CN113327323A - 基于散点数据的水体环境地形构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了基于散点数据的水体环境地形构建方法，包括以下步骤：①通过野外调查获取目标区域的地形散点数据并绘制成CAD图；②提取各河道横断面上的实测点的横向距离、纵向距离和高程数据；③采用三次样条插值函数对各河道断面进行插值；④通过三角形网格对整个目标区域进行线性插值，得到目标区域的平面地形图；⑤将目标区域的平面地形图转化为目标区域的河床曲面；⑥计算目标区域在现有水力条件下的河床可动层厚度，以河床可动层厚度为依据将河床曲面向下垂向拉伸，即完成基于散点数据的目标区域的水体环境地形构建。本发明可提高构建的水体环境地形的准确性，可为建立河道洪水、泥沙输运以及污染物扩散模型提供技术支持。

Description

基于散点数据的水体环境地形构建方法

技术领域

本发明属于水体环境地形构建领域，涉及基于散点数据的水体环境地形构建方法。

背景技术

近年来，水资源的开发利用已经成为经济发展的焦点，为了更好地开发水资源，需要对 水体环境地形有一个全面清晰的了解。水体环境地形是流域治理开发、防洪抗旱体系以及水 资源开发利用的重要组成部分，同时，水体环境地形又与洪水运动趋势、泥沙输运规律以及 水体污染物分布等密切相关。

水体环境由于受河水冲刷、泥沙淤积和地质构造等多种因素影响而形成了复杂多变的水 下地形，这些因素导致对水体环境地形的重塑变得异常困难，高精度的水体环境地形生成方 法的缺失给水资源的开发与利用带来了极大的挑战。当前水体环境地形的生成主要有两种基 本方法，第一种是无实测资料地区的地形生成方法，如苏程佳等(2019)基于Google Earth 影像对河道地形数据进行了提取并生成河道地形，俞茜等(2014)通过DEM(Digital Elevation Model)数据获取了普度河的断面资料并构建了水动力模型，Liu etal.(2019)针对亚洲高山区域 对比了DEM数据与实际地形的误差及其原因，Merwade etal.(2006)和Mateo Lazaro et al.(2013) 在ArcGIS环境的基础上引入了不同的空间插值方法，评估了各项异性对于河床地形生成的影 响(Schauble,2008)。第二种是有实测资料地区的地形生成方法，如Flanagin et al.(2007)和 Schappi et al.(2010)基于野外实测资料分别通过Kochanek-Bartels样条插值和双线性技术重塑 了河道河床形态。

水体环境地形是了解水库、河道、流域以及海洋的关键部分，而由于水体环境地貌形态 复杂多变，自然环境的限制导致所测量数据不足，难以反映完整的水下地貌形态，从而对准 确掌握洪水运动趋势、泥沙输运规律以及水体污染物分布等方面带来了极大的困难。无资料 地区的地形生成方法，虽然可以得到大区域尺度的地形数据，但是由于分辨率的限制很难获 得准确的地形数据，给数值模拟过程带来了极大的影响；而有资料地区的地形生成方法，比 如基于河道断面形态，往往仅通过河道边界线、深泓线将河道断面分为U型，V型和平整型 来构造，难以反映河道断面的真实地形及其多样性。基于上述技术现状，若能提出基于散点 数据的水体环境地形生成方法，在充分考虑河道断面的真实形态的基础上来构建水体环境地 形，为建立河道洪水、泥沙输运以及污染物扩散模型提供技术支持，具有重要的实际意义。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供基于散点数据的水体环境地形构建方法， 以提高构建的水体环境地形的准确性，从而更准确地掌握洪水运动趋势、泥沙输运规律以及 水体污染物分布，为建立河道洪水、泥沙输运以及污染物扩散模型提供技术支持。

