CN113446621A

CN113446621A - 一种热风炉空燃比滑模控制方法

Info

Publication number: CN113446621A
Application number: CN202110704856.7A
Authority: CN
Inventors: 冯旭刚; 赵宇翔; 周雪阳; 王正兵; 魏新园
Original assignee: Anhui University of Technology AHUT
Current assignee: Anhui University of Technology AHUT
Priority date: 2021-06-24
Filing date: 2021-06-24
Publication date: 2021-09-28
Anticipated expiration: 2041-06-24
Also published as: CN113446621B

Abstract

本发明公开了一种热风炉空燃比滑模控制方法，属于自动化控制技术领域。它包括对热风炉控制器的控制参数进行初始化，然后获取热风炉燃烧过程中控制器的控制参数并建立燃烧过程数学模型；之后根据燃烧过程数学模型计算滑模控制率，再利用双目标区域化粒子群算法对控制参数进行优化并计算得到优化后的滑模控制率；而后根据优化后的滑模控制率计算得到空燃比，热风炉控制器根据空燃比对煤气进气量进行控制。针对现有技术中的热风炉存在的大惯性、大滞后和燃烧效率低等问题，本发明提供了一种热风炉空燃比滑模控制方法，可以实时控制煤气进气量，有效缓解了传统控制方法燃烧不充分、风温不足、生产效率低下等问题，具有良好的控制效果。

Description

一种热风炉空燃比滑模控制方法

技术领域

本发明属于自动化控制技术领域，更具体地说，涉及一种热风炉空燃比滑模控制方法。

背景技术

热风炉作为高炉炼铁的一个重要组成部分，其持续不断为生产提供高温热风。据目前国内统计，每提高100℃热风温，可降低焦比15～20kg/t铁，产量提高近3.0％。同时热风加热是高炉炼铁消耗煤气的必要环节，煤气的充分燃烧对于钢铁企业降低能耗具有重大意义。

热风的产生主要来自空气和氧气的燃烧反应，其生产效率取决于炉内空燃比，即两反应物之比。当前为达到节能高效的目的，优化已不仅限于炉体本身，通过参数调节实现节能减排和环境保护也日渐普遍。通过对输入煤气量的寻优控制，能够实现空燃比长期恒定，保证充分高效地燃烧，为高炉炼铁提供温度和氧气，也为企业创造可观的经济效益。

现在的热风炉燃烧技术主要包括计算输入输出热值或流量以及神经网络学习模型，第一种方法硬件要求高，对于热值仪、流量计等设备精密度要求较高，后者出现已久但仍处于研究阶段，实验效果不佳。目前国内许多炼铁企业高炉设备尚未更新，技术落后，仍然采用人工控制调节的方法进行工业生产，其精度不能得到保证，且需要大量人力物力来维护高炉的运营，人员资历经验不同，具有很大的局限性。

针对热风炉空燃比的寻优问题，现有技术也提出了一些解决方案，例如发明创造名称为：一种高炉热风炉空燃比自寻优方法，申请号为201610589863.6，该方案公开了一种高炉热风炉空燃比自寻优方法，该方法运用多个模块实现对空燃比的寻优，主要通过单炉空燃比趋势自寻优和协调优化模块控制参数实现自寻优，该方法可以再不对高炉热风炉进行设备改造情况下以较低成本实现空燃比自寻优，提高燃烧效率，但其调节方式单一，可能难以达到最优控制效果。此外，还有发明创造名称为：一种热风炉空燃比控制方法，申请号为200910104217.0，该方案公开了一种热风炉空燃比控制方法，该方法运用计算机对调节程序三选一，根据其PID内部设定值对煤气和空气进行调节，其操作简单，使得劳动强度明显下降，但控制过程中煤气存在波动，可能对调节产生较大影响。

发明内容

1.要解决的问题

针对现有技术中的热风炉存在的大惯性、大滞后和燃烧效率低等问题，本发明提供了一种热风炉空燃比滑模控制方法，可以实时控制煤气进气量，有效缓解了传统控制方法燃烧不充分、风温不足、生产效率低下等问题，具有良好的控制效果。

2.技术方案

为了解决上述问题，本发明所采用的技术方案如下：

本发明的一种热风炉空燃比滑模控制方法，其特征在于，包括：对热风炉控制器的控制参数进行初始化；然后取热风炉燃烧过程中控制器的控制参数并建立燃烧过程数学模型；之后根据燃烧过程数学模型计算滑模控制率，再利用双目标区域化粒子群算法对控制参数进行优化并计算得到优化后的滑模控制率；而后根据优化后的滑模控制率计算得到空燃比，热风炉控制器根据空燃比对煤气进气量进行控制。

作为本发明进一步地改进，建立燃烧过程数学模型的具体过程为：先根据控制参数计算得到传递函数，再根据传递函数获取状态空间表达式。

作为本发明进一步地改进，根据以下公式计算传递函数：

其中，K₁为煤气进气流量系数；K₂为燃烧热量转化系数；T₁为煤气进气时间；T₂为炉内反应时间，s为系数。

作为本发明进一步地改进，利用下列公式获取得到状态空间表达式：

其中，Q为未知干扰适当维度矩阵，d(k)为未知干扰，u(k)为热风炉***的输入值，

为热风炉***状态空间变化率，x(k)为热风炉***状态空间变量，y(k)为热风炉***的输出值。

作为本发明进一步地改进，计算滑模控制率的具体过程为：先设定滑模面切换函数，再对滑模面切换函数进行优化，之后根据优化后的滑模面切换函数对状态空间表达式进行变换得到滑模控制率。

作为本发明进一步地改进，利用下列公式计算滑模控制率u(k)：

Lsgn(θ)＝Nsgn(θ)+Asgn(θ)

其中，L为总干扰，N为滑模切换增益，K为系数，A为补偿不确定度，θ滑模面切换函数。

作为本发明进一步地改进，对控制参数进行优化的具体过程为：

引入粒子群优化方程：

其中，ω为惯性系数，a为迭代次数，c₁和c₂为学习因子，r₁和r₂为(0,1)上的随机数，

为第i个粒子在e维度下第a次迭代时的位置，

为第i个粒子在e维度下第a次迭代时的最优位置，

为第g个粒子在e维度下第a次迭代时的未知，

第g个粒子在e维度下第a次迭代时的最优位置；

根据粒子群优化方程进行粒子的区域划分并选取最优粒子；

根据最优粒子得到优化的控制参数。

作为本发明进一步地改进，利用以下公式计算优化后的滑模控制率：

其中，

为优化后的滑模切环增益，

为优化后的收敛速度系数。

作为本发明进一步地改进，利用以下公式计算空燃比：

其中，O(k)为空气进气量。

3.有益效果

相比于现有技术，本发明的有益效果为：

本发明的一种热风炉空燃比滑模控制方法，利用滑模方法实现对输入煤气量的控制，同时利用双目标区域化粒子群优化算法对控制器的控制参数进行筛选优化，从而可以消除滑模抖振，进而可以得到最优地控制结果，有效缓解了传统控制方法燃烧不充分、风温不足、生产效率低下等问题，提高了热风炉燃烧的控制效果，进一步提高了热风炉燃烧过程中的燃烧效率。

附图说明

图1为本发明的方法流程示意图；

图2为本发明综合指标FR的组成系数仿真示意图；

图3为本发明粒子群区域化参数仿真示意图；

图4为实施例1普通粒子群优化PID控制和本发明控制空燃比仿真示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例；而且，各个实施例之间不是相对独立的，根据需要可以相互组合，从而达到更优的效果。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。

实施例1

结合图1所示，本发明的一种热风炉空燃比滑模控制方法，通过滑模控制方法实现热风炉燃烧过程中煤气进气量的控制，进一步通过双目标区域化粒子群算法实现控制参数的优化，从而实现煤气进气量的优化控制，达到更好的控制效果。本发明的方法具体步骤如下：

(1)控制参数初始化

对热风炉控制器的控制参数进行初始化，即将控制参数归于设定值。需要说明的是，热风炉控制器指的是热风炉***中的滑模控制器，热风炉控制器的控制参数包括煤气进气量系数K₁，燃烧热量转化系数K₂，煤气进气时间T₁，炉内反应时间T₂，***控制输入u(k)，***状态空间变量x(k)，***控制输出y(k)，未知干扰d(k)，未知干扰适当维度矩阵Q，滑模切换增益N。

(2)建立数学模型

获取热风炉燃烧过程中控制器的控制参数并建立燃烧过程数学模型，本发明根据获取的热风炉燃烧过程中控制器的控制参数建立燃烧过程数据模型，建立燃烧过程数学模型的具体过程为：先根据控制参数计算得到传递函数，具体地，根据以下公式计算传递函数：

其中，K₁为煤气进气流量系数；K₂为燃烧热量转化系数；T₁为煤气进气时间；T₂为炉内反应时间。

而后根据传递函数获取状态空间表达式，具体公式如下：

为热风炉***状态空间变化率，x(k)为热风炉***状态空间变量，y(k)为热风炉***的输出值。通过上述公式即可获取热风炉燃烧过程数学模型。

(3)计算滑模控制率

根据燃烧过程数学模型计算滑模控制率，具体地，先设定滑模面切换函数，具体滑模面切换函数如下：

其中，N为滑模控制切换增益，N>0，

为等速趋近项。

需要说明的是，sgn(θ)展开式为：

进一步地，为在缩短趋近时间同时消除抖振，在等速趋近的基础上进一步优化滑模面切换函数，通过以下公式计算得到优化后的滑模面切换函数：

其中，K<0，

为指数趋近项，其解为θ＝θ(0)e^Kθ。

指数趋近中，趋近速度从一较大值逐步减小到零，不仅缩短了趋近时间，同时使得运动点到达切换面时的速度很小。V(θ)指数收敛于零，从而θ收敛于零，其速度取决于K，K值越大则收敛时间越短，可以保证有限时间内到达滑模切换面；为保证快速趋近的同时削弱抖振，应在增大K的同时减小N。

进一步的，引入未知干扰补偿，得到关于滑模控制补偿不确定度的函数：

令Q＝-Asgn(θ)

其中，A为补偿不确定度。

然后定义总干扰为Lsgn(θ)，得到关于未知干扰Q的关系式：

Lsgn(θ)＝Nsgn(θ)+Asgn(θ)，即L＝N+A。

之后根据优化后的滑模面切换函数对状态空间表达式进行变换得到滑模控制率，具体公式如下u(k)：

值得说的是，本发明引入Lyapunov函数判别稳定性，具体如下：

先定义

采用指数趋近律，则可以得到：

其中，V为Lyapunov函数，

为Lyapunov函数的变化率，N>0，K<0，进而得到：

(4)计算优化后的滑模控制率

利用双目标区域化粒子群算法对控制参数进行优化并计算得到优化后的滑模控制率，具体地，先建立优化模型：minF(x)＝[Y₁(x),Y₂(x)]，其中，x为优化问题的决策变量，Y₁(x)为滑模切环增益N的函数，Y₂(x)为收敛速度系数K的函数。

进一步的，给定优化目标区域为A^S，优化决策可行解区域为σ，则可以得到：

σ→A^S

其中，σ为决策空间到目标区域的映射，S为目标空间维数。

然后引入粒子群优化方程，具体如下：

为第i个粒子在e维度下第a次迭代时的位置，

为第i个粒子在e维度下第a次迭代时的最优位置，

为第g个粒子在e维度下第a次迭代时的未知，

第g个粒子在e维度下第a次迭代时的最优位置。

进一步地，结合自适应参数调整及外部存档维护的策略，进一步提升算法性能，计算对外部存档中解的支配程度，得到粒子的收敛性贡献：

其中：x_ni为算法寻优所得到的第i个非劣解；x_r为外部存档中存储的非支配解，且x_r∈rep；rep为算法外部存档；

为x_ni对x_r的支配程度。

其中，x_ni作为算法寻优得到的非劣解支配x_r，记作x_ni＜x_r；2为优化目标个数；Y_q,max和Y_q,min分别表示外部存档中非支配解在第q个目标上的最大值和最小值。

寻优至t时刻搜索到p个非支配解，则定义寻优环境检验参数：

AP＝maxC_V(x_ni,rep)

其中，i为非劣解个数，i＝(1,2,…,p)。

值得说明的是，为保证寻优的质量，引入粒子平均排名AR和粒子期望误差指标GD作为寻优评价指标：

其中r_m(x_i)为粒子i在第m个目标变量上的排名，f_m(x_i)为粒子i在第m个目标变量上的适应度，M为目标个数；GD(x_i)函数同样可以表示粒子i在第m个目标相对于其他粒子的劣势，其值越大，劣势越大。

综合两个指标，引入综合指标FR作为粒子群c-gbest选取标准：

FR＝γ₁AR(x_i)+γ₂GD(x_i)

其中，γ₁和γ₂为区间[0,1]间的常数，选取FR指标最小的粒子作为粒子群c-gbest。选取五种数值进行比较：exp1：γ₁＝0.1，γ₂＝0.9；exp3：γ₁＝0.2，γ₂＝0.8；exp3：γ₁＝0.3，γ₂＝0.7；exp4：γ₁＝0.4，γ₂＝0.6；exp5：γ₁＝0.5，γ₂＝0.5。仿真图如图2所示，经过对比，可以得出exp5能够最快到达稳定，故选取exp5：γ₁＝0.5，γ₂＝0.5作为综合指标FR的组成系数。

