CN113393136B - 空中交通管制***延误传播特性发现方法、***及设备 - Google Patents

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CN113393136B CN202110693323.3A CN202110693323A CN113393136B CN 113393136 B CN113393136 B CN 113393136B CN 202110693323 A CN202110693323 A CN 202110693323A CN 113393136 B CN113393136 B CN 113393136B
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Abstract

本发明公开了一种空中交通管制***延误传播特性发现方法、***及设备，包括根据所有机场的延误时间序列，构建每个机场的延误时间序列初始父节点集；并进行独立性检验，得到每个机场延误时间序列筛选后的父节点集；之后进行因果发现，得到每个机场的延误因果链接；利用所有机场的延误因果链接，构建机场间的延误传播网络；对机场间的延误传播网络进行特性分析，得到待分析空中交通管制***的延误传播特性；本发明采用真实***的运行数据，避免了基于假设进行研究的片面性；对构建的延误传播网络进行分析，有明确的定性和定量分析依据；不仅从宏观层面发现机场间延误传播的依赖关系，还能在微观层面发现不同机场间延误传播的具体时延关系。

Description

空中交通管制***延误传播特性发现方法、***及设备
技术领域
本发明属于空中交通管制***技术领域，特别涉及一种空中交通管制***延误传播特性发现方法、***及设备。
背景技术
随着世界经济水平的不断发展，对民航业的保障需求逐渐升高，致使其发展速度逐步加快，世界航空运输的各项生产指标保持持续增长的态势；然而随着航空器的数量越来越多，空域容量与交通流量的不平衡日益加剧，导致空中交通网络的拥挤，航班延误事件屡次发生；不仅造成了民众对航空业的不满，而且造成了巨大的经济损失。
为了加强对空域的控制和感知，空中交通管制***的发展结合了越来越多的新兴数字技术，使其成为一个典型的网络物理***(Cyber-Physical System，CPS)；尽管该***能够在理想状态达到更好的控制和更少的延迟，有效改善空中管制的效率，但同时其***的威胁面也被扩展；在物理层面，传统的外界影响和物理设备的攻击会对***造成影响；在网络层面，由于其对信息***的严重依赖，并随着信息网络威胁的不断发展，会带来更高的网络威胁；在真实世界中，对空中交通管制***的黑客入侵也确实存在，***的中断频率也越来越高，故障和威胁正变的越来越普遍、多样及有影响力，随之而来的则是越来越多延误的产生；虽然延误是在局部范围内产生的，但由于空中交通管制***是一个复杂的***，机场间因航班的连接而存在相互作用，产生的延误会在整个航空运输网络中引起复杂的传播影响；因此，对延误传播机理的研究是一个意义重大并具有挑战的课题。
现有空中交通管制***的延误传播机理研究是通过不同方式的建模实现的，对延误产生及传播机理有了一定的理解；然而这类方法主要存在以下几个方面的不足：第一，以建模方法进行研究得到的结果较为片面；第二，对延误传播的现象的描述没有科学的定性和定量分析指标；第三，延误传播现象仅能够从宏观层面观察，无法反映细粒度的传播关系。
发明内容
针对现有技术中存在的技术问题，本发明提供了一种空中交通管制***延误传播特性发现方法、***及设备，以解决现有的延误传播研究结果具有片面性，对延误传播的现象无定性和定量分析指标，无法反映细粒度的传播关系的技术问题。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案为：
本发明提供了一种空中交通管制***延误传播特性发现方法，包括以下步骤：
对待分析空中交通管制***中的每个机场，构建延误时间序列；
根据所有机场的延误时间序列，构建每个机场的延误时间序列初始父节点集；
分别对每个机场的延误时间序列与其对应的初始父节点集进行独立性检验，得到每个机场延误时间序列筛选后的父节点集；
分别对每个机场的延误时间序列与其对应筛选后的初始父节点集进行因果发现，得到每个机场的延误因果链接；
利用所有机场的延误因果链接，构建机场间的延误传播网络；
利用复杂网络理论指标，对机场间的延误传播网络进行特性分析，得到待分析空中交通管制***的延误传播特性。
进一步的，对待分析空中交通管制***中的每个机场，构建延误时间序列的过程，具体如下：
获取待分析空中交通管制***中每个机场的航班起降数据；
利用获取的航班起降数据，计算每个航班的到达延误；
对每个机场，在预设时间窗口内对该机场所有航班的到达延误进行汇总，得到预设时间窗口的到达延误时间；
