CN113408926B - 短时中断情况下城市轨道交通客流分配方法 - Google Patents
短时中断情况下城市轨道交通客流分配方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供了一种短时中断情况下城市轨道交通客流分配方法。该方法在短时中断情况下，应用累积前景理论分析乘客的路径决策行为，设定基于时间可靠性的内生参照点，计算乘客出行路径的累积前景值，建立随机均衡分配模型，给出其等价的变分不等式模型，并利用相继平均算法进行求解。本发明针对短时中断情况，在考虑乘客出行时间可靠性的条件下，应用累积前景理论分析乘客的路径决策行为，建立随机均衡分配模型，更加符合乘客的实际情况，为短时中断情况下的客流分配提供了理论依据。
Description
技术领域
本发明属于轨道交通领域，尤其涉及一种短时中断情况下城市轨道交通客流分配方法。
背景技术
成网运营方便了乘客的出行，同时吸引了更多的乘客，进而在某些情况下产生大客流现象，比如早晚高峰的通勤大客流、节假日的出行大客流等。成网运营条件下的城市轨道交通***，路网结构更加复杂，乘客在轨道***的换乘方式，以及列车的行车组织方式越来越多样化，使得轨道交通运营***更加复杂，日常突发事件频率增加。在轨道交通客流较大时，一旦发生突发运营事故，将会造成区域性运营问题，且会对相邻区域造成一定的影响，影响轨道交通***及乘客的运营效率与运营安全。
在无缝换乘的轨道交通***中，乘客换乘更加方便，但***无法记录乘客的具体路径选择情况，为轨道交通的运营管理增加了难度。城市轨道交通的票务清分、拥堵预测、关键路段的识别等工作，以及在发生突发运营事故时，对轨道交通各路段的客流的预测及客流控制等都是基于客流在路网不同路段上的分配进行的，因此合理的客流分配方法对轨道交通的运营管理十分重要。越来越多的学者对客流分配模型进行完善，由于模型校核难度、相关数据量有限等因素，尽可能使分配结果更加合理，为运营者把握轨道交通***的运营状况提供数据支持。
在上述背景下，网络化运营的城市轨道交通***，其路网结构更加复杂，乘客的路径选择更加多样，出行更加便利，突发运营事件的发生，给轨道交通安全运营带来了更大的挑战。本发明以轨道交通发生短时中断事件为背景，考虑乘客在突发运营状态下的有限理性，更加接近乘客实际的路径选择状态，对轨道交通发生短时中断运营时段内的客流进行分配，为轨道交通***的运营组织工作提供理论基础。
现有技术研究主要体现在客流分配模型、有效路径搜索算法、客流分配算法及轨道交通路径阻抗建立等方面，但研究中还存在一些不足，尤其针对城市轨道交通发生突发事件的研究方面，已有研究利用累积前景理论建立模型考虑乘客决策时的不完全理性，主要应用于城市道路交通中，或将其应用于出行者的联合出行中，针对轨道交通发生突发事件时，在轨道交通***内的乘客的出行决策较少。鉴于此，本发明以城市轨道交通***发生短时中断情况为研究背景，分析中断后路网结构发生变化时，考虑乘客在该状态下进行路径决策的不完全理性，分析轨道交通乘客在该情况下的路径决策行为，对中断时间段内的路网客流进行分配，使分配结果更加合理。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明以城市轨道交通网络在高峰时期发生短时中断的情况为研究背景，对乘客在不确定性情况下的路径选择行为进行研究，主要考虑了突发情况发生时，乘客路径决策不完全理性，利用累积前景理论分析乘客行为，建立随机均衡分配模型，对短时中断情况下的路网客流进行分配。本发明具体采用如下技术方案：
一种短时中断情况下城市轨道交通客流分配方法，该方法包括如下步骤：
步骤1：乘客出行阻抗计算
将轨道交通网络抽象为有向图G＝(I,A)，其中I＝{1,2,3…,i}为节点的集合，代表车站；A＝{a1,a2,a3,…,an}为有向弧的集合，表示路段；U路网上的所有OD点对的集合，u路网上的一个OD点对，且u∈U，Ru＝{r1,r2,…,rk}表示OD对u间的所有有效路径集；
(1)计算乘车时长
乘客出行过程中在列车上的时间包括：列车运行时长及停站时长
其中，tij——路段(i,j)的运行时长；
ti——列车站点i的停站时长，通常为一个固定值；
(2)计算拥挤系数
车厢拥挤造成的感知时间过长的拥挤函数，其表达式如下：
