CN113492727A - 一种基于empc的燃料电池混合动力***控制方法 - Google Patents

一种基于empc的燃料电池混合动力***控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于EMPC的燃料电池混合动力***控制方法，包括基于PEMFC***和锂电池建立燃料电池混合动力***，并对燃料电池混合动力***模型进行建模；基于所述燃料电池混合动力***模型，构建EMPC预测控制***并设定EMPC预测控制***目标函数和约束条件；根据EMPC预测控制***及其目标函数和约束条件，构建多参数二次规划问题，并求解多参数二次规划问题，得到EMPC预测控制***的最优输入变量，优化PEMFC***与锂电池的功率分配，实现燃料电池混合动力***的控制，能够显著提高控制策略的计算耗时，并且能够很好的满足实验室模拟现实场景中燃料电池工作及控制的要求。

Description

一种基于EMPC的燃料电池混合动力***控制方法
技术领域
本发明涉及燃料电池混合动力***控制技术领域，具体公开了一种基于EMPC的燃料电池混合动力***控制方法。
背景技术
为了减少对化石燃料的依赖，近年来，交通领域中的混合动力技术和电动车辆受到了高度关注。内燃机的低效率和较高的环境污染使得汽车制造商开始逐渐关注电动动力总成。
由于燃料电池输出特性不足，当负载需求急剧变化时，如果仅由燃料电池提供功率需求，将对燃料电池的性能和寿命造成恶劣影响。为了避免这种情况，可以采用多电源混合动力***，并且可以消除尖峰，使***可以获得平稳的输出电压。目前，燃料电池和辅助能量存储***组成的混合动力模式有燃料电池和动力电池或超级电容组成的双能量源结构以及燃料电池、动力电池和超级电容器组成的三能量源结构。由于其结构的多样性和复杂性，因此控制策略的设计变得尤为重要。
燃料电池混合动力***，顾名思义，其有多个能量源，因此***运行期间如何合理地实现功率分配是一个关键问题，而由于燃料电池混合动力***存在结构复杂、响应迟缓等问题，现有的控制方法不能很好使每个能量源都能发挥各自的优势，导致***的功率分配不合理、效率低、能量损耗高等问题。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于EMPC的燃料电池混合动力***控制方法，以解决现有技术中燃料电池混合动力***中由于各能量源无法发挥各自的优势，导致***的功率分配不合理、效率低、能量损耗高等问题。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种基于EMPC的燃料电池混合动力***控制方法，包括以下步骤：
S1：基于PEMFC***和锂电池建立燃料电池混合动力***，并对所述燃料电池混合动力***模型进行建模；
S2：基于所述燃料电池混合动力***模型，构建EMPC预测控制***并设定所述EMPC预测控制***目标函数和约束条件；
S3：根据所述EMPC预测控制***及其目标函数和约束条件，构建多参数二次规划问题，并求解多参数二次规划问题，得到EMPC预测控制***的最优输入变量，优化PEMFC***与锂电池的功率分配，实现燃料电池混合动力***的控制。
进一步的，在步骤S1中，所述燃料电池混合动力***包括PEMFC***、DC/DC转换器、锂电池和负载，所述PEMFC***通过所述DC/DC转换器连接到功率总线后再与负载连接，所述PEMFC***用于将电化学反应产生的电能传输给DC/DC转换器，以驱动负载，所述DC/DC转换器用于调节PEMFC***的输出电流来实现PEMFC***与锂电池之间的功率分配；所述锂电池连接到功率总线后与负载连接，所述锂电池用于作为辅助动力源，为负载提供动力。
进一步的，在步骤S1中，在对所述燃料电池混合动力***进行建模时，针对所述PEMFC***、DC/DC转换器和锂电池分别进行建模，其具体包括：
设定所述DC/DC转换器的基础参数，对所述DC/DC转换器进行建模，得到DC/DC转换器的静态模型：
ηdc＝AdcPfc 5-BdcPfc 4+CdcPfc 3-DdcPfc 2+EdcPfc+Fdc；
其中：ηdc为DC/DC转换器的输出效率；Adc,Bdc,Cdc,Ddc,Edc,Fdc分别为DC/DC转换器静态模型的模型系数；Pfc为PEMFC***的点对的输出功率；
设定所述PEMFC***的基础参数，对PEMFC***进行建模：
Figure BDA0003221439530000021
其中：
Figure BDA0003221439530000022
为PEMFC***中电堆反应消耗的氢气的摩尔质量；
Figure BDA0003221439530000023
为PEMFC***中电堆的氢气低热值；
Figure BDA0003221439530000024
为PEMFC***中的电堆效率；
设定所述锂电池的基础参数，针对锂电池的荷电状态的变化情况，建立锂电池的充/放电模型：
Figure BDA0003221439530000025
