CN113645000B - 一种面向m2m通信的短包传输方法 - Google Patents

一种面向m2m通信的短包传输方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种面向移动到移动(M2M)通信的短包传输方法，该方法包含以下步骤：首先，获取M2M通信***参数以及级联衰落信道环境参数；然后通过选择合适的调制后符号块长度来最大化有效吞吐量并给定平均误块率最大约束；最后利用平均误块率的渐进性表达式进行块长的优化求解。与现有的方法相比，本发明提出的短包传输方法考虑了实际M2M通信场景下级联散射的负面效应，以及面向低时延、低功耗目标的短包通信需求，基于平均误块率的渐进式的优化算法在复杂度方面具有显著优势。

Description

一种面向M2M通信的短包传输方法
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，具体涉及一种面向M2M通信的短包传输方法。
背景技术
车辆间通信、智能高速公路应用和移动自组织网络的***性增长，移动到移动(M2M)通信发展势头迅猛。针对这些应用场景，为了满足低延时、高能效以及安全性的严格要求，M2M通信通常需要传输大量的短数据包。但是，传统信息论均是基于无限块长的假设，香农定理对短包通信不再适用。为了解决该问题，面向短包传输的有限长编码理论被提出，基于该理论可以推导最大可达速率以及误块率(BLER)的近似表达式。此外，不同于蜂窝通信，M2M通信***设计迫切需要引入新范式。此外，蜂窝通信中基站通常具有高仰角天线，其局部散射可以忽略，因此蜂窝通信通常可以构建成瑞利、莱斯分布以及Nakagami分布等。然而，M2M通信通常会遭受更严重的衰落，这是因为M2M通信场景中的收发器天线通常安装在几乎相同的高度，这会导致两组或更多组的散射现象。当电磁波通过多个散射体反射传播时，将导致M2M通信过程中产生多个级联的小尺度衰落过程。据已有的实验测量数据证实，级联衰落信道可以很好拟合此类衰落场景的统计分布。然而缺少针对此类级联衰落信道下的短包传输方法。因此，目前亟待针对M2M的通信场景构建短包传输方案。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种面向M2M通信的短包传输方法。
本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：
一种面向M2M通信的短包传输方法，所述短包传输方法的实现步骤如下：
S1、获取M2M通信***参数以及信道环境参数，包括确定级联衰落信道的总级数K、每一级衰落信道的平均功率增益σk 2、信道衰落因子m、广义信道相关系数λk、信号发送功率P、高斯白噪声功率
Figure BDA0003147454780000021
每次所传短数据包的信息比特数N，其中，k＝1,…,K；
S2、构建块长最优化问题，将优化目标设定为最大化吞吐量，其中，吞吐量由有效吞吐量给出，即
Figure BDA0003147454780000022
并给定平均误块率/>
Figure BDA0003147454780000023
的约束上界εth，即/>
Figure BDA0003147454780000024
基于约束条件，上述块长最优化问题构建如下：
Figure BDA0003147454780000025
其中，L为调制符号长度，又称块长；
S3、利用平均误块率
Figure BDA00031474547800000210
的渐进性表达式进行块长L的优化求解，其具体数学形式如下
Figure BDA0003147454780000026
其中，
Figure BDA0003147454780000027
和/>
Figure BDA0003147454780000028
分别对应级联衰落信道、信道相关性、发送信噪比、信息位数和块长的影响因子，误块率的归一化参数/>
Figure BDA0003147454780000029
误块率的积分下限v＝β-1/(2δ)，误块率的积分上限μ＝β+1/(2δ)，误块率的积分限中间值β＝2N/L-1，级联信噪比/>
Figure BDA0003147454780000031
Γ(m)表示伽马函数，/>
Figure BDA0003147454780000032
为广义相关因子向量，(…,…,…)T为转置符号，且
Figure BDA0003147454780000033
进一步地，所述步骤S3中对块长L的优化求解按照如下过程进行确定：
为满足高可靠性的严格约束，平均误块率上界约束一般远远小于1，即满足εth＜＜1，据此将长期平均吞吐量近似为η＝N/L，从而将目标函数转化为块长L的最小化问题，同时，由于平均误块率
Figure BDA0003147454780000034
是块长L的单调递减函数，因此最优块长L*必然满足等式/>
Figure BDA0003147454780000035
最终通过二分法对最优块长L*进行求解。
进一步地，所述步骤S3中在计算平均误块率时，若级联衰落信道是完全相关衰落信道，即
Figure BDA0003147454780000036
其中，/>