为实现上述发明目的，本发明采用的技术方案如下：

基于散点数据的水体环境地形构建方法，包括以下步骤：

①以拟构建水体环境地形的区域作为目标区域，通过野外调查获取目标区域的地形散点 数据，记作实测点数据，将实测点数据绘制成CAD图，在CAD图中确定河道边界，选定初 始横断面和终止横断面，确定河道横断面间距，将河道划分为若干横断面，各横断面上均具 有实测点数据；

②以河道初始横断面的左边界为基准点，提取各河道横断面上的实测点的横向距离、纵 向距离和高程数据；

③以各河道横断面上的实测点的横向距离和高程数据为基础，采用三次样条插值函数对 各河道断面进行插值，方法如下：

假设在河道横断面[a,b]内给定节点划分a＝x₁＜x₂＜…＜x_n＝b，n为河道横断面上的实测点 的个数，若存在分段函数S(x)在[a,b]内有1阶、2阶连续导数，且在子区间[x_i,x_i+1]内为次数不 大于3的多项式，i＝1,2,…,n-1，且S(x)满足式(1)所示的插值条件，则S(x)是[a,b]内的三 次样条插值函数，采用三次样条插值函数对各河道断面进行插值，在各河道断面上得到一系 列插值点的横向距离X和高程Z；

S(x)＝z_i，i＝1,2,3…,n (1)

该步骤中，应控制三次样条插值函数对各河道断面进行插值的参数使测点平均误差

测点平均误差

根据式(2)计算，

式(2)中，Z₁,Z₂,...,Z_m代表各河道横断面上第1,2,…,m个实测点的高程，Z_c1,Z_c2,...,Z_cm代表在对各河道横断面进行三次样条插值函数插值后，在第1,2,…,m个实测点处所得插值点 的高程，m为对河道横断面进行三次样条插值函数插值的样本点数；

对比各河道横断面三次样条插值函数插值后的河道横断面与相应的实际河床横断面的形 态，若三次样条插值函数插值后的河道横断面的局部出现了与相应的实际河床横断面形态趋 势不一致的区域，将该区域记作误差区域，则需要对误差区域的插值点的高程按照式(3)进 行修正，将与误差区域最左侧及最右侧最接近的实测点分别记作L点和R点，

式(3)中，Z_L、Z_R分别是与误差区域最左侧及最右侧最接近的实测点的高程，l代表对误差区域的插值点从左至右进行编号，第l个插值点的序号，l＝1,2,…,k，k为误差区域内的 插值点的数量，B为L点和R点之间***值点所划分成的间隔的间隔数，B＝k+1，Z_x为修正 后的插值点的高程；

④整理采用三次样条插值函数对所有河道断面插值后所得的插值点的横向距离X和高程 Z，若对误差区域的插值点的高程进行过修正，则用修正后的插值点的高程Z_x代替相应插值 点的未修正高程Z，然后对各插值点添加纵向距离Y，得到插值点的三维坐标；以河道边界 及各插值点数据为基础，通过三角形网格对整个目标区域进行线性插值，得到目标区域的平 面地形图；

⑤提取目标区域的平面地形图的三角形网格节点信息及其对应的地形数据，确定构成三 角形网格的每个节点，再依次读取每个节点上的地形数据，将目标区域的平面地形图转化为 通过一系列三角形平面片来表达河床表面的STL模型，根据右手螺旋法则和三角形网格节点 的地形数据根据式(4)计算三角形网格的外法矢量，得到目标区域的河床曲面，

式(4)中，p1,p2,p3分别代表三角形网格的节点，当选取第一个节点后，按逆时针方 向选取第二个、第三个节点，p1_x,p1_y,p1_z分别表示三角形网格的第一个节点的横向距离、纵 向距离和高程，p2_x,p2_y,p2_z分别表示三角形网格的第二个节点的横向距离、纵向距离和高程， p3_x,p3_y,p3_z分别表示三角形网格的第三个节点的横向距离、纵向距离和高程；

