CN113418535A - 基于二维内杆臂估计的旋转惯导***多位置对准方法 - Google Patents

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CN113418535A CN202110657601.XA CN202110657601A CN113418535A CN 113418535 A CN113418535 A CN 113418535A CN 202110657601 A CN202110657601 A CN 202110657601A CN 113418535 A CN113418535 A CN 113418535A
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沈晴晴
魏栋
李四海
严恭敏
清华
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Abstract

本发明公开了一种基于二维内杆臂估计的旋转惯导***多位置对准方法，该方法将惯性测量单元的敏感中心定义在其中一个水平加速度计的测量中心，使产生影响的内杆臂误差减少为2维，并通过精对准卡尔曼滤波器同步进行在线估计，能够在保证对准精度和快速性的基础上降低算法复杂度，提高内杆臂估计精度。

Description

基于二维内杆臂估计的旋转惯导***多位置对准方法
技术领域
本发明属于惯性导航技术领域，具体涉及一种旋转惯导***多位置对准方法。
背景技术
旋转惯导***通过绕方位轴的连续旋转或多位置转停来抑制传感器零偏误差的影响，能够在器件精度一定的条件下提高自对准精度。受传感器尺寸和安装条件的限制，惯性测量单元(IMU)中三轴加速度计的测量中心无法重合于一点，从而形成内杆臂误差，如果不进行补偿将严重影响旋转惯导***的初始对准精度。
文献“基于尺寸效应在线补偿的旋转捷联惯性导航***初始对准，兵工学报，2020，Vol41(10),p2016-2022”公开了一种在连续旋转对准过程中实时估计内杆臂的方法。该方法将IMU敏感中心定义在转位机构的旋转中心，从而建立了4维内杆臂模型并进行在线估计，有效补偿了内杆臂误差的影响，提高了旋转对准精度。文献所述方法适用于连续旋转对准，但在应用于多位置对准时4维内杆臂不能独立观测，算法冗余度和复杂度高，杆臂分离精度下降。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于二维内杆臂估计的旋转惯导***多位置对准方法，该方法将惯性测量单元的敏感中心定义在其中一个水平加速度计的测量中心，使产生影响的内杆臂误差减少为2维，并通过精对准卡尔曼滤波器同步进行在线估计，能够在保证对准精度和快速性的基础上降低算法复杂度，提高内杆臂估计精度。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：
步骤1：定义IMU坐标系为b，与惯性测量单元固联，指向右前上方向；定义导航坐标系为n，指向当地地理位置的东北天方向；将IMU敏感中心定义在Ax轴加速度计的测量中心，忽略二阶小量后建立二维内杆臂比力模型：
Figure BDA0003113900810000011
式中
Figure BDA0003113900810000012
为内杆臂引起的比力测量误差，rY为二维内杆臂矢量，W为角速率矩阵
Figure BDA0003113900810000021
Figure BDA0003113900810000022
式中ωz为zb轴陀螺角速率，
Figure BDA0003113900810000023
和
Figure BDA0003113900810000024
分别表示Ay轴加速度计内杆臂rY在xb轴和yb轴的分量；
步骤2：建立多位置精对准的误差状态向量：
Figure BDA0003113900810000025
及简化误差方程
Figure BDA0003113900810000026
式中X为14维误差状态；φn和δvn为导航解算获得的n系平台失准角和速度误差；εb和
Figure BDA0003113900810000027
为b系的陀螺漂移和加速度计零偏；
Figure BDA0003113900810000028
为b系至n系的姿态转换矩阵；
Figure BDA0003113900810000029
和gn为n系下的地球自转角速率和重力加速度矢量；
步骤3：建立多位置对准滤波器的状态方程：
Figure BDA00031139008100000210
及量测方程：
Z＝δvn＝[03×3 I3×3 03×3 03×3 03×2]X+wv (7)
式中
Figure BDA00031139008100000211
和
Figure BDA00031139008100000212
为陀螺和加速度计噪声，Z为速度量测值，wv为速度量测噪声；
步骤4：多位置对准过程中，全程根据式(6)进行滤波器时间更新，仅在转位机构停止时根据式(7)进行滤波器量测更新。
本发明的有益效果如下：
本发明方法将惯性测量单元的敏感中心定义在水平加速度计的测量中心，使内杆臂误差减少为2维，能够在保证对准精度的基础上降低滤波器算法复杂度，提高内杆臂估计精度；在转位机构停止时间段内进行滤波更新，改善了初始对准环境，有利于加快收敛速度。
附图说明
图1是本发明涉及的内杆臂示意图。
图2是本发明实施例提供的多位置对准旋转策略。
图3是本发明方法和背景方法的对准结果之差。
图4为背景方法获得的四维内杆臂估计结果。
图5为本发明方法获得的二维内杆臂估计结果。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
一种基于二维内杆臂估计的旋转惯导***多位置对准方法，包括如下步骤：
步骤1：定义IMU坐标系为b，与惯性测量单元固联，指向右前上方向；定义导航坐标系为n，指向当地地理位置的东北天方向；参照图1，将IMU敏感中心定义在Ax轴加速度计的测量中心，由于多位置对准期间IMU仅绕zb轴转停，忽略二阶小量后建立二维内杆臂比力模型：
Figure BDA0003113900810000031
式中
Figure BDA0003113900810000032
为内杆臂引起的比力测量误差，rY为二维内杆臂矢量，W为角速率矩阵
Figure BDA0003113900810000033
Figure BDA0003113900810000034
式中ωz为zb轴陀螺角速率，
Figure BDA0003113900810000035
和
Figure BDA0003113900810000036
分别表示Ay轴加速度计内杆臂rY在xb轴和yb轴的分量；
步骤2：建立误差状态和误差方程；
增加二维内杆臂后，建立多位置精对准的误差状态向量：
Figure BDA0003113900810000037
及简化误差方程
Figure BDA0003113900810000041
式中X为14维误差状态；φn和δvn为导航解算获得的n系平台失准角和速度误差；εb和
Figure BDA0003113900810000042
为b系的陀螺漂移和加速度计零偏；
Figure BDA0003113900810000043
为b系至n系的姿态转换矩阵；
Figure BDA0003113900810000044
和gn为n系下的地球自转角速率和重力加速度矢量；
步骤3：建立多位置对准滤波器的状态方程：
Figure BDA0003113900810000045
及量测方程：
Z＝δvn＝[03×3 I3×3 03×3 03×3 03×2]X+wv (7)
式中
Figure BDA0003113900810000046
和
Figure BDA0003113900810000047
为陀螺和加速度计噪声，Z为速度量测值，wv为速度量测噪声；
步骤4：多位置对准过程中，全程根据式(6)进行滤波器时间更新，仅在转位机构停止时根据式(7)进行滤波器量测更新。
具体实施例：
本实施例采用三轴旋转惯导***，其中光纤陀螺漂移为0.002°/h，随机游走系数为
Figure BDA0003113900810000048
加速度计精度为20μg。将惯导***安装在实验室环境下的固定位置，进行8次多位置对准试验。
图2为多位置对准过程中方位框的转动角速率和角度，显示方位框转动角速率为20°/s，总对准时间为110s，在0°、180°和0°角位置均停留30s。
图3为本发明方法和背景方法获得的对准结果之差，显示俯仰角差值δθ在0.0035″以内，滚转角差值δγ在0.003″以内，航向角差值δψ在1″内。
图4为背景方法获得的4维内杆臂的估计曲线，显示8次对准试验杆臂估计的重复性在1mm(1σ)量级。
图5为本发明方法获得的2维内杆臂的估计曲线，显示8次对准试验杆臂估计的重复性在0.1mm(1σ)量级。
实施例效果表明，本发明方法能够获得与背景方法相当的对准精度，8次对准结果的最大角度差值不超过1″，且本发明方法将内杆臂维数由背景方法的4维减少为2维，降低了滤波器算法复杂度，减少了计算量。另一方面，本发明方法消除了背景方法在多位置对准中内杆臂定义的冗余度，提高了内杆臂估计精度，8次内杆臂估计的重复性由1mm(1σ)提高至0.1mm(1σ)。

Claims (1)

1.一种基于二维内杆臂估计的旋转惯导***多位置对准方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：定义IMU坐标系为b，与惯性测量单元固联，指向右前上方向；定义导航坐标系为n，指向当地地理位置的东北天方向；将IMU敏感中心定义在Ax轴加速度计的测量中心，忽略二阶小量后建立二维内杆臂比力模型：
Figure FDA0003113900800000011
式中
Figure FDA0003113900800000012
为内杆臂引起的比力测量误差，rY为二维内杆臂矢量，W为角速率矩阵
Figure FDA0003113900800000013
Figure FDA0003113900800000014
式中ωz为zb轴陀螺角速率，
Figure FDA0003113900800000015
和
Figure FDA0003113900800000016
分别表示Ay轴加速度计内杆臂rY在xb轴和yb轴的分量；
步骤2：建立多位置精对准的误差状态向量：
Figure FDA00031139008000000111
及简化误差方程
Figure FDA0003113900800000017
式中X为14维误差状态；φn和δvn为导航解算获得的n系平台失准角和速度误差；εb和
Figure FDA00031139008000000112
为b系的陀螺漂移和加速度计零偏；
Figure FDA0003113900800000018
为b系至n系的姿态转换矩阵；
Figure FDA0003113900800000019
和gn为n系下的地球自转角速率和重力加速度矢量；
步骤3：建立多位置对准滤波器的状态方程：
Figure FDA00031139008000000110
及量测方程：
Z＝δvn＝[03×3 I3×3 03×3 03×3 03×2]X+wv (7)
式中
Figure FDA0003113900800000021
和
Figure FDA0003113900800000022
为陀螺和加速度计噪声，Z为速度量测值，wv为速度量测噪声；
步骤4：多位置对准过程中，全程根据式(6)进行滤波器时间更新，仅在转位机构停止时根据式(7)进行滤波器量测更新。
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