CN113343328A - 一种基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法 - Google Patents

一种基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法 Download PDF

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CN113343328A CN202110634535.4A CN202110634535A CN113343328A CN 113343328 A CN113343328 A CN 113343328A CN 202110634535 A CN202110634535 A CN 202110634535A CN 113343328 A CN113343328 A CN 113343328A
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Abstract

本发明具体涉及一种基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法。包括，步骤1：对原始CAD数模曲面应用超限插值法，得到三维空间点，连接得到三维网格；步骤2：原始CAD数模曲面进行离散并对其参数进行归一化处理，建立搜索树；步骤3：利用搜索树搜索距离待投影点最近的离散点，以待投影点与最近离散点距离为半径获得剪裁球，获得筛选面及对应面上搜索到的离散点；步骤4：以筛选后的每个面最近点作为初始迭代值，循环交替迭代后取最近距离点为最终的投影点。步骤5：将得到的投影点替换三维空间点，得到贴紧数模表面的网格。本发明的网格质量好，能更精准的逼近数模表面，在真实几何模型的计算效率更高，具有更好的鲁棒性，能处理不连续曲面。

Description

一种基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法
技术领域
本发明属于模拟仿真网格生成技术领域，具体涉及一种基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法。
背景技术
在CFD计算的前期，需要绘制的网格。绘制表面网格时，通过封闭边界线进行超限插值得到的初始网格是未贴近CAD模型的，导致后续CFD计算不准确，而网格面可以看作由一系列有序点连接而成，因此，问题转化为求取点到CAD模型的最近点。计算点到任意曲线/曲面的最近点及其对应参数在CAD及相关课题中有着大量的应用。求最近点从其原理上就是数值迭代寻找最优解的过程，针对此类问题，近些年涌现出不同的算法及众多的文献。Ma等通过将NURBS曲面细分为许多小面片，然后求出到各个面片的投影结果。Selimovic采用递归法处理投影问题，提出了在NURBS曲线和曲面上进行点投影的改进算法。Xu等提出的基于纹理特征的曲面细分算法。朱建宁等利用多分辨率采样技术，在细分曲面面片中搜索距离空间点最近的顶点。Moon等提出了一种提高多级B样条近似精度的点投影方法。上述方法的核心思想都是基于曲线/曲面细分算法。
Li等提出了一个点在一个参数曲面上计算最小距离。单华清等提出了结合二次曲面逼近的bezier曲面点投影算法。徐海银等提出点到隐式曲面的正交投影计算。Chen等提出了一个点和一个曲面之间最小距离计算问题。他们大多数都是基于一个参数曲面上进行的研究。也有少数人提出了在模型上进行最近点投影的方法，如Oh等基于高效的剔除技术，提出了自由曲线和曲面上的点投影方法。Majid等也提出了一种基于启发式随机搜索的正交投影方法。
发明内容
针对上述存在的问题，本发明提供一种基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法，无需对曲线/曲面进行细分，利用初值快速定位技术，通过对曲线/曲面进行剪裁圆/球筛选，再基于改进的单向牛顿迭代算法进行搜索，最终计算出对应的点，获得投影点，然后将投影点代替超限插值法得到的三维网格的离散点，最终得到贴紧数模表面的网格。
为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：
一种基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法，包括以下步骤：
步骤1：对原始CAD数模曲面的边界线提取合并，或者通过在数模面上构造曲线来得到封闭的网格线，并对网格线按顺序和间隔取离散点，然后对带离散点的封闭网格线应用超限插值法，得到封闭的网格线区域内的三维空间点，有序连接这些三维空间点得到三维网格；这些点由插值得到，未贴近CAD数模曲面，以三维空间点为待投影点；
步骤2：原始CAD数模曲面预处理，将原始CAD数模曲面进行归一化处理，并对其参数离散后得到离散点，建立搜索树；