其中：SOC为锂电池的荷电状态；V0为锂电池的开路电压；Rbt为锂电池的充/放电内阻；Pload为负载需求功率；Pdc为DC/DC转换器的输出功率；Qbt为锂电池的电池容量。
进一步的，所述步骤S2的具体步骤为：
S201：设置所述燃料电池混合动力***的状态变量和输入变量，构建EMPC预测控制模型，并设置负载需求功率为可测扰动项，将所述负载需求功率作为状态变量增广至所述EMPC预测控制模型中；
S202：对增广后的EMPC预测控制模型进行离散化处理，得到最终的EMPC预测控制***；
S203：构建所述EMPC预测控制***的目标函数和约束条件。
进一步的，在步骤S202中，所述EMPC预测控制***为线性时不变离散时间***，其表达式为：
x(t+1)＝Ax(t)+Bu(t)；
其中：x(t)为EMPC预测控制***当前时刻的状态变量，包括PEMFC***中电堆反应消耗的氢气的摩尔质量
Figure BDA0003221439530000031
锂电池的核电状态SOC以及负载需求功率Pload；x(t+1)为EMPC预测控制***下一时刻的状态变量；u(t)为EMPC预测控制***当前时刻的输入变量，包括PEMFC***的输出功率Pfc；A,B分别为EMPC预测控制***的状态变量和输入变量所对应的系数矩阵。
进一步的，在步骤S203中，所述目标函数可表示为：
Figure BDA0003221439530000032
其中：U为预测输出的输入变量序列；k为采样时刻，k＝0,1,…,N；Δxk为k时刻的状态增量；Δuk为k时刻输入增量；Q,S分别为状态增量和输入增量的权重系数；
所述约束条件包括：
xmin≤xk≤xmax；k＝0,1,…,N；
Δumin≤Δuk≤Δumax；k＝0,1,…,N；
umin≤uk≤umax；k＝0,1,…,N。
进一步的，所述步骤S3的具体步骤为：
S301：根据所述EMPC预测控制***的线性时不变特性，基于所述EMPC预测控制***及其目标函数，构建多参数二次规划问题；
S302：对所述多参数二次规划问题进行简化，得到所述多参数二次规划问题的标准形式；
S303：利用KKT条件对所述多参数二次规划问题的标准形式进行离线求解，求得所述EMPC预测控制***的状态分区及对应的控制律，进而得到所述EMPC预测控制***的显式控制模型；
S304：在线查找所述状态变量对应的状态分区，利用所述显式控制模型计算得到最优输入变量序列，并将该最优输入变量序列作用于所述燃料电池混合动力***中，调节PEMFC***与锂电池之间的功率分配，实现燃料电池混合动力***的控制。
进一步的，所述步骤S301中构建所述多参数二次规划问题的具体过程为：
根据所述EMPC预测控制***的线性时不变特性，计算得到t时刻EMPC预测控制***基于多参数二次规划问题的状态变量xe(t)以及未来t时刻至t+k-1时刻EMPC预测控制***假定的基于多参数二次规划问题的输入变量ue，根据假定的输入变量ue得到t时刻至t+k时刻EMPC预测控制***基于多参数二次规划问题的输入变量xe(t+k)：
Figure BDA0003221439530000041
其中：xe为多参数二次规划问题中t时刻的状态变量，包括PEMFC***中电堆反应消耗的氢气的摩尔质量的增量
Figure BDA0003221439530000042
锂电池的核电状态SOC、负载需求功率Pload以及PEMFC***输出功率的增量ΔPfc；ue为多参数二次规划问题中的输入变量，包括PEMFC***的输出功率Pfc；(t+k|t)表示在t时刻对t+k时刻的预测；j为未来t时刻至t+k-1时刻之间的预测时刻，j＝0,1,…,k-1；Ae,Be均为对应变量的约束矩阵；
将所述输入变量xe(t+k)代入EMPC预测控制***的目标函数中，得到所述多参数二次规划问题的表达式：
Figure BDA0003221439530000043
s.t.Geue≤We+Sexe(t)；
其中：He为Hessian矩阵，He>0；Ye,Ge,Fe,We,Se均为对应变量的约束矩阵；下标e表示约束。
进一步的，所述步骤S302中对多参数二次规划问题进行简化的具体过程为：
定义
Figure BDA0003221439530000044
可将所述多参数二次规划问题的表达式简化为如下所示的标准形式：
Figure BDA0003221439530000051
s.t.Ge z≤We+Sexe；
其中：z为状态变量xe的一个仿射函数，其可利用一阶卡罗需-库恩-塔克条件进行求解，所述仿射函数z的显式表达式为：
Figure BDA0003221439530000052
其中：
Figure BDA0003221439530000053
分别为等价于约束矩阵Ge,We,Se。
进一步的，所述步骤S303求得所述EMPC预测控制***的显式控制器的具体过程为：
根据KKT条件，计算所述EMPC预测控制***的初始状态变量对应的第一临界域，然后将步骤S302中的公式
Figure BDA0003221439530000054
代入仿射函数z的显式表达式中，得到所述第一临界域内最优输入变量序列关于状态变量的显式表达式，并将所述最优输入变量序列的首项作用于所述燃料电池混合动力***中，得到该第一临界域对应的状态分区及对应的控制律：
