CN113364494B - 一种针对硬件失真的irs辅助miso***性能优化方法 - Google Patents

一种针对硬件失真的irs辅助miso***性能优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种针对硬件失真的IRS辅助MISO***性能优化方法，多天线基站对M个信息用户的消息进行宽线性预编码，产生基带传输信号，将基带传输信号处理成非对称高斯信号，通过高功率放大器产生输出信号；在智能反射表面的辅助下，多天线基站以广播的方式传输高功率放大器产生的输出信号，并通过智能反射表面上的控制器实时控制反射元的相移；解码获得M个信息用户的速率；以M个信息用户的速率作为性能评估，在满足基站的总功率约束下，优化基站波束形成矢量和智能反射表面处的相移矢量，最大化信息用户的最小可达速率，完成性能优化。本发明采用IGS进行传输，进一步提升了信息用户的可达速率。

Description

一种针对硬件失真的IRS辅助MISO***性能优化方法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种针对硬件失真的IRS辅助MISO***性能优化方法。
背景技术
在无线通信***中，为了同时同频服务于多个用户，需要在基站处采用多天线技术。多天线技术显著的提升了空间自由度，有利于消除用户间干扰，从而提升信息用户的可达速率。同时，在用户的附近部署智能反射表面(IRS)，通过调整IRS处的相移，将来自于基站的射频信号聚集在信息用户接收机处，可以显著提升信息用户接收机处的信号强度，从而进一步提升信息用户的可达速率。
在通信***中，硬件失真始终存在。硬件失真包括相移器和本地振荡器的失配所带来的幅度误差和相位误差(I/Q不平衡)，数模转换、带通滤波器、高功率放大器的非线性所带来的加性失真噪声。这导致想要的和实际发送信号之间的失配，从而降低了信息用户的可达速率。在现有的研究中，将基站处硬件失真导致的加性噪声建模为循环对称复高斯噪声，且基站处的失真噪声功率与基站天线处的信号功率成正比。然而，这一模型并不能准确的建模基站硬件失真(I/Q不平衡)的非对称特性。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种针对硬件失真的IRS辅助MISO***性能优化方法，通过采用非对称高斯信号传输方案，联合优化基站波束形成矢量和IRS处相移矢量，提升信息用户的可达速率。
本发明采用以下技术方案：
一种针对硬件失真的IRS辅助MISO***性能优化方法，包括以下步骤：
S1、多天线基站对M个信息用户的消息进行宽线性预编码，产生基带传输信号，基带传输信号为非对称高斯信号，非对称高斯信号通过数模转换器转换为模拟信号，然后通过混频器上变频到载波频率，最后通过高功率放大器产生输出信号；在智能反射表面的辅助下，多天线基站以广播的方式传输高功率放大器产生的输出信号，并通过智能反射表面上的控制器实时控制反射元的相移；
S2、M个信息用户接收步骤S1多天线基站传输的信号，解码获得M个信息用户的速率；
S3、以步骤S2获得的M个信息用户的速率作为性能评估，在满足基站的总功率约束下，优化基站波束形成矢量和智能反射表面处的相移矢量，最大化信息用户的最小可达速率，完成性能优化。
具体的，步骤S1中，设
Figure GDA0003694341430000021
是信息用户dl的消息，多天线基站对
Figure GDA0003694341430000022
进行宽线性预编码后产生的非对称高斯信号
Figure GDA0003694341430000023
如下：
Figure GDA0003694341430000024
其中，
Figure GDA0003694341430000025
为信息波束形成矢量；
宽线性预编码后，基站基带传输信号xBS为：
Figure GDA0003694341430000026
其中，dl为第l个信息用户，κI为包含所有信息用户的集合。
具体的，步骤S1中，多天线基站配备NT个天线，在基站的发射机处，混频器I/Q不平衡导致发送信号产生自干扰，模数转换器、高功率放大器、带通滤波器的非线性产生加性失真噪声dT～CN(0,CT)，CT为加性失真噪声的方差，
Figure GDA0003694341430000027
为每个天线处加性失真噪声的方差，
Figure GDA0003694341430000028
为NT×NT的单位矩阵；多天线基站的实际发送信号为x'BS+dT。
进一步的，在I/Q不平衡之后，等效基带传输信号x'BS表示为：
Figure GDA0003694341430000031
Figure GDA0003694341430000032
其中，
Figure GDA0003694341430000033
为对角矩阵，包含混频器失配所导致的幅度失真和旋转误差；Λ1,Λ2分别表示为：
Figure GDA0003694341430000034
Figure GDA0003694341430000035
其中，
Figure GDA0003694341430000036
为对角矩阵，包含基站的每个射频链路产生的幅度误差；
Figure GDA0003694341430000037
为对角矩阵，包含基站的每个射频链路产生的相位误差。
具体的，步骤S2中，解码获得M个信息用户的速率具体为：
在每一个信道相干时间内，多天线基站已知所有信道的信道状态信息，考虑智能反射表面一次反射的信号，所有信道为准静态平衰落信道模型；
Figure GDA0003694341430000038
表示基站到信息用户dj的基带等效信道，
Figure GDA0003694341430000039
为智能反射表面到信息用户dj的基带等效信道；考虑智能反射表面一次反射的信号，忽略两次和多次反射的信号，用
Figure GDA00036943414300000310
表示基站到智能反射表面的基带等效信道，智能反射表面处反射系数矩阵为
Figure GDA00036943414300000311
βn∈(0,1]为第n个反射元的反射幅度，θn∈[0,2π)为第n个反射元的相移；设置βn＝1,n∈1…NL，最大化IRS处的信号反射，通过无线信道传播得到信息用户dj处的接收信号
Figure GDA00036943414300000312
将干扰作为噪声，确定信息用户dj的可达速率
Figure GDA00036943414300000313
进一步的，信息用户dj的可达速率
Figure GDA00036943414300000314
表示为：
Figure GDA00036943414300000315
其中，
Figure GDA00036943414300000316
Figure GDA00036943414300000317
为所有信息用户波束形成矢量组成的集合，θ为智能反射表面处的相移矢量，I2为2×2的单位矩阵，
Figure GDA00036943414300000318
为第j个信息用户接收到有用信号的增广表示形式，
Figure GDA00036943414300000319
为第j个信息用户波束形成矢量的宽线性变换，
Figure GDA0003694341430000041
为第j个信息用户接收到多天线基站发送给其他用户信号的增广表示形式，
Figure GDA0003694341430000042
为基站每个发射天线处加性硬件失真噪声的方差，
Figure GDA0003694341430000043
为基站到第j个信息用户的组合信道，
Figure GDA0003694341430000044
为
Figure GDA0003694341430000045
的共轭转置形式，σ2为信息用户接收机热噪声的方差，dl为第l个信息用户。
具体的，步骤S3中，在每一个信道相干时间内，通过交替优化算法获得多天线基站处的波束形成矢量
Figure GDA0003694341430000046
和智能反射表面处的相移矢量θ，使M个信息用户的最小可达速率最大化，然后多天线基站通过控制链路将相移矢量θ发送给智能反射表面控制器，控制智能反射表面处的每一个反射元；
最大化信息用户的最小可达速率优化问题表述为：
Figure GDA0003694341430000047
其中，
Figure GDA0003694341430000048
为所有信息用户波束形成矢量组成的集合，θ为IRS处的相移矢量，
Figure GDA0003694341430000049
dj∈κI，γ表示所有信息用户可达速率
Figure GDA00036943414300000410
的最小值；
智能反射表面处相移矩阵的单位模约束
Figure GDA00036943414300000411
表示如下：
Figure GDA00036943414300000412
其中，n∈{1,…NL}，n为智能反射表面的反射元索引值，NL为反射元个数。
进一步的，优化多天线基站波束形成矢量
Figure GDA00036943414300000413
具体为：
Figure GDA00036943414300000414
Figure GDA00036943414300000415
Figure GDA00036943414300000416
Figure GDA00036943414300000417
其中，
Figure GDA00036943414300000418
为第k次迭代
Figure GDA00036943414300000419
的凹下界近似，dj为第j个信息用户，κI为包含所有信息用户的集合，P为基站的总发送功率。
进一步的，优化智能反射表面处反射相移矢量θ具体为：
Figure GDA0003694341430000051
Figure GDA0003694341430000052
Figure GDA0003694341430000053
其中，θ(n)为第n次迭代θ的初始值，η为惩罚因子，η||θ(n)||2+2η<θ(n),θ-θ(n)>为负均方惩罚项，
Figure GDA0003694341430000054
为第n次迭代
Figure GDA0003694341430000055
的凹下界近似。
