CN113334388B - 基于局部线性回归的机器人运动学标定方法及标定装置 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种基于局部线性回归的机器人运动学标定方法及标定方法，首先确定机器人的几何误差模型；进一步根据测量噪声方差矩阵对几何误差模型加权处理；最后基于局部线性回归方法估计在任意位姿处的几何误差并预测相应的定位误差，实现运动学标定的效果，降低了传统方法在大工作空间内的标定残差。

Description

基于局部线性回归的机器人运动学标定方法及标定装置

技术领域

本申请涉及机器人标定技术领域，特别涉及一种基于局部线性回归的机器人运动学标定方法及标定装置。

背景技术

由于制造、装配等因素产生机器人的几何误差，会导致机器人的定位精度降低，进而导致机器人的工业应用受到限制，因此在出厂之前需要对机器人进行运动学标定。通常运动学标定方法是通过建立的几何误差模型，通过测量多组机器人末端执行器位姿，利用理论和实际的位姿偏差来进行辨识几何误差，进而修正机器人运动学模型来提高机器人末端定位位姿精度。

过去的研究将运动学标定问题分为几何误差建模、测量、辨识和补偿四个部分，其中几何误差模型和实际结构模型的偏差是造成运动学标定后仍有残差的重要因素，这其中最主要的问题在于实际模型中存在非几何误差如关节变形、传动误差等以及模型线性化等造成的误差，这些未建模的误差存在建模复杂、验证困难等问题。

考虑到这些未建模误差尽管导致整体上标定后残差的分布较大，从而使得运动学标定效果不佳，但通常具有一定的局部性，即局部上的残差变化较小。因此，在运动学标定中采用能够消除这种局部性误差的局部线性回归，对于机器人的定位精度的提高具有重要意义。

发明内容

本申请旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。

为此，本申请的一个目的在于提出一种基于局部线性回归的机器人运动学标定方法，由于局部线性回归在具有局部性的误差中相比于传统的线性回归具有更强的拟合能力，该方法一定程度上克服了难以准确建模或者未建模误差导致的运动学标定存在残差的问题，进一步提高了机器人的定位精度。

本申请的另一个目的在于提出一种基于局部线性回归的机器人运动学标定装置。

为达到上述目的，本申请一方面实施例提出了一种基于局部线性回归的机器人运动学标定方法，包括：

S1，建立机器人的几何误差模型，根据所述几何模型得到位姿误差分量的定位误差特征向量；

S2，确定所述机器人的测量噪声方差矩阵，根据所述测量噪声方差矩阵对所述特征向量进行加权；

S3，基于局部线性回归方法估计在任意位姿处的几何误差并预测相应的定位误差，以对所述机器人进行标定。

为达到上述目的，本申请另一方面实施例提出了一种基于局部线性回归的机器人运动学标定装置，包括；

建模模块，用于建立机器人的几何误差模型，根据所述几何模型得到位姿误差分量的定位误差特征向量；

处理模块，用于确定所述机器人的测量噪声方差矩阵，根据所述测量噪声方差矩阵对所述特征向量进行加权；

标定模块，用于基于局部线性回归方法估计在任意位姿处的几何误差并预测相应的定位误差，以对所述机器人进行标定。

本申请实施例的基于局部线性回归的机器人运动学标定方法及标定装置，首先确定机器人的几何误差模型；进一步根据测量噪声方差矩阵对几何误差模型加权处理；最后基于局部线性回归方法估计在任意位姿处的几何误差并预测相应的定位误差，实现运动学标定的效果，一定程度上克服了难以准确建模或者未建模误差导致的运动学标定存在残差的问题，进一步提高了机器人的定位精度，降低了传统方法在大工作空间内的标定残差。

本申请附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本申请的实践了解到。

附图说明

本申请上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为根据本申请一个实施例的基于局部线性回归的机器人运动学标定方法流程图；