ue＝fexe+ge,xe∈CR0；
其中：fe,ge分别为第一临界域对应的开环最优输入变量序列中局部仿射函数的参数，CR0为第一临界域；
重复上述过程，得到其余的状态分区及对应的控制律：
Figure BDA0003221439530000055
其中：
Figure BDA0003221439530000056
分别为第i临界域对应的开环最优输入变量序列中局部仿射函数的参数，CRi为第i临界域，i∈{1,2,…,n}，n为状态分区的数量；
整理各临界域的状态分区及对应的控制律，得到所述EMPC预测控制***的显式控制模型：
ue(k)＝fx(xe)；
其中：fx()表示状态变量xe关于最优输入变量ue(k)的控制函数。
本方案通过对燃料电池混合动力***中的关键状态的动态变化过程进行描述，综合考虑到燃料电池疲软的输出特性，通过设置约束和权重，使锂电池能够起到“削峰填谷”的作用，实现了PEMFC***与锂电池间的功率分配，确保***运行在安全工况范围下；并基于MPC控制理论和MPQP控制理论设计EMPC预测控制***，将在线求解的二次规划问题转化为离线获得的多面体分段函数，在保证控制性能的同时，显著提高了控制策略的实时性，并且显著节约了整个控制过程的计算耗时。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
图1为本发明一种基于EMPC的燃料电池混合动力***控制方法的流程图。
图2为燃料电池混合动力***的结构框图。
图3为DC/DC转换器的电路原理图。
图4为DC/DC转换器的输出效率曲线图。
图5为PEMFC***中电堆的极化曲线图。
图6为步骤S2的流程图。
图7为步骤S3的流程图。
图8为mH2-SOC-Pload在子空间上的状态分区示意图。
图9为EPMC预测控制***与传统的MPC控制***的控制效果对比图。
图10为EMPC预测控制***与传统的MPC控制***单步求解耗时的对比图。
具体实施方式
下面通过具体实施方式进一步详细说明：
实施例
如图1所示，为本发明一种基于EMPC的燃料电池混合动力***控制方法的流程图，具体包括以下步骤：
S1：建立燃料电池混合动力***模型。
基于PEMFC***和锂电池建立燃料电池混合动力***，并对所述燃料电池混合动力***模型进行建模。
在本实施例中，以摩托车作为研究对象，所述燃料电池混合动力摩托车的主要参数如下表1所示：
参数名称 数值
整车质量 175kg
整车尺寸 2190×770×1140mm
电机额定功率 3200W
峰值功率 8000W
最高车速 100km/h
最大爬坡角度 11°
轮胎直径 466mm
表1
燃料电池混合动力***可分为四种结构，根据所述燃料电池混合动力摩托车的主要参数，其所需的功率较小，并且考虑该燃料电池混合动力***中燃料电池***(即PEMFC***)作为主要动力源，而锂电池作为辅助动力源，因此，本实施例中，建立如图2所示的燃料电池混合动力***。
如图2所示，所述燃料电池混合动力***包括PEMFC***、DC/DC转换器、锂电池和负载，所述PEMFC***通过所述DC/DC转换器连接到功率总线后再与负载连接，所述PEMFC***用于将电化学反应产生的电能传输给DC/DC转换器，以驱动负载。所述DC/DC转换器用于调节PEMFC***的输出电流来实现PEMFC***与锂电池之间的功率分配，以保证燃料电池混合动力***运行在安全工况范围下。所述锂电池连接到功率总线后与负载连接，所述锂电池用于作为辅助动力源，为负载提供动力。
然后，针对所述燃料电池混合动力***中的PEMFC***、DC/DC转换器和锂电池分别进行建模。
(1)对DC/DC转换器进行建模。
如图3所示，所述DC/DC转换器采用双向、升降压型双象限转换器，包括一个电感L、两个滤波电容C1和C2、两个全控型IGBT管或MOSFET管Q1和Q2以及两个续流二极管D1和D2，该转换器结构简单，在相同的功率下主开关管电压电流应力小，电感易于设计。
在本实施例中，所述DC/DC转换器的基础参数如下表2所示：
工作模式 电压、电流、升降压
输入电压范围 24～80V
输出电压范围 0～79V
额定输出电流 36A
最大输出电流 48A
额定输出功率 2160W
表2
根据表2所示的基础参数，对所述DC/DC转换器进行开环实验测试，调节PEMFC***的输出功率Pfc，得到在不同的PEMFC***的输出功率Pfc下DC/DC转换器的输出效率，并采用五次多项式对这些离散数据进行拟合，得到DC/DC转换器的输出效率曲线，所述DC/DC转换器的输出效率曲线如图4所示，进而得到所述DC/DC转换器的静态模型：
ηdc＝AdcPfc 5-BdcPfc 4+CdcPfc 3-DdcPfc 2+EdcPfc+Fdc (1)
其中：ηdc为DC/DC转换器的输出效率；Adc,Bdc,Cdc,Ddc,Edc,Fdc分别为DC/DC转换器静态模型的模型系数；Pfc为PEMFC***的点对的输出功率。
(2)对PEMFC***进行建模。
在本实施例中，所述PEMFC***的基础参数如下表3所示：
