CN113489531B - 一种功率和三维轨迹联合优化的无人机协作通信方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种功率和三维轨迹联合优化的无人机协作通信方法,包括:搭建无人机对地通信***,无人机对地通信***包括无人机B、无人机J、地面用户和窃听者,无人机B发送信息给地面用户,无人机J发送干扰信号给地面的窃听者;利用离散化的时隙分别定义无人机B、无人机J、地面用户和窃听者在三维笛卡尔坐标上的坐标;确定优化问题的目标函数(P1),通过在所有时间段内对无人机B和无人机J的轨迹和功率进行联合优化,使最小平均安全传输速率最大化;对目标函数(P1)进行求解,得到最优解。本发明联合优化了无人机J和无人机B的轨迹和发射功率,最大化所有地面用户的平均安全传输速率,大大提高无人机通信***的物理层安全性。
Description
技术领域
本发明涉及无人机技术领域,尤其涉及一种功率和三维轨迹联合优化的无人机协作通信方法。
背景技术
随着无人机(Unmanned Aerial Vehicle,UAV)通信技术的快速发展,无人机可以作为一个空中基站为地面用户提供服务,解决了传统固定基站不能在短时间内快速灵活进行部署的问题,有效缩减固定通信设备需要的成本。无人机的机动性给通信网络设计带来了新的自由度,可以适用于多变的场景,但是无人机与地面用户通信***通过建立视距链路进行无线信息传输,无线信道的开放性使得无人机通信***更容易受到窃听的威胁,为无人机通信的安全传输等问题带来了严峻的挑战。且由于无人机的可移动性,当其与其他通信设备之间进行通信时,无人机的飞行轨迹也会直接影响两者之间的信道状态,因此,无人机的轨迹优化问题在无人机网络中至关重要。
发明内容
本发明要解决的技术问题,在于提供一种功率和三维轨迹联合优化的无人机协作通信方法,提高无人机通信***的物理层安全性。
本发明是这样实现的:一种功率和三维轨迹联合优化的无人机协作通信方法,包括:
步骤1、搭建无人机对地通信***,所述无人机对地通信***包括无人机B、无人机J、地面用户和窃听者,所述无人机B发送信息给地面用户,所述无人机J发送干扰信号给地面的窃听者,用Dm表示第m个地面用户,用Ek表示第k个窃听者,用T表示无人机整个飞行周期,将T离散化,等分为N个通信时隙δt,即T=Nδt;
0≤PJ[n]≤PJ,max
其中,表示第n个时隙无人机B到地面用户Dm的传输速率,表示第n个时隙无人机B到地面窃听者Ek的传输速率,L表示无人机在每个时隙的最大飞行距离,表示无人机B在第n个时隙向第m个用户发送的功率,PJ[n]表示无人机J在第n个时隙的发射功率,PB,max表示无人机B发送功率的峰值,PJ,max表示无人机J发送功率的峰值,表示无人机B和无人机J之间的最小安全距离,表示无人机B在所有时隙的三维坐标点集合,表示无人机J在所有时隙的三维坐标点集合,表示无人机B在所有时隙的发送功率集合,表示无人机J在所有时隙的发送功率集合;
步骤4、对目标函数(P1)进行求解,得到最优的最小平均安全传输速率。
进一步的,所述步骤4进一步包括:
步骤41、将目标函数(P1)优化为两个子问题,包括第一子问题和第二子问题,所述第一子问题为优化无人机B和无人机J的轨迹,所述第二子问题为优化无人机B和无人机J的发射功率;
步骤42、分别对第一子问题和第二子问题进行优化;
步骤43、采用交替迭代算法以及SCA技术求解两个子问题,直到算法收敛,得到最终解,即最优的最小平均安全传输速率。
进一步的,所述步骤42进一步包括:
步骤421、采用如下方式对第二子问题的无人机B和无人机J的发射功率进行优化:
0≤PJ[n]≤PJ,max
0≤PJ[n]≤PJ,max;
步骤422、采用如下方式对第一子问题的无人机B和无人机J的三维轨迹进行优化:
进一步的,所述步骤43进一步包括:
步骤432、开始循环;
步骤436、直到(P1)中目标值的增加小于阈值ζ。
本发明的优点在于:
联合优化了无人机J和无人机B的轨迹和发射功率,最大化所有地面用户的平均安全传输速率。并采用了交替迭代算法以及SCA技术来解决相关的优化问题。本发明所提出的三维轨迹优化方案相对于进行二维轨迹优化的方案,可以显著提高所考虑的无人机通信***的物理层安全性。
附图说明
下面参照附图结合实施例对本发明作进一步的说明。
图1为本发明一种功率和三维轨迹联合优化的无人机协作通信方法的执行流程图。
图2为本发明一具体实施例中的无人机协作通信***模型示意图。
图3为一具体实施例中T=150s时,无人机(B)和无人机(J)的二维飞行轨迹示意图。
图4为本发明一具体实施例中T=150s时,无人机(B)和无人机(J)的三维飞行轨迹示意图。
图5为一具体实施例中T=400s时,无人机(B)和无人机(J)的二维飞行轨迹示意图。
图6为本发明一具体实施例中T=150s时,无人机(B)和无人机(E)的飞行高度随时间变化图。
图7为本发明一具体实施例中T=150s时,无人机(B)的发送功率随时间变化图。
图8为本发明一具体实施例中T=150s时采用所提算法的***平均安全传输速率的收敛图。
图9为一具体实施例中二维轨迹优化和本发明的三维轨迹优化的飞行时间与平均安全传输速率关系图。
具体实施方式
如图1所示,本发明的一种功率和三维轨迹联合优化的无人机协作通信方法,包括:
步骤1、搭建无人机对地通信***,所述无人机对地通信***包括无人机B、无人机J、地面用户和窃听者,所述无人机B发送信息给地面用户,所述无人机J发送干扰信号给地面的窃听者,用Dm表示第m个地面用户,用Ek表示第k个窃听者,用T表示无人机整个飞行周期,将T离散化,等分为N个很小的通信时隙δt,即T=Nδt;为了简化***的复杂性,将整个通信的过程T离散化,将其等分为N个很小的通信时隙δt,即T=Nδt。由于和无人机的飞行速度相比,通信时隙δt的时间长度很小,无人机在每个时隙内的飞行距离可以忽略,所以可以认为在每个时隙δt中,无人机的坐标位置是不变的。
0≤PJ[n]≤PJ,max
其中,表示第n个时隙无人机B到地面用户Dm的传输速率,表示第n个时隙无人机B到地面窃听者Ek的传输速率,L表示无人机在每个时隙的最大飞行距离,表示无人机B在第n个时隙向第m个用户发送的功率,PJ[n]表示无人机J在第n个时隙的发射功率,PB,max表示无人机B发送功率的峰值,PJ,max表示无人机J发送功率的峰值,表示两个无人机之间的最小安全距离,表示无人机B在所有时隙的三维坐标点集合,表示无人机J在所有时隙的三维坐标点集合,表示无人机B在所有时隙的发送功率集合,表示无人机J在所有时隙的发送功率集合。
该目标函数(P1)中的和是对无人机B和无人机J的移动约束,为了计算方便,忽略无人机的起飞和降落的时间,无人机B和无人机J的最大飞行速度为Vmax,则无人机在每个时隙的最大飞行距离为L=δtVmax。此外无人机B和无人机J的最后一个时隙会飞到初始位置。
该目标函数(P1)中的是最小安全距离约束,用于避免无人机B与无人机J在飞行过程中发生碰撞;其中dmin表示两个无人机之间的最小安全距离。所描述的无人机协同安全通信***,由于无人机与无人机、无人机与地面所有节点之间的信道均为视距链路,在第n个通信时隙中,无人机与所有节点之间的信道增益为:
所述无人机B与无人机J之间的信道模型为:
其中β0定义为d=1m时的信道功率增益。
功率约束表示为:
0≤PJ[n]≤PJ,max
步骤4、对目标函数(P1)进行求解,得到最优的最小平均安全传输速率。
由于目标函数(P1)的分子和分母包均含优化变量,所有优化变量在所有时隙内的耦合,标准凸优化技术不能用于求解,因此采用标准凸优化技术无法求解目标函数。为了求解(P1),将其优化为两个子问题,分别优化无人机B和无人机J的轨迹,以及优化无人机B和无人机J的发射功率,然后交替求解这两个子问题,直到算法收敛,具体的,所述步骤4进一步包括:
步骤41、将目标函数(P1)优化为两个子问题,包括第一子问题和第二子问题,所述第一子问题为优化无人机B和无人机J的轨迹,所述第二子问题为优化无人机B和无人机J的发射功率;
步骤42、分别对第一子问题和第二子问题进行优化;具体的,包括
