CN113297756B - 一种采用显式格式更新算法的燃料电池瞬态建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种采用显式格式更新算法的燃料电池瞬态建模方法，包括以下步骤：S1、分别对膜态水守恒方程、液压守恒方程、冰守恒方程、气体守恒方程、能量守恒方程以及电池输出电压性能公式进行求解；S2、基于步骤S1中的各个方程建立采用显式格式更新算法的燃料电池瞬态模型。本发明所述的一种采用显式格式更新算法的燃料电池瞬态建模方法充分计算电池内部的“水‑气‑热‑电”耦合传输过程以准确反映内部能量流动规律，通过显式格式更新算法在每层结构的中心处进行物理量求解，层内不再细分网格，从而极大提高模型计算效率。本发明能够探究燃料电池操作工况与结构设计参数的影响，同时本发明能够给出燃料电池内部各物理量的瞬态变化情况。

Description

一种采用显式格式更新算法的燃料电池瞬态建模方法
技术领域
本发明属于质子交换膜燃料电池领域，尤其是涉及一种采用显式格式更新算法的燃料电池瞬态建模方法。
质子交换膜燃料电池（PEMFC）具有高功率密度、高能量转换效率、零排放等优点，被认为是未来交通运输行业的清洁能源之一。
典型的燃料电池结构包括质子交换膜、催化层、微孔层、气体扩散层、流道与极板。质子交换膜的作用是传输电化学反应的离子，即将阳极生成的质子传递到阴极，而电子无法直接穿过质子交换膜，此外，质子交换膜起到隔离阴阳极反应气体的作用。催化层提供电化学反应发生的场所，氢气在阳极催化层中失去电子发生氧化反应，氧气在阴极催化层中得到电子发生还原反应，并且与质子结合生成产物水。催化层与质子交换膜统称为膜电极结构。微孔层能够改善电池内部的水传输情况。气体扩散层提供结构支撑作用，并且传输反应气体与产物水。流道提供反应气体由电池入口到电池出口的传输路径。极板提供结构支撑作用与收集电流作用。
燃料电池运行过程中，氢氧电化学反应生成水的同时，伴随着热量的产生，若产热无法及时排出，则会造成电池运行温度过高，对膜电极结构造成不可逆破坏，导致电池耐久性的降低。由于质子传导率受到膜电极湿润程度的影响，若反应气体加湿不足，则会造成膜干现象，增大欧姆电压损失并导致输出性能的下降，但是电池内部液态水无法及时排出电池则会占据多孔介质中气体传输通道并覆盖催化层中有效反应位点，严重降低输出性能。因此，燃料电池内部的传热传质过程是“水-气-热-电”强耦合的，其中水热管理问题不仅影响了电池的输出性能，而且显著影响了耐久性与使用寿命。由于燃料电池的膜电极与多孔介质层厚度为微米级别，实验手段无法在线观测到电池内部的水热传输现象，仿真模型为探究电池内部的耦合传热传质机理提供了重要研究方法，而商业化软件中（如Simulink，Amesim）燃料电池模块为零维模型，仅计算输出电压，无内部的传热传质过程，导致模型准确性欠缺。此外，三维模型计算资源需求高且稳态模型居多，难以满足长时间瞬态仿真分析的需求。因此，建立计算效率高、可靠性强、准确度好的仿真模型对于燃料电池水热管理策略的开发至关重要。
发明内容
有鉴于此，本发明旨在提出一种采用显式格式更新算法的燃料电池瞬态建模方法，通过显式格式更新算法在每层结构的中心处进行物理量求解，层内不再细分网格，从而极大提高模型计算效率,以弥补商业化软件中零维燃料电池模型准确性欠缺的不足，也解决了三维模型难以实现长时间瞬态仿真分析的短板，能够为水热管理策略开发提供仿真数据支持，极大的减小实验成本及研发周期。
为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：
一种采用显式格式更新算法的燃料电池瞬态建模方法，包括以下步骤：
S1、建立采用显式格式的膜态水守恒方程、液压守恒方程、冰守恒方程、气体守恒方程以及能量守恒方程，建立电池输出电压性能公式；
S2、分别对步骤S1中的所述膜态水守恒方程、液压守恒方程、冰守恒方程、气体守恒方程和能量守恒方程之间相互耦合，并分别对膜态水守恒方程、液压守恒方程、冰守恒方程、气体守恒方程、能量守恒方程进行求解，得到守恒方程更新算法求解结果；
S3、将守恒方程更新算法求解结果输入到电池输出电压性能公式内，得到电池输出电压性能公式求解结果；
S4、基于步骤S3中的守恒方程更新算法求解结果以及电池输出电压性能公式求解结果建立显式格式更新算法的燃料电池瞬态模型。
进一步的，在步骤S3中的所述能量守恒方程分别与膜态水守恒方程、液压守恒方程、冰守恒方程、气体守恒方程之间数据耦合，所述液压守恒方程分别与冰守恒方程、气体守恒方程之间数据耦合，所述冰守恒方程与气体守恒方程之间数据耦合，所述膜态水守恒方程、液压守恒方程、冰守恒方程、气体守恒方程、能量守恒方程均控制耦合电池输出电压性能公式，所述膜态水守恒方程、液压守恒方程、冰守恒方程、气体守恒方程、能量守恒方程、电池输出电压性能公式组成燃料电池瞬态模型。
进一步的，所述膜态水守恒方程如下：
Figure 121731DEST_PATH_IMAGE001
（1）；
Figure 773292DEST_PATH_IMAGE002
（2）；
Figure 287450DEST_PATH_IMAGE003
（3）；式中
Figure 417080DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 700294DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 257177DEST_PATH_IMAGE006
分别表示
Figure 258631DEST_PATH_IMAGE007
时刻阳极催化层、质子交换膜、阴极催化层的膜态水含量，
Figure 189023DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 592322DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 320107DEST_PATH_IMAGE010
分别对应
Figure 808857DEST_PATH_IMAGE011
时刻阳极催化层、质子交换膜、阴极催化层的膜态水含量，
Figure 280289DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 272516DEST_PATH_IMAGE013
分别表示阳极催化层与质子交换膜之间、阴极催化层与质子交换膜之间的有效膜态水传输系数，
Figure 436781DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 412828DEST_PATH_IMAGE015
，
Figure 422372DEST_PATH_IMAGE016
分别表示阳极催化层、质子交换膜、阴极催化层的厚度，
Figure 800264DEST_PATH_IMAGE017
表示质子交换膜密度，
Figure 869851DEST_PATH_IMAGE018
表示质子交换膜当量质量，
Figure 333193DEST_PATH_IMAGE020
表示时间步长大小，
Figure 880849DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 113247DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 619315DEST_PATH_IMAGE025
分别表示阳极催化层、质子交换膜、阴极催化层聚合物体积分数，
Figure 304374DEST_PATH_IMAGE026
表示膜态水源项；所述
Figure 921300DEST_PATH_IMAGE027
的计算表达式如下：
Figure 8205DEST_PATH_IMAGE028
（4）；式中
Figure 685174DEST_PATH_IMAGE029
表示膜态水与水蒸气之间的相变源项，
Figure 591950DEST_PATH_IMAGE030
表示电化学反应产物水源项，
Figure 746988DEST_PATH_IMAGE032
表示膜态水与液态水之间的相变源项，
Figure 953978DEST_PATH_IMAGE034
表示电拖拽效应源项；在
Figure 801849DEST_PATH_IMAGE007
时刻下，所述有效膜态水传输系数的参数值基于能量守恒方程的催化层温度参数值、能量守恒方程的质子交换膜温度参数值进行计算。
进一步的，在步骤S2中的所述液压守恒方程的求解操作包括以下步骤：
A1、对液压守恒方程进行求解；
A2、当液压守恒方程得到求解后，对多孔介质层液态水体积分数公式以及流道液态水公式计算。
进一步的，在步骤A1中的所述液压守恒方程如下：
Figure 461500DEST_PATH_IMAGE035
（5）；
Figure 420229DEST_PATH_IMAGE036
（6）；
Figure 216147DEST_PATH_IMAGE037
（7）；式中
Figure 234918DEST_PATH_IMAGE038
表示液压数值，
Figure 381866DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 875777DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 791780DEST_PATH_IMAGE041
分别表示
Figure 715874DEST_PATH_IMAGE007
时刻表示催化层、微孔层、气体扩散层的液压数值，
Figure 350117DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 650649DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 686738DEST_PATH_IMAGE044
分别表示
Figure 781733DEST_PATH_IMAGE045
时刻催化层、微孔层、气体扩散层的液压数值，
Figure 637693DEST_PATH_IMAGE047
表示液态水体积分数，
Figure 476336DEST_PATH_IMAGE048
分别表示微孔层与气体扩散层之间、催化层与微孔层之间、气体扩散层有效液态水传输系数，
Figure 101353DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 632828DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 976085DEST_PATH_IMAGE053
分别表示催化层、微孔层、气体扩散层的厚度，
Figure 883998DEST_PATH_IMAGE054
表示时间步长大小，
Figure 629100DEST_PATH_IMAGE055
表示液态水源项，
Figure 331477DEST_PATH_IMAGE056
表示液态水密度，
Figure 162030DEST_PATH_IMAGE057
，
Figure 342475DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure 942084DEST_PATH_IMAGE060
分别表示催化层、微孔层、气体扩散层的孔隙率，
Figure 815362DEST_PATH_IMAGE061
表示气体扩散层与流道交界面的传质面积系数；在
Figure 133211DEST_PATH_IMAGE007
时刻下，所述有效液态水传输系数的参数值基于液态水体积分数参数值、冰守恒方程的冰体积分数参数值、能量守恒方程的催化层温度参数值、能量守恒方程的微孔层温度参数值、能量守恒方程的气体扩散层温度参数值进行计算；
所述
Figure 117347DEST_PATH_IMAGE063
的计算表达式如下：
Figure 837042DEST_PATH_IMAGE064
（8）；式中
Figure 881221DEST_PATH_IMAGE065
表示液态水与水蒸气之间的相变源项，
Figure 420787DEST_PATH_IMAGE066
表示液态水与冰之间的相变源项，
Figure 208614DEST_PATH_IMAGE067
表示水力渗透源项，
Figure 782815DEST_PATH_IMAGE068
表示流道入口处与出口处液态水流量的差值，
Figure 997896DEST_PATH_IMAGE069
表示水的摩尔质量，
Figure 24757DEST_PATH_IMAGE032
表示膜态水与液态水之间的相变源项；
步骤A1求解液压守恒方程后，在步骤A2中的所述多孔介质层液态水体积分数公式如下：
Figure 613346DEST_PATH_IMAGE070
（9）；
Figure 42053DEST_PATH_IMAGE071
（10）；式中
Figure 428035DEST_PATH_IMAGE038
表示液压数值，
Figure 207773DEST_PATH_IMAGE072
，
Figure 337403DEST_PATH_IMAGE073
分别表示气压，毛细压力数值，
Figure 620616DEST_PATH_IMAGE074
表示
Figure 177500DEST_PATH_IMAGE007
时刻的毛细压力数值，
Figure 178954DEST_PATH_IMAGE076
，
Figure 112275DEST_PATH_IMAGE077
分别表示
Figure 249995DEST_PATH_IMAGE007
时刻，
Figure 243359DEST_PATH_IMAGE045
时刻的液态水体积分数，
Figure 732109DEST_PATH_IMAGE078
表示表面张力系数，
Figure 203542DEST_PATH_IMAGE080
表示接触角，
Figure 195768DEST_PATH_IMAGE081
表示孔隙率，
Figure 360033DEST_PATH_IMAGE082
表示固有液态水渗透率；
所述流道液态水公式如下：
Figure 70500DEST_PATH_IMAGE083
（11）；
Figure 345624DEST_PATH_IMAGE084
（12）；式中
Figure 723516DEST_PATH_IMAGE085
分别表示
Figure 793103DEST_PATH_IMAGE045
时刻气体扩散层、流道的液压数值，
Figure 256445DEST_PATH_IMAGE086
，
Figure 69680DEST_PATH_IMAGE087
分别表示
Figure 302079DEST_PATH_IMAGE007
时刻，
Figure 542567DEST_PATH_IMAGE045
时刻流道液态水体积分数，
Figure 493206DEST_PATH_IMAGE088
，
Figure 844553DEST_PATH_IMAGE089
分别表示气体扩散层、流道厚度，
Figure 931457DEST_PATH_IMAGE078
表示表面张力系数，
Figure 608426DEST_PATH_IMAGE080
表示接触角，
Figure 780782DEST_PATH_IMAGE082
表示固有液态水渗透率，
Figure 935819DEST_PATH_IMAGE081
表示孔隙率，
Figure 139880DEST_PATH_IMAGE055
表示液态水源项，
Figure 659854DEST_PATH_IMAGE056
表示液态水密度，
Figure 53927DEST_PATH_IMAGE090
表示气体扩散层有效液态水传输系数，
Figure 12655DEST_PATH_IMAGE054
表示时间步长大小，
Figure 74152DEST_PATH_IMAGE091
表示