将若干预设时间窗口的到达延误时间，按时间先后顺序排列得到每个机场的延误时间序列。
进一步的，利用获取的航班起降数据，计算每个航班的到达延误的过程，具体为：
Figure BDA0003127022630000031
其中，df为航班f的到达延误，tf,a为航班f的实际到达时间，tf,p为航班f的计划到达时间；其中，对于改道或取消的航班设定其到达延误为180min。
进一步的，利用所有机场的延误时间序列，构建每个机场的延误时间序列初始父节点集的过程，具体如下：
根据每个机场的延误时间序列，构建所有机场的延误时间序列集合；其中，所有机场的延误时间序列集合Xt的表达式为：
Figure BDA0003127022630000032
其中，
Figure BDA0003127022630000033
为第j个机场的延误时间序列，N为待分析空中交通管制***中的机场个数；
对所有机场的延误时间序列集合Xt，分别进行不超过τmax个时间单元的负时延移动，得到每个机场的延误时间序列初始父节点集；
其中，第j个机场的延误时间序列初始父节点集
Figure BDA0003127022630000034
的表达式为：
Figure BDA0003127022630000035
1≤m≤τmax
其中，Xt-m为所有机场的延误时间序列集合进行m个时间单元的负时延移动后的序列元素。
进一步的，分别对每个机场的延误时间序列与其对应的初始父节点集进行独立性检验，得到每个机场延误时间序列筛选后的父节点的过程，具体如下：
选取某一机场的延误时间序列及其对应的初始父节点集，取q＝0时，对该延误时间序列及其对应的初始父节点集进行无条件独立性检验，记录初始父节点集中每个序列元素的检验统计量值，并将所有满足与机场的延误时间序列相独立的序列元素从初始父节点集中移除，令q′＝q+1；
将无条件独立性检验中，检验统计量值最大的q′个序列元素作为条件集，对该延误时间序列及其对应的初始父节点集进行条件独立性检验，并将所有满足与机场的延误时间序列相独立的序列元素从初始父节点集中移除，令q″＝q′+1；
重复上述操作，当条件集内序列元素个数大于初始父节点集中的序列元素个数时结束，得到该机场延误时间序列筛选后的父节点集；
重复上述操作，依次对剩余机场的延误时间序列及其对应的初始父节点集进行独立性检验，即得到每个机场延误时间序列筛选后的父节点集。
进一步的，分别对每个机场的延误时间序列与其对应筛选后的初始父节点集进行因果发现，得到每个机场的延误因果链接，具体过程如下：
选取某一机场j的延误时间序列
Figure BDA0003127022630000041
及其对应筛选后的初始父节点集，从筛选后的初始父节点集中选取一个序列元素/>
Figure BDA0003127022630000042
对该机场的延误时间序列/>
Figure BDA0003127022630000043
与该序列元素/>
Figure BDA0003127022630000044
进行条件独立性检验；
其中，条件集为将选择的序列元素从对应筛选后的初始父节点集中移除后的父节点集
Figure BDA0003127022630000045
和所选择序列元素的父节点集/>
Figure BDA0003127022630000046
若满足独立性条件，则将选取的序列
Figure BDA0003127022630000047
从其对应筛选后的初始父节点集中移除；
依次选择其对应筛选后的初始父节点集中的所有序列重复该过程，则完成了机场j的因果发现过程，得到机场j延误时间序列筛选后的父节点集；
重复上述操作，分别对剩余机场的延误时间序列与其对应筛选后的初始父节点集进行因果发现，即得到每个机场的延误因果链接。
进一步的，利用所有机场的延误因果链接，构建机场间的延误传播网络的过程，其中，在机场间延误传播网络中，机场作为网络中的节点，机场间存在延误因果链接则在机场节点间构建有向边。
进一步的，利用复杂网络理论指标，对机场间的延误传播网络进行特性分析，得到待分析空中交通管制***的延误传播特性的过程，具体如下：
利用复杂网络理论计算分析指标，对机场间的延误传播网络进行计算，得到待分析空中交通管制***的延误传播特性；其中，复杂网络理论计算分析指标包括机场节点的度、出度及入度、延误传播网络的链路密度、同配性、网络效率、社团结构及网络模体。
本发明还提供了一种空中交通管制***延误传播特性发现***，包括时间序列模块、初始父节点集模块、父节点集筛选模块、因果发现模块、传播网络模块及分析输出模块；
时间序列模块，用于对待分析空中交通管制***中的每个机场，构建延误时间序列；
初始父节点集模块，用于根据所有机场的延误时间序列，构建每个机场的延误时间序列初始父节点集；
父节点集筛选模块，用于分别对每个机场的延误时间序列及其对应的初始父节点集进行独立性检验，得到每个机场延误时间序列筛选后的父节点集；