参数名称 数值
尺寸 249×213×210mm
运行温度(根据电堆输出电流I<sub>fc</sub>计算) 0.233×Ifc+35.1℃
额定功率 2000W
氢气压力 0.5bar
发电效率 ≥50％
氢气纯度 ≥99.95％
片数 59
质量 6.5kg
工作温度 -5～40℃
工作湿度 10～90％
表3
根据表3所示的基础参数，建立所述PEMFC***的模型，在本实施例中，由于所描述的是PEMFC***中电堆反应消耗氢气的变化情况，因此，所述PEMFC***的建模可表示为：
Figure BDA0003221439530000091
其中：
Figure BDA0003221439530000092
为PEMFC***中电堆反应消耗的氢气的摩尔质量；Pfc为PEMFC***的点对的输出功率；
Figure BDA0003221439530000093
为PEMFC***中电堆的氢气低热值；
Figure BDA0003221439530000094
为PEMFC***中的电堆效率。
对所述PEMFC***模型模拟运行，可得到其极化曲线，所述PEMFC***的极化曲线如图5所示。
(3)对锂电池进行建模。
锂电池作为燃料电池混合动力***中的辅助动力源，既需要满足电压等级，也需要容量事宜，由于在本实施例中，所述负载的额定电压为72V，因此所述锂电池也对应选择额定电压为72V的锂电池。所述锂电池的基础参数如下表4所示：
参数名称 数值
标称电压 72V
截止电压 48V
标准容量 48Ah
最大放电电流 144A
尺寸 560×210×150mm
表4
根据表4所示的基础参数，建立锂电池的模型，由于锂电池模型描述的是锂电池的荷电状态的变化情况，因此，所述锂电池的充/放电模型可表示为：
Figure BDA0003221439530000095
其中：SOC为锂电池的荷电状态；V0为锂电池的开路电压；Rbt为锂电池的充/放电内阻；Pload为负载需求功率；Pdc为DC/DC转换器的输出功率，其可由Pfc表示，即Pdc＝ηdcPfc；Qbt为锂电池的电池容量。
由于锂电池模型可分为充电模型和放电模型，且充电模型和放电模型所对应的锂电池的内阻不同。因此，在对所述锂电池的充电和放电状态下分别进行建模时，需测出对应状态下的内阻。
具体的，锂电池的充电内阻测量方法是在每一荷电状态的SOC值下，先测出锂电池的开路电压V0，再接上电源，以恒定的电流Ib为锂电池充电，并测量此时的电源电压Vp，从而得到锂电池的充电内阻Rcha：
Figure BDA0003221439530000101
经测量，锂电池在充电过程中，其内阻基本处于0.042Ω，在本实施例中，对所述锂电池的充电内阻作简化处理，统一取Rcha＝0.042Ω。
同理，锂电池的放电内阻的测量方法是在每一荷电状态的SOC值下，先测出锂电池的开路电压V0，再接上负载，以恒定的电流Ib为放电，并测量此时的电源电压Vl，从而得到锂电池的充电内阻Rdis：
Figure BDA0003221439530000102
按照上述计算锂电池的放电内阻的方法进行实际测量并采集数据，然后计算得出锂电池的放电内阻与其荷电状态SOC的函数关系，最终得到锂电池的线性控制模型，其中，所述锂电池的放电线性控制模型为：
Figure BDA0003221439530000103
其中：Abt,Bbt,Cbt分别为锂电池的放电线性控制模型的模型系数，在本实施例中，Abt＝-1.3446×10-15，Bbt＝2.7537×10-4,Cbt＝-2.732×10-4。
所述锂电池的充电线性控制模型为：
Figure BDA0003221439530000104
其中：Dbt,Ebt,Fbt分别为锂电池的充电线性控制模型的模型系数，在本实施例中，Dbt＝3.5527×10-15，Ebt＝2.7537×10-4,Fbt＝-2.732×10-4。
S2：构建EMPC控制***并设置目标函数和约束条件。
为实现PEMFC***与锂电池之间的攻略分配，并且以最少的燃料消耗和最低的废气排放来完成整个驾驶过程，基于所述燃料电池混合动力***模型，构建EMPC预测控制***并设定所述EMPC预测控制***目标函数和约束条件。
如图6所示，所述步骤S2包括以下步骤：
S201：构建EMPC预测控制模型并对所述EMPC预测控制模型进行增广。
具体的，设置所述燃料电池混合动力***的状态变量和输入变量，构建EMPC预测控制模型，并将负载需求功率设置为可测扰动项，然后将所述负载需求功率作为状态变量增广至所述EMPC预测控制模型中。
所述增广后的EMPC预测控制模型可表示为：
x+＝Ax+Bu (8)
其中：x为当前时刻增广后的状态变量，
Figure BDA0003221439530000111
Figure BDA0003221439530000112
为PEMFC***中电堆反应消耗的氢气的摩尔质量，SOC为锂电池的核电状态，Pload为负载需求功率，T表示矩阵的转置；x+为下一时刻增广后的状态变量；u为当前时刻的输入变量，
Figure BDA0003221439530000116
Pfc为PEMFC***的输出功率；A,B分别为状态变量和输入变量所对应的系数矩阵。
