CN113449254B - 任意网型变形监测稳定性分析方法及监控点位置确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了任意网型变形监测稳定性分析方法及监控点位置确定方法，自由架站获得测量数据；选择控制点个数大于2的架站记作待分析架站；对每一待分析架站，基于测量数据，结合后方交会模型计算测量后验单位权中误差确定该待分析架站的各个控制点后验误差；对设定置信水平，基于测量后验单位权中误差和各个控制点后验误差进行卡方检验，若检验通过则确定控制点为稳定控制点。本发明在数据采集时，无需设站，或在固定位置架站，只需在可观测到控制点或监测点的任意临时稳定位置自由架站即可。因此测量自由度更大，可自主选取位置进行网型测量和网型加密，增加***的稳定性和检测结果的可靠性。

Description

任意网型变形监测稳定性分析方法及监控点位置确定方法

技术领域

本发明涉及任意网型变形监测稳定性分析方法及监控点位置确定方法，属于变形监测技术领域。

背景技术

变形监测需要通过大量周期性重复测量来分析对比监测点的位移情况，确保施工的有效安全进行，具有测量周期短、重复性、数值计算量大、精度要求高等特点。传统的人工数据采集在大面积变形监测中缺点较为突出，主要包括：

(1)单次测量，一般需要两人配合才可完成，测量效率低下，人力成本偏高；

(2)重复性劳作，变形监测区域一日需多次人工重复测量，劳动强度大；

(3)数据量大，后期处理繁琐，人工记录采集，计算强度大，出错率高，可靠性低；

(4)正在施工区域，人员监测常与施工人员形成相互干扰，效率低。

另一方面，在人工数据采集的基础上，有一些自动化的解决方案，但也存在一定的缺陷与不足，主要包括：

(1)只适用于某些特定场景，如地下隧道等，对其他变形监测应用，可拓展性差，场景迁移能力弱；

(2)只针对控制点在两端的单一变形监测网型有效，未考虑多控制点、多嵌套等高复杂奇异网型等实际情况；

(3)在解算监测点坐标前，未进行有效的控制点稳定性分析与剔除，导致仍有错误控制点干扰网型整体优化，导致解算精度低，数据不可靠等情况，智能化水平低；

(4)只针对变形监测运营期进行变形监测测量，初次构网还需人工干预构建，自动化水平低。

发明内容

本发明首先旨在针对目前在大面积变形监测中数据采集只适用于某些特定场景，未进行有效的控制点稳定性分析与剔除，导致仍有错误控制点干扰网型整体优化，导致解算精度低，数据不可靠等情况，提供一种任意网型变形监测稳定性分析方法。

为实现上述技术目的，本发明提供以下方法。提供任意网型变形监测稳定性分析方法，包括以下步骤：

进行自由架站的无设站数据观测采集，获得测量数据；

选择控制点个数大于2的架站记作待分析架站；对每一待分析架站，基于测量数据，结合后方交会模型计算测量后验单位权中误差确定该待分析架站的各个控制点后验误差；对/>设定置信水平，基于测量后验单位权中误差/>和各个控制点后验误差进行卡方检验，若检验通过则确定控制点为稳定控制点。

进一步地，检验不通过则确定不稳定控制点，方法为：可将卡方检验不通过的控制点作为不稳定控制点；也可以综合考虑角度和距离误差，提取该架站中控制点后验误差最大的控制点作为不稳定控制点确定不稳定控制点。进一步可选地，将不稳定控制点剔除。

进一步地，对某个控制点，所述控制点后验误差的计算方法如下：

其中，V为控制点后验误差，设已知通过该控制点坐标反算得到该控制点的计算观测值与该控制点的观测值(L_s、L_α、L_v)的残差记为：

L_s、L_α、L_v分别表示该控制点的距离、水平角、竖直角三个观测值；V_s、V_α、V_υ分别表示距离、水平角、竖直角三个观测值的残差；表示由初始坐标计算的该控制点的距离、水平角、竖直角观测值大小；Z⁰表示该架站的标准定向角；σ_β表示测量仪器的测角误差，σ_s表示测量仪器的测距误差。