⑥在获得目标区域的河床曲面后，计算目标区域在现有水力条件下的河床可动层厚度， 以河床可动层厚度为依据将河床曲面向下垂向拉伸，得到三维水下地形实体，即完成基于散 点数据的目标区域的水体环境地形构建。

上述基于散点数据的水体环境地形构建方法的技术方案中，步骤①所述河道边界为河道 堤防线或水边线。

上述基于散点数据的水体环境地形构建方法的技术方案中，在确定河道横断面间距时， 通常根据拟构建的地形精度要求及地形变化的剧烈程度来确定河道横断面间距，对拟构建的 地形精度要求越高、地形变化越剧烈，则河道横断面间距越小，而河道横断面间距越小，在 构建水体环境地形时的计算工作量越大，通常，相邻河道横断面的间距可在2～20m的范围内 选择，比如5m，10m，20m等。

更进一步地，步骤①在确定河道横断面间距时，河流交汇、分汊和存在洲滩的区域的相 邻河道横断面间距小于顺直河道区域的相邻河道横断面间距；河流交汇、分汊和存在洲滩的 区域的相邻横断面间距优选为顺直河道区域相邻横断面间距的0.1～0.5倍。

上述基于散点数据的水体环境地形构建方法的技术方案中，在步骤③在采用三次样条插 值函数对各河道断面进行插值时，三次样条插值函数的拟合精确度即测点平均误差

的大 小，除了受到对河道横断面进行三次样条插值函数插值的样本点数m的影响外，还会受到同 一河道横断面上的相邻实测点之间的高差的影响，优选地，同一河道横断面上的相邻实测点 之间的高差最好是不超过2m。

上述基于散点数据的水体环境地形构建方法的技术方案中，步骤④通过三角形网格对整 个目标区域进行线性插值的过程采用现有的插值软件即可实现，现有的插值软件基本都可以 完成该过程的操作。

上述基于散点数据的水体环境地形构建方法的技术方案中，步骤⑤将目标区域的平面地 形图转化为通过一系列三角形平面片来表达河床表面的STL模型并计算三角形网格的外法矢 量的过程，可采用MAGICS软件对STL模型文件进行处理。步骤⑤所述的三角形网格节点 的地形数据是指地形数据即各三角形网格节点的三维坐标。

与现有技术相比，本发明的技术方案产生了以下有益的技术效果：

1.本发明提供了基于散点数据的水体环境地形构建方法，该方法基于有限散点完成水体 环境地形重塑，是一种便捷可行的水体环境地形构建方法。本发明充分考虑到了水体环境几 何形态变化，分类确定地形构建插值过程的河道横断面间距，有效降低忽略局部地形变化带 来的地形插值误差，为提高河道横断面拟合的光滑性，使其更加符合地貌形态的相似性与连 续性，采用三次样条插值函数插值的方法生成河道横断面形态，并以此为基础重塑水体环境 地形，有利于提高构建的水体环境地形的准确性，从而更准确地掌握洪水运动趋势、泥沙输 运规律以及水体污染物分布，为建立河道洪水、泥沙输运以及污染物扩散模型提供技术支持。 此外，通过比较不同散点生成地形与实际形态的差异，可优化不同地貌形态的水下地形的测 量散点数量，为降低水下地形测量工作量提供支持。

2.本发明通过物理模型试验及水动力模拟试验进行了比较验证，结果表明相对于线性插 值和最邻近插值，本发明采用三次样条插值函数插值得到的河道横断面为基础构建的水体环 境地形的水动力模拟计算结果与试验数据的误差整体上最小，表明本发明的方法构建的水体 环境地形与实际水体环境地形的吻合度较高，采用本发明的方法构建的水体环境地形可更好 地模拟水体环境的水动力参数。

3.本发明所述方法的操作简单，可实施性强，有利于推广应用。

附图说明

图1是实施例1中野外实测地形CAD图及河道横断面划分图。

图2是实施例1中CAD构建的目标区域的河道三维地形图。

图3是采用不同数量的实测点数据对河道横断面进行三次样条插值函数插值得到的河道 横断面形态与实测河床横断面形态的对比图。

图4是采用三次样条插值函数插值后局部出现了误差区域的河道横断面形态与该处的实 际河床横断面形态的比较图。

图5是对差区域的插值点的高程修正后的河道横断面的形态与该处的实际河床横断面形 态的比较图。

图6是插值网格及插值后的平面地形图。

图7是目标区域局部的河床曲面。

图8是物理模型中设置的7个测量横断面的示意图。

图9是在物理模型中开展的水动力试验现场的照片。

图10是实施例2中采用三种方法进行插值，得到的河道断面形态与实际河床横断面的形 态的对比图。

具体实施方式

以下通过实施例对本发明提供的基于散点数据的水体环境地形构建方法作进一步的说 明。有必要指出，以下实施例只用于对本发明作进一步说明，不能理解为对本发明保护范围 的限制，所属领域技术人员根据上述发明内容，对本发明做出一些非本质的改进和调整进行 具体实施，仍属于发明保护的范围。

实施例1

本实施例以四川省都江堰内江河段为例，详细说明本发明提供的基于散点数据的水体环 境地形构建方法。

都江堰内江河段位于四川省都江堰市，由于岷江及白沙河为典型的山区河流，流量水位 变化幅度大，造床能力强，导致目标河段的河床形态变化剧烈，而内江河段除了受到自然环 境的影响，还受到飞沙堰、宝瓶口等设施的影响，水流运动规律复杂。都江堰内江河段来流 通过宝瓶口流入成都平原，其河床形态对于成都平原的防洪及引水灌溉有着直接的影响。以 下具体说明本发明所述基于散点数据的水体环境地形构建方法：

①以都江堰内江河段作为目标区域，通过野外调查获取目标区域的地形散点数据，记作 实测点数据，将实测点数据绘制成CAD图。在CAD图中根据地形建模要求确定河道边界， 具体是以河道堤防线及水边线作为河道边界，如图1中的粗黑线所示。选定初始横断面和终 止横断面，初始横断面位于终止横断面的上游，根据拟构建的地形精度要求及地形变化的剧 烈程度确定河道横断面间距，具体地，对于顺直河道，例如对于如图2中的实线圈出的区域， 相邻横断面的间距约为20m，对于河流交汇、分汊和存在洲滩等区域水流运动复杂的区域， 例如对于如图2中的虚线圈出的区域，需要减小横断面断面间距以更好地反映河床形态，对 于这些区域本发明采用的相邻横断面间距约为10m，根据以上确定的相邻横断面间距，将河 道划分为若干横断面，如图1所示，各横断面相互平行，以初始横断面为基准，结合相邻横 断面间距，通过平移初始横断面，即可得到所有的横断面。各横断面上均具有多个实测点数 据，各横断面上的实测点的数据的数据应满足后续三次样条插值函数插值的要求。

②以河道初始横断面的左边界为基准点，提取各河道横断面上的实测点的数据，即实测 点的横向距离、纵向距离和高程数据，具体如下：

由于目标河段的河道横断面几何形态复杂，在提取河道横断面上的实测点的数据时，首 先需要确定基准点，在此以河道初始横断面的左边界为基准点，按照由左岸向右岸、由初始 横断面向终止横断面的方向提取各河道横断面上的实测点数据。将各横断面上提取的实测点 距左岸第一个点的横向距离记为X，根据CAD图等高线高程值或高程标注手动输入提取的实 测点的高程记为Z，依次向终止横断面的方向提取其余横断面上的实测点的X值和Z值，由 于各横断面的第一个点距离基准点之间存在横向偏移△X，因此从剩余横断面上提取的实测 点的X值需要修正为X+△X，提取的实测点的纵向距离记为Y，Y值定义为所提取实测点的 横断面距离初始横断面的距离，从初始横断面上提取的各实测点的Y值为0。