步骤3：利用步骤2的搜索树搜索归一化处理后原始CAD数模曲面上距离三维网格待投影点最近的离散点，以待投影点与最近离散点距离为半径获得剪裁球，利用剪裁球排除搜索有离散点所在的曲面，获得筛选面及对应面上搜索到的离散点；
步骤4：以步骤3筛选后的每个面的最近点作为初始迭代值，曲面为两个参数u和v的矢量函数，曲面可以表示为平面上的二维区域到三维空间的映射，u向和v向代表曲面的二维参数变化方向，因此将曲面看作由无限条u向、v向的参数曲线所构成，采用先u向再v向循环交替迭代的方式，在每个方向上进行迭代，取最近距离点为最终的投影点；
步骤5：将步骤4得到的投影点替换步骤1的三维空间点，最终得到贴紧数模表面的网格。
优选地，步骤2的具体操作步骤包括：
步骤21：获取所有的有界曲面，并计算曲面最大最小几何尺度：
Figure 807558DEST_PATH_IMAGE001
，
其中：
n+1是曲面的个数；
Figure 899755DEST_PATH_IMAGE002
是每个面在u向的近似长度；
Figure 414044DEST_PATH_IMAGE003
是每个面在v向的近似长度；
步骤22：计算每个曲面u向、v向的离散程度Nu和Nv：
Figure 933493DEST_PATH_IMAGE004
；
步骤23：对步骤22的离散程度值进行边界值控制：
Figure 166023DEST_PATH_IMAGE005
；
其中：minV是最小离散值，maxV是最大离散值；
步骤24：求每个曲面的最大离散边长：
Figure 812643DEST_PATH_IMAGE006
；
步骤25：根据步骤24的离散边长对每个曲面进行离散，得到离散后三角形的点和点归属的面信息并按顺序保存；
步骤26：利用步骤25中离散点的坐标值计算每个面的包围盒，然后通过曲面的u、v参数值获得该面的周期性信息，并将其作为该面的属性进行保存；
步骤27：根据离散点建立AABB搜索树。
优选地，所述步骤4的具体操作步骤为：
步骤41：根据步骤2得到的曲面S(u,v)上的最近点
Figure 936367DEST_PATH_IMAGE007
，将v值取常数
Figure 895227DEST_PATH_IMAGE008
，得到近似曲线
Figure 346543DEST_PATH_IMAGE009
，曲面可近似为u向的一条自由曲线，将曲面与空间任意点P之间的向量表示为参数形式的一个函数R(u,v0)：
Figure 783472DEST_PATH_IMAGE010
；
步骤42：求近似曲线
Figure 535003DEST_PATH_IMAGE009
与空间任意点
Figure 664764DEST_PATH_IMAGE011
的距离最小参数u，假设目标函数为F(u,v0)，得到公式如下：
Figure 603376DEST_PATH_IMAGE012
，
其中：
Figure 594728DEST_PATH_IMAGE013
是
Figure 404028DEST_PATH_IMAGE009
的偏微分；
步骤43：采用牛顿迭代法依次对曲面u向、v向交替进行搜索求出曲面最近点。
优选地，步骤43的具体操作步骤包括：
步骤431：设置循环步数；
步骤432：采用带修正的单向牛顿迭代算法对曲面u向进行搜索，计算步骤3中搜索到的离散点与任意点P的距离平方，并以最近点S(u0,v0)作为初始估值，得到牛顿迭代公式如下：
Figure 439111DEST_PATH_IMAGE014
；
其中：
Figure 583129DEST_PATH_IMAGE015
为迭代变化的值；
Figure 361861DEST_PATH_IMAGE016
为二阶导数；
步骤433：计算v向方向误差，当误差达到阈值时终止搜索；
步骤434：采用带修正的单向牛顿迭代算法对曲面v向进行搜索，方法与步骤432相同；
步骤435：计算u向方向误差，当误差达到阈值时终止搜索；
步骤436：保存每次迭代的结果，取最近点为最终的投影点。
优选地，步骤432的具体步骤包括：
步骤43201：输入初始u向迭代步长varyU、周期性isUPeriod和参数值u0、v0；
步骤43202：设置循环步数；
步骤43203：计算曲面上点S(u0,v0)到投影点的距离；
步骤43204：判断距离与误差值的大小，当距离小于误差值时结束循环；
步骤43205：计算一阶导数Su(u,v0)；
步骤43206：计算二阶方向导数Suu(u,v0)；
步骤43207：计算曲面上点S(u0,v0)到投影点的方向R(u,v0)；
步骤43208：当R(u,v0) * Su(u,v0)小于误差值时调整参数计算；
步骤43209：计算角度值；
步骤43210：如果角度值小于误差值，结束循环；
步骤43211：计算u向参数变化；
步骤43212：如果角度值小于误差值，结束循环；
步骤43213：初始化方向变量isReverse=false，初始修正值ratio=1.0；
步骤43214：循环执行参数修正算法，当校正后投影点方向R(u,v0)大于校正前的投影点方向R(u,v0)且方向变量isReverse=true时结束循环；
步骤43215：计算u向参数变化；
步骤43216：如果角度值小于误差值，结束循环；
步骤43217：更新参数值u0。
优选地，步骤43208的参数修正算法的具体步骤包括：
步骤432081：初始修正值ratio和初始化方向变量isReverse；
步骤432082：如果初始修正值ratio小于阈值t0且ratio大于0时，将ratio置为-1并标记方向isReverse为true；
步骤432083：如果初始修正值ratio大于阈值t0且ratio小于0时更新值、校正边界并结束循环。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
与经典牛顿双边迭代对比，本文的单向牛顿迭代在求解最近点的效果更理想，经典的牛顿双边迭代在折痕处投影会陷入局部最小值，本发明迭代算法很好地解决了这个问题，本发明所投影的网格整体质量好，能够更加精准的逼近数模表面。而且，本发明提出的方法在真实几何模型上的计算效率更高，还具有更好的鲁棒性，且能很好的处理曲面不连续等问题，满足工程需求。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。
在附图中：
图1为本发明基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法的流程示意图；
图2为本发明基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法的曲面图；
图3（a）-（c）分别为本发明基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法的网格面生成前曲面图、经典牛顿双边迭代方法投影效果图及基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法投影效果图；
图4（a）-（b）分别为本发明基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法的Layer模型投影前效果图和投影后效果图；
图5（a）-（b）分别为本发明基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法的f6标模吊舱投影前效果图和投影后效果图；
图6（a）-（b）分别为本发明基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法的潜艇模型尾部投影前效果图和投影后效果图；
图7（a）-（b）分别为本发明基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法的某飞行器模型投影前效果图和投影后效果图；
图8（a）-（b）分别为本发明基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法的Hb-2模型头部投影前效果图和投影后效果图；
图9（a）-（b）分别为本发明基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法的screw模型外表面投影前效果图和投影后效果图；
图10为F6标模型原始CAD数模曲面的边界线；
图11为F6标模型原始CAD数模曲面带离散点的封闭边界线；
图12为F6标模型原始CAD数模曲面应用超限插值法得到的网格；
图13为F6标模型原始CAD数模曲面应用本发明方法得到的网格。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
参照附图1-13所示的一种基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法，能够实现网格的生成，包括以下步骤：
步骤1：对原始CAD数模曲面的边界线提取合并，或者通过在数模面上构造曲线来得到封闭的网格线，并对网格线按顺序和间隔取离散点，然后对带离散点的封闭网格线应用超限插值法，得到封闭的网格线区域内的三维空间点，有序连接这些三维空间点得到三维网格；这些点由插值得到，未贴近CAD数模曲面，以三维空间点为待投影点。
步骤2：原始CAD数模曲面预处理，将原始CAD数模曲面进行进行归一化处理，并对其参数离散后得到离散点，建立搜索树。具体步骤包括：
步骤21：获取所有的有界曲面并计算曲面最大最小几何尺度：
Figure 291246DEST_PATH_IMAGE001
，
其中：
n+1是曲面的个数；
Figure 231651DEST_PATH_IMAGE002
是每个面在u向的近似长度；
Figure 879277DEST_PATH_IMAGE003
是每个面在v向的近似长度。
步骤22：计算每个面u,v向的离散程度Nu和Nv：
Figure 196120DEST_PATH_IMAGE004
。
步骤23：对步骤22的离散程度值进行边界值控制：
Figure 269028DEST_PATH_IMAGE005
，
其中：minV是最小离散值，取min为3；maxV是最大离散值，取max为100。
步骤24：求最大离散边长：
Figure 380335DEST_PATH_IMAGE006
。
步骤25：根据步骤24的离散边长对每个曲面进行离散，得到离散后三角形的点和点归属的面信息并按顺序保存。
步骤26：利用步骤25中离散点的坐标值计算每个面的包围盒，然后通过曲面的u、v参数值获得该面的周期性信息，并将其作为该面的属性进行保存。
步骤27：根据离散点建立AABB搜索树。
步骤3：利用步骤2的搜索树搜索归一化处理后原始CAD数模曲面上距离三维网格待投影点最近的离散点，以待投影点与最近离散点距离为半径获得剪裁球，利用剪裁球排除搜索有离散点所在的曲面，获得筛选面及对应面上搜索到的离散点；
步骤4：以步骤3筛选后的每个面的最近点作为初始迭代值，曲面为两个参数u和v的矢量函数，曲面可以表示为平面上的二维区域到三维空间的映射，u向和v向代表曲面的二维参数变化方向，因此将曲面看作由无限条u向、v向的参数曲线所构成，采用先u向再v向循环交替迭代的方式，在每个方向上进行迭代，取最近距离点为最终的投影点。其具体步骤包括：
步骤41：根据步骤2得到的曲面S(u,v)上的最近点
Figure 515257DEST_PATH_IMAGE007
，将v值取常数
Figure 635791DEST_PATH_IMAGE008
，得到近似曲线
Figure 290501DEST_PATH_IMAGE009
，曲面可近似为u向的一条自由曲线，将曲面与空间任意点P之间的向量表示为参数形式的一个函数R(u,v0)：
Figure 838288DEST_PATH_IMAGE010
；
步骤42：求近似曲线
Figure 178615DEST_PATH_IMAGE009
与空间任意点
Figure 102839DEST_PATH_IMAGE011
的距离最小参数u，假设目标函数为F(u,v0)，得到公式如下：
Figure 877635DEST_PATH_IMAGE012
，
其中：
Figure 596324DEST_PATH_IMAGE013
是
Figure 440258DEST_PATH_IMAGE009
的偏微分；
步骤43：采用牛顿迭代法依次对曲面u向、v向交替进行搜索求出曲面最近点，具体包括：
步骤431：设置循环步数。
步骤432：采用带修正的单向牛顿迭代算法对曲面u方向进行搜索，计算步骤3中搜索到的离散点与任意点P的距离平方，并以最近点S(u0,v0)作为初始估值，得到牛顿迭代公式如下：
Figure 902595DEST_PATH_IMAGE014
，
其中：
Figure 515585DEST_PATH_IMAGE015
为迭代变化的值；
Figure 405175DEST_PATH_IMAGE016
为二阶导数。
具体步骤为：
步骤43201：输入初始u向迭代步长varyU、周期性isUPeriod和参数值u0、vi；
步骤43202：设置循环步数；
步骤43203：计算曲面上点S(u0,v0)到投影点的距离；
步骤43204：判断距离与误差值的大小，当距离小于误差值时结束循环；
步骤43205：计算一阶导数Su(u,v0)；
步骤43206：计算二阶方向导数Suu(u,v0)；
步骤43207：计算曲面上点S(u0,v0)到投影点的方向R(u,v0)；
步骤43208：当R(u,v0) * Su(u,v0)小于误差值时调整参数计算，具体包括：
步骤432081：初始修正值ratio和初始化方向变量isReverse；
步骤432082：如果初始修正值ratio小于阈值t0且ratio大于0时，将ratio置为-1并标记方向isReverse为true；
步骤432083：如果初始修正值ratio大于阈值t0且ratio小于0时更新值、校正边界并结束循环；
步骤43209：计算角度值；
步骤43210：如果角度值小于误差值，结束循环；
步骤43211：计算u向参数变化；
步骤43212：如果角度值小于误差值，结束循环；
步骤43213：初始化方向变量isReverse=false，初始修正值ratio=1.0；
步骤43214：循环执行参数修正算法，当校正后投影点方向R(u,v0)大于校正前的投影点方向R(u,v0)且方向变量isReverse=true时结束循环；
步骤43215：计算u向参数变化；
步骤43216：如果角度值小于误差值，结束循环；
步骤43217：更新参数值u0。
步骤433：计算v向方向误差，当误差达到阈值时终止搜索；
步骤434：采用带修正的单向牛顿迭代算法对曲面v方向进行搜索,方法与步骤432相同；
步骤435：计算u向方向误差，当误差达到阈值时终止搜索；
步骤436：保存每次迭代出的结果，取最近点为最终的投影点。
实施例
、算例例证与质量检查
（1）Layer模型
为对本发明所述基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法进行验证，使用Layer模型来进行投影，并对其结果进行检查；
附图4（a）为Layer模型投影前效果图，附图4（b）为Layer模型投影后效果图。
（2）f6标模吊舱
使用f6标模吊舱来进行投影，并对其结果进行检查；
附图5（a）为f6标模吊舱投影前效果图，附图5（b）为f6标模吊舱投影后效果图。
（3）潜艇模型尾部
使用潜艇模型尾部来进行投影，并对其结果进行检查；
附图6（a）为潜艇模型尾部投影前效果图，附图6（b）为潜艇模型尾部投影后效果图。
（4）某飞行器模型
使用某飞行器模型来进行投影，并对其结果进行检查；
附图7（a）为某飞行器模型投影前效果图，附图7（b）为某飞行器模型投影后效果图。
（5）Hb-2模型头部
使用Hb-2模型头部来进行投影，并对其结果进行检查；
附图8（a）为Hb-2模型头部投影前效果图，附图8（b）为Hb-2模型头部投影后效果图。
（6）screw模型外表面
使用screw模型外表面来进行投影，并对其结果进行检查；
附图9（a）为screw模型外表面投影前效果图，附图9（b）为screw模型外表面投影后效果图。
（7）F6标模型外形表面
F6标模型原始CAD数模曲面的边界线如图10所示，对其边界线提取合并得到四条封闭的网格线，并对这四条网格线按对边取相同的离散点，如图11所示；然后对带离散点的封闭网格线应用超限插值法，得到封闭的网格线区域内的三维空间点，有序连接这些三维空间点得到三维网格，该三维网格未贴近CAD数模曲面，如图12所示；然后以原始CAD数模曲面预处理，将原始CAD数模曲面进行进行归一化处理，并对其参数离散后得到离散点，建立搜索树；利用获得的搜索树搜索归一化处理后曲面上距离三维网格待投影点最近的离散点，以待投影点与最近离散点距离为半径获得剪裁球，利用剪裁球排除给定曲面，获得筛选面及对应面上搜索到的离散点；以筛选后的每个面的最近点作为初始迭代值，将曲面看作由无限条u向、v向的参数曲线所构成，采用先u向再v向循环交替迭代的方式，在每个方向上进行迭代，取最近距离点为最终的投影点；将得到的投影点替换的三维空间点，最终得到贴紧数模表面的网格，如图13所示。
由这些附图可以看出，对于实际工程数模，本发明提出的方法所投影的网格整体质量好，能够更精确地逼近数模表面，且能很好的处理曲面不连续等问题，满足工程需求。
、实验结论
通过上述验证过程可以看出，本发明所述的基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法，所投影的网格整体质量好，能够更精确地逼近数模表面。在真实几何模型上的计算效率更高，还具有更好的鲁棒性，且能很好的处理曲面不连续等问题。
此外，本发明的方法还可以用于贴体的网格线生成，原理同网网格面。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (6)

1.一种基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：对原始CAD数模曲面的边界线提取合并，或者通过在数模面上构造曲线来得到封闭的网格线，并对网格线按顺序和间隔取离散点，然后对带离散点的封闭网格线应用超限插值法，得到封闭的网格线区域内的三维空间点，有序连接这些三维空间点得到三维网格；这些点由插值得到，未贴近CAD数模曲面，以三维空间点为待投影点；
步骤2：原始CAD数模曲面预处理，将原始CAD数模曲面进行归一化处理，并对其参数离散后得到离散点，建立搜索树；
步骤3：利用步骤2的搜索树搜索归一化处理后原始CAD数模曲面上距离三维网格待投影点最近的离散点，以待投影点与最近离散点距离为半径获得剪裁球，利用剪裁球排除搜索有离散点所在的曲面，获得筛选面及对应面上搜索到的离散点；
步骤4：以步骤3筛选后的每个面的最近点作为初始迭代值，曲面为两个参数u和v的矢量函数，曲面可以表示为平面上的二维区域到三维空间的映射，u向和v向代表曲面的二维参数变化方向，因此将曲面看作由无限条u向、v向的参数曲线所构成，采用先u向再v向循环交替迭代的方式，在每个方向上进行迭代，取最近距离点为最终的投影点；
步骤5：将步骤4得到的投影点替换步骤1的三维空间点，最终得到贴紧数模表面的网格。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法，其特征在于：步骤2的具体操作步骤包括：
步骤21：获取所有的有界曲面，并计算曲面最大最小几何尺度：
Figure 203701DEST_PATH_IMAGE001
，
其中：
n+1是曲面的个数；
Figure 137153DEST_PATH_IMAGE002
是每个面在u向的近似长度；
Figure 664693DEST_PATH_IMAGE003
是每个面在v向的近似长度；
步骤22：计算每个曲面u向、v向的离散程度Nu和Nv：
Figure 810635DEST_PATH_IMAGE004
；
步骤23：对步骤22的离散程度值进行边界值控制：
Figure 396247DEST_PATH_IMAGE005
；
其中：minV是最小离散值，maxV是最大离散值；
步骤24：求每个曲面的最大离散边长：
Figure 969442DEST_PATH_IMAGE006
；
步骤25：根据步骤24的离散边长对每个曲面进行离散，得到离散后三角形的点和点归属的面信息并按顺序保存；
步骤26：利用步骤25中离散点的坐标值计算每个面的包围盒，然后通过曲面的u、v参数值获得该面的周期性信息，并将其作为该面的属性进行保存；
步骤27：根据离散点建立AABB搜索树。
3.根据权利要求2所述的一种基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法，其特征在于：所述步骤4的具体操作步骤为：
步骤41：根据步骤2得到的曲面S(u,v)上的最近点
Figure 984278DEST_PATH_IMAGE007
，将v值取常数
Figure 933911DEST_PATH_IMAGE008
，得到近似曲线
Figure 350592DEST_PATH_IMAGE009
，曲面可近似为u向的一条自由曲线，将曲面与空间任意点P之间的向量表示为参数形式的一个函数R(u,v0)：
Figure 360268DEST_PATH_IMAGE010
；
步骤42：求近似曲线
Figure 862400DEST_PATH_IMAGE009
与空间任意点
Figure 350144DEST_PATH_IMAGE011
的距离最小参数u，假设目标函数为F(u,v0)，得到公式如下：
Figure 886911DEST_PATH_IMAGE012
，
其中：
Figure 67488DEST_PATH_IMAGE013
是
Figure 322496DEST_PATH_IMAGE009
的偏微分；
步骤43：采用牛顿迭代法依次对曲面u向、v向交替进行搜索求出曲面最近点。
4.根据权利要求3所述的一种基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法，其特征在于：步骤43的具体操作步骤包括：
步骤431：设置循环步数；
步骤432：采用带修正的单向牛顿迭代算法对曲面u向进行搜索，计算步骤3中搜索到的离散点与任意点P的距离平方，并以最近点S(u0,v0)作为初始估值，得到牛顿迭代公式如下：
Figure 348351DEST_PATH_IMAGE014
；
其中：
Figure 739625DEST_PATH_IMAGE015
为迭代变化的值；
Figure 838906DEST_PATH_IMAGE016
为二阶导数；
步骤433：计算v向方向误差，当误差达到阈值时终止搜索；
步骤434：采用带修正的单向牛顿迭代算法对曲面v向进行搜索，方法与步骤432相同；
步骤435：计算u向方向误差，当误差达到阈值时终止搜索；
步骤436：保存每次迭代的结果，取最近点为最终的投影点。
5.根据权利要求4所述的一种基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法，其特征在于：步骤432的具体步骤包括：
步骤43201：输入初始u向迭代步长varyU、周期性isUPeriod和参数值u0、v0；
步骤43202：设置循环步数；
步骤43203：计算曲面上点S(u0,v0)到投影点的距离；
步骤43204：判断距离与误差值的大小，当距离小于误差值时结束循环；
步骤43205：计算一阶导数Su(u,v0)；
步骤43206：计算二阶方向导数Suu(u,v0)；
步骤43207：计算曲面上点S(u0,v0)到投影点的方向R(u,v0)；
步骤43208：当R(u,v0) * Su(u,v0)小于误差值时调整参数计算；
步骤43209：计算角度值；
步骤43210：如果角度值小于误差值，结束循环；
步骤43211：计算u向参数变化；
步骤43212：如果角度值小于误差值，结束循环；
步骤43213：初始化方向变量isReverse=false，初始修正值ratio=1.0；
步骤43214：循环执行参数修正算法，当校正后投影点方向R(u,v0)大于校正前的投影点方向R(u,v0)且方向变量isReverse=true时结束循环；
步骤43215：计算u向参数变化；
步骤43216：如果角度值小于误差值，结束循环；
步骤43217：更新参数值u0。
6.根据权利要求5所述的一种基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法，其特征在于：步骤43208的参数修正算法的具体步骤包括：
步骤432081：初始修正值ratio和初始化方向变量isReverse；
步骤432082：如果初始修正值ratio小于阈值t0且ratio大于0时，将ratio置为-1并标记方向isReverse为true；
步骤432083：如果初始修正值ratio大于阈值t0且ratio小于0时更新值、校正边界并结束循环。
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