CN113697129B - 一种星座相对相位控制的方法及计算机设备 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种星座相对相位控制的方法及计算机设备，该方法包括：根据预设的轨道摄动方程对预设预报时间段内进行轨道预报得到轨道要素，根据所述轨道要素计算卫星星座中各相邻卫星之间的相位偏差；判断是否存在任一相邻卫星之间的相位偏差超出预设误差容限；若存在，则根据预设优化目标计算得到卫星星座中每个卫星所对应的轨道半长轴修正量，根据轨道半长轴修正量对每个卫星进行轨道控制。本申请解决了现有技术中不利于延长星座的在轨寿命的技术问题。

Description

一种星座相对相位控制的方法及计算机设备

技术领域

本申请涉及卫星星座控制技术领域，尤其涉及一种星座相对相位控制的方法及计算机设备。

背景技术

卫星星座是由一些卫星按一定的方式配置组成的卫星网。卫星星座在轨运行期间，由于卫星入轨误差和各种摄动因素的长期影响，例如地球扁率、大气阻力和太阳光压力等，使得卫星星座逐渐偏离标称构型，这将导致卫星星座性能的降低甚至失效。为了保证卫星星座在轨运行期间构型的稳定性，星座构型的保持控制是必须的，而星座构型常见的控制方式主要包括绝对控制方式和相对控制方式。为了保证卫星星座性能的连续性，卫星在标称站位附近一定范围内都能满足性能要求，这个范围被称为误差盒。星座构型的绝对控制就是保证单个卫星始终处在误差盒内。这种方法简单，每颗卫星之间可以单独进行控制，不需要信息交叉；但是由于摄动因素持续存在，每个卫星控制频繁，燃料消耗较多。而相对控制策略通过控制卫星之间的相对位置来实现星座构型保持。由于摄动因素对为星间相对位置的影响较小，这种控制方法的控制周期较长，燃料消耗较少，但是需要卫星之间的信息交换。

为了从燃料消耗角度延长星座寿命，应该通过合理的修正量分配使得燃料消耗最少。此外，由于星座是依靠各个卫星协同工作从而实现特定的航天任务，任何一个卫星的失效都会造成整个星座性能的降低。为了保证整个星座在轨运行的寿命，星座构形保持控制应该考虑各卫星燃料消耗的一致性。即需要对卫星的相对控制进行合理分配，保证每个卫星燃料的消耗速率尽可能相同、且每个卫星的燃料消耗在寿命周期内的均衡性，从而保证星座在整个寿命周期内能够满站位运行，较好地实现星座的性能。

发明内容

本申请解决的技术问题是：针对现有技术中相位控制不利于延长星座的在轨寿命问题，本申请提供了一种星座相对相位控制的方法及计算机设备，本申请实施例所提供的方案中，一方面以最小化星座整体燃料消耗作为目标，寻找满足卫星之间相位差约束的相位修正量，在一定程度上保证了各个卫星燃料消耗的一致性，确保了每个卫星燃料消耗速率的均衡性，有利于从燃料消耗角度延长星座的在轨寿命；另一方面各个卫星之间充分进行信息交叉，有利于整个星座构型的自主维持与协调任务规划。