图2为一种典型的混联机器人构型示意图；

图3为根据本申请一个实施例的基于局部线性回归的机器人运动学标定装置结构示意图。

附图标记：1-第一分支；2-第二分支；3-第三分支；4-下定平台；5-C型构件；6-A型构件；7-动平台；8-上定平台。

具体实施方式

下面详细描述本申请的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。

下面参照附图描述根据本申请实施例提出的基于局部线性回归的机器人运动学标定方法及标定装置。

首先将参照附图描述根据本申请实施例提出的基于局部线性回归的机器人运动学标定方法。

图1为根据本申请一个实施例的基于局部线性回归的机器人运动学标定方法流程图。

如图1所示，该基于局部线性回归的机器人运动学标定方法包括以下步骤：

步骤S1，建立机器人的几何误差模型，根据几何模型得到位姿误差分量的定位误差特征向量。

可选地，在本申请的一个实施例中，建立机器人的几何误差模型为：

δ_E＝M(q)∈

其中，

为机器人终端执行器的位置姿态误差，

代表共有n项互不相关的几何误差，M是相应的误差传递矩阵，表示∈中的几何误差对机器人终端执行器的位置姿态误差的影响，是机器人驱动轴位移向量q的函数。

因此，机器人位姿误差δ_E中的任意分量δ_i可以表示为：

其中e_i(1≤i≤f)是相应分量的单位向量，

作为位姿误差分量δ_i的定位误差特征向量。

步骤S2，确定机器人的测量噪声方差矩阵，根据测量噪声方差矩阵对特征向量进行加权。

可选地，在本申请的一个实施例中，根据测量噪声方差矩阵对特征向量进行加权具体包括：

确定机器人的测量噪声权值：对机器人的测量位姿处的末端位姿误差进行测量，测量精度会受到测量噪声的影响，测量噪声

假定满足均值为0的独立正态分布，但由于不同分量强度的不同其正态分布的方差不一致，

的方差矩阵归一化为对角正定矩阵W，归一化方法可以采用将其特定元素缩放为1或者其他方式，可以用于表征机器人的测量噪声权值，并通过测量仪器和测量方案先验确定。

对定位误差特征向量

进行加权：将误差传递方程

等价变化为

其中

和

表示加权后的位姿误差分量和相应的特征向量，w_i是归一化测量噪声方差矩阵W的第i行第i列的数值。

步骤S3，基于局部线性回归方法估计在任意位姿处的几何误差并预测相应的定位误差，以对机器人进行标定。

可选地，在本申请的一个实施例中，步骤S3进一步包括：

通过测量得到多个测量位姿的位姿误差，获得对应的加权定位误差特征向量；

对于任一位姿的任一加权定位误差特征向量，计算其余测量位姿中任一加权定位误差特征向量的距离；

对于任意位姿的任一加权位姿误差分量，通过局部线性回归和几何误差模型进行预测；

根据各个预测的加权位姿误差分量得到机器人在该位姿的定位误差预测值；

通过运动学标定的误差补偿方法，基于上述预测确定的定位误差，进行驱动轴指令的补偿。

具体地，对于N个测量位姿，即其位姿误差通过测量确定，对应的加权定位误差特征向量可以表示为

其中1≤i≤f表示不同的位姿误差分量，1≤j≤N表示不同的测量位姿处

是相应的位姿误差分量的测量值。

对于任意位姿的任一加权定位误差特征向量

计算其与测量位姿中任一加权定位误差特征向量的距离

其中distance函数可以是任意的用于表征向量间距离的函数。

对于任意位姿的任一加权位姿误差分量δ_k,0(1≤k≤f)，通过局部线性回归和几何误差模型，可以被估计为

其中

W＝diag(d_1,1,k,…,d_f,1,k,…,d_f,N,k)；

根据各个预测确定的δ_i,0，可以得到机器人在该位姿的定位误差预测值

通过运动学标定的误差补偿方法，基于上述预测确定的定位误差，进行驱动轴指令的补偿。

图2所示为一种典型的混联机器人构型，该五自由度混联机器人包括一个三自由度并联机构和一个与并联机构串接的两自由度串联机构。三自由度并联机构包括上定平台8、下定平台4、并联动平台7和三个分支组件1、2、3。三个分支组件中结构相同的第一分支组件1和第二分支组件2处于同一平面并穿过上定平台8，与上定平台8通过转动铰链连接。第三分支组件3穿过下定平台4并与下定平台4用转动铰链连接。第一分支组件1、第二分支组件2的前端与并联动平台7通过转动铰链连接，第三分支组件3的前端与并联动平台7固连。两自由度姿态串联机构包括C型构件5和A型构件6。C型构件5与并联动平台7用转动铰链连接。A型构件6的第一端设有与刀柄连接的配合孔，该孔所在平面作为机器人的终端动平台，第二端与C型构件通过转动铰链连接。C型构件5、A型构件6和三个分支组件1、2、3作为机器人的五个驱动轴。将所提出的一种基于局部线性回归的机器人运动学标定方法应用于该混联机器人，具体方法步骤如下：

