CN113673125A - 一种用于装配式防撞护栏的连接件的设计方法 - Google Patents

一种用于装配式防撞护栏的连接件的设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种用于装配式防撞护栏的连接件的设计方法，包括以下步骤：S1、设置连接件待优化设计域与目标质量分数，使用有限元软件进行数值计算分析，得到连接件的每个单元的状态信息作为材料更新依据，所述状态信息包括应变能值数据，并建立应变能值；S2、依据混合元胞自动机算法将连接件的材料重新分布，实现单元的删减与保留，同时验证是否满足质量分数与约束条件的收敛性，从而完成一次迭代；S3、满足收敛性的材料分布输出，作为连接件最优拓扑构型；S4、选取连接件的尺寸参数作为优化变量，通过均匀设计法进行试验设计，得到具有代表性的样本点数据，采用有限元法计算响应值；提高连接件的能量吸收值，使防撞护栏的缓冲性能得到显著增强。

Description

一种用于装配式防撞护栏的连接件的设计方法
技术领域
本发明涉及装配式建筑构件连接件的设计技术领域，具体涉及一种用于装配式防撞护栏的连接件的设计方法。
背景技术
随着城市桥梁建设的快速推进，桥梁装配式设计和施工进入高质量发展阶段，显现出高效率、少污染等优点，而对于桥梁安全方面，设置防撞护栏是保证桥梁上行车安全最有效的措施。因此装配式防撞护栏相对于传统现浇护栏施工具有更好的优越性与应用前景。与传统的现浇护栏相比，装配式护栏具有以下优势：1、护栏现浇超过3天以上的施工时间，预制施工1天就可完成，大幅缩短施工周期，并且有效减少了工人作业的风险，满足建筑工程安全生产的要求；2、工厂化预制，有较为稳定有序的作业流程和完善的配套设备，受外界干扰因素小，显著提高了工程质量和加工精度；3、将大量现场湿作业转移到工厂等室内空间进行，消除了现场混凝土振捣等复杂工序施工产生的噪音、粉尘对周边环境和居民的影响，减少了建筑垃圾；4、碰撞事故发生导致护栏受损时，只需将损坏的护栏节段拆除并更换上新的节段，后期运营、维修、保养方便快捷；5、预制防撞护栏将复杂繁多的通信和路灯管线、附属设施预埋件、电箱等设施在工厂预制时候埋设其中，提高施工便捷性。
然而，装配式护栏存在的核心问题——整体性差，即装配式混凝土防撞护栏在吊装、安装时必须用适当、可靠的连接件以及连接方式将护栏标准段与桥梁结构连接成整体，即通过与桥面板的连接使得护栏体系具备一定的抗倾覆性，优越的竖向连接能够在满足结构实际使用功能的同时，适应装配式发展的便捷性需求，即当发生碰撞事故时连接件具备足够的强度承受冲击荷载对护栏结构的破坏，又能够实现便捷性施工，而目前对于装配式防撞护栏连接件的设计优化一般仅仅是采用试验对比的方法，因此急需提出有理论依据的方法作为桥梁装配式防撞护栏连接件的优化设计的指导。
发明内容
针对现有技术中存在的技术问题，本发明的目的是提供一种用于装配式防撞护栏的连接件的设计方法。提高连接件的能量吸收值，使防撞护栏的缓冲性能得到显著增强。
为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
1、一种用于装配式防撞护栏的连接件的设计方法，包括以下步骤：
S1、设置连接件的待优化设计域与目标质量分数，使用有限元软件进行数值计算分析，得到连接件的每个单元的状态信息作为材料更新依据，所述状态信息包括应变能值数据，并建立应变能值，应变能值的表达公式为：
Figure BDA0003165735910000021
此为式(1)，
式中，U为应变能，i为元胞单元，Ui为元胞单元i内由于变形而储存的应变能密度，Vi为元胞单元i的体积；
S2、依据混合元胞自动机算法将连接件的材料重新分布，实现单元的删减与保留，同时验证是否满足材料的质量分数与约束条件的收敛性，从而完成一次迭代；
S3、将满足收敛性的材料分布输出，作为连接件最优拓扑构型，最优拓扑的表达公式为：
Figure BDA0003165735910000022
此为式(2)，
式中，ei为误差信号，U*为局部刚性指标目标值，
Figure BDA0003165735910000023
为元胞单元i的局部刚性指标平均值；
Figure BDA0003165735910000024
作为单元相对密度下限值取10-3，xi为相对密度值，Uj为邻胞的应变能值，
Figure BDA0003165735910000031