其中，xij——路段(i,j)断面客流量；
A——一般拥挤的额外开销系数；
B——过度拥挤的额外开销系数；
z——列车座位数；
c——列车额定载客量；
考虑拥挤度的路段行车时间为：
乘客选择轨道交通出行时，OD对u之间考虑拥挤度第k条路径的乘车时长为：
(3)计算换乘时长
乘客在换乘站点进行换乘时的换乘时间表示为：
其中，
——站点j由线路m换乘至n的时间；
乘客的换乘时间进行放大：
其中，H——列车发车间隔；
λ——换乘惩罚系数；
路径换乘时间为多次换乘时间的总和，并进行换乘惩罚
其中，
——OD对u之间第k条路径的换乘时长；
(4)计算乘客的感知时间
乘客的感知时间计算如下
其中，
——OD对u之间第k条路径的换乘次数；
ω——换乘次数惩罚系数；
(5)计算进出站时长
乘客进站时间包括进站的走行时间及等待时间
其中，ra——进站点a的走行时间；
wa——进站点a的候车时间；
rb——进站点b的走行时间；
综上，OD对u之间第k条路径的出行时间为：
步骤2：基于累积前景理论进行客流分配
(1)客流分配方法
将路径的阻抗当作一个变量，模型的条件可以表示为：
式中：
——选择OD对u间第k条路径的概率；
根据上述条件建立无约束模型
其中，
式中：
——出行者的期望感知阻抗；
cu(x)——OD对u间的实际阻抗；
(2)基于累积前景理论路径选择策略
1)计算乘客出行时间可靠性
OD对u之间第k条路径的出行时间可靠性的定义为：
u∈U
其中，U——路网中的所有OD对的集合；
2)基于时间可靠性的参考点选取
OD对u间第k条路径的预算时间表达式为：
其中，
——OD对u间第k条路径的参考点；
ρ——乘客考虑出行时间可靠性的参数，其值越大路径可靠性越大，表示乘客规避不确定风险性的可能越高；
采用OD对间各路径的最小预算时间作为参考点：
其中，θu——OD对u的参照点；
3)主观价值确定
乘客路径选择各备选方案的价值函数如下所示：
其中，α——收益时风险规避程度；
β——损失时风险偏好程度；
a——收益追求系数；
b——损失厌恶系数；
其中，0＜α,β＜1，值越大表示乘客对风险越敏感；0＜a＜b；
4)累积前景值
决策函数表达式如下：
w(p)＝exp[-(-ln p)γ],0＜γ＜1
乘客进行路径选择时，累积前景值的连续函数表达式为：
其中，
——为变量/>
的分布函数；
步骤3、基于累积前景值的随机均衡分配模型
将出行时间看作随机变量，对于乘客的感知偏差，将乘客的路径效用分为两部分，一部分累积前景值
另一部分为随机误差项/>
式中：
——路径累积前景实际观测值；
任一OD对u间第k条路径被选择的概率为：
其中，θ为反映乘客对路网熟悉程度的参数；根据随机用户理论，当网络达到随机用户均衡状态时，应满足以下条件：
qu≥0
将乘客路径选择的满意度函数定义为：
式中：vu为
的向量形式，是关于/>
的连续函数，且有/>
/>
寻找可行路径流量集f*∈Ω，Ω为可行路径流量集f的集合，使得
满足以下不等式：
步骤4、模型求解
(1)求解算法
将出行者的累积前景值作为路径选择的依据，采用MSA算法对模型进行求解，步骤如下：
Step 0初始化，初始化参数，基于网络拓扑结构用图的遍历算法对路网中的任意两点间的可行路径集进行搜索，得到任一OD对u的有效路径集Ru；
Step 1计算初始路径阻抗，在路网交通量为0时，计算路网中各路径的初始路径阻抗，并计算路径的累积前景值，将OD对间的固定的客流需求量在网络中进行一次Logit形式的随机网络加载，得到路径初始流量
和初始路段流量/>
n＝1；
Step 2更新路径前景值，根据断面流量，更新路径阻抗，再更新路径前景值
Step 3确定更新方向，基于路径前景值
对交通需求qu在路网加载，得到辅助路径流量/>
进而得到路径流量更新方向/>
其中/>
Step 4更新路径和路段流量：
由路径关联矩阵得到路段流量/>
Step 5收敛检验：当
算法结束，否则n＝n+1，返回Step 1。
附图说明
图1本发明的方法流程图。
图2某时段在网客流分类图。
具体实施方案
一、短时中断对轨道交通乘客出行影响分析
城市轨道交通***是由很多子***组成，包含车辆、轨道、信号、车站等设备***、供电***等，当***的任何部分出现故障而引发轨道交通的突发运营事件时，会对运营***造成不同程度的影响，如列车晚点、线路中断等，影响轨道交通的运营效率、乘客出行效率及安全。
