CN113390338B - 一种确定拍摄装置在已知坐标系中的坐标值和水平角偏差的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种确定拍摄装置在已知坐标系中的坐标值和水平角偏差的方法。该方法的主要步骤包括：以已知坐标系的原点为第一点，以某个在水平面上的坐标系轴上的点为第二点；将拍摄装置分别对准第一点和第二点，记录当前云台的水平角和俯仰角；利用两次记录得到的两个俯仰角、两次记录得到的两个水平角的差、第一点和第二点的距离、云台水平轴和俯仰轴的交点到拍摄装置光轴的距离，然后建立方程组，得到云台水平轴和俯仰轴的交点在已知坐标系中的坐标值；进而计算得到拍摄装置在已知坐标系中的坐标和云台水平角在用户坐标系中的零度角偏差。本发明能够方便并精确的给出摄像机或照相机在已知坐标系中的坐标值和水平角偏差。

Description

一种确定拍摄装置在已知坐标系中的坐标值和水平角偏差的 方法

技术领域

本发明属于摄影摄像技术领域，涉及具有虚拟现实技术的摄影摄像素材采集，具体涉及一种确定拍摄装置(摄像机、照相机等)在已知坐标系中的坐标值和水平角偏差的方法。

背景技术

在虚拟现实和增强现实视频拍摄中有一种非常普遍的虚实结合方式。先制作虚拟的三维立体场景，展现这个三维立体场景等效为用一台虚拟的摄像机对这个虚拟场景进行拍摄。当需要虚实结合时，实时采集真实摄像机的位置角度和镜头参数，用这些参数调整虚拟摄像机，使虚拟摄像机与真实摄像机重合，从而得到逼真的虚实结合的视频图像。

虚拟摄像机必须与真实摄像机精密地匹配，否则当推拉摇移真实摄像机时，虚拟场景将与现实场景出现错位，产生不真实感。实际操作中一般是在现场找一个或放置一个有代表性的物体，以此建立一个坐标系。虚拟场景的主机将场景建立在这个坐标系上。现实中测量摄像机与这个有代表性的物体之间的位置关系，将摄像机的坐标和角度发送给虚拟场景主机。在没有有效的方法时，由于现场情况***，测量摄像机的坐标值很难做到精确。同时，摄像机水平角度的零度位置很难与坐标系的坐标轴相对应，所以也无法给出真实的水平角度值。

发明内容

本发明提供一种确定拍摄装置在已知坐标系中的坐标值和水平角偏差的方法，给出了一套操作方法和对应的计算步骤，可以方便并精确的给出上述问题所需的坐标值和角度。

本发明采用的技术方案如下：

一种确定拍摄装置在已知坐标系中的坐标值和水平角偏差的方法，包括以下步骤：

以已知坐标系的原点为第一点，以某个在水平面上的坐标系轴上的点为第二点，且已知第一点和第二点的距离，并已知云台水平轴和俯仰轴的交点到拍摄装置光轴的距离；

将拍摄装置对准第一点，记录当前云台的水平角和俯仰角，转动拍摄装置将其对准第二点，记录当前云台的水平角和俯仰角；

利用两次记录得到的两个俯仰角、两次记录得到的两个水平角的差、第一点和第二点的距离、云台水平轴和俯仰轴的交点到拍摄装置光轴的距离，建立方程组，解此方程组得到云台水平轴和俯仰轴的交点在已知坐标系中的坐标值；

利用云台俯仰和水平转轴交点在已知坐标系中的坐标值，计算得到云台水平角在用户坐标系中的零度角偏差；

利用云台水平轴和俯仰轴的交点到拍摄装置光轴的距离，以及拍摄装置在已知坐标系的水平角和俯仰角，计算出拍摄装置的位置与云台水平轴和俯仰轴的交点的偏差，用云台水平轴和俯仰轴的交点坐标加上该偏差得到拍摄装置在已知坐标系中的坐标。