1)针对机器人的构型进行分析，可以建立机器人的一阶几何误差模型：

δ_E＝M(q)∈

其中

是机器人终端执行器的位置和姿态误差，f＝5，

代表共有38项互不相关的几何误差，可以表示为：

M是相应的误差传递矩阵，表示∈中的几何误差对机器人终端执行器的位置姿态误差的影响，是机器人驱动轴位移向量q＝[l₁,l₂,l₃,θ_C,θ_A]^T的函数，其中l₁、l₂和l₃分别是三个分支的长度，θ_C和θ_A是C型和A型构件相对于初始位姿的旋转角度。

2)根据测量噪声方差矩阵对特征向量进行加权。

通过五自由度混联机器人运动学标定中的测量仪器和测量方案可以先验确定位姿测量噪声

的方差矩阵为对角正定矩阵P，将

作为归一化方差矩阵，其中P(1,1)是矩阵P的第1行第1列的数值。根据归一化测量噪声方差矩阵W对定位误差特征向量

进行加权，加权特征向量

w_i是W的第i行第i列的数值，相应的加权位姿误差分量

3)基于局部线性回归方法估计在任意位姿处的定位误差并补偿。

3-1)对于N个测量位姿，即其位姿误差通过测量确定，对应的加权定位误差特征向量可以表示为

其中1≤i≤f表示不同的位姿误差分量，1≤j≤N表示不同的测量位姿处，

是相应的位姿误差分量的测量值；

3-2)对于任意位姿的任一加权定位误差特征向量

计算其与测量位姿中任一加权定位误差特征向量的距离

其中distance函数采用余弦距离函数，即

3-3)对于任意位姿的任一加权位姿误差分量δ_k,0(1≤k≤f)，通过局部线性回归和几何误差模型，被估计为

其中，

W＝diag(d_1,1,k,…,d_f,1,k,…,d_f,N,k)；

3-4)根据各个预测确定的δ_i,0，可以得到机器人在该位姿的定位误差预测值

3-5)通过运动学标定的误差补偿方法中的雅可比方法，即驱动轴变化量δq和δ_E的关系可以表示为δq＝Jδ_E，则基于上述预测确定的定位误差δ_E，驱动轴指令的补偿量应当为-Jδ_E。

根据本申请实施例提出的基于局部线性回归的机器人运动学标定方法，首先确定机器人的几何误差模型；进一步根据测量噪声方差矩阵对几何误差模型加权处理；最后基于局部线性回归方法估计在任意位姿处的几何误差并预测相应的定位误差，实现运动学标定的效果。一定程度上克服了难以准确建模或者未建模误差导致的运动学标定存在残差的问题，进一步提高了机器人的定位精度，降低了传统方法在大工作空间内的标定残差。

