CN113447251B - 一种涡轮发动机支撑结构稳健性度量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种涡轮发动机支撑结构稳健性度量方法，首先确认支撑结构构件的主要参数并选择采样参数及相应的测量值；然后选取方差和百分位差作为衡量涡轮发动机支撑结构稳健性的度量指标；用方差初步判断稳健性最佳的转速区间，在方差度量时考虑动态特性，将时间离散化，使得动态特性转换成静态特性从而得到离散后的方差；接着基于不同转速下95％百分位差区间，获取其概率密度分布及分位数之差的值，通过对比得到涡轮发动机支撑结构在不同转速的稳健程度，再考虑方差度量得到的初步结果，最终得到稳健性程度最佳的转速。本发明可以分析发动机支撑结构对转速的不敏感性，找到在转速范围内稳健程度最佳的转速情况。
Description
技术领域
本发明涉及航空技术领域，特别涉及一种涡轮发动机支撑结构稳健性度量方法。
背景技术
日本的田口玄一博士最早将稳健性的概念引入到了产品设计中，创立了三次设计法，传统的优化设计方法与其相比相去甚远。稳健优化设计的基本思想是在不消除、不减少不确定性因素的情况下，通过优化设计使不确定性因素对产品质量的影响尽可能小，从而提高产品质量。稳健优化设计方法在钢铁、汽车、电子、化工等行业得到了广泛应用，产生了巨大的经济效益。然而采用稳健性思想进行飞行器和发动机设计尚处于初始阶段，具有挖掘飞行器和发动机性能，降低成本的巨大的潜力。
在涡轮发动机的生产设计中，航空发动机有着十几个部件，数以万计的零件。航空发动机在加工制造、装配、使用等过程中，都存在着众多可控因素和不可控因素，其中的不可控因素更是具有各种各样的不确定性，例如环境变换、加工工艺的不同、材料参数的认知不完备等。因此要考虑不确定性因素对发动机动力学性能的影响，若采用稳健设计则可以保证发动机动力学性能对不确定性波动不敏感。在稳健设计当中，稳健性评估是其不可缺少的重要组成之一，它是对性能的可变性进行评估。一个准确有效的鲁棒性评估对于获得一个真正的鲁棒性解决方案至关重要。
目前国内对于涡轮发动机支撑结构稳健性的度量方法研究甚少，一个简单高效的涡轮发动机支撑结构稳健性的度量方法亟待研究。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供了一种涡轮发动机支撑结构稳健性度量方法，旨在将方差及百分位差引入到发动机转子支撑结构稳健设计的实际问题中，便于衡量转子-支撑***中轴承座、轮盘振动量的波动程度，分析转子支撑结构对转速的不敏感性。
本发明的技术方案如下：一种涡轮发动机支撑结构稳健性度量方法，其特征在于：包括电机，该电机通过联轴器同轴连接转轴，该转轴上设有一对轴承座以及一对轮盘。
步骤一，确认所述支撑结构中构件转轴、轴承和轮盘的主要尺寸参数，包括转轴长度和直径、支撑与转轴所处位置关系、轮盘厚度和所处转轴位置关系，并且确认测量的转速、转速间隔、采样频率。
步骤二，通过光电传感器测定并控制转轴转速，当转速达到指定转速时，利用电涡流传感器测量该转速下的轴承座和轮盘之间水平及竖直方向上的振动位移量。
步骤三，根据步骤二得到的振动位移量，计算振动位移量的方差，分别将轴承座水平、竖直方向以及轮盘水平、竖直方向的方差进行分析，得到轴承座与轮盘的稳健转速区间。
步骤四，根据步骤二得到的振动位移量，计算百分位差及区间作为衡量发动机支撑结构稳健程度的度量指标：基于不同转速下95％百分位差区间，获取振动位移量的概率密度分布图及分位数之差的值，对分位数差值进行排序，得到转速区间的稳健性排序，筛选出不稳定的转速区间。
步骤五，基于振动位移量的概率密度分布图及分位数之差的值取轮盘和轴承座稳健转速区间交集或在步骤三得到的稳健转速区间的基础上过滤掉不稳定的转速区间，最终得到涡轮发动机支撑结构的最佳转速区间。
作为优选，计算步骤三的方差时考虑到振动位移量的动态特性，将时间离散化，使动态特性转换成静态特性从而得到离散后的方差。
作为优选，计算步骤三的方差的方法具体为：令指定时刻ti的振动位移量y(ti)作为随机变量，使得方差σ(t)作为随机变量序列σ(t1)、σ(t2)、…、σ(tN)组合，然后求解出离散后各个指定时刻ti的随机变量σ(ti)，接着将所得出的结果进行比较，判断转速下的功能特性值波动最大时刻，以该时刻的方差σmax作为该转速下的稳健性度量指标。
作为优选，根据步骤四，将百分位差及区间作为衡量指标，选取分位数之差
作为衡量指标，确定相应随机分布的下侧分位数之差，其中
为是Y对于累计分布函数概率为p2时的值，
为是Y对于累计分布函数概率为p1时的值。
作为优选，步骤四中的95％分位数区间是由97.5％分位数减去2.5％分位数得到，2.5％分位数求取如下：
S1,计算p(p＝2.5％)分位数ζp,
S2,通过振动位移量从小到大排序，接着找到正整数k,使得k/m<p≤(k+1)/m,其中m为总个数，则x(k)<ζp<x(k+1),而且ζp＝(mp-k)(x(k+1)-x(k))+x(k)。
有益效果：
(1)本发明选择了传统的稳健性指标方差进行初步度量，方差反应了数值在均值附近波动程度的大小，适用于任何分布，同时采用了离散化的处理，以适应振动量的动态特性；
(2)本发明在使用方差作为稳健指标的同时，将百分位差作为一种新的稳健性指标，百分位差不考虑分布情况，又避免了直接使用区间的状况，而且与方差相比，方差只能捕捉平均值周围的分散程，而百分位差的百分比与绩效分布尾部区域的概率相关，能够宏观地体现在多大程度上或者多大概率水平上实现了设计稳健性；
(3)本发明选择的稳健性指标运算速度快、适用范围广，适用于各种涡轮发动机。
附图说明
图1为本发明的一个实施例的步骤流程图；
图2为本发明的一个实施例的测试***框图；
图3为本发明的一个实施例的转速为3800RPM情况下轴承座水平方向方差图；
图4为本发明的一个实施例的转速为3800RPM情况下轴承座竖直方向方差图；
图5为本发明的一个实施例的轮盘在不同转速下水平方向的方差柱状图；
图6为本发明的一个实施例的轮盘在不同转速下竖直方向的方差柱状图；
图7为本发明的一个实施例的轴承座在不同转速下水平方向的方差柱状图；
图8为本发明的一个实施例的轴承座在不同转速下竖直方向的方差柱状图；
图9为本发明的一个实施例的转速为5300RPM情况下轮盘水平方向位移的概率密度分布图；
图10为本发明的一个实施例的转速为5600RPM情况下轮盘竖直方向位移的概率密度分布图；
图11为本发明的一个实施例的转速为4100RPM情况下轴承座水平方向的概率密度分布图；
图12为本发明的一个实施例的转速为4400RPM情况下轴承座水平方向的概率密度分布图；
图13为本发明的一个实施例的转速为4100RPM情况下轴承座竖直方向的概率密度分布图；
图14为本发明的一个实施例的转速为4400RPM情况下轴承座竖直方向的概率密度分布图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明公开了一种涡轮发动机支撑结构的稳健性评估方法，利用方差的动态特性转换为静态特性进行度量，比较百分位差从而判断敏感参数。通过对发动机单盘转子在不同的状态下进行振幅的测量，测定转速发生改变时发动机转子的稳健程度，进而在转速范围内稳健程度最佳的转速情况。
本发明的技术方案如下：结合图1至图2，一种涡轮发动机支撑结构稳健性度量方法，包括电机，该电机通过联轴器同轴连接转轴，该转轴上设有一对轴承座以及一对轮盘。
步骤一：确认支撑结构中构件转轴、轴承和轮盘的主要尺寸参数，包括转轴长度和直径、支撑与转轴所处位置关系、轮盘厚度和所处转轴位置关系，如表1所示。根据转轴、轴承和轮盘的主要尺寸参数确定测量的转速范围、转速间隔、采样频率。本实施例了中确定实验转速范围为1000-5600RPM，相应的转速间隔为300RPM，采样频率为2560Hz，采样时间为12-15s，间隔0.0004秒测试记录一次。
表1支撑结构构件参数
步骤二：利用光电传感器测定并控制转轴转速，生成键相信号，利用电涡流传感器测量轴承座和轮盘之间水平及竖直方向上的振动位移量，生成振动位移信号，将键相信号和振动位移信号输入数据采集器进行信号处理。由于运转机械设备中存在多个振动源，当它们混杂在一起被传感器转换成波形曲线是，呈现混乱无规律形态，因此需要从中进行识别，提取信号特征。
步骤三：根据步骤二得到的振动位移量，计算振动位移量的方差，分别将轴承座水平、竖直方向以及轮盘水平、竖直方向的方差大小进行排序匹配，分别得到轴承座与轮盘的稳健转速区间。方差的值越大代表波动程度大，分散程度高，稳健性越差。