Figure BDA0003147454780000037
为全1列向量，则平均误块率的渐进表达式/>
Figure BDA0003147454780000038
如下：
Figure BDA0003147454780000039
本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：
1、以往蜂窝通信通常将衰落信道构建成瑞利、莱斯分布以及Nakagami分布等，这种信道衰落特性不再适用于M2M通信场景中的收发器天线通常安装在几乎相同的高度，这会导致两组或更多组的散射现象，本发明充分考虑了M2M通信中存在广泛的散射现象从而导致的***性能下降；
2、传统M2M通信***设计未考虑短包通信以满足低延时要求，然而短包通信通常会导致可靠性性能损失，为保障可靠性引入误块率约束条件，最终本发明提供了一种面向低时延高可靠M2M通信需求的解决方法；
3、由于渐近误块率的计算复杂度低，本发明基于渐进误块率的近似形式可以有效简化块长设计问题。
附图说明
图1是本发明提出的一种面向M2M通信的短包传输方法的实施流程图；
图2是本发明中M2M通信***模型示意图；
图3是本发明的最优块长与信噪比之间的关系图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例
移动到移动(M2M)通信场景下无线信道通常服从级联衰落，而短包通信是面向低延时物联网通信的一个显著特征。传统基于香农定理的通信***设计方法不再适用于该场景。为充分考虑级联衰落信道相关性对M2M通信***设计影响，本发明首先提出了符合实际的一种基于空间相关级联Nakagami信道模型。基于该模型以及有限长编码理论，本发明提出了一种误块率(BLER)在高信噪比下的渐进性表达式，该表达式相较于准确值的计算有极低的复杂度，简化后续的M2M通信***优化设计。基于该表达式，本实施例通过优化选择合适的码长在给定BLER约束的条件下最大化吞吐量性能。
下面具体分析该短包传输方法。
一、M2M通信***模型
大量物联网应用都需要借助移动到移动(M2M)通信，通常会受到级联衰落的困扰。由于M2M通信中的收发器通常配有低仰角天线，因此发射器和接收器之间不可避免存在丰富散射现象。如图2所示，电磁波通过多个散射体，从而遭受多个小尺度衰落过程构成的级联衰落信道。此外，M2M通信为了满足低延时以及物联网节点低能耗需求，通常采用短分组数据包传输。
虽然瑞利和莱斯分布能够在大多数情况下多径衰落信道进行很好建模，但实际无线信道测量表明Nakagami衰落提供了更好的拟合。Nakagami与莱斯分布相比较并不要求有直射信道条件，且Nakagami模型在仿真衰落信道时，通过参数m的调整，能够对从严重、适中、轻微到无衰落衰落环境进行仿真，它包含了瑞利模型和莱斯模型，所以在衰落信道建模中有着广泛应用。
通过将级联衰落信道建模为Nakagami衰落幅度的乘积，如下所示
Figure BDA0003147454780000051
其中，H1，…，HK服从Nakagami分布。考虑到级联衰落过程之间的空间相关性，因此在实际中H1，…，HK是相关随机变量。通过矩生成函数的定义，H1，…，HK的联合概率密度函数为
Figure BDA0003147454780000052
其中，H＝(H1,…,HK)，Ωk 2＝μk 2(1-λk 2)/2，
Figure BDA0003147454780000053
σk 2为Hk的平均功率增益，即/>
Figure BDA0003147454780000054
Figure BDA0003147454780000055
示表示期望，m表示衰落严重程度且m≥0.5，
Figure BDA0003147454780000061
是第一类修正贝塞尔函数，λ1,…,λK表征信道的广义相关系数。基于广义相关系数定义，信道增益Hl 2和Hk 2之间互相关系数如下示
Figure BDA0003147454780000062
其中，Var{·}表示方差。虽然m在通常情况下假设成整数，但(3)的联合概率密度函数可以拓展到任意m≥0.5的情形。而且，设置(3)中m＝1即可表示相关瑞利衰落信道模型。此外，表达式(3)也表明|λk|≠1，为了不失去一般性，假设相关系数是非负的，即0≤λ1,…,λK＜1。利用上述定义，可以调整式子(3)的广义相关因子λ1,…,λK来建模任意相关性级联衰落信道以及独立级联衰落信道的模型，当
Figure BDA0003147454780000063
表示完全独立的级联衰落信道，其中/>
Figure BDA0003147454780000064
和/>
Figure BDA0003147454780000065
是长度为K的全零列向量。当/>
Figure BDA0003147454780000066
则对应于完全相关级联衰落信道，其中/>
Figure BDA0003147454780000067
是长度为K的全1列向量。需要指出的是，(3)并不适用于完全相关级联衰落信道，所以将单独考虑/>
Figure BDA0003147454780000068
的情况。在不引起歧义条件下，下面讨论中将省略向量/>