第一方面，本申请实施例提供一种星座相对相位控制的方法，该方法包括：

根据预设的轨道摄动方程对预设预报时间段内进行轨道预报得到轨道要素，根据所述轨道要素计算卫星星座中各相邻卫星之间的相位偏差；

判断是否存在任一相邻卫星之间的相位偏差超出预设误差容限；

若存在，则根据预设优化目标计算得到卫星星座中每个卫星所对应的轨道半长轴修正量，根据轨道半长轴修正量对每个卫星进行轨道控制。

可选地，根据预设的轨道摄动方程对预设预报时间段内进行轨道预报得到轨道要素，包括：

在考虑地球扁率J₂摄动、大气阻力和日月引力的影响下，根据预设的轨道摄动方程对预设预报时间段内进行轨道预报得到轨道要素。

可选地，根据所述轨道要素计算卫星星座中各相邻卫星之间的相位偏差，包括：

根据预设的迭代算法以及所述轨道要素计算每个卫星所对应的偏近点角，根据所述偏近点角计算每个卫星所对应的真近点角；

根据所述真近点角和所述轨道要素中近地点辐角计算每个卫星的纬度辐角，根据所述纬度辐角计算各相邻卫星之间的相位偏差。

可选地，根据预设的迭代算法以及所述轨道要素计算每个卫星所对应的偏近点角，包括：

通过下式计算每个卫星所对应的偏近点角：

E^k+1＝e×sin E^k+M

其中，E^k+1表示第k+1次迭代所得到的偏近点角；E^k表示第k次迭代所得到的偏近点角；e表示轨道偏心率；M表示平近点角。

可选地，根据预设优化目标计算卫星星座中每个卫星所对应的轨道半长轴修正量，包括：

以最小化卫星星座整体燃料消耗为目标，计算卫星星座中每个卫星所对应的相位修正量，以使得在轨道控制后卫星之间相位差在标称值的误差允许范围内；根据所述相位修正量计算所述轨道半长轴修正量。

可选地，以最小化卫星星座整体燃料消耗为目标，计算卫星星座中每个卫星所对应的相位修正量，包括：

通过求解如下公式计算得到每个卫星所对应的相位修正量：

s.tA_eqΔu^t＝B_eq

-ε_u≤Δu_i ^t≤ε_u

Δu^t＝[Δu₁ ^t，Δu₂ ^t，…，Δu_n ^t]

其中，Δu_i ^t表示轨道平面内第i个卫星的相位修正量；ε_u表示相对相位的误差容限；矩阵A_eq和B_eq维度为n，具体表示如下：

可选地，以轨道控制后卫星之间相位差在标称值的误差允许范围内为目标，根据所述相位修正量计算所述轨道半长轴修正量，包括：

通过如下公式计算所述轨道半长轴修正量：

其中，a表示轨道半长轴；μ表示地球引力常量；

表示第i个卫星与第i+1个卫星相位差在时间T上的差分，代表当前状态下相邻卫星之间相位差的趋近率；/>

代表第f个卫星相位控制量所带来的相位差趋近率，K＝-1/H_u，H_u为时间常数。

可选地，还包括：判断是否结束轨道预报；若不结束，则根据轨道半长轴修正量更新轨道半长轴，根据更新后的轨道半轴重新对预设预报时间段内进行轨道预报得到轨道要素，直到结束轨道预报为止。

第二方面，本申请提供一种计算机设备，该计算机设备，包括：

存储器，用于存储至少一个处理器所执行的指令；

处理器，用于执行存储器中存储的指令执行第一方面所述的方法。

与现有技术相比，本申请实施例所提供的方案至少具有如下有益效果：

1、本申请实施例所提供的方案中，以最小化星座整体燃料消耗作为目标，寻找满足卫星之间相位差约束的相位修正量，在一定程度上保证了各个卫星燃料消耗的一致性，确保了每个卫星燃料消耗速率的均衡性，有利于从燃料消耗角度延长星座的在轨寿命；

2、本申请实施例所提供的方案中，各个卫星之间充分进行信息交叉，有利于整个星座构型的自主维持与协调任务规划。

附图说明

图1为本申请实施例所提供的一种星座相对相位控制的方法的流程示意图；

图2为本申请实施例所提供的一种星座中相邻卫星之间的相位差与标称值之间的最大偏差随时间的变化示意图；

图3为本申请实施例所提供的一种星座中各个卫星轨道半长轴随时间的变化示意图；

图4为本申请实施例所提供的一种计算机设备的结构示意图。

具体实施方式

本申请实施例提供的方案中，所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本申请保护的范围。

以下结合说明书附图对本申请实施例所提供的一种星座相对相位控制的方法做进一步详细的说明，该方法具体实现方式可以包括以下步骤(方法流程如图1所示)：

步骤101，根据预设的轨道摄动方程对预设预报时间段内进行轨道预报得到轨道要素，根据所述轨道要素计算卫星星座中各相邻卫星之间的相位偏差。

在本申请实施例所提供的方案中，在根据预设的轨道摄动方程对预设预报时间段内进行轨道预报得到轨道要素之前，还需要预先设置基本参数，其中，基本参数包括时间参数(如轨道预报时间、仿真步长、预设预报时间段)、星座参数(如卫星的入轨轨道、入轨误差)、卫星本体参数(如卫星质量、卫星迎风面积和阻力系数)、推进***参数(如推力和比冲)、设置同一轨道平面内卫星间标称相位差以及相位偏差的误差容限。在本申请实施例所提供的方案中，假设a_t、e_t、Ω_t、i_t、ω_t、M_t分别表示卫星在t时刻的轨道半长轴、偏心率、升交点赤经、倾角、近地点辐角和平近点角。设第i+1颗与第i颗卫星之间标称相位差为Du_i(其中i＝1，2，...，n-1，n为该轨道平面内卫星的个数)，实际相位差与标称值的最大偏差不超过ε_u。