计算方差时考虑到振动位移量的动态特性，将时间离散化，使动态特性转换成静态特性从而得到离散后的方差。对时间t进行离散化处理：令指定时刻ti的振动位移量y(ti)作为随机变量，使得方差σ(t)作为随机变量序列σ(t1)、σ(t2)、…、σ(tN)组合，其中，然后求解出离散后各个指定时刻的σ(ti)，作出各个转速下方差随时间变换图像，将所得出的结果进行比较，判断转速下的功能特性值波动最大时刻，以该时刻的方差σmax作为该转速下的稳健性度量指标。如图3、4所示，分别为转速为3800RPM情况下，轴承座水平、竖直方向方差图。由图3、4可以看出轴承座水平方向和竖直方向都是在1.6s时刻方差取得最大值，振动响应的波动最为剧烈，因此将1.6s时刻的方差作为转速3800RPM轴承座水平方向和竖直方向的时变稳健性指标。将每个转速下的方差进行汇总得到附图5、6、7、8，分别表示在各个转速下轮盘水平、竖直方向方差以及轴承座水平竖直方向方差的柱状图。
由附图5至8的柱状图可以得到，轮盘水平方向方差较小转速为1800RPM、4100RPM、5000RPM、5300RPM、5600RPM，竖直方向相对转速4700RPM、5000RPM而言，其他转速下的方差都较小，将两者转速取交集得到使轮盘水平、竖直方向方差均为较小情况下转速：1800RPM、4100RPM、5300RPM、5600RPM。对于轴承座同理可得方差较小的转速为2100RPM、2350RPM、3500RPM、5000RPM、5300RPM以及5600RPM。最后考虑轮盘及轴承座两者初步得到稳健性最佳的转速应在5300RPM及5600RPM。
步骤四，根据步骤二得到的振动位移量，计算百分位差及区间作为衡量发动机支撑结构稳健程度的度量指标。
将百分位差作为稳健性度量指标，区间长度越短，表示离散程度越低，稳健性越好。选取分位数之差
作为衡量指标，确定相应随机分布的下侧分位数之差，若zα满足P{X<zα}＝α，则称zα为下侧分位数，其中
为是Y对于累计分布函数概率为p1时的值，P{Y<＝yp2}＝p1，
为是Y对于累计分布函数概率为p2时的值。
基于不同转速下95％百分位差区间，获取振动位移量的概率密度分布图及分位数之差的值，对分位数差值进行排序。
实验测定95％分位数区间，p2为97.5％，p1为2.5％，95％分位数区间是由97.5％分位数减去2.5％分位数得到，2.5％分位数求取如下：
S1,计算p(p＝2.5％)分位数ζp,
S2,通过振动位移量从小到大排序，接着找到正整数k，m为总个数，使得k/m<p≤(k+1)/m,则x(k)<ζp<x(k+1),而且ζp＝(mp-k)(x(k+1)-x(k))+x(k)。
根据实验得到轴承及轮盘在不同转速下的概率密度分布及差值，其中95％分位数区间及差值如表2、表3所示。
表2 95％分位数区间
表3 95％分位数差值
步骤五，为得到涡轮发动机支撑结构的最佳转速区间，取轮盘和轴承座稳健转速区间交集。从表2、3的结果结合附图9至图14可知：从95％分位数差来看，对于轮盘，相对于其他转速而言，其水平方向在转速为5300RPM和5600RPM时分位数差值较小，稳健程度较好；竖直方向分位数差值变化不大，除转速1700RPM、1830RPM以及4400RPM-5300RPM外，其他转速下的稳健性程度都较好，综合水平和竖直方向来看，对于轮盘而言稳健性最佳的转速大概在5600RPM。轴承座不论是水平还是竖直方向，其较大的分位数差值都出现在4100RPM、4400RPM，稳健性程度较差。因此采取轮盘和轴承座稳健性程度均较好的转速区间的交集，最终确定转速5600RPM为最佳转速。
为得到涡轮发动机支撑结构的最佳转速区间，也可以在步骤三得到的稳健转速区间的基础上通过二分法过滤掉分位数差值大的转速区间。将表3中的数值分别按照轮盘x方向、轮盘y方向、轴承座x方向、轴承座y方向高至低进行排序，得到下表4、表5：
表4轮盘95％分位数差值排序表
表5轴承座95％分位数差值排序表
