CN113361060A - 一种抽油机电功图转示功图摩擦力矩优化方法 - Google Patents

一种抽油机电功图转示功图摩擦力矩优化方法 Download PDF

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CN113361060A CN202010149201.3A CN202010149201A CN113361060A CN 113361060 A CN113361060 A CN 113361060A CN 202010149201 A CN202010149201 A CN 202010149201A CN 113361060 A CN113361060 A CN 113361060A
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Abstract

本发明涉及采油工程领域，具体涉及一种抽油机电功图转示功图摩擦力矩优化方法。本发明通过传感器获取数据，根据数据和曲柄、连杆、游梁的受力，通过曲柄、连杆、游梁受力平衡方程得到计入摩擦的摩擦力矩和驱动力矩，反复迭代得到优化后的摩擦力矩和驱动力矩，构建电功图并转换为示功图，对抽油机工作状态进行实时监测。本发明弥补了传统方法因忽略摩擦导致的转换功图精度低的问题，提高了功图转换精度，提高基于转换功图的油井诊断、计产准确性；通过对传统电功图转示功图方法过程的优化和改进，有效提高功图转换的准确性和时效性，从而逐步实现示功图的间接测量方式，大幅降低油井工况诊断和计量成本，推动基于电参数的油田低成本物联网建设。

Description

一种抽油机电功图转示功图摩擦力矩优化方法
技术领域
本发明涉及采油工程领域，具体涉及一种抽油机电功图转示功图摩擦力矩优化方法。
背景技术
近年来，示功图分析方法已经成为国内各大油田实现油井工况诊断的主要技术手段，但示功图测取存在成本高、实时性差、效率低等问题，且无法判断地面设备的工作状况，难以满足油田发展数字化、智能化的需求。而电功图方便测量，安装及维护成本低，且能够全面反映井下与地面设备的工作状况，可以长期连续监测。利用电参数反演示功图就是根据测取的电动机功率等电参数和抽油机基本参数，通过抽油机***各个机构的动力学以及传动关系，计算位移和载荷。目前，利用电参数反演示功图方法还存在一些不足，如转换精度和效率低等问题，如果能够得到有效的优化和改进，本方法将在油田生产现场得到很好的工程实际应用。
在利用电功图反演示功图过程中，摩擦力矩的求解是影响转换效率和精度的关键因素。因转动副反力和所求摩擦力矩间存在复杂的耦合关系，在通过计算摩擦力矩求解曲柄的运动规律过程中，需对复杂的九元二次平衡方程组进行求解，导致整个功图反演过程耗时过长，难以满足实时诊断的现场实际需求，因而常用的转换方法中往往忽略摩擦，仿真结果和真实运动规律相差较大，导致功图转换精度较低。
本文采用平衡方程式的组合求解算法，对电功图反演示功图的方法进行了优化和改进，该方法能够克服上述方法的缺点和不足，在保证转换精度的同时大幅缩短求解时长，有效提高计算时效性，对于电功图转示功图方法的实际应用具有重要意义，将大力推动基于电参数的油田低成本物联网建设。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于现有电功图反演示功图方法计算耗时长、转换精度差，针对该问题提出了一种平衡方程式的组合求解算法，先将部分方程式的进行组合，在不计摩擦情况下求解方程组，将所求的解代入平衡方程组，依旧采用组合方程式求解方法，在计入摩擦情况下进行迭代计算直至满足精度要求或达到最大设定迭代次数，求得各转动副摩擦力矩和驱动力矩精确解。该方法在保证转换精度的同时大幅缩短求解时长，有效提高计算时效性。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种抽油机电功图转示功图摩擦力矩优化方法，其特征在于，通过传感器获取数据，根据数据和曲柄、连杆、游梁的受力，通过曲柄、连杆、游梁受力平衡方程得到计入摩擦的摩擦力矩和驱动力矩，反复迭代得到优化后的摩擦力矩和驱动力矩，构建电功图并转换为示功图，对抽油机工作状态进行实时监测。
所述优化后的摩擦力矩和驱动力矩通过以下步骤得到：
步骤1：设定迭代误差ε和最大迭代次数N的数值；
步骤2：根据曲柄、连杆、游梁的受力得到曲柄、连杆、游梁受力平衡方程，将平衡方程进行联立，得出矩阵形式的平衡方程组；
步骤3：根据矩阵形式的平衡方程组，将部分方程式进行组合，得出不计摩擦情况下的方程组并求解，得到不计摩擦的各转动副反力和曲柄轴上的驱动力矩；
步骤4：通过各转动副反力得到不计摩擦的各转动副的摩擦力矩；
步骤5：将不计摩擦的各转动副的摩擦力矩代入矩阵形式的平衡方程组，求出初次计入摩擦力的各转动副反力和曲柄轴上的驱动力矩；
步骤6：根据计入摩擦的转动副反力和曲柄轴上的驱动力矩得到计入摩擦的摩擦力矩；
步骤7：获取迭代误差；
步骤8：当迭代误差小于设定的迭代误差ε时，得到本次计入摩擦的摩擦力矩和驱动力矩的作为最终结果；当计算出的迭代误差大于设定的迭代误差ε时，根据本次得到的转动副反力和曲柄轴上的驱动力矩，返回步骤6，进行迭代循环。步骤9：通过获取到最终的转动副反力和曲柄轴上的驱动力矩绘制出电功图并转化为示功图，通过实时得到的示功图，对抽油机工作状态进行实时监测；
所述矩阵形式的平衡方程组为下式：
Figure BDA0002400841020000031
其中，R为曲柄的长度，P为连杆的长度，C为游梁后臂的长度，A为游梁前臂的长度，θ2为从基杆按逆时针方向至曲柄间的夹角，θ3为连杆与基杆方向的夹角，θ4为游梁后臂按顺时针方向至基杆间的夹角。α为基杆与垂直方向的夹角，J1、J2、J3为曲柄、连杆、游梁绕质心的转动惯量，m1、m2、m3为曲柄、连杆、游梁的质量，G1、G2、G3为曲柄、连杆、游梁的重力，ε1、ε2、ε3为曲柄、连杆、游梁质心的角加速度，ls1、ls2、ls3为曲柄、连杆、游梁质心与相应转动副间的距离，a2x、a2y为连杆质心加速度在x、y方向上的分量，ω1、ω3为曲柄、游梁的角速度，PA为悬点载荷，F01x、F01y为曲柄旋转轴转动副处在x和y方向上的受力，F21x、F21y为曲柄与连杆间的转动副处在x和y方向上的受力，F32x、F32y为连杆与游梁间的转动副处在x和y方向上的受力，F30x、F30y为游梁与抽油机机架间转动副处在x和y方向上的受力，Md为驱动力矩。
所述不计摩擦各转动副反力和曲柄轴上的驱动力矩的获取方法，包括以下步骤：
将如下两个方程式组合在一起，并求解二元一次方程组，可得F32x和F32y；
Figure BDA0002400841020000041
求解得到的F32x和F32y代入组合后的矩阵形式的平衡方程组，得到F21x和F21y，F30x和F30y，F21x和F21y；
根据F21x和F21y得到Md的方法通过下式实现：
Figure BDA0002400841020000042
所述各转动副反力求出不计摩擦各转动副的摩擦力矩的求解方法包括以下步骤：
Mf01为曲柄轴处的摩擦力矩，具体为：
Figure BDA0002400841020000043
Mf21为曲柄与连杆间的转动副的摩擦力矩，具体为：
Figure BDA0002400841020000044
Mf32为连杆与游梁间的转动副的摩擦力矩，具体为：
Figure BDA0002400841020000045
Mf30为游梁与抽油机机架间的转动副的摩擦力矩，具体为：
Figure BDA0002400841020000051
其中，f为摩擦系数，r为转动副轴颈半径；
所述计算本次计入摩擦的转动副反力和曲柄轴上的驱动力矩，具体为：
将Mf01和Mf21代入曲柄动力学方程：
Figure BDA0002400841020000052
将Mf21和Mf32代入连杆动力学方程：
Figure BDA0002400841020000053
将Mf30和Mf32代入游梁动力学方程：
