CN113392516B - 一种基于主频带重心频率的重力坝抗滑稳定性监测评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于主频带重心频率的重力坝抗滑稳定性监测评价方法，属于重力坝稳定性监测评价技术领域。该方法基于主频带重心频率，针对重力坝使用过程中抗滑稳定安全系数的阶段演化情况及难以对其进行全过程监测评价的问题，根据重力坝的实际情况，确定坝体物理力学参数，根据坝体的分缝分块条件，布设拾振传感器，基于结构动力学原理与刚体极限平衡法，建立重力坝抗滑稳定安全监测评价模型，通过主频带重心频率的定期监测结果计算坝体损伤折减面积与抗滑稳定安全系数，便于实际推广应用。该方法具有操作简便，低成本、评价结果可靠，不影响坝体运营等优点，可广泛应用于水利水电行业重力坝体稳定性监测评价。

Description

一种基于主频带重心频率的重力坝抗滑稳定性监测评价方法

技术领域

本发明涉及重力坝稳定性监测评价技术领域，特别是指一种基于主频带重心频率的重力坝抗滑稳定性监测评价方法。

背景技术

重力坝稳定性分析的主要目的是检验重力坝在各种可能荷载组合情况下的稳定安全度，重力坝的抗滑稳定按承载能力极限状态进行计算，认为滑动面为胶结面，滑动体为刚体，承载能力达到极限状态时刚体处于极限平衡状态。

目前，在高度较低和地基条件不复杂的大坝设计中，常采用刚体极限平衡法，其主要依靠力的极限平衡来表征坝体的稳定性。极限平衡分析模型是惯性体系下的瞬时成立公式，无法描述重力坝从结构完整无损到结构面贯通纯摩过程安全度的动态变化。且坝体损伤演化过程中，物理力学参数、动力学特征参数与运动学特征参数都随之发生变化，现有常规基于“位移”的监测预警信息无法表征与抗滑稳定安全系数的直接相关参量的改变，本质上难以推断坝体稳定性的动态变化。

基于上述分析，针对重力坝使用过程中抗滑稳定安全系数的阶段演化情况及难以对其进行全过程监测评价的问题，本发明提出了一种基于主频带重心频率的重力坝基面抗滑稳定性监测评价方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于主频带重心频率的重力坝抗滑稳定性监测评价方法。

该方法首先根据重力坝各坝段的实际受力情况，确定各坝段的物理力学参数，然后根据坝体的分缝分块情况，布设拾振传感器，再监测坝段的振动过程，计算主频带重心频率，最后建立基于主频带重心频率的重力坝抗滑稳定安全监测评价模型，通过主频带重心频率的定期监测结果计算损伤折减面积与坝体抗滑稳定安全系数。

具体包括步骤如下：

S1：根据重力坝各坝段的实际受力情况，确定各坝段的物理力学参数；

S2：根据S1中确定的物理力学参数，结合坝体的分缝分块情况，选取监测点，布设拾振传感器；

S3：监测坝段的振动过程，计算主频带重心频率；

S4：通过主频带重心频率的定期监测结果计算损伤折减面积，建立基于主频带重心频率的重力坝抗滑稳定安全监测评价模型，进而计算坝体抗滑稳定安全系数。

其中，S1中的物理力学参数包括坝段静水压力、扬压力、底面面积、自重、摩擦系数、粘聚力、剪摩与纯摩剪切模量。

S2中具体为：拾振传感器布设在坝体表面，拾振传感器轴线与坝底面倾角平行；各坝段布设一列传感器，位置为坝面纵向中线；根据各坝段分缝分块情况，布设多行拾振传感器，位置取坝表面纵缝、水平缝、斜缝或错缝间的中位线，两拾振传感器间隔不超过20m。

S3具体为：

S31：同时启动布设的所有拾振传感器，采用256Hz采样频率连续获取30min振动数据，采样时间在零点至凌晨三点期间内进行，以1次/天的采样频率连续监测一周，每个拾振传感器共得到7组数据集；

S32：利用振动的功率谱曲线，取功率谱峰值的

并过此值作水平线，找到水平线与功率谱曲线外包络线的两个交点，对应的谱线称为半功率谱线，半功率谱线中较大频率一侧称为高频半功率谱线，较小频率一侧称为低频半功率谱线；