通过对近年来突发运营事件的统计分析，短时中断事件的定义主要分为以下几类：
第一类主要是由不可抗力因素造成的生命和财产损失重大的事件，如自然灾害、恐怖事件等，其发生概率较小，且类此突发事件发生时，乘客自主进行出行决策的空间很小。第二类由重大活动造成的突发事件，具有可预知性，运营管理部门可以提前采取相应的措施。最后一类由设备故障等造成的突发运营事件导致列车运行延误、中断等情况，据统计，由车辆设备故障和乘客不安全行为造成的突发事件所占比重较大，当发生此类突发事件时，乘客需根据突发事件的情况做出预判，部分乘客的出行路径受到影响，需要更改出行计划，从而对网络客流状态产生影响。
1、路径选择影响因素分析
(1)出行时间因素
在轨道交通***中，出行时间是乘客考虑的首要因素，少部分乘客看中路径中的换乘次数及乘车时的舒适程度。出行时间为乘客在轨道交通***内部的时间，为起始站点刷卡进站到刷卡出站的全过程时间。
(2)服务因素
1)拥挤度
当乘客乘车时间超过20min时，大部分乘客会考虑乘车时的拥挤度。在成网运营的轨道交通***中，大多数乘客的出行时间都会超过20min，因此，拥挤度影响大部分乘客的出行，其反映了乘车的舒适度。在拥挤环境中乘车时，不仅会增加乘客的上下车时间，而且影响乘客出行的安全性。
2)换乘方便性
换乘是指在轨道交通乘客的出行过程中，为了到达目的地，在一个站点从一条线路到另一条线路乘车的行为。在乘客路径选择过程中，主要考虑路径中的换乘花费的时间及换乘次数。换乘时间与站台结构、列车发车间隔等因素相关，乘客进行换乘时，会相应增加乘客心理感知时间，同一OD对间的路径，换乘次数增加会降低路径选择的概率。
(3)其他因素
1)乘客自身因素
乘客的自身因素的不同，如性别、年龄、职业等，导致乘客对出行过程中关注的重点有所不同，年龄大的乘客更加关注其出行的舒适性，通勤乘客会更加注重出行时间，并且他们是高峰期客流的重要组成部分，相对来说乘车舒适度要求会低一点。性别方面，相对来说女性会比男性更加在意乘车的舒适度。
2)乘客对路网的熟悉程度
乘客对路网的熟悉程度和乘客的日常出行有关，对路网较熟悉的乘客会对出行有一个较全面的认识，会根据自己的需求选择乘车路线。而不熟悉路网的乘客需要借助其他途径了解路网的相关信息，通常会选择理论出行时间最短的乘车路线。
3)出行费用
出行费用在轨道交通中表现为票价。在政府的扶持下，出行费用相对来说较低，对乘客的选择影响较小，因此，本发明不考虑票价对乘客出行的影响。
4)乘客个人偏好
乘客对于路线、车站的选择偏好是难以量化分析的，且影响因素较多，没有规律可循，例如车站布局、服务设施、服务人员等，在乘客进行路径选择时，很少考虑此类因素，因此通常忽略乘客偏好的影响。
2、短时中断情况下路径选择分析
在不确定的环境下，人们进行决策时的行为与确定性环境下的情况有所不同，可能倾向于冒险，也可能会倾向于安全。不确定环境下影响人们做决策的因素有很多，但决策理论家们认为，主要由两个因素决定：一是不同行为结果的价值；二是每种结果发生的可能性。因此，在不确定性环境下，我们关注两个问题：一是对于不同行为结果的价值判定，二是不同行为结果可能性的评估。这两个问题与人们在决策环境下的认知和心理因素有关。
当轨道交通***发生突发事件时，乘客的决策环境发生变化，相较于常态运营情况下乘客的路径决策具有更强的不确定性。同时在突发事件发生的情况下，乘客可能会产生一定的心理压力，与常态路网环境下的完全理性决策行为有所差异，一般理论假设乘客进行路径选择时处于完全理性状态，所以，本发明在突发事件乘客的路径选择行为中，考虑乘客在有限理性的情况下进行决策。
针对突发事件下乘客决策行为的分析，乘客的选择是在原有选择的基础上进行调整，且乘客可能更倾向于离开突发事件相关区域，尽量减少突发事件带来的影响，更希望快速、可靠地完成出行过程。
3、轨道交通路网及其有效路径集的确定
城市轨道交通路网主要由车站和线路两部分组成，车站的建设要综合考虑各方面的因素，如：地理位置、乘客需求等，车站主要是供乘客进行乘车、候车，对乘客进行集散的设施；线路是连接各个车站的设施，其组成了交通网络的骨架；车站和线路组成了城市交通网络。
(1)有效路径的定义