进一步地，所述拍摄装置为摄像机或照相机。

进一步地，所述建立方程组，解此方程组得到云台水平轴和俯仰轴的交点在已知坐标系中的坐标值，包括：

在用户坐标系中，第一点为O，第二点在X轴上，定义为M，两点距离为已知数m；定义云台的俯仰轴与水平轴的交点为P(x,y,z)；定义P点在XOY平面的投影点为Q；拍摄装置的光轴不通过P点，从P点向拍摄装置光轴做垂线，令垂足为C，定义C点为拍摄装置的位置，坐标为(xc,yc,zc)，PC即为云台水平轴和俯仰轴的交点到拍摄装置光轴的距离，定义为r；

调节云台的水平，使云台给出的俯仰角度值为拍摄装置相对水平面的俯仰角α；以YOZ平面的Y轴方向为水平角起点，定义云台的水平角读数为β；在用户坐标系中的水平角为βh，零度水平角偏差βo，则有：

βh＝β–βo (1)

拍摄装置对准第一点时，记录此时云台给出的俯仰角α1和水平角β1，令Q点到坐标原点的距离QO＝e，则有：

e＝z/tanα1+r/sinα1 (2)

拍摄装置对准第二点时，记录此时云台给出的俯仰角α2和水平角β2，令Q点到已知点M的距离为QM＝f，则有：

f＝z/tanα2+r/sinα2 (3)

在三角形OQM中，∠OQM＝β21＝β2–β1，根据余弦定理得到：

m*m＝e*e+f*f-2*e*f*cosβ21 (4)

将(2)和(3)带入(4)得到了一个关于z的一元二次方程，解此方程得到z；根据α角的正负情况判断并舍弃方程(4)的两个解中的一个无效解；

将方程(5)和方程(6)联立并结合式(2)和式(3)，求解得到x和y；

x*x+y*y＝e*e (5)

(m-x)*(m-x)+y*y＝f*f (6)

至此得到云台水平轴和俯仰轴的交点的坐标(x,y,z)。

进一步地，所述利用云台俯仰和水平转轴交点在已知坐标系中的坐标值，计算得到云台水平角在用户坐标系中的零度角偏差，包括：

角∠QOY为摄像机在用户坐标系中的水平角，设为βh1，这里有

βh1＝arcsin(x/e)

由式(1)得到云台水平角在用户坐标系中的零度角偏差βo：

βo＝β1–βh1

进一步地，所述拍摄装置在已知坐标系中的坐标的计算公式为：

xc＝x+r*sinα*sinβh

yc＝y–r*sinα*cosβh

zc＝z+r*cosα。

本发明的有益效果如下：

本发明能够方便并精确的给出摄像机或照相机在已知坐标系中的坐标值和水平角偏差，在虚拟现实和增强现实视频拍摄中能够使得虚拟摄像机或照相机与真实摄像机或照相机精密地匹配，从而得到逼真的虚实结合的视频图像。

附图说明

图1是通常状态下的摄像机及其云台示意图。

图2是两次测试操作示意图。

图3是第一次测试操作时光轴所在垂直面的剖面图。

图4是第二次测试操作时光轴所在垂直面的剖面图。

图5是两次操作时的光轴在水平面上的投影图。

具体实施方式

下面通过具体实施例和附图，对本发明做进一步详细说明。

本发明的一个实施例提供一种确定摄像机在已知坐标系中的坐标值和水平角偏差的方法，包括以下步骤：

建立用户坐标系：在现场找一个或放置一个有代表性的物体，并以此为基础找两个点，将其中第一个点定义为坐标系原点，并令另一个点在一个坐标轴上，不失一般性地，可以假设这个坐标轴是X轴，同时定义这个X轴在水平面上。另外定义在水平面上的另一个坐标轴为Y轴，竖直向上的方向定义为Z轴。

