CN113686274B - 危岩裂缝水深度测量方法、危岩崩塌预警方法与*** - Google Patents

Abstract

本发明涉及危岩崩塌预警技术领域，公开了危岩裂缝水深度测量方法、危岩崩塌预警方法与***，本发明通过超声脉冲平测法可以实现对危岩裂缝深度的实时监测，基于横波和纵波在水中传播的特性可以测量出危岩主控结构面裂缝水深度，克服目前工程上采用经验估计而无法准确得出裂缝水深度导致的缺陷。基于危岩裂缝水深度和裂缝张开角度的监测，采用断裂力学COD准则、最大周向应力准则等其他相关理论对危岩主控结构面的扩展进行分析，建立基于断裂力学的危岩稳定性判别公式，实现对危岩体的崩塌预警。

Description

危岩裂缝水深度测量方法、危岩崩塌预警方法与***

技术领域

本发明涉及危岩崩塌预警技术领域。

背景技术

危岩通常是指坐落于陡崖上并且被岩体结构面切割，随时可能崩塌的岩石块体，根据失稳模式可将危岩分为滑塌式危岩、倾倒式危岩和坠落式危岩三类。危岩崩塌是山区常见的地质灾害，冲击能量大、形成的破坏强，给人类生产和生活带来严重威胁。危岩的失稳破坏主要是在危岩体自重和外部荷载(主要考虑裂缝水压力，不考虑地震力)作用下，危岩体主控结构面裂缝扩展、贯通的过程。

危岩主控结构面裂缝的张开角度对危岩稳定性的影响很大，危岩体在自重和外部荷载作用下裂缝张开角度逐渐增大，对危岩整体稳定性产生不利影响，可根据测量裂缝的张开角度来计算张开位移，从而判断裂缝是否发生扩展。降雨条件下，危岩主控结构面内会聚集裂缝水，裂缝水深度目前都是根据经验进行取值，天然工况下取裂缝贯通段长度的1/3，暴雨工况下取裂缝贯通段长度的1/2～2/3。危岩主控结构面裂缝水深度无法准确的测量，导致计算危岩的裂缝水压力值不准确，无法获得合理的危岩稳定性状态。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明提供一种危岩裂缝水深度监测装置，解决现有技术对裂缝水深度依赖经验取值的技术问题。

为了解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：一种裂缝水深度测量方法，包括以下步骤：

布置超声波换能器：中心换能器两侧分别等间距布置跨缝换能器与不跨缝换能器；中心换能器与不跨缝换能器均位于母岩顶面，跨缝换能器位于危岩体顶面；中心换能器能够分别与跨缝换能器、不跨缝换能器之间进行超声波收发；

采用超声脉冲平测法中的横波法测量裂缝深度h：

采用超声脉冲平测法中的纵波法测量水面至裂缝开口端的端面的深度h₁：

式中，t₀为中心换能器与不跨缝换能器之间的不跨缝平测声时；t为中心换能器与跨缝换能器之间的跨缝平测声时；L为中心换能器与跨缝换能器之间的测距，L＝L'+a，L'为中心换能器与跨缝换能器之间的间距，即内边缘距离；a为预先标定的时-距图的截距，时-距图是以不跨缝各测点声时为横坐标，测距为纵坐标形成的散点图，最后根据直线回归方法求出截距a；

计算裂缝水深度h₂：h₂＝h-h₁。

本发明还提供一种危岩崩塌预警方法，一种危岩崩塌预警方法，采用本发明的裂缝水深度测量方法实时测量裂缝水深度，从而对裂缝水深度进行监测；包括以下步骤：

利用表盘式角度测量仪对裂缝张开角度进行监测：平行于初始未张开裂缝方向在危岩体顶面***表盘式角度测量仪，随着裂缝不断张开表盘式角度测量仪和危岩体保持整体移动，表盘式角度测量仪的重力式指针在重力作用下始终保持竖直，重力式指针的读数α便是危岩体发生位移后与竖直方向的夹角，90°-α-β便是裂缝张开的角度值，β为裂缝未张开时与水平面的初始夹角；