作为举例，设置轨道预报开始时刻为2021年1月1日，仿真时长为200天，仿真步长为1200秒；卫星星座包括两个轨道平面，每个平面上有3颗卫星均匀分布，轨道半长轴均为6878.14km，偏心率均为2e-6，倾角均为33度。第一个和第二个轨道平面的升交点赤经分别为50度和110度；卫星质量150kg，迎风面积1m²，阻力系数2.2；设推力1N，比冲270m/s；同一轨道平面相邻卫星间的标称相位差为30度，误差容限为0.1度；半长轴初始入轨误差0.001km，偏心率1e-6，倾角初始入轨误差0.001度，相位和升交点赤经的初始入轨误差均为0.01度。

进一步，在设置基本参数之后，根据预设的轨道摄动方程对预设预报时间段内进行轨道预报得到轨道要素。具体的，根据预设的轨道摄动方程对预设预报时间段内进行轨道预报得到轨道要素的方式有多种，下面以其中一种为例进行说明。

在一种可能实现的方式中，根据预设的轨道摄动方程对预设预报时间段内进行轨道预报得到轨道要素，包括：在考虑地球扁率J₂摄动、大气阻力和日月引力的影响下，根据预设的轨道摄动方程对预设预报时间段内进行轨道预报得到轨道要素。

作为举例，在虑地球扁率J₂摄动、大气阻力和日月引力的影响下，根据轨道摄动方程，通过数值积分的方法进行星历预报，计算卫星经过预设预报时间段ΔT后的轨道要素，具体的，利用龙格库塔方法对考虑J₂摄动的轨道摄动方程进行数值积分，以得到轨道要素，并将大气阻力和太阳引力对轨道的长期摄动直接作用在平均轨道要素上。其中，高层大气阻力对轨道的影响主要是使半长轴衰变，通过下式计算其在预设预报时间段ΔT内引起的半长轴的偏差量：

其中，C_D为阻力系数，A为最大迎风面积，m为卫星质量，n为卫星平均运动角速度，ρ为对应高度上的大气密度。

进一步，通过下式计算太阳引力在预设预报时间段内ΔT造成的轨道倾角长期变化量：

其中，β_s为太阳视运动的黄经，i_s为黄道倾角，n_s为地球绕太阳公转的角速率。

进一步，在计算出预设预报时间段内的轨道要素之后，根据轨道要素计算卫星星座中各相邻卫星之间的相位偏差。在本申请实施例所提供的方案中，根据轨道要素计算卫星星座中各相邻卫星之间的相位偏差的方式有多种，下面以其中一种为例进行说明。

在一种可能实现的方式中，根据所述轨道要素计算卫星星座中各相邻卫星之间的相位偏差，包括：根据预设的迭代算法以及所述轨道要素计算每个卫星所对应的偏近点角，根据所述偏近点角计算每个卫星所对应的真近点角；根据所述真近点角和预设的近地点辐角计算每个卫星的纬度辐角，根据所述纬度辐角计算各相邻卫星之间的相位偏差。

