CN113537841A - 一种考虑客户满意度的堆场起重机调度优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种考虑客户满意度的堆场起重机调度优化方法。本方法将客户满意度指标引入堆场起重机调度中，建立融合客户满意度因子的堆场起重机调度优化数学模型，采用改进型蜻蜓算法(Improved dragonfly algorithm,IDA)对该模型进行求解。针对标准蜻蜓算法存在收敛效率低，求解质量差的不足，引入多婚配策略以增加优良基因的遗传概率，从而改善子代个体的质量；基于高斯算子对邻域半径进行更新，有效平衡算法的局部开发与全局探索能力，提高了最优解或次优解被发现的机会。本发明进一步提高了企业的经济效益和堆场起重机的智能化水平，具有很好的推广价值和市场前景。

Description

一种考虑客户满意度的堆场起重机调度优化方法
技术领域
本发明属于智慧堆场领域，更进一步涉及一种考虑客户满意度的堆场起重机调度优化方法。
背景技术
“客户至上”理念已逐步深入到企业文化中，让客户满意自然就成了企业追求的目标。在堆场仓储中，就道理而言，以最高效率将客户订单拣选出库应该能达到客户满意，然而，在现实大多堆场客户订单拣选作业中却忽视了客户等级，即堆场订单的拣选次序未依据客户等级进行确定，致使客户满意度下降，进而造成客户一定程度的流失。因而，寻求一种考虑客户满意度的堆场起重机调度优化方法不仅有助于提高作业效率、改善客户体验，维护及吸引客源，而且对企业改善经营策略有较好的示范作用。
迄今为止，关于起重机的调度优化问题，学者关注较多的仍是拣选路径优化，较少或未考虑客户等级等因素，因而很难满足实际应用场景。比如：Heshmati et al. (Crane-operated warehouses: Integrating location assignment and crane scheduling,Computers & Industrial Engineering, 2019)从货位分配与货物拣选次序两方面对起重机进行调度优化，并用爬山算法进行求解；李等（智能起重机货物装卸顺序优化与自动生成技术，机械工程学报，2020）通过最短搬运距离启发式规则对货物候选集进行选择以优化货物装卸顺序。
蜻蜓算法(dragonfly algorithm, DA)是由澳大利亚学者Seyedali Mirjalili于2015年基于蜻蜓的社会学行为提出的一种新型仿生群智能优化算法，该算法通过模拟蜻蜓群体避撞、结伴、聚集、觅食和避敌5种行为进行全局和局部搜索。该算法具有参数少、易于实现等优点，但仍有收敛效率低，求解质量差的不足，为此，本发明采用改进型蜻蜓算法对考虑客户满意度的堆场起重机调度优化问题进行求解。发明内容
鉴于以上分析，为克服背景技术中的不足，本发明的目的在于公开一种考虑客户满意度的堆场起重机调度优化方法，以提高作业效率和经济效益。
为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种考虑客户满意度的堆场起重机调度优化方法，包括如下步骤：
（1）在考虑客户满意度的情况下，对堆场存在的约束及要优化的目标进行分析，建立考虑客户满意度带约束的堆场起重机调度优化数学模型；
（2）初始化参数：蜻蜓种群规模
Figure 550337DEST_PATH_IMAGE001
、最大进化代数
Figure 654559DEST_PATH_IMAGE002
、进化代数计数器
Figure 138630DEST_PATH_IMAGE003
、蜻蜓个 数计数器
Figure 670105DEST_PATH_IMAGE004
、步长
Figure 747783DEST_PATH_IMAGE005
，初始化蜻蜓种群个体；
（3）令
Figure 780330DEST_PATH_IMAGE006
，进行全局搜索；
（3-1）将蜻蜓个体解码为可行的堆场货物拣选次序；
（3-2）基于步骤（1）建立的数学模型计算每个蜻蜓个体适应度；
（3-3）更新食物和天敌位置；
（3-4）令
Figure 525432DEST_PATH_IMAGE007
，进行局部搜索；
（3-4-1）更新避撞、结伴、聚集、觅食和避敌5种行为因子
Figure 227809DEST_PATH_IMAGE008
,
Figure 418881DEST_PATH_IMAGE009
,
Figure 864906DEST_PATH_IMAGE010
,
Figure 464514DEST_PATH_IMAGE011
,
Figure 337792DEST_PATH_IMAGE012
及其对应 的权重和惯性权重
Figure 514696DEST_PATH_IMAGE013
,
Figure 233253DEST_PATH_IMAGE014
,
Figure 77581DEST_PATH_IMAGE015
,
Figure 121760DEST_PATH_IMAGE016
,
Figure 661326DEST_PATH_IMAGE017
,
Figure 573787DEST_PATH_IMAGE018
；
（3-4-2）采用高斯算子更新邻域半径
Figure 147988DEST_PATH_IMAGE019
；
（3-4-3）如果当前蜻蜓邻域半径内存在蜻蜓个体，则更新步长
Figure 363069DEST_PATH_IMAGE005
并执行多婚配策 略；否则执行Levy飞行策略；
（3-4-4）更新食物和天敌位置；
（3-4-5）如果
Figure 762169DEST_PATH_IMAGE020
，则返回步骤（3-4）；否则转入步骤（3-5）；
（3-5）如果
Figure 353687DEST_PATH_IMAGE021
，则返回步骤（3）；否则输出最优解。
优选的，所述步骤（1）中，待优化的目标为完成所有客户订单的拣选客户满意度最高，约束条件为堆场起重机吊钩数量有限以及同货位上的货物拣选次序，同时，将客户满意度因子与客户等级进行了关联，即客户满意度因子与客户等级呈正比关系，其数学模型定义如下：
Figure 516815DEST_PATH_IMAGE022
(1)
s.t.
Figure 27431DEST_PATH_IMAGE023
(2)
Figure 807168DEST_PATH_IMAGE024
(3)
Figure 671219DEST_PATH_IMAGE025
(4)
Figure 79067DEST_PATH_IMAGE026
(5)
Figure 901529DEST_PATH_IMAGE027
(6)
Figure 637404DEST_PATH_IMAGE028
(7)
其中，式（1）为目标函数即失望度水平；式（2）至式（6）为各种约束条件，具体为：式 （2）表示第
Figure 429780DEST_PATH_IMAGE029
个货物只能由一台起重机负责拣选；式（3）限定起重机所吊装货物的数量不能 超过自身吊钩数量；式（4）要求起重机须完成所有拣选任务；式（5）限制起重机拣选的货物 必须位于所在货位的最顶层；式（6）和式（7）为决策变量的二进制值域约束；
O表示待拣选的客户订单集合；
Figure 567500DEST_PATH_IMAGE030
表示起重机完成所有客户订单拣选任务的路径集 合；
Figure 560864DEST_PATH_IMAGE019
表示子路径；
Figure 410133DEST_PATH_IMAGE031
表示起重机拣选第
Figure 881566DEST_PATH_IMAGE032
个货物(其坐标为
Figure 139372DEST_PATH_IMAGE033
(
Figure 162691DEST_PATH_IMAGE034
))所需花费的时间(
Figure 873159DEST_PATH_IMAGE035
)，由式（8）表示；
Figure 7337DEST_PATH_IMAGE036
表示货物
Figure 385228DEST_PATH_IMAGE032
是否属于子路径，在这里
Figure 454816DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 777212DEST_PATH_IMAGE037
，如果第
Figure 590448DEST_PATH_IMAGE032
个货物在第
Figure 822846DEST_PATH_IMAGE019
次拣选中完成，则
Figure 423854DEST_PATH_IMAGE036
=1，否则
Figure 374492DEST_PATH_IMAGE036
=0；
Figure 991418DEST_PATH_IMAGE038
表示子路径
Figure 937378DEST_PATH_IMAGE019
中的货物
Figure 614347DEST_PATH_IMAGE032
是否位于所在货位的顶层，在 这里
Figure 786702DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 800794DEST_PATH_IMAGE037
；
Figure 7785DEST_PATH_IMAGE039
表示货物
Figure 590076DEST_PATH_IMAGE032
所属客户订单等级对应的客户满意度因子。
Figure 108782DEST_PATH_IMAGE040
(8)
式中
Figure 67511DEST_PATH_IMAGE041
、
Figure 863428DEST_PATH_IMAGE042
和
Figure 508299DEST_PATH_IMAGE043
分别表示起重机小车平均速度、大车平均速度和吊钩升降平均速度，
Figure 655246DEST_PATH_IMAGE044
为堆场最大高度。
优选的，所述步骤（3-1）将蜻蜓个体解码为可行的堆场货物拣选次序，本发明对蜻蜓个体采用实数编码，考虑到待拣选的货物编号均为离散值，为此必须对实数编码的蜻蜓个体进行解码用于计算蜻蜓个体的适应度及提供可行的调度解。具体解码过程描述如下：
3个客户订单记为A、B和C，其中：订单A包含4个货物（货物编号：1、2、3和4），其在堆场中的位置坐标分别为P1(3,2,9)、P2(1,15,4)、P3(3,3,6)、P4(2,1,1)；订单B包含2个货物（货物编号：5和6），其在堆场中的位置坐标分别为P5(2,1,2)、P6(2,9,9)；订单C包含4个货物（货物编号：7、8、9和10），其在堆场中的位置坐标分别为P7(3,3,5)、P8(3,12,6)、P9(2,9,10)、P10(1,15,3)。这里，每个位置中的3个坐标从前到后分别对应货物在堆场的排号、列号以及层高。图2为采用实数编码的某蜻蜓个体，并按升序进行解码。考虑到堆场同一货位上的货物必须按从高到低的顺序进行拣选，因而，图2按升序解码得到的可能是不可行解，必须进行约束处理使其变为可行解。具体约束处理过程为：同一货位上的货物按从高到低的顺序进行拣选，经约束处理后不可行解修正为可行解。
优选的，所述步骤（3-3）中，食物和天敌位置分别对应截止当前代的最优解和最差解。
优选的，所述步骤（3-4-1）更新避撞、结伴、聚集、觅食和避敌5种行为因子
Figure 886507DEST_PATH_IMAGE008
,
Figure 927144DEST_PATH_IMAGE009
,
Figure 851238DEST_PATH_IMAGE010
,
Figure 485482DEST_PATH_IMAGE011
,
Figure 645068DEST_PATH_IMAGE012
及其对应的权重和惯性权重
Figure 415578DEST_PATH_IMAGE013
,
Figure 635206DEST_PATH_IMAGE014
,
Figure 756746DEST_PATH_IMAGE015
,
Figure 329810DEST_PATH_IMAGE016
,
Figure 846504DEST_PATH_IMAGE017
,
Figure 377980DEST_PATH_IMAGE018
。具体更新方式如下：
1a) 避撞行为：
Figure 455657DEST_PATH_IMAGE045
(9)
1b) 结伴行为：
Figure 488204DEST_PATH_IMAGE046
(10)
1c) 聚集行为：
Figure 233306DEST_PATH_IMAGE047
(11)
1d) 觅食行为：
Figure 670104DEST_PATH_IMAGE048
(12)
1e) 避敌行为：
Figure 359711DEST_PATH_IMAGE049
(13)
其中，
Figure 540157DEST_PATH_IMAGE050
表示当前蜻蜓个***置，
Figure 405344DEST_PATH_IMAGE051
、
Figure 137677DEST_PATH_IMAGE052
分别表示第
Figure 455526DEST_PATH_IMAGE053
个相邻个体的位置和速度，
Figure 439662DEST_PATH_IMAGE054
、
Figure 519876DEST_PATH_IMAGE055
分别表示食物源和天敌的位置，
Figure 564056DEST_PATH_IMAGE001
表示相邻蜻蜓个体的数量。
2a) 避撞权重：
Figure 369201DEST_PATH_IMAGE056
(14)
2b) 结伴权重：
Figure 16083DEST_PATH_IMAGE057
(15)
2c) 聚集权重：
Figure 590283DEST_PATH_IMAGE058
(16)
2d) 觅食权重：
Figure 664419DEST_PATH_IMAGE059
(17)
2e) 避敌权重：
Figure 691280DEST_PATH_IMAGE060
(18)
2f) 惯性权重：
Figure 282799DEST_PATH_IMAGE061
(19)
其中，
Figure 570561DEST_PATH_IMAGE062
为[0, 1]之间的随机数，
Figure 956543DEST_PATH_IMAGE003
为当前进化代数，
Figure 470701DEST_PATH_IMAGE002
为最大进化代数。
优选的，所述步骤（3-4-2）采用高斯算子更新邻域半径
Figure 226429DEST_PATH_IMAGE019
。在标准蜻蜓算法中，邻域 半径
Figure 244064DEST_PATH_IMAGE019
进行线性更新，考虑到群智能算法在进化过程中有一定的随机性、非线性特征，采用 线性方式进行更新的邻域半径
Figure 66526DEST_PATH_IMAGE019
将会导致算法在进化过程中错过最优解或次优解，从而降 低了算法的求解质量和收敛速度。为此，本发明对标准蜻蜓算法中的邻域半径
Figure 927035DEST_PATH_IMAGE019
采用高斯算 子进行扰动，使其在线性更新的同时，产生一定的振荡，以增大在邻域内发现最优解或次优 解的机会，从而加快算法的求解效率。改进后的邻域半径
Figure 594777DEST_PATH_IMAGE019
更新公式为：
Figure 591551DEST_PATH_IMAGE063
(20)
其中，UB、LB分别为各维变量的上、下限，
Figure 584915DEST_PATH_IMAGE064
为服从高斯分布[0, 1]间的随机 数，
Figure 667141DEST_PATH_IMAGE065
、
Figure 404153DEST_PATH_IMAGE066
分别为0.5和0.2，
Figure 661959DEST_PATH_IMAGE003
为当前进化代数，
Figure 921164DEST_PATH_IMAGE002
为最大进化代数。
优选的，所述步骤（3-4-3）具体包括：
a）更新步长
Figure 897210DEST_PATH_IMAGE005
：
Figure 906754DEST_PATH_IMAGE067
(21)
其中，
Figure 143701DEST_PATH_IMAGE003
为当前进化代数。
b）多婚配策略：
婚配是生物繁殖优良下一代一种有效方式，然而在标准蜻蜓算法中，未考虑蜻蜓 的婚配行为，这势必影响算法进化的效果。为此，本发明将婚配行为引入到标准蜻蜓算法 中，为增加优良基因遗传的机会，采用多婚配算子引导婚配过程繁殖优良个体。其原理可描 述为：多个婚配算子均参与婚配，通过比较选出最优子代个体，如果该最优子代个体优于整 个种群的最差个体，则替换，否则保持不变。由此可见，多婚配算子将会增加繁殖优良个体 的几率。当前蜻蜓个体记为：
Figure 213288DEST_PATH_IMAGE068
（
Figure 411051DEST_PATH_IMAGE069
为待求问题的维数），在邻域半径
Figure 348920DEST_PATH_IMAGE019
内随机 选择一个蜻蜓作为婚配的个体
Figure 581318DEST_PATH_IMAGE070
，则多婚配策略描述如下：
Figure 680861DEST_PATH_IMAGE071
邻域婚配算子
Figure 631500DEST_PATH_IMAGE072
(22)
Figure 248426DEST_PATH_IMAGE073
算术婚配算子
Figure 684131DEST_PATH_IMAGE074
(23)
Figure 829942DEST_PATH_IMAGE075
平均婚配算子
Figure 2297DEST_PATH_IMAGE076
(24)
Figure 547548DEST_PATH_IMAGE077
极值婚配算子
Figure 223380DEST_PATH_IMAGE078
(25)
Figure 930305DEST_PATH_IMAGE079
边界婚配算子
Figure 589956DEST_PATH_IMAGE080
(26)
其中，
Figure 283106DEST_PATH_IMAGE062
为[0, 1]之间的随机数，UB、LB分别为各维变量的上、下限。
c）Levy飞行策略：
Figure 469237DEST_PATH_IMAGE081
(27)
Figure 488008DEST_PATH_IMAGE082
(28)
Figure 103797DEST_PATH_IMAGE083
(29)
Figure 492316DEST_PATH_IMAGE084
(30)
其中，
Figure 408319DEST_PATH_IMAGE085
为服从正态分布的的随机数，
Figure 332413DEST_PATH_IMAGE086
为控制因子常数。
由于采用如上所述技术方案，本发明具有如下有益效果：
（1）将客户满意度引入堆场起重机调度模型中，可较好地保证等级高的客户订单得到优先拣选，提高了客户服务的精准度。
（2）将高斯算子及多婚配策略引入到标准蜻蜓算法中，兼顾了算法进化过程中搜索的深度和广度，提高了算法的求解精度和收敛速度。
本发明能够有效保证重要客户订单得到及时拣选，提高了客户的满意度，进一步巩固了客户关系，避免客户流失，对于在堆场等相关物流企业落实“以人为本，客户至上”的经营理念，具有较好的示范带动作用。
附图说明
图1 是本发明的流程图；
图2 是本发明升序解码并进行约束处理示意图；
图3 是本发明堆场布局示意图；
图4 是本发明针对优选的实施例各算法求解效果对比；
图5 是本发明针对优选的实施例各算法30次运行结果对比。
具体实施方式
结合附图和优选的实施例对本发明方法做进一步描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明的部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的其他所有实施例，都属于本发明的保护范围。
如图1所示，本发明公开了一种考虑客户满意度的堆场起重机调度优化方法，具体包括以下步骤：
（1）在考虑客户满意度的情况下，对堆场存在的约束及要优化的目标进行分析，建立考虑客户满意度带约束的堆场起重机调度优化数学模型。
本发明待优化的目标为完成所有客户订单的拣选客户满意度最高，约束条件为堆场起重机吊钩数量有限以及同货位上的货物拣选次序，同时，将客户满意度因子与客户等级进行了关联，即客户满意度因子与客户等级呈正比关系，其数学模型定义如下：
Figure 91290DEST_PATH_IMAGE022
(1)
s.t.