根据裂缝深度h与裂缝张开角度计算裂缝开度V：

根据裂缝开度V计算裂缝张开位移δ：

式中，H为危岩体厚度，r为转动因子，转动因子值在0.3～0.5之间取值；

将计算得到的危岩主控结构面裂缝张开位移δ和对危岩岩样进行三点弯曲试验测得的裂缝临界张开位移δ_c进行比较，若δ≥δ_c表明裂缝将发生扩展，危岩有发生失稳崩塌的可能性；

当δ≥δ_c时，计算危岩稳定性系数Fs，根据危岩稳定性系数Fs判断危岩是否稳定，包括以下步骤：

根据倾倒式危岩的受力特征，不考虑地震力的影响，在自重和裂缝水压力作用下，将危岩主控结构面裂缝尖端受到的荷载分解为由σ_max、τ_max和σ_M；三种荷载单独作用下的情况，断裂模式就分解成了受拉Ⅰ型断裂、受剪Ⅱ型断裂和受弯Ⅰ型断裂三种模式；

根据裂缝水深度h₂与主控结构面裂缝扩展的临界深度h₀计算荷载σ_max，根据主控结构面裂缝扩展的临界深度h₀计算荷载τ_max和σ_M；当δ＝δ_c时测得的裂缝深度即为主控结构面裂缝扩展的临界深度h₀。

单独针对每种断裂模式进行分析，根据相应的荷载计算每种情模式下的应力强度因子，再根据叠加原理进行组合叠加，得到危岩裂缝尖端的Ⅰ型和Ⅱ型应力强度因子，根据危岩裂缝尖端的Ⅰ型和Ⅱ型应力强度因子计算危岩主控结构面的联合应力强度因子Ke；

计算危岩稳定性系数Fs：F_s＝K_C/K_e；其中，危岩完整岩石断裂韧度K_C通过断裂力学试验测出；

若F_s≥1，则判断危岩体稳定，F_s<1，则判断危岩体将失稳崩塌。

本发明还提供一种应用本发明的岩崩塌预警方法的危岩崩塌预警***，包括裂缝水深度监测装置、裂缝张开角度监测装置、远程通讯装置、供电装置、主机、预警模块；

裂缝水深度监测装置用于监测裂缝水深度，并包括中心换能器两侧分别等间距布置跨缝换能器与不跨缝换能器；裂缝张开角度监测装置用于监测裂缝张开角度，包括表盘式角度测量仪；

裂缝水深度监测装置与裂缝张开角度监测装置通过远程通讯装置将监测数据发送给主机；

主机用于根据监测数据计算危岩稳定性系数Fs，并将计算结果发送给预警模块；

预警模块用于根据危岩稳定性系数判断危岩体是否稳定，当判断出危岩体将失稳崩塌，则发出预警信号。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明通过超声脉冲平测法可以实现对危岩裂缝深度的实时监测，基于横波和纵波在水中传播的特性可以测量出危岩主控结构面裂缝水深度，克服目前工程上采用经验估计而无法准确得出裂缝水深度导致的缺陷。

2、本发明通过危岩倾角测量装置，可以实时监测倾倒式危岩主控结构面裂缝的张开角度，通过监测的角度可以计算出裂缝的开度，对后续计算裂缝张开位移δ提供了准确参数。

3、本发明基于断裂力学COD准则，根据几何关系计算出危岩主控结构面裂缝的张开位移δ，最后和危岩裂缝临界张开位移δ_c进行比较，判断位移裂缝是否会进一步扩展，并且测量出扩展时候的临界裂缝深度h₀。

