CN113537458B - 一种有理式函数神经网络构建方法、***及可读存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种有理式函数神经网络构建方法、***及可读存储介质,属于计算机技术领域,包括:获取样本集合,并将样本集合划分为有标签样本集合和无标签样本集合;参数初始化,求解输出权重向量,对集成系数向量进行更新以及计算最优的输出权重向量。采用本发明方法构建模型,可提升模型的准确性、鲁棒性、安全性和可解释性。
Description
技术领域
本发明涉及计算机技术领域,特别涉及一种有理式函数神经网络构建方法、***及可读存储介质。
背景技术
机器学习是一门多学科交叉专业,涵盖概率论知识,统计学知识,近似理论知识和复杂算法知识,使用计算机作为工具并致力于真实实时的模拟人类学习方式,并将现有内容进行知识结构划分来有效提高学习效率。该学科的快速发展涌现出了大量的机器学习模型与算法,例如:支持向量机,决策树,深度森林,宽度学习***,极限学习机以及这些模型的推广、变形与应用。然而,这些模型大多是黑盒的,因此人们无法评价其可靠性,进而导致其无法适用于工业、金融等风险等敏感领域。
有理式函数神经网络作为可解释神经网络的一种典型代表,必然能够在某些领域发挥其巨大作用,其构建方法将直接决定该模型的性能。目前已有的模型构建方法存在以下问题:第一,没有考虑训练样本的不均衡性;第二,没有考虑无标注样本的几何结构信息;第三,没有考虑模型的复杂度与可解释性之间的关系;第四,没有考虑伪标注样本潜在的风险。
发明内容
本发明的目的在于克服上述背景技术中的不足,解决现有技术中存在的模型构建问题,提升模型的准确性、鲁棒性、安全性与可解释性。
为实现以上目的,第一方面,采用一种有理式函数神经网络构建方法,包括:
S1、获取样本集合,并将样本集合划分为有标签样本集合和无标签样本集合;
S2、设定集成系数向量ζ,全局迭代次数t为1,输出权重向量求解的迭代次数k为1,输出权重向量求解的最大迭代次数K>0以及全局最大迭代次数T>0;
S4、对集成系数向量进行更新,然后执行步骤S5;
S5、令t自增1,并判断是否满足t≤T,若是执行步骤S6,若否执行步骤S7;
S6、令伪标签向量并更新然后执行步骤S3,其中为多元单向式特征矩阵,H为扩展的多元单向式特征矩阵,Hu为H的后u个行向量组成的矩阵,为最优的输出权重向量,yl为样本xl的标注,ρ为全为1的向量,diag()为对角矩阵;
令k自增1,并判断是否满足k>K;
求解的Ωk表示形式为:
其中,与zc分别表示Ωk与z的第c个分量,超参数λζ,λ1,λ2,λ3>0,y为标签向量,We为对样本集合的第e个加权矩阵,m为采用不同概率分布函数得到的样本加权矩阵的数量,ζe为在最优的样本加权矩阵中We对应的系数,即ζ的第e个元素,HT表示H转置,ΩT表示Ω转置,L为根据所述样本集合求解样本的相似矩阵得到的Laplacian矩阵,为二范数的平方。
进一步地,所述对集成系数向量进行更新,包括:
令j`为1,令j为j`+1;
其中,Wj`、Wj分别为样本集合的第j`个加权矩阵和第j个加权矩阵,y为标签向量,超参数λζ>0,ζj`、ζj分别为集成系数向量ζ的第j`个分量和第j个分量,此时所述集成系数向量ζ的其他分量视为已知常数,若则令若则令
进一步地,所述最优的输出权重向量I为单位矩阵,超参数λ0>0,y为标签向量,表示H转置,为最优的样本加权矩阵,We为对样本集合的第e个加权矩阵,m为采用不同概率分布函数得到的样本加权矩阵的数量,ζe为在满足时We对应的系数,即ζ的第e个元素。
第二方面,采用一种有理式函数神经网络构建***,包括样本获取模块、参数初始化模块、输出权重向量求解模块、集成系数向量更新模块和最优输出权重向量确定模块,其中:
样本获取模块用于获取样本集合,并将样本集合划分为有标签样本集合和无标签样本集合;
参数初始化模块用于设定集成系数向量ζ,全局迭代次数t为1,输出权重向量求解的迭代次数k为1,输出权重向量求解的最大迭代次数K>0以及全局最大迭代次数T>0;
集成系数向量更新模块用于对集成系数向量进行更新;
最优输出权重向量确定模块用于令t自增1,并在满足t≤T时,令伪标签向量并更新然后执行输出权重向量求解模块动作,其中为多元单向式特征矩阵,H为扩展的多元单向式特征矩阵,Hu为H的后u个行向量组成的矩阵,为最优的输出权重向量,yl为样本xl的标注,ρ为全为1的向量,diag()为对角矩阵;在满足t>T时,停止全局迭代并输出最优的输出权重向量构建有理式函数神经网络。
进一步地,所述输出权重向量求解模块具体用于:
令k自增1,并判断是否满足k>K;
求解的Ωk表示形式为:
其中,与zc分别表示Ωk与z的第c个分量,超参数λζ,λ1,λ2,λ3>0,y为标签向量,We为对样本集合的第e个加权矩阵,m为采用不同概率分布函数得到的样本加权矩阵的数量,ζe为在最优的样本加权矩阵中We对应的系数,即ζ的第e个元素,HT表示H转置,ΩT表示Ω转置,L为根据所述样本集合求解样本的相似矩阵得到的Laplacian矩阵,为二范数的平方。
进一步地,集成系数向量更新模块具体用于:
令j`为1,令j为j`+1;
其中,Wj`、Wj分别为样本集合的第j`个加权矩阵和第j个加权矩阵,y为标签向量,超参数λζ>0,ζj`、ζj分别为集成系数向量ζ的第j`个分量和第j个分量,此时所述集成系数向量ζ的其他分量视为已知常数,若则令若则令
进一步地,所述最优的输出权重向量I为单位矩阵,超参数λ0>0,y为标签向量,表示H转置,为最优的样本加权矩阵,We为对样本集合的第e个加权矩阵,m为采用不同概率分布函数得到的样本加权矩阵的数量,ζe为在满足时We对应的系数,即ζ的第e个元素。
第三方面,采用一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,其特征在于,所述计算机程序被处理器执行时实现如上所述有理式函数神经网络构建方法的步骤。
与现有技术相比,本发明存在以下技术效果:本发明构建的有理式函数神经网络模型考虑到训练样本的不均衡性和无标签样本的几何结构信息,同时兼顾对模型的复杂度和可解释性,提升了模型的准确性、鲁棒性、安全性和解释性,降低了由于预测误差带来的潜在风险损失,可以应用于有较大经济价值的敏感领域。
附图说明
下面结合附图,对本发明的具体实施方式进行详细描述:
图1是一种有理式函数神经网络构建方法的流程图;
图2是一种有理式函数神经网络构建***的结构图。
具体实施方式
为了更进一步说明本发明的特征,请参阅以下有关本发明的详细说明与附图。所附图仅供参考与说明之用,并非用来对本发明的保护范围加以限制。
如图1所示,本实施例公开了一种有理式函数神经网络构建方法,包括如下步骤S1至S7:
S1、获取样本集合,并将样本集合划分为有标签样本集合和无标签样本集合;
S2、设定集成系数向量ζ,全局迭代次数t为1,输出权重向量求解的迭代次数k为1,输出权重向量求解的最大迭代次数K>0以及全局最大迭代次数T>0;
S4、对集成系数向量进行更新,然后执行步骤S5;
S5、令t自增1,并判断是否满足t≤T,若是执行步骤S6,若否执行步骤S7;
S6、令伪标签向量并更新然后执行步骤S3,其中为多元单向式特征矩阵,H为扩展的多元单向式特征矩阵,Hu为H的后u个行向量组成的矩阵,为最优的输出权重向量,yl为样本xl的标注,ρ为全为1的向量,diag()为对角矩阵;
S33、令k自增1,并判断是否满足k>K,若是执行步骤S34,若否执行步骤S32;
需要说明的是,本实施例考虑到无标注样本的几何结构信息,由样本相似矩阵得到Laplacian矩阵,约束输出使其符合样本分布的几何结构,增加平滑度。
求解的Ωk表示形式为:
其中,与zc分别表示Ωk与z的第c个分量,c取值范围为1到p,超参数λζ,λ1,λ2,λ3>0,y为标签向量,We为样本集合的第e个加权矩阵,m为采用不同概率分布函数得到的样本加权矩阵的数量,ζe为集成系数向量ζ的第e个分量,表示H转置,表示Ω转置,L为根据所述样本集合求解样本的相似矩阵得到的Laplacian矩阵,为二范数的平方。
其中,事先定义样本加权矩阵W=diag(w1,…,wi,…,wl,O),其中wi为样本xi的权重,其中为拟合得到的概率分布函数,为零向量;采用m种不同的概率分布函数得到m种不同则得到样本加权矩阵的候选集合
同时,考虑到伪标注样本潜在的风险,在迭代计算输出权重向量Ω时,通过引入超参数λ2,实现对输出权重向量的微调,提升了模型的鲁棒性;考虑到模型的复杂度与可解释性,通过引入正则化项λ3‖Ω‖1避免过拟合,可以得到性能更好,更稀疏的模型。
作为进一步优选的技术方案,上述步骤S4:对集成系数向量进行更新,包括如下细分步骤S41至S41:
S41、令j`为1;
S42、令j为j`+1;
需要说明的是,这里将j`和j分别赋值给e,j`的取值范围为1到m-1,j的取值范围均为2到m。
S45、令j自增1,若j≤m,则执行步骤S43,否则执行步骤S46;
S46、令j`自增1,若j`<m,则执行步骤S42,否则执行所述步骤S5。
需要说明的是,本实施例中可根据经验为超参数λζ,λ0,λ1,λ2,λ3>0以及Lipschitz系数Lz>0赋值。