Figure 126242DEST_PATH_IMAGE023
(2)
Figure 896752DEST_PATH_IMAGE024
(3)
Figure 381960DEST_PATH_IMAGE025
(4)
Figure 972341DEST_PATH_IMAGE026
(5)
Figure 76564DEST_PATH_IMAGE027
(6)
Figure 91793DEST_PATH_IMAGE028
(7)
其中，式（1）为目标函数即失望度水平；式（2）至式（6）为各种约束条件，具体为：式 （2）表示第
Figure 357689DEST_PATH_IMAGE029
个货物只能由一台起重机负责拣选；式（3）限定起重机所吊装货物的数量不能 超过自身吊钩数量；式（4）要求起重机须完成所有拣选任务；式（5）限制起重机拣选的货物 必须位于所在货位的最顶层；式（6）和式（7）为决策变量的二进制值域约束；
O表示待拣选的客户订单集合；
Figure 700946DEST_PATH_IMAGE030
表示起重机完成所有客户订单拣选任务的路径集 合；
Figure 703799DEST_PATH_IMAGE019
表示子路径；
Figure 448901DEST_PATH_IMAGE031
表示起重机拣选第
Figure 10333DEST_PATH_IMAGE032
个货物(其坐标为
Figure 840885DEST_PATH_IMAGE033
(
Figure 286910DEST_PATH_IMAGE034
))所需花费的时间(
Figure 11153DEST_PATH_IMAGE035
)，由式（8）表示；
Figure 884431DEST_PATH_IMAGE036
表示货物
Figure 936700DEST_PATH_IMAGE032
是否属于子路径，在这里
Figure 45471DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 765165DEST_PATH_IMAGE037
，如果第
Figure 543765DEST_PATH_IMAGE032
个货物在第
Figure 709430DEST_PATH_IMAGE019
次拣选中完成，则
Figure 497257DEST_PATH_IMAGE036
=1，否则
Figure 805879DEST_PATH_IMAGE036
=0；
Figure 145593DEST_PATH_IMAGE038
表示子路径
Figure 172455DEST_PATH_IMAGE019
中的货物
Figure 498394DEST_PATH_IMAGE032
是否位于所在货位的顶层，在 这里
Figure 51735DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 437717DEST_PATH_IMAGE037
；
Figure 810930DEST_PATH_IMAGE039
表示货物
Figure 940560DEST_PATH_IMAGE032
所属客户订单等级对应的客户满意度因子。
Figure 489353DEST_PATH_IMAGE040
(8)
式中
Figure 406755DEST_PATH_IMAGE041
、
Figure 142630DEST_PATH_IMAGE042
和
Figure 75951DEST_PATH_IMAGE043
分别表示起重机小车平均速度、大车平均速度和吊钩升降平均速度，
Figure 603884DEST_PATH_IMAGE044
为堆场最大高度。
（2）初始化参数：蜻蜓种群规模
Figure 66090DEST_PATH_IMAGE001
、最大进化代数
Figure 554840DEST_PATH_IMAGE002
、进化代数计数器
Figure 416486DEST_PATH_IMAGE003
、蜻蜓个 数计数器
Figure 408712DEST_PATH_IMAGE004
、步长
Figure 307398DEST_PATH_IMAGE005
，初始化蜻蜓种群个体；
（3）令
Figure 142499DEST_PATH_IMAGE006
，进行全局搜索；
该步骤具体包括：
（3-1）将蜻蜓个体解码为可行的堆场货物拣选次序；
本发明对蜻蜓个体采用实数编码，考虑到待拣选的货物编号均为离散值，为此必须对实数编码的蜻蜓个体进行解码用于计算蜻蜓个体的适应度及提供可行的调度解。具体解码过程描述如下：
共有3个客户订单记为A、B和C，其中：订单A包含4个货物（货物编号：1、2、3和4），其在堆场中的位置坐标分别为P1(3,2,9)、P2(1,15,4)、P3(3,3,6)、P4(2,1,1)；订单B包含2个货物（货物编号：5和6），其在堆场中的位置坐标分别为P5(2,1,2)、P6(2,9,9)；订单C包含4个货物（货物编号：7、8、9和10），其在堆场中的位置坐标分别为P7(3,3,5)、P8(3,12,6)、P9(2,9,10)、P10(1,15,3)。这里，每个位置中的3个坐标从前到后分别对应货物在堆场的排号、列号以及层高。图2为采用实数编码的某蜻蜓个体，并按升序进行解码。考虑到堆场同一货位上的货物必须按从高到低的顺序进行拣选，因而，图2按升序解码得到的可能是不可行解，必须进行约束处理使其变为可行解。具体约束处理过程为：同一货位上的货物按从高到低的顺序进行拣选，经约束处理后不可行解修正为可行解。
（3-3）更新食物和天敌位置；
该步骤为现有技术，不再赘述。
（3-4）令
Figure 417623DEST_PATH_IMAGE007
，进行局部搜索；
（3-4-1）更新避撞、结伴、聚集、觅食和避敌5种行为因子
Figure 529935DEST_PATH_IMAGE008
,
Figure 225621DEST_PATH_IMAGE009
,
Figure 423384DEST_PATH_IMAGE010
,
Figure 361253DEST_PATH_IMAGE011
,
Figure 328072DEST_PATH_IMAGE012
及其对应 的权重和惯性权重
Figure 568560DEST_PATH_IMAGE013
,
Figure 378254DEST_PATH_IMAGE014
,
Figure 995180DEST_PATH_IMAGE015
,
Figure 816505DEST_PATH_IMAGE016
,
Figure 618108DEST_PATH_IMAGE017
,
Figure 524884DEST_PATH_IMAGE018
。其具体更新方式及对应权重具体表述如下：
1a) 避撞行为：
Figure 945501DEST_PATH_IMAGE045
(9)
1b) 结伴行为：
Figure 247432DEST_PATH_IMAGE046
(10)
1c) 聚集行为：
Figure 95302DEST_PATH_IMAGE047
(11)
1d) 觅食行为：
Figure 754953DEST_PATH_IMAGE048
(12)
1e) 避敌行为：
Figure 572737DEST_PATH_IMAGE049
(13)
其中，
Figure 634234DEST_PATH_IMAGE050
表示当前蜻蜓个***置，
Figure 387426DEST_PATH_IMAGE051
、
Figure 393428DEST_PATH_IMAGE052
分别表示第
Figure 155848DEST_PATH_IMAGE053
个相邻个体的位置和速度，
Figure 930906DEST_PATH_IMAGE054
、
Figure 120579DEST_PATH_IMAGE055
分别表示食物源和天敌的位置，
Figure 489243DEST_PATH_IMAGE001
表示相邻蜻蜓个体的数量。
2a) 避撞权重：
Figure 150294DEST_PATH_IMAGE056
(14)
2b) 结伴权重：
Figure 186383DEST_PATH_IMAGE057
(15)
2c) 聚集权重：
Figure 546957DEST_PATH_IMAGE058
(16)
2d) 觅食权重：
Figure 261972DEST_PATH_IMAGE059
(17)
2e) 避敌权重：
Figure 366194DEST_PATH_IMAGE060
(18)
2f) 惯性权重：
Figure 991211DEST_PATH_IMAGE061
(19)
其中，
Figure 647320DEST_PATH_IMAGE062
为[0, 1]之间的随机数，
Figure 990577DEST_PATH_IMAGE003
为当前进化代数，
Figure 367332DEST_PATH_IMAGE002
为最大进化代数。
（3-4-2）采用高斯算子更新邻域半径
Figure 237067DEST_PATH_IMAGE019
，其具体实施过程如下：
在标准蜻蜓算法中，邻域半径
Figure 939444DEST_PATH_IMAGE019
进行线性更新，考虑到群智能算法在进化过程中有 一定的随机性、非线性特征，采用线性方式进行更新的邻域半径
Figure 504418DEST_PATH_IMAGE019
将会导致算法在进化过程 中错过最优解或次优解，从而降低了算法的求解质量和收敛速度。为此，本发明对标准蜻蜓 算法中的邻域半径
Figure 588260DEST_PATH_IMAGE019
采用高斯算子进行扰动，使其在线性更新的同时，产生一定的振荡，以 增大在邻域内发现最优解或次优解的机会，从而加快算法的求解效率。改进后的邻域半径
Figure 922289DEST_PATH_IMAGE019
更新公式为：
Figure 795567DEST_PATH_IMAGE063
(20)
其中，UB、LB分别为各维变量的上、下限，
Figure 238050DEST_PATH_IMAGE064
为服从高斯分布[0, 1]间的随机 数，
Figure 222187DEST_PATH_IMAGE065
、
Figure 676302DEST_PATH_IMAGE066
分别为0.5和0.2，
Figure 579536DEST_PATH_IMAGE003
为当前进化代数，
Figure 384681DEST_PATH_IMAGE002
为最大进化代数。
（3-4-3）如果当前蜻蜓邻域半径内存在蜻蜓个体，则更新步长
Figure 31563DEST_PATH_IMAGE005
并执行多婚配策 略；否则执行Levy飞行策略。其中步长更新和Levy飞行策略为现有技术，不再赘述，多婚配 策略描述如下：
当前蜻蜓个体记为：
Figure 605763DEST_PATH_IMAGE068
（
Figure 820844DEST_PATH_IMAGE069
为待求问题的维数），在邻域半径
Figure 473805DEST_PATH_IMAGE019
内随机 选择一个蜻蜓作为婚配的个体
Figure 799744DEST_PATH_IMAGE070
Figure 962872DEST_PATH_IMAGE071
邻域婚配算子
Figure 739067DEST_PATH_IMAGE072
(22)
Figure 987645DEST_PATH_IMAGE073
算术婚配算子
Figure 117275DEST_PATH_IMAGE074
(23)
Figure 790702DEST_PATH_IMAGE075
平均婚配算子
Figure 347586DEST_PATH_IMAGE076
(24)
Figure 83460DEST_PATH_IMAGE077
极值婚配算子
Figure 141415DEST_PATH_IMAGE078
(25)
Figure 279135DEST_PATH_IMAGE079
边界婚配算子
Figure 367439DEST_PATH_IMAGE080
(26)
其中，
Figure 590610DEST_PATH_IMAGE062
为[0, 1]之间的随机数，UB、LB分别为各维变量的上、下限。
（3-4-4）更新食物和天敌位置；
该步骤为现有技术，不再赘述。
（3-4-5）如果
Figure 62043DEST_PATH_IMAGE020
，则返回步骤（3-4）；否则转入步骤（3-5）；
（3-5）如果
Figure 444483DEST_PATH_IMAGE021
，则返回步骤（3）；否则输出最优解。
本实施例涉及某堆场仓储考虑客户满意度的堆场起重机调度优化问题，利用本发明求出满足约束条件的最优解或次优解。
（1）问题概况
按照上述技术方案以某堆场仓储为应用背景进行示例说明，图3为其堆场布局示 意图。随机产生30个客户订单进行测试，具体客户订单信息如表1所示，6个客户等级相关的 满意度因子在表2做了说明。堆场起重机小车平均速度
Figure 343169DEST_PATH_IMAGE041
、大车平均速度
Figure 319215DEST_PATH_IMAGE042
和吊钩升降平均 速度
Figure 453393DEST_PATH_IMAGE043
分别为：20m/min、30m/min和12m/min，堆场最大高度
Figure 565705DEST_PATH_IMAGE087
30m，以出入堆场缓冲区为坐标 原点P0(0,0,0)，堆场有Ka、Kb、Kc、Kd、Ke、Kf 6种物品，只能同种物品叠放，并且同种物品单 独占据一排货位，Ka、Kb、Kc、Kd、Ke、Kf 6种物品从缓冲区开始依次占据一排货位。在同一排 货位中，相邻两列货位的间隔距离以及每种物品的高度如表3所示，堆场中任意相邻两排的 间隔距离均为4m，并且第一排第一列货位与坐标原点水平方向和垂直方向的距离分别为 3m、2.5m。实验在Win10***平台，3.7GHz主频的Intel处理器，4GB内存及Matlab R2014b开 发环境下进行。本发明算法IDA的种群规模
Figure 635293DEST_PATH_IMAGE001
、最大进化代数
Figure 957690DEST_PATH_IMAGE002
分别为50和600；为了比较 的公平性，标准蜻蜓算法采用与IDA相同的种群规模和最大进化代数，并且IDA的参数
Figure 865865DEST_PATH_IMAGE013
,
Figure 832684DEST_PATH_IMAGE014
,
Figure 338752DEST_PATH_IMAGE015
,
Figure 882865DEST_PATH_IMAGE016
,
Figure 499792DEST_PATH_IMAGE017
,
Figure 445751DEST_PATH_IMAGE018
也与DA保持相同。针对本实施例各算法分别运行30次，并以最优解、最差解、平 均值及标准差进行统计，为增加区分度，最优值加粗显示。
（2）优化结果对比分析
关于客户满意度的起重机调度优化实施例，图4、图5和表4直观地验证了IDA算法优越的求解性能。在求解效率上，IDA能以较快速度收敛于最优解或次优解；在求解质量上，表4中30次实验的最优解、最差解以及平均值均优于标准DA算法，同时，图5揭示了IDA相对DA其30次求解结果波动较小，这些都充分证明了IDA具有很强的鲁棒性。再则，从表5 IDA算法求出的最优调度方案看，具有较高等级的同一客户所有订单并不是连续拣选完成，主要是因为该客户某些订单的拣选位置没有处于该货位顶层位置，因而需等待其上层订单拣选完毕后方可拣选，但从整体上看，较高等级的客户订单的确做到优先拣选，提高了客户的满意度，对于稳定客源将有很好的促进作用。IDA之所以表现优越，主要得益于以下两点：其一，多婚配策略大大提高了优良基因被遗传给子代的概率，改善了求解质量；其二，基于高斯算子的邻域半径非线性调整机制能够进一步避免标准蜻蜓算法邻域半径线性调整带来的最优解或次优解错失的问题，有助于提高寻优效率和精度。
本发明未详述部分为现有技术，对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明；因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内，不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
Figure 122720DEST_PATH_IMAGE088
Figure 29496DEST_PATH_IMAGE089
Figure 309168DEST_PATH_IMAGE090
Figure 250579DEST_PATH_IMAGE091
Figure 98449DEST_PATH_IMAGE092

Claims (4)

1.一种考虑客户满意度的堆场起重机调度优化方法，其特征在于如下具体步骤：
（1）在考虑客户满意度的情况下，对堆场存在的约束及要优化的目标进行分析，建立考虑客户满意度带约束的堆场起重机调度优化数学模型；
（2）初始化参数：蜻蜓种群规模
Figure DEST_PATH_IMAGE001
、最大进化代数
Figure 142346DEST_PATH_IMAGE002
、进化代数计数器
Figure DEST_PATH_IMAGE003
、蜻蜓个数计数 器
Figure 528328DEST_PATH_IMAGE004
、步长
Figure DEST_PATH_IMAGE005
，初始化蜻蜓种群个体；
（3）令
Figure 370382DEST_PATH_IMAGE006
，进行全局搜索；
（3-1）将蜻蜓个体解码为可行的堆场货物拣选次序；
（3-2）基于步骤（1）建立的数学模型计算每个蜻蜓个体适应度；
（3-3）更新食物和天敌位置；
（3-4）令
Figure DEST_PATH_IMAGE007
，进行局部搜索；；
（3-4-1）更新避撞、结伴、聚集、觅食和避敌5种行为因子
Figure 594952DEST_PATH_IMAGE008
,
Figure DEST_PATH_IMAGE009
,
Figure 737220DEST_PATH_IMAGE010
,
Figure DEST_PATH_IMAGE011
,
Figure 887579DEST_PATH_IMAGE012
及其对应的权 重和惯性权重
Figure DEST_PATH_IMAGE013
,
Figure 357874DEST_PATH_IMAGE014
,
Figure DEST_PATH_IMAGE015
,
Figure 150250DEST_PATH_IMAGE016
,
Figure DEST_PATH_IMAGE017
,
Figure 648490DEST_PATH_IMAGE018
；
（3-4-2）采用高斯算子更新邻域半径
Figure DEST_PATH_IMAGE019
；
（3-4-3）如果当前蜻蜓邻域半径内存在蜻蜓个体，则更新步长
Figure 845116DEST_PATH_IMAGE005
并执行多婚配策略；否 则执行Levy飞行策略；
（3-4-4）更新食物和天敌位置；
（3-4-5）如果
Figure 192921DEST_PATH_IMAGE020
，则返回步骤（3-4）；否则转入步骤（3-5）；
（3-5）如果
Figure DEST_PATH_IMAGE021
，则返回步骤（3）；否则输出最优解。
2.根据权利要求1所述的一种考虑客户满意度的堆场起重机调度优化方法，其特征在 于：所述步骤（1）中，待优化的目标为完成所有客户订单的拣选客户满意度最高，约束条件 为堆场起重机吊钩数量有限以及同货位上的货物拣选次序，同时，将客户满意度因子与客 户等级进行了关联，即客户满意度因子与客户等级呈正比关系，其数学模型定义如下：
Figure 398774DEST_PATH_IMAGE022
其中，式
Figure DEST_PATH_IMAGE023
为目标函数即失望度水平；O表示待拣选的客户订单集合；
Figure 250055DEST_PATH_IMAGE024
表示起重机完 成所有客户订单拣选任务的路径集合；
Figure DEST_PATH_IMAGE025
表示子路径；
Figure 7796DEST_PATH_IMAGE026
表示起重机拣选第
Figure DEST_PATH_IMAGE027
个货物所需花费 的时间，
Figure 718263DEST_PATH_IMAGE028
；
Figure DEST_PATH_IMAGE029
表示货物
Figure 822747DEST_PATH_IMAGE027
是否属于子路径，在这里
Figure 200639DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 394860DEST_PATH_IMAGE030
，如果第
Figure 592623DEST_PATH_IMAGE027
个货物在第
Figure 405858DEST_PATH_IMAGE025
次拣选 中完成，则
Figure 497311DEST_PATH_IMAGE029
=1，否则
Figure 3379DEST_PATH_IMAGE029
=0；
Figure DEST_PATH_IMAGE031
表示子路径
Figure 281913DEST_PATH_IMAGE025
中的货物
Figure 898839DEST_PATH_IMAGE027
是否位于所在货位的顶层，在这里
Figure 985744DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 34951DEST_PATH_IMAGE030
；
Figure 207307DEST_PATH_IMAGE032
表示货物
Figure 221399DEST_PATH_IMAGE027
所属客户订单等级对应的客户满意度因子。
3.根据权利要求1所述的所述的一种考虑客户满意度的堆场起重机调度优化方法，其 特征在于：所述步骤（3-4-2）采用高斯算子更新邻域半径
Figure 428389DEST_PATH_IMAGE019
，邻域半径
Figure 276260DEST_PATH_IMAGE019
更新公式为：
Figure 935911DEST_PATH_IMAGE034
其中，UB、LB分别为各维变量的上、下限，
Figure DEST_PATH_IMAGE035
为服从高斯分布[0, 1]间的随机数，
Figure 488115DEST_PATH_IMAGE036
、
Figure DEST_PATH_IMAGE037
分别为0.5和0.2，
Figure 877508DEST_PATH_IMAGE003
为当前进化代数，
Figure 896280DEST_PATH_IMAGE002
为最大进化代数。
4.根据权利要求1所述的所述的一种考虑客户满意度的堆场起重机调度优化方法，其特征在于：所述步骤（3-4-3）执行多婚配策略， 多婚配策略描述如下：
当前蜻蜓个体记为：
Figure 403747DEST_PATH_IMAGE038
（
Figure DEST_PATH_IMAGE039
为待求问题的维数），在邻域半径
Figure 635008DEST_PATH_IMAGE019
内随机选择 一个蜻蜓作为婚配的个体
Figure 675645DEST_PATH_IMAGE040
Figure DEST_PATH_IMAGE041
邻域婚配算子
Figure 68581DEST_PATH_IMAGE042
Figure DEST_PATH_IMAGE043
算术婚配算子
Figure 296300DEST_PATH_IMAGE044
Figure DEST_PATH_IMAGE045
平均婚配算子
Figure 455885DEST_PATH_IMAGE046
Figure DEST_PATH_IMAGE047
极值婚配算子
Figure 960816DEST_PATH_IMAGE048
Figure DEST_PATH_IMAGE049
边界婚配算子
Figure 885172DEST_PATH_IMAGE050
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
为[0, 1]之间的随机数，UB、LB分别为各维变量的上、下限。
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