CN113359729A - 一种电驱动足式机器人滑移抑制方法 - Google Patents

一种电驱动足式机器人滑移抑制方法 Download PDF

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CN113359729A
CN113359729A CN202110646526.7A CN202110646526A CN113359729A CN 113359729 A CN113359729 A CN 113359729A CN 202110646526 A CN202110646526 A CN 202110646526A CN 113359729 A CN113359729 A CN 113359729A
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foot
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刘宇飞
高海波
丁亮
江磊
苏波
邢伯阳
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China North Vehicle Research Institute
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Intelligent Mobile Robot Zhongshan Research Institute
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    • G—PHYSICS
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Abstract

本发明涉及一种电驱动足式机器人滑移抑制方法，属于足式机器人运动控制技术领域。通过对一种电驱动足式机器人滑移抑制方法的研究，使得本发明所提电驱动足式机器人在牵引力方向及侧向移动过程中具有滑移抑制功能，并可以通过检测到的足地滑移量实现足地滑移抑制功能，并提高足式机器人控制的运动稳定性。

Description

一种电驱动足式机器人滑移抑制方法
技术领域
本发明属于足式机器人运动控制技术领域，具体涉及一种电驱动足式机器人滑移抑制方法。
背景技术
电驱动足式机器人滑移抑制方法是足式***稳定控制的重要关键技术，承担着外部环境扰动转化为具体的滑移抑制运动控制的重要任务。以保证足式平台运动稳定性、灵活性、鲁棒性以及操作便易性为追求目标，电驱动足式机器人滑移抑制方法重点关注了足式***行走功能及稳定性控制性能。
目前，我国足式机器人起步较晚，足式机器人普遍存在自主稳定性不高，地形适应性差，滑移抑制控制水平较低，对工作地形环境的依赖性强等缺点。由于足式机器人各条腿的地面接触信息都不完全相同，导致沿牵引力方向和切向方向都会有不同程度的运动偏差，使得沿牵引力方向的腿无法实现同步支撑，沿切向方向的各支撑腿之间内力增加。足式机器人由于自由度繁多从而增加了控制***的复杂性，在运动过程中缺乏对实时足地滑移抑制的能力，目前足式机器人研究主要面向野外崎岖地面，大多注重于步行功能的实现，对足式机器人滑移抑制问题关注较少。
发明内容
(一)要解决的技术问题
本发明要解决的技术问题是：如何解决机器人普遍存在自主稳定性不高，地形适应性差，足式机器人滑移抑制能力差等缺点，自由度繁多从而增加了控制***的复杂性以及运动过程中缺乏对实时足地滑移抑制能力的问题。
(二)技术方案
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种电驱动足式机器人滑移抑制方法，包括以下步骤：
步骤一、足式机器人足力耦合分析解算：对足式机器人三足、四足、五足支撑足力进行耦合分析，根据足地接触模型和单足距离接触面的法向偏移，分析基于地形信息的法向足力耦合特性，建立足式机器人质心受到的三维力矩平衡方程，在保证支撑足具有相同的控制输入下，计算得到多支撑足的足式机器人法向力耦合表达式，并得到多足支撑的足式机器人支撑足力耦合表达式；
步骤二、利用步骤一计算得到的足式机器人足力耦合表达式，根据足端位置采用平面拟合的方法对坡面角度进行估计，建立平面估计方程并解算得到坡面角度及垂直距离参数，根据坡面地形的估计，依据地面的坡度变化以及关节极限位置，实时调整机器人本体的俯仰和滚转角度去适应地形变化，并计算得到力学转换矩阵用于修正足端受力，其力学转换矩阵如下所示：
Figure BDA0003109973700000021
式中，
Figure BDA0003109973700000022
为斜坡地面和水平地面之间的旋转矩阵；Glegi为每条腿的权重矩阵；
Figure BDA0003109973700000023
为坡面估计角；
步骤三、利用步骤二计算得到的力学转换矩阵，建立足式机器人法向和切向的受力平衡方程，基于受力平衡方程建立机器人质心所受到的滚转力矩平衡方程：
Figure BDA0003109973700000031
式中，LFNzi为各足的法向支撑力；LFTyi为各足的切向力；LPxi,LPyi,LPzi为各足的前进方向，切向方向和法向方向的坐标；LPx,LPy,LPz为机体的前进方向；切向方向和法向方向的坐标；
根据受力及力矩平衡方程，将足力优化问题转化为二次规划问题：
Figure BDA0003109973700000032
式中，F为m维列向量，代表足端法向力和切向力；G为n阶对称矩阵；g为m维列向量；A为m×n矩阵；bw为m维列向量；
通过拉格朗日法求解，将求解未知足力的目标方程转化为拉格朗日函数：
Figure BDA0003109973700000033
式中，Ar为待求解足力对应矩阵；Fr为求解足力结果；Gr为n阶对称矩阵；gr为m维列向量；λ为特征解向量；
最终得到未知足力最优解为：
Fr *＝-grH+Tbw (5)
式中，gr为m维列向量；bw为m维列向量；H为m维行向量；
步骤四、利用步骤三计算得到的足力最优解，提出滑移状态下的足力抑制状态下的优化目标方程；
在滑移抑制状态下足端的法向力和切向力的优化目标方程为：
Figure BDA0003109973700000041
式中，LFTxi,LFTyi为各足的前向牵引力；LFNzi为各足的法向力；
Figure BDA0003109973700000042
为机体的前向加速度；
Figure BDA0003109973700000043
为机体的切向加速度；IB为机体的惯性张量；
Figure BDA0003109973700000044
为机体的偏航加速度；LPxi为单腿牵引力方向足端位置；LPyi为单腿切向方向足端位置；BPx为机体牵引力方向质心位置；BPy为机体切向力方向质心位置；
通过乘子法构造函数Lμ(FNs,FTs)，建立构造函数的增广拉格朗日方程：
Figure BDA0003109973700000045
式中，FTs为各足的前向牵引力；FNs为各足的法向力；ΔFTs为各足的前向牵引力变化量；
Figure BDA0003109973700000046
为乘子系数；μNTs为摩擦锥特征值；Fs为足端三向力；GNs,GTs为n阶对称矩阵；As为m×n矩阵；bs为m维列向量；
若得到的最优解无法满足不等式约束，建立不等式约束的目标函数为：
Figure BDA0003109973700000047
式中；FNs为各足的法向力；ΔFTs为各足的前向牵引力变化量；ΔMTs为各足的法向力变化量；μg为足地摩擦锥系数；
根据不等式约束的目标函数，建立非等式约束条件下的增广拉格朗日方程为：
Figure BDA0003109973700000051
式中，FTs为各足的前向牵引力；FNs为各足的法向力；ΔFTs为各足的前向牵引力变化量；ΔMTs为各足的法向力变化量；gi为特征变量；GNs,GTs,GMTs为n阶对称矩阵；μ为足地摩擦系数；λsi为乘子系数；
步骤五、利用步骤四计算得到的目标函数及增广拉格朗日方程实现足力优化及滑移抑制方法的求解流程。
本发明还提供了一种所述方法在足式机器人运动控制技术领域中的应用。
(三)有益效果
通过对一种电驱动足式机器人滑移抑制方法的研究，使得本发明所提电驱动足式机器人在牵引力方向及侧向移动过程中具有滑移抑制功能，并可以通过检测到的足地滑移量实现足地滑移抑制功能，并提高足式机器人控制的运动稳定性。
附图说明
图1是本发明一种电驱动足式机器人滑移抑制方法示意图；
图2是本发明足式机器人三足支撑接触力学分析示意图；
图3是本发明足式机器人四足支撑接触力学分析示意图；
图4是本发明基于地形估计的足式机器人足地力学转换示意图；
图5是本发明滑移抑制下足力最优解求解流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。
如图2，图3所示，本发明提供的一种电驱动足式机器人滑移抑制方法具体是按照以下步骤完成的：
步骤一、足式机器人足力耦合分析解算：对足式机器人三足、四足、五足支撑足力进行耦合分析，根据足地接触模型和单足距离接触面的法向偏移，分析基于地形信息的法向足力耦合特性，建立足式机器人质心受到的三维力矩平衡方程，在保证支撑足具有相同的控制输入下，计算得到多支撑足的足式机器人法向力耦合表达式，并得到多足支撑的足式机器人支撑足力耦合表达式；
步骤二、利用步骤一计算得到的足式机器人足力耦合表达式，根据足端位置采用平面拟合的方法对坡面角度进行估计，建立平面估计方程并解算得到坡面角度及垂直距离等参数。根据坡面地形的估计，依据地面的坡度变化以及关节极限位置，实时调整机器人本体的俯仰和滚转角度去适应地形变化，并计算得到力学转换矩阵用于修正足端受力，其力学转换矩阵如下所示：
Figure BDA0003109973700000061
式中，
Figure BDA0003109973700000062
为斜坡地面和水平地面之间的旋转矩阵；Glegi为每条腿的权重矩阵；
Figure BDA0003109973700000063
为坡面估计角。
步骤三、利用步骤二计算得到的力学转换矩阵，建立足式机器人法向和切向的受力平衡方程，基于受力平衡方程建立机器人质心所受到的滚转力矩平衡方程：
Figure BDA0003109973700000071
式中，LFNzi为各足的法向支撑力；LFTyi为各足的切向力；LPxi,LPyi,LPzi为各足的前进方向，切向方向和法向方向的坐标；LPx,LPy,LPz为机体的前进方向；切向方向和法向方向的坐标。
根据受力及力矩平衡方程，将足力优化问题转化为二次规划问题：
Figure BDA0003109973700000072
式中，F为m维列向量，代表足端法向力和切向力；G为n阶对称矩阵；g为m维列向量；A为m×n矩阵；bw为m维列向量。
通过拉格朗日法求解，将求解未知足力的目标方程转化为拉格朗日函数：
Figure BDA0003109973700000073
式中，Ar为待求解足力对应矩阵；Fr为求解足力结果；Gr为n阶对称矩阵；gr为m维列向量；λ为特征解向量。
最终得到未知足力最优解为：
Fr *＝-grH+Tbw (5)
式中，gr为m维列向量；bw为m维列向量；H为m维行向量。
步骤四、利用步骤三计算得到的足力最优解，提出滑移状态下的足力抑制状态下的优化目标方程；
在滑移抑制状态下足端的法向力和切向力的优化目标方程为：
Figure BDA0003109973700000081
式中，LFTxi,LFTyi为各足的前向牵引力；LFNzi为各足的法向力；
Figure BDA0003109973700000082
为机体的前向加速度；
Figure BDA0003109973700000083
为机体的切向加速度；IB为机体的惯性张量；
Figure BDA0003109973700000084
为机体的偏航加速度；LPxi为单腿牵引力方向足端位置；LPyi为单腿切向方向足端位置；BPx为机体牵引力方向质心位置；BPy为机体切向力方向质心位置。
通过乘子法构造函数Lμ(FNs,FTs)，建立构造函数的增广拉格朗日方程：
Figure BDA0003109973700000085
式中，FTs为各足的前向牵引力；FNs为各足的法向力；ΔFTs为各足的前向牵引力变化量；
Figure BDA0003109973700000086
为乘子系数；μNTs为摩擦锥特征值；Fs为足端三向力；GNs,GTs为n阶对称矩阵；As为m×n矩阵；bs为m维列向量。
若得到的最优解无法满足不等式约束，建立不等式约束的目标函数为：
Figure BDA0003109973700000091
式中，FNs为各足的法向力；ΔFTs为各足的前向牵引力变化量；ΔMTs为各足的法向力变化量；μg为足地摩擦锥系数。
根据步骤四的不等式约束的目标函数，建立非等式约束条件下的增广拉格朗日方程为：
Figure BDA0003109973700000092
式中，FTs为各足的前向牵引力；FNs为各足的法向力；ΔFTs为各足的前向牵引力变化量；ΔMTs为各足的法向力变化量；gi为特征变量；GNs,GTs,GMTs为n阶对称矩阵；μ为足地摩擦系数；λsi为乘子系数。
步骤一中，足式机器人三足支撑足力耦合分析，建立足式机器人质心受到的三维力矩平衡方程为：
Figure BDA0003109973700000093
式中，作用在机器人质心上的三维力为BFx,BFy,BFz和三维力矩矢量定义为BMx,BMy,BMz，各支撑腿的三维足力定义为LFTxi,LFTyi,LFNzi，机器人质心到地面的距离为h，BPx为机体牵引力方向质心位置；BPy为机体切向力方向质心位置。
在保证支撑足具有相同的控制输入下，可计算得到三个支撑足奇数组的足式机器人法向力耦合表达式；
步骤一中，利用建立的三维力矩平衡方程，足式机器人四足支撑足力耦合分析，根据足地接触模型和单足距离接触面的法向偏移，分析基于地形信息的法向足力耦合特性，建立四腿支撑时的机体平衡方程为：
Figure BDA0003109973700000101
式中，作用在机器人质心上的三维力为BFx,BFy,BFz和三维力矩矢量定义为BMx,BMy,BMz；kN为法向接触力刚度系数；
Figure BDA0003109973700000102
为1，2，4，5足在地面法向上的接触面位置差；LPxi为足端牵引力方向位置；LPyi为足端侧向方向位置；
Figure BDA0003109973700000103
为足在地面法向上的接触面位置差。
建立足端位置的位置偏差几何条件，得到四足支撑的足式机器人支撑足力耦合表达式；
步骤二中，利用足式机器人多足支撑足力耦合分析结果，根据足端位置采用平面拟合的方法对坡面角度进行估计，建立平面估计方程并解算得到坡面角度及垂直距离等参数。根据坡面法向量，其坡面估计角度
Figure BDA0003109973700000104
为：
Figure BDA0003109973700000105
式中，Sξ为世界坐标系下的坡面三维法向量。
根据坡面地形的估计，依据地面的坡度变化以及关节极限位置，实时调整机器人本体的俯仰和滚转角度去适应地形变化，并计算得到力学转换矩阵用于修正足端受力，如图4所示的基于地形估计的足式机器人足地力学转换示意图，其力学转换矩阵如下所示：
Figure BDA0003109973700000111
式中，
Figure BDA0003109973700000112
为斜坡地面和水平地面之间的旋转矩阵；Glegi为每条腿的权重矩阵；
Figure BDA0003109973700000113
为坡面估计角。
步骤三中，利用计算得到的基于地形估计的力学转换矩阵，开展稳态行走下的足力优化，建立足式机器人法向和切向的受力平衡方程，基于受力平衡方程建立机器人质心所受到的滚转力矩平衡方程。
如图5所示，利用步骤四计算得到的目标函数及增广拉格朗日方程实现足力优化及滑移抑制方法的求解流程分为以下三个步骤进行：
步骤1：根据滑移状态估计，判断足式机器人的运动状态；
步骤2：利用步骤1得到的足式机器人运动状态判定足端是否发生滑移，建立足力优化目标函数，建立机体平衡方程，通过已建立的目标函数构造拉格朗日目标函数并求解，最终得到足力三维最优解；
步骤3：利用步骤1和步骤2计算得到的足式机器人运动状态及足地力，建立滑移状态下的足力抑制优化目标函数，构造增广拉格朗日目标函数并求解无约束问题，最终得到滑移状态下的足力三维最优解。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种电驱动足式机器人滑移抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、足式机器人足力耦合分析解算：对足式机器人三足、四足、五足支撑足力进行耦合分析，根据足地接触模型和单足距离接触面的法向偏移，分析基于地形信息的法向足力耦合特性，建立足式机器人质心受到的三维力矩平衡方程，在保证支撑足具有相同的控制输入下，计算得到多支撑足的足式机器人法向力耦合表达式，并得到多足支撑的足式机器人支撑足力耦合表达式；
步骤二、利用步骤一计算得到的足式机器人足力耦合表达式，根据足端位置采用平面拟合的方法对坡面角度进行估计，建立平面估计方程并解算得到坡面角度及垂直距离参数，根据坡面地形的估计，依据地面的坡度变化以及关节极限位置，实时调整机器人本体的俯仰和滚转角度去适应地形变化，并计算得到力学转换矩阵用于修正足端受力，其力学转换矩阵如下所示：
Figure FDA0003109973690000011
式中，
Figure FDA0003109973690000012
为斜坡地面和水平地面之间的旋转矩阵；Glegi为每条腿的权重矩阵；
Figure FDA0003109973690000013
为坡面估计角；
步骤三、利用步骤二计算得到的力学转换矩阵，建立足式机器人法向和切向的受力平衡方程，基于受力平衡方程建立机器人质心所受到的滚转力矩平衡方程：
Figure FDA0003109973690000021
式中，LFNzi为各足的法向支撑力；LFTyi为各足的切向力；LPxi,LPyi,LPzi为各足的前进方向，切向方向和法向方向的坐标；LPx,LPy,LPz为机体的前进方向；切向方向和法向方向的坐标；
根据受力及力矩平衡方程，将足力优化问题转化为二次规划问题：
Figure FDA0003109973690000022
式中，F为m维列向量，代表足端法向力和切向力；G为n阶对称矩阵；g为m维列向量；A为m×n矩阵；bw为m维列向量；
通过拉格朗日法求解，将求解未知足力的目标方程转化为拉格朗日函数：
Figure FDA0003109973690000023
式中，Ar为待求解足力对应矩阵；Fr为求解足力结果；Gr为n阶对称矩阵；gr为m维列向量；λ为特征解向量；
最终得到未知足力最优解为：
Fr *＝-grH+Tbw (5)
式中，gr为m维列向量；bw为m维列向量；H为m维行向量；
步骤四、利用步骤三计算得到的足力最优解，提出滑移状态下的足力抑制状态下的优化目标方程；
在滑移抑制状态下足端的法向力和切向力的优化目标方程为：
Figure FDA0003109973690000031
式中，LFTxi,LFTyi为各足的前向牵引力；LFNzi为各足的法向力；
Figure FDA0003109973690000032
为机体的前向加速度；
Figure FDA0003109973690000033
为机体的切向加速度；IB为机体的惯性张量；
Figure FDA0003109973690000034
为机体的偏航加速度；LPxi为单腿牵引力方向足端位置；LPyi为单腿切向方向足端位置；BPx为机体牵引力方向质心位置；BPy为机体切向力方向质心位置；
通过乘子法构造函数Lμ(FNs,FTs)，建立构造函数的增广拉格朗日方程：
Figure FDA0003109973690000035
式中，FTs为各足的前向牵引力；FNs为各足的法向力；ΔFTs为各足的前向牵引力变化量；
Figure FDA0003109973690000036
为乘子系数；μNTs为摩擦锥特征值；Fs为足端三向力；GNs,GTs为n阶对称矩阵；As为m×n矩阵；bs为m维列向量；
若得到的最优解无法满足不等式约束，建立不等式约束的目标函数为：
Figure FDA0003109973690000037
式中；FNs为各足的法向力；ΔFTs为各足的前向牵引力变化量；ΔMTs为各足的法向力变化量；μg为足地摩擦锥系数；
根据不等式约束的目标函数，建立非等式约束条件下的增广拉格朗日方程为：
Figure FDA0003109973690000041
式中，FTs为各足的前向牵引力；FNs为各足的法向力；ΔFTs为各足的前向牵引力变化量；ΔMTs为各足的法向力变化量；gi为特征变量；GNs,GTs,GMTs为n阶对称矩阵；μ为足地摩擦系数；λsi为乘子系数；
步骤五、利用步骤四计算得到的目标函数及增广拉格朗日方程实现足力优化及滑移抑制方法的求解流程。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤一中，足式机器人三足支撑足力耦合分析，建立足式机器人质心受到的三维力矩平衡方程为：
Figure FDA0003109973690000042
式中，作用在机器人质心上的三维力为BFx,BFy,BFz和三维力矩矢量定义为BMx,BMy,BMz，各支撑腿的三维足力定义为LFTxi,LFTyi,LFNzi，机器人质心到地面的距离为h，BPx为机体牵引力方向质心位置；BPy为机体切向力方向质心位置；
在保证支撑足具有相同的控制输入下，计算得到三个支撑足奇数组的足式机器人法向力耦合表达式。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤一中，利用建立的三维力矩平衡方程，足式机器人四足支撑足力耦合分析，根据足地接触模型和单足距离接触面的法向偏移，分析基于地形信息的法向足力耦合特性，建立四腿支撑时的机体平衡方程为：
Figure FDA0003109973690000051
式中，作用在机器人质心上的三维力为BFx,BFy,BFz和三维力矩矢量定义为BMx,BMy,BMz；kN为法向接触力刚度系数；ΔLP1 n,
Figure FDA0003109973690000052
为1，2，4，5足在地面法向上的接触面位置差；LPxi为足端牵引力方向位置；LPyi为足端侧向方向位置；
Figure FDA0003109973690000053
为足在地面法向上的接触面位置差；
建立足端位置的位置偏差几何条件，得到四足支撑的足式机器人支撑足力耦合表达式。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤一中，利用建立的三维力矩平衡方程，足式机器人五足支撑足力耦合分析，根据建立的足地接触模型和不共面的两个足距离接触面的法向偏移，分析基于地形信息的五腿支撑法向足力耦合特性，建立五腿支撑时的机体平衡方程为：
Figure FDA0003109973690000061
式中，作用在机器人质心上的三维力为BFx,BFy,BFz和三维力矩矢量定义为BMx,BMy,BMz；kN为法向接触力刚度系数；ΔLP1 n,
Figure FDA0003109973690000062
为1，2，3，5，6足在地面法向上的接触面位置差；LPxi为足端牵引力方向位置；LPyi为足端侧向方向位置；
Figure FDA0003109973690000063
为足在地面法向上的接触面位置差；
建立足端位置的位置偏差几何条件，得到五足支撑的足式机器人支撑足力耦合表达式。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤二中，利用足式机器人多足支撑足力耦合分析结果，根据足端位置采用平面拟合的方法对坡面角度进行估计，建立平面估计方程并解算得到坡面角度及垂直距离等参数。根据坡面法向量，其坡面估计角度
Figure FDA0003109973690000064
为：
Figure FDA0003109973690000065
式中，Sξ为世界坐标系下的坡面三维法向量。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤二中，
根据坡面地形的估计，依据地面的坡度变化以及关节极限位置，实时调整机器人本体的俯仰和滚转角度去适应地形变化，并计算得到力学转换矩阵用于修正足端受力，力学转换矩阵如下所示：
Figure FDA0003109973690000071
式中，
Figure FDA0003109973690000072
为斜坡地面和水平地面之间的旋转矩阵；Glegi为每条腿的权重矩阵；
Figure FDA0003109973690000073
为坡面估计角。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤三中，利用计算得到的基于地形估计的力学转换矩阵，进行稳态行走下的足力优化，建立足式机器人法向和切向的受力平衡方程，基于受力平衡方程建立机器人质心所受到的滚转力矩平衡方程。
8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，步骤五中，将足力优化及滑移抑制方法的求解流程分为以下三个步骤进行：
步骤1：根据滑移状态估计，判断足式机器人的运动状态；
步骤2：利用步骤1得到的足式机器人运动状态，判定足端是否发生滑移，建立足力优化目标函数，建立机体平衡方程，通过已建立的目标函数构造拉格朗日目标函数并求解，最终得到足力三维最优解；；
步骤3：利用步骤1和步骤2计算得到的足式机器人运动状态及足地力，建立滑移状态下的足力抑制优化目标函数，构造增广拉格朗日目标函数并求解无约束问题，最终得到滑移状态下的足力三维最优解。
9.一种如权利要求1至8中任一项所述方法在足式机器人运动控制技术领域中的应用。
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