S202：EMPC控制预测模型的离散化处理，得到EMPC预测控制***。
具体的，对步骤S201中得到的增广后的EMPC预测控制模型进行离散化处理，并设置采样时间，得到最终的EMPC预测控制***，所述EMPC预测控制***为线性时不变离散时间***，其表达式为：
x(t+1)＝Ax(t)+Bu(t) (9)
其中：x(t)为EMPC预测控制***当前时刻的状态变量，包括PEMFC***中电堆反应消耗的氢气的摩尔质量
Figure BDA0003221439530000113
锂电池的核电状态SOC以及负载需求功率Pload；x(t+1)为EMPC预测控制***下一时刻的状态变量；u(t)为EMPC预测控制***当前时刻的输入变量，包括PEMFC***的输出功率Pfc；A,B分别为EMPC预测控制***的状态变量和输入变量所对应的系数矩阵。
在本实施例中，所述系数矩阵A,B分别为：
Figure BDA0003221439530000114
Figure BDA0003221439530000115
其中：Ts为采样时间，在本实施例中，Ts＝0.01s。
S203：构建所述EMPC预测控制***的目标函数和约束条件。
为保证所述燃料电池混合动力***的整体燃料消耗最小，通过建模综合考虑整个燃料电池混合动力***的效率(PEMFC***、DC/DC转换器和锂电池)，并通过设置权重，求解当前时间最优输入变量，所述最优输入变量即对应当前时刻最小的燃料消耗，因此，将所述EMPC预测控制***的目标函数设计如下：
Figure BDA0003221439530000121
所述约束条件为：
xmin≤xk≤xmax；k＝0,1,…,N (13)
Δumin≤Δuk≤Δumax；k＝0,1,…,N (14)
umin≤uk≤umax；k＝0,1,…,N (15)
其中：U为预测输出的输入变量序列；k为采样时刻，k＝0,1,…,N；Δxk为k时刻的状态增量；Δuk为k时刻输入增量；Q,S分别为状态增量和输入增量的权重系数。
在本实施例中，xmin＝[0 -0.2 -5]T，xmax＝[10 0.2 5]T，umin＝200W，umax＝1400W，Δumin＝-150W，Δumax＝150W。
为保证在负载需求功率Pload发生剧烈变化时，所述PEMFC***的输出功率Pfc仍然缓慢变化，在本实施例中，所述状态增量的权重系数Q为：
Figure BDA0003221439530000122
为防止PEMFC***的输出功率增量较大，对其电堆造成损害，在本实施例中，所述输入增量的权重系数S为：
S＝1×10-4 (17)
S3：离线求解多参数二次规划问题，优化功率分配，实现燃料电池混合动力***控制。
具体的，根据所述EMPC预测控制***及其目标函数和约束条件，构建多参数二次规划问题(MPQP问题)，并求解多参数二次规划问题，得到EMPC预测控制***的最优输入变量，优化PEMFC***与锂电池的功率分配，实现燃料电池混合动力***的控制。
如图7所示，所述步骤S3包括以下步骤：
S301：构建多参数二次规划问题。
基于所述EMPC预测控制***及其目标函数，构建多参数二次规划问题。所述多参数二次规划问题的求解过程可以将在线过程离线化，而在在线控制时,只需依据燃料电池混合动力***的当前状态,选择实施相应的状态反馈控制律即可实现PEMFC***与锂电池之间的功率分配。
具体的，由于所述EMPC预测控制***为线性时不变离散时间***，根据其线性时不变特性可知，t时刻EMPC预测控制***基于多参数二次规划问题的状态变量xe(t)以及未来t时刻至t+k-1时刻EMPC预测控制***假定的基于多参数二次规划问题的输入变量ue，根据假定的输入变量ue即可得到t时刻至t+k时刻EMPC预测控制***基于多参数二次规划问题的输入变量xe(t+k)：
Figure BDA0003221439530000131
其中：xe为多参数二次规划问题中t时刻的状态变量，包括PEMFC***中电堆反应消耗的氢气的摩尔质量的增量
Figure BDA0003221439530000132
锂电池的核电状态SOC、负载需求功率Pload以及PEMFC***输出功率的增量ΔPfc，即
Figure BDA0003221439530000133
ue为多参数二次规划问题中的输入变量，包括PEMFC***的输出功率Pfc；(t+k|t)表示在t时刻对t+k时刻的预测；j为未来t时刻至t+k-1时刻之间的预测时刻，j＝0,1,…,k-1；Ae,Be均为对应变量的约束矩阵。
将上述式(18)的输入变量xe(t+k)代入上述式(10)EMPC预测控制***的目标函数中，即可得到所述多参数二次规划问题的表达式：
Figure BDA0003221439530000134
s.t.Geue≤We+Sexe(t) (20)
其中：He为Hessian矩阵，He>0；Ye,Ge,Fe,We,Se均为对应变量的约束矩阵；下标e表示约束。
S302：对所述多参数二次规划问题进行简化，得到所述多参数二次规划问题的标准形式。
定义
Figure BDA0003221439530000135
可将所述多参数二次规划问题的表达式简化为如下所示的标准形式：
Figure BDA0003221439530000136
s.t.Gez≤We+Sexe (22)
其中：z为状态变量xe的一个仿射函数，其可利用一阶卡罗需-库恩-塔克条件(KKT)进行求解，所述仿射函数z的显式表达式为：
Figure BDA0003221439530000141
其中：
Figure BDA0003221439530000142
分别为等价于约束矩阵Ge,We,Se。
S303：离线求解MPQP问题，得到状态分区和对应的控制律以及显式控制模型。
利用一阶卡罗需-库恩-塔克条件(KKT条件)对所述多参数二次规划问题的标准形式进行离线求解，由于He>0，则该解唯一，然后求得所述EMPC预测控制***的状态分区及对应的控制律，进而得到所述EMPC预测控制***的显式控制模型。
具体的，根据一阶卡罗需-库恩-塔克条件(KKT条件)，计算所述EMPC预测控制***的初始状态变量xe对应的第一临界域CR0，然后将步骤S302中定义的公式
Figure BDA0003221439530000143
代入式(23)的仿射函数z的显式表达式中，得到所述第一临界域CR0内最优输入变量序列ue关于状态变量xe的显式表达式，并将所述最优输入变量序列ue的首项作用于所述燃料电池混合动力***中，得到该第一临界域CR0对应的状态分区及对应的控制律：
ue＝fexe+ge,xe∈CR0 (24)
其中：fe,ge分别为第一临界域对应的开环最优输入变量序列中局部仿射函数的参数，CR0为第一临界域。
重复上述过程，得到其余的状态分区及对应的控制律：
Figure BDA0003221439530000144
其中：
Figure BDA0003221439530000145
分别为第i临界域对应的开环最优输入变量序列中局部仿射函数的参数，CRi为第i临界域，i∈{1,2,…,n}，n为状态分区的数量。
经计算，本实施例最终得到37个分区，由于显式控制模型包括了四个相关参数，即
Figure BDA0003221439530000146
因此，整理上述各临界域的状态分区及对应的控制律，可以将所述EMPC预测控制***的显式控制模型表示为：
ue(k)＝fx(xe) (26)
其中：fx()表示状态变量xe关于最优输入变量ue(k)的控制函数。
当ΔPfc＝300W时，可绘制出
Figure BDA0003221439530000147
在子空间上的状态分区，其示意图如图8所示。
S304：在线求解最有输入变量，实现燃料电池混合动力***的控制。
在对所述燃料电池混合动力***进行在线控制时，只需在线查找当前时刻燃料电池混合动力***的状态所对应的状态分区，利用所述显式控制模型计算得到最优输入变量序列，并将该最优输入变量序列作用于所述燃料电池混合动力***中，调节PEMFC***与锂电池之间的功率分配，即可实现燃料电池混合动力***的控制。
最后，为验证本方案的控制效果，基于负载需求功率Pload变化，将本方案的EPMC预测控制***与传统的MPC控制***对比。
如图9所示，为EPMC预测控制***与传统的MPC控制***的控制效果对比图，可以看出，在负载需求功率Pload发生剧烈变化时，考虑到饶辽电池疲软的特性，EMPC预测控制***与传统的MPC控制***都能够控制燃料电池的输出功率缓慢变化，同时锂电池能够及时发挥“削峰填谷”的作用。但由于EMPC预测控制***的在线求解能力远高于MPC控制***，所以EMPC预测控制***能够使***更快地趋于稳定，明显提高了控制策略的实时性。
上述控制效果的不同，很大原因是因为两种算法的耗时存在很大差异。为了定量分析该差异，使用上述仿真环境对两种控制***的仿真耗时进行了对比分析。
如图10所示，为本方案的EMPC预测控制***与传统的MPC控制***单步求解耗时的对比图。可以明显看出，EMPC预测控制***单步求解耗时大多数情况都要小于MPC控制***，只有极少数情况会大于MPC控制***，为了定量分析二者的区别，二者的控制耗时对比数据如表5所示：
控制*** 单步最大耗时 单步最小耗时 总耗时 平均单步耗时
MPC控制*** 108.5ms 7.4ms 27165.5ms 10ms
EMPC预测控制*** 9.6ms 1.1ms 4599.2ms 1.7ms
表5
由表5可以看出，MPC控制***的单步最大耗时为108.5ms，而EMPC预测控制***的单步最大耗时仅为9.6ms，EMPC预测控制***比MPC控制***减少了98.9ms；MPC控制***单步最小耗时为7.4ms，EMPC预测控制***单步最小耗时为1.1ms，EMPC预测控制***比MPC控制***减少了6.3ms，EMPC预测控制***相比于MPC控制***节省了在线控制时间，平均单步运行速度提升了8.3ms。