③针对测量环境及人为操作的限制，步骤②所提取的实测点的数据量有限，无法满足计 算精度的要求且易在进行河道全域插值时产生误差，因此采用三次样条插值函数对河道横断 面进行插值，一方面通过插值得到更多的数据点，减小整个河道插值时所产生的误差；另一 方面，三次样条插值函数插值更能使河道横断面形态光滑，确保河床地貌的连续性及相似性。

以各河道横断面上的实测点的横向距离和高程数据为基础，采用三次样条插值函数对各 河道断面进行插值，方法如下：

假设在河道横断面[a,b]内给定节点划分a＝x₁＜x₂＜…＜x_n＝b，n为河道横断面上的实测点 的个数，若存在分段函数S(x)在[a,b]内有1阶、2阶连续导数，且在子区间[x_i,x_i+1]内为次数不 大于3的多项式，且S(x)满足式(1)所示的插值条件，则S(x)是[a,b]内的三次样条插值函数， 采用三次样条插值函数对各河道断面进行插值，在各河道断面上得到一系列插值点的横向距 离X和高程Z；

S(x)＝z_i，i＝1,2,3…,n (1)

该步骤中，应控制三次样条插值函数对各河道断面进行插值的参数使测点平均误差

测点平均误差

根据式(2)计算，

式(2)中，Z₁,Z₂,...,Z_m代表各河道横断面上第1,2,…,m个实测点的高程，Z_c1,Z_c2,...,Z_cm代表在对各河道横断面进行三次样条插值函数插值后，在第1,2,…,m个实测点处所得插值点 的高程，m为对河道横断面进行三次样条插值函数插值的样本点数。

基于本实施例的目标区域的地形起伏度变化，分别选取了24个、13个以及9个实测点 数据来对河道横断面进行三次样条插值函数插值，其中，当选取24个、13个以及9个实测点数据时，对应的相邻实测点之间的高差为0.5m、1m和2m。以某一河道横断面为例，选取 24个、13个以及9个实测点数据来对河道横断面进行三次样条插值函数插值时，插值得到的河道横断面形态与实测河床横断面形态的对比图如图3所示，图3中的实测数据所在的曲线及表示实测河床横断面形态，24点插值、13点插值以及9点插值所在的曲线分别代表选取24个、13个以及9个实测点数据进行三次样条插值函数插值时得到的河道横断面形态。测点平均误差

计算结果表明，选取24个、13个以及9个实测点数据来对河道横断面进行三次样条插值函数插值时，测点平均误差

分别为0.02、0.05和0.18。由此可知，对于该河道横断面而言，选取24个和13个实测点数据来进行三次样条插值函数插值时，都可以满足河道地形测量的要求，选取13个实测点可减少测量工作量。

对比各河道横断面三次样条插值函数插值后的河道横断面与相应的实际河床横断面的形 态，若河道横断面的局部出现了与相应的实际河床横断面形态趋势不一致的区域，将该区域 记作误差区域，则需要对误差区域的插值点的高程按照式(3)进行修正，将与误差区域最左 侧及最右侧最接近的实测点分别记作L点和R点，

式(3)中，Z_L、Z_R分别是与误差区域最左侧及最右侧最接近的实测点的高程，l代表对误差区域的插值点从左至右进行编号，第l个插值点的序号，l＝1,2,…,k，k为误差区域内的 插值点的数量，B为L点和R点之间***值点所划分成的间隔的间隔数，B＝k+1，Z_x为修正 后的插值点的高程。