S33：计算各监测点的主频带重心频率，具体计算公式如下：

其中：f_w——主频带重心频率；d——监测天数,d＝1,2,3,…,7；s(k)——振动频谱；k——k＝1,2,3,…K，K为谱线数；f_k——第k条谱线的频率值；q——低频半功率谱线与高频半功率谱线间包含的谱线数；p——低频半功率谱线对应的谱线序数。

S4具体为：

S41：计算损伤折减面积：

将重力坝体与坝基假定为由刚体(坝体与坝基)、弹簧与阻尼(剪切面)组成的一维动力学***，将主频带重心频率作为坝体固有频率的表征，则坝基面存在一定损伤情况时主频带重心频率可表示为：

其中：坝基剪切面厚度假定为1，m——坝段质量，kg；

f_wn——坝基面存在一定损伤情况时的主频带重心频率，Hz；

G_f——坝基面纯摩状态下的剪切模量，Pa；

G_c——坝基面剪摩状态下的剪切模量，Pa；

A_c——未损伤区面积，m²；

A_f——损伤折减区面积，m²；

当坝基面完整与纯摩状态时，得到坝体固有频率分别为：

其中：f_wc——坝基面完整时坝体主频带重心频率，Hz；f_wf——坝基面贯通纯摩时坝体主频带重心频率，Hz；A——坝基面面积，m²；

则由式(2)-(4)得到坝基面损伤折减面积的理论解为：

假定坝体初始运行状态的主频带重心频率为坝基面完整时的主频带重心频率，则坝基面损伤折减面积的监测计算方程为：

其中：A_f——损伤折减区面积，m²；i——i＝1，2...I，I为坝段监测点个数；f_wci——第i个测点的初始主频带重心频率，Hz；f_wni——第i个测点在重力坝定期监测过程中主频带重心频率，Hz；

S42：结合刚体极限平衡理论得到重力坝基面抗滑稳定安全监测评价模型为：

其中：K₁——沿水平基面的抗滑稳定安全系数；K₂——沿斜基面的抗滑稳定安全系数；∑W——坝体重量，kN；∑W′——不包括扬压力的坝体重量，kN；U——坝底扬压力，kN；∑P——作用于坝体上全部荷载对滑动面的切向分值，kN；A——坝基接触面截面积，m²；f——坝体与坝基接触面的抗剪断内摩擦系数；c——坝体与坝基接触面的抗剪断粘聚力，kPa；α——坝基面倾角；

S43：以周作为一个监测区间，通过式(1)与(6)计算坝段定期监测评价得到的损伤折减区面积，针对不同坝基面倾角，将损伤折减区面积代入式(7)或式(8),得到各坝段安全系数的定期监测评价结果。

本发明的上述技术方案的有益效果如下：

上述方案中，克服了现有重力坝稳定性监测评价方法操作复杂、成本高、评价结果不直观等缺点，具有操作简便，低成本、评价结果可靠，不影响坝体运营等优点，可广泛应用于水利水电行业重力坝体稳定性监测评价。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为本发明坝基面水平下拾振传感器安装示意图；

图3为本发明坝基面倾斜下拾振传感器安装示意图；

图4为本发明纵缝分块法坝体监测点示意图；

图5为本发明斜缝分块法坝体监测点示意图；

图6为本发明错缝分块法坝体监测点示意图；

图7为本发明通仓浇筑法坝体监测点示意图；

图8为本发明振动功率谱曲线示意图；

图9为本发明坝***移、主频带重心频率与安全系数的数值模拟曲线图。

其中：1-坝体，2-纵缝，3-水平缝，4-斜缝，5-错缝，6-环氧树脂AB胶，7-基座，8-螺栓，9-拾振传感器，10-坝面纵向中线，11-坝面施工缝间中位线。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。

本发明提供一种基于主频带重心频率的重力坝抗滑稳定性监测评价方法。

该方法根据重力坝各坝段的实际受力情况，确定各坝段的物理力学参数，然后根据坝体的分缝分块情况，布设拾振传感器，再监测坝段的振动过程，计算主频带重心频率，最后建立基于主频带重心频率的重力坝抗滑稳定安全监测评价模型，通过主频带重心频率的定期监测结果计算损伤折减面积与坝体抗滑稳定安全系数。