因果发现模块，用于分别对每个机场的延误时间序列与其对应筛选后的初始父节点集进行因果发现，得到每个机场的延误因果链接；
传播网络模块，用于利用所有机场的延误因果链接，构建机场间的延误传播网络；
分析输出模块，用于利用复杂网络理论指标，对机场间的延误传播网络进行特性分析，得到待分析空中交通管制***的延误传播特性。
本发明还提供了一种空中交通管制***延误传播发现设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器中并可在所述处理器中运行的可执行指令；所述处理器执行所述可执行指令时实现所述的空中交通管制***延误传播发现方法。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
本发明提供了一种空中交通管制***延误传播特性发现方法、***及设备，基于因果推理理论并使用真实***运行数据，避免了基于假设进行建模的片面性；能够构造延误传播网络来研究其传播机理，并利用复杂网络度量指标对该网络进行分析，得到***的宏观层面特性描述；本发明不仅可以从粗粒度网络层面发现机场间的延误依赖关系，还能发现不同机场延误时间序列间在不同时延下的细粒度因果关系；在理解延误传播网络特性的基础上，结合空中交通管制***的动力学特性，能够从延误传播角度识别***中的关键机场，有助于针对性的进行网络调控和资源分配决策；实现针对性的给出航空运输建设建议以加强航空运输在外界威胁下的***鲁棒性。
本发明所述的空中交通管制***延误传播特性发现方法，采用真实***的运行数据，避免了基于假设进行研究的片面性；利用复杂网络指标对构建的延误传播网络进行分析，有明确的定性和定量分析依据；不仅从宏观层面发现机场间延误传播的依赖关系，还能在微观层面发现不同机场间延误传播的具体时延关系。
附图说明
图1为本发明所述的空中交通管制***延误传播特性发现方法的流程图；
图2为本发明中构建机场到达延误时间序列的流程图；
图3为本发明中对初始父节点集的筛选的流程图；
图4为本发明中获取延误因果链接的流程图。
具体实施方式
为了使本发明所解决的技术问题，技术方案及有益效果更加清楚明白，以下具体实施例，对本发明进行进一步的详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明提供了一种空中交通管制***延误传播特性发现方法，包括以下步骤：
步骤1、为待分析空中交通管制***中的每个机场构建其延误时间序列；具体包括以下步骤：
步骤11、获取待分析空中交通管制***中所有机场的航班起降数据。
步骤12、利用获取的航班起降数据，计算每个航班的到达延误；其中，按如下公式计算每个航班的到达延误：
Figure BDA0003127022630000071
其中，df为航班f的到达延误，tf,a为航班f的实际到达时间，tf,p为航班f的计划到达时间；其中，对于改道或取消的航班设定其到达延误为180min。
步骤13、对于每个机场，在预设时间窗口内对该机场所有航班的到达延误进行汇总，得到预设时间窗口的到达延误时间。
步骤14、将若干预设时间窗口的到达延误时间，按时间先后顺序排列得到每个机场的延误时间序列。
步骤15、对每个机场的时间序列分别进行平稳性检验，在5％的显著性水平下判断检验序列中是否存在单位根，若存在单位根则为非平稳时间序列，若不存在单位根则为平稳时间序列；其中，平稳性检验过程可利用ADF检验法、PP检验法、DF-GLS检验法或KPSS检验法；
步骤16、对不满足平稳性的时间序列进行指数加权平均，其中加权下降速率参数取值为0.95，直至时间序列满足平稳性要求，得到所述的延误时间序列。
步骤2、根据所有机场的延误时间序列，构建每个机场的延误时间序列初始父节点集；具体包括以下步骤：
步骤21、根据每个机场的延误时间序列，构建所有机场的延误时间序列集合；其中，所有机场的延误时间序列集合Xt的表达式为：
Figure BDA0003127022630000081
其中，
Figure BDA0003127022630000082
为第j个机场的延误时间序列，N为待分析空中交通管制***中的机场个数。
步骤22、对所有机场的延误时间序列集合Xt中的每个元素，分别进行不超过τmax个时间单元的负时延移动，得到每个机场的延误时间序列初始父节点集；
其中，第j个机场的延误时间序列初始父节点集
Figure BDA0003127022630000083
的表达式为：
Figure BDA0003127022630000084
1≤m≤τmax
其中，Xt-m为所有机场的延误时间序列集合进行m个时间单元的负时延移动后的序列元素；本发明中，每个机场的延误时间序列的初始父节点集均相同。
步骤3、分别对每个机场的延误时间序列及其对应的初始父节点集进行独立性检验，得到每个机场延误时间序列筛选后的父节点集；具体过程如下：