进一步，在一种可能实现的方式中，根据预设的迭代算法以及所述轨道要素计算每个卫星所对应的偏近点角，包括：通过下式计算每个卫星所对应的偏近点角：

E^k+1＝e×sin E^k+M

其中，E^k+1表示第k+1次迭代所得到的偏近点角；E^k表示第k次迭代所得到的偏近点角；e表示轨道偏心率；M表示平近点角。

在计算出偏近点角之后，通过偏近点角E计算真近点角θ的正余弦值，通过反正切值求出真近点角θ，具体公式如下：

进一步，根据真近点角通过下式计算得到卫星的纬度辐角：

u＝ω+θ

其中，ω为卫星的近地点辐角。

进一步，根据卫星的纬度辐角计算相邻卫星之间的相位差：

Δu^t＝u_i+1 ^t-u_i ^t

其中，Δu^t表示相邻卫星之间的相位差；u_i+1 ^t表示第i+1个卫星在时间t时的纬度辐角；u_i ^t表示第i个卫星在时间t时的纬度辐角。

步骤102，判断是否存在任意相邻卫星之间的相位偏差超出预设误差容限。

步骤103，若存在，则根据预设优化目标计算得到卫星星座中每个卫星所对应的轨道半长轴修正量，根据轨道半长轴修正量对每个卫星进行轨道控制。

在本申请实施例所提供的方案中，若卫星星座中存在至少一对相邻卫星之间的相位偏差超出预设误差容限，则根据预设优化目标计算得到卫星星座中每个卫星所对应的相轨道半长轴修正量。具体的，预设的优化目标可以根据实际的需求进行设置，作为举例，预设的优化目标为以最小化卫星星座整体燃料消耗，且轨道控制后卫星之间相位差在标称值的误差允许范围内。

在一种可能实现的方式中，根据预设优化目标计算得到卫星星座中每个卫星所对应的轨道半长轴修正量，包括：以最小化卫星星座整体燃料消耗为目标，计算卫星星座中每个卫星所对应的相位修正量，以使得在轨道控制后卫星之间相位差在标称值的误差允许范围内；根据所述相位修正量计算所述轨道半长轴修正量。

进一步，在一种可能实现的方式中，以最小化卫星星座整体燃料消耗为目标，计算卫星星座中每个卫星所对应的相位修正量，包括：

通过求解如下公式计算得到每个卫星所对应的相位修正量：

s.tA_eqΔu^t＝B_eq

-ε_u≤Δu_i ^t≤ε_u

Δu^t＝[Δu₁ ^t，Δu₂ ^t，…，Δu_n ^t]

其中，Δu_i ^t表示轨道平面内第i个卫星的相位修正量；ε_u表示相对相位的误差容限；矩阵A_eq和B_eq维度为n，具体表示如下：

作为举例，利用MATLAB自带的fmincon函数求解上述优化问题，相位修正量Δu_i ^t的初值取为Du_i-(u_i+1 ^t-u_i ^t)，迭代精度设置为1e-5，最大迭代次数为1000。

进一步，在一种可能实现的方式中，以轨道控制后卫星之间相位差在标称值的误差允许范围内为目标，根据所述相位修正量计算所述轨道半长轴修正量，包括：

通过如下公式计算所述轨道半长轴修正量：

其中，a表示轨道半长轴；μ表示地球引力常量；

表示第i个卫星与第i+1个卫星相位差在时间T上的差分，代表当前状态下相邻卫星之间相位差的趋近率；/>

代表第i个卫星相位控制量所带来的相位差趋近率，K＝-1/H_u，H_u为时间常数。

进一步，在本申请实施例所提供的方案中，若卫星星座中不存在至少一对相邻卫星之间的相位偏差超出预设误差容限，则过程结束。

进一步，在一种可能实现的方式中，在步骤103之后，还包括：判断是否结束轨道预报；若不结束，则根据轨道半长轴修正量更新轨道半长轴，根据更新后的轨道半轴重新对预设预报时间段内进行轨道预报得到轨道要素，直到结束轨道预报为止。

为了便于理解本申请实施例所提供的方案的效果，下面以举例的形式对本申请实施例所提供的方案的有益效果进行说明。

参见如图2和图3所示，其中，图2展示了本申请实施例提供的一种星座中相邻卫星之间的相位差与标称值之间的最大偏差随时间的变化示意图。作为举例，在200天内，最大相位偏差控制在0.1度内。图3展示了本申请试实施例所提供的一种星座中各个卫星轨道半长轴随时间的变化示意图。在图2和图3中，在200天内，最大相位偏差控制在0.1度内，且在200天内每颗卫星均需要进行一次轨道控制。根据图2和图3所述可知，第一个平面上各个卫星需要消耗的燃料质量分别为：0，0.0001kg，0.0004kg；第二个平面上各个卫星需要消耗的燃料质量均为0.0002kg。相比于其它相对控制方法，本申请实施例所提供的方案中消耗的燃料较少，且在一定程度上保证了各个卫星燃料消耗的一致性。