步骤421、对第二子问题的无人机B和无人机J的发射功率的优化可以采用如下方式进行:
0≤PJ[n]≤PJ,max
其中,仍然是非凸约束,它们都表示为两个凸函数的差的形式,使得(P2)仍然是非凸问题。采用SCA技术来解决问题,在给定的可行域内的任意点上,用它们各自的凸下界来代替。利用凸函数的一阶泰勒展开逼近函数的全局下界,用一阶泰勒展开近似构造了和的下界。因此,对于一个给定的可行点
因此,(P2)可以表示为(P3):
0≤PJ[n]≤PJ,max
(P3)是一个凸优化问题,可以直接使用现有的凸优化技术,如CVX来解决。
步骤422、对第一子问题的无人机B和无人机J的三维轨迹的优化可以采用如下方式:
但-xJ[n]2、-yJ[n]2、-zJ[n]2、-xB[n]2、-yB[n]2、-zB[n]2是非凸的,通过对它们进行连续凸优化,可以得到一阶泰勒展开式:
通过上述变换,将(P4)中的非凸约束转化为凸约束,得到(P5):
步骤43、采用交替迭代算法以及SCA技术求解两个子问题,直到算法收敛,得到最终解,即最优的最小平均安全传输速率。具体的,该交替求解算法可以采用如下方式进行:
步骤432、开始循环;
步骤436、直到(P1)中目标值的增加小于阈值ζ(即收敛精度)。
本发明通过输入给定初始点,设置收敛精度,利用一阶泰勒展开式等方式求得函数的上界或下界,构造近似问题,然后利用给定的初始节点求解凸近似问题,得到局部最优解,判断是否达到收敛精度(即上述阈值ζ),若是,则输出最优解,否则再次利用给定的初始节点求解凸近似问题得到局部最优解,直至达到收敛精度,输出最优解。
以下结合仿真图对本发明作进一步详细说明,为显示所提方案的性能优势,下面随机给定一组***参数:假设地面有4个用户,在三维笛卡尔坐标中的位置分别为(800,800,0)、(-800,800,0)、(-800,-800,0)和(800,-800,0),地面有4个窃听者位置分别为(800,0,0)、(0,800,0)、(-800,0,0)和(0,-800,0),M=4,K=4,最大飞行速度为Vmax=40m/s,无人机B、无人机J(即干扰无人机)的飞行高度约束为:30m≤H≤50m,无人机B、无人机J的功率峰值为:收敛精度ζ=10-6,参考λ0=106。无人机B、无人机J的初始轨迹分别是高度为50m以原点为圆心,半径分别为700m、600m的圆形飞行轨迹。
采用传统的二维飞行轨迹优化方案和本发明的上述优化方案分别进行优化后得到,得到如图2至图7的仿真效果图。其中图3、图4、图5中菱形代表的是地面用户,圆形代表的是地面窃听者,根据所提出的算法生成的无人机二维、三维最佳飞行轨迹。通过对图3的观察,可以发现无人机B在每个目标用户上空盘旋一段时间,然后以最短的距离直线飞向下一个用户的上空,以确保一定的安全传输速率。为了减少无人机J干扰对地面用户的干扰,无人机J会尽量远离地面用户而靠近离目标用户近的窃听者上空盘旋,对窃听者进行干扰,确保无人机B与地面用户的安全通信。对比图3、图5可以发现,随着通信时间的增长,无人机有更多的时间更高的机动性靠近目标用户上空,并在其上空盘旋,从而提高***安全传输速率。图7中,绘制了本章所提算法无人机B的发射功率随时间变化的情况。首先,可以观察到无人机B总是选择服务于离其最近的用户,悬停在它的上空,然后分配无人机B所有的发射功率给这个地面用户。此外,还可以观察到无人机B以非常小的一段时间从一个用户上空飞行到下一个用户的上空,这样可以进一步提高其无线传输的安全性。图8绘制了T=150s时采用所提算法的***平均安全传输速率的收敛图。从图中可以看出,随着迭代次数的增加,所提出算法的平均有效窃听速率迅速增加,算法在大约22次迭代后收敛到一个常数,即最大平均安全传输速率。图9绘制了飞行时间与平均安全速率关系图,二维三维轨迹优化平均安传输速率都随着通信时间的增大而上升,最后趋于一个常数,这是由于随着通信时间的增大,无人机的机动性更强,无人机能够有更多的时间接近所服务的地面用户。可以发现,当总飞行时间较小时,两种方案的差距较小,而随着总的飞行时间的增加,这种差距逐渐变大,通过对比发现,随着飞行时间的增大,三维轨迹优化相较于二维轨迹优化在相同的飞行时间内平均安全传输速率更高。这是由于随着飞行时间的增大,无人机有更大的飞行范围,使得无人机B可以远离窃听者,接近合法用户,而无人机J可以更靠近窃听者,远离合法用户,减少对合法用户的干扰,实现对窃听者的有效干扰。而随着飞行时间的增长,无人机的轨迹优化已经达到饱和,因此平均安全传输速率达到一个常数。总而言之,所提出的三维轨迹优化可以显著提高所考虑的无人机通信***的物理层安全性。