步骤31、选取某一机场的延误时间序列及其对应的初始父节点集，取q＝0时，对该延误时间序列及其对应的初始父节点集进行无条件独立性检验，记录初始父节点集中每个序列元素的检验统计量值，并将所有满足与机场的延误时间序列相独立的序列元素从初始父节点集中移除，令q′＝q+1。
步骤32、将无条件独立性检验中，检验统计量值最大的q′个序列元素作为条件集，对该延误时间序列及其对应的初始父节点集进行条件独立性检验，并将所有满足与机场的延误时间序列相独立的序列元素从初始父节点集中移除，令q″＝q′+1。
步骤33、重复步骤32，当条件集内序列元素个数大于初始父节点集中的序列元素个数时结束，得到该机场延误时间序列筛选后的父节点集。
步骤34、重复步骤31-33，依次对剩余机场的延误时间序列及其对应的初始父节点集进行独立性检验，即得到每个机场延误时间序列筛选后的父节点集。
其中，独立性检验过程为：CI(A,B,S)表示独立性检验，其中A,B为待检验时间序列，S为条件集。使用最小二乘法进行参数
Figure BDA0003127022630000091
和/>
Figure BDA0003127022630000092
的估计得到残差/>
Figure BDA0003127022630000093
和/>
Figure BDA0003127022630000094
计算两残差的皮尔逊相关系数后再计算其p-value值，当p-value≥0.4表示时间序列A,B在条件集S下相互独立，同时计算A,B两时间序列的t检验值作为此时的检验统计量。
步骤4、分别对每个机场的延误时间序列与其对应筛选后的初始父节点集进行因果发现，得到每个机场的延误因果链接；具体过程如下：
步骤41、选取某一机场j的延误时间序列
Figure BDA0003127022630000095
及其对应筛选后的初始父节点集，从筛选后的初始父节点集中选取一个序列元素/>
Figure BDA0003127022630000096
对该机场的延误时间序列/>
Figure BDA0003127022630000097
与该序列元素
Figure BDA0003127022630000098
进行条件独立性检验；
其中，条件集为将选择的序列元素从对应筛选后的初始父节点集中移除后的父节点集
Figure BDA0003127022630000099
和所选择序列元素的父节点集/>
Figure BDA00031270226300000910
步骤42、若满足独立性条件，则将选取的序列
Figure BDA00031270226300000911
从其对应筛选后的初始父节点集中移除；
步骤43、依次选择其对应筛选后的初始父节点集中的所有序列重复该过程，则完成了机场j的因果发现过程，得到机场j延误时间序列筛选后的父节点集。
步骤44、重复上述步骤41-43，分别对剩余机场的延误时间序列与其对应筛选后的初始父节点集进行因果发现，即得到每个机场的延误因果链接。
步骤5、利用所有机场的延误因果链接，构建机场间的延误传播网络；其中，在机场间延误传播网络中，机场作为网络中的节点，机场间存在延误因果链接则在机场节点间构建有向边。
步骤6、利用复杂网络理论指标，对机场间的延误传播网络进行特性分析，得到待分析空中交通管制***的延误传播特性；其中，利用复杂网络理论计算分析指标，对机场间的延误传播网络进行计算，得到待分析空中交通管制***的延误传播特性；其中，复杂网络理论计算分析指标包括机场节点的度、出度及入度、延误传播网络的链路密度、同配性、网络效率、社团结构及网络模体。
本发明中，要得到空中交通管制***的延误传播特性，可以利用复杂网络理论对该延误传播网络进行分析，可用的复杂网络指标有度、入度、出度、链路密度、同配性、网络效率、社团结构及网络模体；其中，机场节点的度表示与该机场有延误传播链路的机场的数量，机场的出度表示延误从该机场向外传播影响其他机场的数量，机场的入度表示延误从其他机场能够传播至该机场的数量；延误传播网络的链路密度反映机场间延误传播的密集性；同配性反映延误传播在不同机场间存在的可能性；网络效率反映延误传播的效率；社团结构反映延误在机场间传播是否可以被明确的划分为几个子区域；网络模体反映延误传播在局部的传播模式。
本发明还提供了一种空中交通管制***延误传播特性发现***，包括时间序列模块、父节点集模块、因果发现模块、传播网络模块及分析输出模块；时间序列模块，用于构建待分析空中交通管制***中每个机场的延误时间序列；父节点集模块，用于利用每个机场的延误时间序列，构建每个机场的延误时间序列父节点集；因果发现模块，用于对每个机场的延误时间序列与其对应的延误时间序列父节点集进行因果发现，得到所有机场的延误因果链接；传播网络模块，用于根据所有机场的延误因果链接，构建机场间的延误传播网络；分析输出模块，用于利用复杂网络理论，对机场间的延误传播网络进行分析，得到待分析空中交通管制***延误传播特性。
