CN113538693B - 一种基于深度学习的微波乳腺图像重建方法 - Google Patents

一种基于深度学习的微波乳腺图像重建方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于深度学习的微波乳腺图像重建方法，该神经网络能够从3GHz的天线阵列获取的测量微波信号转换成图像。本发明构建第一自编码器网络，用矢量表示高分辨率图像；然后构建第二自编码器网络，旨在将微波信号映射到压缩特征（矢量）。将两个自编码器网络组合成一个完整的复合自编码器网络进行重建。这个方法降低了训练用于逆散射的深度学习网络的难度。仿真数据集由威斯康星大学乳腺图像数据库的纵向和横向切片组成。和传统变形伯恩迭代方法和对比源反演方法相比，能够几乎实时进行乳腺成像且成像效果良好。

Description

一种基于深度学习的微波乳腺图像重建方法
技术领域
本发明涉及机器学习技术领域，尤其涉及一种基于深度学习的微波乳腺图像重建方法。
背景技术
微波乳腺成像技术通常分为产生乳腺内部结构定性图像的技术和产生乳腺组织复介电常数定量图像的技术。定量技术利用了正常乳腺组织(如皮肤、脂肪和纤维腺)和癌性肿瘤的不同介电特性来重建乳腺内部的介电轮廓以检测病理状况。由微波能量照射乳腺组织产生的散射场数据通过数据采集装置来获得。从收集到的散射场数据中，重建乳腺组织的介电常数。在数学上，通过解决逆问题来完成散射场数据的反演，以重建介电常数图像。重建模型越一般，反问题的求解就越困难，经常导致不适定性。不适定性意味着可能没有或有很多可能导致数据的属性分布(即数学反问题解的不存在和非唯一性)，并且数据的微小变化可能导致推断的属性分布任意大的变化(即解的不稳定性)。
解决与定量微波乳腺成像相关的不适定逆问题的主要方法是计算量大的迭代方法。传统方式是使用不同的迭代方法来解决这个问题，但存在无法实时成像，存在伪影问题。
神经网络最近与微波乳腺图像重建技术相结合，大多数都使用了简单形状的电磁参数来表示散射体。而且使用深度卷积神经网络的文章中大多数没有提出直接反演方法，它们不是直接从接收器收集的数据移动到轮廓估计，它们通常从通过传统方法获得原始图像开始执行超分辨率恢复。最常用的技术之一是通过初步操作获得定量恢复，例如从散射场数据到对比源反演/感应电流近似获得先验信息，也可采用基于对比度的神经网络结合传统的基于子空间优化方法，然后将得到的数据训练U-Net网络，重建乳腺图像。
发明内容
本发明克服现有技术存在的不足，所要解决的技术问题为：传统方法中存在的计算量大、存在伪影、无法实时成像的技术问题，同时解决先前的许多研究中由均匀圆柱形或球形组成模型，这些不能准确模拟乳腺复杂性的问题，以及需要先通过传统方法获得先验信息无法直接进行反演的问题。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种基于深度学习的微波乳腺图像重建方法，包括：
S1、对在线存储库提供的四类九种乳腺模型进行纵向和横向切片，得到3640张乳腺的介电常数图像；
S2、将全部乳腺介电常数图像放在用矩量法生成的数值散射场的感兴趣区域内，得到的散射数据阵列；
S3、将额外的高斯白噪声加入散射数据阵列中，合成噪声矩阵，视为测量的散射场，用于重建乳腺的介电常数图像；
S4、搭建复合自编码器网络，将介电常数图像和合成的噪声矩阵作为自编码器网络输入，输出重建的乳腺介电常数图像。
其中，步骤S4中，搭建的自编码器网络的步骤包括：
构建第一自编码器网络，将乳腺介电常数图像作为第一自编码器网络的编码器输入，从第一自编码器网络的解码器输出计算得到的压缩权重；
构建第二自编码器网络，将合成的噪声矩阵作为第二自编码器网络的编码器输入，同时将由第一自编码器网络的解码器计算得到的压缩权重输入第二自编码器网络的解码器，由第二自编码器网络的解码器输出作为重建的乳腺介电常数图像。