如图1所示，具体包括步骤如下：

S1：根据重力坝各坝段的实际受力情况，确定各坝段的物理力学参数；

S2：根据S1中确定的物理力学参数，结合坝体的分缝分块情况，选取监测点，布设拾振传感器；

S3：监测坝段的振动过程，计算主频带重心频率；

S4：通过主频带重心频率的定期监测结果计算损伤折减面积，建立基于主频带重心频率的重力坝抗滑稳定安全监测评价模型，进而计算坝体抗滑稳定安全系数。

下面结合具体实施例予以说明。

实施例1

如图1所示，一种基于主频带重心频率的重力坝基面抗滑稳定性监测评价方法，具体步骤如下：

(1)根据重力坝各坝段的实际受力情况，确定各坝段的外荷载，包括静水压力、扬压力等；根据各坝段的浇筑材料与坝体尺寸，确定各坝段底面面积、自重、摩擦系数、粘聚力、剪切模量等。其中，剪切模量包括坝基面完整状态与纯摩状态下的参数，根据坝体受力状态，确定计算所需参量。

(2)根据坝体的分缝分块方法，布设拾振传感器；传感器布设在坝体表面，通过定制大刚度铁基座，将基座7与坝体1表面通过环氧树脂AB胶6胶结，并通过螺栓8将拾振传感器9与基座7连接，保证传感器轴线与坝底面倾角α平行(见图2-3)；各坝段布设一列传感器，位置为坝面纵向中线10(见图4-7)；根据各坝段分缝分块方法，布设多行传感器，对于纵缝分块法、斜缝分块法、错缝分块法与通仓浇筑法的施工方式，位置取坝体表面对应纵缝2、水平缝3、斜缝4或错缝5间的中位线，即坝面施工缝间中位线11(见图4-7)，两传感器间隔不超过20m。

(3)同时启动布设的多组拾振传感器，采用256Hz采样频率连续获取30min振动数据，采样时间在零点至凌晨三点期间内进行，以1次/天的采样频率连续监测一周，每个传感器共7组数据集；利用振动的功率谱曲线，取功率谱峰值的

并过此值作水平线，找到其与功率谱线的两交点，对应的谱线称为半功率谱线，较大频率称为高频半功率谱线，较小频率称为低频半功率谱线(见图8)；计算各监测点的主频带重心频率，具体计算公式如下：

其中：f_w——主频带重心频率；d——监测天数,d＝1,2,3,…,7；s(k)——振动频谱；k——k＝1,2,3,…K，K为谱线数；f_k——第k条谱线的频率值；q——低频高频半功率谱线与高频半功率谱线间包含的谱线数；p——低频半功率谱线对应的谱线序数。

(4)建立基于主频带重心频率的重力坝抗滑稳定安全监测评价模型，通过主频带重心频率的定期监测结果计算坝体抗滑稳定安全系数，具体方法为：

①计算损伤折减面积，将重力坝体与坝基假定为由刚体(坝体与坝基)、弹簧与阻尼(剪切面)组成的一维动力学***，将主频带重心频率作为坝体固有频率的表征，则坝基面存在一定损伤情况时主频带重心频率可表示为：

其中：坝基剪切面厚度假定为1，m——坝段质量，kg；

f_wn——坝基面存在一定损伤情况时的主频带重心频率，Hz；

G_f——坝基面纯摩状态下的剪切模量，Pa；

G_c——坝基面剪摩状态下的剪切模量，Pa；

A_c——未损伤区面积，m²；

A_f——损伤折减区面积，m²；

当坝基面完整与纯摩状态时，得到坝体固有频率分别为：

其中：f_wc——坝基面完整时坝体主频带重心频率，Hz；f_wf——坝基面贯通纯摩时坝体主频带重心频率，Hz；A——坝基面面积，m²；

则由式(1)-(4)得到坝基面损伤折减面积的理论解为：

假定坝体初始运行状态的主频带重心频率为坝基面完整时的主频带重心频率，则坝基面损伤折减面积的监测计算方程为：

其中：A_f——损伤折减区面积，m²；i——i＝1，2...I，I为坝段监测点个数；f_wci——第i个测点的初始主频带重心频率，Hz；f_wni——第i个测点在重力坝定期监测过程中主频带重心频率，Hz；

②结合刚体极限平衡理论得到重力坝基面抗滑稳定安全监测评价模型为：

其中：K₁——沿水平基面的抗滑稳定安全系数；K₂——沿斜基面的抗滑稳定安全系数；∑W——坝体重量，kN；∑W′——不包括扬压力的坝体重量，kN；U——坝底扬压力，kN；∑P——作用于坝体上全部荷载对滑动面的切向分值，kN；A——坝基接触面截面积，m²；f——坝体与坝基接触面的抗剪断内摩擦系数；c——坝体与坝基接触面的抗剪断粘聚力，kPa；α——坝基面倾角；其余参量同上。

③以一周作为一个监测区间，通过式(1)与(6)计算坝段定期监测评价得到的损伤折减面积，针对不同坝基面倾角，将损伤折减面积代入式(7)或式(8),得到各坝段安全系数的定期监测评价结果。

实施例2

如图1所示，以澜沧江流域某混凝土重力坝监测进行基于主频带重心频率的重力坝基面抗滑稳定性监测评价方法，具体步骤如下：

(1)根据重力坝各坝段的实际受力情况，确定监测坝体的物理力学参数，坝段坝高35.7m，坝段总长59.1m，坝段底面面积约1193m²，上游正常蓄水位深31.2m，下游无水。坝体混凝土容重2350kg/m³，坝基面抗剪断粘聚力约为0.335MPa，坝基面摩擦角约为45°，扬压力折减系数为0.35，剪摩状态剪切模量为2.39×104MPa，纯摩状态下剪切模量为1.69×104MPa，坝基底面近水平。

(2)传感器布设在坝体表面，通过定制大刚度基座，将基座7与坝体1表面用环氧树脂AB胶6粘结，并通过螺栓8将拾振传感器9与基座7连接，保证传感器轴线近水平(见图2)；坝段布设一列传感器，位置为坝面纵向中线(见图6)；根据坝体通仓浇筑法的施工方式，布设多行传感器，位置为水平缝的中位线(见图7)，即监测点1-6。

(3)同时启动布设的6组拾振传感器，采用256Hz采样频率连续获取30min振动数据，采样时间在零点至凌晨三点期间内进行，以1天/次的采样频率连续监测一周，每个传感器共7组数据集；利用振动的功率谱曲线，取功率谱峰值的

并过此值作水平线，找到其与功率谱线的两交点，对应的谱线称为半功率谱线，较大频率称为高频半功率谱线，较小频率称为低频半功率谱线(见图8)；计算各监测点的主频带重心频率，具体计算公式如下：

其中：f_w——主频带重心频率；d——监测天数,d＝1,2,3,…,7；s(k)——振动频谱；k——k＝1,2,3,…K，K为谱线数；f_k——第k条谱线的频率值；q——低频高频半功率谱线与高频半功率谱线间包含的谱线数；p——低频半功率谱线对应的谱线序数。

(4)建立基于主频带重心频率的重力坝抗滑稳定安全监测评价模型，通过主频带重心频率的定期监测结果计算损伤折减面积与坝体抗滑稳定安全系数，具体方法为：

①计算损伤折减面积，将重力坝体与坝基假定为由刚体(坝体与坝基)、弹簧与阻尼(剪切面)组成的一维动力学***，根据动力学原理得到的坝体损伤折减面积计算公式为：

其中：A_f——损伤折减面积，m²；i——i＝1，2...I，I为坝段监测点个数；f_wci——第i个测点的初始主频带重心频率，Hz；f_wni——第i个测点在重力坝定期监测过程中主频带重心频率，Hz；其余参量释意同上。

②结合刚体极限平衡理论得到坝段重力坝基面抗滑稳定安全监测评价模型为：

其中：K₁——沿水平基面的抗滑稳定安全系数；∑W——坝体重量，kN；∑P——作用于坝体上全部荷载对滑动面的切向分值，kN；A——坝基接触面截面积，m²；f——坝体与坝基接触面的抗剪断内摩擦系数；c——坝体与坝基接触面的抗剪断粘聚力，kPa；α——坝基面倾角；其余参数同上。