本发明还提供了一种空中交通管制***延误传播发现设备，该设备包括处理器以及存储器，所述存储器用于存储计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，所述处理器用于执行所述计算机存储介质存储的程序指令。
处理器可能是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor、DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable GateArray，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等，其是终端的计算核心以及控制核心，其适于实现一条或一条以上指令，具体适于加载并执行计算机存储介质内一条或一条以上指令从而实现相应方法流程或相应功能；本发明所述的处理器可以用于空中交通管制***延误传播特性发现的操作。
本领域内的技术人员应明白，本发明可提供为方法、***或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明所述的方法、设备(***)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
实施例
如附图1-4所示，本实施例提供了一种空中交通管制***延误传播特性发现方法，包括以下步骤：
步骤1、为待分析空中交通管制***中的每个机场构建其延误时间序列；具体包括以下步骤：
步骤11、根据待分析的空中交通管制***，获取待分析空中交通管制***管辖区域内所有机场的航班起降数据。
步骤12、利用获取的航班起降数据，计算每个航班的到达延误；优选的，本实施例中，延误时间以分钟为单位；其中，计算每个航班的到达延误的计算方法为：
Figure BDA0003127022630000121
其中，df为航班f的到达延误，tf,a为航班f的实际到达时间，tf,p为航班f的计划到达时间，其中，对于改道及取消的航班设定其到达延误为180min。
步骤13、对于每个机场，在一个小时的时间窗口内汇总该机场所有到达航班的延误时间，根据该小时内计划到达航班的数量计算平均到达延误时间，以此类推，计算每个小时的平均到达延误时间，并按照时间先后顺序排列得到延误时间序列；本实施例中，在每个机场，分别对逐小时内的所有航班的到达延误进行求和，根据该小时内计划到达航班的数量计算平均到达延误时间，并按照时间先后顺序排列得到延误时间序列。
步骤14、对每个机场的时间序列分别进行平稳性检验；其中，平稳性检验可利用ADF检验法、PP检验法、DF-GLS检验法、KPSS检验法等方法。
在5％的显著性水平下判断检验序列中是否存在单位根，若存在单位根则为非平稳时间序列，若不存在单位根则为平稳时间序列。
步骤15、对不满足平稳性的时间序列进行指数加权平均，其中加权下降速率参数取值为0.95，直至时间序列满足平稳性要求。
步骤2、利用所有机场的延误时间序列，为每个机场构建其延误时间序列的初始父节点集；具体包括以下步骤：
步骤21、根据每个机场的延误时间序列，构建所有机场的延误时间序列集合；其中，所有机场的延误时间序列集合Xt的表达式为：
Figure BDA0003127022630000131
其中，
Figure BDA0003127022630000132
为第j个机场的延误时间序列，N为待分析空中交通管制***中的机场个数。
步骤22、对集合Xt分别进行不超过τmax个时间单位的负时延移动，并利用得到的时移集合构建初始父节点集
Figure BDA0003127022630000133
其中/>
Figure BDA0003127022630000134
表示对集合Xt中的时间序列分别负时延移动1，2，…，τmax个时间单位；
其中，第j个机场的延误时间序列初始父节点集
Figure BDA0003127022630000135
的表达式为：
Figure BDA0003127022630000136
1≤m≤τmax
其中，Xt-m为所有机场的延误时间序列集合进行m个时间单元的负时延移动后的序列元素。
步骤3、分别对每个机场的延误时间序列及其对应的初始父节点集进行独立性检验，实现初始父节点集的筛选；具体包括以下步骤：
步骤31、进行初次父节点集筛选
选取一个机场的延误时间序列及其初始父节点集，取q＝0，对该时间序列与初始父节点集中的每个序列元素进行无条件独立性检验，记录每个初始父节点集中序列元素的检验统计量值并将所有满足与机场延误时间序列相独立的序列元素从父节点集中移除，令q′＝q+1。
步骤32、进行第二次初始父节点集筛选
在该机场的父节点集中，选择上一步独立性检验统计量最大的q′个序列元素为此时的条件集，对该机场时间序列与其父节点集中的每个序列元素进行条件独立性检验，并将所有满足条件独立的序列元素从父节点集中移除，令q″＝q′+1。
步骤33、进行三次初始父节点集筛选
