CN113460088A - 基于非线性轮胎和驾驶员模型的无人车路径跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非线性轮胎和驾驶员模型的无人车路径跟踪控制方法，采用模型预测控制(MPC)方法，在MPC中考虑的两点预瞄驾驶员模型，近点用于获取无人车的位置偏差信息，远点用于获取远方的道路曲率信息，用五个特征参数来描述驾驶员的操纵熟练度，并将驾驶员模型转角作为控制器的状态量和输出量。所考虑的非线性轮胎模型采用魔术公式轮胎模型，用复合函数关系式表达轮胎力，避免因误差积累导致跟踪效果变差。在目标函数中考虑了跟踪性能、驾驶员的生理和心理负荷强度进而对控制器的整体性能进行优化。本发明提出的控制方法能够进一步提高无人驾驶汽车的跟踪性能，使得无人驾驶汽车能够满足更加复杂和现实的交通场景。

Description

基于非线性轮胎和驾驶员模型的无人车路径跟踪控制方法

技术领域

本发明属于无人驾驶汽车路径跟踪控制领域，具体涉及基于非线性轮胎和驾驶员模型的无人车路径跟踪控制方法。

背景技术

随着科学技术的进步与发展，汽车的智能化不断加强，无人驾驶汽车是当前众多汽车制造企业和IT企业研发关注的焦点，这些企业凭借积累多年的无人车制造经验以及强大的后台数据等信息支持，可以清楚知道无人驾驶研发的难点与突破点。虽然无人驾驶汽车不需要驾驶员操控，可仍需要人对程序进行研发，汽车行驶过程中可能会受到一些恶劣道路条件等因素的干扰，因此对无人驾驶汽车的控制算法研究与改进是一个迫在眉睫的问题。

大多数的MPC算法都选择无人车单轨模型用以简化算法的计算量，但是在无人车模型中用小角度假设表示轮胎力，当轮胎力进入非线性区时，必然会产生误差，误差的积累会影响到控制器的性能。因此，在MPC算法中考虑非线性轮胎模型是一个值得深入的研究课题。将常规的由侧偏刚度线性表达的轮胎力替换为魔术公式复合函数表达的轮胎力，这样即便轮胎力进入非线性区，用魔术公式计算出的轮胎力是接近于真实情况下的轮胎力，避免路径跟踪中由于轮胎力而引起不必要的误差。

目前，驾驶员模型大部分都用于ADAS高级驾驶辅助***的开发应用上，很少有在无人车的路径跟踪控制上考虑驾驶员模型的研究。因此，在该背景下，将两点预瞄驾驶员模型加入至MPC算法中，充分考虑不同驾驶员的操纵特性和不同的无人车环境参数对控制器控制效果的影响，对控制器的性能进行优化是十分有意义的。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中涉及到的缺陷，提出基于非线性轮胎和驾驶员模型的无人车路径跟踪控制方法，用以进一步提高无人驾驶汽车的跟踪性能，使得无人驾驶汽车能够满足更加复杂和现实的交通场景。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

基于非线性轮胎和驾驶员模型的无人车路径跟踪控制方法，包含以下步骤：

步骤1)，建立考虑前驱前转向无人车的横向运动、纵向运动、横摆运动的三自由度无人车动力学模型；

式中，m为无人车整备质量，

分别为纵向速度、横向速度，

分别为纵向加速度、横向加速度，F_xf、F_yf分别为前轮胎受到的x方向的力、y方向的力，F_xr、F_yr分别为后轮胎受到的x方向的力、y方向的力，

为横摆角速度，

为横摆角加速度，I_z为无人车绕z轴的转动惯量，l_f、l_r分别为质心到前轴的距离、质心到后轴的距离；

前、后轮胎在x方向和y方向受到的力与前、后轮胎受到的纵向力和侧向力有关：

式中，F_lf、F_lr分别为前轮、后轮受到的纵向力，F_cf、F_cr分别为前轮、后轮受到的侧向力，δ_f、δ_r分别为前轮、后轮转角，由于无人车模型为前驱前转向，故δ_r＝0；

步骤2)，在三自由度无人车动力学模型中考虑非线性魔术公式轮胎模型，建立非线性魔术公式轮胎模型，纵向侧滑混合情况下的纵向力F_x为：

式中，s_x＝s+S_Hx,S_Hx＝P_Hx1+P_Hx2df_z,C_x＝P_Cx1,D_x＝(P_Dx1+P_Dx2·df_z)·F_z，

C_xα＝r_Cx1,E_xα＝r_Ex1+r_Ex2·df_z,α_s＝α+S_Hxα,S_Hxα＝r_Hx1,B_xα＝r_Bx1·cos(arctan(r_Bx2·s))；

纵向侧滑混合情况下的侧向力F_y为：

式中：α_y＝s+S_Hy，S_Hy＝P_Hy1+P_Hy2df_z，C_y＝P_Cy1，D_y＝(P_Dy1+P_Dy2·df_z)/(1+P_Dy3·γ^*)·F_z，γ^*≈1°；

E_y＝P_Ey1+P_Ey2·df_z，S_vy＝F_z·(P_Vy1+P_Vy2·df_z)，

s_s＝s+S_Hys，S_Hys＝r_Hy1+r_Hy2·df_z，C_ys＝r_Cy1，E_ys＝r_Ey1+r_Ey2·df_z，B_ys＝r_By1·cos(arctan{r_By2(α-r_By3)})；

S_vys＝μ_y·F_z·(r_vy1+r_vy2·df_z)·cos[arctan(r_vy4α)]·sin[r_vy5arctan(r_vy6·s)]；

μ_y＝(P_Dy1+P_Dy2·df_z)/(1+P_Dy3·r^*2)，r^*≈1°；

不考虑无人车的载荷转移，且车速变化缓慢、无前后轴的载荷转移，则前、后轮的垂向载荷F_zf、F_zr表示为：

式中，g为重力加速度；

根据前后轮载荷分布能够计算出前后车轮的纵向力、F_lr和前后车轮的侧向力F_cf、F_cr，结合步骤1)，令无人车的制动防抱死***使得轮胎滑移率s在15％-20％时附着系数达到最大值，滑移率s＝0.2，前后轮的纵向力与侧向力只与轮胎的侧偏角有关，轮胎的侧偏角与纵向速度和侧向速度有关：

式中，α_f、α_r分别为前轮侧偏角和后轮侧偏角，ν_lf、ν_lr分别为前、后轮的纵向速度，ν_cf、ν_cr分别为前、后轮的侧向速度；ν_xf、ν_xr分别为前、后轮在x方向上的速度，ν_yf、ν_yr分别为前、后轮在y方向上的速度；

通过无人车速度计算得到轮胎在x和y方向上的速度：

上述公式都是在车身坐标系下推导得出，需要考虑车身坐标系和惯性坐标系之间的关系转化：

式中，

为横摆角，

为惯性坐标系中纵向位置X对时间的导数，

为惯性坐标系中横向位置Y对时间的导数；

步骤3)，建立两点预瞄驾驶员模型；

式中，D_n为无人车质心到前方道路中心线上预瞄近点的距离，D_f为无人车质心到前方道路边界线上预瞄远点的距离，θ_n为车头方向与无人车质心到近点的距离连线的夹角，θ_f为车头方向与无人车质心到远点的距离连线的夹角，O_road为远点的曲率中心点；

为无人车航向角偏差，是无人车航向角

与近点期望道路航向角

的差值，

为无人车航向角偏差率；e_L为侧向位置偏差，

为侧向位置偏差率，ρ_r为当前道路的曲率，R为当前道路的曲率半径；

驾驶员的预瞄起点为无人车质心，驾驶员预瞄时间T_p为预先设定的时间阈值，

故驾驶员预瞄远点距离为当前驾驶员预瞄时间与当前纵向车速的乘积；预瞄近点距离D_n和预瞄远点距离D_f成定比例关系：

D_n＝λD_f (10)

式中，λ为预设的常数阈值；

驾驶员通过所述预瞄近点获取无人车的位置信息，用θ_n表示驾驶员的反馈控制行为，对θ_n进行比例微分控制以保持无人车的行驶轨迹始终在车道中心线附近；驾驶员通过所述预瞄远点获取远方的道路信息，判断远处道路的曲率，为下一时刻无人车的转向做准备，用θ_f表示驾驶员的前馈控制行为；驾驶员感知到无人车航向角偏差和侧向位置偏差时存在反应延时

大脑下达控制无人车消除偏差指令到手臂执行时存在神经肌肉延时

建立驾驶员模型结构图，方向盘转角δ_fw为：

式中，K_p为补偿远处道路曲率的预期转向增益，K_c为比例补偿转向增益，τ_L为微分时间常数；

由于τ_d1、τ_d2、τ_L的值远小于1秒：

无人车转向***的传动比为R_g，则作用在前轮上的转角为δ_f＝R_gδ_fw，对步骤7中的式子进行泰勒一阶展开得到：

对式(13)进行化简，驾驶员反应和神经肌肉总的延时T_d＝τ_d1+τ_d2，记a_d＝τ_d1·τ_d1/T_d ²，

综上，将前轮转角公式写成状态方程的形式：

式中，

为x_d对时间的变化率，

为前轮转角δ_f变化率；

步骤4)，建立考虑预瞄驾驶员模型和非线性轮胎模型的模型预测控制器：

根据步骤1)和步骤2)得到的基于魔术公式轮胎模型的无人车动力学非线性模型、以及步骤3)得到的两点预瞄驾驶员模型，模型预测控制器的状态空间形式为：

采用模型预测控制(MPC)方法进行无人车路径跟踪控制：

MPC控制器的状态量为：

控制量为：

采用泰勒一阶展开，忽略高阶项，对状态方程进行线性化处理，并采用一阶差商方法进行离散化处理，状态空间模型为：

式中：

其中：

MPC控制器的输出方程为：

式中：

MPC控制器的目标函数为：

式中，q_i(i＝1,2,3,4)和r为权重因子，

分别表示控制器对方向角、对侧向位置的跟踪能力，

分别表示驾驶员的生理负荷强度、心理负荷强度；

MPC控制器的约束条件为：

式中，U_min(k)为控制量最小值，U_max(k)为控制量最大值，ΔU_min(k)为控制增量最小值，ΔU_max(k)为控制增量最大值，

为输出量最小值，

为输出量最大值。

作为本发明基于非线性轮胎和驾驶员模型的无人车路径跟踪控制方法进一步的优化方案，所述λ的范围为0.3～0.5。

作为本发明基于非线性轮胎和驾驶员模型的无人车路径跟踪控制方法进一步的优化方案，λ取0.4。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明提出的基于预瞄驾驶员模型和非线性轮胎模型的MPC控制器，在轮胎力未进入非线性区时，本发明跟踪精度略优于不考虑非线性轮胎模型的控制器，在轮胎力进入非线性区后，本发明的跟踪精度远优于不考虑非线性轮胎模型的控制器，并且本发明考虑驾驶员模型可改善跟踪性能和无人车稳定性，考虑熟练驾驶员特性的控制器相对于非熟练驾驶员特性的控制器更优，驾驶员的生理和心理负荷强度更低。本发明可进一步提高无人驾驶汽车的跟踪性能和稳定性能，使得无人驾驶汽车满足更加复杂和现实的交通场景。

附图说明

图1是本发明的整体控制方法示意图；

图2是本发明的两点预瞄驾驶员模型图；

图3是本发明的驾驶员模型结构图；

具体实施方式

下面结合附图为本发明的技术方案做进一步的详细说明：

如图1所示，本发明公开了基于非线性轮胎和驾驶员模型的无人车路径跟踪控制方法，具体包含以下步骤：

步骤1)，建立考虑前驱前转向无人车的横向运动、纵向运动和横摆运动的三自由度无人车动力学模型；

式中，m为无人车整备质量，

分别为纵向速度、横向速度，

分别为纵向加速度、横向加速度，F_xf、F_yf分别为前轮胎受到的x方向的力、y方向的力，F_xr、F_yr分别为后轮胎受到的x方向的力、y方向的力，

为横摆角速度，

为横摆角加速度，I_z为无人车绕z轴的转动惯量，l_f、l_r分别为质心到前轴的距离、质心到后轴的距离；

前、后轮胎在x方向和y方向受到的力与前、后轮胎受到的纵向力和侧向力有关：

式中，F_lf、F_lr分别为前轮、后轮受到的纵向力，F_cf、F_cr分别为前轮、后轮受到的侧向力，δ_f、δ_r分别为前轮、后轮转角，由于无人车模型为前驱前转向，故令δ_r＝0；

步骤2)，在三自由度无人车动力学模型中考虑非线性魔术公式轮胎模型，建立非线性魔术公式轮胎模型，纵向侧滑混合情况下的纵向力为：

式中，s_x＝s+S_Hx,S_Hx＝P_Hx1+P_Hx2df_z,C_x＝P_Cx1,D_x＝(P_Dx1+P_Dx2·df_z)·F_z，

C_xα＝r_Cx1,E_xα＝r_Ex1+r_Ex2·df_z,α_s＝α+S_Hxα,S_Hxα＝r_Hx1,B_xα＝r_Bx1·cos(arctan(r_Bx2·s))；

纵向侧滑混合情况下的侧向力为：

式中：α_y＝s+S_Hy，S_Hy＝P_Hy1+P_Hy2df_z，C_y＝P_Cy1，D_y＝(P_Dy1+P_Dy2·df_z)/(1+P_Dy3·γ^*)·F_z，γ^*≈1°；

E_y＝P_Ey1+P_Ey2·df_z，S_vy＝F_z·(P_Vy1+P_Vy2·df_z)，

s_s＝s+S_Hys，S_Hys＝r_Hy1+r_Hy2·df_z，C_ys＝r_Cy1，E_ys＝r_Ey1+r_Ey2·df_z，B_ys＝r_By1·cos(arctan{r_By2(α-r_By3)})；

S_vys＝μ_y·F_z·(r_vy1+r_vy2·df_z)·cos[arctan(r_vy4α)]·sin[r_vy5arctan(r_vy6·s)]；

μ_y＝(P_Dy1+P_Dy2·df_z)/(1+P_Dy3·r^*2)，r^*≈1°；

不考虑无人车的载荷转移，且车速变化缓慢、无前后轴的载荷转移，则前、后轮的垂向载荷F_zf、F_zr表示为：

式中，g为重力加速度。

根据前后轮载荷分布能够计算出前后车轮的纵向力、F_lr和前后车轮的侧向力F_cf、F_cr，结合步骤1)，令无人车的制动防抱死***使得轮胎滑移率s在15％-20％时附着系数达到最大值，滑移率s＝0.2，前后轮的纵向力与侧向力只与轮胎的侧偏角有关，采用轮胎类型为175/70R13(Asymmetric)的魔术公式轮胎，具体参数如下：

计算出的前后轮的纵向力和侧向力为：

F_lf＝3423cos[1.125arctan{4.47(α_f-0.03)-0.0588(4.47(α_f-0.03)-arctan(4.47(α_f-0.03)))}]

F_lr＝3278cos[1.125arctan{4.47(α_r-0.03)-0.0876(4.47(α_r-0.03)-arctan(4.47(α_r-0.03)))}]

式中：B_ys1＝6.38cos[arctan{7.95(α_f+0.06)}]，B_ys2＝6.38cos[arctan{7.95(α_r+0.06)}]，

轮胎的侧偏角与纵向速度和侧向速度有关：

式中，α_f、α_r分别为前轮侧偏角和后轮侧偏角，ν_lf、ν_lr分别为前、后轮的纵向速度，ν_cf、ν_cr分别为前、后轮的侧向速度；ν_xf、ν_xr分别为前、后轮在x方向上的速度，ν_yf、ν_yr分别为前、后轮在y方向上的速度；

通过无人车速度计算得到轮胎在x和y方向上的速度：

上述公式都是在车身坐标系下推导得出，需要考虑车身坐标系和惯性坐标系之间的关系转化：

式中，

为横摆角，

为惯性坐标系中纵向位置X对时间的导数，

为惯性坐标系中横向位置Y对时间的导数。

步骤3)，建立两点预瞄驾驶员模型，如图2所示：

式中，D_n为无人车质心到前方道路中心线上预瞄近点的距离，D_f为无人车质心到前方道路边界线上预瞄远点的距离，θ_n为车头方向与无人车质心到近点的距离连线的夹角，θ_f为车头方向与无人车质心到远点的距离连线的夹角，O_road为远点的曲率中心点；

为无人车航向角偏差，是无人车航向角

与近点期望道路航向角

的差值，

为无人车航向角偏差率；e_L为侧向位置偏差，

为侧向位置偏差率，ρ_r为当前道路的曲率，R为当前道路的曲率半径；

驾驶员的预瞄起点为无人车质心，驾驶员预瞄时间采用预设的时间阈值T_p，一般为经验值，且

故驾驶员预瞄远点距离为当前驾驶员预瞄时间与当前纵向车速的乘积；预瞄近点距离D_n和预瞄远点距离D_f成定比例关系：

D_n＝λD_f (10)

式中，λ的范围为0.3～0.5，可取λ＝0.4。

驾驶员通过所述预瞄近点获取无人车的位置信息，用θ_n表示驾驶员的反馈控制行为，对θ_n进行比例微分控制以保持无人车的行驶轨迹始终在车道中心线附近；驾驶员通过所述预瞄远点获取远方的道路信息，判断远处道路的曲率，为下一时刻无人车的转向做准备，用θ_f表示驾驶员的前馈控制行为；驾驶员感知到无人车航向角偏差和侧向位置偏差时存在反应延时

大脑下达控制无人车消除偏差指令到手臂执行时存在神经肌肉延时

建立驾驶员模型结构图，方向盘转角δ_fw为：

式中，K_p为补偿远处道路曲率的预期转向增益，K_c为比例补偿转向增益，τ_L为微分时间常数；

由于τ_d1、τ_d2、τ_L的值远小于1秒：

无人车转向***的传动比为R_g，则作用在前轮上的转角为δ_f＝R_gδ_fw，对步骤7中的式子进行泰勒一阶展开得到：

对式(13)进行化简，驾驶员反应和神经肌肉总的延时T_d＝τ_d1+τ_d2，记a_d＝τ_d1·τ_d1/T_d ²，

综上，将前轮转角公式写成状态方程的形式：

式中，

为x_d对时间的变化率，

为前轮转角δ_f变化率。

与驾驶员模型相关的五个参数范围如下：

从上表中选取用于描述熟练驾驶员特性的参数为：

K_p＝3.40，K_c＝1.80，τ_L＝0.18，τ_d1＝0.06，τ_d2＝0.08，T_d＝0.14，T_p＝1.10。

步骤4)，建立考虑预瞄驾驶员模型和非线性轮胎模型的模型预测控制器：

根据步骤1)和步骤2)得到的基于魔术公式轮胎模型的无人车动力学非线性模型、以及步骤3)得到的两点预瞄驾驶员模型，模型预测控制器的状态空间形式为：

采用模型预测控制(MPC)方法进行无人车路径跟踪控制：

MPC控制器的状态量为：

控制量为：

采用泰勒一阶展开，忽略高阶项，对状态方程进行线性化处理，并采用一阶差商方法进行离散化处理，状态空间模型为：

式中：

其中：

MPC控制器的输出方程为：

式中：

MPC控制器的目标函数为：

式中，q_i(i＝1,2,3,4)和r为权重因子，

分别表示控制器对方向角和对侧向位置的跟踪能力，

分别表示驾驶员的生理和心理负荷强度；

MPC控制器的约束条件为：

式中，U_min(k)为控制量最小值，U_max(k)为控制量最大值，ΔU_min(k)为控制增量最小值，ΔU_max(k)为控制增量最大值，

为输出量最小值，

为输出量最大值。

在无人驾驶无人车横向跟踪能力实验中，将无人车前轮从左极限位置连续转向至右极限位置，记录对应的时间和位置，即测得顺时针和逆时针下前轮转角的极限值和时间，所以对控制量前轮转角的约束和前轮转角增量的约束以及基于参考目标路径对输出量的约束如下：

-20°≤δ_f≤20°,-0.85°≤Δδ_f≤0.85°

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.基于非线性轮胎和驾驶员模型的无人车路径跟踪控制方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤1)，建立考虑前驱前转向无人车的横向运动、纵向运动、横摆运动的三自由度无人车动力学模型；

式中，m为无人车整备质量，

分别为纵向速度、横向速度，

分别为纵向加速度、横向加速度，F_xf、F_yf分别为前轮胎受到的x方向的力、y方向的力，F_xr、F_yr分别为后轮胎受到的x方向的力、y方向的力，

为横摆角速度，

为横摆角加速度，I_z为无人车绕z轴的转动惯量，l_f、l_r分别为质心到前轴的距离、质心到后轴的距离；

前、后轮胎在x方向和y方向受到的力与前、后轮胎受到的纵向力和侧向力有关：

式中，F_lf、F_lr分别为前轮、后轮受到的纵向力，F_cf、F_cr分别为前轮、后轮受到的侧向力，δ_f、δ_r分别为前轮、后轮转角，由于无人车模型为前驱前转向，故δ_r＝0；

步骤2)，在三自由度无人车动力学模型中考虑非线性魔术公式轮胎模型，建立非线性魔术公式轮胎模型，纵向侧滑混合情况下的纵向力F_x为：

式中，s_x＝s+S_Hx,S_Hx＝P_Hx1+P_Hx2df_z,C_x＝P_Cx1,D_x＝(P_Dx1+P_Dx2·df_z)·F_z，

E_x＝P_Ex1+P_Ex2·df_z+P_Ex3·df_z ²,

C_xα＝r_Cx1,E_xα＝r_Ex1+r_Ex2·df_z,α_s＝α+S_Hxα,S_Hxα＝r_Hx1,B_xα＝r_Bx1·cos(arctan(r_Bx2·s))；

纵向侧滑混合情况下的侧向力F_y为：

式中：α_y＝s+S_Hy，S_Hy＝P_Hy1+P_Hy2df_z，C_y＝P_Cy1，D_y＝(P_Dy1+P_Dy2·df_z)/(1+P_Dy3·γ^*)·F_z，γ^*≈1°；

E_y＝P_Ey1+P_Ey2·df_z，S_vy＝F_z·(P_Vy1+P_Vy2·df_z)，

s_s＝s+S_Hys，S_Hys＝r_Hy1+r_Hy2·df_z，C_ys＝r_Cy1，E_ys＝r_Ey1+r_Ey2·df_z，B_ys＝r_By1·cos(arctan{r_By2(α-r_By3)})；

S_vys＝μ_y·F_z·(r_vy1+r_vy2·df_z)·cos[arctan(r_vy4α)]·sin[r_vy5arctan(r_vy6·s)]；

μ_y＝(P_Dy1+P_Dy2·df_z)/(1+P_Dy3·r^*2)，r^*≈1°；

不考虑无人车的载荷转移，且车速变化缓慢、无前后轴的载荷转移，则前、后轮的垂向载荷F_zf、F_zr表示为：

式中，g为重力加速度；

根据前后轮载荷分布能够计算出前后车轮的纵向力、F_lr和前后车轮的侧向力F_cf、F_cr，结合步骤1)，令无人车的制动防抱死***使得轮胎滑移率s在15％-20％时附着系数达到最大值，滑移率s＝0.2，前后轮的纵向力与侧向力只与轮胎的侧偏角有关，轮胎的侧偏角与纵向速度和侧向速度有关：

式中，α_f、α_r分别为前轮侧偏角和后轮侧偏角，ν_lf、ν_lr分别为前、后轮的纵向速度，ν_cf、ν_cr分别为前、后轮的侧向速度；ν_xf、ν_xr分别为前、后轮在x方向上的速度，ν_yf、ν_yr分别为前、后轮在y方向上的速度；

通过无人车速度计算得到轮胎在x和y方向上的速度：

上述公式都是在车身坐标系下推导得出，需要考虑车身坐标系和惯性坐标系之间的关系转化：

式中，

为横摆角，

为惯性坐标系中纵向位置X对时间的导数，

为惯性坐标系中横向位置Y对时间的导数；

步骤3)，建立两点预瞄驾驶员模型；

式中，D_n为无人车质心到前方道路中心线上预瞄近点的距离，D_f为无人车质心到前方道路边界线上预瞄远点的距离，θ_n为车头方向与无人车质心到近点的距离连线的夹角，θ_f为车头方向与无人车质心到远点的距离连线的夹角，O_road为远点的曲率中心点；

为无人车航向角偏差，是无人车航向角

与近点期望道路航向角

的差值，

为无人车航向角偏差率；e_L为侧向位置偏差，

为侧向位置偏差率，ρ_r为当前道路的曲率，R为当前道路的曲率半径；

驾驶员的预瞄起点为无人车质心，驾驶员预瞄时间T_p为预先设定的时间阈值，

故驾驶员预瞄远点距离为当前驾驶员预瞄时间与当前纵向车速的乘积；预瞄近点距离D_n和预瞄远点距离D_f成定比例关系：

D_n＝λD_f (10)

式中，λ为预设的常数阈值；

驾驶员通过所述预瞄近点获取无人车的位置信息，用θ_n表示驾驶员的反馈控制行为，对θ_n进行比例微分控制以保持无人车的行驶轨迹始终在车道中心线附近；驾驶员通过所述预瞄远点获取远方的道路信息，判断远处道路的曲率，为下一时刻无人车的转向做准备，用θ_f表示驾驶员的前馈控制行为；驾驶员感知到无人车航向角偏差和侧向位置偏差时存在反应延时

大脑下达控制无人车消除偏差指令到手臂执行时存在神经肌肉延时

建立驾驶员模型结构图，方向盘转角δ_fw为：

式中，K_p为补偿远处道路曲率的预期转向增益，K_c为比例补偿转向增益，τ_L为微分时间常数；

由于τ_d1、τ_d2、τ_L的值远小于1秒：

无人车转向***的传动比为R_g，则作用在前轮上的转角为δ_f＝R_gδ_fw，对步骤7中的式子进行泰勒一阶展开得到：

对式(13)进行化简，驾驶员反应和神经肌肉总的延时T_d＝τ_d1+τ_d2，记a_d＝τ_d1·τ_d1/T_d ²，

综上，将前轮转角公式写成状态方程的形式：

式中，

为x_d对时间的变化率，

为前轮转角δ_f变化率；

步骤4)，建立考虑预瞄驾驶员模型和非线性轮胎模型的模型预测控制器：

根据步骤1)和步骤2)得到的基于魔术公式轮胎模型的无人车动力学非线性模型、以及步骤3)得到的两点预瞄驾驶员模型，模型预测控制器的状态空间形式为：

采用模型预测控制(MPC)方法进行无人车路径跟踪控制：

MPC控制器的状态量为：

控制量为：

采用泰勒一阶展开，忽略高阶项，对状态方程进行线性化处理，并采用一阶差商方法进行离散化处理，状态空间模型为：

式中：

A₁₂＝[0 0 0 B₁ ^T]，

其中：

MPC控制器的输出方程为：

式中：

MPC控制器的目标函数为：

式中，q_i(i＝1,2,3,4)和r为权重因子，

分别表示控制器对方向角、对侧向位置的跟踪能力，

分别表示驾驶员的生理负荷强度、心理负荷强度；

MPC控制器的约束条件为：

式中，U_min(k)为控制量最小值，U_max(k)为控制量最大值，ΔU_min(k)为控制增量最小值，ΔU_max(k)为控制增量最大值，

为输出量最小值，

为输出量最大值。

2.根据权利要求1所述的基于非线性轮胎和驾驶员模型的无人车路径跟踪控制方法，其特征在于，所述λ的范围为0.3～0.5。

3.根据权利要求2所述的基于非线性轮胎和驾驶员模型的无人车路径跟踪控制方法，其特征在于，λ取0.4。

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