在城市轨道交通***中，OD对间通常有多条路径供乘客进行选择，但这些可行路径并非每一条都会被乘客选择。乘客出行时总是选择自己认为出行效用最大的路径，乘客在实际出行过程中不会选择出现重复路段、重复站点、换乘次数过多、耗时过长的路径。因此，对于OD对间搜索到的路径，需要进一步对其判断，是否在乘客的选择范围内，可能会被乘客选择的路径称之为有效路径。
(2)乘客出行阻抗计算
轨道交通乘客进行路径选择时，会受到多个因素的综合影响，这些因素抽象表达即为乘客的路径阻抗。路径阻抗是乘客进行路径选择的标准，并且在客流分配中有着重要作用。通过分析乘客的路径选择影响因素，及高峰期短时中断情况下乘客的路径选择行为，该时段出行的乘客更加注重出行时间，同时由于轨道交通局部短时中断，乘客更加倾向于迅速离开事故影响区域，客流分布状态发生变化，乘客的出行受到影响。综上所述，本发明计算乘客的路径出行阻抗时，主要考虑乘客的出行时间、拥挤度、换乘因素，建立乘客的路径阻抗函数。
本发明将轨道交通网络抽象为有向图G＝(I,A)，其中I＝{1,2,3…,i}为节点的集合，代表车站，A＝{a1,a2,a3,…,an}为有向弧的集合，表示路段，U路网上的所有OD点对的集合，u路网上的一个OD点对，且u∈U，Ru＝{r1,r2,…,rk}表示OD对u间的所有有效路径集，以u间的第k条路径展开探讨。
根据乘客的出行过程，将时间划分为三部分：乘车时间、换乘时长、进出站时长。
1)乘车时长
乘客出行过程中在列车上的时间包括：列车运行时长及停站时长。
其中，tij——路段(i,j)的运行时长；
ti——列车站点i的停站时长，通常为一个固定值。
2)拥挤系数
乘客的感知乘车时间与列车拥挤度相关，拥挤的乘车环境不仅降低舒适度，增加乘客的上下车时间以及感知出行时间，同时增加乘客的出行风险。在高峰时期发生短时中断的情况时，路网客流分布状态发生变化，乘客进行路径选择时，阻抗有所不同。参考吴祥云等[14]提出的车厢拥挤造成的感知时间过长的拥挤函数，其表达式如下：
其中，xij——路段(i,j)断面客流量；
A——一般拥挤的额外开销系数；
B——过度拥挤的额外开销系数；
z——列车座位数；
c——列车额定载客量。
因此，考虑拥挤度的路段行车时间为：
乘客选择轨道交通出行时，OD对u之间考虑拥挤度第k条路径的乘车时长为：
3)换乘时长
换乘时间包括一条线路到另一条线路的走行时间，以及换乘后的等待时间。由于站点的结构不同，导致换乘距离不同，走行花费的时间不同。因此，换乘走行时间需要通过实际调研获得。高峰期，客流量较大，列车到达间隔内，乘客到达近似服从均匀分布，候车时间取值为发车间隔的1/2。
因此，乘客在换乘站点进行换乘时的换乘时间可以表示为：
其中，
——站点j由线路m换乘至n的时间；
通过对乘客的出行行为及心理进行分析，换乘会增加乘客的感知出行时间，因此，对乘客的换乘时间进行放大，即：
其中，H——列车发车间隔；
λ——换乘惩罚系数。
乘客出行路径中可能需要进行多次换乘，所以，路径换乘时间为多次换乘时间的总和，并进行换乘惩罚。
其中，
——OD对u之间第k条路径的换乘时长。
4)换乘次数
随着轨道交通的成网运营，乘客的出行过程中换乘次数会大于一次，换乘次数的增加也会增加乘客的感知时间。
其中，
——OD对u之间第k条路径的换乘次数；
ω——换乘次数惩罚系数；
5)进出站时长
乘客进站时间包括进站的走行时间及等待时间，与换乘类似，每个站点的布局与结构不同，走行时间不同，等待时间取值为发车间隔的一半。
其中，ra——进站点a的走行时间；
wa——进站点a的候车时间；
rb——进站点b的走行时间；
综上，OD对u之间第k条路径的出行时间为：
在本发明中，列车在区间的运营时间主要依据站间距离与列车的平均运营速度的比值得到；列车停站时间经调查得到；通过对各换乘站点调查，得到换乘时间。
(二)基于累积前景理论的客流分配方法
传统的客流分配方法一般都是基于理想的状态进行的，即假设乘客能够掌握整个路网的信息，而实际情况并非如此。在突发事件发生的情况下，乘客的路径决策状态与正常情况下有所不同，本发明考虑乘客在该情况下进行路径决策时的不完全理性，应用累积前景理论分析乘客的路径决策行为，建立随机用户均衡模型。
1、客流分配方法
客流分配就是将城市轨道交通***中各OD对间的乘客出行需求分配到路网的过程。将乘客的出行时间转化为广义出行费用，根据轨道交通***的网络结构，进行有效路径的搜索，并将网络中OD对间的需求量根据分配模型进行合理地分配。本章主要对随机用户均衡分配方法进行介绍。
用户均衡模型认为出行者能够掌握整个路网的信息，并且能够实时了解道路网的状况，得到路网中路径的阻抗，实际情况下难以实现。随机用户均衡模型是以出行者对路径阻抗的认知为基础，选择其中的最优路径出行，将路径的阻抗当作一个变量，模型的条件可以表示为：
式中：
——选择OD对u间第k条路径的概率。
上述条件可以等价于下面的无约束模型。
其中，
式中：
——出行者的期望感知阻抗；
cu(x)——OD对u间的实际阻抗；
由于乘客不能完全掌握路网信息，本发明将轨道交通乘客在网络中的出行阻抗看作一个随机变量，因此，本发明选择随机用户均衡方法对客流进行分配。
2、轨道交通乘客出行时间特征分析
(1)乘客出行时间波动特征
本发明通过AFC刷卡数据对乘客在轨道交通内的出行时间进行统计分析，可以发现出行起讫点相同，出行时段相近的情况下，乘客的轨道交通出行时间存在差异，相同站点间不同乘客的出行时间在一定范围内波动，乘客出行时间的波动与乘客自身因素以及路网状态相关。
以北京地铁为例，通过乘客的AFC刷卡数据对乘客在轨道交通内的出行时间以及乘客出行时间的波动情况进行分析。AFC刷卡数据记录了乘客出行过程中的相关信息，主要包括进出站点及时间，不能记录乘客的路径选择过程。
本发明选取2019年2月某个工作日轨道交通路网正常运营时，晚高峰时段17:00-19:00之间乘客AFC刷卡数据，对乘客的出行时间进行统计分析。通过筛选晚高峰17:00-19:00的刷卡数据，并对乘客的出行起讫点进行统计，筛选出高峰时段出行频次较高的起讫点为西二旗-立水桥、西二旗-天通苑、朝阳门-草房、海淀黄庄-立水桥，本发明对以上起讫点乘客的轨道交通出行时间进行分析，如表1所示：
表1 OD出行时间统计数据
从表1可以看出，对于同一OD对间的不同乘客的出行时间存在差异，并在一定的范围内进行波动。其中，西二旗-立水桥、朝阳门-草房为同一条线路上的两个OD点对，乘客出行时一般不会选择需要换乘的线路，西二旗-天通苑、海淀黄庄-立水桥的O与D位于不同线路上，乘客出行时至少需要换乘一次。从表中可以看出，乘客出行过程中，需要换乘的OD点对的出行时间的标准差大于不需要换乘的路径，说明乘客出行过程中的换乘行为增加了出行时间的波动性。因此，数据表明，换乘次数增加了乘客出行时间的波动性。
根据乘客在不同OD点对间出行时间的波动特征，对出行时间的分布进行假设，并进行拟合检验。因此，本发明选取正态分布对乘客的轨道交通出行时间进行拟合，拟合结果见表2。
表2正态拟合单样本K-S检验
a.检验分布为正态分布。
b.根据数据计算得到。
利用SPSS对乘客的轨道交通出行时间符合正态分布的假设进行Kolmogorov-Smirnov检验，结果如表2所示。从表的检验结果可以看出，进行K-S检验时的双侧显著性均大于0.05，结果表明利用正态分布对乘客轨道交通出行时间的波动特征进行拟合是可以接受的。
(2)轨道交通出行时间分布规律
根据对乘客轨道交通出行时间波动特征的分析，假设乘客的出行时间服从正态分布，并用SPSS对假设进行了检验，检验结果表明正态分布可以对乘客轨道交通出行时间的波动特征进行拟合。
在轨道交通成网运营条件下，每一个OD对间有多条可行路径，当乘客选择OD对间同一条路径出行时，乘客的出行时间也会有所不同，并在一定的范围内进行波动。乘客在OD对间同一条路径上出行时间的波动性受多种因素的影响，其差异表现为乘客在进站通道、换乘通道及出站通道走行时，不同乘客行走速度不同，以及乘客进站候车时间与换乘候车时间的不确定性，此外还会受一些不可预测的因素影响，例如由于拥挤、列车故障等原因导致的乘车时间的增加。
对于OD点对间的同一条路径来说，由于轨道交通列车按照列车运行图计划开行，乘车时间较固定，因此，乘客的乘车时间均值为其本身，方差为0，即：
因此，对于OD对u间的第k条路径的乘车时间的均值与方差为：
对于乘客在换乘站点的换乘时间，换乘时间由乘客在换乘站点的换乘走行时间及换乘后的等待时间组成，换乘走行时间由换乘距离及乘客的步行速度决定，换乘后的等待时间与乘客所在线路的发车间隔H相关。在高峰期，客流量较大，换乘乘客在列车到达间隔内，近似服从[0,H]的均匀分布，乘客换乘走行时间根据站点结构不同取为不同定值。因此，其均值和方差为：
因此，对于OD对u间的第k条路径的换乘时间的均值与方差为：
一般情况下，在进站站点乘客的到达是随机的，但在高峰时期，进站客流量较大且呈现出较平稳的分布特征，进站乘客的到达也近似为[0,H]的均匀分布，进出站走行时间取为定值。因此，进出站时间的均值和方差为：
综上所述，OD对u之间第k条路径的时间均值和方差为：
因此，OD对u之间第k条路径乘客的出行时间服从以下正态分布，
其中，
——OD对u间第k条路径的阻抗。
(3)基于累积前景理论路径选择策略
在发生短时中断的情况下，轨道交通的网络结构发生变化，乘客的出行受到影响，出行过程中的不稳定性增强，因此可以运用累积前景理论对短时中断情况下的路径决策行为进行分析，乘客的路径调整决策过程分为“编辑”阶段和“评价”阶段。在“编辑”阶段，根据选取的参照点，将乘客的路径阻抗转化为主观价值，将路径被选择的概率根转化为主观概率；在“评价”阶段，得到各出行方案的累积前景值。
1)乘客出行时间可靠性
可靠性是指***在特定的时间和条件下，完成预期目标的可能性。本发明主要针对OD对间某一特定出行路径，研究乘客的轨道交通出行时间的可靠性。
所以，OD对u之间第k条路径的出行时间可靠性的定义为：
u∈U
其中，U——路网中的所有OD对的集合；
2)基于时间可靠性的参考点选取
在路径调整决策过程的“编辑”阶段，需要确定乘客的主观价值和主观概率。在确定乘客的主观价值时，首先选取参照点，参照点是累积前景理论中的一个重要概念，乘客将各出行方案的出行时间与参照点进行对比，得到各方案的相对价值。目前，参照点的选取并没有统一的规定的标准，相关学者也对此进行了研究，主要分为两大类：外生参照点和内生参照点。外生参照点通常取可行方案的均值、中值、最小值等，取值方法相对比较简单，应用也比较广泛。内生参照点是动态参照点，是指参照点会随着决策情况的变化而变化，且相同的决策情况，对于不同的决策者，参照点也会不同，该类参照点更符合实际情况，因此，本发明选择内生参照点作为参照标准。
本发明研究背景为高峰期轨道交通发生短时中断事件的情况，高峰时期出行的乘客多为通勤客流，出行目的性及规律性较强，出行时间是其选择路径的最主要影响因素，且其出行时空范围较为固定，所以通勤乘客出行前对自己的出行路径及出行时间是有一定的规划的。
因此，在进行各备选路径价值函数计算时，对于乘客选择任一OD对u出行时，结合乘客轨道交通出行阻抗及出行时间的分布，计算乘客选择OD对u间第k条路径的出行阻抗均值和方差，得到该路径的分布函数。根据通勤客流的特性及乘客出行时间可靠性，本发明选取乘客为确保其期望的准时到达的概率预算时间作为参照点。
OD对u间第k条路径的预算时间表达式为：
其中，
——OD对u间第k条路径的参考点；
ρ——乘客考虑出行时间可靠性的参数，其值越大路径可靠性越大，表示乘客规避不确定风险性的可能越高。
对于任一OD对间的可行路径不止一条，根据内生参照点的选取方式，本发明借鉴其参考点的选取方式，采用OD对间各路径的最小预算时间作为参考点，即：
其中，θu——OD对u的参照点。
3)主观价值确定
在确定乘客路径选择的参照点之后，即以OD对之间的所有可行路径的最小预算时间作为参照点，可进一步计算乘客各备选路径的主观价值。乘客路径选择各备选方案的价值函数如下所示：
其中，α——收益时风险规避程度；
β——损失时风险偏好程度；
a——收益追求系数；
b——损失厌恶系数。
其中，0＜α,β＜1，值越大表示乘客对风险越敏感；0＜a＜b。
4)累积前景值
本发明采用的决策函数，其表达是如下：
w(p)＝exp[-(-ln p)γ],0＜γ＜1
将累积前景理论运用到轨道交通中，通常将客流视为连续流。根据轨道交通乘客出行时间规律，针对OD对的每条路径给出了乘客出行时间分布。乘客进行路径选择时，累积前景值的连续函数表达式为：
其中，
——为变量/>
的分布函数。
乘客的轨道交通路径出行时间在一定的范围内进行波动，在轨道交通***发生突发事件时，增加了乘客对路网状况认知的不确定性，根据累积前景理论，经过对OD对间不同可行路径的“编辑”和“评价”后，乘客选择累积前景值最大的路径进行出行。
(4)基于累积前景值的随机均衡分配模型
1)模型建立
累积前景理论考虑了乘客在突发事件状态下的有限理性，乘客出行路径效用值是通过价值函数和决策权重函数计算得到的，没有考虑乘客的认知偏差问题。即使乘客选择同一路径，参照点相同，路径所服从的正态分布函数相同，由于乘客出行时的实际情况并不相同，且由于客流的波动情况，不能完全掌握其出行时间的分布规律，因此乘客对OD对间各路径的累积前景值的感知并不相同。
因此本发明利用随机效用理论建立模型，将出行时间看作随机变量，对于乘客的感知偏差，将乘客的路径效用分为两部分，一部分累积前景值
另一部分为随机误差项
即：
式中：
——路径累积前景实际观测值；
假设随机误差项为独立同分布的Gumbel变量，根据随机效用理论，任一OD对u间第k条路径被选择的概率为：
其中，θ为反映乘客对路网熟悉程度的参数。根据随机用户理论，当网络达到随机用户均衡状态时，应满足以下条件：
qu≥0
由于路径累积前景值函数式具有非对称性，本发明采用变分不等式来讨论随机用户均衡模型式解的性质。
首先将乘客路径选择的满意度函数定义为：
式中：vu为
的向量形式，是关于/>
的连续函数，且有/>
在已知乘客OD需求时，则模型等价于寻找一个可行路径流量集f*∈Ω，Ω为可行路径流量集f的集合，使得
满足以下不等式：
(5)求解算法
1)求解算法
用图的遍历算法搜索有效路径，并计算路径的累积前景值，将OD对间的客流需求量加载到路网中。将出行者的累积前景值作为路径选择的依据，采用MSA算法对模型进行求解，步骤如下：
Step 0初始化。初始化参数，基于网络拓扑结构用图的遍历算法对路网中的任意两点间的可行路径集进行搜索，得到任一OD对u的有效路径集Ru；
Step 1计算初始路径阻抗。在路网交通量为0时，根据式(3-5)～(3-20)计算路网中各路径的初始路径阻抗，并根据式(3-23)～(3-28)计算路径的累积前景值。采用式(3-43)将OD对间的固定的客流需求量在网络中进行一次Logit形式的随机网络加载，得到路径初始流量
和初始路段流量/>
n＝1；
Step 2更新路径前景值。根据断面流量，由式(3-5)～(3-20)更新路径阻抗，再由式(3-23)～(3-28)更新路径前景值
Step 3确定更新方向。基于路径前景值
对交通需求qu在路网加载，得到辅助路径流量/>
进而得到路径流量更新方向/>
其中/>
Step 4更新路径和路段流量：
由路径关联矩阵得到路段流量/>
Step 5收敛检验：当
算法结束，否则n＝n+1，返回Step 1。/>
2)客流矩阵提取方法
本发明的研究背景为高峰时期的短时中断情况，主要针对高峰时期短时中断时间内的客流进行分配，因此需要提取该时段内的在网客流，然后转化成OD客流矩阵，并将其分配到有效路径上，以研究高峰时期发生中断时段内的客流分布情况。在网客流的定义是指一段时间内所有使用城市轨道交通出行的乘客之和。
本发明采用虚拟起终点的方法提取某时段的在网客流，从而得到精确度更高的断面客流量。根据乘客的进出站时间，某一时段的在网客流有4部分构成，如图2所示，A类乘客为刷卡时间均在18:00-18:30范围内的乘客；B类乘客为在18:00-18:30进站，在18:30之后出站的乘客；C类乘客为在18:00之前进站，在18:00-18:30出站的乘客；D类乘客为18:00前进站，18:30之后出站的乘客。
为了获取某一时段内的准确的在网客流量，需要对不同类别的乘客进行区分处理，本发明采取虚拟起终点的方法获取在网客流。A类乘客，实际OD即为有效OD；B类乘客，出行的前半部分在时间范围内，O为有效起点，目的站点D需要变为虚拟站点，根据乘客的进站时间、选择的路径以及路径的时间，推测乘客的在18:30的最可能站点作为D’点；C类乘客出行的后半部分在时间范围内，D为有效目的站点，起点O需要变为虚拟节点O’；D类乘客，出行的中间部分在时间范围内，其起终点都要变为虚拟节点。通过上述过程，得到某一时段的在网客流量。
Claims (1)
1.一种短时中断情况下城市轨道交通客流分配方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
步骤1：乘客出行阻抗计算
将轨道交通网络抽象为有向图G＝(I,A)，其中I＝{1,2,3…,i}为节点的集合，代表车站；A＝{a1,a2,a3,…,an}为有向弧的集合，表示路段；U路网上的所有OD点对的集合，u路网上的一个OD点对，且u∈U，Ru＝{r1,r2,…,rk}表示OD对u间的所有有效路径集；
(1)计算乘车时长
乘客出行过程中在列车上的时间包括：列车运行时长及停站时长
其中，tij——路段(i,j)的运行时长；
ti——列车站点i的停站时长，通常为一个固定值；
(2)计算拥挤系数
车厢拥挤造成的感知时间过长的拥挤函数，其表达式如下：
其中，xij——路段(i,j)断面客流量；
A——一般拥挤的额外开销系数；
B——过度拥挤的额外开销系数；
z——列车座位数；
c——列车额定载客量；
考虑拥挤度的路段行车时间为：
乘客选择轨道交通出行时，OD对u之间考虑拥挤度第k条路径的乘车时长为：
(3)计算换乘时长
乘客在换乘站点进行换乘时的换乘时间表示为：
其中，
——站点j由线路m换乘至n的时间；
乘客的换乘时间进行放大：
其中，H——列车发车间隔；
λ——换乘惩罚系数；
路径换乘时间为多次换乘时间的总和，并进行换乘惩罚
其中，
——OD对u之间第k条路径的换乘时长；
(4)计算乘客的感知时间
乘客的感知时间计算如下
其中，
——OD对u之间第k条路径的换乘次数；
ω——换乘次数惩罚系数；
(5)计算进出站时长
乘客进站时间包括进站的走行时间及等待时间
其中，ra——进站点a的走行时间；
wa——进站点a的候车时间；
rb——进站点b的走行时间；
综上，OD对u之间第k条路径的出行时间为：
步骤2：基于累积前景理论进行客流分配
(1)客流分配方法
将路径的阻抗当作一个变量，模型的条件可以表示为：
式中：
——选择OD对u间第k条路径的概率；
根据上述条件建立无约束模型
其中，
式中：
——出行者的期望感知阻抗；
cu(x)——OD对u间的实际阻抗；
(2)基于累积前景理论路径选择策略
1)计算乘客出行时间可靠性
OD对u之间第k条路径的出行时间可靠性的定义为：
u∈U
其中，U——路网中的所有OD对的集合；
2)基于时间可靠性的参考点选取
OD对u间第k条路径的预算时间表达式为：
其中，
——OD对u间第k条路径的参考点；
ρ——乘客考虑出行时间可靠性的参数，其值越大路径可靠性越大，表示乘客规避不确定风险性的可能越高；
采用OD对间各路径的最小预算时间作为参考点：
其中，θu——OD对u的参照点；
3)主观价值确定
乘客路径选择各备选方案的价值函数如下所示：
其中，α——收益时风险规避程度；
β——损失时风险偏好程度；
a——收益追求系数；
b——损失厌恶系数；
其中，0＜α,β＜1，值越大表示乘客对风险越敏感；0＜a＜b；
4)累积前景值
决策函数表达式如下：
w(p)＝exp[-(-lnp)γ],0＜γ＜1
乘客进行路径选择时，累积前景值的连续函数表达式为：
其中，
——为变量/>
的分布函数；
步骤3、基于累积前景值的随机均衡分配模型
将出行时间看作随机变量，对于乘客的感知偏差，将乘客的路径效用分为两部分，一部分累积前景值
另一部分为随机误差项/>
式中：
——路径累积前景实际观测值；
任一OD对u间第k条路径被选择的概率为：
其中，θ为反映乘客对路网熟悉程度的参数；根据随机用户理论，当网络达到随机用户均衡状态时，应满足以下条件：
qu≥0
将乘客路径选择的满意度函数定义为：
式中：vu为
的向量形式，是关于/>
的连续函数，且有/>
/>
寻找可行路径流量集f*∈Ω，Ω为可行路径流量集f的集合，使得
满足以下不等式：
步骤4、模型求解
(1)求解算法
将出行者的累积前景值作为路径选择的依据，采用MSA算法对模型进行求解，步骤如下：
Step 0初始化，初始化参数，基于网络拓扑结构用图的遍历算法对路网中的任意两点间的可行路径集进行搜索，得到任一OD对u的有效路径集Ru；
Step 1计算初始路径阻抗，在路网交通量为0时，计算路网中各路径的初始路径阻抗，并计算路径的累积前景值，将OD对间的固定的客流需求量在网络中进行一次Logit形式的随机网络加载，得到路径初始流量
和初始路段流量/>
Step 2更新路径前景值，根据断面流量，更新路径阻抗，再更新路径前景值
Step 3确定更新方向，基于路径前景值
对交通需求qu在路网加载，得到辅助路径流量/>
进而得到路径流量更新方向/>
其中/>
Step 4更新路径和路段流量：
由路径关联矩阵得到路段流量/>
Step 5收敛检验：当
算法结束，否则n＝n+1，返回Step1。/>
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