本申请实施例所提供的方案中，一方面以最小化星座整体燃料消耗作为目标，寻找满足卫星之间相位差约束的相位修正量，在一定程度上保证了各个卫星燃料消耗的一致性，确保了每个卫星燃料消耗速率的均衡性，有利于从燃料消耗角度延长星座的在轨寿命；另一方面各个卫星之间充分进行信息交叉，有利于整个星座构型的自主维持与协调任务规划。

参见图4，本申请提供一种计算机设备，该计算机设备，包括：

存储器401，用于存储至少一个处理器所执行的指令；

处理器402，用于执行存储器中存储的指令执行图1所述的方法。

本申请提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，当所述计算机指令在计算机上运行时，使得计算机执行图1所述的方法。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、***、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器和光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(***)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (6)

1.一种星座相对相位控制的方法，其特征在于，包括：

根据预设的轨道摄动方程对预设预报时间段内进行轨道预报得到轨道要素，包括：在考虑地球扁率J₂摄动、大气阻力和日月引力的影响下，根据预设的轨道摄动方程对预设预报时间段内进行轨道预报得到轨道要素；根据所述轨道要素计算卫星星座中各相邻卫星之间的相位偏差，包括：根据预设的迭代算法以及所述轨道要素计算每个卫星所对应的偏近点角，根据所述偏近点角计算每个卫星所对应的真近点角；根据所述真近点角和所述轨道要素中近地点辐角计算每个卫星的纬度辐角，根据所述纬度辐角计算各相邻卫星之间的相位偏差；

判断是否存在任一相邻卫星之间的相位偏差超出预设误差容限；

若存在，则根据预设优化目标计算得到卫星星座中每个卫星所对应的轨道半长轴修正量，包括：以最小化卫星星座整体燃料消耗为目标，计算卫星星座中每个卫星所对应的相位修正量，以使得在轨道控制后卫星之间相位差在标称值的误差允许范围内；根据所述相位修正量计算所述轨道半长轴修正量；根据轨道半长轴修正量对每个卫星进行轨道控制。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，根据预设的迭代算法以及所述轨道要素计算每个卫星所对应的偏近点角，包括：

通过下式计算每个卫星所对应的偏近点角：

E^k+1＝e×sinE^k+M

其中，E^k+1表示第k+1次迭代所得到的偏近点角；E^k表示第k次迭代所得到的偏近点角；e表示轨道偏心率；M表示平近点角。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，以最小化卫星星座整体燃料消耗为目标，计算卫星星座中每个卫星所对应的相位修正量，包括：

通过求解如下公式计算得到每个卫星所对应的相位修正量：

s.tA_eqΔu^t＝B_eq

-ε_u≤Δu_i ^t≤ε_u

Δu^t＝[Δu₁ ^t,Δu₂ ^t,...,Δu_n ^t]

其中，Δu_i ^t表示轨道平面内第i个卫星的相位修正量；ε_u表示相对相位的误差容限；矩阵A_eq和B_eq维度为n，具体表示如下:

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，以轨道控制后卫星之间相位差在标称值的误差允许范围内为目标，根据所述相位修正量计算所述轨道半长轴修正量，包括：

通过如下公式计算所述轨道半长轴修正量：

其中，a表示轨道半长轴；μ表示地球引力常量；

表示第i个卫星与第i+1个卫星相位差在时间T上的差分，代表当前状态下相邻卫星之间相位差的趋近率；/>

代表第i个卫星相位控制量所带来的相位差趋近率，K＝-1/H_u，H_u为时间常数。

5.如权利要求1～4任一项所述的方法，其特征在于，还包括：

判断是否结束轨道预报；

若不结束，则根据轨道半长轴修正量更新轨道半长轴，根据更新后的轨道半长轴重新对预设预报时间段内进行轨道预报得到轨道要素，直到结束轨道预报为止。

6.一种计算机设备，其特征在于，包括

存储器，用于存储至少一个处理器所执行的指令；

处理器，用于执行存储器中存储的指令执行如权利要求1～5任一项所述的方法。

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