本实施例以地球物理测井解释为例进行说明:地球物理测井资料记录的一般都是各种不同的物理参数,如电阻率、自然电位、声波速度等,可统称为测井信息。而测井解释与数字处理的成果,如泥质含量、含水饱和度、渗透率等,可统称为地质信息。地球物理测井解释很容易描述为一个机器学习问题,但是其具有以下两个特点:首先,其输入的特征具有明显的物理意义,而且是连续值,其输出大多为连续值;然后测井解释属于风险敏感领域,因此需要模型具有较强的可解释性。因此本实施例所采用的有理式函数神经网络构建方式特别适合解决地球物理测井解释,步骤如下:
(1)数据收集
采集某一深度的地球物理测井曲线(如声波测井曲线、伽马射线测井曲线和自然电位测井曲线)组成测井数据样本如果沿深度有n个深度点的测井曲线,即可得到样本集合也可以表示为的矩阵形式,n为样本总数,d为特征维度。
通过人工分析岩心和岩屑对样本进行标记,标签的物理意义通常为泥质含量、孔隙度、渗透率等地质信息。如果样本集合被完全标记,则有相应的标签集合可以写成为矩阵形式。通常,标签往往不足,如果样本集合得以标注,其对应的标签集合为其中l为有标签样本的数量,无标签样本集合即为
(2)初始化
(3)求解输出权重向量Ω
3-3)求解Ωk,如下:
其中,与zc分别表示Ωk与z的第c个分量,c取值范围为1到p,超参数λζ,λ1,λ2,λ3>0,y为标签向量,We为样本集合的第e个加权矩阵,m为采用不同概率分布函数得到的样本加权矩阵的数量,ζe为集成系数向量ζ的第e个分量,表示H转置,L为根据所述样本集合求解样本的相似矩阵得到的Laplacian矩阵。
(4)求解集成系数向量ζ
4-1)令j`为1;
4-2)令j为j`+1;
4-5)令j自增1,若j≤m,则跳至步骤4-3),否则,跳至步骤4-6);
4-6)令j`自增1,若j`<m,则跳至步骤4-2),否则,跳至步骤(5);
如图2所示,本实施例公开了一种有理式函数神经网络构建***,包括样本获取模块10、参数初始化模块20、输出权重向量求解模块30、集成系数向量更新模块40和最优输出权重向量确定模块50,其中:
样本获取模块10用于获取样本集合,并将样本集合划分为有标签样本集合和无标签样本集合;
参数初始化模块20用于设定集成系数向量ζ,全局迭代次数t为1,输出权重向量求解的迭代次数k为1,输出权重向量求解的最大迭代次数K>0以及全局最大迭代次数T>0;
集成系数向量更新模块40用于对集成系数向量进行更新;
最优输出权重向量确定模块50用于令t自增1,并在满足t≤T时,令伪标签向量并更新然后执行输出权重向量求解模块30动作,其中为多元单向式特征矩阵,H为扩展的多元单向式特征矩阵,Hu为H的后u个行向量组成的矩阵,为最优的输出权重向量,yl为样本xl的标注,ρ为全为1的向量;在满足t>T时,停止全局迭代并输出最优的输出权重向量构建有理式函数神经网络。
作为进一步优选的技术方案,所述输出权重向量求解模块30具体用于:
令中间向量并求解出Ωk,其中,Lipschitz系数Lz>0,初始化的时候可将Lz设置为一个正实数,Ωk-1为第k-1次迭代的输出权重向量,为目标函数前置项,为关于实时迭代更新的输出权重向量Ω的导数;
令k自增1,并判断是否满足k>K;
求解的Ωk表示形式为:
其中,与zc分别表示Ωk与z的第c个分量,超参数λζ,λ1,λ2,λ3>0,y为标签向量,We为对样本集合的第e个加权矩阵,m为采用不同概率分布函数得到的样本加权矩阵的数量,ζe为在最优的样本加权矩阵中We对应的系数,表示H转置,L为根据所述样本集合求解样本的相似矩阵得到的Laplacian矩阵。
作为进一步优选的技术方案,集成系数向量更新模块40具体用于:
令j`为1,令j为j`+1;
其中,Wj`、Wj分别为样本集合的第j`个加权矩阵和第j个加权矩阵,y为标签向量,超参数λζ>0,ζj`、ζj分别为集成系数向量ζ的第j`个分量和第j个分量,此时向量ζ的其他分量视为已知常数,若则令若则令
需要说明的是,对于某个样本x,设其特征向量为[x1,…,xd],则对应的多元单项式为其中k1,k2,…,kd为非负整数,所以k1,k2,…,kd的p组取值可得到p个多元单项式特征,并组成多元单项式特征向量因此,对于可以得到进而构造出多元单项式特征矩阵
本发明实施例提供的***是用于执行上述各方法实施例的,具体流程和详细内容请参照上述实施例,此处不再赘述。
本实施例还公开了一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,所述计算机程序被处理器执行时实现如上实施例所述有理式函数神经网络构建方法的步骤。
以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的,其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的,作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元,即可以位于一个地方,或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。
通过以上的实施方式的描述,本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现,当然也可以通过硬件。基于这样的理解,上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来,该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中,如ROM/RAM、磁碟、光盘等,包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机,服务器,或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
以上所述仅为本发明的较佳实施例,并不用以限制本发明,凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护。
Claims (7)
1.一种有理式函数神经网络地球物理建模方法,其特征在于,包括:
S1、获取样本集合,并将样本集合划分为有标签样本集合和无标签样本集合;
S2、设定集成系数向量ζ,全局迭代次数t为1,输出权重向量求解的迭代次数k为1,输出权重向量求解的最大迭代次数K>0以及全局最大迭代次数T>0;
S4、对集成系数向量进行更新,然后执行步骤S5;
S5、令t自增1,并判断是否满足t≤T,若是执行步骤S6,若否执行步骤S7;
S6、令伪标签向量并更新然后执行步骤S3,其中为多元单向式特征矩阵,H为扩展的多元单向式特征矩阵,Hu为H的后u个行向量组成的矩阵,为最优的输出权重向量,yl为样本xl的标注,ρ为全为1的向量,diag()为对角矩阵;
令k自增1,并判断是否满足k>K;
求解的Ωk表示形式为:
2.如权利要求1所述的有理式函数神经网络地球物理建模方法,其特征在于,所述对集成系数向量进行更新,包括:
令j`为1,令j为j`+1;
其中,Wj`、Wj分别为样本集合的第j`个加权矩阵和第j个加权矩阵,y为标签向量,超参数λζ>0,ζj`、ζj分别为集成系数向量ζ的第j`个分量和第j个分量,所述集成系数向量ζ的其他分量视为已知常数,若则令 若则令
4.一种有理式函数神经网络地球物理构建***,其特征在于,包括样本获取模块、参数初始化模块、输出权重向量求解模块、集成系数向量更新模块和最优输出权重向量确定模块,其中:
样本获取模块用于获取样本集合,并将样本集合划分为有标签样本集合和无标签样本集合;
参数初始化模块用于设定集成系数向量ζ,全局迭代次数t为1,输出权重向量求解的迭代次数k为1,输出权重向量求解的最大迭代次数K>0以及全局最大迭代次数T>0;
集成系数向量更新模块用于对集成系数向量进行更新;
最优输出权重向量确定模块用于令t自增1,并在满足t≤T时,令伪标签向量并更新然后执行输出权重向量求解模块动作,其中为多元单向式特征矩阵,H为扩展的多元单向式特征矩阵,Hu为H的后u个行向量组成的矩阵,为最优的输出权重向量,yl为样本xl的标注,ρ为全为1的向量,diag()为对角矩阵;在满足t>T时,停止全局迭代并输出最优的输出权重向量构建有理式函数神经网络;
所述输出权重向量求解模块具体用于:
令k自增1,并判断是否满足k>K;
求解的Ωk表示形式为:
5.如权利要求4所述的有理式函数神经网络地球物理构建***,其特征在于,集成系数向量更新模块具体用于:
令j`为1,令j为j`+1;
其中,Wj`、Wj分别为样本集合的第j`个加权矩阵和第j个加权矩阵,y为标签向量,超参数λζ>0,ζj`、ζj分别为集成系数向量ζ的第j`个分量和第j个分量,此时所述集成系数向量ζ的其他分量视为已知常数,若则令若则令
7.一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,其特征在于,所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至3任一项所述有理式函数神经网络地球物理建模方法的步骤。
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