4、本发明基于断裂力学最大周向应力理论，计算危岩裂缝发生扩展时的断裂角θ₀和裂缝尖端的联合应力强度因子K_e。通过对倾倒式危岩在自重和裂缝水压力作用下的受力情况进行分析，将倾倒式危岩断裂模式就分解成了受拉Ⅰ型断裂、受剪Ⅱ型断裂和受弯Ⅰ型断裂三种情况。首先，单独针对每种断裂模式进行分析，计算每种情况下的应力强度因子，最后根据叠加原理进行组合叠加，得到危岩主控结构面的应力强度因子。最终建立基于断裂力学的危岩稳定性计算公式，根据测量***测量的数据代入具体公式进行计算，最终得到裂缝扩展后的危岩稳定性状态。

5、本发明以裂缝发生扩展作为危岩体失稳的前提，符合危岩崩塌的自然过程，能够更加准确的对危岩崩塌进行预警，降低误报、漏报率，还能降低计算量，避免直接计算危岩稳定性系数。

附图说明

图1为本具体实施方式中危岩崩塌预警***的结构示意图；

图2为无裂缝水时超声脉冲平测法原理示意图；

图3为含裂缝水时超声脉冲平测法原理示意图；

图4为裂缝特征参数示意图；

图5为倾倒式危岩受力示意图；

图6为危岩主控结构面尖端断裂模式分解示意图。

附图标记说明：1、危岩主控结构面；2、表盘式角度测量仪；3、重力式指针；4、T换能器；5、R换能器；6、5G通信模块；7、供电装置；8、信号接收模块；9、主机；10、无线传输模块；11、预警模块；12、图像识别装置。

具体实施方式

为实现本发明的危岩崩塌预警方法，首先安装危岩崩塌预警***，***包括裂缝水深度监测装置、裂缝张开角度监测装置、远程通讯装置、供电装置、主机、预警模块。

裂缝水深度监测装置用于监测裂缝水深度，并包括如下超声波换能器：中心换能器两侧分别等间距布置跨缝换能器与不跨缝换能器；裂缝张开角度监测装置用于监测裂缝张开角度，包括表盘式角度测量仪与指针式仪表读数装置；所述指针式仪表读数装置用于自动读取表盘式角度测量仪的读数。指针式仪表读数装置采用现有技术即可，例如中国专利(CN111382738A)一种指针式仪表的读数方法与装置。

裂缝水深度监测装置与裂缝张开角度监测装置通过远程通讯装置将监测数据发送给主机。

主机用于根据监测数据计算危岩稳定性系数Fs，并将计算结果发送给预警模块。

预警模块用于根据危岩稳定性系数判断危岩体是否稳定，当判断出危岩体将失稳崩塌，则发出预警信号。

远程通讯装置为5G通信模块，基于5G信号传输，将测量***测量的数据(声时、指针读数)通过5G云端的方式发送到主机的信号接收模块，主机进行一系列的运算，得到具体的计算结果，再通过无线传输模块将计算结果发送到预警模块上，实现危岩失稳滑塌的实时预警功能。

下面对基于上述***的危岩崩塌预警方法进行具体说明。

(1)裂缝张开角度监测

将表盘式角度测量仪***到危岩体上，***方向和初始未张开裂缝保持平行，测得初始倾角。随着裂缝不断张开，倾角测量***和危岩体保持一个整体移动，表盘式角度测量仪的重力式指针在重力作用下始终保持竖直，角度测量表盘上重力式指针的读数α便是危岩体发生位移后与竖直方向的夹角，90°-α-β便是裂缝张开的角度值，β为裂缝未张开时与水平面的初始夹角，用90°减去初始倾角即可得到初始夹角β。

(2)裂缝水深度监测

中心换能器、跨缝换能器与不跨缝换能器中心换能器两侧分别等间距布置跨缝换能器与不跨缝换能器；中心换能器与不跨缝换能器均位于母岩顶面，跨缝换能器位于危岩体顶面；中心换能器能够分别与跨缝换能器、不跨缝换能器之间进行超声波收发；本具体实施方式中，中心换能器为用于发射超声波的T换能器，跨缝换能器与不跨缝换能器均为用于接收超声波的R换能器。

中心换能器、跨缝换能器与不跨缝换能器均通过浆糊耦合剂与岩体表明形成紧密接触。超声波换能器的功能是将输入的电功率转换成机械功率(即超声波)再传递出去。如图2所示，将中心换能器和跨缝换能器分置于主控结构面裂缝两侧时，由中心换能器(A点)发射的超声波一部分沿表面传播，由于裂缝的反射，不能直接到达跨缝换能器(C点)，但另外一部分超声波在岩体中经过B点绕过裂缝到达跨缝换能器(C点)，测得此时跨缝平测声时t，根据三角形边长关系求得裂缝深度h。

式中，t₀为不跨缝平测声时；t为跨缝平测声时；L为换能器测距，L＝L'+a，L'为超声换能器内边缘距离，a为“时-距图”的截距。

不跨缝平测声时t₀是指由T换能器发射的超声波沿岩体表面传播，岩体内部没有裂缝时测得的超声波传播的时间。该声时的测量需要在T换能器的远离裂缝一侧再布置一个R换能器，要求三个换能器等距布置(即AD＝AC)，测出未跨缝的两个换能器之间超声波传播的时间便是不跨缝声时t₀。

“时-距图”是以不跨缝各测点声时为横坐标，测距为纵坐标形成的散点图，最后根据直线回归方法求出截距a。将T和R换能器置于危岩裂缝附近有代表性的质量均匀的岩体表面，换能器不能跨过裂缝，以两换能器内边缘的间距L_i’等于100 mm、150mm、200m、250mm、300mm、350mm分别读取各声时值t_i，并绘制时-距图，由图可见各点应大致在一条直线上，直线的斜率即为岩体超声波的传播速度，直线截距便是a值。

超声脉冲平测法分为横波法和纵波法，由于横波属于剪切波，无法在水中传播，纵波在裂缝中有水时会直接通过水面传播而不会经过缝底。故在测量裂缝深度时采用横波法，通过发射横波，横波无法在裂缝水中传播，只能绕过裂缝底部到达R换能器，测得的深度为裂缝深度h。测量裂缝水深度时采用纵波法，通过发射纵波，纵波在水中传播，从裂缝水水面传播到达R换能器(如图3所示)，测得的深度为h₁。

横波法与纵波法测得的中心换能器与跨缝换能器之间的跨缝平测声时t的值不相同，其余参数取值相同。

用横波法测得的深度h减去纵波法测得的深度h₁便是裂缝水的充水高度h₂，即裂缝水充水高度h₂＝h-h₁。

(3)判断裂缝是否会发生扩展

根据测量***得到的主控结构面裂缝张开角度和裂缝深度的数据，根据图4的示意图按下式计算裂缝的开度V以及裂缝张开位移δ，图4的虚线部分表示假想裂缝尖端，由于实际裂缝尖端张开位移很小，无法刻画出具***置关系。

式中，V为危岩的裂缝开度；h为危岩的裂缝深度；H为危岩体厚度，r为转动因子，转动因子值稳定在0.3～0.5之间，大量实测和滑移线场理论分析得到r可取0.45；α为重力式指针的读数；β为裂缝未张开时与水平面的初始夹角。

将计算得到的危岩主控结构面裂缝张开位移δ和对危岩岩样进行三点弯曲试验测得的裂缝临界张开位移δ_c进行比较，若δ≥δ_c表明裂缝将发生扩展，此时可以触发预警模块，危岩有发生失稳崩塌的可能性。

(4)判断危岩体稳定性

当危岩体裂缝发生扩展，在自重、裂缝水压力作用下危岩在主控结构面尖端形成应力集中区，当应力增大到足以克服岩体断裂强度时主控结构面尖端沿着一定角度θ₀开裂，基于断裂力学中的最大周向应力理论，计算危岩裂缝的断裂角θ₀和裂缝尖端的联合应力强度因子K_e。主控结构面在危岩体自重产生的弯矩和裂缝水压力产生的张拉应力作用下(不考虑地震荷载)，属于复合型断裂扩展问题。对于Ⅰ、Ⅱ型加载下的平面复合断裂问题，可根据最大周向应力理论进行求解。平面复合型加载的主控结构面裂缝尖端区域的应力分量表达式(极坐标形式)为：

式中，K_Ⅰ为Ⅰ型应力强度因子K_Ⅱ为Ⅱ型应力强度因子/>r和θ分别为危岩主控结构面裂缝尖端区域任意一点的极坐标半径和倾角表达形式。

根据最大周向应力基本假设，主控结构面裂缝扩展是沿着具有最大周向拉应力σ_θmax的截面进行的，这一截面与主控结构面原裂缝线之间的夹角称为主控结构面的断裂角θ₀。危岩主控结构面的断裂角θ₀可根据下面两种方法进行求解：

满足上式条件时的θ值即为断裂角。

同时还可以令τ_rθ为0时，求得的θ值也为断裂角，因为该截面内的剪应力为零，属于主平面。最终求得断裂角为θ₀：

至此还无法直接算出断裂角，需先计算危岩裂缝尖端的Ⅰ型和Ⅱ型应力强度因子。根据倾倒式危岩主控结构面尖端受力情况(如图5所示)，将危岩主控结构面裂缝尖端受到的荷载分解为由σ_max、τ_max和σ_M；三种荷载单独作用下的情况，其断裂模式就分解成了受拉Ⅰ型断裂、受剪Ⅱ型断裂和受弯Ⅰ型断裂三种情况(如图6所示)。首先，单独针对每种断裂模式进行分析，计算每种情况下的应力强度因子，最后根据叠加原理进行组合叠加，得到危岩主控结构面的应力强度因子。

对于受拉Ⅰ型断裂，主控结构面裂缝面受到线性荷载，结合应力强度因子手册，可得到受拉Ⅰ型断裂应力强度因子为：

对于受剪Ⅱ型断裂，主控结构面裂缝面受到线性荷载，结合应力强度因子手册，可得到受剪Ⅱ型断裂应力强度因子为：

对于受弯Ⅰ型断裂，结合应力强度因子手册，可得到受弯Ⅰ型断裂应力强度因子为：

式中，h₀为主控结构面裂缝扩展的临界深度，当δ＝δ_c时测得的裂缝深度即为主控结构面裂缝扩展的临界深度h₀，临界深度是裂缝即将发生扩展时候的深度，是裂缝扩展的必经历程。

根据倾倒式危岩的受力特征，不考虑地震力的影响，在自重和裂缝水压力作用下，主控结构面的受力情况(如图5所示)如下：

σ_max＝γ_wh₂-γ_sh₀cos(90°-α)

τ_max＝γ_sh₀sin(90°-α)

式中，γ_w为裂缝水的重度(kN/m³)；γ_s为危岩体的重度(kN/m³)；W为危岩体自重(kN)；M为危岩自重作用产生的弯矩(kN.m)；b为危岩重心到裂缝尖端的水平距离(m)。

根据上述分析，可计算出受拉Ⅰ型断裂、受剪Ⅱ型断裂和受弯Ⅰ型断裂三种情况下的断裂应力强度因子K_Ⅰ1、K_Ⅱ1、K_Ⅰ2，再根据应力强度因子的叠加原理计算出危岩裂缝尖端的Ⅰ型和Ⅱ型应力强度因子。

K_I＝K_I1+K_I2；K_II＝K_II1

故将K_Ⅰ、K_Ⅱ代入断裂角计算公式中，即可计算得到危岩裂缝扩展的断裂角θ₀。同时，主控结构面裂缝尖端的联合应力强度因子K_e：

可选的，基于主控结构面联合应力强度因子K_e和危岩完整岩石断裂韧度K_C便可建立危岩稳定系数F_s的断裂力学表达式：F_s＝K_C/K_e。若F_s≥1，则危岩体稳定，F_s<1，则危岩体产生失稳崩塌。危岩完整岩石断裂韧度K_C通过断裂力学试验可以测出。这样就得到了危岩主控结构面裂缝扩展后危岩的稳定性计算结果，将计算结果传输到预警模块，实现实时预警功能。

Claims (10)

1.一种裂缝水深度测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

布置超声波换能器：中心换能器两侧分别等间距布置跨缝换能器与不跨缝换能器；中心换能器与不跨缝换能器均位于母岩顶面，跨缝换能器位于危岩体顶面；中心换能器能够分别与跨缝换能器、不跨缝换能器之间进行超声波收发；

采用超声脉冲平测法中的横波法测量裂缝深度h：

采用超声脉冲平测法中的纵波法测量水面至裂缝开口端的端面的深度h₁：

式中，t₀为中心换能器与不跨缝换能器之间的不跨缝平测声时；t为中心换能器与跨缝换能器之间的跨缝平测声时；L为中心换能器与跨缝换能器之间的测距，L＝L'+a，L'为中心换能器与跨缝换能器之间的间距，即内边缘距离；a为预先标定的时-距图的截距，时-距图是以不跨缝各测点声时为横坐标，测距为纵坐标形成的散点图，最后根据直线回归方法求出截距a；

计算裂缝水深度h₂：h₂＝h-h₁。

2.根据权利要求1所述的裂缝水深度测量方法，其特征在于，预先将不跨缝换能器依次布置在距离中心换能器不同间距的测点上，分别读取各个测点上的声时值与测距，从而根据声时值与测距绘制出时-距图。

3.一种危岩崩塌预警方法，其特征在于：采用如权利要求1所述的裂缝水深度测量方法实时测量裂缝水深度，从而对裂缝水深度进行监测；包括以下步骤：

利用表盘式角度测量仪对裂缝张开角度进行监测：平行于初始未张开裂缝方向在危岩体顶面***表盘式角度测量仪，随着裂缝不断张开表盘式角度测量仪和危岩体保持整体移动，表盘式角度测量仪的重力式指针在重力作用下始终保持竖直，重力式指针的读数α便是危岩体发生位移后与竖直方向的夹角，90°-α-β便是裂缝张开的角度值，β为裂缝未张开时与水平面的初始夹角；

根据裂缝深度h与裂缝张开角度计算裂缝开度V：

根据裂缝开度V计算裂缝张开位移δ：

式中，H为危岩体厚度，r为转动因子，转动因子值在0.3～0.5之间取值；

将计算得到的危岩主控结构面裂缝张开位移δ和对危岩岩样进行三点弯曲试验测得的裂缝临界张开位移δ_c进行比较，若δ≥δ_c表明裂缝将发生扩展，危岩有发生失稳崩塌的可能性；

当δ≥δ_c时，计算危岩稳定性系数Fs，根据危岩稳定性系数Fs判断危岩是否稳定，包括以下步骤：

根据倾倒式危岩的受力特征，不考虑地震力的影响，在自重和裂缝水压力作用下，将危岩主控结构面裂缝尖端受到的荷载分解为由σ_max、τ_max和σ_M；三种荷载单独作用下的情况，断裂模式就分解成了受拉Ⅰ型断裂、受剪Ⅱ型断裂和受弯Ⅰ型断裂三种模式；

根据裂缝水深度h₂与主控结构面裂缝扩展的临界深度h₀计算荷载σ_max，根据主控结构面裂缝扩展的临界深度h₀计算荷载τ_max和σ_M；当δ＝δ_c时测得的裂缝深度即为主控结构面裂缝扩展的临界深度h₀；

单独针对每种断裂模式进行分析，根据相应的荷载计算每种情模式下的应力强度因子，再根据叠加原理进行组合叠加，得到危岩裂缝尖端的Ⅰ型和Ⅱ型应力强度因子，根据危岩裂缝尖端的Ⅰ型和Ⅱ型应力强度因子计算危岩主控结构面的联合应力强度因子Ke；

计算危岩稳定性系数Fs：F_s＝K_C/K_e；其中，危岩完整岩石断裂韧度K_C通过断裂力学试验测出；

若F_s≥1，则判断危岩体稳定，F_s<1，则判断危岩体将失稳崩塌。

4.根据权利要求3所述的危岩崩塌预警方法，其特征在于：荷载σ_max的计算公式如下：

σ_max＝γ_wh₂-γ_sh₀ cos(90°-α)；

荷载τ_max的计算公式如下：

τ_max＝γ_sh₀ sin(90°-α)

荷载σ_M的计算公式如下：

式中，γ_w为裂缝水的重度；γ_s为危岩体的重度；W为危岩体自重；M为危岩自重作用产生的弯矩；b为危岩重心到裂缝尖端的水平距离。

5.根据权利要求4所述的危岩崩塌预警方法，其特征在于：对于受拉Ⅰ型断裂，主控结构面裂缝面受到线性荷载，结合应力强度因子手册，得到受拉Ⅰ型断裂应力强度因子为：

对于受剪Ⅱ型断裂，主控结构面裂缝面受到线性荷载，结合应力强度因子手册，得到受剪Ⅱ型断裂应力强度因子为：

对于受弯Ⅰ型断裂，结合应力强度因子手册，得到受弯Ⅰ型断裂应力强度因子为：

式中，H为危岩体厚度，h₀为主控结构面裂缝扩展的临界深度。

6.根据权利要求5所述的危岩崩塌预警方法，其特征在于：根据应力强度因子的叠加原理计算出危岩裂缝尖端的Ⅰ型和Ⅱ型应力强度因子：

K_Ⅰ＝K_Ⅰ1+K_Ⅰ2

K_Ⅱ＝K_Ⅱ1

式中，K_Ⅰ为危岩裂缝尖端的Ⅰ型应力强度因子，K_Ⅱ为危岩裂缝尖端的Ⅱ型应力强度因子。

7.根据权利要求6所述的危岩崩塌预警方法，其特征在于：主控结构面裂缝尖端的联合应力强度因子K_e：

式中，θ₀表示危岩裂缝的断裂角。

8.一种应用如权利要求3所述的危岩崩塌预警方法的危岩崩塌预警***，其特征在于：包括裂缝水深度监测装置、裂缝张开角度监测装置、远程通讯装置、供电装置、主机、预警模块；

裂缝水深度监测装置用于监测裂缝水深度，并包括如下超声波换能器：中心换能器两侧分别等间距布置跨缝换能器与不跨缝换能器；裂缝张开角度监测装置用于监测裂缝张开角度，包括表盘式角度测量仪与指针式仪表读数装置；所述指针式仪表读数装置用于自动读取表盘式角度测量仪的读数；

裂缝水深度监测装置与裂缝张开角度监测装置通过远程通讯装置将监测数据发送给主机；

主机用于根据监测数据计算危岩稳定性系数Fs，并将计算结果发送给预警模块；

预警模块用于根据危岩稳定性系数判断危岩体是否稳定，当判断出危岩体将失稳崩塌，则发出预警信号。

9.根据权利要求8所述的危岩崩塌预警***，其特征在于：所述远程通讯装置为5G通信模块；所述供电装置为太阳能供电装置。

10.根据权利要求8所述的危岩崩塌预警***，其特征在于：中心换能器、跨缝换能器与不跨缝换能器均通过浆糊耦合剂与岩体表明形成紧密接触。