分位数差值越小，则稳健程度越好。由方差作为度量标准初步筛选的稳健区间为5300RPM及5600RPM，本次采样数据量为17个，采用二分法过滤前9个分位数差值较大的区间。考虑到轴承座的数值差异较小，优先过滤轮盘稳定性较差的区间，即轮盘水平方向稳定性较差的2100RPM、2350RPM、2600RPM、1800RPM、2900RPM、1730RPM、3200RPM、3500RPM、1500RPM；轮盘竖直方向稳定性较差的4700RPM、5000RPM、5300RPM、4400RPM、1800RPM、1730RPM、1500RPM、2100RPM、2350RPM。若上述区间没有出现初步筛选的稳健区间，则继续从剩下的8个区间中过滤掉前4个分位数差值较大的区间。由方差初步筛选出的稳健区间为5300RPM和5600RPM，5300RPM已被过滤，则轮盘和轴承座稳健性程度均较好的转速区间的交集为5600RPM，最终确定转速5600RPM为最佳转速。
综上所述，本发明提出了一种涡轮发动机支撑结构稳健性度量方法。首先确认支撑结构构件的主要参数并选择采样参数及相应的测量值；然后选取方差、分位数差作为衡量涡轮发动机支撑结构稳健性的度量指标；用方差初步判断稳健性最佳的转速区间，方差度量时考虑动态特性，将时间离散化，动态特性转换成静态特性从而得到离散后的方差；接着基于不同转速下95％分位数差区间，获取概率密度分布及总区间，最终得到涡轮发动机支撑结构在不同转速的稳健程度。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种涡轮发动机支撑结构稳健性度量方法，其特征在于：包括电机，该电机通过联轴器同轴连接转轴，该转轴上设有一对轴承座以及一对轮盘，
步骤一，确认所述支撑结构中构件转轴、轴承和轮盘的尺寸参数，包括转轴长度和直径、支撑与转轴所处位置关系、轮盘厚度和所处转轴位置关系，并且确认测量的转速、转速间隔、采样频率；
步骤二，通过光电传感器测定并控制转轴转速，当转速达到指定转速时，利用电涡流传感器测量该转速下的轴承座和轮盘之间水平及竖直方向上的振动位移量；
步骤三，根据步骤二得到的振动位移量，计算振动位移量的方差，分别将轴承座水平、竖直方向以及轮盘水平、竖直方向的方差进行分析，得到轴承座与轮盘的稳健转速区间；
步骤四，根据步骤二得到的振动位移量，计算百分位差及区间作为衡量发动机支撑结构稳健程度的度量指标：基于不同转速下95％百分位差区间，获取振动位移量的概率密度分布图及分位数之差的值，对分位数差值进行排序，得到转速区间的稳健性排序，筛选出不稳定的转速区间，其中，95％百分位差区间是由97.5％分位数减去2.5％分位数得到；
步骤五，基于振动位移量的概率密度分布图及分位数之差的值取轮盘和轴承座稳健转速区间交集或在步骤三得到的稳健转速区间的基础上过滤掉不稳定的转速区间，最终得到涡轮发动机支撑结构的最佳转速区间。
2.根据权利要求1所述的涡轮发动机支撑结构稳健性度量方法，其特征在于：计算步骤三的方差时考虑到振动位移量的动态特性，将时间离散化，使动态特性转换成静态特性从而得到离散后的方差。
3.根据权利要求2所述的涡轮发动机支撑结构稳健性度量方法，其特征在于：计算步骤三的方差的方法具体为：令指定时刻ti的振动位移量y(ti)作为随机变量，使得方差σ(t)作为随机变量序列σ(t1)、σ(t2)、…、σ(tN)组合，然后求解出离散后各个指定时刻ti的随机变量σ(ti)，接着将所得出的结果进行比较，判断转速下的功能特性值波动最大时刻，以该时刻的方差σmax作为该转速下的稳健性度量指标。
4.根据权利要求1或3所述的涡轮发动机支撑结构稳健性度量方法，其特征在于：根据步骤四，将百分位差及区间作为衡量发动机支撑结构稳健程度的度量指标，选取分位数之差
作为衡量指标，确定相应随机分布的下侧分位数之差，其中
为是Y对于累计分布函数概率为p2时的值，
为是Y对于累计分布函数概率为p1时的值,其中，Y表示随机变量。
5.根据权利要求4所述的涡轮发动机支撑结构稳健性度量方法，其特征在于：所述步骤四中的95％百分位差区间是由97.5％分位数减去2.5％分位数得到，2.5％分位数求取如下：
S1,计算p＝2.5％分位数ζp,
S2,通过振动位移量从小到大排序，接着找到正整数k,使得k/m<p ≤(k+1)/m,其中m为总个数，则x(k)<ζp<x(k+1),而且ζp＝(mp-k)(x(k+1)-x(k))+x(k)，x(k)表示第k个振动位移量，x(k+1)表示第k+1个振动位移量。
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