其次参照附图描述根据本申请实施例提出的基于局部线性回归的机器人运动学标定装置。

图3为根据本申请一个实施例的基于局部线性回归的机器人运动学标定装置结构示意图。

如图3所示，该基于局部线性回归的机器人运动学标定装置包括：建模模块100、处理模块200和标定模块300。

其中，建模模块100，用于建立机器人的几何误差模型，根据几何模型得到位姿误差分量的定位误差特征向量。

处理模块200，用于确定机器人的测量噪声方差矩阵，根据测量噪声方差矩阵对特征向量进行加权。

标定模块300，用于基于局部线性回归方法估计在任意位姿处的几何误差并预测相应的定位误差，以对机器人进行标定。

可选地，在本申请的实施例中，建模模块，具体用于，

建立机器人的几何误差模型为：

δ_E＝M(q)∈

其中，

为机器人终端执行器的位置姿态误差，

代表共有n项互不相关的几何误差，M是相应的误差传递矩阵，表示∈中的几何误差对机器人终端执行器的位置姿态误差的影响，是机器人驱动轴位移向量q的函数；

根据几何模型得到位姿误差分量的定位误差特征向量

其中，e_i(1≤i≤f)是相应分量的单位向量。

可选地，在本申请的实施例中，标定模块，具体用于，通过测量得到多个测量位姿的位姿误差，获得对应的加权定位误差特征向量；对于任一位姿的任一加权定位误差特征向量，计算其余测量位姿中任一加权定位误差特征向量的距离；对于任意位姿的任一加权位姿误差分量，通过局部线性回归和几何误差模型进行预测；根据各个预测的加权位姿误差分量得到机器人在该位姿的定位误差预测值；通过运动学标定的误差补偿方法，基于上述预测确定的定位误差，进行驱动轴指令的补偿。

需要说明的是，前述对方法实施例的解释说明也适用于该实施例的装置，此处不再赘述。

根据本申请实施例提出的基于局部线性回归的机器人运动学标定装置，首先确定机器人的几何误差模型；进一步根据测量噪声方差矩阵对几何误差模型加权处理；最后基于局部线性回归方法估计在任意位姿处的几何误差并预测相应的定位误差，实现运动学标定的效果。一定程度上克服了难以准确建模或者未建模误差导致的运动学标定存在残差的问题，进一步提高了机器人的定位精度，降低了传统方法在大工作空间内的标定残差。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本申请的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (4)

1.一种基于局部线性回归的机器人运动学标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，建立机器人的几何误差模型，根据所述几何误差模型得到位姿误差分量的定位误差特征向量；

S2，确定所述机器人的测量噪声方差矩阵，根据所述测量噪声方差矩阵对所述特征向量进行加权；

S3，基于局部线性回归方法估计在任意位姿处的几何误差并预测相应的定位误差，以对所述机器人进行标定；

所述S3进一步包括：

通过测量得到多个测量位姿的位姿误差，获得对应的加权定位误差特征向量；

对于任一位姿的任一加权定位误差特征向量，计算其与测量位姿中任一加权定位误差特征向量的距离；

对于任意位姿的任一加权位姿误差分量，通过局部线性回归和几何误差模型进行预测；

根据各个预测的加权位姿误差分量得到所述机器人在该位姿的定位误差预测值；

通过运动学标定的误差补偿方法，基于上述预测确定的定位误差，进行驱动轴指令的补偿。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S1进一步包括：

建立所述机器人的几何误差模型为：

δ_E＝M(q)∈

其中，

为机器人终端执行器的位置姿态误差，

代表共有n项互不相关的几何误差，M是相应的误差传递矩阵，表示∈中的几何误差对机器人终端执行器的位置姿态误差的影响，是机器人驱动轴位移向量q的函数；

根据所述几何模型得到位姿误差分量的定位误差特征向量

其中，e_i是相应分量的单位向量。

3.一种基于局部线性回归的机器人运动学标定装置，其特征在于，包括：

建模模块，用于建立机器人的几何误差模型，根据所述几何误差模型得到位姿误差分量的定位误差特征向量；

处理模块，用于确定所述机器人的测量噪声方差矩阵，根据所述测量噪声方差矩阵对所述特征向量进行加权；

标定模块，用于基于局部线性回归方法估计在任意位姿处的几何误差并预测相应的定位误差，以对所述机器人进行标定；

所述标定模块，具体用于，

通过测量得到多个测量位姿的位姿误差，获得对应的加权定位误差特征向量；对于任一位姿的任一加权定位误差特征向量，计算其与测量位姿中任一加权定位误差特征向量的距离；对于任意位姿的任一加权位姿误差分量，通过局部线性回归和几何误差模型进行预测；根据各个预测的加权位姿误差分量得到所述机器人在该位姿的定位误差预测值；通过运动学标定的误差补偿方法，基于上述预测确定的定位误差，进行驱动轴指令的补偿。

4.根据权利要求3所述的装置，其特征在于，所述建模模块，具体用于，

建立所述机器人的几何误差模型为：

δ_E＝M(q)∈

其中，

为机器人终端执行器的位置姿态误差，

代表共有n项互不相关的几何误差，M是相应的误差传递矩阵，表示∈中的几何误差对机器人终端执行器的位置姿态误差的影响，是机器人驱动轴位移向量q的函数；

根据所述几何模型得到位姿误差分量的定位误差特征向量

其中，e_i是相应分量的单位向量。

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