CN113359478A - 单自由度直线运动平台非均匀导轨摩擦参数的辨识方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了单自由度直线运动平台非均匀导轨摩擦参数的辨识方法，包括步骤：S1、先对单自由度直线运动平台进行加装，安装力传感器和悬挂***；S2、构建单自由度直线运动平台的等效模型，并驱动运动平台本体从机械导轨的一端运动到另一端，对运动平台本体的位移和速度进行测量；S3、在得到单自由度直线运动平台的等效模型以及驱动力、运动过程中的位移和速度信息的情况下，通过非均匀导轨摩擦参数求取算法，求得非均匀导轨摩擦函数、粘性阻力系数以及运动平台本体确切的总质量。本发明具有辨识容易、快捷、精度高等优点。

Description

单自由度直线运动平台非均匀导轨摩擦参数的辨识方法
技术领域
本发明涉及参数辨识的技术领域，尤其涉及到单自由度直线运动平台非均匀导轨摩擦参数的辨识方法。
背景技术
微电子制造产业是当前全球经济发展的高速增长点，也是关系国家利益和国防安全的基础性和战略性产业，其作为基础与先导的作用已为世人共识，并一直被列为历次国家科技发展规划中的重点领域之一。
由于半导体制造工艺的进步和市场对微小芯片需求的急速增长，芯片I/O密度越来越高，芯片尺寸、芯片引线间距和焊盘直径持续减小。同时，为提高生产效率，封装速度逐年递增，因而对封装设备的定位精度和运行速度、加速度提出了极高的要求。而高速运动平台作为微电子制造装备的核心组成部分，其工作精度和工作效率是提升电子制造产业生产效率和产品质量的关键。因为，对于高精度的光学仪器设备、运动平台等等高精密设备来说，机械导轨的不均匀摩擦力等非线性干扰因素(空气阻力，电磁力等粘性阻力)是影响运动平台定位精度的主要原因，这就需要更加精确的摩擦建模方法，因此发明一种可以有效辨识出运动平台非均匀导轨摩擦参数的方法至关重要。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供单自由度直线运动平台非均匀导轨摩擦参数的辨识方法。
为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：
单自由度直线运动平台非均匀导轨摩擦参数的辨识方法，所述单自由度直线运动平台包括运动平台本体、机械导轨、光栅尺；平台本体设置在机械导轨上，沿着机械导轨进行直线运动，并由光栅尺测量位移量，辨识方法包括以下步骤：
S1、构建单自由度直线运动平台的等效模型，并获取运动平台本体运动时的驱动力以及运动过程中的位移和速度信息；
S2、在得到单自由度直线运动平台的等效模型以及驱动力、运动过程中的位移和速度信息的情况下，通过非均匀导轨摩擦参数求取算法，求得非均匀导轨摩擦函数、粘性阻力系数以及运动平台本体确切的总质量。
进一步地，所述步骤S1中，构建单自由度直线运动平台的等效模型前，先对所述单自由度直线运动平台进行加装，安装力传感器和悬挂***，通过悬挂***使得驱动单自由度直线运动平台的驱动力不变，通过力传感器获得驱动力在单自由度直线运动平台运动过程中力的动态信息。
进一步地，所述步骤S1中，构建的单自由度直线运动平台的等效模型为：
Figure BDA0003165228000000021
式(1)中，ft(t)为沿导轨非均匀分布的摩擦力，c为粘性阻力系数，
Figure BDA0003165228000000022
为速度，ü为加速度，p(t)为驱动力，m为运动平台本体确切的总质量。
进一步地，所述步骤S2中，通过非均匀导轨摩擦参数求取算法，求得非均匀导轨摩擦函数fx(x)、粘性阻力系数c以及运动平台本体确切的总质量m的具体过程如下：
采用驱动力p(t)驱动运动平台本体从机械导轨的一端运动到另一端，对运动平台本体的位移和速度进行测量，分别记为u(ti)，v(ti)，i＝0,1,...,n；
得到单自由度直线运动平台的等效模型
Figure BDA0003165228000000023
后，使用分段线性插值将p(t)和ft(t)表示为：
p(t)＝[N0(t) N1(t) … Nn(t)][p(t0) p(t1) … p)tn)]T＝N(t)P (2)
ft(t)＝[N0(t) N1(t) … Nn(t)][ft(t0) ft(t1) … ft(tn)]T＝N(t)Ft (3)
将式(2)和式(3)代入等效模型后，整理得：
Figure BDA0003165228000000031
在区间[t0，t]上，对式(4)两端求积分得：
Figure BDA0003165228000000032
在式(5)分别令t＝tj，j＝0，1，...，n，可得方程组：
mΔV+cΔU+NIFt＝NIP (6)
其中，
Figure BDA0003165228000000033
式(7)中，Δt为步长，在x轴上取若干离散点xj，j＝1，2，...,q，设fj，fj‘分别为xj处的摩擦力与导数，则fx(x)可表示为：
fx(x)＝S(x)Fx (8)
S(x)＝[α1(x) β1(x) α2(x) β2(x) … αq(x) βq(x)]
Fx＝[f1 f1′ f2 f′2 … fq f′q]T (9)
在式(9)令x＝u(ti)，i＝0,1,...,n，可得：
ft(ti)＝S(u(ti))Fx (10)
记
A＝[S(u(t0))T S(u(t1))T … S(u(tn))T]T (11)
则
Ft＝AFx (12)
将式(12)代入式(6)可得：
mΔV+cΔU+NIAFx＝NIP (13)
记
Figure BDA0003165228000000041
则式(13)变为：
Bx＝y (15)
在E次实验条件下，式(15)可扩展为：
Figure BDA0003165228000000042
Figure BDA0003165228000000043
式(17)中，B与y的下标为实验序号，式(16)为矛盾方程组，为求得最小二乘解，在方程两端同时乘以系数矩阵的转置，即
Figure BDA0003165228000000044
求解式(18)可得待反求参数x，其中x的第1与第2个元素分别为运动平台本体确切的总质量m和c，剩余部分为导轨离散点处的摩擦与导数组成的向量Fx；
将驱动力p(t)，运动平台本体运动过程中的位移u(ti)和速度v(ti)反馈代入到式(18)即可得到导轨摩擦函数fx(x)，粘性阻力系数c和运动平台本体确切的总质量m。
与现有技术相比，本方案原理及优点如下：
1、由于运动平台本体运动过程中的阻力除摩擦力外，还有空气阻力和电磁阻力等粘性阻力，为排除电磁阻力的干扰，本方案通过外加一个力传感器跟悬挂***来实现运动平台本体运动跟反馈，即外加悬挂***使得驱动平台的驱动力不变，和用力传感器获得驱动力在平台运动本体过程中力的动态信息，并利用光栅尺反馈运动平台本体在运动过程中的位移和速度信息(知道时间)。
2、本方案需要反馈得到的信息较少，只需要得到驱动力、位移以及速度即可，容易、快捷。
3、本方案在得到单自由度直线运动平台的等效模型以及驱动力、运动过程中的位移和速度信息的情况下，通过非均匀导轨摩擦参数求取算法，即可求得非均匀导轨摩擦函数、粘性阻力系数以及运动平台本体确切的总质量，而且辨识精度高。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的服务作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明单自由度直线运动平台非均匀导轨摩擦参数的辨识方法的原理流程图；
图2为本发明中涉及到的单自由度直线运动平台的等效模型示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明作进一步说明：
本实施例所述的单自由度直线运动平台包括运动平台本体、机械导轨、光栅尺；平台本体设置在机械导轨上，沿着机械导轨进行直线运动，并由光栅尺测量位移量。
如图1所示，本实施例所述的单自由度直线运动平台非均匀导轨摩擦参数的辨识方法，包括以下步骤：
S1、先对所述单自由度直线运动平台进行加装，安装力传感器和悬挂***，通过悬挂***使得驱动单自由度直线运动平台的驱动力不变，通过力传感器获得驱动力在单自由度直线运动平台运动过程中力的动态信息。
S2、构建如图2所示的单自由度直线运动平台的等效模型：
Figure BDA0003165228000000061
式(1)中，ft(t)为沿导轨非均匀分布的摩擦力，c为粘性阻力系数，
Figure BDA0003165228000000064
为速度，ü为加速度，p(t)为驱动力，m为运动平台本体确切的总质量；
并采用驱动力p(t)驱动运动平台本体从机械导轨的一端运动到另一端，对运动平台本体的位移和速度进行测量，分别记为u(ti)，v(ti)，i＝0,1,...,n。
图2中，摩擦力沿导轨非均匀分布，f为坐标x的函数fx(x)，还有的是，正常情况下，运动平台本体运动过程中的阻力除摩擦力外，还有空气阻力和电磁阻力等粘性阻力，由于步骤S1的加装已经省去了电磁阻力的影响，即省去电磁阻力后的粘性阻力r＝c*v，c为粘性阻力系数，v为移动的速度。由于运动平台本体上有附加部件及负载，且有制造误差，因此运动平台本体确切总质量m未知。
S3、在得到单自由度直线运动平台的等效模型以及驱动力、运动过程中的位移和速度信息的情况下，通过非均匀导轨摩擦参数求取算法，求得非均匀导轨摩擦函数、粘性阻力系数以及运动平台本体确切的总质量。
本步骤具体过程如下：
得到单自由度直线运动平台的等效模型
Figure BDA0003165228000000062
后，使用分段线性插值将p(t)和ft(t)表示为：
p(t)＝[N0(t) N1(t) … Nn(t)][p(t0) p(t1) … p(tn)]T＝N(t)P (2)
ft(t)＝[N0(t) N1(t) … Nn(t)][ft(t0) ft(t1) … ft(tn)]T＝N(t)Ft (3)
将式(2)和式(3)代入等效模型后，整理得：
Figure BDA0003165228000000063
在区间[t0,t]上，对式(4)两端求积分得：
Figure BDA0003165228000000071
在式(5)分别令t＝tj，j＝0,1,...,n，可得方程组：
mΔV+cΔU+NIFt＝NIP (6)
其中，
Figure BDA0003165228000000072
式(7)中，Δt为步长，在x轴上取若干离散点xj,j＝1,2,...,q，设fj，fj‘分别为xj处的摩擦力与导数，则fx(x)可表示为：
fx(x)＝S(x)Fx (8)
S(x)＝[α1(x) β1(x) α2(x) β2(x) … αq(x) βq(x)]
Fx＝[f1 f1′ f2 f′2 … fq f′q]T (9)
在式(9)令x＝u(ti)，i＝0,1,...,n，可得：
ft(ti)＝S(u(ti))Fx (10)
记
A＝[S(u(t0))T S(u(t1))T … S(u(tn))T]T (11)
则
Ft＝AFx (12)
将式(12)代入式(6)可得：
mΔV+cΔU+NIAFx＝NIP (13)
记
Figure BDA0003165228000000081
则式(13)变为：
Bx＝y (15)
在E次实验条件下，式(15)可扩展为：
Figure BDA0003165228000000082
Figure BDA0003165228000000083
式(17)中，B与y的下标为实验序号，式(16)为矛盾方程组，为求得最小二乘解，在方程两端同时乘以系数矩阵的转置，即
Figure BDA0003165228000000084
求解式(18)可得待反求参数x，其中x的第1与第2个元素分别为运动平台本体确切的总质量m和c，剩余部分为导轨离散点处的摩擦与导数组成的向量Fx；
将驱动力p(t)，运动平台本体运动过程中的位移u(ti)和速度v(ti)反馈代入到式(18)即可得到导轨摩擦函数fx(x)，粘性阻力系数c和运动平台本体确切的总质量m。
由于运动平台本体运动过程中的阻力除摩擦力外，还有空气阻力和电磁阻力等粘性阻力，为排除电磁阻力的干扰，本实施例通过外加一个力传感器跟悬挂***来实现运动平台本体运动跟反馈，即外加悬挂***使得驱动平台的驱动力不变，和用力传感器获得驱动力在平台运动本体过程中力的动态信息，并利用光栅尺反馈运动平台本体在运动过程中的位移和速度信息(知道时间)。
还有的是，本实施例需要反馈得到的信息较少，只需要得到驱动力、位移以及速度即可，容易、快捷。
本实施例在得到单自由度直线运动平台的等效模型以及驱动力、运动过程中的位移和速度信息的情况下，通过非均匀导轨摩擦参数求取算法，即可求得非均匀导轨摩擦函数、粘性阻力系数以及运动平台本体确切的总质量，而且辨识精度高。
以上所述之实施例子只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.单自由度直线运动平台非均匀导轨摩擦参数的辨识方法，所述单自由度直线运动平台包括运动平台本体、机械导轨、光栅尺；平台本体设置在机械导轨上，沿着机械导轨进行直线运动，并由光栅尺测量位移量，其特征在于，辨识方法包括以下步骤：
S1、构建单自由度直线运动平台的等效模型，并获取运动平台本体运动时的驱动力以及运动过程中的位移和速度信息；
S2、在得到单自由度直线运动平台的等效模型以及驱动力、运动过程中的位移和速度信息的情况下，通过非均匀导轨摩擦参数求取算法，求得非均匀导轨摩擦函数、粘性阻力系数以及运动平台本体确切的总质量。
2.根据权利要求1所述的单自由度直线运动平台非均匀导轨摩擦参数的辨识方法，其特征在于，所述步骤S1中，构建单自由度直线运动平台的等效模型前，先对所述单自由度直线运动平台进行加装，安装力传感器和悬挂***，通过悬挂***使得驱动单自由度直线运动平台的驱动力不变，通过力传感器获得驱动力在单自由度直线运动平台运动过程中力的动态信息。
3.根据权利要求2所述的单自由度直线运动平台非均匀导轨摩擦参数的辨识方法，其特征在于，所述步骤S1中，构建的单自由度直线运动平台的等效模型为：
Figure FDA0003165227990000011
式(1)中，ft(t)为沿导轨非均匀分布的摩擦力，c为粘性阻力系数，
Figure FDA0003165227990000012
为速度，
Figure FDA0003165227990000013
为加速度，p(t)为驱动力，m为运动平台本体确切的总质量。
4.根据权利要求3所述的单自由度直线运动平台非均匀导轨摩擦参数的辨识方法，其特征在于，所述步骤S2中，通过非均匀导轨摩擦参数求取算法，求得非均匀导轨摩擦函数fx(x)、粘性阻力系数c以及运动平台本体确切的总质量m的具体过程如下：
采用驱动力p(t)驱动运动平台本体从机械导轨的一端运动到另一端，对运动平台本体的位移和速度进行测量，分别记为u(ti)，v(ti)，i＝0，1，...，n；
得到单自由度直线运动平台的等效模型
Figure FDA0003165227990000021
后，使用分段线性插值将p(t)和ft(t)表示为：
p(t)＝[N0(t) N1(t) … Nn(t)][p(t0) p(t1) … p(tn)]T＝N(t)P (2)
ft(t)＝[N0(t) N1(t) … Nn(t)][ft(t0) ft(t1) … ft(tn)]T＝N(t)Ft (3)
将式(2)和式(3)代入等效模型后，整理得：
Figure FDA0003165227990000022
在区间[t0，t]上，对式(4)两端求积分得：
Figure FDA0003165227990000023
在式(5)分别令t＝tj，j＝0，1，...，n，可得方程组：
mΔV+cΔU+NIFt＝NIP (6)
其中，
Figure FDA0003165227990000024
式(7)中，Δt为步长，在x轴上取若干离散点xj，j＝1，2，...，q，设fj，fj分别为xj处的摩擦力与导数，则fx(x)可表示为：
fx(x)＝S(x)Fx (8)
S(x)＝[α1(x) β1(x) α2(x) β2(x) ... αq(x) βq(x)]
Fx＝[f1 f1′ f2 f′2 … fq f′q]T (9)
在式(9)令x＝u(ti)，i＝0，1，...，n，可得：
ft(ti)＝S(u(ti))Fx (10)
记
A＝[s(u(t0))T S(u(t1))T … s(u(tn))T]T (11)
则
Ft＝AFx (12)
将式(12)代入式(6)可得：
mΔV+cΔU+NIAFx＝NIP (13)
记
B＝[ΔV ΔU NIA]
Figure FDA0003165227990000031
y＝NIP (14)
则式(13)变为：
Bx＝y (15)
在E次实验条件下，式(15)可扩展为：
Figure FDA0003165227990000032
Figure FDA0003165227990000033
Figure FDA0003165227990000034
式(17)中，B与y的下标为实验序号，式(16)为矛盾方程组，为求得最小二乘解，在方程两端同时乘以系数矩阵的转置，即
Figure FDA0003165227990000035
求解式(18)可得待反求参数x，其中x的第1与第2个元素分别为运动平台本体确切的总质量m和c，剩余部分为导轨离散点处的摩擦与导数组成的向量Fx；
将驱动力p(t)，运动平台本体运动过程中的位移u(ti)和速度v(ti)反馈代入到式(18)即可得到导轨摩擦函数fx(x)，粘性阻力系数c和运动平台本体确切的总质量m。
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张从鹏 等: "直线电机定位平台的摩擦建模与补偿", 北京航空航天大学学报 *

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