本发明的另一技术方案是，一种针对硬件失真的IRS辅助MISO***性能优化***，包括：
处理模块，多天线基站对信息用户的消息进行宽线性预编码，产生基带传输信号，将基带传输信号处理成非对称高斯信号，通过数模转换器将非对称高斯信号转换为模拟信号，通过混频器变频得到载波频率，通过高功率放大器产生输出信号；在智能反射表面的辅助下，多天线基站以广播的方式传输高功率放大器产生的输出信号，通过智能反射表面上的控制器实时控制反射元的相移；
解码模块，M个信息用户接收处理模块多天线基站传输的信号，解码获得M个信息用户的速率；
优化模块，以解码模块获得M个信息用户的速率作为性能评估，在满足基站的总功率约束下，优化基站波束形成矢量和智能反射表面处的相移矢量，最大化信息用户的最小可达速率，完成性能优化。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
本发明一种针对硬件失真的IRS辅助MISO***优化设计方法，在IRS辅助的MISO***中，由于基站混频器失真产生I/Q不平衡，导致发送信号的同向分量和正交分量的幅度不同，相位差也不是精确的π/2。假设基站传输循环对称复高斯信号，经过I/Q不平衡，基站实际传输的信号为非对称高斯信号。由信息论可知，循环对称复高斯信号的信息熵是最大的。因此，I/Q不平衡将降低信息用户的可达速率。在本发明中，通过引入预补偿方案—非对称高斯信号进行传输，优化非对称高斯信号的统计特性，在I/Q不平衡之后，使基站实际传输的信号为循环对称复高斯信号，从而提升用户的可达速率。
进一步的，基站发送的消息为循环对称复高斯信号，通过宽线性预编码后产生非对称高斯信号。通过优化宽线性预编码矢量，可以调整非对称高斯信号的统计特性。宽线性预编码后产生的非对称高斯信号用于补偿基站处的I/Q不平衡，同时也有利于抵消信息用户接收机处干扰信号的影响。通过增加预编码矢量的维度，避免了非对称高斯信号复杂的信号处理，转为传统的循环对称复高斯信号的信号处理方法。
进一步的，基站配备NT个天线，利用空间分集技术，使基站可以同时同频服务于多个用户。智能反射表面IRS具有NL个反射元，通过调整IRS处的相移，将来自基站的射频信号聚焦到信息接收机处，从而提升信息用户的接收信号强度。本地振荡器和相移器的失配引入相位误差和幅度误差，采用I/Q失配模型准确的建模本地振荡器和相移器产生的失真。在基站发射机处，高功率放大器、带通滤波器的非线性产生加性失真噪声dT～CN(0,CT)，
Figure GDA0003694341430000061
采用通过实验验证的循环对称复高斯噪声建模，从而准确的描述实际的硬件失真无线通信***。
进一步的，对于I/Q不平衡，采用等效基带失真模型，便于分析和计算。进一步的，根据无线信道的衰落特征，在每一个信道相干时间内，信道基本保持不变，因此采用准静态平衰落信道模型进行建模。对于IRS处的信号反射，由于大尺度衰落，两次和多次反射的信号可以忽略。同时，IRS处反射系数的幅度和相移单独控制电路结构复杂，不利于实际设计和实现，因此，考虑反射幅度始终为1，只调整IRS处反射元的相移。
进一步的，信息用户接收机将干扰看作为噪声，通过相干检测，从而可以获得用户的可达速率。同时，为了保证用户之间的公平性，需要优化基站的波束形成矢量和IRS处的相移矢量，使所有用户中最小可达速率尽可能最大化。
进一步的，采用交替优化算法将优化问题分解为基站波束形成优化子问题和IRS相移优化子问题，针对每一个优化子问题，提出采用路径跟踪算法进行求解，在满足基站的总功率约束，求解信息用户的最大最小可达速率。
进一步的，在每一个信道相干时间内，优化基站的波束矢量(即不同天线之间的功率分配系数)，将发送功率分配给瞬时信道条件较好的天线处，提升信息用户的可达速率。
进一步的，通过调整IRS处的相移矢量，将来自基站的射频信号尽可能的反射到用户接收机处，并产生相干干涉，提升接收信号的信号强度。
综上所述，本发明考虑在信息用户的附近部署IRS，通过调整IRS处的相移，将来自于基站的射频信号反射到信息用户接收机处，提升信息用户处的信号强度，从而提升信息用户的可达速率，采用非对称高斯信号传输方案，消除基站发射机处非对称硬件失真对IRS辅助的MISO***性能的影响，进一步提升了信息用户的可达速率。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明的IRS辅助的MISO***模型图；
图2为本发明的基站发射机硬件失真图；
图3为本发明的仿真设置图；
图4为本发明的硬件失真对用户最大最小可达速率的影响图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
应当理解，当在本说明书和所附权利要求书中使用时，术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。
还应当理解，在本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。
还应当进一步理解，在本发明说明书和所附权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。
在附图中示出了根据本发明公开实施例的各种结构示意图。这些图并非是按比例绘制的，其中为了清楚表达的目的，放大了某些细节，并且可能省略了某些细节。图中所示出的各种区域、层的形状及它们之间的相对大小、位置关系仅是示例性的，实际中可能由于制造公差或技术限制而有所偏差，并且本领域技术人员根据实际所需可以另外设计具有不同形状、大小、相对位置的区域/层。
本发明提供了一种针对硬件失真的IRS辅助MISO***优化设计方法，旨在准确的建模基站处的非对称硬件失真，并提出采用非对称高斯信号传输方案来消除IRS辅助的MISO***中非对称硬件失真的影响，考虑IRS处反射元相移是连续可调的，但本方法也适用于IRS处反射元相移是离散值的情况。
定义如下：
粗体小写字母(比如：x)表示矢量，粗体大写字母(比如:X)表示矩阵，小写字母(比如：x)表示标量。
Figure GDA0003694341430000081
表示N×M的复矩阵空间,IN表示N×N的单位矩阵。
均值为0，方差为1的循环对称复高斯随机变量表示为x～CN(0,1)。
对于标量x，
Figure GDA0003694341430000091
表示x的实部。
对于矢量x，x*表示x的共轭，xT表示x的转置，xH表示x的共轭转置。Ξ(x)表示x的期望值，diag(x)表示对角矩阵，x的第n个元素为矩阵的第n个对角元。
对于方阵X,tr(X)表示矩阵X的迹，X-1表示矩阵X的逆，|X|表示矩阵X的行列式，[X]2表示XXH,||X||F为矩阵X的F范数，<X>＝tr(X),<X,Y>＝tr(XHY)。
对于厄密特对称矩阵X,X＞0(X≥0)表示X是正定矩阵(正半定矩阵)，xS(集合S作为下标)表示集合{xs,s∈S}。
本发明一种针对硬件失真的IRS辅助MISO***优化设计方法，包括以下步骤：
S1、在IRS的辅助下，基站以广播的方式传输非对称高斯信号到信息用户，同时基站发射机处混频器和相移器的失配，数模转换器、带通滤波器、高功率放大器的非线性，导致基站传输的信号产生失真；
请参阅图1，在IRS的辅助下，多天线基站传输信息到M个信息用户，假设基站配备NT个天线，集合
Figure GDA0003694341430000092
表示单天线信息用户组，通过在信息用户的附近部署IRS来辅助通信，假设IRS具有NL个反射元，通过IRS上的控制器实时控制反射元的相移。
S101、基站对信息用户的消息进行宽线性预编码，产生基带传输信号；
假设
Figure GDA0003694341430000093
是信息用户dl的消息，基站对
Figure GDA0003694341430000094
进行宽线性预编码后产生如下的非对称高斯信号进行传输。
Figure GDA0003694341430000095
式(1)中，
Figure GDA0003694341430000096
为信息波束形成矢量，基站宽线性预编码后的基带传输信号为：
Figure GDA0003694341430000097
S102、基带传输信号经过数模转换器将数字信号变为模拟信号，然后通过混频器上变频到载波频率，最后通过带通滤波器、高功率放大器产生输出信号。
请参阅图2，由于本地振荡器和相移器的失配引入相位误差和幅度误差(即I/Q不平衡)，从而导致了自干扰。根据I/Q失配模型，等效正交不平衡基带传输信号表示为：
Figure GDA0003694341430000101
Figure GDA0003694341430000102
其中，
Figure GDA0003694341430000103
为对角矩阵，包含了混频器失配所导致的幅度误差和旋转误差。
Λ1,Λ2分别表示为：
Figure GDA0003694341430000104
Figure GDA0003694341430000105
其中，
Figure GDA0003694341430000106
为对角矩阵，包含了基站的每个射频链路产生的幅度误差；
Figure GDA0003694341430000107
为对角矩阵，包含了基站的每个射频链路产生的相位误差。
同时，在基站发射机处，由于高功率放大器、带通滤波器的非线性产生加性失真噪声dT～CN(0,CT)，CT为加性失真噪声的方差，
Figure GDA0003694341430000108
Figure GDA0003694341430000109
为基站每个天线处失真噪声的方差；基站实际发送的信号为x'BS+dT。
S2、信息用户解码基站传输给自己的信号，获得相应的消息；
在每一个信道相干时间内，假设基站完美已知所有信道的信道状态信息，由于显著的路径损耗，仅考虑IRS一次反射的信号，忽略两次或多次反射的信号；除此之外，对于所有信道，假设准静态平衰落信道模型。
假设
Figure GDA00036943414300001010
表示基站到信息用户dj的基带等效信道，
Figure GDA00036943414300001011
为IRS到信息用户dj的基带等效信道。
对于基站到IRS的基带等效信道，用
Figure GDA00036943414300001012
进行表示，假设
Figure GDA00036943414300001013
表示IRS处反射系数矩阵；其中：βn∈(0,1]为第n个反射元的反射幅度，θn∈[0,2π)为第n个反射元的相移。
在本发明中，为了最大化IRS处的信号反射，设置βn＝1,n∈1…NL；因此，信息用户dj处的接收信号表示为：
Figure GDA0003694341430000111
在式(6)中，
Figure GDA0003694341430000112
为智能反射表面处的相移矢量；
Figure GDA0003694341430000113
为信息用户接收机处的加性白高斯噪声。
假设
Figure GDA0003694341430000114
则
Figure GDA0003694341430000115
定义
Figure GDA0003694341430000116
式(6)的增广方程表示为：
Figure GDA0003694341430000117
式(7)中，
Figure GDA0003694341430000118
表示从
Figure GDA0003694341430000119
到
Figure GDA00036943414300001110
的线性映射，
Figure GDA00036943414300001111
信息用户dj为了解码其想要的信息，将干扰看作为噪声，信息用户dj的可达速率表示为：
Figure GDA00036943414300001112
Figure GDA00036943414300001113
Figure GDA00036943414300001114
其中，
Figure GDA00036943414300001115
为第j个信息用户的可达速率，
Figure GDA00036943414300001116
为符号表示，无实际意义，
Figure GDA00036943414300001117
为所有信息用户的波束形成矢量集合，θ为IRS处的相移矢量，I2为2×2的单位矩阵，
Figure GDA00036943414300001118
为第j个信息用户处接收到的有用信号的增广表示形式，
Figure GDA00036943414300001119
为第j个信息用户波束形成矢量的宽线性变换，
Figure GDA0003694341430000121
为第j个信息用户处接收到的干扰信号的增广表示形式，
Figure GDA0003694341430000122
为基站每个天线处加性硬件失真噪声的方差，
Figure GDA0003694341430000123
为基站到第j个信息用户的组合信道，
Figure GDA0003694341430000124
为
Figure GDA0003694341430000125
的共轭转置形式，σ2为信息用户接收机热噪声的方差，dl为第l个信息用户。
S3、在满足基站的总功率约束下，优化基站波束形成矢量和IRS处的相移矢量，最大化信息用户的最小可达速率。
最大化信息用户的最小可达速率优化问题表述为：
Figure GDA0003694341430000126
Figure GDA0003694341430000127
Figure GDA0003694341430000128
Figure GDA0003694341430000129
Figure GDA00036943414300001210
优化问题(P1)中，P为基站的总发送功率。
Figure GDA00036943414300001211
由式(11)可知，(10)式中的γ表示所有信息用户可达速率
Figure GDA00036943414300001212
的最小值，即
Figure GDA00036943414300001213
约束(12)表示IRS处相移矩阵的单位模约束。
约束(13)表示基站的总功率约束。
约束(14)表示每个用户的传输功率约束。
在约束(11)中，由于基站波束形成矢量
Figure GDA00036943414300001214
和IRS处反射相移矢量θ之间的耦合，且约束(12)为非凸集，因此优化问题(P1)是非凸的，很难进行求解。
本发明利用交替优化算法，交替优化基站波束形成失量
Figure GDA00036943414300001215
和IRS处反射相移矢量θ。
S301、优化基站波束形成矢量
固定IRS处相移矢量θ，关于基站波束形成矢量
Figure GDA0003694341430000131
的优化表述为
Figure GDA0003694341430000132
s.t.(13)(14) (16)
Figure GDA0003694341430000133
优化问题(P1.1)中，速率约束(17)是非凸的。因此，优化问题(P1.1)为非凸优化问题，采用路径跟踪算法进行求解。在每次迭代中，提升目标函数值。对于非凸约束(17)，对其进行内部凸近似，假设
Figure GDA0003694341430000134
为第k-1次找到的可行点。
对于维度为2×2的矩阵，根据不等式(18)：
Figure GDA0003694341430000135
非凸约束(17)式的凹上界近似为：
Figure GDA0003694341430000136
Figure GDA0003694341430000137
Figure GDA0003694341430000141
Figure GDA0003694341430000142
在第k次迭代，给定可行点
Figure GDA0003694341430000143
通过求解优化问题(P1.2)，生成问题(P1.1)的下一个可行点
Figure GDA0003694341430000144
直到问题收敛
Figure GDA0003694341430000145
S302、优化IRS处的相移矢量θ
固定基站波束形成矢量
Figure GDA0003694341430000146
IRS相移矢量θ的优化表示为：
Figure GDA0003694341430000147
Figure GDA0003694341430000148
Figure GDA0003694341430000149
优化问题(P1.3)中，速率约束(25)式是非凸的，且IRS相移约束(26)式为非凸约束集，因此，优化问题(P1.3)为非凸优化问题，很难进行求解。对于非凸约束集(26)，利用负均方惩罚法，首先将优化问题(P1.3)变换为更易处理的形式。
Figure GDA00036943414300001410
Figure GDA00036943414300001411
Figure GDA00036943414300001412
其中，η为惩罚系数，通过在目标函数中增加足够大的惩罚项，问题(P1.4)是问题(P1.3)的紧放缩。而且，在优化问题(P1.4)中，约束集
Figure GDA00036943414300001413
n∈1,…,NL为凸集。
目标函数仍然是非凹的，因为||θ||2≥||θ(n)||2+2<θ(n),θ-θ(n)>，目标函数(27)近似为：
Figure GDA0003694341430000151
对于非凸约束(28)式，将
Figure GDA0003694341430000152
代入(7)式中得：
Figure GDA0003694341430000153
Figure GDA0003694341430000154
式(31)为关于IRS相移矢量θ的线性映射，类似于基站波束形成矢量
Figure GDA0003694341430000155
的优化过程，假设(θn,γ(n))为第(n-1)次找到的可行点，利用不等式(18)，速率约束(25)的凹上界近似为：
Figure GDA0003694341430000156
Figure GDA0003694341430000157
Figure GDA0003694341430000158
Figure GDA0003694341430000159
Figure GDA00036943414300001510
在第n次迭代，给定可行点θ(n)，通过求解优化问题(P1.5)生成优化问题(P1.4)的下一个可行点θ(n+1)，直到问题(P1.5)收敛。
Figure GDA0003694341430000161
在每一个信道相干时间内，通过交替优化算法，获得基站处的波束形成矢量
Figure GDA0003694341430000162
IRS处的相移矢量θ，然后基站通过控制链路将相移矢量θ发送给IRS控制器，从而控制IRS处的每一个反射元。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
仿真验证
为了评估基站处非对称硬件失真对IRS辅助的MISO***性能的影响，我们采用如下的仿真设置。假设***工作在750MHz的载波频率，***带宽为1MHz,噪声功率谱密度为-150dBm/Hz。
请参阅图3中的仿真设置所示，基站位于x轴，坐标为(dx,0,0)；IRS位于y-z平面，以便于建立局部热点簇；簇中心为(dx,dy,0)，簇半径为r＝2.5m。IRS的参考元坐标为(0,dy,0)。相邻反射元之间的距离为半个波长，即
Figure GDA0003694341430000163
设置NL＝NyNz，Ny,Nz分别为y轴、z轴反射元的个数。
在本次实验中，Ny＝5,Nz＝10；路径损耗模型为
Figure GDA0003694341430000171
为参考距离D0＝1m处的路径损耗，d表示链路距离，α为路径损耗指数。对于BS-IRS和BS-用户链路，采用平面波模型。由于IRS小信号覆盖范围，对于IRS-用户链路，采用球面波模型。这意味着IRS每个反射元和用户之间的距离根据三维坐标单独计算。
BS-IRS和IRS-用户链路的路径损耗指数为α＝2.2.BS-用户链路的路径损耗指数α＝3.8.对于小尺度衰落，假设BS-IRS,IRS-用户，BS-用户链路服从瑞利衰落信道模型。IRS处的相移矢量θ的初始值在-180°～180°随机选择，dx＝3.5m,dy＝8m，
Figure GDA0003694341430000172
Figure GDA0003694341430000173
假设信息用户在信息簇内随机分布。
请参阅图4，为四个信息用户的最大最小可达速率，随着发送功率的增加，非对称高斯信号传输方案(IGS)和对称高斯信号传输方案(PGS)下信息用户的最大最小可达速率增大。假设没有IRS的辅助，在非对称硬件失真的影响下，相比于PGS传输方案，采用IGS进行传输带来0.5比特的速率提升，这是因为IGS传输方案可以消除非对称硬件失真对***性能的影响，从而提升信息用户的可达速率。在IRS的辅助下，PGS传输方案下信息用户的最大最小可达速率大约有1比特的速率提升，同时，IRS辅助的IGS传输方案明显优于IRS辅助的PGS传输方案，信息用户的最大最小可达速率显著的提升。
综上所述，本发明一种针对硬件失真的IRS辅助MISO***优化设计方法，考虑实际的无线通信***中，硬件失真严重降低***的性能。基站处的硬件失真包括混频器中本地振荡器和相移器失配产生的幅度误差和相位误差(I/Q不平衡)，数模转换器、带通滤波器、高功率放大器的非线性产生的加性硬件失真噪声。通过实验验证的I/Q失配模型和循环对称复高斯噪声分别建模I/Q不平衡和加性硬件失真噪声。假设基站传输循环对称复高斯信号，在上述硬件失真的影响下，基站实际发送的信号为非对称高斯信号。由信息论可知，只有当基站发送信号为循环对称复高斯信号时，信息熵是最大的(对应于信息速率)。本发明创造性的使用预补偿方案—非对称高斯信号进行传输，优化非对称高斯信号统计特性，使硬件失真之后，基站实际发送的信号为循环对称复高斯信号，从而提升信息用户的可达速率。通过在信息用户的附近部署IRS，将来自基站的射频信号聚焦在信息用户接收机处，提升接收信号的强度，从而进一步提升信息用户的可达速率。与此同时，考虑用户之间的公平性，在每一个信道相干时间内，根据信道状态信息，交替优化基站波束形成矢量和IRS处相移矢量，尽可能的提升差用户的信息传输速率。本发明提出的优化框架也适用于IRS处反射元相移为有限相移水平的情况。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种针对硬件失真的IRS辅助MISO***性能优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、多天线基站对M个信息用户的消息进行宽线性预编码，产生基带传输信号，基带传输信号为非对称高斯信号，非对称高斯信号通过数模转换器转换为模拟信号，然后通过混频器上变频到载波频率，最后通过高功率放大器产生输出信号；在智能反射表面的辅助下，多天线基站以广播的方式传输高功率放大器产生的输出信号，并通过智能反射表面上的控制器实时控制反射元的相移，多天线基站配备NT个天线，在基站的发射机处，混频器I/Q不平衡导致发送信号产生自干扰，模数转换器、高功率放大器、带通滤波器的非线性产生加性失真噪声dT～CN(0,CT)，CT为加性失真噪声的方差，
Figure FDA0003694341420000011
为每个天线处加性失真噪声的方差，
Figure FDA0003694341420000012
为NT×NT的单位矩阵；多天线基站的实际发送信号为x'BS+dT，在I/Q不平衡之后，等效基带传输信号x'BS表示为：
Figure FDA0003694341420000013
Figure FDA0003694341420000014
其中，xBS为基站基带传输信号，
Figure FDA0003694341420000015
为信息波束形成矢量，dl为第l个信息用户，
Figure FDA0003694341420000016
是信息用户dl的消息，
Figure FDA0003694341420000017
为对角矩阵，包含混频器失配所导致的幅度失真和旋转误差，NT为天线数；Λ1,Λ2分别表示为：
Figure FDA0003694341420000018
Figure FDA0003694341420000019
其中，
Figure FDA00036943414200000110
为对角矩阵，包含基站的每个射频链路产生的幅度误差；
Figure FDA00036943414200000111
为对角矩阵，包含基站的每个射频链路产生的相位误差；
S2、M个信息用户接收步骤S1多天线基站传输的信号，解码获得M个信息用户的速率；
S3、以步骤S2获得的M个信息用户的速率作为性能评估，在满足基站的总功率约束下，优化基站波束形成矢量和智能反射表面处的相移矢量，最大化信息用户的最小可达速率，完成性能优化，在每一个信道相干时间内，通过交替优化算法获得多天线基站处的波束形成矢量
Figure FDA0003694341420000021
和智能反射表面处的相移矢量θ，使M个信息用户的最小可达速率最大化，然后多天线基站通过控制链路将相移矢量θ发送给智能反射表面控制器，控制智能反射表面处的每一个反射元；
最大化信息用户的最小可达速率优化问题表述为：
Figure FDA0003694341420000022
其中，
Figure FDA0003694341420000023
为所有信息用户波束形成矢量组成的集合，θ为IRS处的相移矢量，
Figure FDA0003694341420000024
γ表示所有信息用户可达速率
Figure FDA0003694341420000025
的最小值；
智能反射表面处相移矩阵的单位模约束
Figure FDA0003694341420000026
表示如下：
Figure FDA0003694341420000027
其中，n∈{1,…NL}，n为智能反射表面的反射元索引值，NL为反射元个数；
优化多天线基站波束形成矢量
Figure FDA0003694341420000028
具体为：
Figure FDA0003694341420000029
Figure FDA00036943414200000210
Figure FDA00036943414200000211
Figure FDA00036943414200000212
其中，
Figure FDA00036943414200000213
为第k次迭代
Figure FDA00036943414200000214
的凹下界近似，dj为第j个信息用户，κI为包含所有信息用户的集合，P为基站的总发送功率，信息用户dj的可达速率
Figure FDA00036943414200000215
表示为：
Figure FDA00036943414200000216
其中，
Figure FDA00036943414200000217
Figure FDA00036943414200000218
为所有信息用户波束形成矢量组成的集合，θ为智能反射表面处的相移矢量，I2为2×2的单位矩阵，
Figure FDA00036943414200000219
为第j个信息用户接收到有用信号的增广表示形式，
Figure FDA0003694341420000031
为第j个信息用户波束形成矢量的宽线性变换，
Figure FDA0003694341420000032
为第j个信息用户接收到多天线基站发送给其他用户信号的增广表示形式，
Figure FDA0003694341420000033
为基站每个发射天线处加性硬件失真噪声的方差，
Figure FDA0003694341420000034
为基站到第j个信息用户的组合信道，
Figure FDA0003694341420000035
为
Figure FDA0003694341420000036
的共轭转置，σ2为信息用户接收机热噪声的方差，dl为第l个信息用户；
优化智能反射表面处反射相移矢量θ具体为：
Figure FDA0003694341420000037
Figure FDA0003694341420000038
Figure FDA0003694341420000039
其中，θ(n)为第n次迭代θ的初始值，η为惩罚因子，η||θ(n)||2+2η<θ(n),θ-θ(n)>为负均方惩罚项，
Figure FDA00036943414200000310
为第n次迭代
Figure FDA00036943414200000311
的凹下界近似。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，设
Figure FDA00036943414200000312
是信息用户dl的消息，多天线基站对
Figure FDA00036943414200000313
进行宽线性预编码后产生的非对称高斯信号
Figure FDA00036943414200000314
如下：
Figure FDA00036943414200000315
其中，
Figure FDA00036943414200000316
为信息波束形成矢量；
宽线性预编码后，基站基带传输信号xBS为：
Figure FDA00036943414200000317
其中，dl为第l个信息用户，κI为包含所有信息用户的集合。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，解码获得M个信息用户的速率具体为：
在每一个信道相干时间内，多天线基站已知所有信道的信道状态信息，考虑智能反射表面一次反射的信号，所有信道为准静态平衰落信道模型；
Figure FDA00036943414200000318
表示基站到信息用户dj的基带等效信道，
Figure FDA00036943414200000319
为智能反射表面到信息用户dj的基带等效信道；考虑智能反射表面一次反射的信号，忽略两次和多次反射的信号，用
Figure FDA0003694341420000041
表示基站到智能反射表面的基带等效信道，智能反射表面处反射系数矩阵为
Figure FDA0003694341420000042
为第n个反射元的反射幅度，θn∈[0,2π)为第n个反射元的相移；设置βn＝1,n∈1…NL，最大化IRS处的信号反射，通过无线信道传播得到信息用户dj处的接收信号
Figure FDA0003694341420000043
将干扰作为噪声，确定信息用户dj的可达速率
Figure FDA0003694341420000044
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