Figure BDA0003147454780000069
和/>
Figure BDA00031474547800000610
的下标K。
为了满足M2M中低时延的要求，通常要求有限块长的短分组传输。但是香农定理是基于无限块长的假设建立的一套理论，因此该理论不再适用于短包通信，而且不能达到香农定理所给定的容量。在这种情况下，Polyanskiy等人推导了具有块长L和错误概率ε的最大可实现速率R*，其近似表达式为
Figure BDA00031474547800000611
其中，
Figure BDA00031474547800000612
是级联衰落信道上接收到的信噪比，/>
Figure BDA00031474547800000613
是噪声功率。C(x)＝log2(1+x)代表香农容量，V(x)是信道色散并且V(x)＝(1-1/(1+x)2)/(ln2)2，O(·)表示同阶无穷小，Q-1(x)代表高斯函数的逆函数并且/>
Figure BDA0003147454780000071
为了评估短包通信的性能，误块率(BLER)是最重要的性能指标。借助(4)中的有限块长编码理论，级联衰落信道的BLER可以表示为
Figure BDA0003147454780000072
其中，N是每个有限块长度码中的信息位数。通过对信噪比γ取(5)的期望，可以得到平均误块率为
Figure BDA0003147454780000073
其中，fγ(x)表示γ的概率密度函数。
二、短包通信误块率性能分析
(γ)的复杂表达形式阻碍了平均误块率
Figure BDA0003147454780000074
的闭合表达式的推导。因此，本发明借助函数O(x)的线性化技术来获得/>
Figure BDA0003147454780000075
的近似值。使用线性化技术，平均误块率/>
Figure BDA0003147454780000076
可以表示为
Figure BDA0003147454780000077
其中Fγ(x)表示信噪比γ的累积分布函数，
Figure BDA0003147454780000078
v＝β-1/(2δ)，μ＝β+1/(2δ)，β＝2N/L-1。由上式可以确定，推导Fγ(x)是获得平均误块率/>
Figure BDA0003147454780000079
近似表达式的关键步骤。为了简化Fγ(x)推导，定义变量/>
Figure BDA00031474547800000710
该变量与信噪比/>
Figure BDA00031474547800000711
相关。据此定义，Fγ(x)可以表示为
Figure BDA00031474547800000712
通过(8)可以观察到，Fγ(x)为多个相关的Nakagami随机变量H1，…，HK的乘积分布。接下来，首先对Fγ(x)进行精确性分析。然后再继续通过渐近分析简化Fγ(x)的计算。对于多个随机变量乘积的分布问题一般使用Mellin变换方法。利用Mellin逆变换，可以将Fγ(x)表示成
Figure BDA0003147454780000081
其中，
Figure BDA0003147454780000082
c∈(-∞,0)，φ(s)表示H1，…，HK乘积的概率密度函数的Mellin变换。因此，φ(s)可以写成
Figure BDA0003147454780000083
结合(2)与(10)可以推导出φ(s)具体表达式为
Figure BDA0003147454780000084
进一步将(11)代入到(9)中，可以推导出Fγ(x)的具体表达式为
Figure BDA0003147454780000085
其中，
Figure BDA0003147454780000086
1F1(·)表示第一类合流超几何函数。利用超几何函数的级数展开，Fγ(x)的表达式可以进一步表示成信噪比γ的累积分布函数可以表示成多个独立伽马随机变量乘积分布的线性组合，即
Figure BDA0003147454780000087
其中，l＝(l1,l2,…,lK)，权重Wl的表达式为
Figure BDA0003147454780000088
Figure BDA0003147454780000091
其中，符号(a)n＝Γ(a+n)/Γ(a)代表波赫哈默尔(Pochhammer)运算操作符，权重之和满足
Figure BDA0003147454780000092
其中/>
Figure BDA0003147454780000093
表示K个独立伽马随机变量乘积的累积分布函数，其中每个伽马随机变量的分布服从/>
Figure BDA0003147454780000094
因此，随机变量/>
Figure BDA0003147454780000095
的分布可以表示成Meijer-G函数，如下所示：
Figure BDA0003147454780000096
通过观察发现，得出在独立衰落信道(即
Figure BDA0003147454780000097
)条件下的权重W0＝1和W1≠0＝0。在这种情况下，信噪比γ的CDF可以化简为/>
Figure BDA0003147454780000098
此外，将Fγ(x)在公式(13)中的表达式代入到公式(7)就可以得到平均误块率为
