CN113625562B - 一种基于自适应观测器的非线性***模糊容错控制方法 - Google Patents
一种基于自适应观测器的非线性***模糊容错控制方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN113625562B CN113625562B CN202110892486.4A CN202110892486A CN113625562B CN 113625562 B CN113625562 B CN 113625562B CN 202110892486 A CN202110892486 A CN 202110892486A CN 113625562 B CN113625562 B CN 113625562B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- fault
- nonlinear system
- nonlinear
- adaptive
- fuzzy
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 13
- 230000003044 adaptive effect Effects 0.000 title claims description 25
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 3
- 230000006978 adaptation Effects 0.000 description 2
- 238000009795 derivation Methods 0.000 description 2
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 2
- 230000032683 aging Effects 0.000 description 1
- 238000013528 artificial neural network Methods 0.000 description 1
- 230000004888 barrier function Effects 0.000 description 1
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 1
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 1
- 238000005056 compaction Methods 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 230000004069 differentiation Effects 0.000 description 1
- 230000005284 excitation Effects 0.000 description 1
- 238000012886 linear function Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
- G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
- G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
- G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Medical Informatics (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
本发明公开了一种基于自适应观测器的非线性***模糊容错控制方法涉及含有非线性***的自适应观测器设计、状态估计器设计以及模糊容错控制器设计。本发明针对非线性***中的故障问题,设计了一种基于自适应滑模的估计器;针对非线性***的状态约束问题,构造了一种基对数型的李雅普诺夫函数;为了实现跟踪控制,设计了一种模糊容错控制器。本发明能够有效解决非线性***在故障和状态约束下的故障和状态估计以及跟踪控制问题。
Description
技术领域
本发明属于模糊容错控制技术领域,更为具体地讲,涉及一种基于自适应观测器的非线性***模糊容错控制方法。
背景技术
在实际应用中,由于***固有的非线性特性或非线性分量的存在,几乎所有的***都是非线性***。近年来,非线性***引起了许多研究者的关注。通常,在工业控制中,执行器或传感器的故障经常由于温度变化、***部件老化等原因发生,由于这些故障的存在,控制***的性能可能会恶化或导致***的不稳定。特别是近年来,对非线性***故障的研究也受到关注。[“Decentralized adaptive NN output-feedback fault compensationcontrol of nonlinear switched large-scale systems with actuator dead-zones”(Z.Ma,and H.Ma,IEEE Transactions on Systems,Man,And Cybernetics:Systems,vol.50,no.9,pp.3435-3447,2020.)]针对具有故障的非线性切换大规模***,设计了一种基于神经网络的自适应分散容错控制来补偿故障。[“Barrier Lyapunov function-basedadaptive fault-tolerant control for a class of strict-feedback stochasticnonlinear systems”(X.Yu,T.Wang,J Qiu,and H.Gao,IEEE Transactions onCybernetics,vol.51,no.2,pp.938-946,2021.)]考虑到随机非线性***中的锁定和失效故障,提出了一种自适应模糊容错控制方法来补偿故障。然而,到目前为止,具有状态约束的非线性***的容错控制问题尚未得到充分研究,因为在补偿故障的同时保持状态约束更具挑战性。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足,提供一种基于自适应观测器的非线性***模糊容错控制方法,以能够有效地解决非线性***在故障和状态约束下的故障容错、状态估计以及跟踪控制问题。
