CN113420410A - 基于pfc的岩体非均质模型的构建与应用 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于PFC的岩体非均质模型的构建与应用，旨在解决现有数值分析模型无法充分表现或表征岩体材料空间变异性的技术问题。在PFC中采用Karhunen–Loeve理论分解生成黏结强度随机场，从细观角度模拟岩石的不均匀性；采用蒙特卡洛思想，对每种工况计算至收敛为止；再通过与室内试验结果相结合，分析随机场中数值试件的强度以及破裂模式的离散性。本发明随机场模型能够更好的表现岩体的空间变异性，不同点之间的参数存在变异性，能够充分反映岩体材料内部参数之间的不均匀性。
Description
技术领域
本发明涉及岩体工程技术领域，具体涉及一种基于PFC的岩体非均质模型的构建与应用。
背景技术
受地质构造运动的影响，自然界的岩石在微观上是多种矿物的集合体，其力学参数表现出较强的空间变异性，其微观强度之间表现出显著的相关性。边坡、隧洞以及地下厂房等工程一般位于地表或者埋深几百米甚至几十米范围内，其岩石力学参数的空间变异性尤为显著；如果对岩体的非均质认识不足，在建筑工程分析以及设计中会大幅度提高不确定风险，特别是岩体强度的非均质对边坡工程、地震、地基稳定性以及地下工程支护结构设计等方面有重要的影响。
由于岩体强度的非均质性，ISRM建议岩石的单轴以及三轴试验至少应做3～5个岩样，取其平均值作为岩石的代表值。然而，大量的室内试验结果发现，3～5个岩样依然无法评估岩石的变异性，需要做更多的岩样以评估其力学参数的随机性。而工程实际中，由于经费以及场地的原因，多数情况下对同一地层较难获得大量的试验数据进行统计分析；因此，采用数值分析手段研究岩体材料空间变异性的规律成为了一个有效途径。
在数值分析中引入随机场，进而采用概率统计分析实际工程问题成为一个研究的热点。借助有限元以及有限差分等数值分析软件，随机场理论在隧道沉降、边坡稳定性、地基承载力等工程问题的数值分析中得到了应用。然而传统的数值分析软件依然无法模拟裂纹的扩展演化。为了模拟裂纹的扩展演化，PFC(Particle Flow Code，颗粒流程序)作为一种典型离散元软件，在岩体的模拟领域得到了广泛应用。在PFC中，颗粒之间的黏结通常采用平行粘结模型模拟岩体的力学特征。
岩体力学参数的随机性是由其内部结构的不均匀特征引起的，如节理、空隙以及矿物的各向异性等特征，而岩体的强度往往与最弱处相关。当前室内试验统计结果多以均值和标准差来衡量岩石的变异性，然而仅用均值和标准差难以有效的表征出参数的空间变异性。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于PFC的岩体非均质模型的构建与应用，以解决现有数值分析模型无法充分表现或表征岩体材料空间变异性的技术问题。
在PFC中数值试件的强度主要取决于颗粒之间的黏结强度参数，因此为了模拟岩体强度的非均质性，发明人基于长期实践研究提出在PFC中采用Karhunen–Loeve(K-L)理论分解生成黏结强度随机场，从细观角度模拟岩石的不均匀性；采用蒙特卡洛思想，对每种工况计算至收敛为止；再通过与室内试验结果相结合，分析随机场中数值试件的强度以及破裂模式的离散性。具体技术方案如下：
设计一种基于PFC的岩体非均质模型的构建方法，包括如下步骤：
(1)试件配置：制备待模拟岩体的实物试件，并基于实物试件大小生成PFC数值试件；
(2)细观参数初步标定：检测获取实物试件的细观参数，并据此标定数值试件的细观参数；
(3)接触中心坐标获取：提取数值模型颗粒之间接触的中心坐标；
(4)黏结强度随机场生成：以对应的自相关函数表征颗粒强度接触参数的空间分布特征；然后输入细观强度的正态分布的均值、变异系数和相关距离；基于K-L分解生成M个黏结强度随机场；
(5)蒙特卡罗模拟：从M个强度随机场中不重复的任选一个强度随机场，将强度随机场的每个离散强度值赋予颗粒之间的接触，并替代接触原有强度值进行强度模拟计算(如数值试件进行单轴压缩、三轴压缩等强度模拟)，进而得到单个强度随机模型的计算结果；重复该步骤直至计算结果收敛。
所述细观参数包括细观弹性模量、摩擦系数、刚度比以及强度。
在所述步骤(4)中，自相关函数采用如下指数函数：
式(1)中，Δxs、Δys为任意两个接触坐标在x和y方向的距离，δx和δy为x和y方向的自相关距离
如在岩土材料统计分析过程中，强度采用了对数正态分布，则可通过下式②、③将强度对数正态分布的均值μln和方差转化为均值为μ、方差为σ2的正态分布：
设计一种岩体非均质模拟方法，基于所构建的岩体非均质模型，采用PFC自带的fish语言将强度随机场的参数采用一一对应的方式赋予岩体非均质模型中的接触，之后进行单轴压缩，监测加载岩体的应力、应变以及数值模型中接触破裂产生的裂纹，从而得到强度峰值和破裂模式。
与现有技术相比，本发明的主要有益技术效果在于：
1.本发明从细观角度模拟了岩体的非均匀性，从而使工程的围岩安全性问题从以前的确定性分析转变为了概率分析，与工程实际更为吻合。
2.本发明所建立的随机场模型能够更好的表现岩体的空间变异性，不同点之间的参数存在变异性，反映了材料内部参数之间的不均匀性。
附图说明
图1为本发明岩体非均质模型的构建流程图。
图2为本发明实施例中PFC数值试件模型图。
图3为本发明实施例中青山花岗岩试件室内试验破坏模式照片。
图4为本发明实施例中数值试件的单轴抗压强度以及单轴抗压强度变异系数收敛曲线图。
图5为本发明实施例中青山花岗岩300次数值计算的应力应变曲线图。
图6为本发明实施例中青山花岗岩典型数值试件破坏图。
图7为本发明实施例中青山花岗岩数值试件细观强度接触云图。
图8为本发明实施例中Malanjkhand花岗岩镜下显微照片；其中，Qtz石英，Plag斜长石，Bt黑云母，Chl绿泥石。
图9为本发明实施例中Malanjkhand花岗岩试验破坏模式照片。
图10为本发明实施例中Malanjkhand花岗岩300次数值计算的应力应变曲线图。
图11为本发明实施例中Malanjkhand花岗岩典型数值试件破坏图。
图12为本发明实施例中Malanjkhand花岗岩数值试件细观强度接触云图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例来说明本发明的具体实施方式，但以下实施例只是用来详细说明本发明，并不以任何方式限制本发明的范围。
在以下实施例中所涉及的仪器设备如无特别说明，均为常规仪器设备；所涉及的材料如无特别说明，均为常规材料；所涉及的检测、测试、制备方法，如无特别说明，均为常规方法。
实施例1：基于PFC的岩体非均质模型的构建
(1)生成PFC数值模型。数值试件的大小应与室内试验相同，以室内试验常用的试件尺寸(宽×高＝5cm×10cm)为例，生成的数值模型如图2所示。
(2)细观参数初步标定：根据室内试验结果，标定PFC2D数值试件的细观弹性模量、摩擦系数、刚度比以及强度等细观参数。其中，此处的强度值为强度随机场对应的细观均值。
(3)提取接触中心坐标：采用PFC自带的Fish语言提取数值模型颗粒之间接触的中心坐标，并存储于文本文件中。
(4)根据K-L理论分解生成强度随机场：首先，选择自相关函数，根据前人的研究成果，自相关函数采用式(1)所示指数函数，用来表示颗粒强度接触参数的空间分布特征；其次输入细观强度的正态分布的均值、变异系数和相关距离；最后根据K-L理论生成M个强度随机场。
式(1)中Δxs、Δys为任意两个接触坐标在x和y方向的距离，δx和δy为x和y方向的自相关距离。
(5)单个模型数值计算：从M个强度随机场中，不重复的任选一个强度随机场，采用Fish语言以一一对应的方式，将强度随机场的每个离散强度值赋予颗粒之间的接触，并替代接触原有强度值，作为每个接触的新强度值，最后，进行计算分析，得到单个强度随机模型的计算结果。
(6)M个随机模型计算结果：重复第(5)步M次，从而得到M个计算结果。
(7)统计分析：对第(6)步的M个计算结果进行统计分析，进而输出强度、应变、裂纹分布等内容，最终达到模拟岩体非均质的目的。
实施例2：青山花岗岩非均质模拟验证
室内试验测得青山花岗岩的密度为2.63～2.66g/cm3、纵波波速为3937.60～4248.83m/s，具有一定的非均质特征。进一步制作出六个青山花岗岩圆柱体试样(宽×高＝5cm×10cm)，进行单轴压缩，6个岩样的抗压强度分别为：143.55MPa、154.61MPa、155.35MPa、158.66MPa、162.14MPa、165.56MPa，即抗压强度的波动范围为：143.55MPa～165.56MPa。6个青山花岗岩的室内试验破坏模式如图3所示，从中可以看出，青山花岗岩基本呈单剪切面的破坏模式，但是各剪切面的角度大小不一，理论上，岩样破裂面的角度为45+φ/2，φ为材料的内摩擦角，即剪切面的差异反映了青山花岗岩内摩擦角的变异性。
为了模拟青山花岗岩强度以及破坏模式的变异性，建立与室内试验试件尺寸相同的PFC数值试件(参见图2)；PFC数值试件的标定细观参数如表1所示，其中表1中的黏结强度为均值。
表1青山花岗岩细观接触参数
结合前人研究成果，可认定表1中青山花岗岩的黏结强度服从对数正态分布，均值取表1中的93.5Mpa。采用实施例1中所记载的方法步骤生成随机场模型时(参见图1)，强度细观变异系数COV取0.1，相关距离δx＝δy＝5mm，生成500个随机场，进行500次计算。根据计算结果，得到数值试件的单轴抗压强度以及单轴抗压强度变异系数收敛曲线如图4所示，从中可以看出，当模拟计算次数达到300次时均趋于收敛，因此后续的数值验证均采用300次模拟计算。
采用强度随机场，青山花岗岩300次数值计算的应力应变曲线如图5所示。由图5可以看出，该数值试件峰值荷载的变化范围为141.7MPa～163.8MPa，与室内实物件试验结果较为吻合。
在进行数值计算过程中，监测到了数值试件在压缩过程中由于接触破裂而产生的裂纹，整个试件的裂纹分布构成了如图6所示的数值试件典型破坏图，从中可以看出不同数值试件的破裂面存在差异，这同样与对应的室内试验结果较为吻合。
为进一步揭示数值试件不均质的内在原因，采用PFC数值试件自带的命令，显示数值试件中不同接触的强度值，从而构成如图7所示的云图；该图7显示了三个典型数值试件的细观强度接触云图；从中可以看出随机场模型下的不同位置的细观强度存在差异，其反应了实际岩体内部的节理空隙等缺陷。
实施例3：Malanjkhand花岗岩非均质模拟验证
Malanjkhand花岗岩样品镜下显微照片如图8所示，从中可以看出Malanjkhand花岗岩的成分在微观上存在限制的不均质现象。以Malanjkhand花岗岩制作出26个圆柱体试件(宽×高＝5cm×10cm)，并进行单轴压缩，26个试件的室内试验破坏模式如图9所示；26个岩样的强度以及破坏模式总结如表2所示。由图9和表2可以看出，Malanjkhand花岗岩的单轴抗压强度范围为48.24MPa～201.73MPa，破裂面模式可分为单面剪切、复合破坏以及轴向劈裂三种形式。
表2抗压强度及破裂模式统计表
| 岩样编号 | 单轴抗压强度(Mpa) | 破裂模式 |
| G1 | 139.04 | 单面剪切 |
| G2 | 177.37 | 复合破坏 |
| G3 | 167.17 | 复合破坏 |
| G4 | 176.75 | 复合破坏 |
| G5 | 160.82 | 复合破坏 |
| G6 | 198.15 | 复合破坏 |
| G7 | 148.34 | 轴向劈裂 |
| G8 | 117.95 | 轴向劈裂 |
| G9 | 134.76 | 轴向劈裂 |
| G10 | 124.89 | 轴向劈裂 |
| G11 | 138.22 | 单面剪切 |
| G12 | 130.06 | 单面剪切 |
| G13 | 122.74 | 单面剪切 |
| G14 | 201.73 | 复合破坏 |
| G15 | 153.55 | 复合破坏 |
| G16 | 182.33 | 复合破坏 |
| G17 | 150.42 | 单面剪切 |
| G18 | 127.47 | 复合破坏 |
| G19 | 158.69 | 复合破坏 |
| G20 | 91.48 | 单面剪切 |
| G21 | 48.24 | 轴向劈裂 |
| G22 | 59.5 | 轴向劈裂 |
| G23 | 95.6 | 轴向劈裂 |
| G24 | 57.61 | 轴向劈裂 |
| G25 | 62.76 | 轴向劈裂 |
| G26 | 91.11 | 轴向劈裂 |
为了模拟Malanjkhand花岗岩强度以及破坏模式的变异性，建立与室内试验试件尺寸相同的PFC数值试件。通过标定，PFC数值试件的细观参数如表3所示，其中表3中的黏结强度为均值。
表3Malanjkhand花岗岩细观接触参数
结合前人研究成果，确认表3中Malanjkhand花岗岩的黏结强度服从对数正态分布，均值取表3中的79Mpa。采用实施1中所记载的方法生成随机场模型时(参见图1)，强度细观变异系数COV取0.36，相关距离δx＝δy＝150mm。根据青山花岗岩的模拟结果，Malanjkhand花岗岩生成300个随机场，并进行300次模拟计算。
基于所建立的强度随机场，Malanjkhand花岗岩300次数值计算的应力应变曲线如图10所示。由图10可以看出，数值试件峰值荷载的变化范围为51.8MPa～295.2MPa，与室内试验结果较为吻合。
在进行数值计算过程中，监测到了数值试件在压缩过程中由于接触破裂而产生的裂纹，整个试件的裂纹分布构成了如图11所示的数值试件典型破坏图，从中可以看出数值试件的破裂模式同样与对应的室内试验结果较为吻合。
为进一步揭示数值试件不均质的内在原因，采用PFC数值试件自带的命令，显示数值试件中不同接触的强度值，从而构成如图12所示的云图；图12同样给出了三个典型数值试件的细观强度接触云图，从中可以看出随机场模型下的不同位置的细观强度存在差异，这反应了实际岩体内部的节理空隙等缺陷。
上面结合附图和实施例对本发明作了详细的说明，但是，所属技术领域的技术人员能够理解，在不脱离本发明构思的前提下，还可以对上述实施例中的各个具体参数进行变更，或者是对相关部件、结构及材料进行等同替代，从而形成多个具体的实施例，均为本发明的常见变化范围，在此不再一一详述。
Claims (5)
1.一种基于PFC的岩体非均质模型的构建方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)试件配置：制备待模拟岩体的实物试件，并基于实物试件大小生成PFC数值试件；
(2)细观参数初步标定：检测获取实物试件的细观参数，并据此标定数值试件的细观参数；
(3)接触中心坐标获取：提取数值模型颗粒之间接触的中心坐标；
(4)黏结强度随机场生成：以对应的自相关函数表征颗粒强度接触参数的空间分布特征；然后输入细观强度的正态分布的均值、变异系数和相关距离；基于K-L分解生成M个黏结强度随机场；
(5)蒙特卡罗模拟：从M个强度随机场中不重复的任选一个强度随机场，将强度随机场的每个离散强度值赋予颗粒之间的接触，并替代接触原有强度值进行强度模拟计算，进而得到单个强度随机模型的计算结果；重复该步骤直至计算结果收敛。
2.根据权利要求1所述的基于PFC的岩体非均质模型的构建方法，其特征在于，所述细观参数包括细观弹性模量、摩擦系数、刚度比以及强度。
3.根据权利要求1所述的基于PFC的岩体非均质模型的构建方法，其特征在于，在所述步骤(4)中，自相关函数采用如下指数函数：
式(1)中Δxs、Δys为任意两个接触坐标在x和y方向的距离，δx和δy为x和y方向的自相关距离。
4.根据权利要求3所述的基于PFC的岩体非均质模型的构建方法，其特征在于，如岩土材料统计分析中强度采用了对数正态分布，则通过下式②、③将强度对数正态分布的均值μln和方差转化为均值为μ、方差为σ2的正态分布：
5.一种岩体非均质模拟方法，基于权利要求1所构建的岩体非均质模型，采用PFC自带的fish语言将强度随机场的参数采用一一对应的方式赋予岩体非均质模型中的接触，之后进行单轴压缩，监测加载岩体的应力、应变以及数值模型中接触破裂产生的裂纹，从而得到强度峰值和破裂模式。
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| Li et al. | A random discrete element method for modeling rock heterogeneity | |
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| Foppoli | Inspections and NDT for the characterization of historical buildings after seismic events: 2012 Emilia earthquake | |
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| ElGhoraiby et al. | Effects of small variability of soil density on the consequences of liquefaction | |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant |