CN113341734B - 一种气液两相流流动状态监测和预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种气液两相流流动状态监测和预测方法，包含有以下步骤：(1)数据获取；(2)数据预处理；(3)建立不同流动状态的核慢稳特征分析模型，称之为KS²FA模型，利用KS²FA模型从规范化的建模数据矩阵X_m中提取非线性慢稳特征；(4)计算KS²FA监测模型的统计量控制限；(5)流动状态在线监测；(6)流动状态预测。

Description

一种气液两相流流动状态监测和预测方法

技术领域

本发明属于多相流过程测试技术领域，涉及一种气液两相流流动状态监测和预测方法。

背景技术

多相流过程经常出现在石油、电力、化工等生产过程的管道输送及反应器等设备中，具有组成结构复杂、变量多、状态波动等典型的复杂生产过程的特点，给生产带来许多安全与经济问题。多相流的流型指的是管道中呈现出的几何与动力特征各异的流动形态，可通过组分或相的分布来定性描述，是流动状态的主要形态结构表现。水平管气液两相流主要有6种典型流型，分别为泡状流、塞状流、弹状流、波状流、分层流、环状流，不同流型间还包括大量的过渡状态。除流型外，流动状态还由相含率、流速、压力、介质分布等其他过程变量进行表征。此外，流动状态随时间不断变化，当前时刻的流动状态受之前较长时间段内状态的影响，具有明显的时序特征。开展两相流状态监测及预测对理解气液两相流的流动机理、调节与控制流动过程、分析与优化流体控制装置、保障两相流过程安全具有十分重要的意义。

对于复杂工业生产过程的建模和状态分析国内外已开展了大量研究，特别是针对具有大量、高维特点的工业数据，从中提取信息并进行建模和监测的数据驱动方法已成为研究热点。多元统计过程监测(Multivariate statistical process monitoring，MSPM)方法可通过降低数据维数、提取有效特征，建立状态监测模型，已广泛应用于连续过程和间歇过程监测领域。多相流流动状态监测的技术基础是利用多传感器采集和存储大量数据，其对应的超声、电学等不同物理敏感特性的变量相互耦合，共同作用，可以表征过程的实际状态。多元统计过程监测方法主要包括主成分分析(Principle component analysis，PCA)、偏最小二乘(Partial least square，PLS)、典型变量分析(Canonical variate analysis，CVA)、慢特征分析(Slow feature analysis，SFA)等，在多相流领域有广泛的应用前景，可以实现流动状态在线监测，利用监测统计量对流动状态进行定量表征，进而进行状态预测。

气液两相流过程具有非线性和动态性。非线性问题可以通过核方法将数据映射到高维特征空间，在该空间中利用线性建模方法解决。动态性是指流动过程数据与时间相关联，针对动态性问题，通常有两类方法：第一类是MSPM方法的动态扩展，如动态PCA(DPCA)：Dong Y N等人在2018年发表在《过程控制期刊》(Journal of Process Control)第67卷，第1-11页，题为《一种用于动态数据建模和过程监控的新的动态PCA算法》(A novel dynamicPCA algorithmfor dynamic datamodeling and process monitoring)的文章。第二类是利用时序相关分析方法，如SFA方法：Zhang S M等人于2019年发表在《IEEE工业电子学》(IEEE Transactions on Industrial Electronics)第66卷，第3773-3782页，题为《综合解释运行状态偏差和动态异常的慢特征分析的间歇过程监测》(Slow-Feature-Analysis-Based Batch Process Monitoring With Comprehensive Interpretation of OperationCondition Deviation and Dynamic Anomaly)的文章。为了挖掘工业过程数据中的非线性特征，基于核慢特征分析(Kernel SFA,KSFA)的方法逐渐被引入非线性过程监测技术领域，如Zhang H Y等人于2017年发表在中国控制与决策会议上的题为《基于间歇动态核慢特征分析的间歇过程监控》(Batch Process Monitoring Based on Batch Dynamic KernelSlow Feature Analysis)的文章。

虽然核慢特征分析及其相关方法在工业过程监测领域得到广泛应用，但是其仍存在一些缺点：所提取的非线性慢特征只与时序信号一阶导数的绝对值相关，无法区分近似于常数的抖动信号和真正的慢变信号，因此难以准确捕捉过程是如何变化的；此外，目前尚未有对气液两相流的流动状态监测和预测的应用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种气液两相流流动状态监测和预测的方法。该方法对信号的一阶和高阶时间导数同时施加约束，引入核函数，提取非线性慢稳特征，建立多个子模型，称之为：实现流动状态静动态在线监测；同时结合时间序列预测的ARMA模型，根据当前和过去时间窗内的监测统计量，预测未来一段时间内的流动状态变化过程。技术方案如下：

一种气液两相流流动状态监测和预测方法，该方法包含有以下步骤：

(1)数据获取：多传感器采集数据，过程具有J个测量变量，每个测量变量具有N个采样点，则该过程数据组成二维数据矩阵X(N×J)。

(2)数据预处理：将二维数据矩阵X按不同典型流动状态进行划分，获取各流动状态下建模数据矩阵X_m(I×J)，其中m为对应流动状态，对于每个流动状态，每个测量变量具有I个采样点，设某采样时刻的某测量变量为x_ij，其中i代表采样点序号，j代表过程变量序号，进行规范化处理：

式中，

为m流动状态下第j个过程变量数据的平均值，s_mj为m流动状态下第j个过程变量数据的标准差，预处理后得到规范化数据，仍记为X_m；

(3)建立不同流动状态的核慢稳特征分析模型，称之为KS²FA模型，利用KS²FA模型从规范化的建模数据矩阵X_m中提取非线性慢稳特征，该步骤由以下子步骤实现：

(3.1)对于规范化的建模数据矩阵X_m，首先计算第m个流动状态的KS²FA模型的核矩阵K_m，利用高斯核函数，则核矩阵K_m每个元素K_ik的计算公式为：

其中，x_i和x_k分别为X_m中第i个采样点和第k个采样点的测量变量组成的向量，σ_m为第m个流动状态的高斯核参数；

(3.2)归一化核矩阵K_m：

式中，

为归一化后的核矩阵，I为I×I维的矩阵，其中每一个元素都为1/I；

(3.3)构造

的一阶时间差分矩阵

和二阶时间差分矩阵

式中，

k_i为

中第i个列向量；

(3.4)进行广义特征值分解：

式中，Ω_m为特征值矩阵，W_m为第m个流动状态的系数矩阵，λ为控制一阶和二阶时间差分的相对影响的权重因子；

(3.5)利用第m个流动状态的KS²FA模型，从

中提取非线性慢稳特征：

其中，y_m代表从第m个流动状态中提取的非线性慢稳特征；

(3.6)变化缓慢且稳定的特征能够表示过程变化的总体趋势，而变化较快且剧烈的特征可以看作是噪声和快速波动；定义Ω_m的前h列为Ω_m,d(I×h)，剩余部分为Ω_m,e(I×(I-h))，定义W_m的前h列为W_m,d(I×h)，剩余部分为W_m,e(I×(I-h))，将y_m分为两部分，y_m,d为主导慢稳特征，y_m,e为快速波动特征：

(3.7)根据步骤(3.1)-(3.6)，建立其他各流动状态的KS²FA模型；

(4)计算KS²FA监测模型的统计量控制限，该步骤由以下子步骤实现：

(4.1)利用第m个KS²FA模型计算X_m的静态监测统计量的控制限：

给定置信水平α，利用核密度估计法确定控制限

和

(4.2)利用第m个KS²FA模型计算X_m的动态监测统计量的控制限：

给定置信水平β，利用核密度估计法确定控制限

和

(4.3)根据步骤(4.1)-(4.2)，计算其他各流动状态的统计量控制限；

(5)流动状态在线监测，基于步骤(3)建立的KS²FA模型以及步骤(4)计算的统计量控制限，在线监测气液两相流的流动状态；该步骤由以下子步骤实现：

(5.1)在线测量得到测试数据向量x_on，利用建模数据X_m的均值和标准差对测试数据向量中的元素x_on进行规范化处理，得到规范化的测试数据

(5.2)计算规范化的测试数据向量

在第m个KS²FA模型中对应的测试核向量k_on，k_on中的元素为：

(5.3)归一化测试核向量：

式中，

为归一化后的测试核向量，I_on＝1/I[1,...,1]^T∈R^I×1；

(5.4)利用第m个KS²FA模型，提取非线性慢稳特征：

(5.5)计算在线静态监测统计量：

计算在线动态监测统计量：

(5.6)比较四种统计量与其各自的控制限，在线监测过程所处流动状态：

(a)如果所有四个监测量均低于控制限，则流动状态稳定处于流动状态m；

(b)如果静态监测统计量超限，动态监测统计量未超限，则监测到流动状态变化，当前过程未处于流动状态m，但当前流动状态的动态特征与流动状态m相似；

(c)如果静态监测统计量未超限，动态监测统计量超限，则监测到流动状态变化，当前过程未处于流动状态m，但当前流动状态的静态信息与流动状态m相似；

(d)如果静态监测统计量和动态监测统计量均超限，过程的流动状态发生变化，且两相流过程过渡前后的静动态特性差异大；

(6)流动状态预测。

其中，基于步骤(4)计算的统计量控制限和步骤(5)计算的在线监测统计量，实现气液两相流过程的流动状态预测；该步骤由以下子步骤实现：

(6.1)在时间窗L内，对监测统计量进行局部加权回归LOESS平滑处理，每一点用它的邻域数据计算：

其中a是目标值，代表平滑后的监测统计量；a_n表示范围内a的最近邻；时间窗L表征了目标值a与范围内最远目标之间的距离，δ表示权重向量；

(6.2)对于一种监测统计量时间序列，建立ARMA(p,q)模型：

w_t＝φ₁w_t-1+…+φ_pw_t-p+ε_t-θ₁ε_t-1-…-θ_qε_t-q

其中，w_t为t时刻下预测对象的取值，即某监测统计量预测值，φ₁,…,φ_p为自回归系数，θ₁,…,θ_q为移动平均系数，ε_t是白噪声序列，p、q为ARMA模型的阶数；

(6.3)预测未来l个监测统计量的取值：

其中，E(·)为期望，

表示预测值，w_t(k)表示实际值；

(6.4)根据步骤(6.1)-(6.3)，对其他3种监测统计量的值进行预测；

(6.5)按照步骤(5.6)的判断准则，比较四种统计量预测值与其各自的控制限，预测过程的流动状态。

本发明提出核慢稳特征分析(KS²FA)方法，并与自回归滑动平均(ARMA)模型结合，考虑了气液两相流的流动特点和过程的动态性、非线性问题，实现基于KS²FA-ARMA的气液两相流流动状态监测和预测。具体地，提出施加一阶及高阶时间约束以提取不同流动状态的时间分布特征，表征各流动状态的本质属性；引入核方法，在有限的计算复杂度下提高方法对非线性***的表征和刻画能力；通过静动态协同建模与监测，为流动状态的监测与描述提供精确定量的四种统计量指标，并对统计量时间序列建立ARMA模型实现状态预测。本发明有效地克服了PCA、SFA等传统过程监测方法的缺点，增强了对具体过程流动特性的了解，提高了流动状态监测的精确性和全面性，同时能够实现状态预测。该方法最终可应用于实际工业生产现场，为及时的控制调节打下基础。

附图说明

图1为本发明的一种气液两相流流动状态监测和预测方法的流程框图；

图2为本发明的实例选取的流动状态的变化过程：由稳定的泡状流向弹状流过渡直至稳定的过程；

图3为本发明的实例中的过程在KS²FA-ARMA求解下的监测结果图和状态预测图：其中(a)为静态监测结果，(b)为动态监测结果，(c)为静态预测结果，(d)为动态预测结果；