为实现上述发明目的,本发明基于自适应观测器的非线性***模糊容错控制方法,针对非线性***中的故障问题,设计了一种基于自适应滑模的估计器;针对非线性***的状态约束问题,构造了一种基对数型的李雅普诺夫函数;为了实现跟踪控制,设计了一种模糊容错控制器。本发明能够有效解决非线性***在故障和状态约束下的故障和状态估计以及跟踪控制问题。
所述自适应观测器设计,定义最优的权重参数为δi *,设计滑模函数为:
其中 为/>的估计值。于是设计观测器:
其中vi为中间变量,ξi>0表示观测器调节参数,φi(t)表示自适应参数,其自适应律为:
且
其中μ0i>0,πi>0,βi>0,0<γi<1和qi>1均为自适应律调节参数。
所述状态估计器设计,设计一种状态估计器,如下:
其中ci为估计器调节参数。
所述模糊容错控制器设计,设计如下控制器:
其中τn-1和τn表示虚拟控制误差,λn>0和ρn>1为控制器调节参数,参数 及fn0的计算将在说明书中给出。
本发明的目的是这样实现的。
本发明基于自适应观测器的非线性***模糊容错控制方法涉及含有非线性***的自适应观测器设计、状态估计器设计以及模糊容错控制器设计。本发明针对非线性***中的故障问题,设计了一种基于自适应滑模的估计器;针对非线性***的状态约束问题,构造了一种基对数型的李雅普诺夫函数;为了实现跟踪控制,设计了一种模糊容错控制器。本发明能够有效解决非线性***在故障和状态约束下的故障和状态估计以及跟踪控制问题。
附图说明
图1是本发明基于自适应观测器的非线性***模糊容错控制方法一种具体实施方式的原理示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述,以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是,在以下的描述中,当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时,这些描述在这里将被忽略。
图1是本发明基于自适应观测器的非线性***模糊容错控制方法一种具体实施方式的原理示意图。
如图1所示,本发明涉及含有非线性***的自适应观测器设计、状态估计器设计以及模糊容错控制器设计。
考虑如下非线性***:
其中y∈R和u(t)∈R分别表示***的输出和输入,和/>表示***的状态,满足约束条件:|xi|≤κi,i=1,2,...,n,其中κi>0且为常数,/>i=1,2,...,n代表光滑的未知非线性函数,ηi(t),i=1,2,...,n表示***的故障。
非线性***(1)满足假设:(1)故障项的一阶和二阶导数是有界的,即和其中上界/>是未知的,但界限/>是可获得的;(2)对于任意X1,X2∈Ri,存在常量Li使得条件|hi(X1)-hi(X2)|≤Li||X1-X2||,i=1,...,n成立;(3)期望信号yr(t)是可微分和有界的,满足条件/>其中/>和/>是两个正常数。
通常,采用模糊逻辑的方法来逼***滑的非线性函数,如对任意常数ε>0,h(x)是定义在紧致集合M上的连续函数,则存在一个模糊逻辑***使得:
其中δT表示权重向量,表示激励函数。
自适应观测器和状态估计器设计
首先未知的光滑非线性函数可以近似为:
其中表示/>的估计值。
其次最优参数δi *可以通过下面方程求得:
其中Ωi和表示两个有界的紧致集,且/>
定义变量作为非线性函数的模糊估计误差,它们满足其中/>表示误差上界。进一步,将状态近似误差定义为:
其中表示状态xi的估计值。
构造状态估计器:
其中ci为常数且ci>2,vi表示辅助变量,它将被设计使得故障的估计误差可以在有限时间内收敛于0,其中/>表示故障ηi(t)的估计值。
进一步,构造如下滑模函数:
其中和/>如果辅助变量vi(i=1,2,...,n)的动态模型设计如下:
其中ξi是常数且满足ξi>0,sgn(·)表示符号函数,故障通过下式进行估计:
则故障的估计误差可以在有限时间内收敛于0。其中参数φi可按照如下自适应律进行更新:
且:
其中μ0i>0,πi>0,βi>0,0<γi<1和qi>1均为调节参数。
模糊容错控制器设计
根据上面设计的状态估计器和观测器,非线性***(1)可以进一步描述为:
于是,定义误差变量:
其中αi-1,i=2,...,n表示虚拟控制输入,τi,i=1,2,...,n表示虚拟误差。
下面将根据反步控制算法的思想,设计虚拟控制输入和实际控制输入。
首先,定义扩展误差变量e=(e1,e2,...,en)T,设计李雅普诺夫函数:
步骤1:对误差变量τ1微分,得
构造如下对数型李雅普诺夫函数
其中P1表示正定对称矩阵,其中/>和/>
对V1进行求导,得
于是,构造如下虚拟控制输入α1和参数自适应律
其中λ1>0和ρ1>1。
步骤i(i=2,...,n-1):对误差变量τi微分,得:
构造如下对数型李雅普诺夫函数:
其中Pi表示正定对称矩阵,其中/>和/>
对Vi进行求导,得:
为了求解上式中的设计如下超螺旋观测器:
其中ζil(l=0,1)和fi0表示超螺旋***的状态,ξil(l=0,1)表示观测器参数,且满足ξil>0。
进一步,按如下式计算参数
其中ωi-1表示参数估计误差,其上界为将/>代入/>得:
于是,构造虚拟控制输入和参数自适应律:
其中λi>0和ρi>1。
步骤n:对误差变量τn微分,得:
构造如下对数型李雅普诺夫函数:
其中Pn表示正定对称矩阵,且/>和/>
对Vn微分,得:
于是,设计如下实际控制输入和参数自适应律:
将其代数上式,经化简得:
其中C=min{2(ci-2),2λi,(ρi-1)Pi,i=1,...,n}和不等式(35)表明,跟踪误差及所有的闭环***信号是有界的。
尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述,以便于本技术领域的技术人员理解本发明,但应该清楚,本发明不限于具体实施方式的范围,对本技术领域的普通技术人员来讲,只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内,这些变化是显而易见的,一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
Claims (3)
1.一种基于自适应观测器的非线性***模糊容错控制方法,其特征在于,包括自适应观测器设计、状态估计器设计、以及模糊容错控制器设计,构造如下滑模函数:
其中,和/>如果辅助变量vi(i=1,2,...,n)的动态模型设计如下:
其中,ξi是常数且满足ξi>0,sgn(·)表示符号函数,故障通过下式进行估计:
则故障的估计误差可以在有限时间内收敛于0,其中参数φi可按照如下自适应律进行更新:
且:
其中,μ0i>0,πi>0,βi>0,0<γi<1和qi>1均为调节参数,构造状态估计器:
其中,ci为常数且ci>2,vi表示辅助变量,它将被设计使得故障的估计误差可以在有限时间内收敛于0,其中/>表示故障ηi(t)的估计值,ηi(t),i=1,2,...,n表示***的故障,设计如下实际控制输入和参数自适应律:
其中,
2.根据权利要求1所述的基于自适应观测器的非线性***模糊容错控制方法,其特征在于,所述的自适应观测器设计包括具有故障和约束的非线性***描述、非线性函数的模糊估计,参数自适应律设计。
3.根据权利要求2所述的基于自适应观测器的非线性***模糊容错控制方法,其特征在于,所述的具有故障和约束的非线性***描述为:对于如下非线性***
其中,y∈R和u(t)∈R分别表示***的输出和输入,和/>表示***的状态,满足约束条件:|xi|≤κi,i=1,2,...,n,其中κi>0且为常数,/>i=1,2,...,n代表光滑的未知非线性函数。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202110892486.4A CN113625562B (zh) | 2021-08-04 | 2021-08-04 | 一种基于自适应观测器的非线性***模糊容错控制方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202110892486.4A CN113625562B (zh) | 2021-08-04 | 2021-08-04 | 一种基于自适应观测器的非线性***模糊容错控制方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN113625562A CN113625562A (zh) | 2021-11-09 |
CN113625562B true CN113625562B (zh) | 2023-09-19 |
Family
ID=78382788
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN202110892486.4A Active CN113625562B (zh) | 2021-08-04 | 2021-08-04 | 一种基于自适应观测器的非线性***模糊容错控制方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN113625562B (zh) |
Families Citing this family (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN114859847B (zh) * | 2022-03-11 | 2023-05-09 | 四川大学 | 一种适用于互联非线性***的可靠优化控制***及方法 |
CN115079574B (zh) * | 2022-07-19 | 2022-11-08 | 安徽大学 | 一种挠性高超声速飞行器分布式故障补偿方法 |
CN116436300B (zh) * | 2023-06-14 | 2023-08-22 | 佛山仙湖实验室 | 一种基于反步超螺旋的dc-dc变换器控制方法及*** |
Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN110566403A (zh) * | 2019-08-08 | 2019-12-13 | 天津科技大学 | 一种风力发电t-s模糊鲁棒调度容错控制方法 |
CN110658724A (zh) * | 2019-11-20 | 2020-01-07 | 电子科技大学 | 一类非线性***自适应模糊容错控制方法 |
Family Cites Families (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US6823675B2 (en) * | 2002-11-13 | 2004-11-30 | General Electric Company | Adaptive model-based control systems and methods for controlling a gas turbine |
-
2021
- 2021-08-04 CN CN202110892486.4A patent/CN113625562B/zh active Active
Patent Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN110566403A (zh) * | 2019-08-08 | 2019-12-13 | 天津科技大学 | 一种风力发电t-s模糊鲁棒调度容错控制方法 |
CN110658724A (zh) * | 2019-11-20 | 2020-01-07 | 电子科技大学 | 一类非线性***自适应模糊容错控制方法 |
Non-Patent Citations (3)
Title |
---|
一类非线性***的模糊自适应容错控制;陈升等;《渤海大学学报(自然科学版)》;20081215(第04期);全文 * |
基于T-S模糊模型的观测器和动态输出反馈容错控制器设计;朱芳来等;《西安交通大学学报》;20160910(第09期);全文 * |
基于自适应动态规划的一类非线性***的容错控制器设计;戴姣等;《电光与控制》;20180706(第10期);全文 * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN113625562A (zh) | 2021-11-09 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN113625562B (zh) | 一种基于自适应观测器的非线性***模糊容错控制方法 | |
Yu et al. | Neuroadaptive finite-time control for nonlinear MIMO systems with input constraint | |
Li | Finite time command filtered adaptive fault tolerant control for a class of uncertain nonlinear systems | |
Zhang et al. | Observer-based prescribed performance attitude control for flexible spacecraft with actuator saturation | |
Zhou | Decentralized adaptive control for large-scale time-delay systems with dead-zone input | |
Liu et al. | An active disturbance rejection control for hysteresis compensation based on neural networks adaptive control | |
Liu et al. | Adaptive fuzzy output-feedback tracking control for a class of switched stochastic nonlinear time-delay systems | |
Su et al. | Adaptive fuzzy tracking control for a class of nonstrict-feedback stochastic nonlinear systems with actuator faults | |
Wang et al. | Finite-time compensation control for state-variable-unmeasurable nonlinear systems with sensor and actuator faults | |
Hu et al. | Adaptive saturation compensation for strict‐feedback systems with unknown control coefficient and input saturation | |
Liu et al. | Finite‐time adaptive fuzzy control for a class of output constrained nonlinear systems with dead‐zone | |
He et al. | An α‐variable model‐free prescribed‐time control for nonlinear system with uncertainties and disturbances | |
Ma et al. | Filter-and observer-based finite-time adaptive fuzzy control for induction motors systems considering stochastic disturbance and load variation | |
Xie et al. | Neural network‐based adaptive control of piezoelectric actuators with unknown hysteresis | |
Wang et al. | Adaptive neural funnel control for nonlinear two-inertia servo mechanisms with backlash | |
Zhang et al. | SDF‐based tracking control for state‐constrained nonholonomic systems with disturbances via relay switching control: Theory and experiment | |
CN112068446B (zh) | 一种基于离散时间模糊模型的直流电机***抗干扰控制方法 | |
Ma et al. | Adaptive output-feedback asymptotic tracking control for a class of nonlinear systems with actuator failure | |
Zhang et al. | Adaptive neural output feedback finite‐time command filtered backstepping control for nonlinear systems with full‐state constraints | |
Chen et al. | Model free based finite time fault‐tolerant control of robot manipulators subject to disturbances and input saturation | |
Wang et al. | Observer‐based adaptive neural fault‐tolerant control for nonlinear systems with prescribed performance and input dead‐zone | |
Wang et al. | Adaptive asymptotic tracking control for stochastic nonlinear systems with unknown backlash-like hysteresis | |
Gao et al. | Robust resilient control for parametric strict feedback systems with prescribed output and virtual tracking errors | |
Chen et al. | Optimal tracking control for unknown nonlinear systems with uncertain input saturation: A dynamic event-triggered ADP algorithm | |
Zhang et al. | Parallel extended state observer based control for uncertain nonlinear systems |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |