CN113515865A - 一种风电齿轮箱行星级均载性能优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种风电齿轮箱行星级均载性能优化方法，它包括有：实测平均风速获得风电机组轮毂处m个离散平均风速的出现概率；将m个离散平均风速分别生成各自的时序随机风速；仿真计算m组主轴与轮毂耦合点处6自由度气动载荷；建立风电机组传动链刚柔耦合***动力学模型；基于轮齿修形理论，确定风电机组齿轮箱行星级齿轮副修形量区间，利用拉丁超立方抽样法对多维度齿轮副修形量进行抽样，形成修形参数样本集；计算行星级均载系数，采用支持向量机方法建立任意时序随机风速下行星级齿轮副修形参数‑均载系数代理模型；使用遗传算法进行全风速范围内的模型参数寻优。本发明解决了单一工况寻求最优修形量造成的齿轮传动载荷不均问题。
Description
技术领域
本发明属于风力发电技术领域，具体涉及一种风电齿轮箱均载优化。
背景技术
随着世界各国风力发电行业的发展，风电机组已经广泛运行于各类型风场，风电齿轮箱作为增速型风电机组的核心部件，因其承受复杂载荷而导致其失效率较高。风电齿轮箱多级传动采用行星传动，由于制造和装配过程中造成的误差而导致的行星齿轮负载不均，对风电机组齿轮箱的寿命产生了较大的影响，故良好的均载能显著提高风电齿轮箱的运行性能，而且不同工况对齿轮箱行星级的均载性能有显著的影响。
第一级行星级所受转矩大且受非扭载荷影响大，导致其均载性能最差。齿轮载荷不均影响较高啮合频率，轮齿修形能够有效降低齿轮副的内部激励，寻求最优修形量能够显著改善行星级载荷分布。
根据文献“风电齿轮箱微观修形对振动与声振粗糙度性能的影响”，范孝良,石鹏飞,刘建民.中国工程机械学报,2019,17(7):43-48.”，记载：通过建立风电齿轮箱刚柔耦合***动力学模型，寻找单一工况下的最优修形量，但由于风速具有强时变性，造成风电齿轮箱的输入载荷具有明显的随机特性，仅依靠单一工况的最优修形量无法适应不同风速工况，需要开展多工况下风电齿轮箱动态响应优化，而风电齿轮箱刚柔耦合***动力学模型仿真时间长，导致多工况下的优化计算效率低、成本高。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明所要解决的技术问题就是提供一种风电齿轮箱行星级均载性能优化方法，它能获得适应多工况下均载性能综合最优的修形量，并且大大减少寻优时间，提高了运算效率。
本发明的构思是：构建代理模型实现齿轮副修形参数-均载系数重构(重构是指根据仿真得到的修形参数、均载系数的数据，建立两者的函数关系)，再基于所构建的代理模型以及风速分布建立多工况下风电齿轮箱行星级均载优化函数，从而得到多工况下均载性能综合最优的修形量。
本发明所要解决的技术问题是通过这样的技术方案实现的，它包括以下步骤：
步骤1、根据风场实测平均风速数据，拟合风电机组切入至切出风速内平均风速分布规律，得到风电机组切入至切出风速内平均风速概率密度函数，并获得风电机组轮毂处m个离散平均风速的出现概率；
步骤2、利用Kaimal湍流模型，将m个离散平均风速分别生成各自的时序随机风速；
步骤3、用步骤2生成的m组时序随机风速，作为风电机组整机***动力学模型的环境载荷输入，仿真计算m组主轴与轮毂耦合点处6自由度气动载荷；
步骤4、建立风电机组传动链刚柔耦合***动力学模型，并将步骤3中得到的m组6自由度气动载荷作为传动链刚柔耦合***动力学模型的外部载荷输入；
步骤5、在任意组时序随机风速的外部载荷输入时，基于轮齿修形理论，由ISO标准推荐的经验公式确定风电机组齿轮箱行星级齿轮副修形量区间，并利用拉丁超立方抽样法对多维度齿轮副修形量进行抽样，形成p+q组修形参数样本，并以此更新步骤4的风电机组传动链刚柔耦合***动力学模型中齿轮副齿形参数，然后动力学仿真得到该组时序随机风速下的p+q组齿轮动态啮合力；
步骤6、针对m组时序随机风速中的任一组，根据p+q组齿轮动态啮合力，计算p+q组行星级均载系数，再通过最大差异法筛选法选出p组训练样本与q组测试样本，最后通过p组训练样本，采用支持向量机方法建立该工况下行星级齿轮副修形参数-均载系数代理模型，并通过q组测试样本检测各工况下的代理模型的拟合度。
优选地，还包括步骤7、基于步骤6构建的各工况下齿轮副修形参数-均载系数代理模型和对应的离散平均风速概率，建立多工况下风电齿轮箱行星级均载系数优化目标函数，结合步骤5中齿轮副修形量区间约束，采用遗传算法进行全风速范围内的模型参数寻优，获得最佳修形参数。将优化后齿轮副修形参数带入步骤4的传动链刚柔耦合***动力学模型计算各工况下的齿轮动态啮合力，再经步骤6计算各工况下的均载系数，评估优化效果。
本发明的技术效果是：
1、解决了单一工况寻求最优修形量造成的齿轮传动载荷不均问题，能对全风速范围内的模型参数进行优化，提高了修形量的准确性；
2、与风电齿轮箱动力学仿真***相比，减少了运算时间，提高了效率。
附图说明
本发明一个实施例的附图说明如下：
图1为离散的平均风速及其对应的概率；
图2为图1中的11m/s时域风速变化波形图；
图3为主轴与轮毂耦合点处6自由度气动载荷；
图4为风电机组传动链拓扑图；
图5为5MW风电机组载荷施加位置；
图6为修形参数图；
图7为齿轮副动态啮合力；
图8为代理模型拟合度检测结果图；
图9为遗传算法寻优流程图；
图10为优化前后均载系数对比图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
步骤1、根据风场实测风速数据，确定风电机组正常运行期间内轮毂处的平均风速及出现概率。
双参数威布尔分布形式简单且能较好地拟合实际风场的风速概率分布，双参数威布尔分布的概率密度函数为：
式中，u为风速；θ为威布尔分布的形状参数；α为威布尔分布的尺度参数。
轮毂处的风速通过风切变效应来计算：
式中，uhub为轮毂处风速，hhub为轮毂处高度，h为测量风速点的离地高度。
根据风场实测数据，将风力发电机组轮毂处的风速离散为如图1所示的7个平均风速，图1中横坐标表示轮毂处平均风速，纵坐标表示该平均风速出现的概率，即为各平均风速工况的权重。
步骤2、利用Kaimal湍流模型，将7个离散平均风速分别生成各自的时序随机风速。
根据标准IEC 61400-1中Kaimal湍流模型方程为：
式中，dir＝u,v,w为风的三个方向，
为轮毂处平均风速，f为频率，σdir为dir速度分量的标准偏差，Ldir为积分尺度参数，根据IEC 61400-1标准：
式中，Λu为湍流尺度系数。
空间中任意o、p两点处风速相关模型表示为：
式中，PCoh(f)为空间相干度；So,o(f)和Sp,p(f)为o和p处的功率谱；So,p(f)为空间o和p处的互功率谱；f为频率。
图2为根据Kaimal湍流模型在Turbsim软件中生成平均风速为11m/s，湍流强度为0.14的时序随机风速，其中u,v,w为风速值在三个方向分量的大小。
步骤3、以生成的7组时序随机风速作为风电机组整机***动力学模型的环境载荷输入，仿真计算7组主轴与轮毂耦合点处6自由度气动载荷；
根据文献“On long-term fatigue damage and reliability analysis ofgears under wind loads in offshore wind turbine drivetrains”，Nejad A R,Gao Z,Moan T.International Journal of Fatigue,2014,61:116-128.(“风载荷作用下海上风力机传动***齿轮长期疲劳损伤及可靠性分析”,Nejad A R,Gao Z,Moan T.国际疲劳学报,第116-128页，2014年)记载的风电机组整机仿真方法，以步骤2生成的时序随机风速作为环境载荷输入，通过FAST软件进行风电机组整机***动力学仿真得到主轴与轮毂耦合点处6自由度(包括x，y，z三个方向的力和三轴的力矩)气动载荷。
图3为平均风速为11m/s，湍流强度为0.14工况下主轴与轮毂耦合点处6自由度气动载荷，其中Fx,Fy,Fz分别表示主轴与轮毂耦合点在x,y,z三个方向的剪力-时间历程，Mx,My,Mz分别表示主轴与轮毂耦合点在x,y,z三轴上的力矩-时间历程。
步骤4、建立风电机组传动链刚柔耦合***动力学模型，并将步骤3中提取的7组主轴与轮毂耦合点处6自由度气动载荷作为模型的外部载荷输入。
根据风电齿轮箱的部件连接关系进行拓扑分析，简化第一级太阳轮和第二级行星架、第二级太阳轮和第三级大齿轮轴为固定连接，建立包含主轴-齿轮箱传动***拓扑关系如图4所示。
根据文献“轮齿修形对兆瓦级风电齿轮箱动态特性影响”，朱才朝,陈爽,马飞等.振动与冲击,2013,32(7):123-128.”和文献“变风载下风电齿轮箱内部激励规律研究及动态特性优化”，汤亮,何仁杰,龚发云，工程设计学报,2020,27(02):212-222.记载的柔性部件计算方法，综合考虑箱体、行星架及传动轴柔性，在SIMPACK软件中建立的某型5MW风电齿轮箱刚柔耦合***动力学模型如图5所示，图5注明了6自由度气动载荷施加的位置。
图5所示的模型图是根据图4所示的拓扑关系图在SIMPACK中建立的三维模型。
步骤5、在任意组时序随机风速的外部载荷输入时，基于轮齿修形理论，确定风电机组齿轮箱行星级齿轮副修形量区间，利用拉丁超立方抽样法对多维度齿轮副修形量进行采样，生成修形样本集来更新步骤4中5MW风电齿轮箱刚柔耦合***动力学模型的齿轮副修形量，并通过SIMPACK软件运行求解齿轮动态啮合力。
如图6所示，齿轮齿廓修形三大基本要素，即最大修形量、修形长度、修形曲线。由ISO标准推荐的经验公式得齿廓最大修形量为：
式中，kA为工况系数，Ft为齿轮受到的圆周力，Cγ为齿轮综合系数，εα为齿轮端面重合度，b为轮齿宽。
齿廓修形曲线公式为：
式中，eka为最大修形量，e为修形长度上任意位置x对应的修形量，l为沿单对齿啮合的上界点至啮合始点长度，x为啮合位置的坐标，Δb为指数。
采用长修形方式的修形长度计算式为：
λ＝Pb(εα-1)
式中，λ为修形长度，Pb为齿轮基节，εα为齿轮端面重合度。
齿向修形一般采用修鼓形方式，以齿宽中线为对称中心，两侧形状对称。通常采用二次曲线进行修形，其中齿向修形量为δ：
式中，δ为齿向修形量，Ft为啮合圆周力，b为齿宽。
于是得到行星级齿轮修形量的取值范围
式中，下标r、p、s分别为内齿圈、行星轮和太阳轮，λmin，λmax为齿廓修形长度最小值和最大值，emin，emax为齿廓修形量最小值和最大值，δmin，δmax为齿向修形量最小值和最大值。
根据拉丁超立方抽样，在修形量区间内抽取p+q组修形样本集，并以此更新步骤4中风电机组传动链刚柔耦合***动力学模型的齿轮副齿形参数，然后运行SIMPACK软件，进行动力学仿真得到p+q组修形样本下的齿轮动态啮合力。
图7为风速11m/s、湍流强度0.14工况下，按表1所列的一组齿轮修形参数样本得到的各齿轮动态啮合力，图中(a)为第一级行星轮-内齿圈动态啮合力，(b)为第一级行星轮-太阳轮动态啮合力，(c)为第二级行星轮-内齿圈动态啮合力，(d)为第二级行星轮-太阳轮动态啮合力。
表1：一组齿轮修形参数样本
步骤6、基于齿轮动态啮合力计算行星级均载系数，再通过最大差异法筛选法选出训练样本集与测试样本集，最后通过训练样本集建立任意时序随机风速下齿轮副修形参数-均载系数代理模型，并通过测试样本集检测代理模型的拟合度。
根据文献“行星传动均载及动载系数定义改进与分析”，胡升阳，方宗德，西安交通大学学报,2019(8):6.记载，行星级均载系数计算公式为：
式中，ki为第i组修形参数样本对应的齿轮均载系数，
为第m个行星轮和内齿圈的动态啮合力，r为行星轮的个数。
以数据点间的欧式距离为判断依据，根据最大差异法筛选流程选出构建代理模型的训练样本集和检测模型拟合度的测试样本集。具体流程如下：
1)、修形样本中数据归一化处理，转为无量纲数据；
2)、计算总修形样本中任意组数据间的欧式距离，以欧式距离最大的两组作为初始训练样本，剩余修形样本作为初始测试样本；欧式距离计算公式：
式中，xm，xn表示任意两组修形样本，h为任一组修形样本中修形参数变量个数。xmj，xnj分别表示第m，n组修形样本中的第j个修形量；
3)、以某组测试样本和各组训练样本欧式距离中最小值为该组测试样本的不相似度，选择不相似度最大的组加入训练样本；
4)、反复进行2)、3)直到训练样本和测试样本分别达到p组与q组。
根据文献“New support vector algorithms”，
B,Smola A J,Williamson R C,et al,Neural computation,2000,12(5):1207-1245.(“新的支持向量算法”，
B,Smola A J,Williamson R C等.神经计算,第1207-1245页，2000年)记载：支持向量回归模型构建方法对行星级齿轮副修形参数与均载系数关系进行重构，得到的行星级齿轮副修形参数-均载系数的代理模型为：
式中，g(x，xi)为多项式核，这里采用高斯核函数，
xi为第i组训练样本，
αi，b为待求系数，k*(x)为代理模型预测均载系数，p为数据集中训练样本组数，x是行星级齿轮副修形参数变量。
采用调整后的误差平方-
对代理模型的拟合度进行检测，其公式为
式中，h为测试样本中修形参数变量个数，q为测试样本组数，ki为第i组测试样本对应动力学模型仿真计算出的均载系数，
为第i组测试样本对应代理模型预测的均载系数，
为所有测试样本对应动力学模型仿真计算出的均载系数。
根据步骤5仿真得到的某一组修形参数下的动态啮合力以及步骤6计算该修形参数下的均载系数，根据p组数据就可以利用支持向量机的方法得到修形参数-均载系数的映射关系，然后用另外的q组数据检测代理模型的拟合度。
通过MATLAB编写行星级齿轮副修形参数-均载系数代理模型构建及拟合度检测程序，获得7个工况下的行星级齿轮副修形参数-均载系数代理模型以及拟合度检测结果，图8为各工况下的代理模型的拟合度检测结果，
越大表明代理模型的拟合度越高，如果
大于等于0.9，则认为映射函数的拟合能力较好、精度较高。
步骤7、根据步骤6构建的行星级齿轮副齿形参数-均载系数代理模型，使用遗传算法寻找多工况下均载系数最小的齿轮最佳修形量。
图9为使用遗传算法对多工况下均载系数的优化流程图，包括以下步骤：
步骤71、种群初始化：设置种群数量与进化迭代数，种群个体编码为二进制编码，由齿轮齿廓修形量、齿廓修形长度、齿向修形量三个修形参数组成。种群数一般在50～100之间，进化迭代数一般在100～300之间。
步骤72、选择、交叉、变异操作：
1)、选择操作：选择轮盘赌法作为一种选择策略，每个个体l被选择的概率pl为：
式中，f(l)为第l个个体的适应度函数值；
2)交叉操作：交叉操作方法采用二进制编码交叉，第r个个体lr和第s个个体ls在t位的交叉操作方法如下：
l′r＝lr(1-e)+lspc
ls′＝ls(1-e)+lrpc
式中，lr′为交叉操作之后的第r个个体，ls′为交叉操作之后的第s个个体，pc为交叉概率，根据文献“基于齿轮修形的变速器啸叫治理”，刘祖飞.吉林大学,2017.记载：采用变异参数自适应的方法，调整交叉概率
式中，pc1、pc2分别为基因交叉参数的上、下限，pm1、pm2分别为基因变异参数的上、下限，f、fmax、favg分别为种群目标个体适应度、最大适应度和平均适应度。
3)、变异操作：选取第o个个体的第p个基因lop进行变异，变异操作方法如下
式中，lmax为基因lop的上界，lmin为基因lop的下界，g为当前迭代次数，Gmax为最大进化次数，lop′为变异操作后第o个个体的第p个基因；pm为变异概率，根据文献“基于齿轮修形的变速器啸叫治理”，刘祖飞.吉林大学,2017.记载：采用变异参数自适应的方法，调整变异概率
式中，pm1、pm2分别为基因变异参数的上、下限。
步骤73、考虑到不同工况额权重，以多工况下均载系数最小为最终优化目标，其表达式为
Minf∑＝p1k* 1+pik* i+…+p7k* 7
式中，pi为第i个工况出现的概率，由步骤1获取，k* i为第i个工况下的行星级齿轮修形参数-均载系数代理模型，由步骤6获取，f∑为最终优化目标，即个体适应度。
步骤74、反复进行步骤72、步骤73直到达到设置的迭代数，解码出最优个体作为齿轮副最佳修形量。
然后将最佳修形量输入步骤4建立风电机组传动链刚柔耦合***动力学模型中，运行SIMPACK仿真计算各工况下的齿轮动态啮合力，再利用步骤6的均载计算公式算得各工况下的均载系数如图10所示，可以看出不同风速下第一级行星级均载系数平均下降了4.0％，第二级行星级均载系数平均下降了1.8％，说明优化后风电机组齿轮箱均载性能得到了很好的改善。
Claims (10)
1.一种风电齿轮箱行星级均载性能优化方法，其特征是，包括以下步骤：
步骤1、根据风场实测平均风速数据，拟合风电机组切入至切出风速内平均风速分布规律，得到风电机组切入至切出风速内平均风速概率密度函数，并获得风电机组轮毂处m个离散平均风速的出现概率；
步骤2、利用Kaimal湍流模型，将m个离散平均风速分别生成各自的时序随机风速；
步骤3、用步骤2生成的m组时序随机风速，作为风电机组整机***动力学模型的环境载荷输入，仿真计算m组主轴与轮毂耦合点处6自由度气动载荷；
步骤4、建立风电机组传动链刚柔耦合***动力学模型，将步骤3的气动载荷作为传动链刚柔耦合***动力学模型的外部载荷输入；
步骤5、在任意组时序随机风速的外部载荷输入时，基于轮齿修形理论，由ISO标准推荐的经验公式确定风电机组齿轮箱行星级齿轮副修形量区间，利用拉丁超立方抽样法对多维度齿轮副修形量进行抽样，形成修形参数样本集，并以此更新步骤4的风电机组传动链刚柔耦合***动力学模型中齿轮副齿形参数，然后动力学仿真得到该组时序随机风速下各修形参数样本对应的齿轮动态啮合力；
步骤6、基于步骤5得到的任意时序随机风速下各修形参数样本对应的齿轮动态啮合力，计算行星级均载系数，再通过最大差异法筛选法选出训练样本集与测试样本集，最后通过训练样本集，采用支持向量机方法建立任意时序随机风速下行星级齿轮副修形参数-均载系数代理模型，并通过测试样本集检测代理模型的拟合度。
2.根据权利要求1所述的风电齿轮箱行星级均载性能优化方法，其特征是：还包括步骤7、根据步骤6构建的代理模型，以多工况下均载系数最小为优化目标，使用遗传算法进行全风速范围内的模型参数寻优，获得最佳修形量。
3.根据权利要求1或2所述的风电齿轮箱行星级均载性能优化方法，其特征是：在步骤1中，轮毂处的风速为：
式中，uhub为轮毂处风速，hhub为轮毂处高度，h为测量风速点的离地高度；风场的风速概率分布为：
式中，u为风速，θ为威布尔分布的形状参数，α为威布尔分布的尺度参数。
4.根据权利要求3所述的风电齿轮箱行星级均载性能优化方法，其特征是：在步骤2中，所述Kaimal湍流模型在空间三个分量的谱为：
式中，dir＝u,v,w为风的三个方向，
为轮毂处平均风速，f为频率，σdir为dir速度分量的标准偏差，Ldir为积分尺度参数：
式中，Λu为湍流尺度系数。
空间中任意o、p两点处风速相关模型表示为：
式中，PCoh(f)为空间相干度，So,o(f)和Sp，p(f)为o和p处的功率谱，So，p(f)为空间o和p处的互功率谱；f为频率。
5.根据权利要求4所述的风电齿轮箱行星级均载性能优化方法，其特征是：在步骤5中，所述齿轮副修形量区间为：
式中，下标r、p、s分别为内齿圈、行星轮和太阳轮，λmin，λmax为齿廓修形长度最小值和最大值，emin，emax为齿廓修形量最小值和最大值，δmin，δmax为齿向修形量最小值和最大值。
6.根据权利要求5所述的风电齿轮箱行星级均载性能优化方法，其特征是：在步骤6中，所述行星级均载系数的计算公式为：
式中，ki为第i组修形参数样本对应的齿轮均载系数，
为第m个行星轮和内齿圈的动态啮合力，r为行星轮的个数。
7.根据权利要求5所述的风电齿轮箱行星级均载性能优化方法，其特征是：在步骤6中，所述最大差异法筛选法选出训练样本集与测试样本集的步骤为：
1)、修形样本中数据归一化处理，转为无量纲数据；
2)、计算总修形样本中任意组数据间的欧式距离，以欧式距离最大的两组作为初始训练样本，剩余修形样本作为初始测试样本；欧式距离计算公式：
式中，xm，xn表示任意两组修形样本，h为任一组修形样本中修形参数变量个数。xmj，xnj分别表示第m，n组修形样本中的第j个修形量；
3)、以某组测试样本和各组训练样本欧式距离中最小值为该组测试样本的不相似度，选择不相似度最大的组加入训练样本；
4)、反复进行2)、3)直到训练样本和测试样本分别达到p组与q组。
8.根据权利要求5所述的风电齿轮箱行星级均载性能优化方法，其特征是：在步骤6中，所述行星级齿轮副修形参数-均载系数代理模型为：
式中，g(x,xi)为多项式核，这里采用高斯核函数，
xi为第i组训练样本，
αi，b为待求系数，k*(x)为代理模型预测均载系数，p为数据集中训练样本组数，x是行星级齿轮副修形参数变量，T表示矩阵中的转置，σ是方差参数。
9.根据权利要求8所述的风电齿轮箱行星级均载性能优化方法，其特征是：在步骤6中，所述代理模型的拟合度公式为：
式中，h为测试样本中修形参数变量个数，q为测试样本组数，ki为第i组测试样本对应动力学模型仿真计算出的均载系数，
为第i组测试样本对应代理模型预测的均载系数，
为所有测试样本对应动力学模型仿真计算出的均载系数。
10.根据权利要求2所述的风电齿轮箱行星级均载性能优化方法，其特征是：在步骤7中，使用遗传算法进行全局寻优获得最佳修形量的步骤是：
步骤71、种群初始化：设置种群数量与进化迭代数，种群个体编码为二进制编码，由齿轮齿廓修形量、齿廓修形长度、齿向修形量三个修形参数组成；种群数一般在50～100之间，进化迭代数一般在100～300之间；
步骤72、选择、交叉、变异操作：
1)、选择操作：选择轮盘赌法作为一种选择策略，每个个体l被选择的概率pl为：
式中，f(l)为第l个个体的适应度函数值；
2)交叉操作：交叉操作方法采用二进制编码交叉，第r个个体lr和第s个个体ls在t位的交叉操作方法如下：
l′r＝lr(1-e)+lspc
ls′＝ls(1-e)+lrpc
式中，lr′为交叉操作之后的第r个个体，ls′为交叉操作之后的第s个个体，pc为交叉概率；
3)、变异操作：选取第o个个体的第p个基因lop进行变异，变异操作方法如下
式中，lmax为基因lop的上界，lmin为基因lop的下界，g为当前迭代次数，Gmax为最大进化次数，lop′为变异操作后第o个个体的第p个基因；pm为变异概率；
步骤73、考虑到不同工况额权重，以多工况下均载系数最小为最终优化目标，其表达式为
Minf∑＝p1k* 1+pik* i+…+p7k* 7
式中，pi为第i个工况出现的概率，由步骤1获取，k* i为第i个工况下的行星级齿轮修形参数-均载系数代理模型，由步骤6获取，f∑为最终优化目标，即个体适应度；
步骤74、反复进行步骤72、步骤73直到达到设置的迭代数，解码出最优个体作为齿轮副最佳修形量。
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