例如，在用户坐标系中，第一个点为O，坐标为(0,0,0)。第二个点在X轴上，定义为M，两点距离为已知数m，则第二点坐标为(m,0,0)。在图1的摄像机和云台***中，定义云台的俯仰轴与水平轴的交点为P，坐标为P(x,y,z)。定义P点在XOY平面的投影点为Q。如图1所示，摄像机的光轴不通过P点，从P点向摄像机光轴做垂线，令垂足为C，定义C点为摄像机的位置，坐标(xc,yc,zc)。PC的距离即为云台俯仰轴到摄像机光轴的距离，定义为r。定义在图1的情况下的r为一个正数。对于某些云台，r可能为0或负数。r为0即C点与P点重合。不论r为正数、负数或0均不会影响本方法的计算结果。r为经过事先测量的已知数。

本专利描述的承托摄像机的云台是能够给出摄像机的水平和俯仰角度的云台或其它装置。操作时调节云台的水平，使云台给出的俯仰角度值为摄像机相对水平面的俯仰角α。云台在放置时水平转动方向没有特定要求，当云台放置后，其水平角的零度方向与用户坐标轴有一个随机但固定的角度。以YOZ平面的Y轴方向为水平角起点，定义云台的水平角读数为β，在用户坐标系中的水平角为βh，零度水平角偏差βo，这里有：

βh＝β–βo………………… (1)

操作时，将摄像机或照相机对准第一点(即点O)，使摄像机或照相机光轴通过第一点，记录此时云台给出的俯仰角α1和水平角β1。转动摄像机或照相机使其光轴通过第二点(即点M)，记录此时云台给出的俯仰角α2和水平角β2。

如图3，在光轴通过第一点的操作(称为第一次测试操作)中，令Q点到坐标原点的距离QO＝e，则有：

e＝z/tanα1+r/sinα1………………… (2)

同理，如图4，在光轴通过第二点的操作(称为第二次测试操作)中，令Q点到已知点M的距离为QM＝f，则有：

f＝z/tanα2+r/sinα2………………… (3)

如图5，在三角形OQM中，∠OQM＝β21＝β2–β1，根据余弦定理得到下面的方程：

m*m＝e*e+f*f-2*e*f*cosβ21………………… (4)

将(2)和(3)带入(4)得到了一个关于z的一元二次方程，解此方程得到z。根据α角的正负情况可以方便的判断并舍弃方程(4)的两个解中的一个无效解。

由图5，可以得到两个方程：

x*x+y*y＝e*e………………… (5)

(m-x)*(m-x)+y*y＝f*f………………… (6)

将方程(5)和方程(6)联立并结合式(2)和式(3)，求解即可得到x和y。至此得到了云台水平轴和俯仰轴的交点的坐标(x,y,z)。

图5中，角∠QOY为摄像机在用户坐标系中的水平角，设为βh1，这里有：

βh1＝arcsin(x/e)………………… (7)

由式(1)得：

βo＝β1–βh1………………… (8)

在得到了云台水平轴和俯仰轴的交点的坐标(x,y,z)后，可以计算出摄像机或照相机的坐标：

xc＝x+r*sinα*sinβh………………… (9)

yc＝y–r*sinα*cosβh………………… (10)

zc＝z+r*cosα………………… (11)

至此得到了云台水平轴和俯仰轴的交点在用户坐标系中的坐标(x,y,z)、摄像机或照相机在用户坐标系中的坐标(xc,yc,zc)和云台水平角在用户坐标系中的零度角偏差βo。

以上公开的本发明的具体实施例，其目的在于帮助理解本发明的内容并据以实施，本领域的普通技术人员可以理解，在不脱离本发明的精神和范围内，各种替换、变化、修改和坐标变换都是可能的。本发明不应局限于本说明书的实施例所公开的内容，本发明的保护范围以权利要求书界定的范围为准。

Claims (4)