Figure BDA0003147454780000099
其中，
Figure BDA00031474547800000910
的表达式为
Figure BDA00031474547800000911
Figure BDA00031474547800000912
可以看作是独立级联Nakagami衰落信道上的短包通信的平均误块率，即
Figure BDA0003147454780000101
以及/>
Figure BDA0003147454780000102
服从Nakagami分布且
Figure BDA0003147454780000103
其中，
Figure BDA0003147454780000104
但是(17)一方面是一个无穷项组成的求和，另一方面涉及到Meijer-G函数计算复杂度高，这两方面原因导致后续***优化涉及极其复杂。为了简化误块率的计算，接下来需要对(17)式给出的平均误块率进行了渐近性分析。此外，对误块率进行渐近分析还可以定量分析相关性、发射功率以及块长度等的影响。
三、误块率的渐进性分析
由于M2M通信通常要求高可靠性，因此获得高信噪比下的渐近误块率具有十分重要的意义，即
Figure BDA0003147454780000105
或ρ→∞。为了获得平均误块率/>
Figure BDA0003147454780000106
的渐近表达式，可以首先推导高信噪比条件下的/>
Figure BDA0003147454780000107
的渐近表达。当ρ→∞，/>
Figure BDA0003147454780000108
的累积分布函数/>
Figure BDA0003147454780000109
的渐近表达式为
Figure BDA00031474547800001010
其中，o(·)为高阶无穷小符号，
Figure BDA00031474547800001011
定义为相对于级联衰落信道/>
Figure BDA00031474547800001012
的衰落阶数，因此可以得到
Figure BDA00031474547800001013
其中，al＝min{l}+m，
Figure BDA00031474547800001014
N(·)代表集合的基数，系数/>
Figure BDA00031474547800001015
独立于ρ，特别地，/>
Figure BDA00031474547800001016
的具体表达式为
Figure BDA00031474547800001017
假设l1≤l2≤…≤lK，其中
Figure BDA00031474547800001018
的表达式为
Figure BDA0003147454780000111
随着衰落阶数
Figure BDA0003147454780000112
的增加，函数/>
Figure BDA0003147454780000113
中由于存在由于项/>
Figure BDA0003147454780000114
故随着ρ的增加而迅速下降。但由于/>
Figure BDA0003147454780000115
项的存在，其下降趋势随着/>
Figure BDA0003147454780000116
的增加而减缓。据此，可以得出，随着ρ→∞时，/>
Figure BDA0003147454780000117
与/>
Figure BDA0003147454780000118
比值满足如下关系
Figure BDA0003147454780000119
将公式(24)应用于公式(17)，就可以得出误块率
Figure BDA00031474547800001110
的渐近表达式为
Figure BDA00031474547800001111
省略高阶项，可以得出平均误块率的渐近表达式为
Figure BDA00031474547800001112
Figure BDA00031474547800001113
可以通过(20)表达式得到
Figure BDA00031474547800001114
其中，
Figure BDA00031474547800001115
Figure BDA00031474547800001116
W0可以通过(14)计算得到
Figure BDA00031474547800001117
将(27)-(30)带入(26)中，可以得到高信噪比条件下的平均渐近误块率的表达式为
Figure BDA0003147454780000121
其中，
Figure BDA0003147454780000122
和/>
Figure BDA0003147454780000123
分别代表级联衰落信道、信道相关性、发射信噪比、信息位数和块长的影响，且
Figure BDA0003147454780000124
四、完全相关级联衰落信道
此外，在完全相关级联衰落信道条件下，即
Figure BDA0003147454780000125
衰落信道相同，即H1＝…＝HK～Nakagami(m,σ2)。类似地，在计算平均误块率之前应当获得信噪比的累积分布函数。根据公式(8)，Fγ(x)可以写成
Figure BDA0003147454780000126