其中，第一自编码器网络由5个卷积层组成，在每个卷积层中步长为2，在第一层滤波器尺寸为6×6，第二层和第三层滤波器尺寸为5×5，第四层滤波器尺寸是4×4，第五个滤波器尺寸为7×7，编码器中不使用填充；解码器从两个全连接层开始，分别包含2048个神经元和16384个神经元，后面是3×3的两个卷积层，最后是一个反卷积层；目的是在低维空间中找到原始真实图像的良好表示，即原始大图像的压缩表示。
其中，第二自编码器网络包括五个卷积层和两个全连接层；前三个卷积层的滤波器大小都是5×5，步长为1，不使用填充；第一个全连接层的神经元有2048个，第二层有256个；通过第一自编码器网络训练形成的解码器来形成一个完整的结构。
其中，将深度学习重建的乳腺图像和传统方法变形伯恩迭代方法和对比源反演方法进行比较。
本发明与现有技术相比具有以下有益效果：
本发明提供了一种基于深度学习的微波乳腺成像，先训练一个自编码器，得到原始大图像的压缩表示，然后将这些压缩表示作为标签，训练从微波信号到压缩表示的神经网络映射；本发明相比于传统方法解决微波乳腺电磁逆散射问题相比，可实现实时成像且计算量小；本发明相比于先前的神经网络相比可直接由散射场数据重建乳腺图像，而且使用的是真实乳腺图像，更具有现实意义。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1是本发明提供的一种基于深度学习的微波乳腺图像重建方法的流程示意图。
图2是本发明提供的一种基于深度学习的微波乳腺图像重建方法中正常乳腺组织的介电特性曲线示意图。
图3是本发明提供的一种基于深度学习的微波乳腺图像重建方法中数值电磁场模型的结构示意图。
图4是本发明提供的一种基于深度学习的微波乳腺图像重建方法中复合自编码器网络模型的结构示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明做进一步的详细说明。应当理解，此外所描述的具体实施例仅用以解释本发明，但并不用于限定本发明。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都将属于本发明保护的范围。
参照附图1，本发明提供的一种基于深度学习的微波乳腺图像重建方法，包括：
S1、对在线存储库提供的四类九种乳腺模型进行纵向和横向切片，得到3640张乳腺的介电常数图像；
S2、将全部乳腺介电常数图像放在用矩量法生成的数值散射场的感兴趣区域内，得到的散射数据阵列；
S3、将额外的高斯白噪声加入散射数据阵列中，合成噪声矩阵，视为测量的散射场，用于重建乳腺的介电常数图像；
S4、搭建复合自编码器网络，将介电常数图像和合成的噪声矩阵作为自编码器网络输入，输出重建的乳腺介电常数图像。
其中，步骤S4中，搭建的自编码器网络的步骤包括：
构建第一自编码器网络，将乳腺介电常数图像作为第一自编码器网络的编码器输入，从第一自编码器网络的解码器输出计算得到的压缩权重；
构建第二自编码器网络，将合成的噪声矩阵作为第二自编码器网络的编码器输入，同时将由第一自编码器网络的解码器计算得到的压缩权重输入第二自编码器网络的解码器，由第二自编码器网络的解码器输出作为重建的乳腺介电常数图像。
其中，第一自编码器网络由5个卷积层组成，在每个卷积层中步长为2，在第一层滤波器尺寸为6×6，第二层和第三层滤波器尺寸为5×5，第四层滤波器尺寸是4×4，第五个滤波器尺寸为7×7，编码器中不使用填充；解码器从两个全连接层开始，分别包含2048个神经元和16384个神经元，后面是3×3的两个卷积层，最后是一个反卷积层；目的是在低维空间中找到原始真实图像的良好表示，即原始大图像的压缩表示。
其中，第二自编码器网络包括五个卷积层和两个全连接层；前三个卷积层的滤波器大小都是5×5，步长为1，不使用填充；第一个全连接层的神经元有2048个，第二层有256个；通过第一自编码器网络训练形成的解码器来形成一个完整的结构。
其中，将深度学习重建的乳腺图像和传统方法变形伯恩迭代方法和对比源反演方法进行比较。