本发明基于EMPC控制理论，考虑到燃料电池混合动力***结构的多样性和复杂性，对***中的关键状态的动态变化过程进行描述；同时还考虑到燃料电池疲软的输出特性，通过设置约束和权重，让锂电池起到“削峰填谷”的作用，保证***高效稳定运行；使用MPQP理论设计EMPC，能够解决现有MPC预测控制***在线计算周期长的问题，将传统MPC预测控制***最优问题的求解过程从在线转为离线，在线控制时,只需依据***的当前状态,实现了PEMFC***与锂电池之间的功率分配，且显著提高了控制策略的计算耗时，并且本发明提供燃料电池混合动力***控制方法的控制策略准确，能够很好的满足实验室模拟现实场景中燃料电池工作及控制的要求。
以上所述的仅是本发明的实施例，方案中公知的具体结构及特性等常识在此未作过多描述。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明结构的前提下，还可以作出若干变形和改进，这些也应该视为本发明的保护范围，这些都不会影响本发明实施的效果和本发明的实用性。

Claims (10)

1.一种基于EMPC的燃料电池混合动力***控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：基于PEMFC***和锂电池建立燃料电池混合动力***，并对所述燃料电池混合动力***模型进行建模；
S2：基于所述燃料电池混合动力***模型，构建EMPC预测控制***并设定所述EMPC预测控制***目标函数和约束条件；
S3：根据所述EMPC预测控制***及其目标函数和约束条件，构建多参数二次规划问题，并求解多参数二次规划问题，得到EMPC预测控制***的最优输入变量，优化PEMFC***与锂电池的功率分配，实现燃料电池混合动力***的控制。
2.根据权利要求1所述的一种基于EMPC的燃料电池混合动力***控制方法，其特征在于，在步骤S1中，所述燃料电池混合动力***包括PEMFC***、DC/DC转换器、锂电池和负载，所述PEMFC***通过所述DC/DC转换器连接到功率总线后再与负载连接，所述PEMFC***用于将电化学反应产生的电能传输给DC/DC转换器，以驱动负载，所述DC/DC转换器用于调节PEMFC***的输出电流来实现PEMFC***与锂电池之间的功率分配；所述锂电池连接到功率总线后与负载连接，所述锂电池用于作为辅助动力源，为负载提供动力。
3.根据权利要求2所述的一种基于EMPC的燃料电池混合动力***控制方法，其特征在于，在步骤S1中，在对所述燃料电池混合动力***进行建模时，针对所述PEMFC***、DC/DC转换器和锂电池分别进行建模，其具体包括：
设定所述DC/DC转换器的基础参数，对所述DC/DC转换器进行建模，得到DC/DC转换器的静态模型：
ηdc＝AdcPfc 5-BdcPfc 4+CdcPfc 3-DdcPfc 2+EdcPfc+Fdc；
其中：ηdc为DC/DC转换器的输出效率；Adc,Bdc,Cdc,Ddc,Edc,Fdc分别为DC/DC转换器静态模型的模型系数；Pfc为PEMFC***的点对的输出功率；
设定所述PEMFC***的基础参数，对PEMFC***进行建模：
Figure FDA0003221439520000011
其中：
Figure FDA0003221439520000012
为PEMFC***中电堆反应消耗的氢气的摩尔质量；
Figure FDA0003221439520000013
为PEMFC***中电堆的氢气低热值；
Figure FDA0003221439520000021
为PEMFC***中的电堆效率；
设定所述锂电池的基础参数，针对锂电池的荷电状态的变化情况，建立锂电池的充/放电模型：
Figure FDA0003221439520000022
其中：SOC为锂电池的荷电状态；V0为锂电池的开路电压；Rbt为锂电池的充/放电内阻；Pload为负载需求功率；Pdc为DC/DC转换器的输出功率；Qbt为锂电池的电池容量。
4.根据权利要求3所述的一种基于EMPC的燃料电池混合动力***控制方法，其特征在于，所述步骤S2的具体步骤为：
S201：设置所述燃料电池混合动力***的状态变量和输入变量，构建EMPC预测控制模型，并设置负载需求功率为可测扰动项，将所述负载需求功率作为状态变量增广至所述EMPC预测控制模型中；
S202：对增广后的EMPC预测控制模型进行离散化处理，得到最终的EMPC预测控制***；
S203：构建所述EMPC预测控制***的目标函数和约束条件。
5.根据权利要求4所述的一种基于EMPC的燃料电池混合动力***控制方法，其特征在于，在步骤S202中，所述EMPC预测控制***为线性时不变离散时间***，其表达式为：
x(t+1)＝Ax(t)+Bu(t)；
其中：x(t)为EMPC预测控制***当前时刻的状态变量，包括PEMFC***中电堆反应消耗的氢气的摩尔质量
Figure FDA0003221439520000023
锂电池的核电状态SOC以及负载需求功率Pload；x(t+1)为EMPC预测控制***下一时刻的状态变量；u(t)为EMPC预测控制***当前时刻的输入变量，包括PEMFC***的输出功率Pfc；A,B分别为EMPC预测控制***的状态变量和输入变量所对应的系数矩阵。
6.根据权利要求4所述的一种基于EMPC的燃料电池混合动力***控制方法，其特征在于，在步骤S203中，所述目标函数可表示为：
