CN113539511B - 一种基于k近邻约束优化的传染病传播治疗模型优化方法 - Google Patents

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CN113539511B CN202110663148.3A CN202110663148A CN113539511B CN 113539511 B CN113539511 B CN 113539511B CN 202110663148 A CN202110663148 A CN 202110663148A CN 113539511 B CN113539511 B CN 113539511B
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Abstract

本发明公开了一种基于K近邻约束优化的传染病传播治疗模型优化方法，包括：针对传染病的传播治疗建立结构图，并获取结构图中的每个节点的治疗成本和感染其他节点的概率的数据；针对所述结构图建立优化模型，优化模型包括目标函数和对应的约束；使用约束优化算法求解所述优化模型，得到所有节点的治愈率。本发明基于种群中可行解的比例以及进化代数自适应调整K，每个个体定义其K近邻，把在K近邻中违反约束程度最轻的个体当成可行解比较，并根据邻居来定义新的违反约束的程度，该算法能有效处理约束优化问题，从而高效精准的得到传染病传播治疗模型的最优解，制定相应的策略。

Description

一种基于K近邻约束优化的传染病传播治疗模型优化方法
技术领域
本发明涉及算法优化以及公共卫生技术领域，具体涉及一种基于K近邻约束优化的传染病传播治疗模型优化方法。
背景技术
在公共卫生和网络安全等涉及资源调度和资源分配的问题中，制定合理的控制和遏制资源有限时传染病或病毒的传播过程的策略是一个重要的问题。这一类问题通常可以建模为一个约束优化问题。因此，迫切需要一个高效的约束处理技术来求解约束优化问题，从而定制最优的传染病传播治疗策略。对于传染病传播治疗策略的制定，主要分为以下几个部分：
(1)传染病传播治疗数学建模：传染病传播治疗是一个复杂网络，流行病模型的建模可以模拟复杂网络病毒的传播和治疗，将复杂网络建模为一个带约束的目标优化问题，通过求解该问题的最优解，制定有效的控制传播和治疗策略。
(2)约束处理方法：要实现约束优化问题的求解，约束处理技术尤为重要，高效且精准的约束处理技术是制定传染病传播治疗策略的核心。
目前，约束处理技术主要有以下四类：(1)罚函数的方法。该类方法通过对非可行解加一个罚因子或罚函数，迫使搜索过程向可行区域进行。这一类方法中罚因子或罚函数的选择是一个十分困难的问题；(2)将目标函数和违反约束程度分开看待的方法。该类方法将目标函数值与违反约束的程度分开看待，以一定的概率以其中一个为优先原则选择个体。这一类方法保存的可行解通常是随机的，对非可行解的搜索没有指导作用；(3)约束主导排序的方法。这一类方法优秀挑选可行解里目标值更优的解，再挑选违反约束程度较小的解。其主要缺点这类算法本质上是“死”罚函数法，即罚函数法中罚因子非常大的情形，因此，约束主导排序算法容易陷入局部最优；(4)基于多目标技术的约束优化方法。这一类方法将约束当做一个新的目标从而将单目标约束问题转化为一个双目标无约束优化问题，并通过双目标无约束优化算法来求解问题。这一类算法不需要平衡目标函数和违反约束程度，它们的主要缺点是当可行解较多时，非可行解的多样性无法保证，从而失去对空间的充分搜索能力。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于K近邻约束优化的传染病传播治疗模型优化方法，用以高效的求解传染病传播治疗的约束优化问题，得到节点的治愈率，从而为制定有效的传染传播治疗策略提供支持。
为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：
一种基于K近邻约束优化的传染病传播治疗模型优化方法，包括以下步骤：
S1，针对传染病的传播治疗建立结构图，并获取结构图中的每个节点i的治疗成本ci和感染其他节点j的概率aij的数据；结构图中的节点数量记为N；
S2，针对所述结构图建立优化模型，优化模型包括目标函数和对应的约束；
S3，使用约束优化算法求解所述优化模型，得到所有节点的治愈率x，包括：
S3.1，初始化种群和参数
均匀随机产生M个初始解作为初始种群P1,其中种群中的第j个个体
Figure BDA0003115947300000021
Figure BDA0003115947300000022
表示一个解中各个节点的治愈率；
设置最大进化代数Gmax；
设置可行解与局部可行解比例随进化代数变化的比例Rt；
随机初始化K近邻的K值；
设置当前进化代数t＝1；
S3.2，配置遗传算法
使用遗传变异产生M个后代，形成种群Q；
将第t代种群Pt和种群Q并起来；
S3.3，构建K近邻局部约束排序
根据Rt自适应计算K值；
每个个体Xi∈Pt∪Q寻找距离其最近的K个近邻；
每个个体Xi∈Pt∪Q基于其K近邻计算其违反K近邻局部约束程度，并在该K近邻局部进行排序；
S3.4，基于近邻约束的选择机制
基于K近邻局部约束和排序，每次从Pt∪Q选择两个个体，若其中有一个为可行解中目标值最优的解，则其被保存，若都不是，则基于以下规则选择胜者保存到下一代：
K局部可行解优于K局部非可行解；
两个K局部可行解竞赛时选择目标函数值较优的解；
两个K局部非可行解竞赛时选择K局部约束排序靠前的解；
采用S3.4的方法从Pt∪Q挑选完所有个体，保存的后代记为Pt+1，并且进化代数t＝t+1，返回S3.2，直至到达最大进化代数Gmax后，输出最优解，得到所有节点的治愈率，用以为制定传染病的防控策略提供数据支持。
进一步地，所述优化模型表示如下：
Figure BDA0003115947300000031
s.t.g1＝λmax(A-diag(x))≤0
其中，f(x)为目标函数，g1表示约束，λmax()为括号中矩阵的特征值最大值，
Figure BDA0003115947300000032
为感染矩阵；xi为第i个节点的治愈率；x＝(x1,x2,…,xN)为所有节点的治愈率，为需要优化的解。
进一步地，所述违反K近邻局部约束程度的计算过程包括：
对于种群中需要优化的个体Xj，其违反第i个约束程度Gi(Xj)定义如下：
Figure BDA0003115947300000033
其中，gi(Xj)为第i(i＝1,...,p)个不等式约束，其中p为不等式约束的个数，hi(Xj)为第i(i＝p+1,...,q)个等式约束，其中q为约束的总个数，δ为容忍因子，因此，对于一个个体，其违反约束程度G(Xj)为：
Figure BDA0003115947300000034
进一步地，所述K近邻局部约束为：
设种群为{X1,X2,...,XN}，并初始化K的值，基于K值构建局部约束，对于每一个个体Xj，其K近邻个体为
Figure BDA0003115947300000041
其K近邻局部约束的定义如下：
Figure BDA0003115947300000042
则可行解的
Figure BDA0003115947300000043
一定为0，那些K近邻违反约束程度最轻的个体的/>
Figure BDA0003115947300000044
也为0，
Figure BDA0003115947300000045
的所有解称之为K局部可行解，从而使得局部违反约束程度最轻的解当成可行解处理。
进一步地，通过调整近邻数目K使得可行解与局部可行解的比例Rnew靠近可行解与局部可行解比例随进化代数变化的比例Rt，使得种群保存一定比例的非可行解，其中
Figure BDA0003115947300000046
t,tmax分别为当前迭代次数和最大迭代次数，R0为初始的期望的可行解的比例。
进一步地，所述根据Rt自适应计算K值，包括：
初始化K值和当前局部可行解占比计算值Rold，基于K近邻局部约束的定义计算种群中每个个体的局部约束，并计算基于该K值的可行解与局部可行解的比例Rnew；判断是否|Rnew-Rt|＞|Rold-Rt|，若是，输出Rnew对应的K值；若否，比较Rnew和Rt,若Rnew＜Rt，则令K＝K+1，否则令K＝K-1，重复以上步骤直到输出K值。
进一步地，所述K近邻局部排序，包括：
对K近邻个体基于以下规则两两比较：
局部违反约束程度较小的个体优于局部违反约束程度较大的个体；
局部违反约束程度相同时，目标值较优的个体较优；
找出所有局部最优解，为这些解赋予排名，同时从种群中删除这些解；
更新排名Rank＝Rank+1；
判断种群是否为空，若不为空，重复找出种群中局部最优解并更新排序，直至种群为空，输出排名。
一种基于K近邻约束优化的传染病传播治疗模型优化装置，包括：
建图模块，用于针对传染病的传播治疗建立结构图，并获取结构图中的每个节点i的治疗成本ci和感染其他节点j的概率aij的数据；结构图中的节点数量记为N；
优化模型建立模块，用于针对所述结构图建立优化模型，优化模型包括目标函数和对应的约束；
模型求解模块，用于使用约束优化算法求解所述优化模型，得到所有节点的治愈率x，包括：
S3.1，初始化种群和参数
均匀随机产生M个初始解作为初始种群P1,其中种群中的第j个个体
Figure BDA0003115947300000051
Figure BDA0003115947300000052
表示一个解中各个节点的治愈率；
设置最大进化代数Gmax；
设置可行解与局部可行解比例随进化代数变化的比例Rt；
随机初始化K近邻的K值；
设置当前进化代数t＝1；
S3.2，配置遗传算法
使用遗传变异产生M个后代，形成种群Q；
将第t代种群Pt和种群Q并起来；
S3.3，构建K近邻局部约束排序
根据Rt自适应计算K值；
每个个体Xi∈Pt∪Q寻找距离其最近的K个近邻；
每个个体Xi∈Pt∪Q基于其K近邻计算其违反K近邻局部约束程度，并在该K近邻局部进行排序；
S3.4，基于近邻约束的选择机制
基于K近邻局部约束和排序，每次从Pt∪Q选择两个个体，若其中有一个为可行解中目标值最优的解，则其被保存，若都不是，则基于以下规则选择胜者保存到下一代：
K局部可行解优于K局部非可行解；
两个K局部可行解竞赛时选择目标函数值较优的解；
两个K局部非可行解竞赛时选择K局部约束排序靠前的解；
采用S3.4的方法从Pt∪Q挑选完所有个体，保存的后代记为Pt+1，并且进化代数t＝t+1，返回S3.2，直至到达最大进化代数Gmax后，输出最优解，得到所有节点的治愈率。
一种终端设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现前述基于K近邻约束优化的传染病传播治疗模型优化方法的步骤。
一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现前述基于K近邻约束优化的传染病传播治疗模型优化方法的步骤。
与现有技术相比，本发明具有以下技术特点：
本发明基于种群中可行解的比例以及进化代数自适应调整K，每个个体定义其K近邻，把在K近邻中违反约束程度最轻的个体当成可行解比较，并根据邻居来定义新的违反约束的程度。通过设计一种基于局部约束比较的新原则，其可以保存局部具有代表性，违反约束程度轻并且目标函数值较好的个体，该算法能有效处理约束优化问题，从而高效精准的得到传染病传播治疗模型的最优解，制定相应的策略。本方法基于简单的约束支配原则算法，通过构造局部约束和新的约束支配原则，来保存一些具有代表性的违反约束程度轻的非可行解。该方法简单易实现，同时效率、鲁棒性得到显著提高。
附图说明
图1为约束优化算法的流程示意图；
图2为K值自适应调整流程图；
图3为K近邻局部排序示意图；
图4为CDP和TPA在测试问题1上的目标函数值下降曲线对比；
图5为CDP和TPA在测试问题2上的目标函数值下降曲线对比；
图6为CDP和TPA在测试问题3上的目标函数值下降曲线对比；
图7为CDP和TPA在测试问题4上的目标函数值下降曲线对比；
图8为CDP和TPA在测试问题5上的目标函数值下降曲线；
图9为CDP和TPA在测试问题6上的目标函数值下降曲线；
图10为CDP和TPA在测试问题7上的目标函数值下降曲线；
图11为CDP和TPA在测试问题8上的目标函数值下降曲线。
具体实施方式
当前约束优化算法的关键在于如何保存一些对空间搜索有利的非可行解，同时不浪费算法求解的资源。鉴于此，本发明提出了一种基于K-近邻的自适应约束处理技术，根据种群可行解的比例以及进化代数，将种群中的个体分为可行解；基于K-近邻的局部违反程度最轻的非可行解；非可行解这三类，将局部违反程度最轻的个体当成可行解进行比较，从而保存部分具有代表性的目标值较优且违反约束程度较小的解。
本方案中基于K近邻违反约束度量，通过K近邻局部约束构建，让具有代表性的违反约束程度轻的非可行点成为可行点，有效保护这些个体。基于K近邻的选择机制，局部违反约束程度最轻的个体与可行点比较时，目标函数值较优的个体被保留。基于当前种群中可行解的比例以及进化代数自适应调整K值的策略，有效平衡算法在可行域和非可行域中计算资源的分配。
一种基于K近邻约束优化的传染病传播治疗模型优化方法，包括以下步骤：
S1，针对传染病的传播治疗建立结构图，并获取结构图中的每个节点i的治疗成本ci和感染其他节点j的概率aij的数据；结构图中的节点数量，即人群中人的数量为N。
S2，将具有N个节点的结构图建模为以下优化模型：
Figure BDA0003115947300000071
s.t.g1＝λmax(A-diag(x))≤0
其中，f(x)为目标函数，g1表示约束，λmax()为括号中矩阵的特征值最大值，
Figure BDA0003115947300000072
为感染矩阵；xi为第i个节点的治愈率；x＝(x1,x2,…,xN)为所有节点的治愈率，为需要优化的解。/>
其中，建模过程还可以采用例如使用依赖于SIS扩散过程的近似非均匀N交织平均近似(NIMFA)模型。
S3，使用约束优化算法求解所述优化模型，得到所有节点的治愈率x。
其中，所述优化约束算法具体如下：
S3.1，初始化种群和参数
在决策空间中均匀随机产生M个初始解作为初始种群P1,其中种群中的第j个个体
Figure BDA0003115947300000081
表示一个解中各个节点的治愈率；
设置最大进化代数Gmax；
设置可行解与局部可行解比例随进化代数变化的比例Rt；
随机初始化K近邻的K值；
设置当前进化代数t＝1。
S3.2，配置遗传算法(第t代)
使用遗传变异产生M个后代，形成种群Q；
将第t代种群Pt和种群Q并起来。
S3.3，构建K近邻局部约束排序
根据Rt自适应计算K值；
每个个体Xi∈Pt∪Q寻找距离其最近的K个近邻；
每个个体Xi∈Pt∪Q基于其K近邻计算其违反K近邻局部约束程度，并在该K近邻局部进行排序。
S3.4，基于近邻约束的选择机制
基于K近邻局部约束和排序，每次从Pt∪Q选择两个个体，若其中有一个为可行解中目标值最优的解，则其被保存，若都不是，则基于以下规则选择胜者保存到下一代：
K局部可行解优于K局部非可行解；
两个K局部可行解竞赛时选择目标函数值较优的解；
两个K局部非可行解竞赛时选择K局部约束排序靠前的解。
采用S3.4的方法从Pt∪Q挑选完所有个体，保存的后代记为Pt+1，并且进化代数t＝t+1，返回S3.2，直至满足设定的中止条件(到达最大进化代数Gmax)后，输出最优解，得到所有节点的治愈率；得到结构图中所有节点的治愈率后，即可以在此基础上分析传染病传播的范围、影响等，从而为制定传染病的防控策略提供数据支持。
参见图1，为本发明约束优化算法的具体流程示意图；下面将对自适应计算K值和违反K近邻局部约束程度的计算、排序进行进一步说明。
(1)违反K近邻局部约束程度的计算
对于种群中需要优化的个体Xj，其违反第i个约束程度Gi(Xj)定义如下：
Figure BDA0003115947300000091
其中，gi(Xj)为第i(i＝1,...,p)个不等式约束，通常记为gi(Xj)≤0，其中p为不等式约束的个数，hi(Xj)为第i(i＝p+1,...,q)个等式约束，通常记为hi(Xj)＝0，其中q为约束的总个数，δ为容忍因子，一般为很小的正实数，如1e-6。因此，对于一个个体，其违反约束程度G(Xj)为：
Figure BDA0003115947300000092
设种群为{X1,X2,...,XN}，并初始化K＝0.2N值，基于K值构建局部约束，对于每一个个体Xj，其K近邻个体为
Figure BDA0003115947300000093
其K近邻局部约束的定义如下：
Figure BDA0003115947300000094
由该式可知可行解的
Figure BDA0003115947300000095
一定为0，那些K近邻违反约束程度最轻的个体的
Figure BDA0003115947300000096
也为0，/>
Figure BDA0003115947300000097
的所有解称之为K局部可行解，从而使得局部违反约束程度最轻的解当成可行解处理。
(2)自适应计算K值
通过调整近邻数目K使得可行解与局部可行解的比例Rnew靠近可行解与局部可行解比例随进化代数变化的比例Rt，使得种群保存一定比例的非可行解，其中
Figure BDA0003115947300000098
t,tmax分别为当前迭代次数和最大迭代次数，R0＝0.5为初始的期望的可行解的比例；Rt随着进化代数的增加而增加，即在算法的前期保存较多的非可行解，有利于搜索到全局最优解；在算法的后期，保留较少的非可行解，有利于提高算法的搜索效率。
初始化K值，并令当前局部可行解占比计算值为Rold＝inf，inf为预设值；基于K近邻局部约束的定义计算种群中每个个体的局部约束，并计算基于该K值的可行解与局部可行解的比例Rnew。判断是否|Rnew-Rt|＞|Rold-Rt|，若是，输出Rnew对应的K值；若否，比较Rnew和Rt,若Rnew＜Rt，则令K＝K+1，否则令K＝K-1，重复以上步骤直到输出K值。图2给出了近邻数目K的自适应调整流程图。
(3)K近邻局部排序
初始化排名Rank＝1；
对K近邻个体基于以下规则两两比较：
局部违反约束程度较小的个体优于局部违反约束程度较大的个体；
局部违反约束程度相同时，目标值较优的个体较优；
找出所有局部最优解，为这些解赋予排名，同时从种群中删除这些解；
更新排名Rank＝Rank+1；
判断种群是否为空，若不为空，重复找出种群中局部最优解并更新排序，直至种群为空，输出排名。
对比试验：
我们将提出的算法与具有代表性约束优化算法进行了比较，约束主导原则(CDP)算法：《An efficient constraint handling method for genetic algorithms》(一种有效的遗传算法约束处理方法)使用约束支配排序原则指导二元锦标赛保存可行解。二元锦标赛可以保存种群的多样性，进一步提高算法的性能。本实验使用的测试问题为《Anefficient constraint handling method for genetic algorithms》中提出的八个问题和Bell South网络传染病传播治疗问题：
1.测试问题一是一个拥有2个自变量和2个不等式约束的问题，这个问题在无约束时最小值为0，在两个不等式约束的作用下最优值为13.59085；
2.测试问题二是一个拥有5个自变量和38个不等式约束的问题，这个问题用来测试在具有大数量的约束时算法的效率，其在约束作用下最优值为-1.91460；
3.测试问题三是一个拥有13个自变量和9个不等式约束的问题，这个问题用来测试目标函数和约束的是线性或二次项时算法的效率，其在约束作用下最优值为-15；
4.测试问题四是一个拥有3个自变量和6个不等式约束的问题，这个问题用来测试目标函数呈现多模态时算法的效率，其在约束作用下最优值为7049.330923；
5.测试问题五是一个拥有7个自变量和4个不等式约束的问题，其约束为非线性约束，这个问题用来测试算法在收敛到最优值附近时的效率，其在约束作用下最优值为680.6300573；
6.测试问题六是一个拥有5个自变量和6个不等式约束的问题，这个问题用来测试目标函数和约束呈现多模态时的算法的效率，其在约束作用下最优值为-30665.5；
7.测试问题七是一个拥有5个自变量和3个等式约束的问题，其可行域非常小，在寻找可行解时多样性的保存是一个很困难的问题，这个问题用来测试算法在求解过程中种群多样性的保存和算法的求解效率，其在约束作用下最优值为0.053950；
8.测试问题八是一个拥有10个自变量和8个不等式约束的问题，这个问题对种群在可行域中保持多样性的要求非常高，其在约束作用下最优值为24.3062091。
9.Bell South网络由51个节点和66个连接线组成，所有连接线的感染率为1，所有结点的治疗成本为1。
图4-图11给出了本发明提出的基于K近邻的约束处理技术的优化算法(TPA)和基于约束支配原则的优化算法(CDP)的目标函数值随进化代数的下降曲线。表1给出了本方案提出的算法与约束支配原则算法在测试问题运行30次得到的最优解的目标函数值的平均值。实验表明本项目提出的算法具有良好的性能。
表2给出了本发明提出的基于K近邻的约束处理技术的优化算法(TPA)和基于约束支配原则的优化算法(CDP)求解Bell South网络的传染病传播治疗在20次运行下最优解的平均值。实验表明本发明的基于K近邻的自适应约束处理技术在制定传染病传播治疗策略上的良好性能。
表1.本方案提出的算法(TPA)与约束支配原则算法(CDP)在CDP原文提出的测试问题运行30次得到的最优解的目标函数值的平均值。
Instance TPA CDP
TestProblem1 13.6089 13.6162
TestProblem2 -1.9036 -1.9029
TestProblem3 -14.9025 -14.4892
TestProblem4 8028.1211 8057.7488
TestProblem5 680.9922 681.2044
TestProblem6 -30664 -30662.4
TestProblem7 0.6313 0.7709
TestProblem8 25.9232 26.3125
表2.本方案(TPA)与约束支配原则算法(CDP)在Bell South网络传染病传播治疗问题上运行20次得到的最优解的目标函数值的平均值。
Instance TPA CDP
Bell South 0.0390 0.0838
本发明在求解传染病传播治疗的约束优化问题时，创新性的提出了K近邻局部约束的定义和计算，把一些具有代表性的违反约束程度轻的非可行解定义为局部可行解，有利于保存这些具有代表性的违反程度轻的非可行解，通过这些非可行解的协助，有利与搜索可行域边界上的点，从而提高了算法的效率。提出K近邻邻域自适应调节机制，该方法基于当前种群中可行解的比例以及进化代数自适应调整邻域的大小，从而达到调节可行解的比例的目的，自适应平衡算法在可行域中和非可行域中的搜索。
根据本申请的另一方面，提供了一种基于K近邻约束优化的传染病传播治疗模型优化装置，包括：
建图模块，用于针对传染病的传播治疗建立结构图，并获取结构图中的每个节点i的治疗成本ci和感染其他节点j的概率aij的数据；结构图中的节点数量记为N；
优化模型建立模块，用于针对所述结构图建立优化模型，优化模型包括目标函数和对应的约束；
模型求解模块，用于使用约束优化算法求解所述优化模型，得到所有节点的治愈率x。
需要说明的是，上述各个模块的具体功能和相关解释参见前述方法实施例中对应的步骤S1至S3，在此不赘述。
本申请实施例进一步提供一种终端设备，该终端设备可以为计算机、服务器；包括存储器、处理器以及存储在存储器中并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述基于K近邻约束优化的传染病传播治疗模型优化方法的步骤，例如，前述的S1至S3。
本申请的实施提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述基于K近邻约束优化的传染病传播治疗模型优化方法的步骤，例如，前述的S1至S3。
集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，计算机程序包括计算机程序代码，计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。计算机可读介质可以包括：能够携带计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。
以上实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于K近邻约束优化的传染病传播治疗模型优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，针对传染病的传播治疗建立结构图，并获取结构图中的每个节点i的治疗成本ci和感染其他节点j的概率aij的数据；结构图中的节点数量记为N；
S2，针对所述结构图建立优化模型，优化模型包括目标函数和对应的约束；
所述优化模型表示如下：
Figure FDA0004164217800000011
s.t.g1＝λmax(A-diag(x))≤0
其中，f(x)为目标函数，g1表示约束，λmax()为括号中矩阵的特征值最大值，A＝
Figure FDA0004164217800000012
为感染矩阵；xi为第i个节点的治愈率；x＝(x1,x2,…,xN)为所有节点的治愈率，为需要优化的解；
S3，使用约束优化算法求解所述优化模型，得到所有节点的治愈率x，包括：
S3.1，初始化种群和参数
均匀随机产生M个初始解作为初始种群P1,其中种群中的第j个个体
Figure FDA0004164217800000013
表示一个解中各个节点的治愈率；
设置最大进化代数Gmax；
设置可行解与局部可行解比例随进化代数变化的比例Rt；
随机初始化K近邻的K值；
设置当前进化代数t＝1；
S3.2，配置遗传算法
使用遗传变异产生M个后代，形成种群Q；
将第t代种群Pt和种群Q并起来；
S3.3，构建K近邻局部约束排序
根据Rt自适应计算K值；
每个个体Xi∈Pt∪Q寻找距离其最近的K个近邻；
每个个体Xi∈Pt∪Q基于其K近邻计算其违反K近邻局部约束程度，并在该K近邻局部进行排序；
所述K近邻局部约束为：
设种群为{X1,X2,...,XN}，并初始化K的值，基于K值构建局部约束，对于每一个个体Xj，其K近邻个体为
Figure FDA0004164217800000026
其K近邻局部约束的定义如下：
Figure FDA0004164217800000021
则可行解的
Figure FDA0004164217800000022
一定为0，那些K近邻违反约束程度最轻的个体的/>
Figure FDA0004164217800000023
也为0，/>
Figure FDA0004164217800000024
的所有解称之为K局部可行解，从而使得局部违反约束程度最轻的解当成可行解处理；
S3.4，基于近邻约束的选择机制
基于K近邻局部约束和排序，每次从Pt∪Q选择两个个体，若其中有一个为可行解中目标值最优的解，则其被保存，若都不是，则基于以下规则选择胜者保存到下一代：
K局部可行解优于K局部非可行解；
两个K局部可行解竞赛时选择目标函数值较优的解；
两个K局部非可行解竞赛时选择K局部约束排序靠前的解；
采用S3.4的方法从Pt∪Q挑选完所有个体，保存的后代记为Pt+1，并且进化代数t＝t+1，返回S3.2，直至到达最大进化代数Gmax后，输出最优解，得到所有节点的治愈率，用以为制定传染病的防控策略提供数据支持；
所述违反K近邻局部约束程度的计算过程包括：
对于种群中需要优化的个体Xj，其违反第i个约束程度Gi(Xj)定义如下：
Figure FDA0004164217800000025
其中，gi(Xj)为第i(i＝1,...,p)个不等式约束，其中p为不等式约束的个数，hi(Xj)为第i(i＝p+1,...,q)个等式约束，其中q为约束的总个数，δ为容忍因子，因此，对于一个个体，其违反约束程度G(Xj)为：
Figure FDA0004164217800000031
2.根据权利要求1所述的基于K近邻约束优化的传染病传播治疗模型优化方法，其特征在于，通过调整近邻数目K使得可行解与局部可行解的比例Rnew靠近可行解与局部可行解比例随进化代数变化的比例Rt，使得种群保存一定比例的非可行解，其中
Figure FDA0004164217800000032
t,tmax分别为当前迭代次数和最大迭代次数，R0为初始的期望的可行解的比例。
3.根据权利要求1所述的基于K近邻约束优化的传染病传播治疗模型优化方法，其特征在于，所述根据Rt自适应计算K值，包括：
初始化K值和当前局部可行解占比计算值Rold，基于K近邻局部约束的定义计算种群中每个个体的局部约束，并计算基于该K值的可行解与局部可行解的比例Rnew；判断是否|Rnew-Rt|＞|Rold-Rt|，若是，输出Rnew对应的K值；若否，比较Rnew和Rt,若Rnew＜Rt，则令K＝K+1，否则令K＝K-1，重复以上步骤直到输出K值。
4.根据权利要求1所述的基于K近邻约束优化的传染病传播治疗模型优化方法，其特征在于，所述K近邻局部排序，包括：
对K近邻个体基于以下规则两两比较：
局部违反约束程度较小的个体优于局部违反约束程度较大的个体；
局部违反约束程度相同时，目标值较优的个体较优；
找出所有局部最优解，为这些解赋予排名，同时从种群中删除这些解；
更新排名Rank＝Rank+1；
判断种群是否为空，若不为空，重复找出种群中局部最优解并更新排序，直至种群为空，输出排名。
5.一种优化装置，用于执行权利要求1至4任一项所述的基于K近邻约束优化的传染病传播治疗模型优化方法，其特征在于，包括：
建图模块，用于针对传染病的传播治疗建立结构图，并获取结构图中的每个节点i的治疗成本ci和感染其他节点j的概率aij的数据；结构图中的节点数量记为N；
优化模型建立模块，用于针对所述结构图建立优化模型，优化模型包括目标函数和对应的约束；
模型求解模块，用于使用约束优化算法求解所述优化模型，得到所有节点的治愈率x，包括：
S3.1，初始化种群和参数
均匀随机产生M个初始解作为初始种群P1,其中种群中的第j个个体
Figure FDA0004164217800000041
表示一个解中各个节点的治愈率；
设置最大进化代数Gmax；
设置可行解与局部可行解比例随进化代数变化的比例Rt；
随机初始化K近邻的K值；
设置当前进化代数t＝1；
S3.2，配置遗传算法
使用遗传变异产生M个后代，形成种群Q；
将第t代种群Pt和种群Q并起来；
S3.3，构建K近邻局部约束排序
根据Rt自适应计算K值；
每个个体Xi∈Pt∪Q寻找距离其最近的K个近邻；
每个个体Xi∈Pt∪Q基于其K近邻计算其违反K近邻局部约束程度，并在该K近邻局部进行排序；
S3.4，基于近邻约束的选择机制
基于K近邻局部约束和排序，每次从Pt∪Q选择两个个体，若其中有一个为可行解中目标值最优的解，则其被保存，若都不是，则基于以下规则选择胜者保存到下一代：
K局部可行解优于K局部非可行解；
两个K局部可行解竞赛时选择目标函数值较优的解；
两个K局部非可行解竞赛时选择K局部约束排序靠前的解；
采用S3.4的方法从Pt∪Q挑选完所有个体，保存的后代记为Pt+1，并且进化代数t＝t+1，返回S3.2，直至到达最大进化代数Gmax后，输出最优解，得到所有节点的治愈率。
6.一种基于权利要求1至4任一项的终端设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，处理器执行计算机程序时实现前述基于K近邻约束优化的传染病传播治疗模型优化方法的步骤。
7.一种基于权利要求1至4任一项的计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，计算机程序被处理器执行时实现前述基于K近邻约束优化的传染病传播治疗模型优化方法的步骤。
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CN102663514A (zh) * 2012-03-22 2012-09-12 长沙理工大学 一种基于可行均衡机制的约束优化进化算法
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基于改进粒子群优化算法的约束多目标优化;阳春华;莫志勋;李勇刚;;计算机工程(第20期);全文 *

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