进一步的，为保证非支配解集的多样性，引入粒子拥挤距离LD作为粒子群d-gbest选取标准：

其中，选取LD指标最小的粒子作为粒子群d-gbest。

值得进一步说明的是，为增强粒子搜索能力，同时避免出现未出现最优解而停止搜寻，利用软件编程进行分区，根据种群指标将种群粒子划分为四个区域：

其中，b、c和d均为常数，根据不同的值将种群划分为四个区域，经过对比，取b＝0.2W，c＝0.4W，d＝0.8W，W为种群粒子个数。选取六种数值进行比较：exp6：γ₁＝0.1W，γ₂＝0.3W，γ₃＝0.7W；exp7：γ₁＝0.1W，γ₂＝0.3W，γ₃＝0.8W；exp8：γ₁＝0.2W，γ₂＝0.4W，γ₃＝0.7W；exp9：γ₁＝0.2W，γ₂＝0.4W，γ₃＝0.8W；exp10：γ₁＝0.3W，γ₂＝0.5W，γ₃＝0.8W；exp11：γ₁＝0.3W，γ₂＝0.5W，γ₃＝0.9W。仿真图如图3所示，经过对比，可以得出exp9能够较快地达到稳定并得到最小适应度，故选取exp9：γ₁＝0.2W，γ₂＝0.4W，γ₃＝0.8W；作为粒子群区域化参数。

进一步的，针对不同区域内粒子的特点，综合FR和AP指标对粒子收敛及环境进行估计，根据不同分区选取大概率最优gbest指导飞行：

对于1区粒子，由于其FR和AP指标均为最优，同时拥有较好的收敛性，为保证非支配解搜索的多样性，选取d-gbest作为最优粒子gbest指导飞行。

对于2区粒子，由于其FR指标和环境指标AP均较高，为保证粒子的收敛性，选取c-gbest作为最优粒子gbest指导飞行。

对于3区粒子，由于其环境指标AP均较高但FR指标较低，为了增加算法的多样性，保证粒子继续进行搜索寻解，选取d-gbest作为最优粒子gbest指导飞行。

对于4区粒子，由于其FR和AP指标均较差，对于寻优搜索影响不大，因此为保证粒子的搜索和开发能力，选取c-gbest作为最优粒子gbest指导飞行，并根据选取的最优粒子得到优化的控制参数，需要说明的是，最优粒子对应的坐标值即为优化的控制参数。

而后利用以下公式计算优化后的滑模控制率：

其中，

为优化后的滑模切环增益，

为优化后的收敛速度系数。

值得进一步说明的是，在滑模控制中引入多目标区域化粒子群算法，利用粒子群算法不需要目标函数在约束条件可微，可以很好地解决参数优化问题，具体步骤如下：

先根据区域化选取最优粒子，得到当前粒子位置

和当前粒子极值

然后计算所得

与约束条件相比较：

若满足上述条件，输出

则当前粒子位置

选择其作为最优位置

和全部粒子最优位置

当前粒子极值

选择其作为全局最优极值

值得说明的是，通过重复区域化选取最优粒子步骤以及将

与约束条件相比较的步骤，当满足迭代次数达到最大值和稳定迭代T次其中任意一个条件时停止选优。

(5)计算空燃比

根据优化后的滑模控制率计算得到空燃比，具体地，利用以下公式计算空燃比：

其中，O(k)为空气进气量。

之后热风炉控制器根据空燃比对煤气进气量进行控制。

为验证本发明的有效性，本实施例在MATLAB2017B环境下，用M语言将本发明的方法编程，选取种粒子个数M＝60进行仿真试验：

其中：煤气进气流量系数K₁为0.82，燃烧热量转化系数K₂为0.175，煤气进气时间T₁为14.4s，炉内反应时间T₂为30.1s。

由图4所示，从对热风炉的两种空燃比控制结果来看，普通粒子群优化PID控制要在迭代55次左右后才能达到稳定，***空燃比超调量为10.05％，而双目标区域化粒子群优化滑模控制在迭代40次左右后即可达到稳定，***空燃比超调量为4.79％，体现了本发明对热风炉空燃比的良好控制效果。

在上文中结合具体的示例性实施例详细描述了本发明。但是，应当理解，可在不脱离由所附权利要求限定的本发明的范围的情况下进行各种修改和变型。详细的描述和附图应仅被认为是说明性的，而不是限制性的，如果存在任何这样的修改和变型，那么它们都将落入在此描述的本发明的范围内。此外，背景技术旨在为了说明本技术的研发现状和意义，并不旨在限制本发明或本申请和本发明的应用领域。