1.一种确定拍摄装置在已知坐标系中的坐标值和水平角偏差的方法，其特征在于，包括以下步骤：

将拍摄装置置于一台能够给出其水平角和俯仰角数值的云台上，以已知坐标系的原点为第一点，以某个在水平面上的坐标系轴上的点为第二点，且已知第一点和第二点的距离，并已知云台俯仰轴到拍摄装置光轴的距离；

将拍摄装置对准第一点，记录当前云台的水平角和俯仰角，转动拍摄装置将其对准第二点，记录当前云台的水平角和俯仰角；

利用两次记录得到的两个俯仰角、两次记录得到的两个水平角的差、第一点和第二点的距离、云台俯仰轴到拍摄装置光轴的距离，建立方程组，解此方程组得到云台水平轴和俯仰轴的交点在已知坐标系中的坐标值；

利用云台水平轴和俯仰轴的交点在已知坐标系中的坐标值，计算得到云台水平角在已知坐标系中的零度角偏差；

利用云台俯仰轴到拍摄装置光轴的距离，以及拍摄装置在已知坐标系的水平角和俯仰角，计算出拍摄装置的位置与云台水平轴和俯仰轴的交点的偏差，用云台水平轴和俯仰轴的交点坐标加上该偏差得到拍摄装置在已知坐标系中的坐标；

所述建立方程组，解此方程组得到云台水平轴和俯仰轴的交点在已知坐标系中的坐标值，包括：

在已知坐标系中，第一点为O，第二点在X轴上，定义为M，两点距离为已知数m；定义云台的俯仰轴与水平轴的交点为P(x,y,z)；定义P点在水平面XOY的投影点为Q；当拍摄装置的光轴不通过P点时，从P点向拍摄装置光轴做垂线，令垂足为C，定义C点为拍摄装置的位置，坐标为(xc,yc,zc)，PC即为云台俯仰轴到拍摄装置光轴的距离，定义为r；当光轴通过P点时，r＝0；

调节云台的水平，使云台给出的俯仰角数值为拍摄装置相对水平面的俯仰角α；以YOZ平面的Y轴方向为水平角起点，定义云台的水平角数值为β；在已知坐标系中的水平角为βh，零度角偏差βo，则有：

βh＝β–βo (1)

拍摄装置对准第一点时，记录此时云台给出的俯仰角α1和水平角β1，令Q点到坐标原点的距离QO＝e，则有：

e＝z/tanα1+r/sinα1 (2)

拍摄装置对准第二点时，记录此时云台给出的俯仰角α2和水平角β2，令Q点到已知点M的距离为QM＝f，则有：

f＝z/tanα2+r/sinα2 (3)

在三角形OQM中，∠OQM＝β21＝β2–β1，根据余弦定理得到：

m*m＝e*e+f*f-2*e*f*cosβ21 (4)

将(2)和(3)带入(4)得到了一个关于z的一元二次方程，解此方程得到z；根据俯仰角α的正负情况判断并舍弃方程(4)的两个解中的一个无效解；

将方程(5)和方程(6)联立并结合式(2)和式(3)，求解得到x和y；

x*x+y*y＝e*e (5)

(m-x)*(m-x)+y*y＝f*f (6)

至此得到云台水平轴和俯仰轴的交点的坐标(x,y,z)。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述拍摄装置为摄像机或照相机。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用云台水平轴和俯仰轴的交点在已知坐标系中的坐标值，计算得到云台水平角在已知坐标系中的零度角偏差，包括：

角∠QOY为拍摄装置在已知坐标系中的水平角，设为βh1，这里有

βh1＝arcsin(x/e)；

由式(1)得到云台水平角在已知坐标系中的零度角偏差βo：

βo＝β1–βh1。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述拍摄装置在已知坐标系中的坐标的计算公式为：

xc＝x+r*sinα*sinβh；

yc＝y–r*sinα*cosβh；

zc＝z+r*cosα。

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