在该机场的父节点集中，选择上一轮次检验统计量最大的q″个序列元素为此次筛选的条件集，该机场时间序列与其父节点集中的每个序列元素进行条件独立性检验并将所有满足条件独立的序列元素从父节点集中移除。
步骤34、在不同轮次的初始父节点集筛选，选择不同数量的序列元素作为条件集进行条件独立性检验，当条件集内所需时间序列数大于父节点集中序列元素数时结束，此时实现了对该机场延误时间序列的虚假链接检测，减少了其父节点集中序列元素的数量，得到该机场筛选后的父节点集。
步骤35、依次对每一个机场重复执行步骤31-步骤34，最终实现所有机场时间序列的虚假链接检测，并减少其父节点集中时间序列的数量。
其中，独立性检验过程为：CI(A,B,S)表示独立性检验，其中A,B为待检验时间序列，S为条件集。使用最小二乘法进行参数
Figure BDA0003127022630000141
和/>
Figure BDA0003127022630000142
的估计得到残差/>
Figure BDA0003127022630000143
和/>
Figure BDA0003127022630000144
计算两残差的皮尔逊相关系数后再计算其p-value值，当p-value≥0.4表示时间序列A,B在条件集S下相互独立，同时计算A,B两时间序列的t检验值作为此时的检验统计量。
步骤4、分别对每个机场的延误时间序列与其对应的筛选后初始父节点集进行因果发现，最终得到每个机场的延误因果链接；具体包括以下步骤：
步骤41、选取一个机场j的延误时间序列
Figure BDA0003127022630000145
及其对应筛选后的初始父节点集。
步骤42、从其对应筛选后的初始父节点集中选取一个序列元素
Figure BDA0003127022630000151
对该机场的延误时间序列/>
Figure BDA0003127022630000152
与该序列元素/>
Figure BDA0003127022630000153
进行条件独立性检验；条件集为将选择的序列元素从对应筛选后的初始父节点集中移除后的父节点集/>
Figure BDA0003127022630000154
和所选择序列元素的父节点集
Figure BDA0003127022630000155
其中，将选择的序列元素从对应筛选后的初始父节点集中移除后的父节点集
Figure BDA0003127022630000156
作为条件集1，所选择序列元素的父节点集/>
Figure BDA0003127022630000157
作为条件集2；若满足独立性条件，则将选取的序列/>
Figure BDA0003127022630000158
从其对应筛选后的初始父节点集中移除。
步骤43、依次从其对应筛选后的初始父节点集中的所有序列元素执行步骤42，则完成了机场j的因果发现过程，最终得到的父节点集为机场j延误因果链接的父节点。
步骤44、依次对每一个机场执行步骤41-步骤43，最终得到所有机场时间序列的延误因果链接。
步骤5、利用所有机场的延误因果链接，构建机场间延误传播网络。
具体包括以下步骤：
步骤51、在机场间延误传播网络中，机场作为网络中的节点，机场间存在延误因果链接则在机场节点间构建有向边。
步骤52、选取机场j的父节点集，则父节点集中的每一个元素与机场j间存在因果链接，该因果链接的方向由父节点集中的元素指向该机场。
如：机场j的父节点集为
Figure BDA0003127022630000159
则存在有向机场延误因果链接
Figure BDA00031270226300001510
其中，横线上方数值表示机场间的时延因果依赖关系。
步骤53、依次选择所有机场执行步骤52，实现机场间的延误传播网络的构建。
步骤6、利用复杂网络理论指标，对构建的机场间延误传播网络进行特性分析，得到待分析空中交通管制***的延误传播特性；其中，利用复杂网络理论计算分析指标，例如：度、出度、入度、链路密度、同配性、网络效率、社团结构及网络模体，对得到的延误传播网络进行计算。
本实施例中，上述各指标对应物理意义分别为：机场节点的度用于获取待分析空中交通管制***中有延误传播链路的机场数量；机场节点的出度用于获取待分析空中交通管制***中延误从某机场向外传播影响其他机场的数量；机场节点的入度用于获取待分析空中交通管制***中延误从其他机场传播至某机场的数量；延误传播网络的链路密度用于获取待分析空中交通管制***中机场间延误传播的密集性；延误传播网络的同配性用于获取待分析空中交通管制***中延误传播在不同机场间存在的可能性；延误传播网络的网络效率用于获取待分析空中交通管制***中延误传播的效率；延误传播网络的社团结构用于获取待分析空中交通管制***中延误在机场间传播是否能够被划分为若干子区域；延误传播网络的网络模体用于获取待分析空中交通管制***中延误传播在局部的传播模式。
本实施例提供的一种空中交通管制***延误传播特性发现***及设备中相关部分的说明可以参见本实施例所述的一种空中交通管制***延误传播特性发现方法中对应部分的详细说明，在此不再赘述。
在空中交通管制***中，延误是普遍存在的，虽然质疑不同机场的延误之间存在一定关联，但很难证明这种关系的存在，因为对***延误的建模均是在各种假设的基础上建立的，没有完整的动力学模型。
针对现有方法的特点，本发明提出一种空中交通管制***延误传播特性发现，其在技术问题的解决上有以下几个方面的贡献：第一，该方法基于因果推理理论并使用真实***运行数据，避免了基于假设进行建模的片面性；第二，通过该方法能够构造延误传播网络来研究其传播机理，并利用复杂网络度量指标对该网络进行分析，得到***的宏观层面特性描述；第三，该方法不仅可以从粗粒度网络层面发现机场间的延误依赖关系，还能发现不同机场延误时间序列间在不同时延下的细粒度因果关系。
本发明所述的方法，为空中交通管制***延误传播的理解提供了一个新的视角，与相关性不同，该方法能够给予延误过程更强的可解释性；理解延误传播机制对于空中交通管制和航空规划都有非常重要的意义。
对于空中交通管制人员来说，了解延误传播的特性和模式，有助于在控制和调度优化时采取最合理的方式有效减小延误并提高管制效率；对航空规划人员来说，通过关键机场识别，有助于针对性的进行网络调控和资源分配决策。本发明所述的发现方法能够在宏观和微观两个层面实现从各机场的延误时间序列中识别延误传播机理。
上述实施例仅仅是能够实现本发明技术方案的实施方式之一，本发明所要求保护的范围并不仅仅受本实施例的限制，还包括在本发明所公开的技术范围内，任何熟悉本技术领域的技术人员所容易想到的变化、替换及其他实施方式。

Claims (10)

1.一种空中交通管制***延误传播特性发现方法，其特征在于，包括以下步骤：
对待分析空中交通管制***中的每个机场，构建延误时间序列；
根据所有机场的延误时间序列，构建每个机场的延误时间序列初始父节点集；
分别对每个机场的延误时间序列与其对应的初始父节点集进行独立性检验，得到每个机场延误时间序列筛选后的父节点集；
分别对每个机场的延误时间序列与其对应筛选后的初始父节点集进行因果发现，得到每个机场的延误因果链接；
利用所有机场的延误因果链接，构建机场间的延误传播网络；
利用复杂网络理论指标，对机场间的延误传播网络进行特性分析，得到待分析空中交通管制***的延误传播特性。
2.根据权利要求1所述的一种空中交通管制***延误传播特性发现方法，其特征在于，对待分析空中交通管制***中的每个机场，构建延误时间序列的过程，具体如下：
获取待分析空中交通管制***中每个机场的航班起降数据；
利用获取的航班起降数据，计算每个航班的到达延误；
对每个机场，在预设时间窗口内对该机场所有航班的到达延误进行汇总，得到预设时间窗口的到达延误时间；
将若干预设时间窗口的到达延误时间，按时间先后顺序排列得到每个机场的延误时间序列。
3.根据权利要求2所述的一种空中交通管制***延误传播特性发现方法，其特征在于，利用获取的航班起降数据，计算每个航班的到达延误的过程，具体为：
Figure FDA0003127022620000011
其中，df为航班f的到达延误，tf,a为航班f的实际到达时间，tf,p为航班f的计划到达时间；其中，对于改道或取消的航班设定其到达延误为180min。
4.根据权利要求1所述的一种空中交通管制***延误传播特性发现方法，其特征在于，利用所有机场的延误时间序列，构建每个机场的延误时间序列初始父节点集的过程，具体如下：
根据每个机场的延误时间序列，构建所有机场的延误时间序列集合；其中，所有机场的延误时间序列集合Xt的表达式为：
Figure FDA0003127022620000021
其中，
Figure FDA0003127022620000022
为第j个机场的延误时间序列，N为待分析空中交通管制***中的机场个数；
对所有机场的延误时间序列集合Xt，分别进行不超过τmax个时间单元的负时延移动，得到每个机场的延误时间序列初始父节点集；
其中，第j个机场的延误时间序列初始父节点集
Figure FDA0003127022620000023
的表达式为：
Figure FDA0003127022620000024
/>
1≤m≤τmax
其中，Xt-m为所有机场的延误时间序列集合进行m个时间单元的负时延移动后的序列元素。
5.根据权利要求1所述的一种空中交通管制***延误传播特性发现方法，其特征在于，分别对每个机场的延误时间序列与其对应的初始父节点集进行独立性检验，得到每个机场延误时间序列筛选后的父节点的过程，具体如下：
选取某一机场的延误时间序列及其对应的初始父节点集，取q＝0，对该延误时间序列及其对应的初始父节点集进行无条件独立性检验，记录初始父节点集中每个序列元素的检验统计量值，并将所有满足与机场的延误时间序列相独立的序列元素从初始父节点集中移除，令q′＝q+1；
将无条件独立性检验中，检验统计量值最大的q′个序列元素作为条件集，对该延误时间序列及其对应的初始父节点集进行条件独立性检验，并将所有满足与机场的延误时间序列相独立的序列元素从初始父节点集中移除，令q″＝q′+1；
重复上述操作，当条件集内序列元素个数大于初始父节点集中的序列元素个数时结束，得到该机场延误时间序列筛选后的父节点集；
重复上述操作，依次对剩余机场的延误时间序列及其对应的初始父节点集进行独立性检验，即得到每个机场延误时间序列筛选后的父节点集。
6.根据权利要求1所述的一种空中交通管制***延误传播特性发现方法，其特征在于，分别对每个机场的延误时间序列与其对应筛选后的初始父节点集进行因果发现，得到每个机场的延误因果链接，具体过程如下：
选取某一机场j的延误时间序列
Figure FDA0003127022620000031
及其对应筛选后的初始父节点集，从筛选后的初始父节点集中选取一个序列元素/>
Figure FDA0003127022620000032
对该机场的延误时间序列/>
Figure FDA0003127022620000033
与该序列元素/>
Figure FDA0003127022620000034
进行条件独立性检验；
其中，条件集为将选择的序列元素从对应筛选后的初始父节点集中移除后的父节点集
Figure FDA0003127022620000035
和所选择序列元素的父节点集/>
Figure FDA0003127022620000036
若满足独立性条件，则将选取的序列
Figure FDA0003127022620000037
从其对应筛选后的初始父节点集中移除；
依次选择其对应筛选后的初始父节点集中的所有序列重复该过程，则完成了机场j的因果发现过程，得到机场j延误时间序列筛选后的父节点集；
重复上述操作，分别对剩余机场的延误时间序列与其对应筛选后的初始父节点集进行因果发现，即得到每个机场的延误因果链接。
7.根据权利要求1所述的一种空中交通管制***延误传播特性发现方法，其特征在于，利用所有机场的延误因果链接，构建机场间的延误传播网络的过程，其中，在机场间延误传播网络中，机场作为网络中的节点，机场间存在延误因果链接则在机场节点间构建有向边。
8.根据权利要求1所述的一种空中交通管制***延误传播特性发现方法，其特征在于，利用复杂网络理论指标，对机场间的延误传播网络进行特性分析，得到待分析空中交通管制***的延误传播特性的过程，具体如下：
利用复杂网络理论计算分析指标，对机场间的延误传播网络进行计算，得到待分析空中交通管制***的延误传播特性；其中，复杂网络理论计算分析指标包括机场节点的度、出度及入度、延误传播网络的链路密度、同配性、网络效率、社团结构及网络模体。
9.一种空中交通管制***延误传播特性发现***，其特征在于，包括时间序列模块、初始父节点集模块、父节点集筛选模块、因果发现模块、传播网络模块及分析输出模块；
时间序列模块，用于对待分析空中交通管制***中的每个机场，构建延误时间序列；
初始父节点集模块，用于根据所有机场的延误时间序列，构建每个机场的延误时间序列初始父节点集；
父节点集筛选模块，用于分别对每个机场的延误时间序列及其对应的初始父节点集进行独立性检验，得到每个机场延误时间序列筛选后的父节点集；
因果发现模块，用于分别对每个机场的延误时间序列与其对应筛选后的初始父节点集进行因果发现，得到每个机场的延误因果链接；
传播网络模块，用于利用所有机场的延误因果链接，构建机场间的延误传播网络；
分析输出模块，用于利用复杂网络理论指标，对机场间的延误传播网络进行特性分析，得到待分析空中交通管制***的延误传播特性。
10.一种空中交通管制***延误传播特性发现设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器中并可在所述处理器中运行的可执行指令；其特征在于，所述处理器执行所述可执行指令时实现如权利要求1-8任一项所述的方法。
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CN108519988A (zh) * 2018-02-27 2018-09-11 北京航空航天大学 基于格兰杰检验的航空延误因果关系网络构建方法

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Controllability robustness against cascading failure for complex logistics networks based on nonlinear load-capacity model;Yang Y, etc.;《IEEE》;第7993-8003页 *

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