为当前元胞的邻胞个数；
S4、选取连接件的尺寸参数作为优化变量，通过均匀设计法进行试验设计，得到具有代表性的样本点数据，并采用有限元法计算响应值；
S5、将样本点数据输入Matlab程序进行Kriging替代模型的拟合，从而得到尺寸参数与响应值一一对应的函数关系，并通过遗传算法确定适合的协调参数θ；
S6、将连接件的比吸能值作为优化目标，连接件的最大主拉应力作为约束条件，采用遗传算法基于所建立的替代模型进行全局寻优，得到满足条件的一组最优尺寸参数，选取最优尺寸参数，完成连接件的设计。
优选的，在步骤2中，在迭代过程中，设计域上部两端的材料单元被逐渐剔除，同时保留连接件的底部和中部材料单元，得到为合理的倒T型结构。
优选的，在步骤S2中，经过15次迭代，拓扑优化结构趋于收敛，连接件的优化后的区域质量占优化前的区域质量为32％～36％。
优选的，在步骤4中，连接件通过倒T型结构的底板与主梁相互嵌合，连接件还通过腹板与主梁嵌合，选取腹板厚t1、腹板长l1、底板厚t2、底板长l2四个设计参数作为尺寸优化变量。
优选的，在步骤S5中，利用Matlab的Kriging工具箱建立替代模型，包括回归模型与随机函数两部分，此回归模型表达公式为：
Figure BDA0003165735910000032
此为式(3)，随机函数的表达公式为：
Figure BDA0003165735910000033
Figure BDA0003165735910000034
此为式(4)，式中，
Figure BDA0003165735910000035
为回归模型函数值，F(β,x)＝β1f1(x)+β2f2(x)+…+βpfp(x)，β为回归系数，f(x)为变量x的多项式函数，提供设计空间中模拟的全局近似，z(x)为服从协方差非零的正态分布N(0,σ2)并且提供模拟的局部近似，σ为正态分布N中的协方差，R(θ,xi,xj)为任意两个样本点xi,xj的相关函数。
优选的，在步骤S6中，以比吸能值最大化作为优化目标，将连接件最大主拉应力作为约束条件，即整个连接件参数优化的表达公式为：
Figure BDA0003165735910000041
此为式(5)，
式中，y1(x)为连接件SEA值，y2(x)为连接件最大主拉应力，y2(0)为连接件最大主拉应力限值，x＝[t1,l1,t2,l2]为优化变量向量，xl为x下限值，xu为x上限值。
优选的，在步骤S6中，在遗传算法寻优过程中，经过161代的迭代后，θ值的最大似然估计
Figure BDA0003165735910000042
最小值趋于稳定，得到了最优协调参数θ用于Kriging模型拟合；经过870代的迭代后，连接件的比吸能的最大值趋于稳定，得到最优一组尺寸变量与响应值。
优选的，最优尺寸变量的响应值与有限元分析计算优化解的仿真响应值比较，以验证Kriging模型拟合精度，Kriging模型拟合结果与有限元计算结果误差小于5％，表明优化结果可靠。
本发明相对现有技术具有以下优点及有益效果：
1、本发明用于装配式防撞护栏的连接件的设计方法，采用遗传算法基于所建立的替代模型进行全局寻优，得到满足条件的一组最优尺寸参数，选取最优尺寸参数，完成连接件的设计，提高连接件的能量吸收值，使防撞护栏的缓冲性能得到显著增强。
2、本发明用于装配式防撞护栏的连接件的设计方法，连接件优化后的竖向变形较优化前要小许多，材料依然处于弹性阶段，在汽车撞击产生的冲击荷载作用后依旧具备连接强度保障。
3、本发明用于装配式防撞护栏的连接件的设计方法，将连接件最大主拉应力作为约束条件，连接件的拉应力主要出现在撞击位置的护栏根部与背部，使部分混凝土开裂由内部钢筋承受冲击荷载，优化后的倒T型连接件增强了对护栏根部的约束效果，使得防撞护栏标准段的应力分布较为均匀，大面积钢筋混凝***同参与承受车辆撞击产生的冲击荷载；连接件的优化给护栏***带来了更多的能量吸收，防撞护栏的缓冲性能得到显著增强。
4、本发明用于装配式防撞护栏的连接件的设计方法，采用Kriging模型拟合结果与有限元计算结果对比误差在5％以内，表明优化结果可靠，与优化前相比，护栏每延米的连接件钢材用量减少26.1％，SEA值提高36.0％，而最大主拉应力减少9.4％。
附图说明
图1是本发明的一种用于装配式防撞护栏的连接件的设计方法的流程图。
图2是本发明的连接件截面拓扑优化质量重分布图。
图3是本发明的一种用于装配式防撞护栏的连接件的单元相对密度迭代过程图。