例如，对于某一河道横断面而言，采用三次样条插值函数插值后的河道横断面形态与该 处的实际河床横断面形态的比较图如图4所示，比较图4中采用三次样条插值函数插值后的 河道横断面与实际河床横断面的形态，发现了两处若河道横断面的局部出现与实际河床横断 面形态趋势不一致的区域，即图4中圈出的两处区域，这两处区域相对于实际河床横断面出 现了局部上凸或下凹的情况，将该区域记作误差区域，按照上述方法对误差区域的插值点的 高程按照式(3)进行修正，修正后的河道横断面的形态与该处的实际河床横断面形态的比较 图如图5所示。

④在步骤③对各河道横断面进行三次样条插值函数插值后，整理采用三次样条插值函数 对所有河道断面插值后所得的插值点的横向距离X和高程Z，若对误差区域的插值点的高程 进行过修正，则用修正后的插值点的高程Z_x代替相应插值点的未修正高程Z，然后对各插值 点添加纵向距离Y，得到插值点的三维坐标；将河道边界及各插值点数据导入插值软件，参 照现有技术通过三角形网格对整个目标区域进行线性插值，得到目标区域的平面地形图。对 目标区域采用三角形网格进行线性插值后，得到的插值网格及插值后的平面地形图如图6所 示。

⑤在步骤④获得目标区域的平面地形图之后，提取目标区域的平面地形图的三角形网格 节点信息及其对应的地形数据(地形数据即各三角形网格节点的三维坐标)，基于Fortran语 言对平面地形图的数据进行处理，其基本思路为，分开处理三角形网格节点信息和地形数据， 通过确定构成三角形网格的每个节点，再依次读取每个节点上的地形数据，将目标区域的平 面地形图转化为通过一系列三角形平面片来表达河床表面的STL(Stereo Lithography)模型。 根据右手螺旋法则和三角形网格节点的地形数据根据式(4)计算三角形网格的外法矢量，该 过程可采用MAGICS软件对STL模型文件进行处理，得到目标区域的河床曲面。目标区域 局部的河床曲面如图7所示。

式(4)中，p1,p2,p3分别代表三角形网格的节点，当选取第一个节点后，按逆时针方 向选取第二个、第三个节点，p1_x,p1_y,p1_z分别表示三角形网格的第一个节点的横向距离、纵 向距离和高程，p2_x,p2_y,p2_z分别表示三角形网格的第二个节点的横向距离、纵向距离和高程，p3_x,p3_y,p3_z分别表示三角形网格的第三个节点的横向距离、纵向距离和高程。

⑥由于水流会对于河床形态产生一定的影响而出现局部冲刷的现象，冲刷会导致河道下 切，因此在步骤⑤获得目标区域的河床曲面后，以河床曲面为基础，采用现有方法计算目标 区域在现有水力条件下的河床可动层厚度，以河床可动层厚度为依据将河床曲面向下垂向拉 伸，得到三维水下地形实体，即完成基于散点数据的目标区域的水体环境地形构建。

实施例2

本实施例中，以物理模型为基础，验证实施例1构建的目标区域的水体环境地形是否准 确，具体步骤如下：

1.修建物理模型及进行水动力实验

物理模型实验在四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室的试验场开展。该 模型的地形基于野外实测散点数据，采用1:50的正态模型比尺进行修建。水深测量采用LH-1 型全自动水位仪，数据采样频率为0.5Hz，数据采集时间为15min。在物理模型中设置7个测 量横断面，记作1#～7#测量横断面，如图8所示。

在上述物理模型中开展了目标河段来流为800m³/s的工况时的水动力试验，试验现场的 照片如图9所示，在试验过程中按照上述数据采集条件采集1#～7#测量横断面的水位数据。

2.基于不同插值方法构建的水体环境地形进行水动力数值模拟

在对各河道横断面进行插值时，采用了线性插值、最邻近插值以及三次样条插值函数插 值三种方法，在完成对各河道横断面的插值后，采用实施例步骤④～⑥的操作构建出目标区域 的水体环境地形。

在对各河道横断面进行插值时，线性插值利用已知点求得的线性方程，求两点之间未知 点的函数值，具体可参考王新社等公开的方法(王新社,王璐瑶.二维线性插值方法及其在平面 温度场计算中的应用[J].天津师范大学学报(自然科学版).2008,28(3):46-48.)。最邻近插值 是计算已知点和未知点的相对距离，直接已知点的数值赋予未知点，具体可参考Jiang等公开 的方法(Jiang N,Wang L.Quantum image scaling using nearestneighbor interpolation[J].Quantum Information Processing,2015,14(5):1559-1571.)。

以图3所示的河道横断面为例，以24个实测点数据来采用以上三种方法进行插值，得到 的河道断面形态与实际河床横断面的形态的对比图如图10所示。由图10可知，在实测点数 据足够充足的条件下，采用线性插值以及三次样条插值函数插值都能较好的重塑河道横断面 形态，但是就重塑的河道横断面的光滑性而言，采用三次样条插值函数插值后的效果更好。 而最邻近插值易出现阶梯状，对河道横断面形态的重塑效果较差。

在对各河道横断面采用上述三种方法进行插值并构建出目标区域的水体环境地形后，以 构建得到的三种目标区域的水体环境地形为基础，采用许泽星等(许泽星,郑媛予,关见朝等. 岷江都江堰河段交汇区水流运动特性数值模拟[J].四川大学学报:工程科学版,2019, 051(003):59-66.)建立的平面二维数学模型进行水动力模拟，并利用步骤1在物理模型上开展 水动力试验采集到的水位数据进行比较分析。

采用上述平面二维数学模型对三种目标区域的水体环境地形进行水动力模拟，计算目标 河段来流为800m³/s工况时1#～7#测量横断面的水位数据，并将其与步骤1在物理模型上开展 水动力试验采集到的水位数据进行比较分析，结果表1所示。

表1不同插值方法获得的水体环境地形的水动力模拟计算结果与试验数据对比

注：表中，误差1、误差2和误差3分别代表三次样条插值函数插值、线性插值以及最邻近插值获得 的水体环境地形的水动力模拟计算水位与试验断面水位的误差值。

由表1可知，相对于线性插值和最邻近插值，利用三次样条插值函数插值得到的河道横 断面为基础构建的水体环境地形的水动力模拟计算结果与试验数据的误差整体上最小。这表 明以三次样条插值函数插值得到的河道横断面为基础生成的水体环境地形与实际水体环境地 形是较为吻合的，采用本方法的方法构建的水体环境地形可更好地模拟水体环境的水动力参 数。

Claims (6)

1.基于散点数据的水体环境地形构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

①以拟构建水体环境地形的区域作为目标区域，通过野外调查获取目标区域的地形散点数据，记作实测点数据，将实测点数据绘制成CAD图，在CAD图中确定河道边界，选定初始横断面和终止横断面，确定河道横断面间距，将河道划分为若干横断面，各横断面上均具有实测点数据；

②以河道初始横断面的左边界为基准点，提取各河道横断面上的实测点的横向距离、纵向距离和高程数据；

③以各河道横断面上的实测点的横向距离和高程数据为基础，采用三次样条插值函数对各河道断面进行插值，方法如下：

假设在河道横断面[a,b]内给定节点划分a＝x₁＜x₂＜…＜x_n＝b，n为河道横断面上的实测点的个数，若存在分段函数S(x)在[a,b]内有1阶、2阶连续导数，且在子区间[x_i,x_i+1]内为次数不大于3的多项式，i＝1,2,…,n-1，且S(x)满足式(1)所示的插值条件，则S(x)是[a,b]内的三次样条插值函数，采用三次样条插值函数对各河道断面进行插值，在各河道断面上得到一系列插值点的横向距离X和高程Z；

S(x)＝z_i，i＝1,2,3…,n (1)