Figure BDA0002400841020000054
分别得到F32x和F32y；根据F32x和F32y可得到F21x和F21y、F30x和F30y、F30x和F30；
根据F21x和F21y得到Md的方法通过下式实现：
Figure BDA0002400841020000055
步骤7所述迭代误差的计算方法为下式：
迭代误差＝∣本次计入摩擦的摩擦力矩计算结果-上一次计入摩擦的摩擦力矩计算结果∣。
所述迭代循环，具体为：
将第n次计算得到的转动副反力和曲柄轴上的驱动力矩，代入矩阵形式的平衡方程组，得到第n+1次的计入摩擦力的转动副反力和曲柄轴上的驱动力矩；
根据第n+1次的计入摩擦力的转动副反力和曲柄轴上的驱动力矩得到第n+1次的计入摩擦力的摩擦力矩和驱动力矩；
通过计算迭代误差判断结束或再次迭代。
所述通过传感器获取数据具体为，通过安装在抽油机的角度传感器获取基杆与垂直方向的夹角α、游梁后臂按顺时针方向至基杆间的夹角θ4；
通过安装在抽油机的角位移传感器获取曲柄、游梁的角速度ω1、ω3。
所述转动副反力包括,F01x、F01y为曲柄旋转轴转动副处在x和y方向上的受力，F21x、F21y为曲柄与连杆间的转动副处在x和y方向上的受力，F32x、F32y为连杆与游梁间的转动副处在x和y方向上的受力，F30x、F30y为游梁与抽油机机架间转动副处在x和y方向上的受力。
本发明具有以下有益效果及优点：
1.本发明方法采用平衡方程式的组合求解算法，大幅缩短电功图转示功图过程中的摩擦力矩计算时长，从而满足油井功图诊断实时性需求，具有极大的工程应用价值。
2.本发明方法弥补了传统方法因忽略摩擦导致的转换功图精度低的问题，提高了功图转换精度，从而提高基于转换功图的油井诊断、计产准确性。
3.通过对传统电功图转示功图方法求解过程的优化和改进，有效提高功图转换的准确性和时效性，从而逐步实现示功图的间接测量方式，大幅降低油井工况诊断和计量成本，推动基于电参数的油田低成本物联网建设。
附图说明
图1是本发明所述优化求解算法流程图；
具体实施方式
下面对本发明做进一步的详细说明。
通过传感器获取通过安装在抽油机的角度传感器获取基杆与垂直方向的夹角α、游梁后臂按顺时针方向至基杆间的夹角θ4；通过安装在抽油机的角位移传感器获取曲柄、游梁的角速度ω1、ω3。
根据达朗伯原理，对曲柄、连杆、游梁进行受力分析，可得曲柄、连杆、游梁受力平衡方程，将上述方程进行联立，并以矩阵形式表示出等号两边的表达式，即可得出一个矩阵形式的平衡方程组：
Figure BDA0002400841020000071
其中，R为曲柄的长度，P为连杆的长度，C为游梁后臂的长度，A为游梁前臂的长度，θ2为从基杆按逆时针方向至曲柄间的夹角，θ3为连杆与基杆方向的夹角，θ4为游梁后臂按顺时针方向至基杆间的夹角。α为基杆与垂直方向的夹角，J1、J2、J3为曲柄、连杆、游梁绕质心的转动惯量，m1、m2、m3为曲柄、连杆、游梁的质量，G1、G2、G3为曲柄、连杆、游梁的重力，ε1、ε2、ε3为曲柄、连杆、游梁质心的角加速度，ls1、ls2、ls3为曲柄、连杆、游梁质心与相应转动副间的距离，a2x、a2y为连杆质心加速度在x、y方向上的分量，ω1、ω3为曲柄、游梁的角速度，PA为悬点载荷，F01x、F01y为曲柄旋转轴转动副处在x和y方向上的受力，F21x、F21y为曲柄与连杆间的转动副处在x和y方向上的受力，F32x、F32y为连杆与游梁间的转动副处在x和y方向上的受力，F30x、F30y为游梁与抽油机机架间转动副处在x和y方向上的受力，Md为驱动力矩。
采用优化求解算法，其求解过程如下:
步骤1：确定迭代误差ε和最大迭代次数N。
步骤2：基于抽油机各部分受力分析所列矩阵形式的平衡方程组，将部分方程式进行如下组合，在不计摩擦情况下求解上述所列方程组。
曲柄动力学方程：
Figure BDA0002400841020000081
Figure BDA0002400841020000082
Figure BDA0002400841020000083
连杆动力学方程：
-F21x+F32x＝m2a2x (4)
-F21y+F32y＝m2a2y+G2 (5)
Figure BDA0002400841020000084
游梁动力学方程：
Figure BDA0002400841020000085
Figure BDA0002400841020000086
Figure BDA0002400841020000087
在不计摩擦的条件下，上述平衡方程式组合后得到的系数矩阵为9×9的方阵，对其求逆很有可能出现失真的情况，为了保证求解结果准确性，采用一种新的关于平衡方程式的组合求解方法，具体解法如下：
(a)方程式(6)和(9)中仅含有两个未知量F32x和F32y，先将这两个方程式组合在一起，并求解二元一次方程组，可得F32x和F32y。
Figure BDA0002400841020000091
Figure BDA0002400841020000092
(b)将(a)求解得到的F32x和F32y代入(4)和(5)，求解得F21x和F21y。
-F21x+F32x＝m2a2x (4)
-F21y+F32y＝m2a2y+G2 (5)
由上式可得F21x和F21y计算公式：
F21x＝F32x-m2a2x
F21y＝F32y-m2a2y-G2
(c)将(a)求解得到的F32x和F32y代入(7)和(8)，求解得F30x和F30y。
Figure BDA0002400841020000093
Figure BDA0002400841020000094
由上式可得F30x和F30y计算公式：
Figure BDA0002400841020000095
Figure BDA0002400841020000096
(d)将(b)求解得到的F21x和F21y代入(3)，求解得Md。
Figure BDA0002400841020000097
由上式可Md计算公式：
Figure BDA0002400841020000098
步骤3：由转动副反力求解出各转动副的摩擦力矩(摩擦系数f＝0.15，摩擦半径r＝0.03m)，具体方法如下：
Mf01为曲柄轴处的摩擦力矩，单位为N·m，其计算公式：
Figure BDA0002400841020000099
Mf21为曲柄与连杆间的转动副的摩擦力矩，单位为N·m，其计算公式：
Figure BDA0002400841020000101
Mf32为连杆与游梁间的转动副的摩擦力矩，单位为N·m，其计算公式：
Figure BDA0002400841020000102
Mf30为游梁与抽油机机架间的转动副的摩擦力矩，单位为N·m，其计算公式：
Figure BDA0002400841020000103
步骤4：将求解出的摩擦力矩代入方程组中，依旧采用组合方程式求解方法，求解计入摩擦情况下的各反力和驱动力矩，具体方法如下：
基于抽油机各部分受力分析所列矩阵形式的方程组，将部分方程式进行如下组合，在计入摩擦情况下求解上述所列方程组。
曲柄动力学方程：
Figure BDA0002400841020000104
Figure BDA0002400841020000105
Figure BDA0002400841020000106
连杆动力学方程：
-F21x+F32x＝m2a2x (4)
-F21y+F32y＝m2a2y+G2 (5)
Figure BDA0002400841020000107
游梁动力学方程：
Figure BDA0002400841020000108
Figure BDA0002400841020000111
Figure BDA0002400841020000112
(a)方程式(6)和(9)中仅含有两个未知量F32x和F32y，先将这两个方程式组合在一起，并求解二元一次方程组，可得F32x和F32y。
Figure BDA0002400841020000113
Figure BDA0002400841020000114
(b)将(a)求解得到的F32x和F32y代入(4)和(5)，求解得F21x和F21y。
-F21x+F32x＝m2a2x (4)
-F21y+F32y＝m2a2y+G2 (5)
由上式可得F21x和F21y计算公式：
F21x＝F32x-m2a2x
F21y＝F32y-m2a2y-G2
(c)将(a)求解得到的F32x和F32y代入(7)和(8)，求解得F30x和F30y。
Figure BDA0002400841020000115
Figure BDA0002400841020000116
由上式可得F30x和F30y计算公式：
Figure BDA0002400841020000117
Figure BDA0002400841020000118
(d)将(b)求解得到的F21x和F21y代入(3)，求解得Md。
Figure BDA0002400841020000119
由上式可Md计算公式：
Figure BDA0002400841020000121
步骤5：根据计入摩擦的转动副反力计算摩擦力矩，将两次摩擦力矩求解结果做差得到本次迭代误差。
迭代误差＝∣本次计入摩擦的摩擦力矩计算结果-本次不计入摩擦的摩擦力矩计算结果∣
步骤6：重复步骤4和步骤5，直至迭代误差小于ε或迭代次数等于N，即可得到摩擦力矩和驱动力矩的最终结果。
通过获取到最终的转动副反力和曲柄轴上的驱动力矩绘制出电功图并转化为示功图，通过实时得到的示功图，对抽油机工作状态进行实时监测。

Claims (10)

1.一种抽油机电功图转示功图摩擦力矩优化方法，其特征在于，通过传感器获取数据，根据数据和曲柄、连杆、游梁的受力，通过曲柄、连杆、游梁受力平衡方程得到计入摩擦的摩擦力矩和驱动力矩，反复迭代得到优化后的摩擦力矩和驱动力矩，构建电功图并转换为示功图，对抽油机工作状态进行实时监测。
2.根据权利要求1所述的一种抽油机电功图转示功图摩擦力矩优化方法，其特征在于，所述优化后的摩擦力矩和驱动力矩通过以下步骤得到：
步骤1：设定迭代误差ε和最大迭代次数N的数值；
步骤2：根据曲柄、连杆、游梁的受力得到曲柄、连杆、游梁受力平衡方程，将平衡方程进行联立，得出矩阵形式的平衡方程组；
步骤3：根据矩阵形式的平衡方程组，将部分方程式进行组合，得出不计摩擦情况下的方程组并求解，得到不计摩擦的各转动副反力和曲柄轴上的驱动力矩；
步骤4：通过各转动副反力得到不计摩擦的各转动副的摩擦力矩；
步骤5：将不计摩擦的各转动副的摩擦力矩代入矩阵形式的平衡方程组，求出初次计入摩擦力的各转动副反力和曲柄轴上的驱动力矩；
步骤6：根据计入摩擦的转动副反力和曲柄轴上的驱动力矩得到计入摩擦的摩擦力矩；
步骤7：获取迭代误差；
步骤8：当迭代误差小于设定的迭代误差ε时，得到本次计入摩擦的摩擦力矩和驱动力矩的作为最终结果；当计算出的迭代误差大于设定的迭代误差ε时，根据本次得到的转动副反力和曲柄轴上的驱动力矩，返回步骤6，进行迭代循环；
步骤9：通过获取到最终的转动副反力和曲柄轴上的驱动力矩绘制出电功图并转化为示功图，通过实时得到的示功图，对抽油机工作状态进行实时监测。
3.根据权利要求2所述的一种抽油机电功图转示功图摩擦力矩优化方法，其特征在于，所述矩阵形式的平衡方程组为下式：
Figure FDA0002400841010000021
其中，R为曲柄的长度，P为连杆的长度，C为游梁后臂的长度，A为游梁前臂的长度，θ2为从基杆按逆时针方向至曲柄间的夹角，θ3为连杆与基杆方向的夹角，θ4为游梁后臂按顺时针方向至基杆间的夹角，α为基杆与垂直方向的夹角，J1、J2、J3为曲柄、连杆、游梁绕质心的转动惯量，m1、m2、m3为曲柄、连杆、游梁的质量，G1、G2、G3为曲柄、连杆、游梁的重力，ε1、ε2、ε3为曲柄、连杆、游梁质心的角加速度，ls1、ls2、ls3为曲柄、连杆、游梁质心与相应转动副间的距离，a2x、a2y为连杆质心加速度在x、y方向上的分量，ω1、ω3为曲柄、游梁的角速度，PA为悬点载荷，F01x、F01y为曲柄旋转轴转动副处在x和y方向上的受力，F21x、F21y为曲柄与连杆间的转动副处在x和y方向上的受力，F32x、F32y为连杆与游梁间的转动副处在x和y方向上的受力，F30x、F30y为游梁与抽油机机架间转动副处在x和y方向上的受力，Md为驱动力矩。
4.根据权利要求2或3所述的一种抽油机电功图转示功图摩擦力矩优化求解方法，其特征在于，所述不计摩擦各转动副反力和曲柄轴上的驱动力矩的获取方法，包括以下步骤：
将如下两个方程式组合在一起，并求解二元一次方程组，可得F32x和F32y；
Figure FDA0002400841010000031
Figure FDA0002400841010000032
求解得到的F32x和F32y代入组合后的矩阵形式的平衡方程组，得到F21x和F21y，F30x和F30y，F21x和F21y；
根据F21x和F21y得到Md的方法通过下式实现：
Figure FDA0002400841010000033
5.根据权利要求2或4所述的一种抽油机电功图转示功图摩擦力矩优化方法，其特征在于，所述各转动副反力求出不计摩擦各转动副的摩擦力矩的求解方法包括以下步骤：
Mf01为曲柄轴处的摩擦力矩，具体为：
Figure FDA0002400841010000034
Mf21为曲柄与连杆间的转动副的摩擦力矩，具体为：
Figure FDA0002400841010000035
Mf32为连杆与游梁间的转动副的摩擦力矩，具体为：
Figure FDA0002400841010000036
Mf30为游梁与抽油机机架间的转动副的摩擦力矩，具体为：
Figure FDA0002400841010000041
其中，f为摩擦系数，r为转动副轴颈半径。
6.根据权利要求2或5所述的一种抽油机电功图转示功图摩擦力矩优化方法，其特征在于，所述计算本次计入摩擦的转动副反力和曲柄轴上的驱动力矩，具体为：
将Mf01和Mf21代入曲柄动力学方程：
Figure FDA0002400841010000042
将Mf21和Mf32代入连杆动力学方程：
Figure FDA0002400841010000043
将Mf30和Mf32代入游梁动力学方程：
Figure FDA0002400841010000044
分别得到F32x和F32y；根据F32x和F32y可得到F21x和F21y、F30x和F30y、F30x和F30；
根据F21x和F21y得到Md的方法通过下式实现：
Figure FDA0002400841010000045
7.根据权利要求2所述的一种抽油机电功图转示功图摩擦力矩优化方法，其特征在于，步骤7所述迭代误差的计算方法为下式：
迭代误差＝∣本次计入摩擦的摩擦力矩计算结果-上一次计入摩擦的摩擦力矩计算结果∣。
8.根据权利要求2所述的一种抽油机电功图转示功图摩擦力矩优化方法，其特征在于，所述迭代循环，具体为：
将第n次计算得到的转动副反力和曲柄轴上的驱动力矩，代入矩阵形式的平衡方程组，得到第n+1次的计入摩擦力的转动副反力和曲柄轴上的驱动力矩；
根据第n+1次的计入摩擦力的转动副反力和曲柄轴上的驱动力矩得到第n+1次的计入摩擦力的摩擦力矩和驱动力矩；
通过计算迭代误差判断结束或再次迭代。
9.根据权利要求2所述的一种抽油机电功图转示功图摩擦力矩优化求解方法，其特征在于，所述通过传感器获取数据具体为，通过安装在抽油机的角度传感器获取基杆与垂直方向的夹角α、游梁后臂按顺时针方向至基杆间的夹角θ4；通过安装在抽油机的角位移传感器获取曲柄、游梁的角速度ω1、ω3。
10.根据权利要求2所述的一种抽油机电功图转示功图摩擦力矩优化求解方法，其特征在于，所述转动副反力包括,F01x、F01y为曲柄旋转轴转动副处在x和y方向上的受力，F21x、F21y为曲柄与连杆间的转动副处在x和y方向上的受力，F32x、F32y为连杆与游梁间的转动副处在x和y方向上的受力，F30x、F30y为游梁与抽油机机架间转动副处在x和y方向上的受力。
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