Figure 92924DEST_PATH_IMAGE045
时刻流道的毛细压力数值。
进一步的，所述冰守恒方程如下：
Figure 239871DEST_PATH_IMAGE092
（13）；式中
Figure 736712DEST_PATH_IMAGE093
，
Figure 387136DEST_PATH_IMAGE094
分别表示
Figure 576809DEST_PATH_IMAGE007
时刻，
Figure 211052DEST_PATH_IMAGE045
时刻的冰体积分数，
Figure 511584DEST_PATH_IMAGE095
表示冰密度，
Figure 282094DEST_PATH_IMAGE096
表示冰源项，
Figure 642668DEST_PATH_IMAGE081
表示孔隙率，
Figure 764208DEST_PATH_IMAGE054
表示时间步长大小，
Figure 337271DEST_PATH_IMAGE097
表示
Figure 227867DEST_PATH_IMAGE007
时刻的冰源项；所述
Figure 759343DEST_PATH_IMAGE096
如下：
Figure 102599DEST_PATH_IMAGE098
（14）；式中
Figure 10512DEST_PATH_IMAGE066
表示液态水与冰之间的相变源项，
Figure 490035DEST_PATH_IMAGE096
表示冰源项，在
Figure 192412DEST_PATH_IMAGE007
时刻下，所述冰源项的参数值基于液态水体积分数的参数值、气体守恒方程的气体浓度参数值、能量守恒方程的微孔层温度参数值、能量守恒方程的气体扩散层温度参数值、能量守恒方程的流道温度参数值进行计算。
进一步的，所述气体守恒方程如下：
Figure 22965DEST_PATH_IMAGE099
（15）
Figure 203410DEST_PATH_IMAGE100
（16）；
Figure 65669DEST_PATH_IMAGE101
（17）；
Figure 673367DEST_PATH_IMAGE102
（18）；式中i表示氢气、氧气、氮气与水蒸气，
Figure 991216DEST_PATH_IMAGE103
，
Figure 975353DEST_PATH_IMAGE104
，
Figure 695047DEST_PATH_IMAGE105
，
Figure 739226DEST_PATH_IMAGE106
分别表示
Figure 544371DEST_PATH_IMAGE007
时刻催化层、微孔层、气体扩散层、流道中的气体浓度，
Figure 332199DEST_PATH_IMAGE107
，
Figure 906400DEST_PATH_IMAGE108
，
Figure 121480DEST_PATH_IMAGE109
，
Figure 882763DEST_PATH_IMAGE110
表示
Figure 474281DEST_PATH_IMAGE111
时刻的气体浓度，
Figure 902989DEST_PATH_IMAGE112
，
Figure 288971DEST_PATH_IMAGE113
，
Figure 68708DEST_PATH_IMAGE114
分别表示催化层与微孔层之间、微孔层与气体扩散层之间、气体扩散层与流道之间的有效气体扩散系数，
Figure 198338DEST_PATH_IMAGE115
表示气体源项，
Figure 215972DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 38435DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 39889DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 707631DEST_PATH_IMAGE089
分别表示催化层、微孔层、气体扩散层、流道的厚度，
Figure 110930DEST_PATH_IMAGE057
，
Figure 104294DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure 61886DEST_PATH_IMAGE060
分别表示催化层、微孔层、气体扩散层的孔隙率，
Figure 798898DEST_PATH_IMAGE061
表示气体扩散层与流道交界面的传质面积系数，
Figure 56704DEST_PATH_IMAGE054
表示时间步长大小；在
Figure 955389DEST_PATH_IMAGE007
时刻下，所述有效气体扩散系数的参数值基于液态水体积分数的参数值、冰体积分数的参数值、能量守恒方程的催化层温度参数值、能量守恒方程的微孔层温度参数值、能量守恒方程的气体扩散层温度参数值、能量守恒方程的流道温度参数值进行计算。
进一步的，所述能量守恒方程如下：
Figure 931436DEST_PATH_IMAGE116
（20）；
Figure 206559DEST_PATH_IMAGE117
（21）；
Figure 315942DEST_PATH_IMAGE118
（22）；
Figure 385529DEST_PATH_IMAGE119
（23）；
Figure 583292DEST_PATH_IMAGE120
（24）；
Figure 662107DEST_PATH_IMAGE121
（25）；式中
Figure 894505DEST_PATH_IMAGE122
，
Figure 134993DEST_PATH_IMAGE123
，
Figure 85632DEST_PATH_IMAGE124
，
Figure 702558DEST_PATH_IMAGE126
，
Figure 789463DEST_PATH_IMAGE127
，
Figure 200853DEST_PATH_IMAGE128
分别表示
Figure 107629DEST_PATH_IMAGE007
时刻极板、流道、气体扩散层、微孔层、催化层、质子交换膜的温度，
Figure 528246DEST_PATH_IMAGE129
，
Figure 469657DEST_PATH_IMAGE130
，
Figure 317527DEST_PATH_IMAGE131
，
Figure 977179DEST_PATH_IMAGE132
，
Figure 935907DEST_PATH_IMAGE133
，
Figure 997404DEST_PATH_IMAGE134
分别表示
Figure 16176DEST_PATH_IMAGE111
时刻极板、流道、气体扩散层、微孔层、催化层、质子交换膜的温度，
Figure 631965DEST_PATH_IMAGE135
，
Figure 394385DEST_PATH_IMAGE136
，
Figure 310388DEST_PATH_IMAGE137
，
Figure 500061DEST_PATH_IMAGE138
，
Figure 134305DEST_PATH_IMAGE139
分别表示极板与流道之间、流道与气体扩散层之间、气体扩散层与微孔层之间、微孔层与催化层之间、催化层与质子交换膜之间的有效导热系数，
Figure 169257DEST_PATH_IMAGE140
，
Figure 939767DEST_PATH_IMAGE141
分别表示阴极催化层与质子交换膜之间、质子交换膜与阳极催化层之间的有效导热系数，
Figure 300341DEST_PATH_IMAGE142
表示极板与环境的换热系数，
Figure 156301DEST_PATH_IMAGE143
表示比热容，
Figure 260524DEST_PATH_IMAGE145
表示密度，
Figure 984127DEST_PATH_IMAGE147
表示热源项，
Figure 250023DEST_PATH_IMAGE089
表示流道的厚度，
Figure 593280DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 235614DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 980716DEST_PATH_IMAGE148
分别表示催化层、微孔层、气体扩散层、极板的厚度；所述
Figure 683093DEST_PATH_IMAGE147
的计算表达式如下：
Figure 513645DEST_PATH_IMAGE149
（26）；式中
Figure 959670DEST_PATH_IMAGE150
表示热源项，
Figure 824858DEST_PATH_IMAGE151
表示电流密度，
Figure 698136DEST_PATH_IMAGE152
，
Figure 484827DEST_PATH_IMAGE153
，
Figure 734542DEST_PATH_IMAGE154
，
Figure 454237DEST_PATH_IMAGE155
，
Figure 498416DEST_PATH_IMAGE156
，
Figure 37982DEST_PATH_IMAGE157
分别表示催化层、质子交换膜、气体扩散层、微孔层、流道、极板的单位面积电阻，
Figure 560230DEST_PATH_IMAGE158
表示气体对流道的热效应，
Figure 134431DEST_PATH_IMAGE160
，
Figure 349512DEST_PATH_IMAGE162
分别表示阳极与阴极活化损失，
Figure 641953DEST_PATH_IMAGE164
表示相变潜热，
Figure 967892DEST_PATH_IMAGE165
表示温度，
Figure 662178DEST_PATH_IMAGE166
表示熵变，
Figure 48160DEST_PATH_IMAGE167
表示法拉第常数，
Figure 296739DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 426369DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 975162DEST_PATH_IMAGE148
，
Figure 532045DEST_PATH_IMAGE089
，
Figure 533499DEST_PATH_IMAGE168
分别表示催化层、微孔层、气体扩散层、极板、流道、质子交换膜的厚度；在
Figure 466820DEST_PATH_IMAGE169
时刻下，所述有效导热系数的参数值基于液态水体积分数的参数值、冰体积分数的参数值进行计算；在
Figure 867190DEST_PATH_IMAGE007
时刻下，所述
Figure 329395DEST_PATH_IMAGE170
的参数值基于膜态水含量的参数值、液态水体积分数的参数值、冰体积分数的参数值、气体浓度的参数值以及
Figure 818146DEST_PATH_IMAGE122
的温度参数值、
Figure 555157DEST_PATH_IMAGE123
的温度参数值、
Figure 812963DEST_PATH_IMAGE124
的温度参数值、
Figure 711649DEST_PATH_IMAGE126
的温度参数值、
Figure 687696DEST_PATH_IMAGE127
的温度参数值、
Figure 962819DEST_PATH_IMAGE128
的温度参数值进行计算；在
Figure 75132DEST_PATH_IMAGE007
时刻下，所述
Figure 410298DEST_PATH_IMAGE160
，
Figure 608061DEST_PATH_IMAGE162
的参数值基于液态水体积分数的参数值、冰体积分数的参数值、气体浓度的参数值以及
Figure 686876DEST_PATH_IMAGE122
的温度参数值、
Figure 653695DEST_PATH_IMAGE123
的温度参数值、
Figure 894183DEST_PATH_IMAGE124
的温度参数值、
Figure 579242DEST_PATH_IMAGE126
的温度参数值、
Figure 196168DEST_PATH_IMAGE127
的温度参数值、
Figure 283073DEST_PATH_IMAGE128
的温度参数值进行计算；在
Figure 960042DEST_PATH_IMAGE007
时刻下，所述
Figure 132397DEST_PATH_IMAGE172
的参数值基于膜态水源项的参数值、液态水源项的参数值、冰源项的参数值、气体源项的参数值进行计算。
进一步的，所述电池输出电压性能公式如下：
Figure 553015DEST_PATH_IMAGE173
（27）；
Figure 228846DEST_PATH_IMAGE174
（29）；
Figure 76717DEST_PATH_IMAGE175
（30）；
Figure 736368DEST_PATH_IMAGE176
（31）；式中
Figure 695097DEST_PATH_IMAGE177
表示输出电压，
Figure 756594DEST_PATH_IMAGE178
，
Figure 509786DEST_PATH_IMAGE179
，
Figure 656734DEST_PATH_IMAGE180
，
Figure 419153DEST_PATH_IMAGE182
分别表示能斯特电压、活化损失电压、欧姆损失电压、浓差损失电压，
Figure 66648DEST_PATH_IMAGE183
表示理想气体常数，
Figure 256321DEST_PATH_IMAGE184
表示阳极催化层中氢气浓度，
Figure 624985DEST_PATH_IMAGE185
表示阴极催化层中氧气浓度，
Figure 925517DEST_PATH_IMAGE186
表示阳极参考氢气浓度，
Figure 961606DEST_PATH_IMAGE187
表示阴极参考氧气浓度，
Figure 56601DEST_PATH_IMAGE189
，
Figure 912561DEST_PATH_IMAGE190
分别表示阳极与阴极电荷传递系数，
Figure 16783DEST_PATH_IMAGE192
，
Figure 907379DEST_PATH_IMAGE193
分别表示阳极与阴极传递电子数，
Figure 438855DEST_PATH_IMAGE194
，
Figure 516532DEST_PATH_IMAGE195
分别表示阳极与阴极反应速率，
Figure 158866DEST_PATH_IMAGE196
，
Figure 903968DEST_PATH_IMAGE198
分别表示阳极与阴极极限电流密度，
Figure 606345DEST_PATH_IMAGE151
表示电流密度，
Figure 436898DEST_PATH_IMAGE170
表示单位面积电阻，
Figure 882922DEST_PATH_IMAGE167
表示法拉第常数，
Figure 482531DEST_PATH_IMAGE165
表示温度，
Figure 90230DEST_PATH_IMAGE199
，
Figure 408079DEST_PATH_IMAGE201
分别表示阳极催化层、阴极催化层的厚度；在
Figure 657794DEST_PATH_IMAGE007
时刻下，
Figure 111910DEST_PATH_IMAGE194
，
Figure 890510DEST_PATH_IMAGE195
的参数值基于液态水体积分数的参数值、冰体积分数的参数值以及
Figure 695655DEST_PATH_IMAGE122
温度参数值、
Figure 483482DEST_PATH_IMAGE123
温度参数值、
Figure 57683DEST_PATH_IMAGE124
温度参数值、
Figure 272764DEST_PATH_IMAGE126
温度参数值、
Figure 565205DEST_PATH_IMAGE127
温度参数值、
Figure 622635DEST_PATH_IMAGE128
温度参数值进行计算；在
Figure 51342DEST_PATH_IMAGE007
时刻下，
Figure 702903DEST_PATH_IMAGE196
，
Figure 217061DEST_PATH_IMAGE198
的参数值基于液态水体积分数的参数值、冰体积分数的参数值、气体浓度的参数值以及
Figure 346691DEST_PATH_IMAGE122
温度参数值、
Figure 895484DEST_PATH_IMAGE123
温度参数值、
Figure 452368DEST_PATH_IMAGE124
温度参数值、
Figure 453822DEST_PATH_IMAGE126
温度参数值、
Figure 387143DEST_PATH_IMAGE127
温度参数值、
Figure 790442DEST_PATH_IMAGE128
温度参数值进行计算。
相对于现有技术，本发明所述的一种采用显式格式更新算法的燃料电池瞬态建模方法具有以下优势：
（1）本发明所述的一种采用显式格式更新算法的燃料电池瞬态建模方法，充分计算电池内部的“水-气-热-电”耦合传输过程以准确反映内部能量流动规律，通过显式格式更新算法在每层结构的中心处进行物理量求解，层内不再细分网格，从而极大提高模型计算效率。本发明能够深入探究燃料电池操作工况与结构设计参数的影响，如电流密度、运行温度、气体加湿程度、多孔介质层憎水性、聚合物/碳载体比值等，同时本发明能够详细给出燃料电池内部各物理量的瞬态变化情况，如膜态水含量、水体积分数、气体浓度、温度等。
（2）本发明所述的一种采用显式格式更新算法的燃料电池瞬态建模方法既弥补了商业化软件中零维燃料电池模型准确性欠缺的不足，也解决了三维模型难以满足长时间瞬态仿真分析的短板，能够为水热管理策略开发提供仿真数据支持，极大减小实验成本及研发周期。
附图说明
构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为本发明实施例所述的一种采用显式格式更新算法的燃料电池瞬态建模方法其模型仿真结果与实验数据验证图；
图2为本发明实施例所述的一种采用显式格式更新算法的燃料电池瞬态建模方法其燃料电池输出电压随时间的变化情况示意图；
图3为本发明实施例所述的一种采用显式格式更新算法的燃料电池瞬态建模方法其质子交换膜中膜态水含量随时间的变化情况示意图；
图4为本发明实施例所述的一种采用显式格式更新算法的燃料电池瞬态建模方法其阴极催化层中氮气浓度随时间的变化情况示意图；
图5为本发明实施例所述的一种采用显式格式更新算法的燃料电池瞬态建模方法其阴极催化层温度随时间的变化情况示意图；
图6为本发明实施例所述的一种采用显式格式更新算法的燃料电池瞬态建模方法各个守恒方程之间的数据耦合原理图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”等的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以通过具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
名词解释：显式格式：为显式差分格式，显式差分格式属于数值格式中的一种。
如图1至图6所示，一种采用显式格式更新算法的燃料电池瞬态建模方法，包括以下步骤：S1、建立采用显式格式的膜态水守恒方程、液压守恒方程、冰守恒方程、气体守恒方程以及能量守恒方程，建立电池输出电压性能公式；
S2、分别对步骤S1中的所述膜态水守恒方程、液压守恒方程、冰守恒方程、气体守恒方程和能量守恒方程之间相互耦合，并分别对膜态水守恒方程、液压守恒方程、冰守恒方程、气体守恒方程、能量守恒方程进行求解，得到守恒方程更新算法求解结果；
S3、将守恒方程更新算法求解结果输入到电池输出电压性能公式内，得到电池输出电压性能公式求解结果；
S4、基于步骤S3中的守恒方程更新算法求解结果以及电池输出电压性能公式求解结果建立显式格式更新算法的燃料电池瞬态模型。本建模方法充分计算电池内部的“水-气-热-电”耦合传输过程，通过显式格式更新算法在每层结构的中心处进行物理量求解，能够探究燃料电池操作工况与结构设计参数的影响，同时能够给出电池内部各物理量的瞬态变化情况；且本文中的更新算法，就是在不同的时刻，利用五个守恒方程进行迭代更新计算的表达式/算法。
在步骤S3中的所述能量守恒方程分别与膜态水守恒方程、液压守恒方程、冰守恒方程、气体守恒方程之间数据耦合，所述液压守恒方程分别与冰守恒方程、气体守恒方程之间数据耦合，所述冰守恒方程与气体守恒方程之间数据耦合，所述膜态水守恒方程、液压守恒方程、冰守恒方程、气体守恒方程、能量守恒方程均控制耦合电池输出电压性能公式，所述膜态水守恒方程、液压守恒方程、冰守恒方程、气体守恒方程、能量守恒方程、电池输出电压性能公式组成燃料电池瞬态模型；其中“水”为膜态水守恒方程、液压守恒方程、冰守恒方程，“气”为气体守恒方程，“热”为能量守恒方程，“电”为输出性能计算。
所述膜态水守恒方程如下：
Figure 518227DEST_PATH_IMAGE001
（1）；
Figure 741398DEST_PATH_IMAGE002
（2）；
Figure 212830DEST_PATH_IMAGE003
（3）；式中
Figure 470636DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 634901DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 610948DEST_PATH_IMAGE006
分别表示
Figure 620492DEST_PATH_IMAGE007
时刻阳极催化层、质子交换膜、阴极催化层的膜态水含量，
Figure 998384DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 67971DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 531313DEST_PATH_IMAGE010
分别对应
Figure 78969DEST_PATH_IMAGE011
时刻阳极催化层、质子交换膜、阴极催化层的膜态水含量，
Figure 311367DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 817435DEST_PATH_IMAGE013
分别表示阳极催化层与质子交换膜之间、阴极催化层与质子交换膜之间的有效膜态水传输系数，
Figure 502494DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 119421DEST_PATH_IMAGE015
，
Figure 206325DEST_PATH_IMAGE016
分别表示阳极催化层、质子交换膜、阴极催化层的厚度，
Figure 883294DEST_PATH_IMAGE017
表示质子交换膜密度，
Figure 55650DEST_PATH_IMAGE018
表示质子交换膜当量质量，
Figure 210687DEST_PATH_IMAGE020
表示时间步长大小，
Figure 149169DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 997039DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 656691DEST_PATH_IMAGE025
分别表示阳极催化层、质子交换膜、阴极催化层聚合物体积分数，
Figure 615419DEST_PATH_IMAGE026
表示膜态水源项；
所述
Figure 145758DEST_PATH_IMAGE027
的计算表达式如下：
Figure 164529DEST_PATH_IMAGE028
（4）；式中
Figure 311477DEST_PATH_IMAGE029
表示膜态水与水蒸气之间的相变源项，
Figure 73897DEST_PATH_IMAGE030
表示电化学反应产物水源项，
Figure 989900DEST_PATH_IMAGE032
表示膜态水与液态水之间的相变源项，
Figure 913994DEST_PATH_IMAGE034
表示电拖拽效应源项；在
Figure 548237DEST_PATH_IMAGE007
时刻下，所述有效膜态水传输系数的参数值基于能量守恒方程的催化层温度参数值、能量守恒方程的质子交换膜温度参数值进行计算。即有效膜态水传输系数的数值受到阳极催化层温度、质子交换膜温度以及阴极催化层温度的影响。
在步骤S2中的所述液压守恒方程的求解操作包括以下步骤：
A1、对液压守恒方程进行求解；A2、当液压守恒方程得到求解后，对多孔介质层液态水体积分数公式以及流道液态水公式计算。
在步骤A1中的所述液压守恒方程如下：
Figure 583189DEST_PATH_IMAGE035
（5）；
Figure 884858DEST_PATH_IMAGE036
（6）；
Figure 979853DEST_PATH_IMAGE037
（7）；式中
Figure 101393DEST_PATH_IMAGE038
表示液压数值，
Figure 940036DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 565052DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 96527DEST_PATH_IMAGE041
分别表示
Figure 439784DEST_PATH_IMAGE007
时刻表示催化层、微孔层、气体扩散层的液压数值，
Figure 347697DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 92799DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 795176DEST_PATH_IMAGE044
分别表示
Figure 625729DEST_PATH_IMAGE045
时刻催化层、微孔层、气体扩散层的液压数值，
Figure 806175DEST_PATH_IMAGE047
表示液态水体积分数，
Figure 405783DEST_PATH_IMAGE048
分别表示微孔层与气体扩散层之间、催化层与微孔层之间、气体扩散层有效液态水传输系数，
Figure 279061DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 596910DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 581047DEST_PATH_IMAGE053
分别表示催化层、微孔层、气体扩散层的厚度，
Figure 300741DEST_PATH_IMAGE054
表示时间步长大小，
Figure 76411DEST_PATH_IMAGE055
表示液态水源项，
Figure 881556DEST_PATH_IMAGE056
表示液态水密度，
Figure 669384DEST_PATH_IMAGE057
，
Figure 243585DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure 458665DEST_PATH_IMAGE060
分别表示催化层、微孔层、气体扩散层的孔隙率，
Figure 219948DEST_PATH_IMAGE061
表示气体扩散层与流道交界面的传质面积系数；在
Figure 811466DEST_PATH_IMAGE007
时刻下，所述有效液态水传输系数的参数值基于液态水体积分数参数值、冰守恒方程的冰体积分数参数值、能量守恒方程的催化层温度参数值、能量守恒方程的微孔层温度参数值、能量守恒方程的气体扩散层温度参数值进行计算，其数值受到
Figure 240174DEST_PATH_IMAGE047
液态水体积分数、冰体积分数以及温度的影响；
所述
Figure 626155DEST_PATH_IMAGE063
的计算表达式如下：
Figure 405893DEST_PATH_IMAGE064
（8）；式中
Figure 269943DEST_PATH_IMAGE065
表示液态水与水蒸气之间的相变源项，
Figure 553157DEST_PATH_IMAGE066
表示液态水与冰之间的相变源项，
Figure 375620DEST_PATH_IMAGE067
表示水力渗透源项，
Figure 111495DEST_PATH_IMAGE068
表示流道入口处与出口处液态水流量的差值，
Figure 44816DEST_PATH_IMAGE069
表示水的摩尔质量，
Figure 182536DEST_PATH_IMAGE032
表示膜态水与液态水之间的相变源项；液压守恒方程由于催化层、微孔层、气体扩散层之间的憎水性差异会导致界面处液态水体积分数突变现象，本发明中液态水体积分数基于多孔介质中液压连续进行求解。
步骤A1求解液压守恒方程后，在步骤A2中的所述多孔介质层液态水体积分数公式如下：
Figure 175900DEST_PATH_IMAGE070
（9）；
Figure 664650DEST_PATH_IMAGE071
（10）；式中
Figure 136082DEST_PATH_IMAGE038
表示液压数值，
Figure 128309DEST_PATH_IMAGE072
，
Figure 292574DEST_PATH_IMAGE073
分别表示气压，毛细压力数值，
Figure 3041DEST_PATH_IMAGE074
表示
Figure 278165DEST_PATH_IMAGE007
时刻的毛细压力数值，
Figure 656057DEST_PATH_IMAGE076
，
Figure 725644DEST_PATH_IMAGE077
分别表示
Figure 188986DEST_PATH_IMAGE007
时刻，
Figure 733712DEST_PATH_IMAGE045
时刻的液态水体积分数，
Figure 966111DEST_PATH_IMAGE078
表示表面张力系数，
Figure 206599DEST_PATH_IMAGE080
表示接触角，
Figure 157238DEST_PATH_IMAGE081
表示孔隙率，
Figure 774164DEST_PATH_IMAGE082
表示固有液态水渗透率；所述流道液态水公式如下：
Figure 861068DEST_PATH_IMAGE083
（11）；
Figure 272458DEST_PATH_IMAGE084
（12）；式中
Figure 444814DEST_PATH_IMAGE085
分别表示
Figure 599851DEST_PATH_IMAGE045
时刻气体扩散层、流道的液压数值，
Figure 806842DEST_PATH_IMAGE086
，
Figure 389133DEST_PATH_IMAGE087
分别表示
Figure 48784DEST_PATH_IMAGE007
时刻，
Figure 741934DEST_PATH_IMAGE045
时刻流道液态水体积分数，
Figure 537852DEST_PATH_IMAGE088
，
Figure 556623DEST_PATH_IMAGE089
分别表示气体扩散层、流道厚度，
Figure 703571DEST_PATH_IMAGE078
表示表面张力系数，
Figure 200411DEST_PATH_IMAGE080
表示接触角，
Figure 116414DEST_PATH_IMAGE082
表示固有液态水渗透率，
Figure 40508DEST_PATH_IMAGE081
表示孔隙率，
Figure 674752DEST_PATH_IMAGE055
表示液态水源项，
Figure 975283DEST_PATH_IMAGE056
表示液态水密度，
Figure 745793DEST_PATH_IMAGE090
表示气体扩散层有效液态水传输系数，
Figure 106367DEST_PATH_IMAGE054
表示时间步长大小，
Figure 227907DEST_PATH_IMAGE091
表示
Figure 66550DEST_PATH_IMAGE045
时刻流道的毛细压力数值。为了准确的反映电池内部的水传输过程，本发明不仅求解了多孔介质内的液态水，而且求解了流道中的液态水。
所述冰守恒方程（即催化层、微孔层、气体扩散层与流道中的冰体积分数计算表达式）如下：
Figure 957146DEST_PATH_IMAGE092
（13）；式中
Figure 488621DEST_PATH_IMAGE093
，
Figure 831878DEST_PATH_IMAGE094
分别表示
Figure 736861DEST_PATH_IMAGE007
时刻，
Figure 216384DEST_PATH_IMAGE045
时刻的冰体积分数，
Figure 918761DEST_PATH_IMAGE095
表示冰密度，
Figure 749314DEST_PATH_IMAGE096
表示冰源项，
Figure 929759DEST_PATH_IMAGE081
表示孔隙率，
Figure 794947DEST_PATH_IMAGE054
表示时间步长大小，
Figure 668225DEST_PATH_IMAGE097
表示
Figure 986074DEST_PATH_IMAGE007
时刻的冰源项；所述
Figure 970211DEST_PATH_IMAGE096
如下：
Figure 424326DEST_PATH_IMAGE098
（14）；式中
Figure 468505DEST_PATH_IMAGE066
表示液态水与冰之间的相变源项，
Figure 273650DEST_PATH_IMAGE096
表示冰源项，在
Figure 61477DEST_PATH_IMAGE007
时刻下，所述冰源项的参数值基于液态水体积分数的参数值、气体守恒方程的气体浓度参数值、能量守恒方程的微孔层温度参数值、能量守恒方程的气体扩散层温度参数值、能量守恒方程的流道温度参数值进行计算；
Figure 635678DEST_PATH_IMAGE096
其数值受到
Figure 850759DEST_PATH_IMAGE047
液态水体积分数、气体浓度以及温度的影响；
Figure 877621DEST_PATH_IMAGE096
其数值受到
Figure 469139DEST_PATH_IMAGE047
液态水体积分数、气体浓度以及温度的影响。
所述气体守恒方程如下：由于扩散作用是气体在多孔介质中沿着垂直于膜方向上传输的主导因素，气体组分（氢气、氧气、氮气、水蒸气）的计算表达式如下：
Figure 897846DEST_PATH_IMAGE099
（15）
Figure 283828DEST_PATH_IMAGE100
（16）；
Figure 797986DEST_PATH_IMAGE101
（17）；
Figure 927616DEST_PATH_IMAGE102
（18）；式中i表示氢气、氧气、氮气与水蒸气，
Figure 210830DEST_PATH_IMAGE103
，
Figure 33293DEST_PATH_IMAGE104
，
Figure 34747DEST_PATH_IMAGE105
，
Figure 702488DEST_PATH_IMAGE106
分别表示
Figure 105788DEST_PATH_IMAGE007
时刻催化层、微孔层、气体扩散层、流道中的气体浓度，
Figure 99152DEST_PATH_IMAGE107
，
Figure 322323DEST_PATH_IMAGE108
，
Figure 814263DEST_PATH_IMAGE109
，
Figure 72069DEST_PATH_IMAGE110
表示
Figure 970755DEST_PATH_IMAGE111
时刻的气体浓度，
Figure 946801DEST_PATH_IMAGE112
，
Figure 221925DEST_PATH_IMAGE113
，
Figure 334237DEST_PATH_IMAGE114
分别表示催化层与微孔层之间、微孔层与气体扩散层之间、气体扩散层与流道之间的有效气体扩散系数，
Figure 669404DEST_PATH_IMAGE115
表示气体源项，
Figure 601588DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 680402DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 912800DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 153289DEST_PATH_IMAGE089
分别表示催化层、微孔层、气体扩散层、流道的厚度，
Figure 103927DEST_PATH_IMAGE057
，
Figure 720853DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure 807758DEST_PATH_IMAGE060
分别表示催化层、微孔层、气体扩散层的孔隙率，
Figure 219148DEST_PATH_IMAGE061
表示气体扩散层与流道交界面的传质面积系数，
Figure 391503DEST_PATH_IMAGE054
表示时间步长大小，其中氢气源项与氧气源项受到电化学反应影响，水蒸气源项受到液态水体积分数、冰体积分数、饱和水蒸气压强以及温度影响；在
Figure 812120DEST_PATH_IMAGE007
时刻下，所述有效气体扩散系数的参数值基于液态水体积分数的参数值、冰体积分数的参数值、能量守恒方程的催化层温度参数值、能量守恒方程的微孔层温度参数值、能量守恒方程的气体扩散层温度参数值、能量守恒方程的流道温度参数值进行计算；其数值受到液态水体积分数、冰体积分数以及温度的影响。
其中水蒸气源项
Figure 487952DEST_PATH_IMAGE202
计算表达式如下：
Figure 335822DEST_PATH_IMAGE203
（19）；式中
Figure 995474DEST_PATH_IMAGE204
表示流道入口处与出口处水蒸气流量的差值。
所述能量守恒方程如下：由于实际流入电池的反应气体温度可能与电池运行温度存在差异，因此本发明计算了反应气体对电池的热效应。能量守恒方程在燃料电池每层结构中进行求解，计算表达式如下：
Figure 688623DEST_PATH_IMAGE116
（20）；
Figure 750120DEST_PATH_IMAGE117
（21）；
Figure 503313DEST_PATH_IMAGE118
（22）；
Figure 119102DEST_PATH_IMAGE119
（23）；
Figure 881521DEST_PATH_IMAGE120
（24）；
Figure 531946DEST_PATH_IMAGE121
（25）；式中
Figure 718689DEST_PATH_IMAGE122
，
Figure 87353DEST_PATH_IMAGE123
，
Figure 387885DEST_PATH_IMAGE124
，
Figure 892815DEST_PATH_IMAGE126
，
Figure 253389DEST_PATH_IMAGE127
，
Figure 109350DEST_PATH_IMAGE128
分别表示
Figure 947993DEST_PATH_IMAGE007
时刻极板、流道、气体扩散层、微孔层、催化层、质子交换膜的温度，
Figure 838589DEST_PATH_IMAGE129
，
Figure 370064DEST_PATH_IMAGE130
，
Figure 713321DEST_PATH_IMAGE131
，
Figure 355655DEST_PATH_IMAGE132
，
Figure 100757DEST_PATH_IMAGE133
，
Figure 803134DEST_PATH_IMAGE134
分别表示
Figure 633686DEST_PATH_IMAGE111
时刻极板、流道、气体扩散层、微孔层、催化层、质子交换膜的温度，
Figure 79711DEST_PATH_IMAGE135
，
Figure 944899DEST_PATH_IMAGE136
，
Figure 818177DEST_PATH_IMAGE137
，
Figure 870447DEST_PATH_IMAGE138
，
Figure 854583DEST_PATH_IMAGE139
分别表示极板与流道之间、流道与气体扩散层之间、气体扩散层与微孔层之间、微孔层与催化层之间、催化层与质子交换膜之间的有效导热系数，
Figure 574278DEST_PATH_IMAGE140
，
Figure 352878DEST_PATH_IMAGE141
分别表示阴极催化层与质子交换膜之间、质子交换膜与阳极催化层之间的有效导热系数，
Figure 892443DEST_PATH_IMAGE142
表示极板与环境的换热系数，
Figure 680271DEST_PATH_IMAGE143
表示比热容，
Figure 254472DEST_PATH_IMAGE145
表示密度，
Figure 469552DEST_PATH_IMAGE147
表示热源项，
Figure 496414DEST_PATH_IMAGE089
表示流道的厚度，
Figure 819424DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 513710DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 634113DEST_PATH_IMAGE148
分别表示催化层、微孔层、气体扩散层、极板的厚度；
所述
Figure 148271DEST_PATH_IMAGE147
的计算表达式如下：
Figure 277901DEST_PATH_IMAGE149
（26）；式中
Figure 826694DEST_PATH_IMAGE150
表示热源项，
Figure 117998DEST_PATH_IMAGE151
表示电流密度，
Figure 119452DEST_PATH_IMAGE152
，
Figure 52773DEST_PATH_IMAGE153
，
Figure 456073DEST_PATH_IMAGE154
，
Figure 918278DEST_PATH_IMAGE155
，
Figure 407028DEST_PATH_IMAGE156
，
Figure 144040DEST_PATH_IMAGE157
分别表示催化层、质子交换膜、气体扩散层、微孔层、流道、极板的单位面积电阻，
Figure 401846DEST_PATH_IMAGE158
表示气体对流道的热效应，
Figure 300532DEST_PATH_IMAGE160
，
Figure 276578DEST_PATH_IMAGE162
分别表示阳极与阴极活化损失，
Figure 551702DEST_PATH_IMAGE164
表示相变潜热，
Figure 664014DEST_PATH_IMAGE165
表示温度，
Figure 999180DEST_PATH_IMAGE166
表示熵变，
Figure 196944DEST_PATH_IMAGE167
表示法拉第常数，
Figure 275758DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 976998DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 483065DEST_PATH_IMAGE148
，
Figure 168125DEST_PATH_IMAGE089
，
Figure 785051DEST_PATH_IMAGE168
分别表示催化层、微孔层、气体扩散层、极板、流道、质子交换膜的厚度；在
Figure 871956DEST_PATH_IMAGE169
时刻下，所述有效导热系数的参数值基于液态水体积分数的参数值、冰体积分数的参数值进行计算；在
Figure 283345DEST_PATH_IMAGE007
时刻下，所述
Figure 452771DEST_PATH_IMAGE170
的参数值基于膜态水含量的参数值、液态水体积分数的参数值、冰体积分数的参数值、气体浓度的参数值以及
Figure 873388DEST_PATH_IMAGE122
的温度参数值、
Figure 549220DEST_PATH_IMAGE123
的温度参数值、
Figure 397090DEST_PATH_IMAGE124
的温度参数值、
Figure 56742DEST_PATH_IMAGE126
的温度参数值、
Figure 15471DEST_PATH_IMAGE127
的温度参数值、
Figure 811388DEST_PATH_IMAGE128
的温度参数值进行计算，其数值受到膜态水含量、液态水体积分数、冰体积分数、气体浓度以及温度的影响；在
Figure 564581DEST_PATH_IMAGE007
时刻下，所述
Figure 711528DEST_PATH_IMAGE160
，
Figure 473948DEST_PATH_IMAGE162
的参数值基于液态水体积分数的参数值、冰体积分数的参数值、气体浓度的参数值以及
Figure 389951DEST_PATH_IMAGE122
的温度参数值、
Figure 314045DEST_PATH_IMAGE123
的温度参数值、
Figure 682709DEST_PATH_IMAGE124
的温度参数值、
Figure 983241DEST_PATH_IMAGE126
的温度参数值、
Figure 19330DEST_PATH_IMAGE127
的温度参数值、
Figure 379904DEST_PATH_IMAGE128
的温度参数值进行计算；其数值受到液态水体积分数、冰体积分数、气体浓度以及温度的影响；在
Figure 235864DEST_PATH_IMAGE007
时刻下，所述
Figure 74507DEST_PATH_IMAGE172
的参数值基于膜态水源项的参数值、液态水源项的参数值、冰源项的参数值、气体源项的参数值进行计算；其数值受到膜态水源项、液态水源项、冰源项以及气体源项的影响。
所述电池输出电压性能公式如下：
Figure 965103DEST_PATH_IMAGE173
（27）；
Figure 230999DEST_PATH_IMAGE205
（28）；
Figure 574256DEST_PATH_IMAGE174
（29）；
Figure 216590DEST_PATH_IMAGE175
（30）；
Figure 696113DEST_PATH_IMAGE176
（31）；式中
Figure 398490DEST_PATH_IMAGE177
表示输出电压，
Figure 229042DEST_PATH_IMAGE178
，
Figure 675067DEST_PATH_IMAGE179
，
Figure 6167DEST_PATH_IMAGE180
，
Figure 879445DEST_PATH_IMAGE182
分别表示能斯特电压、活化损失电压、欧姆损失电压、浓差损失电压，
Figure 931715DEST_PATH_IMAGE207
表示吉布斯自由能，
Figure 181430DEST_PATH_IMAGE208
表示参考温度，
Figure 635545DEST_PATH_IMAGE166
表示熵变，
Figure 679725DEST_PATH_IMAGE183
表示理想气体常数，
Figure 484870DEST_PATH_IMAGE184
表示阳极催化层中氢气浓度，
Figure 7118DEST_PATH_IMAGE185
表示阴极催化层中氧气浓度，
Figure 581319DEST_PATH_IMAGE186
表示阳极参考氢气浓度，
Figure 530820DEST_PATH_IMAGE187
表示阴极参考氧气浓度，
Figure 823261DEST_PATH_IMAGE189
，
Figure 149200DEST_PATH_IMAGE190
分别表示阳极与阴极电荷传递系数，
Figure 577908DEST_PATH_IMAGE192
，
Figure 229469DEST_PATH_IMAGE193
分别表示阳极与阴极传递电子数，
Figure 478048DEST_PATH_IMAGE194
，
Figure 607678DEST_PATH_IMAGE195
分别表示阳极与阴极反应速率，
Figure 156471DEST_PATH_IMAGE196
，
Figure 713354DEST_PATH_IMAGE198
分别表示阳极与阴极极限电流密度，
Figure 449229DEST_PATH_IMAGE151
表示电流密度，
Figure 382550DEST_PATH_IMAGE170
表示单位面积电阻，
Figure 785849DEST_PATH_IMAGE167
表示法拉第常数，
Figure 513634DEST_PATH_IMAGE165
表示温度，
Figure 2384DEST_PATH_IMAGE199
，
Figure 473817DEST_PATH_IMAGE201
分别表示阳极催化层、阴极催化层的厚度；在
Figure 731623DEST_PATH_IMAGE007
时刻下，
Figure 895888DEST_PATH_IMAGE194
，
Figure 603425DEST_PATH_IMAGE195
的参数值基于液态水体积分数的参数值、冰体积分数的参数值以及
Figure 612969DEST_PATH_IMAGE122
温度参数值、
Figure 990861DEST_PATH_IMAGE123
温度参数值、
Figure 60448DEST_PATH_IMAGE124
温度参数值、
Figure 523791DEST_PATH_IMAGE126
温度参数值、
Figure 71447DEST_PATH_IMAGE127
温度参数值、
Figure 303845DEST_PATH_IMAGE128
温度参数值进行计算；其数值受到液态水体积分数、冰体积分数以及温度的影响；在
Figure 809913DEST_PATH_IMAGE007
时刻下，
Figure 494972DEST_PATH_IMAGE196
，
Figure 111898DEST_PATH_IMAGE198
的参数值基于液态水体积分数参数值、冰体积分数参数值、气体浓度参数值以及
Figure 198803DEST_PATH_IMAGE122
温度参数值、
Figure 875772DEST_PATH_IMAGE123
温度参数值、
Figure 48127DEST_PATH_IMAGE124
温度参数值、
Figure 203165DEST_PATH_IMAGE126
温度参数值、
Figure 410155DEST_PATH_IMAGE127
温度参数值、
Figure 258026DEST_PATH_IMAGE128
温度参数值进行计算，其数值受到液态水体积分数、冰体积分数、气体浓度以及温度的影响。
实施例1
以下通过具体计算实施例1对发明的方法以及模型建立的具体步骤进行详细的说明。
有效反应面积：120 cm2。极板厚度：2 mm；流道厚度：1 mm；气体扩散层厚度：0.19mm；微孔层厚度：0.02 mm；催化层厚度：0.01 mm；膜厚度：0.050 mm；流道长度：0.2 m；流道与肋板宽的比值：1。质子交换膜密度：1980 kg m-3；催化层密度：1000 kg m-3；微孔层密度：1000 kg m-3；气体扩散层密度：1000 kg m-3；极板密度：1000 kg m-3。质子交换膜比热容：833 J kg-1 K-1；催化层比热容：3300 J kg-1 K-1；微孔层比热容：568 J kg-1 K-1；气体扩散层比热容：2000 J kg-1 K-1；极板比热容：1580 J kg-1 K-1。质子交换膜电导率：5000 S m-1；催化层电导率：5000 S m-1；微孔层电导率：5000 S m-1；气体扩散层电导率：5000 S m-1；极板电导率：20000 S m-1。质子交换膜导热系数：0.95 W m-1 K-1；催化层导热系数：1.0 W m-1K-1；微孔层导热系数：1.0 W m-1 K-1；气体扩散层导热系数：1.0 W m-1 K-1；极板导热系数：20 W m-1 K-1；催化层孔隙率：0.4；微孔层孔隙率：0.4；气体扩散层孔隙率：0.7。催化层接触角：100º；微孔层接触角：120º；气体扩散层接触角：120º。催化层固有过冷却水渗透率：6.2×10-13m2; 微孔层固有过冷却水渗透率：6.2×10-13m2; 气体扩散层固有过冷却水渗透率：6.2×10-12m2。质子交换膜当量质量：1.1 kg mol-1。催化层中聚合物体积分数：0.4。单电池与冷却液之间的换热系数：20 W m-2 K-1。运行电流密度：0.2 A cm-2。阴阳极入口气体压强：1.0 atm；1.0 atm。阴阳极入口相对湿度：1；1。阴阳极入口气体温度：25 ℃；25 ℃。环境温度：25 ℃。初始膜态水含量：6.0。以下选取0.9 s到1.0 s的时间段对本实施说明。
（1）膜态水守恒方程求解,
Figure 917677DEST_PATH_IMAGE209
；
Figure 876406DEST_PATH_IMAGE210
；
Figure 672323DEST_PATH_IMAGE211
；式中
Figure 425516DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 572463DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 334883DEST_PATH_IMAGE006
分别表示
Figure 250886DEST_PATH_IMAGE007
时刻阳极催化层、质子交换膜、阴极催化层的膜态水含量，
Figure 174980DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 809224DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 109755DEST_PATH_IMAGE010
分别对应
Figure 145844DEST_PATH_IMAGE111
时刻的膜态水含量，
Figure 240839DEST_PATH_IMAGE212
表示阳极催化层与膜之间的有效膜态水传输系数，
Figure 362379DEST_PATH_IMAGE213
表示阴极催化层与膜之间的有效膜态水传输系数，
Figure 463671DEST_PATH_IMAGE214
，
Figure 88688DEST_PATH_IMAGE215
，
Figure 620163DEST_PATH_IMAGE216
分别表示阳极催化层、质子交换膜、阴极催化层的厚度，
Figure 963420DEST_PATH_IMAGE217
表示质子交换膜密度，
Figure 871333DEST_PATH_IMAGE018
表示质子交换膜当量质量，
Figure 616435DEST_PATH_IMAGE020
表示时间步长大小，
Figure 318812DEST_PATH_IMAGE218
表示聚合物体积分数。在0.9 s时刻，阳极催化层、质子交换膜、阴极催化层中膜态水含量
Figure 149365DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 595390DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 194998DEST_PATH_IMAGE010
分别为4.849，5.992，8.237，温度
Figure 68276DEST_PATH_IMAGE219
，
Figure 386125DEST_PATH_IMAGE134
，
Figure 104682DEST_PATH_IMAGE220
分别为298.805 K，298.827K，298.846 K，从而通过下式计算阳极催化层与质子交换膜之间、质子交换膜与阴极催化层之间有效膜态水扩散系数
Figure 824377DEST_PATH_IMAGE212
，
Figure 868556DEST_PATH_IMAGE213
分别为1.012×10-10m2 s-1，9.207×10-11m2 s-1;
Figure 673701DEST_PATH_IMAGE221
；
Figure 461529DEST_PATH_IMAGE222
；
Figure 35729DEST_PATH_IMAGE223
；
Figure 250810DEST_PATH_IMAGE224
；膜态水源项通过如下表达式进行计算：
Figure 277672DEST_PATH_IMAGE028
；式中
Figure 603611DEST_PATH_IMAGE026
表示膜态水源项，
Figure 32318DEST_PATH_IMAGE029
表示膜态水与水蒸气之间的相变源项，
Figure 418300DEST_PATH_IMAGE030
表示电化学反应产物水源项，
Figure 198037DEST_PATH_IMAGE032
表示膜态水与液态水之间的相变源项，
Figure 327667DEST_PATH_IMAGE034
表示电拖拽效应源项，计算表达式如下：
Figure 610881DEST_PATH_IMAGE225
；
Figure 433344DEST_PATH_IMAGE226
；
Figure 434798DEST_PATH_IMAGE227
；
Figure 368119DEST_PATH_IMAGE228
；以阴极催化层为例，在0.9 s时刻，电化学反应产物水源项
Figure 237330DEST_PATH_IMAGE030
为1.036 kmol m-3 s-1，膜态水与水蒸气之间的相变源项
Figure 230694DEST_PATH_IMAGE029
为0.121 kmol m-3 s-1，膜态水与液态水之间的相变源项
Figure 719444DEST_PATH_IMAGE032
为0.121 kmol m-3 s-1，电拖拽效应源项
Figure 190877DEST_PATH_IMAGE034
为1.853 kmol m-3 s-1，计算得出阴极催化层、阳极催化层的膜态水源项
Figure 448683DEST_PATH_IMAGE026
分别为2.646 kmol m-3 s-1、-1.180 kmol m-3 s-1。
经过计算得出，在1.0 s时刻，阳极催化层、质子交换膜、阴极催化层中膜态水含量
Figure 612948DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 323415DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 332959DEST_PATH_IMAGE006
分别为4.782，5.991，8.427。
（2）液压守恒方程求解；液态水体积分数基于多孔介质中液压连续进行求解：
Figure 710851DEST_PATH_IMAGE229
；
Figure 780438DEST_PATH_IMAGE230
；
Figure 243780DEST_PATH_IMAGE231
；式中
Figure 57016DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 23835DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 264323DEST_PATH_IMAGE041
分别表示
Figure 214962DEST_PATH_IMAGE007
时刻表示催化层、微孔层、气体扩散层的液压数值，
Figure 831888DEST_PATH_IMAGE232
，
Figure 918792DEST_PATH_IMAGE233
，
Figure 595761DEST_PATH_IMAGE234
分别表示
Figure 768117DEST_PATH_IMAGE235
时刻的液压数值，
Figure 657575DEST_PATH_IMAGE047
表示液态水体积分数，
Figure 864566DEST_PATH_IMAGE236
表示微孔层与气体扩散层之间的有效液态水传输系数，
Figure 446857DEST_PATH_IMAGE237
表示催化层与微孔层之间的有效液态水传输系数，
Figure 106508DEST_PATH_IMAGE090
表示气体扩散层的有效液态水传输系数，
Figure 65237DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 126734DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 145506DEST_PATH_IMAGE053
分别表示催化层、微孔层、气体扩散层的厚度，
Figure 292453DEST_PATH_IMAGE055
表示液态水源项，
Figure 789294DEST_PATH_IMAGE056
表示液态水密度，
Figure 705297DEST_PATH_IMAGE057
，
Figure 649898DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure 284142DEST_PATH_IMAGE060
分别表示催化层、微孔层、气体扩散层的孔隙率，
Figure 584673DEST_PATH_IMAGE061
表示气体扩散层与流道交界面的耦合传质面积系数，其数值根据肋宽比进行计算，如果气体流道宽度和肋宽度相同，则
Figure 355183DEST_PATH_IMAGE061
等于0.5。
Figure 715757DEST_PATH_IMAGE238
Figure 837297DEST_PATH_IMAGE238
；
Figure 675940DEST_PATH_IMAGE239
Figure 566536DEST_PATH_IMAGE239
；
Figure 832432DEST_PATH_IMAGE241
Figure 175689DEST_PATH_IMAGE241
；
Figure 83602DEST_PATH_IMAGE242
Figure 828704DEST_PATH_IMAGE242
；
以阴极为例，在0.9 s时刻，催化层、微孔层、气体扩散层与流道中的液压数值
Figure 265502DEST_PATH_IMAGE232
，
Figure 96054DEST_PATH_IMAGE233
，
Figure 276500DEST_PATH_IMAGE234
分别为101386.692 Pa，101328.100 Pa，101325.004Pa，101325.000 Pa，催化层、微孔层、气体扩散层的温度
Figure 141688DEST_PATH_IMAGE133
，
Figure 14966DEST_PATH_IMAGE132
，
Figure 332815DEST_PATH_IMAGE131
分别为298.846 K，298.827 K，298.582 K，经过上述表达式计算得出，催化层与微孔层之间的有效液态水传输系数
Figure 51372DEST_PATH_IMAGE237
为3.892×10-13m2 s-1，微孔层与气体扩散层之间的有效液态水传输系数
Figure 771066DEST_PATH_IMAGE236
为3.759×10-12m2 s-1，气体扩散层的有效液态水传输系数
Figure 815246DEST_PATH_IMAGE090
为6.961×10-12m2 s-1。
液态水源项通过如下表达式进行计算:
Figure 620391DEST_PATH_IMAGE243
；
式中
Figure 408218DEST_PATH_IMAGE065
表示液态水与水蒸气之间的相变源项，
Figure 982419DEST_PATH_IMAGE066
表示液态水与冰之间的相变源项，
Figure 197500DEST_PATH_IMAGE244
表示水力渗透源项，
Figure 224361DEST_PATH_IMAGE068
表示流道入口处与出口处液态水流量的差值，
Figure 815880DEST_PATH_IMAGE069
表示水摩尔质量。
Figure 976078DEST_PATH_IMAGE245
；
Figure 362060DEST_PATH_IMAGE246
；以阴极催化层为例，在0.9 s时刻，水蒸气与液态水之间的相变源项
Figure 141797DEST_PATH_IMAGE065
为-0.0076 kg m-3 s-1，液态水与冰之间相变源项
Figure 271427DEST_PATH_IMAGE066
为0，水力渗透源项
Figure 554641DEST_PATH_IMAGE244
为0.034 kg m-3 s-1，经过计算得出阴极催化层中液态水源项
Figure 377104DEST_PATH_IMAGE055
为2.183 kg m-3 s-1。同理可以得出微孔层、气体扩散层、流道中液态水源项
Figure 378558DEST_PATH_IMAGE055
分别为0 kg m-3 s-1，0 kg m-3 s-1，0 kg m-3 s-1，0.0504 kg m-3 s-1，0 kg m-3 s-1，0 kg m-3 s-1，0 kg m-3 s-1；经过计算得出，在1.0 s时刻，阳极流道、阳极气体扩散层、阳极微孔层、阳极催化层、阴极催化层、阴极微孔层、阴极气体扩散层、阴极流道中液压数值分别为101325.000 Pa，101325.002 Pa，101325.513 Pa，101328.446 Pa，101380.575 Pa，101327.401 Pa，101325.003 Pa，101325.000 Pa。
当液压连续方程得到求解后，水体积分数根据毛细压力计算得出：
Figure 46299DEST_PATH_IMAGE070
；
Figure 449599DEST_PATH_IMAGE247
；
Figure 442963DEST_PATH_IMAGE248
；
Figure 400554DEST_PATH_IMAGE249
；式中
Figure 137566DEST_PATH_IMAGE072
，
Figure 129793DEST_PATH_IMAGE073
分别表示气压，毛细压力数值，
Figure 28479DEST_PATH_IMAGE074
表示
Figure 4525DEST_PATH_IMAGE007
时刻的毛细压力数值，
Figure 279649DEST_PATH_IMAGE076
，
Figure 391961DEST_PATH_IMAGE250
分别表示
Figure 727128DEST_PATH_IMAGE007
时刻，
Figure 659312DEST_PATH_IMAGE235
时刻的液态水体积分数，
Figure 738126DEST_PATH_IMAGE078
表示表面张力系数，
Figure 970524DEST_PATH_IMAGE080
表示接触角，
Figure 211013DEST_PATH_IMAGE082
表示固有液态水渗透率，
Figure 161651DEST_PATH_IMAGE251
表示
Figure 512998DEST_PATH_IMAGE235
时刻流道的液压数值，
Figure 599903DEST_PATH_IMAGE086
，
Figure 11293DEST_PATH_IMAGE252
分别表示
Figure 183648DEST_PATH_IMAGE007
时刻，
Figure 335756DEST_PATH_IMAGE235
时刻流道的液态水体积分数，
Figure 277167DEST_PATH_IMAGE089
表示流道的厚度。
经过计算得出，在1.0 s时刻，阳极流道、阳极气体扩散层、阳极微孔层、阳极催化层、阴极催化层、阴极微孔层、阴极气体扩散层、阴极流道中液态水体积分数分别为0，0，1.443×10-5，2.988×10-4，5.067×10-3，7.597×10-5，0，0。
（3）冰守恒方程求解,催化层、微孔层、气体扩散层与流道中的冰体积分数计算表达式如下：
Figure 125038DEST_PATH_IMAGE253
；在0.9 s时刻，催化层、微孔层、气体扩散层与流道中的冰体积分数分别为0，0，0，0，对应的冰源项分别为0，0，0，0。经过计算得出，在1.0 s时刻，催化层、微孔层、气体扩散层与流道中的冰体积分数分别为0，0，0，0。
（4）气体守恒方程.气体组分（i表示氢气、氧气、氮气、水蒸气）的计算表达式如下：
Figure 784689DEST_PATH_IMAGE254
；
Figure 743418DEST_PATH_IMAGE255
；
Figure 539335DEST_PATH_IMAGE256
；
Figure 558107DEST_PATH_IMAGE257
；式中
Figure 439475DEST_PATH_IMAGE103
，
Figure 201895DEST_PATH_IMAGE104
，
Figure 117898DEST_PATH_IMAGE105
，
Figure 41992DEST_PATH_IMAGE106
分别表示
Figure 676236DEST_PATH_IMAGE007
时刻催化层、微孔层、气体扩散层、流道中的气体浓度，
Figure 976767DEST_PATH_IMAGE258
，
Figure 747277DEST_PATH_IMAGE259
，
Figure 107851DEST_PATH_IMAGE260
，
Figure DEST_PATH_IMAGE261
表示
Figure 698232DEST_PATH_IMAGE111
时刻的气体浓度，
Figure 536875DEST_PATH_IMAGE112
，
Figure 427471DEST_PATH_IMAGE113
，
Figure 958947DEST_PATH_IMAGE114
分别表示催化层与微孔层之间、微孔层与气体扩散层之间、气体扩散层与流道之间的有效气体扩散系数，
Figure 302203DEST_PATH_IMAGE115
表示气体源项。
以水蒸气浓度为例，在0.9 s时刻，阳极流道、阳极气体扩散层、阳极微孔层、阳极催化层、阴极催化层、阴极微孔层、阴极气体扩散层、阴极流道中水蒸气浓度分别为0.904mol m-3, 0.905 mol m-3, 0.905 mol m-3, 0.905 mol m-3,1.112 mol m-3,1.109 mol m-3,1.099 mol m-3,1.094 mol m-3。水蒸气的有效扩散系数计算表达式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE262
；
Figure DEST_PATH_IMAGE263
；
Figure DEST_PATH_IMAGE264
；经过计算得出，在0.9 s时刻，阳极流道、阳极气体扩散层、阳极微孔层、阳极催化层、阴极催化层、阴极微孔层、阴极气体扩散层、阴极流道中水蒸气有效扩散系数分别为6.849×10-5 m2 s-1，1.482×10-5 m2 s-1，6.407×10-6 m2 s-1，3.370×10-6 m2 s-1，3.349×10-6 m2 s-1，6.408×10-6 m2 s-1，1.482×10-5 m2 s-1，6.847×10-5 m2 s-1。
水蒸气源项
Figure 882220DEST_PATH_IMAGE202
计算表达式如下：
Figure 627322DEST_PATH_IMAGE203
；经计算得出，在0.9s时刻，阳极流道、阳极气体扩散层、阳极微孔层、阳极催化层、阴极催化层、阴极微孔层、阴极气体扩散层、阴极流道中水蒸气源项分别为-0.056 mol m-3, -3.690×10-6 mol m-3, -0.002 mol m-3,2.798 mol m-3,121.280 mol m-3, -0.006 mol m-3, -2.862×10-5 mol m-3, -2.425 mol m-3；经过计算得出，在1.0 s时刻，阳极流道、阳极气体扩散层、阳极微孔层、阳极催化层、阴极催化层、阴极微孔层、阴极气体扩散层、阴极流道中水蒸气浓度分别为0.897 mol m-3, 0.897 mol m-3, 0.898 mol m-3, 0.898 mol m-3,1.123 mol m-3,1.119mol m-3,1.109 mol m-3,1.104 mol m-3；同理，经过计算得出，在1.0 s时刻，阳极流道、阳极气体扩散层、阳极微孔层、阳极催化层中氢气浓度分别为38.915 mol m-3,38.902 mol m-3,38.878 mol m-3,38.862 mol m-3,阴极催化层、阴极微孔层、阴极气体扩散层、阴极流道中氧气浓度分别为4.965 mol m-3,4.984 mol m-3,5.030 mol m-3,5.055 mol m-3。阳极流道、阳极气体扩散层、阳极微孔层、阳极催化层、阴极催化层、阴极微孔层、阴极气体扩散层、阴极流道中氮气浓度分别为1.832×10-3 mol m-3,1.837×10-3 mol m-3,1.848×10-3 mol m-3,1.853×10-3 mol m-3,33.222 mol m-3,33.222 mol m-3,33.222 mol m-3,33.222 mol m-3。
（5）能量守恒方程求解；能量守恒方程在燃料电池每层结构中进行求解，计算表达式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE265
；
Figure DEST_PATH_IMAGE266
；
Figure DEST_PATH_IMAGE267
；
Figure DEST_PATH_IMAGE268
；
Figure DEST_PATH_IMAGE269
；
Figure DEST_PATH_IMAGE270
；式中
Figure 467715DEST_PATH_IMAGE122
，
Figure 32688DEST_PATH_IMAGE123
，
Figure 478713DEST_PATH_IMAGE124
，
Figure 343901DEST_PATH_IMAGE126
，
Figure 217179DEST_PATH_IMAGE127
，
Figure 269449DEST_PATH_IMAGE128
分别表示
Figure 519165DEST_PATH_IMAGE007
时刻极板、流道、气体扩散层、微孔层、催化层、质子交换膜的温度，
Figure 238859DEST_PATH_IMAGE129
，
Figure 283038DEST_PATH_IMAGE130
，
Figure 822604DEST_PATH_IMAGE131
，
Figure 610431DEST_PATH_IMAGE132
，
Figure 184632DEST_PATH_IMAGE133
，
Figure 399713DEST_PATH_IMAGE134
分别表示
Figure 692154DEST_PATH_IMAGE111
时刻的温度，
Figure 752514DEST_PATH_IMAGE135
，
Figure 446800DEST_PATH_IMAGE136
，
Figure 832782DEST_PATH_IMAGE137
，
Figure 346940DEST_PATH_IMAGE138
，
Figure 476570DEST_PATH_IMAGE139
分别表示极板与流道之间、流道与气体扩散层之间、气体扩散层与微孔层之间、微孔层与催化层之间、催化层与膜之间的有效导热系数，
Figure 25363DEST_PATH_IMAGE140
，
Figure 316667DEST_PATH_IMAGE141
分别表示阴极催化层与膜之间、膜与阳极催化层之间的有效导热系数，
Figure 318121DEST_PATH_IMAGE142
表示极板与环境的换热系数，
Figure 251442DEST_PATH_IMAGE143
表示比热容，
Figure 654742DEST_PATH_IMAGE145
表示密度，
Figure 379597DEST_PATH_IMAGE147
表示热源项；在0.9 s时刻，阳极极板、阳极流道、阳极气体扩散层、阳极微孔层、阳极催化层、质子交换膜、阴极催化层、阴极微孔层、阴极气体扩散层、阴极流道、阴极极板的温度分别为298.287 K，298.347 K，298.580 K，298.786 K，298.805 K，298.827 K，298.846 K，298.827K，298.582 K，298.313 K，298.262 K。以阴极为例，经计算得出，催化层与膜之间、微孔层与催化层之间、气体扩散层与微孔层之间、流道与气体扩散层之间、极板与流道之间的有效导热系数分别为0.864 W m-1 K-1，0.603 W m-1 K-1，0.331 W m-1 K-1，1.697 W m-1 K-1，15.013W m-1 K-1。
热源项计算表达式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE271
；式中
Figure 602768DEST_PATH_IMAGE151
表示电流密度，
Figure 74200DEST_PATH_IMAGE170
表示单位面积电阻，
Figure DEST_PATH_IMAGE272
、
Figure DEST_PATH_IMAGE273
分别表示阳极与阴极活化损失，
Figure 800848DEST_PATH_IMAGE172
表示相变潜热，
Figure 699534DEST_PATH_IMAGE165
表示温度，
Figure 675580DEST_PATH_IMAGE166
表示熵变，
Figure 950704DEST_PATH_IMAGE167
表示法拉第常数，
Figure 797437DEST_PATH_IMAGE158