该步骤中，应控制三次样条插值函数对各河道断面进行插值的参数使测点平均误差

测点平均误差

根据式(2)计算，

式(2)中，Z₁,Z₂,...,Z_m代表各河道横断面上第1,2,…,m个实测点的高程，Z_c1,Z_c2,...,Z_cm代表在对各河道横断面进行三次样条插值函数插值后，在第1,2,…,m个实测点处所得插值点的高程，m为对河道横断面进行三次样条插值函数插值的样本点数；

对比各河道横断面三次样条插值函数插值后的河道横断面与相应的实际河床横断面的形态，若三次样条插值函数插值后的河道横断面的局部出现了与相应的实际河床横断面形态趋势不一致的区域，将该区域记作误差区域，则需要对误差区域的插值点的高程按照式(3)进行修正，将与误差区域最左侧及最右侧最接近的实测点分别记作L点和R点，

式(3)中，Z_L、Z_R分别是与误差区域最左侧及最右侧最接近的实测点的高程，l代表对误差区域的插值点从左至右进行编号，第l个插值点的序号，l＝1,2,…,k，k为误差区域内的插值点的数量，B为L点和R点之间***值点所划分成的间隔的间隔数，B＝k+1，Z_x为修正后的插值点的高程；

④整理采用三次样条插值函数对所有河道断面插值后所得的插值点的横向距离X和高程Z，若对误差区域的插值点的高程进行过修正，则用修正后的插值点的高程Z_x代替相应插值点的未修正高程Z，然后对各插值点添加纵向距离Y，得到插值点的三维坐标；以河道边界及各插值点数据为基础，通过三角形网格对整个目标区域进行线性插值，得到目标区域的平面地形图；

⑤提取目标区域的平面地形图的三角形网格节点信息及其对应的地形数据，确定构成三角形网格的每个节点，再依次读取每个节点上的地形数据，将目标区域的平面地形图转化为通过一系列三角形平面片来表达河床表面的STL模型，根据右手螺旋法则和三角形网格节点的地形数据根据式(4)计算三角形网格的外法矢量，得到目标区域的河床曲面，

式(4)中，p1,p2,p3分别代表三角形网格的节点，当选取第一个节点后，按逆时针方向选取第二个、第三个节点，p1_x,p1_y,p1_z分别表示三角形网格的第一个节点的横向距离、纵向距离和高程，p2_x,p2_y,p2_z分别表示三角形网格的第二个节点的横向距离、纵向距离和高程，p3_x,p3_y,p3_z分别表示三角形网格的第三个节点的横向距离、纵向距离和高程；

⑥在获得目标区域的河床曲面后，计算目标区域在现有水力条件下的河床可动层厚度，以河床可动层厚度为依据将河床曲面向下垂向拉伸，得到三维水下地形实体，即完成基于散点数据的目标区域的水体环境地形构建。

2.根据权利要求1所述基于散点数据的水体环境地形构建方法，其特征在于，步骤①所述河道边界为河道堤防线或水边线。

3.根据权利要求1所述基于散点数据的水体环境地形构建方法，其特征在于，相邻河道横断面的间距为2～20m。

4.根据权利要求3所述基于散点数据的水体环境地形构建方法，其特征在于，步骤①在确定河道横断面间距时，河流交汇、分汊和存在洲滩的区域的相邻河道横断面间距小于顺直河道区域的相邻河道横断面间距。

5.根据权利要求4所述基于散点数据的水体环境地形构建方法，其特征在于，步骤①在确定河道横断面间距时，河流交汇、分汊和存在洲滩的区域的相邻横断面间距为顺直河道区域相邻横断面间距的0.1～0.5倍。

6.根据权利要求1至5中任一权利要求所述基于散点数据的水体环境地形构建方法，其特征在于，在步骤③在采用三次样条插值函数对各河道断面进行插值时，同一河道横断面上的相邻实测点之间的高差不超过2m。

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