进一步地，基于所有测量数据，利用后方交会模型确定观测优化方程并求解，所述观测优化方程表示为：Ax＝b；A为系数矩阵，b为方程值，x为方程的解；

根据优化方程的求解结果确定测量后验单位权中误差的表达式如下：

其中r为多余观测数,T为转置矩阵。

进一步地，提供任意网型变形监测的监控点位置确定方法，根据以上技术方案提供的任意网型变形监测稳定性分析方法进行稳定性分析确定稳定控制点；利用稳定控制点坐标，通过ICP配准快速初始化各非控制点在控制点坐标系下坐标，具体包括以下步骤：

将稳定控制点和已初始化非控制点记作已知点；将还存在未初始化点且已知点数量满足要求的架站记作待初始化架站；

利用已知点坐标和待初始化点在测量坐标系下的局部坐标进行ICP配准，计算待初始化点的局部坐标系到稳定控制点坐标系的欧式变换T0，最后利用欧式变换T0将本架站中待初始化点变换到稳定控制点坐标系，完成非控制点坐标初始化；根据测量数据构建优化方程，对初始化后的非控制点坐标进行全局优化求解，获得最终非控制点坐标值。

进一步地，确定欧式变换T0的方法具体如下：

记所有已知点在控制网坐标系下的坐标记为所有已知点在架站坐标系下的假定坐标记为/>则/>表示两个坐标系下的均值坐标。则：

其中，W为点位的均值协方差，为所有已知点在控制网坐标系下的坐标，/>为所有已知点在架站坐标系下的假定坐标，

T为共轭转置；

将W进行SVD分解，获得欧式变换的旋转矩阵R：

W＝UDV^T

R＝UV^T

假设W是一个m×n阶矩阵，U是m×m阶酉矩，D半正定m×n阶对角矩阵；V^T是V的共轭转置，V是n×n阶酉矩阵；

平移变量tx通过式下式获得：

最终获得欧式变换

进一步地，获得最终非控制点坐标值的方法具体包括以下步骤：

1)利用所有测量数据确定观测优化方程Ax＝b；

2)设定每一的获取的测量数据权重，构建观测权重矩阵P；

3)基于高斯牛顿优化方法，解算x＝(A^TPA)^-1APb，获得待求坐标微小迭代量x₀，更新坐标值

4)利用新坐标值重新求解观测优化方程A、b，重复步骤1)-步骤4)，直到满足迭代退出条件，迭代退出。获得最终非控制点坐标值/>

可选地，步骤4)中所述的迭代退出条件为：

其中

σ_β表示角度中误差，一般取仪器标称角度误差也就是测角误差；

times指迭代次数，norm(x)指优化变量的模，t表示必要观测数；表示第i个测角误差；

进一步地，利用所有测量数据确定观测优化方程的方法具体如下：根据方位角观测值α_ij，列出方程：

根据距离观测值s_ij，列出方程：

和/>为方程式的常数项；

其中，为该架站的标准定向角的微小变化量，/>为该架站在控制点坐标系下坐标的微小变化量，/>是该测量照射目标点的在控制点坐标系下坐标的微小变化量，以上5参数全为该方程的变量；

为该测量两点位初始坐标结算的水平方位角、水平距离、X坐标差值、Y坐标差值；α_ij、s_ij为该测量的水平方位角和水平距离测量值，n_i为该架站所有有效测量次数；

综合所有测量，列方程组：

其中

进一步地，观测权重矩阵构建方法如下：

假定测量后验单位权中误差σ₀，则第i个角度测量权重定义为：

第i个距离测量权重定义为：

进一步地，获得最终非控制点坐标值之后还包括对非控制点进行精度评价，具体包括以下步骤：

将控制点和非控制点纳入整体监测网，对每个非控制点计算该非控制点的验后中误差，与相应标准规范中限值对比，评定本周期监测观测值整体精度水平，若不合格，则重新开启采集；然后针对非控制点计算中误差，参照对比相应标准规范中限值，剔除超出限值误差的非控制点坐标成果；并对监测点钟误差最大的点作为监测网型最薄弱点；

对每个非控制点计算该非控制点的验后中误差的方法如下：

利用所有与该非控制点有关的测量数据确定观测优化方程A_kx＝b_k，A_k为系数矩阵，b_k为方程值，x为方程的解；

设定每一的获取的测量数据权重，构建观测权重矩阵P；

每一非控制点k的验后中误差计算公式如下：

本发明所取得的有益技术效果：

1.本发明在数据采集时，无需设站，或在固定位置架站，只需在可观测到控制点或监测点的任意临时稳定位置自由架站即可。因此测量自由度更大，测量员可自主选取位置进行网型测量和网型加密，增加***的稳定性，提高最终检测结果的可靠性。

2.本方法可智能进行控制点稳定性分析并剔除，排除错误控制点干扰网型整体优化，提高解算精度，增加***的稳定性和结果的可靠性。与监测点坐标初始化、监测网全局优化求解、监测点结果质量评价等部分组合，***流程完整，自动化智能化水平高。

3.本方法在首次建网时，可直接依据测量数据和控制点坐标进行监测点的快速坐标初始化，不依赖于往期检测结果或人工布网，提高工作效率，自动化水平高。

4.无控制点位置要求等特殊限制，控制点数量、布局更灵活，可处理不同尺度、高复杂奇异控制网，可对多嵌套控制网进行整体全局平差；

5.本发明适用范围广，可应用于地下管线测量、矿区边坡变形监测、建筑物变形监测等多种应用场景及领域，可拓展性强。

6.监测点坐标通过ICP配准初始化和监测网全局优化求解只优化水平角和距离两部分相比传统方法，具有计算复杂度低，计算量小等优点，对大型变形监测网络可快速有效处理。

应当理解的是，对本领域的普通技术人员来说，可以依据上述方法加以改进或变换，而所有的这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

附图说明

附图1为实施例提供的无设站任意网型变形监测一体化计算评价方法流程示意图。

具体实施方式

以下结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步说明。

实施例1：任意网型变形监测稳定性分析方法，包括以下步骤：

步骤一、采用高精度全站仪进行自由架站的无设站数据观测采集，记录保存方位角、竖直角和距离等信息。

步骤二、对控制点进行稳定性分析。其中具体包括以下步骤：

1)选择控制点个数n＞2的架站记作待分析架站

2)对每一待分析架站，结合测量数据，基于后方交会模型计算测量后验单位权中误差确定该待分析架站的各个控制点后验误差；对/>设定置信水平，基于测量后验单位权中误差/>和各个控制点后验误差进行卡方检验，若检验通过，则控制点为稳定控制点，全部控制点通过卡方检验则结束该设站控制点稳定性分析，不通过则进行步骤3)。

3)寻找并剔除不稳定控制点：可选地，可将卡方检验不通过的控制点作为不稳定控制点；也可以综合考虑角度和距离误差，提取该架站中控制点后验误差最大的控制点作为不稳定控制点；可选地将不稳定点进行剔除，其余为稳定控制点。

4)重复步骤1)-步骤3)，直到该架站通过卡方检验。

5)重复步骤1)-步骤4)，直到所有架站通过卡方检验。

本实施例中，设计了一种现场(外业)简便、高校数据采集方法，操作现场无需引入坐标系的概念，根据设计好的观测线路，安置好仪器，利用仪器获取距离和角度参数数据；多测站观测需要设计好公共点(连接点)，不少于2个。

实施例2：在实施例1的基础上，本实施例进一步提供了任意网型变形监测的监控点位置确定方法，包括以下步骤:

步骤三、非控制点坐标初始化，利用稳定控制点坐标，通过ICP配准快速初始化非控制点在控制点坐标系下坐标。其中包括以下步骤：

1)将稳定控制点和已初始化非控制点记作已知点；

2)遍历所有架站，将还存在未初始化点且有足够已知点的记作待初始化架站。

3)求解每一待初始化架站在控制点坐标系下坐标：利用已知点坐标和待初始化点在测量坐标系下的局部坐标进行ICP配准，快速计算待初始化点的局部坐标系到控制点坐标系的欧式变换关系T0，最后利用T0将本架站中待初始化点变换到控制点坐标系，完成坐标初始化。

4)重复步骤1)-步骤3)，直到没有待初始化架站，完成非控制点坐标初始化。

步骤四、监测网全局优化求解非控制点坐标其中包括以下步骤：

1)每一个测量值(水平角、竖直角)均可构建一个等式，利用所有观测优化方程Ax＝b。

2)基于仪器精度，设定每一观测权重，构建观测权矩阵P。

3)基于高斯牛顿优化方法，快速解算x＝(A^TPA)^-1APb，获得待求坐标微小迭代量x₀，更新坐标值

4)利用新坐标值，重新求解优化方程矩阵A、b，重复步骤1)-步骤4)，直到微小变化量norm(x)足够小，迭代退出。获得最终非控制点坐标值

本实施例在线自动化数据控制点稳定性分析和坐标解算一体化获得当期监测观测值成果坐标，可通过人工导入***后解算获得监测观测值成果坐标。监测点坐标通过ICP配准初始化和监测网全局优化求解只优化水平角和距离两部分相比传统方法，具有计算复杂度低，计算量小等优点，对大型变形监测网络可快速有效处理。

以上实施例中，步骤二中所述的控制点后验误差计算方法为：

设已知通过坐标反算得到的某控制点的测量值与该控制点的观测值(L_s、L_α、L_v)的残差记为：

则控制点后验误差为：

其中，L_s、L_α、L_v分别表示该控制点的距离、水平角、竖直角三个观测值；V_s、V_α、V_υ分别表示三个观测值的残差； 表示由初始坐标计算的该控制点的距离、水平角、竖直角观测值大小；Z⁰表示该架站的标准定向角；σ_β、σ_s分别表示测量仪器的测角误差和测距误差。

步骤三中所述的ICP配准方法具体如下：

记所有已知点在控制网坐标系下的坐标记为所有已知点在架站坐标系下的假定坐标记为/>则/>表示两个坐标系下的均值质心坐标。则：

然后将W进行SVD分解，即可获得欧式变换的旋转矩阵R：

则相应的平移变量tx也可通过式(5)获得：

最终获得欧式变换

步骤四中所述的观测优化方程构建方法具体如下：

对于方位角观测值α_ij，可列方程：

对于距离观测值s_ij，可列方程：

其中，为该架站的标准定向角的微小变化量，/>为该架站在控制点坐标系下坐标的微小变化量，/>是该测量照射目标点的在控制点坐标系下坐标的微小变化量，以上5参数全为该方程的变量。/>为该测量两点位(任意两点，包括控制点或者非控制点)初始坐标结算的水平方位角、水平距离、X坐标差值、Y坐标差值。α_ij、s_ij为该测量的水平方位角和水平距离测量值，n_i为该架站所有有效测量次数。

综合所有测量，可列方程组：

其中

步骤四中所述的观测权矩阵构建方法具体如下：

定义仪器角度测量中误差为验前单位权中误差σ₀，则角度测量权重定义为：

距离测量权重定义为：

步骤四中所述的迭代退出条件为：

其中times指迭代次数，norm(x)指优化变量的模，t表示必要观测数。

参照以上观测优化方程构建方法，利用所有测量数据确定观测优化方程Ax＝b；A为系数矩阵，b为方程值，x为方程的解；测量后验单位权中误差为：

其中r为多余观测数。

实施例3：在实施例2的基础上，本实施例还包括步骤五、对非控制点进行精度评价，具体包括以下步骤：

1)计算监测网网型优化中误差，即非控制点的验后中误差，用于评定整体监测网整体精度水平；

2)针对每一非控制点的点位坐标计算优化中误差，评定控制点坐标结果的精度；

3)选择点位中误差最大点作为监测网型最薄弱点，为后期施工应用提供参考依据。

每一非控制点的验后中误差的计算方法为：

利用所有与该非控制点有关的测量数据确定观测优化方程A_kx＝b_k，A_k为系数矩阵，b_k为方程值，x为方程的解；设定每一的获取的测量数据权重，构建观测权重矩阵P_x，方法可参考公式(6)～(11)；

每一非控制点k的验后中误差计算公式如下：

目前使用的自动化监测软件和方法中，一般都会缺少每个监测周期结束后质量评价，而且没有从仪器控制、数据采集、坐标计算到质量评价到形成果计算一体化的自动解算流程。本发明能够实现基于智能全站仪采集方法的一体化智能变形监测数据处理流程，具有一定的数据异常处理分析能力。

本实施例首先将控制点和非控制点纳入整体监测网，计算监测网整体中误差，与相应标准规范中限值对比，评定本周期监测观测值整体精度水平，若不合格，则重新开启采集；然后针对监测点(非控制点)计算中误差，参照对比相应标准规范中限值，剔除超出限值误差的监测点坐标成果；并对监测点钟误差最大的点作为监测网型最薄弱点，变形监测分析时，将此处影响考虑在内，同时可为后期监测网的布设优化提供参考指导；

进一步可选地，在完成了自动的评价后，剔除不合格观测成果值，自动提取本期观测成果对应第一次观测成果值和上次观测成果值进行计算累计变形量和本次变形量，超过预警值后，发出预警提示。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、***、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(***)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (8)

1.任意网型变形监测稳定性分析方法，其特征在于，包括:

进行自由架站的无设站数据观测采集，获得测量数据；

选择控制点个数大于2的架站记作待分析架站；对每一待分析架站，基于测量数据，结合后方交会模型计算测量后验单位权中误差确定该待分析架站的各个控制点后验误差；对/>设定置信水平，基于测量后验单位权中误差/>和各个控制点后验误差进行卡方检验，若检验通过则确定控制点为稳定控制点；

对某个控制点，所述控制点后验误差的计算方法如下：

其中，V`为控制点后验误差，设已知通过该控制点坐标反算得到的该控制点的计算观测值与该控制点的观测值(L_s、L_α、L_v)的残差记为：

L_s、L_α、L_v分别表示该控制点的距离、水平角、竖直角三个观测值；V_s、V_α、V_υ分别表示距离、水平角、竖直角三个观测值的残差； 表示由初始坐标计算的该控制点的距离、水平角、竖直角观测值大小；Z⁰表示该架站的标准定向角；σ_β表示测量仪器的测角误差，σ_s表示测量仪器的测距误差；

基于所有测量数据，利用后方交会模型确定观测优化方程并求解，所述观测优化方程表示为：Ax＝b；A为系数矩阵，b为方程值，x为方程的解；

根据观测优化方程的求解结果确定测量后验单位权中误差的表达式如下：

其中r为多余观测数,T为转置矩阵。

2.任意网型变形监测的监控点位置确定方法，其特征在于，根据权利要求1所述的任意网型变形监测稳定性分析方法进行稳定性分析确定稳定控制点；利用稳定控制点坐标，通过ICP配准快速初始化各非控制点在控制点坐标系下坐标，具体包括以下步骤：

将稳定控制点和已初始化非控制点记作已知点；将还存在未初始化点且已知点数量满足要求的架站记作待初始化架站；

利用已知点坐标和待初始化点在测量坐标系下的局部坐标进行ICP配准，计算待初始化点的局部坐标系到稳定控制点坐标系的欧式变换T0，最后利用欧式变换T0将本架站中待初始化点变换到稳定控制点坐标系，完成非控制点坐标初始化；根据测量数据构建优化方程，对初始化后的非控制点坐标进行全局优化求解，获得最终非控制点坐标值。

3.根据权利要求2所述的任意网型变形监测的监控点位置确定方法，其特征在于，确定欧式变换T0的方法具体如下：

记所有已知点在控制网坐标系下的坐标记为所有已知点在架站坐标系下的假定坐标记为/>则：

其中，W为点位的均值协方差，P_i ⁿ为第i个已知点在控制网坐标系下的坐标，表示控制坐标系下的均值坐标，P_j ^s为第i个已知点在架站坐标系下的假定坐标，/>表示在架站坐标系下的均值坐标，T为共轭转置；

将W进行SVD分解，获得欧式变换的旋转矩阵R：

W＝UDV^T

R＝UV^T

假设W是一个m×n阶矩阵，U是m×m阶酉矩，D为半正定m×n阶对角矩阵；V^T是V的共轭转置，V是n×n阶酉矩阵；

平移变量tx通过式下式获得：

最终获得欧式变换

4.根据权利要求2所述的任意网型变形监测的监控点位置确定方法，其特征在于，获得最终非控制点坐标值的方法具体包括以下步骤：

1)利用所有测量数据确定观测优化方程Ax＝b；

2)设定每一测量数据权重，构建观测权重矩阵P；

3)基于高斯牛顿优化方法，解算x＝(A^TPA)^-1APb，获得待求坐标微小迭代量x₀，更新坐标值

4)利用更新坐标值重新求解观测优化方程A、b，重复步骤1)-步骤4)，直到满足迭代退出条件，迭代退出，获得最终非控制点坐标值/>

5.根据权利要求4所述的任意网型变形监测的监控点位置确定方法，其特征在于，利用所有测量数据确定观测优化方程的方法具体如下：根据水平方位角测量值α_ij，列出方程：

根据水平距离测量值s_ij，列出方程：

和/>为方程式的常数项，V_α表示水平角观测值的残差，V_s表示距离观测值的残差；其中，/>为该架站的标准定向角的微小变化量，/> 为该架站在控制点坐标系下坐标的变化量，/>是该测量照射目标点的在控制点坐标系下坐标的微小变化量，以上5参数全为该方程的变量；

为该测量两点位初始坐标结算的水平方位角、水平距离、X坐标差值、Y坐标差值；α_ij、s_ij为该测量的水平方位角和水平距离测量值，n_i为该架站所有有效测量次数；

综合所有测量，列方程组：

其中：

6.根据权利要求4所述的任意网型变形监测的监控点位置确定方法，其特征在于，观测权重矩阵构建方法如下：

假定仪器角度测量中误差为验前单位权中误差σ₀，则第i个角度测量权重定义为：

第i个距离测量权重定义P_si为：

观测权重矩阵

7.根据权利要求2所述的任意网型变形监测的监控点位置确定方法，其特征在于，获得最终非控制点坐标值之后还包括对非控制点进行精度评价，具体包括以下步骤：将控制点和非控制点纳入整体监测网，对每个非控制点计算该非控制点的验后中误差，与相应标准规范中限值对比，评定本周期监测观测值整体精度水平，若不合格，则重新开启采集；然后针对非控制点计算中误差，参照对比相应标准规范中限值，剔除超出限值误差的非控制点坐标成果；并对监测点中误差最大的点作为监测网型最薄弱点。

8.根据权利要求7所述的任意网型变形监测的监控点位置确定方法，其特征在于，对每个非控制点计算该非控制点的验后中误差的方法如下：

利用所有与该非控制点有关的测量数据确定观测优化方程A_kx＝b_k，A_k为系数矩阵，b_k为方程值，x为方程的解；

设定每一的获取的测量数据权重，构建观测权重矩阵P；

每一非控制点k的验后中误差计算公式如下：