Figure FDA0003221439520000024
其中：U为预测输出的输入变量序列；k为采样时刻，k＝0,1,…,N；Δxk为k时刻的状态增量；Δuk为k时刻输入增量；Q,S分别为状态增量和输入增量的权重系数；
所述约束条件包括：
xmin≤xk≤xmax；k＝0,1,…,N；
Δumin≤Δuk≤Δumax；k＝0,1,…,N；
umin≤uk≤umax；k＝0,1,…,N。
7.根据权利要求6所述的一种基于EMPC的燃料电池混合动力***控制方法，其特征在于，所述步骤S3的具体步骤为：
S301：根据所述EMPC预测控制***的线性时不变特性，基于所述EMPC预测控制***及其目标函数，构建多参数二次规划问题；
S302：对所述多参数二次规划问题进行简化，得到所述多参数二次规划问题的标准形式；
S303：利用KKT条件对所述多参数二次规划问题的标准形式进行离线求解，求得所述EMPC预测控制***的状态分区及对应的控制律，进而得到所述EMPC预测控制***的显式控制模型；
S304：在线查找所述状态变量对应的状态分区，利用所述显式控制模型计算得到最优输入变量序列，并将该最优输入变量序列作用于所述燃料电池混合动力***中，调节PEMFC***与锂电池之间的功率分配，实现燃料电池混合动力***的控制。
8.根据权利要求7所述的一种基于EMPC的燃料电池混合动力***控制方法，其特征在于，所述步骤S301中构建所述多参数二次规划问题的具体过程为：
根据所述EMPC预测控制***的线性时不变特性，计算得到t时刻EMPC预测控制***基于多参数二次规划问题的状态变量xe(t)以及未来t时刻至t+k-1时刻EMPC预测控制***假定的基于多参数二次规划问题的输入变量ue，根据假定的输入变量ue得到t时刻至t+k时刻EMPC预测控制***基于多参数二次规划问题的输入变量xe(t+k)：
Figure FDA0003221439520000031
其中：xe为多参数二次规划问题中t时刻的状态变量，包括PEMFC***中电堆反应消耗的氢气的摩尔质量的增量
Figure FDA0003221439520000032
锂电池的核电状态SOC、负载需求功率Pload以及PEMFC***输出功率的增量ΔPfc；ue为多参数二次规划问题中的输入变量，包括包括PEMFC***的输出功率Pfc；(t+k|t)表示在t时刻对t+k时刻的预测；j为未来t时刻至t+k-1时刻之间的预测时刻，j＝0,1,…,k-1；Ae,Be均为对应变量的约束矩阵；
将所述输入变量xe(t+k)代入EMPC预测控制***的目标函数中，得到所述多参数二次规划问题的表达式：
Figure FDA0003221439520000041
s.t.Geue≤We+Sexe(t)；
其中：He为Hessian矩阵，He>0；Ye,Ge,Fe,We,Se均为对应变量的约束矩阵；下标e表示约束。
9.根据权利要求8所述的一种基于EMPC的燃料电池混合动力***控制方法，其特征在于，所述步骤S302中对多参数二次规划问题进行简化的具体过程为：
定义
Figure FDA0003221439520000042
可将所述多参数二次规划问题的表达式简化为如下所示的标准形式：
Figure FDA0003221439520000043
s.t.Gez≤We+Sexe；
其中：z为状态变量xe的一个仿射函数，其可利用一阶卡罗需-库恩-塔克条件进行求解，所述仿射函数z的显式表达式为：
Figure FDA0003221439520000044
其中：
Figure FDA0003221439520000045
分别为等价于约束矩阵Ge,We,Se。
10.根据权利要求9所述的一种基于EMPC的燃料电池混合动力***控制方法，其特征在于，所述步骤S303求得所述EMPC预测控制***的显式控制器的具体过程为：
根据KKT条件，计算所述EMPC预测控制***的初始状态变量对应的第一临界域，然后将步骤S302中的公式
Figure FDA0003221439520000046
代入仿射函数z的显式表达式中，得到所述第一临界域内最优输入变量序列关于状态变量的显式表达式，并将所述最优输入变量序列的首项作用于所述燃料电池混合动力***中，得到该第一临界域对应的状态分区及对应的控制律：
ue＝fexe+ge,xe∈CR0；
其中：fe,ge分别为第一临界域对应的开环最优输入变量序列中局部仿射函数的参数，CR0为第一临界域；
重复上述过程，得到其余的状态分区及对应的控制律：
Figure FDA0003221439520000051
其中：
Figure FDA0003221439520000052
分别为第i临界域对应的开环最优输入变量序列中局部仿射函数的参数，CRi为第i临界域，i∈{1,2,...,n}，n为状态分区的数量；
整理各临界域的状态分区及对应的控制律，得到所述EMPC预测控制***的显式控制模型：
ue(k)＝fx(xe)；
其中：fx()表示状态变量xe关于最优输入变量ue(k)的控制函数。
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