本发明研究一种无人机作为协作***对抗多个被动窃听者的无人机对地通信模型的物理层安全传输方案,联合优化了无人机J和无人机B的轨迹和发射功率,最大化所有地面用户的平均安全传输速率。无人机作为协作干扰机发送干扰噪声,干扰窃听者的窃听,提升***的保密性能,且引入松弛变量简化优化过程中遇到非凸的问题,并利用迭代算法的连续凸优化算法将非凸问题转化为近似的次优化问题,再使用凸优化的方法进行求解,解决相关的优化问题。相对于进行二维轨迹优化的方案,本发明所提出的三维轨迹优化方案可以显著提高所考虑的无人机通信***的物理层安全性。
虽然以上描述了本发明的具体实施方式,但是熟悉本技术领域的技术人员应当理解,我们所描述的具体的实施例只是说明性的,而不是用于对本发明的范围的限定,熟悉本领域的技术人员在依照本发明的精神所作的等效的修饰以及变化,都应当涵盖在本发明的权利要求所保护的范围内。
Claims (4)
1.一种功率和三维轨迹联合优化的无人机协作通信方法,其特征在于:包括:
步骤1、搭建无人机对地通信***,所述无人机对地通信***包括无人机B、无人机J、地面用户和窃听者,所述无人机B发送信息给地面用户,所述无人机J发送干扰信号给地面的窃听者,用Dm表示第m个地面用户,用Ek表示第k个窃听者,用T表示无人机整个飞行周期,将T离散化,等分为N个通信时隙δt,即T=Nδt;
0≤PJ[n]≤PJ,max
其中,表示第n个时隙无人机B到地面用户Dm的传输速率,表示第n个时隙无人机B到地面窃听者Ek的传输速率,L表示无人机在每个时隙的最大飞行距离,表示无人机B在第n个时隙向第m个用户发送的功率,PJ[n]表示无人机J在第n个时隙的发射功率,PB,max表示无人机B发送功率的峰值,PJ,max表示无人机J发送功率的峰值,表示无人机B和无人机J之间的最小安全距离,表示无人机B在所有时隙的三维坐标点集合,QJ表示无人机J在所有时隙的三维坐标点集合,表示无人机B在所有时隙的发送功率集合,表示无人机J在所有时隙的发送功率集合;
步骤4、对目标函数(P1)进行求解,得到最优的最小平均安全传输速率;所述步骤4进一步包括:
步骤41、将目标函数(P1)优化为两个子问题,包括第一子问题和第二子问题,所述第一子问题为优化无人机B和无人机J的轨迹,所述第二子问题为优化无人机B和无人机J的发射功率;
步骤42、分别对第一子问题和第二子问题进行优化;
步骤43、采用交替迭代算法以及SCA技术求解两个子问题,直到算法收敛,得到最终解,即最优的最小平均安全传输速率。
3.根据权利要求1所述的一种功率和三维轨迹联合优化的无人机协作通信方法,其特征在于:所述步骤42进一步包括:
步骤421、采用如下方式对第二子问题的无人机B和无人机J的发射功率进行优化:
0≤PJ[n]≤PJ,max
0≤PJ[n]≤PJ,max;
步骤422、采用如下方式对第一子问题的无人机B和无人机J的三维轨迹进行优化:
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直达链路下的多用户分集与全双工中继***;徐伟等;《华侨大学学报(自然科学版)》;20200120(第01期);全文 * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
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CN113489531A (zh) | 2021-10-08 |
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