图4是本发明的倒T型结构的底板和腹板的优化示意图。
图5是本发明的倒T型结构遗传算法寻优过程图。
图6为连接件的节点竖向动态位移时程曲线图。
图7为连接件的节点横向动态位移时程曲线图。
图8为连接件的主拉应力分布图。
其中，a为第1次迭代，b为第3次迭代，c为第7次迭代，d为9次迭代，e为12次迭代，f为15次迭代，CF为惩罚值，CF-为最佳平均惩罚值，D为遗传代数，T1为连接件优化前，T2为连接件优化后，TyL为竖向动态位移值，TxL为动态横向位移值，S为秒。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明的发明目的作进一步详细地描述，实施例不能在此一一赘述，但本发明的实施方式并不因此限定于以下实施例。
如图1所示，一种用于装配式防撞护栏的连接件的设计方法，包括以下步骤：
S1、设置连接件的待优化设计域与目标质量分数，使用有限元软件进行数值计算分析，得到连接件的每个单元的状态信息作为材料更新依据，所述状态信息包括应变能值数据，并建立应变能值，应变能值的表达公式为：
Figure BDA0003165735910000061
此为式(1)，
式中，U为应变能，i为元胞单元，Ui为元胞单元i内由于变形而储存的应变能密度，Vi为元胞单元i的体积；
S2、依据混合元胞自动机算法将连接件的材料重新分布，实现单元的删减与保留，同时验证是否满足材料的质量分数与约束条件的收敛性，从而完成一次迭代；在迭代过程中，保留了高效的底部与中部材料单元。
S3、将满足收敛性的材料分布输出，作为连接件最优拓扑构型，最优拓扑的表达公式为：
Figure BDA0003165735910000062
此为式(2)，
式中，ei为误差信号，U*为局部刚性指标目标值，
Figure BDA0003165735910000063
为元胞单元i的局部刚性指标平均值；
Figure BDA0003165735910000064
作为单元相对密度下限值取10-3，xi为相对密度值，Uj为邻胞的应变能值，
Figure BDA0003165735910000065
为当前元胞的邻胞个数；
S4、选取连接件的尺寸参数作为优化变量，通过均匀设计法进行试验设计，得到具有代表性的样本点数据，并采用有限元法计算响应值；优化后连接件的竖向变形较优化前要小许多，材料依然处于弹性阶段，在汽车撞击产生的冲击荷载作用后依旧具备连接强度保障。
S5、将样本点数据输入Matlab程序进行Kriging替代模型的拟合，从而得到尺寸参数与响应值一一对应的函数关系，并通过遗传算法确定适合的协调参数θ；
S6、将连接件的比吸能值作为优化目标，连接件的最大主拉应力作为约束条件，采用遗传算法基于所建立的替代模型进行全局寻优，得到满足条件的一组最优尺寸参数，选取最优尺寸参数，完成连接件的设计，提高连接件的能量吸收值，使防撞护栏的缓冲性能得到显著增强。
在步骤2中，如图2所示，连接件拓扑优化质量重分布过程中，X轴的lteration为迭代次数，Y轴的Mass_Redistribution为质量重分布，如图3所示，以第1次迭代、第3次迭代、第7次迭代、9次迭代、12次迭代和15次迭代为例，在迭代过程中，设计域上部两端的材料单元被逐渐剔除，同时保留连接件受力的底部与中部材料单元，得到为合理和高效的倒T型结构。由迭代过程与最终拓扑结果可以得出，经过15次迭代，拓扑优化结果趋于收敛，优化区域质量为优化前的0.35。在迭代过程中，设计域上部两端的材料单元被逐渐剔除，与此同时保留了高效的底部与中部材料单元。
在步骤S2中，经过15次迭代，拓扑优化结构趋于收敛，连接件的优化后的区域质量占优化前的区域质量为32％～36％，此实施例中连接件的优化后的区域质量占优化前的区域质量为35％。
如图4所示，连接件通过倒T型结构的底板与主梁相互嵌合，连接件还通过腹板与主梁嵌合，选取腹板厚t1、腹板长l1、底板厚t2、底板长l2四个设计参数作为尺寸优化变量。
将每个4个优化变量各分为4个水平(t1——15mm、20mm、25mm、30mm；l1——100mm、110mm、120mm、130mm；t2——5mm、10mm、15mm、20mm；l2——120mm、130mm、140mm、150mm)。样本点与响应值如表1所示，根据均匀设计表U32(44)进行32组均匀设计试验。将护栏连接件比吸能值y1,最大主拉应力y2作为响应值。
表1试验样本点与响应值
Figure BDA0003165735910000071
Figure BDA0003165735910000081
在步骤S5中，利用Matlab的Kriging工具箱建立替代模型，包括回归模型与随机函数两部分，此回归模型表达公式为：
Figure BDA0003165735910000082
此为式(3)，随机函数的表达公式为：
Figure BDA0003165735910000083
Figure BDA0003165735910000084
此为式(4)，式中，
Figure BDA0003165735910000085
为回归模型函数值，F(β,x)＝β1f1(x)+β2f2(x)+…+βpfp(x)，β为回归系数，f(x)为变量x的多项式函数，提供设计空间中模拟的全局近似，z(x)为服从协方差非零的正态分布N(0,σ2)并且提供模拟的局部近似，σ为正态分布N中的协方差，R(θ,xi,xj)为任意两个样本点xi,xj的相关函数。
在步骤S6中，以比吸能值最大化作为优化目标，将连接件最大主拉应力作为约束条件，即整个连接件参数优化的表达公式为：
Figure BDA0003165735910000091
此为式(5)，
式中，y1(x)为连接件SEA值，y2(x)为连接件最大主拉应力，y2(0)为连接件最大主拉应力限值，最大主拉应力限值为Q345c材料，屈服强度为345MPa，x＝[t1,l1,t2,l2]为优化变量向量，xl为x下限值，xu为x上限值。
如图5所示，在步骤S6中，在遗传算法寻优过程中，参考惩罚值、最佳平均惩罚值和遗传代数之间的关系，经过161代的迭代后，θ值的最大似然估计
Figure BDA0003165735910000092
最小值趋于稳定，得到了最优协调参数θ用于Kriging模型拟合；经过870代的迭代后，连接件的比吸能的最大值趋于稳定，得到最优一组尺寸变量与响应值。
最优一组尺寸变量和响应值与有限元分析计算优化解的仿真响应值比较，以验证Kriging模型拟合精度，优化前与优化后的具体数值如表2所示，Kriging模型拟合结果与有限元计算结果误差小于5％，表明优化结果可靠，与优化前相比，护栏每延米的连接件钢材用量减少26.1％，SEA值提高36.0％，而最大主拉应力减少9.4％。
表2优化结果对比分析
Figure BDA0003165735910000093
如图6所示，连接件在Y轴的为动态竖向位移值，以X轴的时间秒为单位，连接件在两次碰撞瞬间均产生竖向变形，连接件优化前在碰撞完成后存在不可恢复的残余变形，说明连接件材料出现损伤进入塑性阶段，连接件优化后的竖向动态位移值较优化前要小许多，材料依然处于弹性阶段，在汽车撞击产生的冲击荷载作用后依旧具备连接强度保障。
从图7所示，连接件在Y轴的动态横向位移值出现两个峰值，以X轴的时间秒为单位，分别发生在初次碰撞和尾部碰撞的瞬间，并且在碰撞完成后均存在残余位移；连接件优化后的护栏结构在整个碰撞过程中，横向动态位移值较优化前有着显著减小，即连接件的优化使得护栏体系具备更大的整体刚度，从而有效避免防撞护栏预制块与桥面板脱离的危险。
如图8所示，连接件的拉应力主要出现在撞击位置的护栏根部与背部，使部分混凝土开裂由内部钢筋承受冲击荷载，连接件优化前与连接件优化后相比，优化后的倒T型连接件结构与桥面板嵌合牢固，增强了对护栏根部的约束效果，使得防撞护栏标准段的应力分布较为均匀，大面积钢筋混凝***同参与承受车辆撞击产生的冲击荷载；另一方面，连接件的优化给护栏***带来了更多的能量吸收，防撞护栏的缓冲性能得到显著增强。
上述具体实施方式为本发明的优选实施例，并不能对本发明进行限定，其他的任何未背离本发明的技术方案而所做的改变或其它等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种用于装配式防撞护栏的连接件的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、设置连接件的待优化设计域与目标质量分数，使用有限元软件进行数值计算分析，得到连接件的每个单元的状态信息作为材料更新依据，所述状态信息包括应变能值数据，并建立应变能值，应变能值的表达公式为：
Figure FDA0003165735900000011
此为式(1)，
式中，U为应变能，i为元胞单元，Ui为元胞单元i内由于变形而储存的应变能密度，Vi为元胞单元i的体积；