其中，Υ(m,x)表示下不完全伽玛函数。通过将(33)代入(7)，借助Meijer-G函数表示下不完全伽玛函数，并进行渐进性分析，同样可以得到平均误块率的渐进表达式为
Figure BDA0003147454780000127
从(34)中可以看出，首先与
Figure BDA0003147454780000128
不同，完全相关级联衰落信道上的短包通信的分集阶数降低到/>
Figure BDA0003147454780000129
同样，完全相关衰落信道也可以拓展到无限块长的情形，即/>
Figure BDA00031474547800001210
将渐进性结果应用至M2M通信***的优化设计中。本发明通过选择适当的块长L，使超可靠通信的平均吞吐量最大化，同时对平均误块率施加严格约束以实现超可靠传输，即
Figure BDA0003147454780000131
长期平均吞吐量可以通过/>
Figure BDA0003147454780000132
来计算。因此，将吞吐量最大化问题可以构建为以下形式
Figure BDA0003147454780000133
考虑到超可靠性的严格要求，即εth＜＜1，因此可以将长期平均吞吐量近似为η＝N/L。据此，目标函数可以进一步简化为块长L最小化问题。此外，通过观察
Figure BDA0003147454780000134
是L的单调性递减函数，所以最优块长L*满足/>
Figure BDA0003147454780000135
据此，可以通过二分法去求解最优块长。如图3所示，对于平均误块率要求更高将导致块长约长，即信息冗余度增加，编码效率降低。尽管通过渐近结果获得的最佳块长与通过准确值计算的结果还存在差距，但是基于渐近性结果的优化由于其简单的形式，其优化算法的复杂度非常低。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种面向M2M通信的短包传输方法，其特征在于，所述短包传输方法的实现步骤如下：
S1、获取M2M通信***参数以及信道环境参数，包括确定级联衰落信道的总级数K、每一级衰落信道的平均功率增益σk 2、信道衰落因子m、广义信道相关系数λk、信号发送功率P、高斯白噪声功率
Figure FDA0003147454770000011
每次所传短数据包的信息比特数N，其中，k＝1,…,K；
S2、构建块长最优化问题，将优化目标设定为最大化吞吐量，其中，吞吐量由有效吞吐量给出，即
Figure FDA0003147454770000012
并给定平均误块率/>
Figure FDA0003147454770000013
的约束上界εth，即/>
Figure FDA0003147454770000014
基于约束条件，上述块长最优化问题构建如下：
Figure FDA0003147454770000015
其中，L为调制符号长度，又称块长；
S3、利用平均误块率
Figure FDA0003147454770000016
的渐进性表达式进行块长L的优化求解，其具体数学形式如下
Figure FDA0003147454770000017
其中，
Figure FDA0003147454770000018
和/>
Figure FDA0003147454770000019
分别对应级联衰落信道、信道相关性、发送信噪比、信息位数和块长的影响因子，误块率的归一化参数/>
Figure FDA00031474547700000110
误块率的积分下限v＝β-1/(2δ)，误块率的积分上限μ＝β+1/(2δ)，误块率的积分限中间值β＝2N/L-1，级联信噪比/>
Figure FDA0003147454770000021
Γ(m)表示伽马函数，/>
Figure FDA0003147454770000022
为广义相关因子向量，(…,…,…)T为转置符号，且
Figure FDA0003147454770000023
2.根据权利要求1所述的一种面向M2M通信的短包传输方法，其特征在于，所述步骤S3中对块长L的优化求解按照如下过程进行确定：
为满足高可靠性的严格约束，平均误块率上界约束一般远远小于1，即满足εth＜＜1，据此将长期平均吞吐量近似为η＝N/L，从而将目标函数转化为块长L的最小化问题，同时，由于平均误块率
Figure FDA0003147454770000024
是块长L的单调递减函数，因此最优块长L*必然满足等式/>
Figure FDA0003147454770000025
最终通过二分法对最优块长L*进行求解。
3.根据权利要求1所述的一种面向M2M通信的短包传输方法，其特征在于，所述步骤S3中在计算平均误块率时，若级联衰落信道是完全相关衰落信道，即
Figure FDA0003147454770000026
其中，/>
Figure FDA0003147454770000027
为全1列向量，则平均误块率的渐进表达式/>
Figure FDA0003147454770000028
如下：
Figure FDA0003147454770000029
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