下判断故障不发生，则需要继续进行下一步的故障判断，即使用pi中的第二个概率值pui-1作为判断该步下故障是否最终发生的判断依据，在该步下有pui-1的概率故障不发生，有1-pui-1的概率故障发生，以此类推，直到最终判断故障发生；当故障最后发生时，回归器停止预测，计算最终的RUL值。
3.根据权利要求1所述的基于CPS-DP模型的航空发动机寿命预测方法，其特征在于，所述步骤S2中，采用基于可预测性的特征选择对传感器数据进行筛选，具体方法如下：
其中L为期望性能极限，是常数；可预测性值Pred与MFE成反比；Pred指使用相同的模型时，不同特征的平均预测误差越大，则该特征的可预测性越小，MFE指单个特征的平均预测误差；当可预测性Pred介于0.5和1之间时，选择具备该特征标签的数据进行模型训练。
4.根据权利要求1所述的基于CPS-DP模型的航空发动机寿命预测方法，其特征在于，所述步骤S1中建立CPS模型的具体步骤包括：
步骤S1.1、采用SW-ELM建立回归器；所述SW-ELM包括输入层、隐藏层和输出层三层网络结构；所述隐藏层包括两个激活函数：Morlet小波函数和反双曲正弦函数；
其中Morlet小波函数公式如下：
f1＝Θ(X)＝log[x+(x2+1)1/2]
反双曲正弦函数公式如下：
隐藏层的输出值等于两个激活函数输出的平均值；
训练计划如下：
步骤S1.1.1、Morlet小波参数的初始化；
1)、确定输入空间的区间上下限：[xjmax-xjmin]；xjmax表示第j个特征的最大值，xjmin表示第j个特征的最小值，
2)、确定每个领域的平移系数与伸缩系数：
第k个神经元的伸缩系数：dkj＝0.2×[xjmax-xjmin]
第k个神经元的平移系数：
3)、初始化Morlet系数ak和bk
计算第k个神经元的ak＝mean(dkj)j＝1.....n
计算第k个神经元的bk＝mean(mkj)j＝1.....n
步骤S1.1.2、初始化输入层与隐藏层之间第k个神经元的权重与偏差；
随机生成在[-0.5,0.5]上呈正态分布的输入层权重wk(old)；
计算其中C＜0.7，为常数；
计算wk(new)＝(βfactor×wk(old))/||wk(old)||；
初始化偏差biask，biask是在区间[-βfactor,+βfactor]上的正态分布随机数；
步骤S1.1.3、计算隐层到输出层的权重：
N个输入神经元，个隐层神经元的神经网络的隐层输出矩阵Havg如下
使用公式计算出隐层输出权重矩阵其中表示对隐藏层输出矩阵Havg的Moore-Penrose广义逆变换；
步骤S1.2、使用SC-MEFC建立分类器；具体包括：
步骤S1.2.1、使用SC算法获得初始聚类中心vold；
步骤S1.2.2、使用MEI计算模糊划分矩阵U；
其中DSEij表示第i条数据距离第j个聚类中心的欧氏距离，uij表示第i条数据对于第j个聚类中心的隶属度，常数σ＝0.42；
步骤S1.2.3、调整获得新的聚类中心vnew：
其中xi表示第i条数据值，vj new表示第j个聚类中心更新后的值；
步骤S1.2.4、重复步骤S2.2.2-2.2.3，直至新旧聚类中心的聚类在如下范围之内：
||vnew-vold||<ε。
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