S2、依据混合元胞自动机算法将连接件的材料重新分布，实现单元的删减与保留，同时验证是否满足材料的质量分数与约束条件的收敛性，从而完成一次迭代；
S3、将满足收敛性的材料分布输出，作为连接件最优拓扑构型，最优拓扑的表达公式为：
Figure FDA0003165735900000012
此为式(2)，
式中，ei为误差信号，U*为局部刚性指标目标值，
Figure FDA0003165735900000013
为元胞单元i的局部刚性指标平均值；
Figure FDA0003165735900000014
作为单元相对密度下限值取10-3，xi为相对密度值，Uj为邻胞的应变能值，
Figure FDA0003165735900000015
为当前元胞的邻胞个数；
S4、选取连接件的尺寸参数作为优化变量，通过均匀设计法进行试验设计，得到具有代表性的样本点数据，并采用有限元法计算响应值；
S5、将样本点数据输入Matlab程序进行Kriging替代模型的拟合，从而得到尺寸参数与响应值一一对应的函数关系，并通过遗传算法确定适合的协调参数θ；
S6、将连接件的比吸能值作为优化目标，连接件的最大主拉应力作为约束条件，采用遗传算法基于所建立的替代模型进行全局寻优，得到满足条件的一组最优尺寸参数，选取最优尺寸参数，完成连接件的设计。
2.根据权利要求1所述的一种用于装配式防撞护栏的连接件的设计方法，其特征在于：在步骤2中，在迭代过程中，设计域上部两端的材料单元被逐渐剔除，同时保留连接件的底部和中部材料单元，得到为合理的倒T型结构。
3.根据权利要求2所述的一种用于装配式防撞护栏的连接件的设计方法，其特征在于：在步骤S2中，经过15次迭代，拓扑优化结构趋于收敛，连接件的优化后的区域质量占优化前的区域质量为32％～36％。
4.根据权利要求1所述的一种用于装配式防撞护栏的连接件的设计方法，其特征在于：在步骤4中，连接件通过倒T型结构的底板与主梁相互嵌合，连接件还通过腹板与主梁嵌合，选取腹板厚t1、腹板长l1、底板厚t2、底板长l2四个设计参数作为尺寸优化变量。
5.根据权利要求1所述的一种用于装配式防撞护栏的连接件的设计方法，其特征在于：在步骤S5中，利用Matlab的Kriging工具箱建立替代模型，包括回归模型与随机函数两部分，此回归模型表达公式为：
Figure FDA0003165735900000021
此为式(3)，随机函数的表达公式为：
Figure FDA0003165735900000022
Figure FDA0003165735900000023
此为式(4)，式中，
Figure FDA0003165735900000024
为回归模型函数值，F(β,x)＝β1f1(x)+β2f2(x)+…+βpfp(x)，β为回归系数，f(x)为变量x的多项式函数，提供设计空间中模拟的全局近似，z(x)为服从协方差非零的正态分布N(0,σ2)并且提供模拟的局部近似，σ为正态分布N中的协方差，R(θ,xi,xj)为任意两个样本点xi,xj的相关函数。
6.根据权利要求1所述的一种用于装配式防撞护栏的连接件的设计方法，其特征在于：在步骤S6中，以比吸能值最大化作为优化目标，将连接件最大主拉应力作为约束条件，即整个连接件参数优化的表达公式为：
Figure FDA0003165735900000031
此为式(5)，
式中，y1(x)为连接件SEA值，y2(x)为连接件最大主拉应力，y2(0)为连接件最大主拉应力限值，x＝[t1,l1,t2,l2]为优化变量向量，xl为x下限值，xu为x上限值。
7.根据权利要求1所述的一种用于装配式防撞护栏的连接件的设计方法，其特征在于：在步骤S6中，在遗传算法寻优过程中，经过161代的迭代后，θ值的最大似然估计
Figure FDA0003165735900000032
最小值趋于稳定，得到了最优协调参数θ用于Kriging模型拟合；经过870代的迭代后，连接件的比吸能的最大值趋于稳定，得到最优一组尺寸变量与响应值。
8.根据权利要求7所述的一种用于装配式防撞护栏的连接件的设计方法，其特征在于：最优尺寸变量的响应值与有限元分析计算优化解的仿真响应值比较，以验证Kriging模型拟合精度，Kriging模型拟合结果与有限元计算结果误差小于5％，表明优化结果可靠。
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