图4为本发明的实例中的过程在SFA求解下的监测结果图：其中(a)为静态监测结果，(b)为动态监测结果；

图5为本发明的实例中的过程在PCA求解下的监测结果图；

图中：

1、实际监测曲线 2、预测曲线

具体实施方式

结合附图和具体实例对本发明的一种基于KS²FA-ARMA的气液两相流流动状态监测及预测方法加以说明。

气液两相流过程是典型的非线性多模态连续过程。两相流动中相界面的可变性及相间的相对滑动，导致流体在管中形成不同的分相流量比和截面比，促使两相流动行为异常复杂，流动结构呈现多样性，流动状态随时间变化迅速，多变量耦合且波动较大，给两相流流动状态监测和预测带来挑战。

如图2，当开始通入气体时，逐渐出现大小相对均匀的小气泡，形成泡状流。保持水相流速不变，气相流速增加，小气泡数量逐渐增加，当气相达到一定流速时，小气泡逐渐聚结，形成大气泡，开始向弹状流过渡。随着气相流速进一步增大，小气泡数量逐渐增加且聚结现象更加剧烈，形成弹状气泡的头部。气相流速增大到一定程度时，管道中形成了气弹，且气弹尾部的液体中存在许多小气泡，从而形成了完整的弹状流。若气相表观速度进一步增加，弹状气泡的长度将增大。

本发明的基于KS²FA-ARMA的气液两相流流动状态监测及预测方法，包括如下具体步骤：

(1)数据获取：多传感器采集数据，过程具有J个测量变量，每个测量变量具有N个采样点，则该过程数据组成二维数据矩阵X(N×J)。

(2)数据预处理：

对于电导传感器，提取归一化电压值：

其中，V_w为管道中充满水时的电压，V_meas为实际测量电压；

对于电容传感器，提取相对电容变化量：

其中，V_meas为实际测量电压，V_w为管道中充满水时的电压，V_I为管道中充满非导电介质时的电压；

对于连续波超声多普勒(CWUD)传感器，计算多普勒流速：

其中，f为多普勒频移组份，S_d(f)为多普勒频移的能量谱，

为散射体的平均多普勒流速，c为声速；

对于截面阵列式电阻传感器，采用电流激励电压测量且激励电极不测量的模式，采集循环激励循环测量下的边界电压，共获得208个测量值，取每次激励的各电压测量值的均值作为特征值：

其中，V_ij为第i个激励方向下测量的第j个电压值，V_ij0为管道内充满水时第i个激励方向下测量的第j个电压值，共有16个激励电极；

将预处理后数据按不同典型流动状态进行划分，获取各流动状态下建模数据矩阵X_m(I×J)，其中m为对应流动状态，对于每个流动状态，每个测量变量具有I个采样点，设某采样时刻的某测量变量为x_ij，其中i代表采样点序号，j代表过程变量序号，进行规范化处理：

本实例中，建模数据共包含6种典型流动状态，每种流动状态的建模数据有3000个采样点，对应时长为60s。测量变量为以下20个：电导传感器测量值1个，电容传感器测量值1个，CWUD传感器测量值1个，电压传感器测量值1个，截面阵列式电阻传感器测量值的均值特征16个。即每种流动状态的建模数据为X_m(3000×20)。本实例中的流动状态的变化过程，为由稳定的泡状流向弹状流过渡直至稳定的过程，含有3000个采样点，用于测试本发明提出的气液两相流流动状态在线监测和预测方法。

(3)建立不同流动状态的KS²FA子模型，利用KS²FA模型从规范化的建模数据矩阵X_m中提取非线性慢稳特征，该步骤由以下子步骤实现：

(3.1)对于规范化的建模数据矩阵X_m，首先计算第m个流动状态的KS²FA模型的核矩阵K_m，利用高斯核函数，核矩阵K_m每个元素K_ik的计算公式为：

其中，x_i和x_k分别为X_m中第i个采样点和第k个采样点的测量变量组成的向量，σ_m为第m个流动状态的高斯核参数；

(3.2)归一化核矩阵K_m：

式中，

为归一化后的核矩阵，I为I×I维的矩阵，其中每一个元素都为1/I；

(3.3)构造

的一阶时间差分矩阵

和二阶时间差分矩阵

式中，

k_i为

中第i个列向量；

(3.4)进行广义特征值分解：

式中，Ω_m为特征值矩阵，W_m为第m个流动状态的系数矩阵，λ为控制一阶和二阶时间差分的相对影响的权重因子；

(3.5)利用第m个流动状态的KS²FA模型，从

中提取非线性慢稳特征：

其中，y_m代表从第m个流动状态中提取的非线性慢稳特征；

(3.6)变化缓慢且稳定的特征能够表示过程变化的总体趋势，而变化较快且剧烈的特征可以看作是噪声和快速波动。定义Ω_m的前h列为Ω_m,d(I×h)，剩余部分为Ω_m,e(I×(I-h))，定义W_m的前h列为W_m,d(I×h)，剩余部分为W_m,e(I×(I-h))，将y_m分为两部分，y_m,d为主导慢稳特征，y_m,e为快速波动特征：

(3.7)根据步骤(3.1)-(3.6)，建立其他各流动状态的KS²FA子模型；

(4)计算KS²FA监测模型的统计量控制限，该步骤由以下子步骤实现：

(4.1)利用第m个KS²FA子模型计算X_m的静态监测统计量的控制限：

给定置信水平α，利用核密度估计法确定控制限

和

(4.2)利用第m个KS²FA子模型计算X_m的动态监测统计量的控制限：

给定置信水平β，利用核密度估计法确定控制限

和

(4.3)根据步骤(4.1)-(4.2)，计算其他各流动状态的统计量控制限；

(5)流动状态在线监测，基于步骤(3)建立的KS²FA模型以及步骤(4)计算的统计量控制限，在线监测气液两相流的流动状态；该步骤由以下子步骤实现：

(5.1)在线测量得到测试数据向量x_on，利用建模数据X_m的均值和标准差对测试数据向量中的元素x_on进行规范化处理，得到规范化的测试数据

(5.2)计算规范化的测试数据向量

在第m个KS²FA模型中对应的测试核向量k_on，k_on中的元素为：

(5.3)归一化测试核向量：

式中，

为归一化后的测试核向量，I_on＝1/I[1,...,1]^T∈R^I×1；

(5.4)利用第m个KS²FA模型，提取非线性慢稳特征：

(5.5)计算在线静态监测统计量：

计算在线动态监测统计量：

(5.6)比较四种统计量与其各自的控制限，在线监测过程所处流动状态：

(a)如果所有四个监测量均低于控制限，则流动状态稳定处于流动状态m；

(b)如果静态监测统计量超限，动态监测统计量未超限，则监测到流动状态变化，当前过程未处于流动状态m，但新状态的动态特征与流动状态m相似；

(c)如果静态监测统计量未超限，动态监测统计量超限，则监测到流动状态变化，当前过程未处于流动状态m，但新状态的静态信息与流动状态m相似；

(d)如果静态监测统计量和动态监测统计量均超限，过程的流动状态发生变化，且两相流过程过渡前后的静动态特性差异很大；

(6)流动状态预测，基于步骤(4)计算的统计量控制限和步骤(5)计算的在线监测统计量，可以实现气液两相流过程的流动状态预测；该步骤由以下子步骤实现：

(6.1)在时间窗L内，对监测统计量进行局部加权回归(Local weightedregression，LOESS)平滑处理，每一点用它的邻域数据计算：

其中a是目标值，代表平滑后的监测统计量；a_n表示范围内a的最近邻；L是a与范围内最远目标之间的距离，δ表示权重向量；

(6.2)对于一种监测统计量时间序列，建立ARMA(p,q)模型：

w_t＝φ₁w_t-1+…+φ_pw_t-p+ε_t-θ₁ε_t-1-…-θ_qε_t-q

其中，w_t为t时刻下预测对象的取值，即某监测统计量预测值，φ为自回归系数，θ为移动平均系数，ε_t是白噪声序列，p、q为ARMA模型的阶数；

(6.3)预测未来l个监测统计量的取值：

其中，E(·)为期望，

表示预测值，w表示实际值；

(6.4)根据步骤(6.1)-(6.3)，对其他3种监测统计量的值进行预测；

(6.5)按照步骤(5.6)的判断准则，比较四种统计量预测值与其各自的控制限，预测过程的流动状态。

利用本发明的监测方法对气液两相流过程进行流动状态监测，结果如图3(a)、(b)所示。图3(a)中，前500个采样点的两个静态监测统计量均在控制限内，从第501个到第1000个采样点，静态统计量少量超限，表示此时流动状态开始与稳定泡状流出现偏差。图3(b)中，在第501时刻动态统计量突然上升，然后在第501个到第1000个采样点，少量在控制限附近波动，这说明过程动态特性出现轻微变化，但仍为泡状流状态。图3(a)中，第1001个采样点到第2000个采样点，两个静态统计量大量超限，但仍有部分统计量低于控制限，表示此时流动状态不再是泡状流，过程向下一个流动状态过渡。图3(b)中，第1001个数据点到第2000个数据点，部分动态监测统计量超限，说明过程动态特性同样发生变化；但仍有大量统计量低于控制限，表明当前流动状态的动态特性仍与泡状流较为接近。图3(a)中，第2001个采样点后，所有静态统计量完全超限，表明过渡完成，过程进入稳定的弹状流状态。图3(b)中，绝大部分采样点超限，表明过程的动态特性发生了较大变化，由于弹状流中存在与泡状流相似的结构及动态特性，导致部分动态监测统计量低于控制限。

继续用本发明的预测方法对流动状态进行预测，结果如图3(c)、(d)所示。用K²SFA监测结果中的前1300个采样点建立ARMA预测模型，预测步长为300个采样点，对应时长为6s。可以看出，K²SFA-ARMA方法可以在一定时间段内预测流动状态的变化趋势，较为准确地预测了过渡过程的单调性和趋势性。

利用多SFA方法进行监测的结果如图4所示。图4(b)中，在第501时刻，过程状态开始变化时，反映过程主要动态变化的

动态统计量没有明显的突变，对于动态变化缺少预警作用。图4(a)中，第2001个采样点后，过程完成过渡，但仍存在少量静态监测统计量低于控制限，造成误报。SFA虽然可以监测过程的动态变化，但缺少预警作用，且对于动态性较强的弹状流状态监测误报率较大。

利用多PCA方法进行监测的结果如图5所示。SPE统计量不具备监测过程动态特性的能力，且同样对弹状流状态监测误报率较大。

以上所述实施例为本发明的几个较佳模型，本发明不局限于该实施例和附图所公开的内容。凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都在本发明保护的范围。

Claims (2)

1.一种气液两相流流动状态监测和预测方法，该方法包含有以下步骤：

(1)数据获取：多传感器采集数据，过程具有J个测量变量，每个测量变量具有N个采样点，则该过程数据组成二维数据矩阵X(N×J)；

(2)数据预处理：将二维数据矩阵X按不同典型流动状态进行划分，获取各流动状态下建模数据矩阵X_m(I×J)，其中m为对应流动状态，对于每个流动状态，每个测量变量具有I个采样点，设某采样时刻的某测量变量为x_ij，其中i代表采样点序号，j代表过程变量序号，进行规范化处理：

式中，

为m流动状态下第j个过程变量数据的平均值，s_mj为m流动状态下第j个过程变量数据的标准差，预处理后得到规范化数据，仍记为X_m；

(3)建立不同流动状态的核慢稳特征分析模型，称之为KS²FA模型，利用KS²FA模型从规范化的建模数据矩阵X_m中提取非线性慢稳特征，该步骤由以下子步骤实现：

(3.1)对于规范化的建模数据矩阵X_m，首先计算第m个流动状态的KS²FA模型的核矩阵K_m，利用高斯核函数，则核矩阵K_m每个元素K_ik的计算公式为：

其中，x_i和x_k分别为X_m中第i个采样点和第k个采样点的测量变量组成的向量，σ_m为第m个流动状态的高斯核参数；

(3.2)归一化核矩阵K_m：

式中，

为归一化后的核矩阵，I为I×I维的矩阵，其中每一个元素都为1/I；

(3.3)构造

的一阶时间差分矩阵

和二阶时间差分矩阵

式中，

k_i为

中第i个列向量；

(3.4)进行广义特征值分解：

式中，Ω_m为特征值矩阵，W_m为第m个流动状态的系数矩阵，λ为控制一阶和二阶时间差分的相对影响的权重因子；

(3.5)利用第m个流动状态的KS²FA模型，从

中提取非线性慢稳特征：

其中，y_m代表从第m个流动状态中提取的非线性慢稳特征；

(3.6)变化缓慢且稳定的特征能够表示过程变化的总体趋势，而变化较快且剧烈的特征可以看作是噪声和快速波动；定义Ω_m的前h列为Ω_m,d(I×h)，剩余部分为Ω_m,e(I×(I-h))，定义W_m的前h列为W_m,d(I×h)，剩余部分为W_m,e(I×(I-h))，将y_m分为两部分，y_m,d为主导慢稳特征，y_m,e为快速波动特征：

(3.7)根据步骤(3.1)-(3.6)，建立其他各流动状态的KS²FA模型；

(4)计算KS²FA监测模型的统计量控制限，该步骤由以下子步骤实现：

(4.1)利用第m个KS²FA模型计算X_m的静态监测统计量的控制限：

给定置信水平α，利用核密度估计法确定控制限

和

(4.2)利用第m个KS²FA模型计算X_m的动态监测统计量的控制限：

给定置信水平β，利用核密度估计法确定控制限

和

(4.3)根据步骤(4.1)-(4.2)，计算其他各流动状态的统计量控制限；

(5)流动状态在线监测，基于步骤(3)建立的KS²FA模型以及步骤(4)计算的统计量控制限，在线监测气液两相流的流动状态；该步骤由以下子步骤实现：

(5.1)在线测量得到测试数据向量x_on，利用建模数据X_m的均值和标准差对测试数据向量中的元素x_on进行规范化处理，得到规范化的测试数据

(5.2)计算规范化的测试数据向量

在第m个KS²FA模型中对应的测试核向量k_on，k_on中的元素为：

(5.3)归一化测试核向量：

式中，

为归一化后的测试核向量，I_on＝1/I[1,...,1]^T∈R^I×1；

(5.4)利用第m个KS²FA模型，提取非线性慢稳特征：

(5.5)计算在线静态监测统计量：

计算在线动态监测统计量：

(5.6)比较四种统计量与其各自的控制限，在线监测过程所处流动状态：

(a)如果所有四个监测量均低于控制限，则流动状态稳定处于流动状态m；

(b)如果静态监测统计量超限，动态监测统计量未超限，则监测到流动状态变化，当前过程未处于流动状态m，但当前流动状态的动态特征与流动状态m相似；

(c)如果静态监测统计量未超限，动态监测统计量超限，则监测到流动状态变化，当前过程未处于流动状态m，但当前流动状态的静态信息与流动状态m相似；

(d)如果静态监测统计量和动态监测统计量均超限，过程的流动状态发生变化，且两相流过程过渡前后的静动态特性差异大；

(6)流动状态预测。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(6)中，基于步骤(4)计算的统计量控制限和步骤(5)计算的在线监测统计量，实现气液两相流过程的流动状态预测；该步骤由以下子步骤实现：

(6.1)在时间窗L内，对监测统计量进行局部加权回归LOESS平滑处理，每一点用它的邻域数据计算：

其中a是目标值，代表平滑后的监测统计量；a_n表示范围内a的最近邻；时间窗L表征了目标值a与范围内最远目标之间的距离，δ表示权重向量；

(6.2)对于一种监测统计量时间序列，建立ARMA(p,q)模型：

w_t＝φ₁w_t-1+…+φ_pw_t-p+ε_t-θ₁ε_t-1-…-θ_qε_t-q

其中，w_t为t时刻下预测对象的取值，即某监测统计量预测值，φ₁,…,φ_p为自回归系数，θ₁,…,θ_q为移动平均系数，ε_t是白噪声序列，p、q为ARMA模型的阶数；

(6.3)预测未来l个监测统计量的取值：

其中，E(·)为期望，

表示预测值，w_t(k)表示实际值；

(6.4)根据步骤(6.1)-(6.3)，对其他3种监测统计量的值进行预测；

(6.5)按照步骤(5.6)的判断准则，比较四种统计量预测值与其各自的控制限，预测过程的流动状态。

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