③以一周作为一个监测区间，计算坝段定期监测评价得到的损伤折减面积与安全系数的定期监测评价结果见表1，监测结果表明坝体稳定性保持平稳，与实际情况相符合。

表1坝段定期监测评价结果

实施例3

如图1所示，以澜沧江流域某混凝土重力坝有限元数值模拟试验，进行基于主频带重心频率的重力坝基面抗滑稳定性监测评价方法，具体步骤如下：

(1)确定坝体有限元模型的物理力学参数，坝段坝高35.7m，坝段总长59.1m，坝段底面面积约1193m²，上游正常蓄水位深31.2m，下游无水。坝体混凝土容重2350kg/m³，坝基面抗剪断粘聚力约为0.335MPa，坝基面摩擦角约为45°，扬压力折减系数为0.35，剪摩状态剪切模量为2.39×10⁴MPa，纯摩状态下剪切模量为1.69×10⁴MPa，坝基底面近水平。

(2)振动监测点取在坝体表面网格节点，监测坝体水平向振动速度；监测点位置为坝面纵向中线(见图6)；根据坝体通仓浇筑法的施工方式，布设多行传感器，位置为水平缝的中位线(见图7)，即监测点1-6。

(3)采用时间间隔频率为256Hz，连续30min的白噪声作为激励，获取7种坝基剪切带剪切模量下，每个传感器的7组振动响应数据集；利用振动的功率谱曲线，取功率谱峰值的

并过此值作水平线，找到其与功率谱线的两交点，对应的谱线称为半功率谱线，较大频率称为高频半功率谱线，较小频率称为低频半功率谱线(见图8)；计算各监测点的主频带重心频率，具体计算公式如下：

其中：f_w——主频带重心频率；d——监测天数,d＝1,2,3,…,7；s(k)——振动频谱；k——k＝1,2,3,…K，K为谱线数；f_k——第k条谱线的频率值；q——低频高频半功率谱线与高频半功率谱线间包含的谱线数；p——低频半功率谱线对应的谱线序数。

(4)建立基于主频带重心频率的重力坝抗滑稳定安全监测评价模型，通过主频带重心频率的定期监测结果计算坝体抗滑稳定安全系数，具体方法为：

①计算损伤折减面积，将重力坝体与坝基假定为由刚体(坝体)、弹簧与阻尼(坝基)组成的一维动力学***，根据动力学原理得到的坝体损伤折减面积计算公式为：

其中：A_f——损伤折减面积，m²；i——i＝1，2...I，I为坝段监测点个数；f_wci——第i个测点的初始主频带重心频率，Hz；f_wni——第i个测点在重力坝定期监测过程中主频带重心频率，Hz；其余参量释意同上。

②结合刚体极限平衡理论得到坝段重力坝基面抗滑稳定安全监测评价模型为：

其中：K₁——沿水平基面的抗滑稳定安全系数；∑W——坝体重量，kN；∑P——作用于坝体上全部荷载对滑动面的切向分值，kN；A——坝基接触面截面积，m²；f——坝体与坝基接触面的抗剪断内摩擦系数；c——坝体与坝基接触面的抗剪断粘聚力，kPa；其余参量同上。

③根据模拟结果得到坝段不同损伤程度下得到的坝体主频带重心频率、位移与抗滑稳定安全系数(见图9)，数值模拟监测结果表明，坝体的主频带重心频率相较位移对坝体的损伤更敏感，通过对坝体振动频率的监测，能够更好的反映坝体结构的抗滑稳定安全状态。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于主频带重心频率的重力坝抗滑稳定性监测评价方法，其特征在于：包括步骤如下：

Ｓ1：根据重力坝各坝段的实际受力情况，确定各坝段的物理力学参数；

Ｓ2：根据Ｓ1中确定的物理力学参数，结合坝体的分缝分块情况，选取监测点，布设拾振传感器；

Ｓ3：监测坝段的振动过程，计算主频带重心频率；

Ｓ4：通过主频带重心频率的定期监测结果计算损伤折减面积，建立基于主频带重心频率的重力坝抗滑稳定安全监测评价模型，进而计算坝体抗滑稳定安全系数；

所述S4具体为：

Ｓ41：计算损伤折减面积：

将重力坝体与坝基假定为由刚体、弹簧与阻尼组成的一维动力学***，将主频带重心频率作为坝体固有频率的表征，则坝基面存在一定损伤情况时主频带重心频率可表示为：

其中：坝基剪切面厚度假定为1，m——坝段质量，kg；

f_wn——坝基面存在一定损伤情况时的主频带重心频率，Hz；

G_f——坝基面纯摩状态下的剪切模量，Pa；

G_c——坝基面剪摩状态下的剪切模量，Pa；

A_c——未损伤区面积，m²；

A_f——损伤折减区面积，m²；

当坝基面完整与纯摩状态时，得到坝体主频带重心频率为：

其中：f_wc——坝基面完整时坝体主频带重心频率，Hz；f_wf——坝基面贯通纯摩时坝体主频带重心频率，Hz；A——坝基接触面截面积，m²；

则由式(2)-(4)得到坝基面损伤折减面积的理论解为：

假定坝体初始运行状态的主频带重心频率为坝基面完整时的主频带重心频率，则坝基面损伤折减面积的监测计算方程为：

其中：A_f——损伤折减区面积，m²；i——i＝1，2...I，I为坝段监测点个数；f_wci——第i个测点的初始主频带重心频率，Hz；f_wni——第i个测点在重力坝定期监测过程中主频带重心频率，Hz；

S42：结合刚体极限平衡理论得到重力坝基面抗滑稳定安全监测评价模型为：

其中：K₁——沿水平基面的抗滑稳定安全系数；K₂——沿斜基面的抗滑稳定安全系数；∑W——坝体重量，kN；∑W′—不包括扬压力的坝体重量，kN；U——坝底扬压力，kN；∑P——作用于坝体上全部荷载对滑动面的切向分值，kN；A——坝基接触面截面积，m²；f——坝体与坝基接触面的抗剪断内摩擦系数；c——坝体与坝基接触面的抗剪断粘聚力，kPa；α——坝基面倾角；

S43：以一周作为一个监测区间，通过式(1)与(6)计算坝段定期监测评价得到的损伤折减区面积，针对不同坝基面倾角，将损伤折减区面积代入式(7)或式(8)，得到各坝段安全系数的定期监测评价结果。

2.根据权利要求1所述的基于主频带重心频率的重力坝抗滑稳定性监测评价方法，其特征在于：所述Ｓ1中的物理力学参数包括坝段静水压力、扬压力、底面面积、自重、摩擦系数、粘聚力、剪摩与纯摩剪切模量。

3.根据权利要求1所述的基于主频带重心频率的重力坝抗滑稳定性监测评价方法，其特征在于：所述Ｓ2中具体为：拾振传感器布设在坝体表面，拾振传感器轴线与坝底面倾角平行；各坝段布设一列传感器，位置为坝面纵向中线；根据各坝段分缝分块情况，布设多行拾振传感器，位置取坝表面纵缝、水平缝、斜缝或错缝间的中位线，两拾振传感器间隔不超过20m。

4.根据权利要求1所述的基于主频带重心频率的重力坝抗滑稳定性监测评价方法，其特征在于：所述Ｓ3具体为：

Ｓ31：同时启动布设的所有拾振传感器，采用256Hz采样频率连续获取30min振动数据，采样时间在零点至凌晨三点期间内进行，避免人工与机械噪声的影响，以1次/天的采样频率连续监测一周，每个拾振传感器共得到7组数据集；

S32：利用振动的功率谱曲线，取功率谱峰值的

并过此值作水平线，找到水平线与功率谱曲线外包络线的两个交点，对应的谱线称为半功率谱线，半功率谱线中较大频率一侧称为高频半功率谱线，较小频率一侧称为低频半功率谱线；

S33：计算各监测点的主频带重心频率，具体计算公式如下：

其中：f_w——主频带重心频率；d——监测天数，d＝1，2，3，…，7；s(k)——振动频谱；k——k＝1，2，3，…K，K为谱线数；f_k——第k条谱线的频率值；q——低频半功率谱线与高频半功率谱线间包含的谱线数；p——低频半功率谱线对应的谱线序数。

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