表示气体对流道的热效应。经计算得出，在0.9 s时刻，阳极极板、阳极流道、阳极气体扩散层、阳极微孔层、阳极催化层、质子交换膜、阴极催化层、阴极微孔层、阴极气体扩散层、阴极流道、阴极极板的热源项分别为-9.834×103 Wm-3，329.854 Wm-3，4.869×103 Wm-3，1.627×103 Wm-3，2.221×107 Wm-3，1.543×106 Wm-3，1.348×108 Wm-3，1.492×103 Wm-3，4.868×103 Wm-3，-6.069×104 Wm-3，-9.828×103 Wm-3。
因此，在1.0 s时刻，经过计算得出，阳极极板、阳极流道、阳极气体扩散层、阳极微孔层、阳极催化层、质子交换膜、阴极催化层、阴极微孔层、阴极气体扩散层、阴极流道、阴极极板的温度分别为298.306 K，298.365 K，298.598 K，298.803 K，298.823 K，298.844 K，298.864 K，298.845 K，298.599 K，298.328 K，298.277 K。
（6）输出性能计算；模型输出电压通过塔菲尔公式进行计算：
Figure DEST_PATH_IMAGE274
；
Figure 867024DEST_PATH_IMAGE205
；
Figure DEST_PATH_IMAGE275
；
Figure DEST_PATH_IMAGE276
；
Figure DEST_PATH_IMAGE277
；式中
Figure DEST_PATH_IMAGE278
表示输出电压，
Figure 736891DEST_PATH_IMAGE178
表示能斯特电压，
Figure 815706DEST_PATH_IMAGE179
表示活化损失电压，
Figure 782525DEST_PATH_IMAGE180
表示欧姆损失电压，
Figure 288592DEST_PATH_IMAGE182
表示浓差损失电压，
Figure DEST_PATH_IMAGE279
表示吉布斯自由能，
Figure DEST_PATH_IMAGE280
表示参考温度，
Figure 176914DEST_PATH_IMAGE183
表示理想气体常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE281
表示阳极催化层中氢气浓度，
Figure DEST_PATH_IMAGE282
表示阴极催化层中氧气浓度，
Figure DEST_PATH_IMAGE284
表示电荷传递系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE286
表示传递电子数，
Figure DEST_PATH_IMAGE287
，
Figure DEST_PATH_IMAGE288
分别表示阳极与阴极反应速率，
Figure DEST_PATH_IMAGE289
，
Figure DEST_PATH_IMAGE290
表示参考反应气体浓度，
Figure DEST_PATH_IMAGE291
表示极限电流密度，经过计算得出，在1.0 s时刻，活化损失电压为0.548 V，欧姆损失电压为0.071V，浓差损失电压为3.621×10-3 V，输出电压为0.592 V。
图1是模型仿真结果与实验数据验证图，仿真结果与实验数据吻合良好，模型有效性得到验证。
图2至图5为本发明实施效果，图2是燃料电池输出电压随时间的变化情况，图3是质子交换膜中膜态水含量随时间的变化情况，图4是阴极催化层中氮气浓度随时间的变化情况，图5是阴极催化层温度随时间的变化情况。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种采用显式格式更新算法的燃料电池瞬态建模方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1、建立采用显式格式的膜态水守恒方程、液压守恒方程、冰守恒方程、气体守恒方程以及能量守恒方程，建立电池输出电压性能公式；
S2、分别对步骤S1中的所述膜态水守恒方程、液压守恒方程、冰守恒方程、气体守恒方程和能量守恒方程之间相互耦合，并分别对膜态水守恒方程、液压守恒方程、冰守恒方程、气体守恒方程、能量守恒方程进行求解，得到守恒方程更新算法求解结果；
S3、将守恒方程更新算法求解结果输入到电池输出电压性能公式内，得到电池输出电压性能公式求解结果；
S4、基于步骤S3中的守恒方程更新算法求解结果以及电池输出电压性能公式求解结果建立显式格式更新算法的燃料电池瞬态模型；
在步骤S3中的所述能量守恒方程分别与膜态水守恒方程、液压守恒方程、冰守恒方程、气体守恒方程之间数据耦合，所述液压守恒方程分别与冰守恒方程、气体守恒方程之间数据耦合，所述冰守恒方程与气体守恒方程之间数据耦合，所述膜态水守恒方程、液压守恒方程、冰守恒方程、气体守恒方程、能量守恒方程均控制耦合电池输出电压性能公式，所述膜态水守恒方程、液压守恒方程、冰守恒方程、气体守恒方程、能量守恒方程、电池输出电压性能公式组成燃料电池瞬态模型；
所述膜态水守恒方程如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
（1）；
Figure DEST_PATH_IMAGE002
（2）；
Figure DEST_PATH_IMAGE003
（3）；式中
Figure DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
分别表示
Figure DEST_PATH_IMAGE007
时刻阳极催化层、质子交换膜、阴极催化层的膜态水含量，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
分别对应
Figure DEST_PATH_IMAGE011
时刻阳极催化层、质子交换膜、阴极催化层的膜态水含量，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
分别表示阳极催化层与质子交换膜之间、阴极催化层与质子交换膜之间的有效膜态水传输系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
分别表示阳极催化层、质子交换膜、阴极催化层的厚度，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
表示质子交换膜密度，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
表示质子交换膜当量质量，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
表示时间步长大小，
Figure DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
分别表示阳极催化层、质子交换膜、阴极催化层聚合物体积分数，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
表示膜态水源项；
所述
Figure DEST_PATH_IMAGE024
的计算表达式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE025
（4）；式中
Figure DEST_PATH_IMAGE026
表示膜态水与水蒸气之间的相变源项，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
表示电化学反应产物水源项，
Figure DEST_PATH_IMAGE028
表示膜态水与液态水之间的相变源项，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
表示电拖拽效应源项；在
Figure 573483DEST_PATH_IMAGE007
时刻下，有效膜态水传输系数参数值基于能量守恒方程的催化层温度参数值、能量守恒方程的质子交换膜温度参数值进行计算；
在步骤S2中的所述液压守恒方程的求解操作包括以下步骤：
A1、对液压守恒方程进行求解；
A2、当液压守恒方程得到求解后，对多孔介质层液态水体积分数公式以及流道液态水公式计算；
在步骤A1中的所述液压守恒方程如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE030
（5）；
Figure DEST_PATH_IMAGE031
（6）；
Figure DEST_PATH_IMAGE032
（7）；式中
Figure DEST_PATH_IMAGE033
表示液压数值，
Figure DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
分别表示
Figure DEST_PATH_IMAGE037
时刻表示催化层、微孔层、气体扩散层的液压数值，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
，
Figure DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure DEST_PATH_IMAGE040
分别表示
Figure DEST_PATH_IMAGE041
时刻催化层、微孔层、气体扩散层的液压数值，
Figure DEST_PATH_IMAGE042
表示液态水体积分数，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
分别表示微孔层与气体扩散层之间、催化层与微孔层之间、气体扩散层有效液态水传输系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE044
，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure DEST_PATH_IMAGE046
分别表示催化层、微孔层、气体扩散层的厚度，
Figure DEST_PATH_IMAGE047
表示时间步长大小，
Figure DEST_PATH_IMAGE048
表示液态水源项，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
表示液态水密度，
Figure DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure DEST_PATH_IMAGE052
分别表示催化层、微孔层、气体扩散层的孔隙率，
Figure DEST_PATH_IMAGE053
表示气体扩散层与流道交界面的传质面积系数；在
Figure 628639DEST_PATH_IMAGE037
时刻下，所述有效液态水传输系数的参数值基于液态水体积分数参数值、冰守恒方程的冰体积分数参数值、能量守恒方程的催化层温度参数值、能量守恒方程的微孔层温度参数值、能量守恒方程的气体扩散层温度参数值进行计算；
所述
Figure DEST_PATH_IMAGE054
的计算表达式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE055
（8）；式中
Figure DEST_PATH_IMAGE056
表示液态水与水蒸气之间的相变源项，
Figure DEST_PATH_IMAGE057
表示液态水与冰之间的相变源项，
Figure DEST_PATH_IMAGE058
表示水力渗透源项，
Figure DEST_PATH_IMAGE059
表示流道入口处与出口处液态水流量的差值，
Figure DEST_PATH_IMAGE060
表示水的摩尔质量，
Figure 860906DEST_PATH_IMAGE028
表示膜态水与液态水之间的相变源项；
步骤A1求解液压守恒方程后，在步骤A2中的所述多孔介质层液态水体积分数公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE061
（9）；
Figure DEST_PATH_IMAGE062
（10）；式中
Figure 318432DEST_PATH_IMAGE033
表示液压数值，
Figure DEST_PATH_IMAGE063
，
Figure DEST_PATH_IMAGE064
分别表示气压，毛细压力数值，
Figure DEST_PATH_IMAGE065
表示
Figure 477012DEST_PATH_IMAGE037
时刻的毛细压力数值，
Figure DEST_PATH_IMAGE066
，
Figure DEST_PATH_IMAGE067
分别表示
Figure 876638DEST_PATH_IMAGE037
时刻，
Figure 674830DEST_PATH_IMAGE041
时刻的液态水体积分数，
Figure DEST_PATH_IMAGE068
表示表面张力系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE069
表示接触角，
Figure DEST_PATH_IMAGE070
表示孔隙率，
Figure DEST_PATH_IMAGE071
表示固有液态水渗透率；
所述流道液态水公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE072
（11）；
Figure DEST_PATH_IMAGE073
（12）；式中
Figure DEST_PATH_IMAGE074
分别表示
Figure 326260DEST_PATH_IMAGE041
时刻气体扩散层、流道的液压数值，
Figure DEST_PATH_IMAGE075
，
Figure DEST_PATH_IMAGE076
分别表示
Figure 57456DEST_PATH_IMAGE037
时刻，
Figure 316399DEST_PATH_IMAGE041
时刻流道液态水体积分数，
Figure DEST_PATH_IMAGE077
，
Figure DEST_PATH_IMAGE078
分别表示气体扩散层、流道厚度，
Figure 883777DEST_PATH_IMAGE068
表示表面张力系数，
Figure 151948DEST_PATH_IMAGE069
表示接触角，
Figure 206491DEST_PATH_IMAGE071
表示固有液态水渗透率，
Figure 901915DEST_PATH_IMAGE070
表示孔隙率，
Figure 923966DEST_PATH_IMAGE048
表示液态水源项，
Figure 464669DEST_PATH_IMAGE049
表示液态水密度，
Figure DEST_PATH_IMAGE079
表示气体扩散层有效液态水传输系数，
Figure 170457DEST_PATH_IMAGE047
表示时间步长大小，
Figure DEST_PATH_IMAGE080
表示
Figure 787514DEST_PATH_IMAGE041
时刻流道的毛细压力数值；
所述冰守恒方程如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE081
（13）；式中
Figure DEST_PATH_IMAGE082
，
Figure DEST_PATH_IMAGE083
分别表示
Figure 375490DEST_PATH_IMAGE037
时刻，
Figure 969152DEST_PATH_IMAGE041
时刻的冰体积分数，
Figure DEST_PATH_IMAGE084
表示冰密度，
Figure DEST_PATH_IMAGE085
表示冰源项，
Figure 795025DEST_PATH_IMAGE070
表示孔隙率，
Figure 97831DEST_PATH_IMAGE047
表示时间步长大小，
Figure DEST_PATH_IMAGE086
表示
Figure 595939DEST_PATH_IMAGE037
时刻的冰源项；所述
Figure 9603DEST_PATH_IMAGE085
如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE087
（14）；式中
Figure 158825DEST_PATH_IMAGE057
表示液态水与冰之间的相变源项，
Figure 616220DEST_PATH_IMAGE085
表示冰源项，在
Figure 585313DEST_PATH_IMAGE037
时刻下，所述冰源项的参数值基于液态水体积分数的参数值、气体守恒方程的气体浓度参数值、能量守恒方程的微孔层温度参数值、能量守恒方程的气体扩散层温度参数值、能量守恒方程的流道温度参数值进行计算；
所述气体守恒方程如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE088
（15）
Figure DEST_PATH_IMAGE089
（16）；
Figure DEST_PATH_IMAGE090
（17）；
Figure DEST_PATH_IMAGE091
（18）；式中i表示氢气、氧气、氮气与水蒸气，
Figure DEST_PATH_IMAGE092
，
Figure DEST_PATH_IMAGE093
，
Figure DEST_PATH_IMAGE094
，
Figure DEST_PATH_IMAGE095
分别表示
Figure 386957DEST_PATH_IMAGE037
时刻催化层、微孔层、气体扩散层、流道中的气体浓度，
Figure DEST_PATH_IMAGE096
，
Figure DEST_PATH_IMAGE097
，
Figure DEST_PATH_IMAGE098
，
Figure DEST_PATH_IMAGE099
表示
Figure DEST_PATH_IMAGE100
时刻的气体浓度，
Figure DEST_PATH_IMAGE101
，
Figure DEST_PATH_IMAGE102
，
Figure DEST_PATH_IMAGE103
分别表示催化层与微孔层之间、微孔层与气体扩散层之间、气体扩散层与流道之间的有效气体扩散系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE104
表示气体源项，
Figure 374373DEST_PATH_IMAGE044
，
Figure 18981DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure 209791DEST_PATH_IMAGE046
，
Figure 965258DEST_PATH_IMAGE078
分别表示催化层、微孔层、气体扩散层、流道的厚度，
Figure DEST_PATH_IMAGE105
，
Figure DEST_PATH_IMAGE106
，
Figure DEST_PATH_IMAGE107
分别表示催化层、微孔层、气体扩散层的孔隙率，
Figure 135077DEST_PATH_IMAGE053
表示气体扩散层与流道交界面的传质面积系数，
Figure 701318DEST_PATH_IMAGE047
表示时间步长大小；在
Figure 379424DEST_PATH_IMAGE037
时刻下，所述有效气体扩散系数的参数值基于液态水体积分数的参数值、冰体积分数的参数值、能量守恒方程的催化层温度参数值、能量守恒方程的微孔层温度参数值、能量守恒方程的气体扩散层温度参数值、能量守恒方程的流道温度参数值进行计算；
所述能量守恒方程如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE108
（20）；
Figure DEST_PATH_IMAGE109
（21）；
Figure DEST_PATH_IMAGE110
（22）；
Figure DEST_PATH_IMAGE111
（23）；
Figure DEST_PATH_IMAGE112
（24）；
Figure DEST_PATH_IMAGE113
（25）；式中
Figure DEST_PATH_IMAGE114
，
Figure DEST_PATH_IMAGE115
，
Figure DEST_PATH_IMAGE116
，
Figure DEST_PATH_IMAGE117
，
Figure DEST_PATH_IMAGE118
，
Figure DEST_PATH_IMAGE119
分别表示
Figure 250166DEST_PATH_IMAGE037
时刻极板、流道、气体扩散层、微孔层、催化层、质子交换膜的温度，
Figure DEST_PATH_IMAGE120
，
Figure DEST_PATH_IMAGE121
，
Figure DEST_PATH_IMAGE122
，
Figure DEST_PATH_IMAGE123
，
Figure DEST_PATH_IMAGE124
，
Figure DEST_PATH_IMAGE125
分别表示
Figure 87541DEST_PATH_IMAGE100
时刻极板、流道、气体扩散层、微孔层、催化层、质子交换膜的温度，
Figure DEST_PATH_IMAGE126
，
Figure DEST_PATH_IMAGE127
，
Figure DEST_PATH_IMAGE128
，
Figure DEST_PATH_IMAGE129
，
Figure DEST_PATH_IMAGE130
分别表示极板与流道之间、流道与气体扩散层之间、气体扩散层与微孔层之间、微孔层与催化层之间、催化层与质子交换膜之间的有效导热系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE131
，
Figure DEST_PATH_IMAGE132
分别表示阴极催化层与质子交换膜之间、质子交换膜与阳极催化层之间的有效导热系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE133
表示极板与环境的换热系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE134
表示比热容，
Figure DEST_PATH_IMAGE135
表示密度，
Figure DEST_PATH_IMAGE136
表示热源项，
Figure 792061DEST_PATH_IMAGE044
，
Figure 957463DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure DEST_PATH_IMAGE137
，
Figure 320311DEST_PATH_IMAGE078
，
Figure DEST_PATH_IMAGE138
，
Figure DEST_PATH_IMAGE139
，
Figure DEST_PATH_IMAGE140
分别表示催化层、微孔层、气体扩散层、极板、流道、质子交换膜、阳极催化层、阴极催化层的厚度，
Figure 464722DEST_PATH_IMAGE047
表示时间步长大小；
所述
Figure 90876DEST_PATH_IMAGE136
的计算表达式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE141
（26）；式中
Figure 25465DEST_PATH_IMAGE136
表示热源项，
Figure DEST_PATH_IMAGE142
表示电流密度，
Figure DEST_PATH_IMAGE143
，
Figure DEST_PATH_IMAGE144
，
Figure DEST_PATH_IMAGE145
，
Figure DEST_PATH_IMAGE146
，
Figure DEST_PATH_IMAGE147
，
Figure DEST_PATH_IMAGE148
分别表示催化层、质子交换膜、气体扩散层、微孔层、流道、极板的单位面积电阻，
Figure DEST_PATH_IMAGE149
表示气体对流道的热效应，
Figure DEST_PATH_IMAGE150
，
Figure DEST_PATH_IMAGE151
分别表示阳极与阴极活化损失，
Figure DEST_PATH_IMAGE152
表示相变潜热，
Figure DEST_PATH_IMAGE153
表示温度，
Figure DEST_PATH_IMAGE154
表示熵变，
Figure DEST_PATH_IMAGE155
表示法拉第常数，
Figure 706851DEST_PATH_IMAGE044
，
Figure 128605DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure 191239DEST_PATH_IMAGE137
，
Figure 580501DEST_PATH_IMAGE078
，
Figure 19572DEST_PATH_IMAGE138
分别表示催化层、微孔层、气体扩散层、极板、流道、质子交换膜的厚度；在
Figure DEST_PATH_IMAGE156
时刻下，所述有效导热系数的参数值基于液态水体积分数的参数值、冰体积分数的参数值进行计算；
在
Figure 826991DEST_PATH_IMAGE037
时刻下，所述
Figure DEST_PATH_IMAGE157
的参数值基于膜态水含量的参数值、液态水体积分数的参数值、冰体积分数的参数值、气体浓度的参数值以及
Figure 326106DEST_PATH_IMAGE114
的温度参数值、
Figure 704129DEST_PATH_IMAGE115
的温度参数值、
Figure 681312DEST_PATH_IMAGE116
的温度参数值、
Figure 77658DEST_PATH_IMAGE117
的温度参数值、
Figure 482095DEST_PATH_IMAGE118
的温度参数值、
Figure 596681DEST_PATH_IMAGE119
的温度参数值进行计算；在
Figure 361244DEST_PATH_IMAGE037
时刻下，所述
Figure 612096DEST_PATH_IMAGE150
，
Figure 453014DEST_PATH_IMAGE151
的参数值基于液态水体积分数的参数值、冰体积分数的参数值、气体浓度的参数值以及
Figure 789317DEST_PATH_IMAGE114
的温度参数值、
Figure 373882DEST_PATH_IMAGE115
的温度参数值、
Figure 495553DEST_PATH_IMAGE116
的温度参数值、
Figure 241792DEST_PATH_IMAGE117
的温度参数值、
Figure 799812DEST_PATH_IMAGE118
的温度参数值、
Figure 922489DEST_PATH_IMAGE119
的温度参数值进行计算；在
Figure 147934DEST_PATH_IMAGE037
时刻下，所述
Figure DEST_PATH_IMAGE158
的参数值基于膜态水源项的参数值、液态水源项的参数值、冰源项的参数值、气体源项的参数值进行计算。
2.根据权利要求1所述的一种采用显式格式更新算法的燃料电池瞬态建模方法，其特征在于：所述电池输出电压性能公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE159
（27）；
Figure DEST_PATH_IMAGE160
（29）；
Figure DEST_PATH_IMAGE161
（30）；
Figure DEST_PATH_IMAGE162
（31）； 式中
Figure DEST_PATH_IMAGE163
表示输出电压，
Figure DEST_PATH_IMAGE164
，
Figure DEST_PATH_IMAGE165
，
Figure DEST_PATH_IMAGE166
，
Figure DEST_PATH_IMAGE167
分别表示能斯特电压、活化损失电压、欧姆损失电压、浓差损失电压，
Figure DEST_PATH_IMAGE168
表示理想气体常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE169
表示阳极催化层中氢气浓度，
Figure DEST_PATH_IMAGE170
表示阴极催化层中氧气浓度，
Figure DEST_PATH_IMAGE171
表示阳极参考氢气浓度，
Figure DEST_PATH_IMAGE172
表示阴极参考氧气浓度，
Figure DEST_PATH_IMAGE173
，
Figure DEST_PATH_IMAGE174
分别表示阳极与阴极电荷传递系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE175
，
Figure DEST_PATH_IMAGE176
分别表示阳极与阴极传递电子数，
Figure DEST_PATH_IMAGE177
，
Figure DEST_PATH_IMAGE178
分别表示阳极与阴极反应速率，
Figure DEST_PATH_IMAGE179
，
Figure DEST_PATH_IMAGE180
分别表示阳极与阴极极限电流密度，
Figure 563610DEST_PATH_IMAGE142
表示电流密度，
Figure 389352DEST_PATH_IMAGE157
表示单位面积电阻，
Figure 50141DEST_PATH_IMAGE155
表示法拉第常数，
Figure 130092DEST_PATH_IMAGE153
表示温度，
Figure 483713DEST_PATH_IMAGE139
，
Figure 281905DEST_PATH_IMAGE140
分别表示阳极催化层、阴极催化层的厚度；在
Figure 746384DEST_PATH_IMAGE037
时刻下，所述
Figure 431575DEST_PATH_IMAGE177
，
Figure 956097DEST_PATH_IMAGE178
的参数值基于液态水体积分数的参数值、冰体积分数的参数值以及
Figure 241585DEST_PATH_IMAGE114
温度参数值、
Figure 244176DEST_PATH_IMAGE115
温度参数值、
Figure 298719DEST_PATH_IMAGE116
温度参数值、
Figure 243410DEST_PATH_IMAGE117
温度参数值、
Figure 485036DEST_PATH_IMAGE118
温度参数值、
Figure 556897DEST_PATH_IMAGE119
温度参数值进行计算；在
Figure DEST_PATH_IMAGE181
时刻下，所述
Figure DEST_PATH_IMAGE182
，
Figure DEST_PATH_IMAGE183
的参数值基于液态水体积分数参数值、冰体积分数参数值、气体浓度参数值以及
Figure DEST_PATH_IMAGE184
温度参数值、
Figure DEST_PATH_IMAGE185
温度参数值、
Figure DEST_PATH_IMAGE186
温度参数值、
Figure DEST_PATH_IMAGE187
温度参数值、
Figure DEST_PATH_IMAGE188
温度参数值、
Figure DEST_PATH_IMAGE189
温度参数值进行计算。
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