本发明采用的数据集是由威斯康星大学计算电磁学实验室开发和维护的在线存储库中的模型得到。通过对新鲜切除的乳腺组织标本的大规模介电光谱研究，得出了每种组织类型(脂肪、过渡和纤维腺)的介电特性范围。乳腺模型来源于俯卧位患者的一系列T1-加权磁共振成像(MRI)。每个模型由立方体体素的三维网格组成，其中每个体素为0.5mm×0.5mm×0.5mm。乳腺模型包括大约1.5毫米厚的皮肤层、乳腺底部1.5厘米厚的皮下脂肪层和0.5厘米厚的肌肉胸壁。
在这个存储库中有4个不同类别的9个乳腺模型，本发明中考虑了所有的乳腺模型。根据美国放射学会定义的放射学密度，数值模型分类如下：第一类几乎全部是脂肪(<25％腺体组织)，第二类是散布的纤维腺体组织(25-50腺体)，第三类是不均匀致密乳腺(51-75％腺体)，第四类是非常致密乳腺(>75％腺体)，这些组织密度等级在“分类”字段中分别编码1、2、3和4。第一类有两个乳腺模型，第二类有三个，第三类有三个，第四类有一个，共9种乳腺模型。对于每个体模，纵向截取每个冠状面的二维图像，这些图像代表从靠近***的区域到靠近肌肉的区域范围，然后横向截取每个模型的二维图像，共产生3640张图片。
数据库中的9种模型都包含三个文件，第一个文件breastInfo.txt提供了模型的基本信息，包括内部标识号、以网格单元为单位的网格尺寸和乳腺成分的分类。第二个文件mtype.txt中每行包含表1中给出的一个编号。浸没媒介编号分配给乳腺以外的所有体素。肌肉媒介编号指定给胸壁区域中的所有体素。将乳腺模型中的正常乳腺模型分为七种组织类型，从具有最高介电特性的含水量最高的纤维腺组织(介质数＝1.1)到具有最低介电性能的含水量最低的脂肪组织(3.3)。还有一个过渡区(介质数＝2)具有中等介电性能。第三个文件pval.txt中表示正常乳腺组织或皮下脂肪的每个体素的p值在[0，1]范围内，p值越低对应于给定组织类型较低介电特性值，p值越高对应于较高介电特性值。
图2所示为正常乳腺组织的介电常数曲线图。图中以曲线为界的七个组织类型区域用表1中的机制编号进行标记。从上到下，曲线对应以下八个区域：maximum，group1-high，group1-median，group1-low，group3-high，group3-median，group3-low和minimum。
Tissue type Media number
Immersion medium -1
Skin -2
Muscle -4
Fibroconnective/glandular-1 1.1
Fibroconnective/glandular-2 1.2
Fibroconnective/glandular-3 1.3
Transitional 2
Fatty-1 3.1
Fatty-2 3.2
Fatty-3 3.3
表1组织类型和对应的媒介编号
首先得到mtype.txt文件中所选体素的媒介编号，对应于表1中的组织类型。在图1中找到相邻上方和下方的曲线，在表1中找到对应的相邻上方和下方曲线的ε∞、Δε和σs值。再找到对应于pval.txt中的p值，带入到下式中。
cc_selected＝p*cc_upper+(1-p)*cc_lower (1)
分别得到所选体素对应的ε∞、Δε和σs值。然后使用单极德拜模型获得乳腺组织的相对介电常数。对于所有材料，将τ的弛豫时间常数设为15ps。ε0的值为1。
Figure BDA0003150693120000071
表2是与正常乳腺组织相关的maximum、group1-high、group1-median、group1-low、group3-high、group3-median、group3-low和minimum曲线以及皮肤和肌肉的单极德拜参数。
ε<sub>∞</sub> Δε τ(ps) σ<sub>s</sub>(Sm)
minimum 2.309 0.092 13.00 0.005
group3-low 2.848 1.104 13.00 0.005
group3-median 3.116 1.592 13.00 0.050
group3-high 3.987 3.545 13.00 0.080
group1-low 12.99 24.40 13.00 0.397
group1-median 13.81 35.55 13.00 0.738
group1-high 14.20 40.49 13.00 0.824
maximum 23.20 46.05 13.00 1.306
skin 15.93 23.83 13.00 0.831
muscle 21.66 33.24 13.00 0.886
表2正常乳腺组织相关区县及皮肤和鸡肉的单极德拜参数
所研究的数值电磁场模型如图3所示，考虑二维横磁情况，经度方向沿
Figure BDA0003150693120000072
在自由空间背景下，非磁性散射***于感兴趣域D。由位于
Figure BDA0003150693120000073
处的Ni个线源照亮p＝1,2,...,Ni。对于每个入射，散射场由位于
Figure BDA0003150693120000074
的Nr天线测量，q＝1,2,...,Nr。
正向问题用两个方程描述。第一个是电场积分方程，也称为Lippmann-Schwinger方程。
Figure BDA0003150693120000075
其中Et(r)和Ei(r)分别表示总电场和入射电场。
Figure BDA0003150693120000081
为均匀介质背景的波数，g(r,r')为二维自由空间格林函数。对比度电流密度I(r)定义为I(r)＝ξ(r)Et(r)，对比度为ξ(r)＝εr(r)-1。前向问题的第二个方程描述为
Figure BDA0003150693120000082
Es(r)是测量表面S的散射场。前向问题中的第一个方程描述了域D中波与散射体的相互作用，通常称为状态方程。第二个方程将散射场描述为感应对比电流的再辐射，称为数据方程。
对于反问题，目标是从测量的Ni入射的散射场
Figure BDA0003150693120000083
重建相对介电常数εr(r)(r∈D)。用ψ作为求解相应前向问题的算子，非线性方程
Figure BDA0003150693120000084
在没有噪声的情况下，没有εr的精确解。为了求解上面的公式，优化问题的目标函数通常被构造为
Figure BDA0003150693120000085
T(εr)是用于平衡数据拟合和解的稳定性的正则化。a是一个常数正则化系数。上式是非线性和非凸的，并且由于存在局部极小值而难以求解。有许多迭代优化算法被提出来解决非线性优化方法，如变形伯恩迭代、对比源反演。
以离散形式编写状态方程和数据方程，具体来说，利用矩量法结合脉冲基函数和delta检验函数将域D离散为M×M个子单元，子单元的中心位于rn处，n＝1,2,...M2。获得(3)和(4)的离散形式：
Figure BDA0003150693120000086
Figure BDA0003150693120000087
其中向量
Figure BDA0003150693120000088
Figure BDA0003150693120000089
和
Figure BDA00031506931200000810
是M2维，第n个元素分别是
Figure BDA00031506931200000811
Figure BDA00031506931200000812
和
Figure BDA00031506931200000813
矩阵
Figure BDA00031506931200000814
和
Figure BDA00031506931200000815
是M2×M2维和Nr×M2维，第n个元素分别是
Figure BDA0003150693120000091
和
Figure BDA0003150693120000092
在这里，An'是第n'个子单元区域，且n＝1,2,...,M2，n'＝1,2,...,M2，和q＝1,2,...,Nr。
域D的对比度ξ(r)被离散成M2维向量
Figure BDA0003150693120000093
为了方便起见，还采用了另一种离散化的对比度形式，即由M×M维的矩阵
Figure BDA0003150693120000094
直接转换为
Figure BDA0003150693120000095
此外，从对比电流密度I(r)的定义，I(r)的离散形式可以计算为
Figure BDA0003150693120000096
考虑一个尺寸为2×2m2的感兴趣域D，将域离散为150×150个像素。在以(0，0)为中心的半径为3米的圆上，有28个线源和28个线接收器。D中的散射体是乳腺介电常数图像。在这3640幅图像中，2912幅用于训练神经网络，728幅用于测试训练后的神经网络。
用矩量法生成Ni入射的数值散射场，并记录到Nr×Ni大小的矩阵
Figure BDA0003150693120000097
中。然后，额外的高斯白噪声
Figure BDA0003150693120000098
会加入到
Figure BDA0003150693120000099
中。合成噪声矩阵
Figure BDA00031506931200000910
被视为测量的散射场用来重建相对介电常数。工作频率为3GHz。
为了定量评价不同方法的性能，还定义了相对误差Re
Figure BDA00031506931200000911
Figure BDA00031506931200000912
和
Figure BDA00031506931200000913
分别代表真实和重建的相对介电常数图像，Mt是进行测试的次数。
图4显示了本发明构建的复合自编码器网络，其中a是由编码器和解码器组成的第一自编码器网络，b是由七个卷积层和两个全连接层组成的第二自编码器网络。a和b中的所有卷积层都包含二维卷积运算，批归一化，然后是校正线性单元(ReLU)。自编码器是一种神经网络，其目标是在输出时再现输入。它通常在中间层生成较少的元素，可以被认为是输入图像的紧凑表示。利用CNN强大的成像可读性和图像处理能力，c中提出的自编码器结构能够有效地压缩和解压缩二维图像。编码器由5个卷积层组成，将输入图像压缩到256×1像素。编码器中没有使用最大池化，因为这会丢失信息。相反，在编码器的每个卷积层中使用步长为2，在第一层滤波器尺寸为6×6，第二层和第三层滤波器尺寸为5×5，第四层滤波器尺寸是4×4，第五个滤波器尺寸为7×7，编码器中不使用填充。解码器从两个全连接层开始，分别包含2048个神经元和16384个神经元，然后将16384像素变换成为150×150，后面是3×3的两个卷积层，最后是一个反卷积层。编码器的输出可以看作是低维空间中输入图像的紧凑表示。解码器中使用全连接层执行上采样，也可以通过更多层的转置卷积来实现。
在第二自编码器网络中，前三个卷积层的滤波器大小都是5×5，步长为1，不使用填充。第一个全连接层的神经元有2048个，第二层有256个。该神经网络的输入是由天线阵列测量的乳腺介电常数图像的微波散射信号(实部和虚部)，输出是256个元素作为压缩表示的一个150×150图像。因此，它后面需要一个在第一阶段(自编码器训练)形成的解码器来形成一个完整的结构。因此，整个神经网络，它接收微波信号和重建150×150图像，共包括5个卷积层(3个全连接层之前，2个在全连接层之后)、四个全连接层、一个整形层和一个反卷积层。
采用矩量法模拟3GHz的照射和散射接收，从而获得一个28×28散射数据阵列，每列存储一个发射器激发的散射数据。由于有3640幅图像，因此共获得了28×28×3640的数据阵列。
从3640个图像数据集中随机选择2912个图像用于训练第一自编码器网络。第一自编码器网络的输出是256×1的矢量。将其整形为16×16，因为向量将直接用作训练第二自编码器网络的标签(输出也将是256×1向量)。小批量的大小选择为训练集大小的1％。
损失函数是一个修正的均方方程(MSE)。MSE方程计算如下
Figure BDA0003150693120000101
Ior代表原始图像的像素值，Ide代表解码图像的像素值，N是一个图像里的像素数，M是图像数量(对于训练集M＝2912)。
将训练集中的2912幅图像发送到编码器以获得相应的压缩特征。所获得的压缩表示将被用作训练第二自编码器网络的标签。由于输出只有256个元素(小于输入大小)，因此训练有望快速收敛。
第二自编码器网络中，第一个隐藏层包含128个5×5滤波器，将在下一层产生256个信道。第一个隐藏层旨在提取一些低层次的特征，如局部区域中散射信号的相关性。每个滤波器都包含一个特定的特征，这意味着每个过滤器都学习了一个特定的传输规则，滤波器数量不足会导致较大的MSE值，过多的滤波器会增加不必要的计算负担。在网络设计过程中，对每一层都进行了这样的研究。
三个卷积层分别具有128、256、192个通道。在连接到下一层之前，每个卷积层之后是一个整流线性单元(ReLU)。第三个卷积层之后是两个全连接层，分别包含2048个神经元和256个神经元。在训练过程中，使用2912个散射场数据阵列以及对应的压缩特征作为输入标记。
采用动量随机梯度下降算法对网络(动量＝0.9)进行训练，最小批量为5，一个时期内迭代100次。L2正则化用于避免过拟合。最小化的损失函数是半均方误差函数。
测试数据集用于计算每个时期后网络的实时性能，通过将728个散射场数据集导入网络并计算网络输出和和期望的一维向量之间的均方根误差(RMSE)来完成。RMSE定义为：
Figure BDA0003150693120000111
其中Itg表示期望向量中的像素值，Irc表示输出。N＝256是压缩特征中的像素数。M＝728是测试次数。
将提出的基于深度学习的方法与其他的非线性方法如变形伯恩迭代方法和对比源反演方法进行比较，这些传统的非线性反演方法是迭代的，关于计算时间，传统的非线性方法对于每个频率都是耗时的，且对每个迭代也是耗时的(例如变形伯恩迭代方法在每个反演迭代中必须运行正向求解器，对15个迭代进行至少5个小时的模拟)。
上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (4)

1.一种基于深度学习的微波乳腺图像重建方法，其特征在于，包括：
S1、对在线存储库提供的四类九种乳腺模型进行纵向和横向切片，得到3640张乳腺的介电常数图像；
S2、将全部乳腺介电常数图像放在用矩量法生成的数值散射场的感兴趣区域内，得到的散射数据阵列；
S3、将额外的高斯白噪声加入散射数据阵列中，合成噪声矩阵，视为测量的散射场，用于重建乳腺的介电常数图像；
S4、搭建复合自编码器网络，将介电常数图像和合成的噪声矩阵作为自编码器网络输入，输出重建的乳腺介电常数图像；
步骤S4中，搭建的自编码器网络的步骤包括：
构建第一自编码器网络，将乳腺介电常数图像作为第一自编码器网络的编码器输入，从第一自编码器网络的解码器输出计算得到的压缩权重；
构建第二自编码器网络，将合成的噪声矩阵作为第二自编码器网络的编码器输入，同时将由第一自编码器网络的解码器计算得到的压缩权重输入第二自编码器网络的解码器，由第二自编码器网络的解码器输出作为重建的乳腺介电常数图像。
2.根据权利要求1所述的基于深度学习的微波乳腺图像重建方法，其特征在于，第一自编码器网络由5个卷积层组成，在每个卷积层中步长为2，在第一层滤波器尺寸为6×6，第二层和第三层滤波器尺寸为5×5，第四层滤波器尺寸是4×4，第五个滤波器尺寸为7×7，编码器中不使用填充；解码器从两个全连接层开始，分别包含2048个神经元和16384个神经元，后面是3×3的两个卷积层，最后是一个反卷积层；目的是在低维空间中找到原始真实图像的良好表示，即原始大图像的压缩表示。
3.根据权利要求2所述的基于深度学习的微波乳腺图像重建方法，其特征在于，第二自编码器网络包括五个卷积层和两个全连接层；前三个卷积层的滤波器大小都是5×5，步长为1，不使用填充；第一个全连接层的神经元有2048个，第二层有256个；通过第一自编码器网络训练形成的解码器来形成一个完整的结构。
4.根据权利要求1所述的基于深度学习的微波乳腺图像重建方法，其特征在于，将深度学习重建的乳腺图像和传统方法变形伯恩迭代方法和对比源反演方法进行比较。
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