CN113611118B - 一种类椭圆事故时空影响范围分级确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种类椭圆事故时空影响范围分级确定方法，包括持续时间模型和空间影响范围模型，持续时间模型通过基于VanAerde模型求取，空间影响范围通过高斯烟羽模型求取，并通过分级标准，精准测算出交通事故对事发道路、相交道路的影响范围与影响程度。本发明采用上述方法，能够精准分析交通事故中各阶段的持续时间，并将交通事故对周围道路影响直观进行显示。

Description

一种类椭圆事故时空影响范围分级确定方法

技术领域

本发明涉及交通安全技术领域，尤其是涉及一种类椭圆事故时 空影响范围分级确定方法。

背景技术

公路是我国交通运输的大动脉，承担着大量的客运和货运运输 需求，对我国经济发展起着重要作用。特别是山区公路由于地形复 杂、地质条件特殊，道路线形存在较多的极限设计指标；由于资金 或建设条件受限，山区公路配套交通安全设施、交通管理设施较为 缺乏，进一步导致了交通事故的频发。对山区公路而言，交通事故 的影响程度并不仅仅与事故的当前状态有关，还与路网结构、交通 流量等因素有关，特别是交通拥堵传播造成事故持续时间长、空间 蔓延范围广，其影响无疑是巨大的。因此，进行交通事故的时空影响传播分析研究意义重大。

发明内容

本发明的目的是深入剖析交通事故时空影响传播规律对事故进 行量化分级，即结合道路和事故特征，分别从事故持续时间和空间 扩散两方面进行建模分析，形成一种类椭圆事故时空影响范围分级 确定方法，为建立实用模型预测道路交通事故风险等级提供基础理 论，进而可指引山区公路的交通风险识别及安全防控工作政策的制 定。

为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：

一种类椭圆事故时空影响范围分级确定方法，包括如下步骤：

S1、交通事故影响持续时间模型

S11：基于Van Aerde模型建立交通事故的交通波公式，根据交 通波公式求出交通事故各状态阶段的波速；

交通波：

式中，v₁、v₂分别是波阵面上游和下游的交通流平均速率， c₁、c₂、c₃为中间变量，v_f表示自由流速度，v_m表示临界速度，k_j表 示阻塞密度，q_c表示通行能力；

S12：基于波速和时间节点信息，并运用几何代数法求得交通事 故影响持续时间；

S2、交通事故空间影响范围模型

S21：基于高斯烟羽模型建立交通事故的空间影响力范围公式；

空间影响力范围公式：

式中，ξ为事故源点扩散交通量的占比ξ∈(0，1)，ξ与事故类型 有关，Q为事故源点对事发道路/相交道路的影响参数，a为比例常 数；

S22：分类讨论事故源点对事发道路和相交道路的影响参数Q， 然后确定事故源点的空间影响范围模型；

事发道路：

相交道路：

式中，

C_d为事故源点对事发道路的极限影响力，是 一个接近于0的值，通过实际事故数据试算而定；β_li根据分级需要 标定；j为相交道路编号；x_j为相交道路j距离事故源点的水平距离； X_lj为事故源点在相交道路j上扩散的最大影响距离；Q_j为事故源点 在相交道路j上的影响参数；

S3、交通事故空间影响范围分级确定

依据事发道路是否存在中央隔离带，对事发道路类型进行划分； 然后基于空间影响范围模型分别确定不同类型事发道路的空间影响 范围图，直观表示交通事故影响大小和范围。

优选的，所述S22步骤中，事发道路的影响参数通过引力场理 论标定，相交道路的影响参数通过级联失效影响评估指数标定。

本发明的优点在于：

1、提出了山区公路事故时间影响范围计算方法，将事故持续时 间划分为发生与响应阶段、清除阶段以及交通恢复阶段三个阶段， 能够更加精确地分析影响各个阶段时长的因素；

2、在高斯烟羽模型的基础上，分析了路网各路段的级联失效规 律和路网影响力指数，提出了一种交通事故时空影响类椭圆影响范 围计算模型；

3、类椭圆交通事故时空影响分级模型考虑了交通事故在不同方 向道路上传播速度的差异性，反应了交通事故在空间传播的非匀质 性。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为本发明中交通事故持续阶段划分图；

图3为本发明中交通事故在上游传播过程示意图I；

图4为本发明中交通事故在上游传播过程示意图II；

图5为本发明中事故发生地的路网结构示例图；

图6为本发明中不涉及对向车道的事故影响范围图；

图7为本发明中涉及对向车道的事故影响范围图；

图8为本发明实施例中交通事故影响传播情况分析图；

图9为本发明实施例中交通事故发生地路网结构分析图；

图10为本发明实施例中事故影响范围分析图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。

如图1所示的一种类椭圆事故时空影响范围分级确定方法，包 括如下步骤：

S1、交通事故影响持续时间确定

S11：Van Aerde模型下的交通波方程

本发明以Van Aerde模型为基础进行事故持续时间研究，其计 算公式如下：

式中：c₁、c₂、c₃为中间变量；k表示密度pcu/(km·lane)；v_f表示自由流速度km/h；v表示空间平均速度km/h；v_m表示临界速 度km/h；k_j表示阻塞密度pcu/(km·lane)；q_c表示通行能力pcu/(km·lane)。

将q＝kv带入，可得：

将式(2)代入交通波公式

中，得到Van Aerde模型 下的交通波方程为：

式中，v₁、v₂分别是波阵面上游和下游的交通流平均速率，其余 符号含义同前。

S12：交通事故持续时间计算

事故时间影响主要通过事故持续时间来表征。交通事故持续时 间包含事故产生到事故影响结束的全过程。事故发生后由于需处理 事故、抢救伤员等，可能会封锁事故路段部分车道，造成通行能力 的下降，极易发生拥堵成为瓶颈。

如图2所示，事故影响持续过程一般会经历以下阶段：事故发 现与响应、事故清除和交通恢复。

事故发生后交通波在上游的传播过程主要分为以下两种情况， 详见表1所示。

(1)情况1，w₁₂先与w₀₁相遇，形成新的集结波w₀₂；

(2)情况2，w₂₃先与w₁₂相遇，形成新的集结波w₁₃。

其中，根据事故发生时的实时数据，点A(t_a,0)，B(t_b,0)， C(t_c,0)的坐标和波速w₀₁,w₀₂,w₀₃,w₁₂,w₂₃(均可利用公式(3)计算 得到，如w₀₁的计算如v_w，其公式中的v₁、v₂分别指情况1中波阵面 上游A和下游D的交通流平均速率)可以得到，根据几何代数法， 可得到节点D，E，F的坐标值，从而可以推导得到事故影响时间 Tmax(表1公式中的w_ij代表绝对值)。

表1交通事故在上游的影响传播过程分析

注：T₁＝(t_b-t_a)表示第一阶段时间，T₂＝(t_c-t_b)表示第二阶段 时间，T₃＝(t_f-t_c)表示第三阶段时间，t_d和t_e为拐点。

下面是交通波传播和相遇的基本原理，以情况1为例：

当t＝t_a时，此时发生事故，一列集结波w₀₁生成，其传播方向为 事故路段来车方向的反方向。

当t＝t_b时，开始处置现场事故，此时伴随着交通组织措施的实 施部分车道可能会被关闭，从而引起新的集结波w₁₂的生成，在t_d时 刻与w₀₁相遇，两者生成集结波w₀₂。

当t＝t_c时，事故处置结束，路段通行能力逐渐恢复，事故点排 队车辆依次行驶，从而产生一列消散波w₂₃，其传播方向与事故路段 来车方向相反，在t_e时刻，消散波w₂₃与集结波w₀₂相遇，生成恢复 波w₀₃，其传播方向与事故路段来车方向相同。

在t_f时刻，恢复波w₀₃到达事故发生点，受影响路段交通恢复正 常行驶。

S2：交通事故空间影响范围模型构建

S21：事故空间影响力的高斯烟羽模型构建

事故影响空间扩散主要是车辆拥堵排队造成的，除了事故本身 的严重程度外，还受事故持续时间、事故类型和严重程度、事故发 生地点和道路占用情况、道路是否有中央分隔带、事故现场上游交 通量及车辆速度与车型比例等的影响。将山区公路的道路网络*** 受交通事故影响的程度类比为高斯烟羽模型浓度函数(量纲为1的 变量)，其计算如式(4)所示。

式中：C(x,y,z,H)表示点(x,y,z)事故扩散源的影响力；H表示 扩散源高度(取0)；q为扩散源被释放速率；u为事故源处的交通 流的平均行程速度；σ_y,σ_z分别为事故点交通量在y方向和z方向上 的分布参数；x,y表示距事故点的水平和垂直距离(x方向定义为交 通量的扩散方向即交通事发道路的上游方向，y方向为x方向的垂直 方向)；z为空间点的高度。

为了便于讨论，根据下述条件将式(4)进行假设模型简化：

①交通事故影响在y方向和z方向上具有相同的扩散参数，即 r²＝y²；

②σ是关于x的函数，将其简化为

k为扩散系数；

③道路交通网络为一个平面，故不考虑z的大小，即z＝0， r²＝y²。此时式(4)简化为：

在公式(5)中，由于扩散系数仅与x有关，可令k＝ax，a为某 常量。此时：

设Q为事故点对道路(事发道路和相交道路)的影响力，ξ为 事故点扩散交通量的占比，范围为ξ∈(0，1)，大小与事故类型有关。 假设在事故点的交通量扩散之后，在x方向上的边界点处，路段、 交叉口受事故源点的影响力用事故路段交通量分配之前的事故平均影响力C^*表征：

公式(7)中，ξQ是被扩散的事故影响力，R₀为事故占道面积 的当量圆半径，S为事故本身占道面积，则：

将式(8)代入式(6)得：

S22：类椭圆事故空间影响模型构建

S221：周围路网影响参数Q标定

某路段发生事故后，当前事发道路受到的影响是最大的，直至 其上的交通量向相交路段进行分配之后该影响逐渐降低。而对于相 交道路，事故对其影响主要来源于从事发道路转移过来的额外负载， 超出相交道路负载能力越多，道路受到的事故影响力越大，因此需 分类讨论事故点对事发道路和相交道路的影响参数Q。事故发生点 周围路网的简化示意图如图5所示。

S222：事发道路空间影响范围模型构建

1)事发道路影响参数Q标定

为了提高精度，扩散半径r取值不宜过大，取值范围为 (

其中i＝1,2,…,6)。r服从正态分布，在0.95的置信度 下，其置信区间是

即可得到

时， exp(-r²/4ax²)＝e^-4＝0.0183，用r＝0至

区段事故点交通量 分配到周围路网上的影响程度

(C的平均值)来评价离事故源点x 距离的影响情况，如公式(10)所示。

设C_d为事故源点产生的对事发道路的极限影响力，使

得到事故源点对事发道路的最远距离处的影响力。

事故源点对其周围路段影响力的大小，利用引力场理论进行模 拟，事故源点对事发道路的影响参数Q如公式(11)。

式(11)中，k＝aX_d表示扩散系数，P表示事故源点位能，X_d表示最大影响距离。

2)事发道路影响分级计算模型

事故源点位能是一个与事故占道比例、事故类型、事故车辆类 型等有关的综合指标，为简化公式，假定其由事故类型确定，式 (11)代入(10)得：

而事故源点对事发道路产生的影响程度为不同级别li时，对应 的最大影响距离为：

其中，事故点扩散交通量占比ξ∈(0，1)，选值由事故性质决定。

比例常数a的标定与事故占道比例、事故类型等有关，a∈(0.15，1)。

由于C_d代表事发道路最远距离处受交通事故影响的程度，是一 个接近于0的值。虽然每起事故对应的最大影响范围不同，但可合 理假设其C_d近似相同，因此式中的C_d可通过实际事故数据试算而定。 通过上述模型参数β_li调节，取β_l1＝0.05，β_l2＝0.3，β_l3＝1，可以确定事故对事发道路产生不同影响的最大范围。

当C取C_l1时(对应β_l1＝0.05)、取C_l2时(对应β_l2＝0.3)、取 C_l3时(对应β_l3＝1)，分别对应的X_l1,X_l2,X_l3为事故源点在事发道 路上扩散的影响程度为一级、二级、三级时的最大影响距离。

S223：相交道路空间影响范围模型构建

1)相交道路影响参数Q标定

道路经常会遇到诸如自然灾害，交通事故等紧急情况，这些紧 急情况会降低事发点的通行能力，交通流重分配后可能造成相连道 路车辆堵塞，称为路网的级联失效。由于考虑了节点故障对道路交 通网络失效程度的影响，因此使用级联失效影响评估指数来标定事 故点对相交道路网络的影响参数Q。进一步刻画出级联失效的负载 传递演化过程，构建失效负载传播的函数

反应失效路段的失效程 度，即：

式中：

为路段e_i的实时负载，

为路段e_i自身的负载能力， t为负载分配到邻接路段的时刻，θ为调节参数；将负载分配到邻接 路段时路段的级联失效影响评估指数作为事故扩散源在该路段上的 影响参数Q，即Q＝H；γ、δ、τ表示可调节参数；

表示边e_i的介数；

表示道路容量；g_st,i为边s和t最短路径经过边e_i的数量； n_st为s和t之间所有最短路径数量；

为e_j路段在(t-1)时刻对应 的负载。

2)相交道路影响分级计算模型

进而得到基于级联失效的事故相交道路影响范围烟雨传播模型 为：

式中：j为相交道路编号；x_j为相交道路j距离事故源点的水平 距离；X_lj为事故源点在相交道路j上扩散的最大影响距离；Q_j为事 故扩散源在相交方向道路j上的影响力。

当C取C_l1、C_l2、C_l3时，分别对应的X_l1、X_l2、X_l3为事故源点 在相交道路j上扩散的影响程度为一级、二级、三级时的最大影响 距离。其中C_li的计算与事发道路的计算方法相同。

S3：类椭圆事故时空影响范围分级确定

道路上发生交通事故后，交通拥堵首先沿当前道路传播，交通 波到达交叉口后再向其他多个方向传播，因此交通事故的空间影响 范围主要是当前道路，其次是相交道路。交通影响范围在两个方向 的分布具有较大区别，由于事故影响主要沿当前道路传播，因此当 前道路方向的影响范围远远大于相交道路。从影响范围的形状上来 看，以事故发生位置为原点，事故的影响范围呈椭圆形式。

1)事故影响未涉及相交道路类椭圆时空影响范围

若事故发生时，只占用本向行车道，未对对向车道车辆正常行 驶造成影响。根据公式计算出事故上游范围内事故源点在事发道路 和各相交道路j上扩散的影响程度分别为一级、二级和三级时对应 的最大影响距离，并把受影响程度相同的对应距离点依次平滑连接， 从而将事故影响区域划分为一级影响区、二级影响区和三级影响区， 绘制出事故影响范围图如图6所示，直观表示事故影响大小和范围。

2)事故影响涉及相交道路类椭圆时空影响范围

若事故发生时，由于普通干线公路一般没有中央分隔带，本向 车道发生事故时可能会对对向车道造成影响，使整个路段失效，根 据公式计算出事故上游和下游范围内事故源点在事发道路和各相交 道路j上扩散的影响程度分别为一级、二级和三级时对应的最大影 响距离，同理划分出事故影响范围如图7所示。

案例分析

S1、交通事故时间影响范围确定

1)基础数据分析

以福建省泉州市国道G324南安段某起交通事故为例进行分析。 国道G324线是承担国高网沈海线至漳州高速公路扩建项目车辆分 流任务的最主要道路。国道G324南安段是指国道G324途径南安的 一段路段，全长约25.90km，其主要技术经济指标如表2所示。

表2 G324主要技术指标

事故点位于起点K212+840，终点K238+740标段，全线采用二 级公路标准，双向四车道，事故占道比例为0.5，事故后未设置相关 交通警告标志。常态下交通指标主要由事故上游交通量、交通组成 所构成；事故属性则包括事故占道比例等指标；运行状态指标包括平均交通密度、速度、饱和度所构成。基于事故点调查所得的数据， 可得事故点发生事故的各评价指标如表3所示。

表3事故点相关数据

2)事故持续时间计算

根据Van Aerde模型，由q_c,v_f,v_m,k_j的值计算出中间变量 c₁＝0.0188,c₂＝1.1718,c₃＝0.0004989，在此基础上得出q-v关系如 公式(16)所示：

可以得到波速的计算公式如下：

事故发生后各阶段的车流量如表4所示。

表4交通事故发生后各阶段车流量

交通事故的影响传播情况如图8所示。通过表1中情况1的 Tmax计算公式可得结合事故发生时实际情况，判断事故检测与响 应时间T1＝0.37h，事故清除阶段T2＝0.34h，如图4，己知点 A(0.5，0)，B(0.87，0)，C(1.21，0)，结合式(17)可计算得到交通波速 度为w₀₁＝39.45km/h，w₁₂＝49.63km/h，w₂₃＝52.44km/h。得到 波的相遇形式为w₁₂先与w₀₁相遇，形成集结波w₀₂，依照几何代数关 系得到t_f＝1.5h，事故最大持续影响时间为：

T_max＝T1+T2+T3＝t_f-t_a＝1h (18)

S2、交通事故空间影响范围计算

1)事发道路事故影响范围计算

对福建泉州泉州市普通干线公路实例事故的交通影响进行研究， 确定事故源点对事发道路产生的影响程度为不同级别li时，对应的 最大影响距离计算为式(13)。其中，ζ＝1；P＝1000事故源点的位 能取决于事故类型；a＝0.9，β_l1＝0.05，β_l2＝0.3，β_l3＝1。通过实 际事故数据试算，C_d取3.46×10^-7。带入式(13)得：

C_l1＝6.92×10^-6，X_l1＝264米，为事故源点在事发道路上扩散的影 响程度为一级时的最大影响距离，是受影响最严重的区域；

C_l2＝1.15×10^-6，X_l2＝479米，为事故源点在事发道路上扩散的影 响程度为二级时的最大影响距离，此范围内路段都受到较为明显的 影响；

C_l3＝3.46×10^-7，X_l3＝715米，为事故源点在事发道路上扩散的影 响程度为三级时的最大影响距离，且影响程度较小。

S22：相交道路事故影响范围计算

相交道路的事故影响范围，将负载分配到邻接路段时路段的级 联失效影响评估指数作为事故扩散源在该路段上的影响参数Q，见 式(14)：

实例路段距离事故发生位置136m处存在一相交道路，其道路 网络示意图如图9所示。

按照步骤S223中公式计算介数

根据实例道路数据标定容 量

确定各路段初始负荷

及初始权重

确定各路段的最大 负载能力

公式中，取γ＝100，δ＝0.6，τ＝0.8，α取为4，β取为 0.15；在t+1时刻，按照ε＝0.2的比例分配失效路段负载至相连道路； 计算各道路在t+1时刻的负载，计算在t+1时刻各道路的级联失效影 响评估指数，即事故扩散源在该路段上的影响参数Q，其结果分别 为3号相交路段Q₃＝1.53，四号相交路段Q₄＝2.29。

确定事故源点对相交道路产生的影响程度为不同级别li时，对 应的最大影响距离计算为式(15)。其中，ζ＝1；a＝0.9；Q₃＝1.20； Q₄＝2.29；x_j＝136；C_l1＝6.92×10-6；C_l2＝1.15×10-6；C_l3＝3.46×10-7。

代入式(15)得：

当C取C_l1时，对应的X_l3为事故源点在相交道路3上扩散的影 响程度为一级时的最大影响距离269米，X_l4为340米。

当C取C_l2时，对应的X_l3为事故源点在相交道路3上扩散的影 响程度为二级时的最大影响距离438米，X_l3为485米。

当C取C_l3时，对应的X_l3为事故源点在相交道路3上扩散的影 响程度为三级时的最大影响距离521米，X_l3为561米。

S3、类椭圆事故时空影响范围分级确定

本案例事故发生时，只占用本向行车道，未对对向车道车辆正 常行驶造成影响，把受影响程度相同的对应距离点依次平滑连接， 将事故影响区域划分为一级影响区、二级影响区和三级影响区，绘 制出事故影响范围图如图10所示。

以上是本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围不应局限 于此。任何熟悉本领域的技术人员在本发明所揭露的技术范围内， 可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内，因 此本发明的保护范围应以权利要求书所限定的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种类椭圆事故时空影响范围分级确定方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、交通事故影响持续时间模型

S11：基于Van Aerde模型建立交通事故的交通波公式，根据交通波公式求出交通事故各状态阶段的波速；

交通波：

式中，v₁、v₂分别是波阵面上游和下游的交通流平均速率，c₁、c₂、c₃为中间变量，v_f表示自由流速度；

S12：基于波速和时间节点信息，并运用几何代数法求得交通事故影响持续时间；

S2、交通事故空间影响范围模型

S21：基于高斯烟羽模型建立交通事故的空间影响力范围公式；

空间影响力范围公式：

式中，x为距离，r为扩散半径，ξ为事故源点扩散交通量的占比ξ∈(0，1)，ξ与事故类型有关，Q为事故源点对事发道路/相交道路的影响参数，a为比例常数；

S22：分类讨论事故源点对事发道路和相交道路的影响参数Q，然后确定事故源点的空间影响范围模型；

事发道路：

相交道路：

式中，X_li为事故源点在事发道路上扩散的最大影响距离，P为事故源点位能，C_li为事故源点在事发道路的影响程度

C_d为事故源点对事发道路的极限影响力，是一个接近于0的值，通过实际事故数据试算而定；β_li根据分级需要标定；j为相交道路编号；x_j为相交道路j距离事故源点的水平距离；X_lj为事故源点在相交道路j上扩散的最大影响距离；Q_j为事故源点在相交道路j上的影响参数；

S3、交通事故空间影响范围分级确定

依据事发道路是否存在中央隔离带，对事发道路类型进行划分；然后基于空间影响范围模型分别确定不同类型事发道路的空间影响范围图，直观表示交通事故影响大小和范围。

2.根据权利要求1所述的类椭圆事故时空影响范围分级确定方法，其特征在于，所述S22步骤中，事发道路的影响参数通过引力场理论标定，相交道路的影响参数通过级联失效影响评估指数标定；

级联失效影响评估指数：

式中，

为级联失效影响评估指数，

为路段ei的实时负载，D_ei为路段ei自身的负载能力，t为负载分配到邻接路段的时刻，θ为调节参数。

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