CN113297724A - 基于目标定位的分布式mimo雷达功率与带宽联合优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于目标定位的分布式MIMO雷达功率与带宽联合优化方法，首先，构建分布式MIMO雷达***目标定位的场景；其次，采用目标位置估计的CRLB作为目标定位性能指标；然后，以最小化分布式MIMO雷达***总发射功率作为优化目标，以满足目标定位性能及分布式MIMO雷达***资源为约束条件，建立基于目标定位的分布式MIMO雷达功率与带宽联合优化模型；最后，利用交替乘子法对构建的优化模型进行求解。本发明不仅满足了分布式MIMO雷达***对目标定位精度的要求，而且可以在任意***资源约束的情况下，最小化分布式MIMO雷达***的总发射功率。

Description

基于目标定位的分布式MIMO雷达功率与带宽联合优化方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理的技术领域，具体提出一种基于目标定位的分布式MIMO雷达功率与带宽联合优化方法。

背景技术

分布式多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)雷达***是利用多部雷达发射天线发射特定波形信号，同时通过多部雷达接收天线对回波进行处理、估计目标的状态。其相对于传统的雷达***，具有波束分集和空间分集的优势，最近十几年成为了新体制雷达研究的热点之一。理论上，分布式MIMO 雷达***发射功率和有效带宽越大，对目标的参数估计精度就越高。但是在实际应用中，需要通过功率及带宽优化分配手段，降低分布式MIMO雷达***的总发射功率。

对于分布式MIMO雷达***在目标定位中的功率优化分配问题，学者早已进行了大量的研究。最早，国外学者采用克拉美-罗下界(Crámer-Rao Lower Bound，CRLB)作为优化指标，利用约束松弛和区域分解算法来优化功率分配。随后，为了评估速度估计精度对功率分配的影响，国内研究人员推导了同时含有目标的位置和速度信息等效费舍尔信息矩阵(Equivalent Fisher Information Matrix，EFIM)，并以此作为优化指标，然后用半正定规划(Semi-Definite Programming，SDP)算法求解功率分配问题。

但是仔细研究发现，目前学者们仅仅给出了功率和带宽大于零的情况下的分配算法，但是在其他情况下，如：功率和带宽均有上下界时，其提出的优化算法是否仍然有效值得深入的思考和探究。

鉴于此，针对现有技术中尚未考虑的双边约束的功率和带宽优化问题，本专利提出基于目标定位的分布式MIMO雷达功率与带宽联合优化方法，同时优化各雷达发射机的功率和带宽，以达到最小化***辐射功率的目的。

发明内容

发明目的：本发明提出一种基于目标定位的分布式MIMO雷达功率与带宽联合优化方法，不仅满足了分布式MIMO雷达***对目标定位精度的要求，而且可以在任意***资源约束的情况下，最小化分布式MIMO雷达***的总发射功率。

技术方案：本发明所述的一种基于目标定位的分布式MIMO雷达功率与带宽联合优化方法，包括以下步骤：

(1)构建分布式MIMO雷达***目标定位的场景；

(2)采用目标位置估计的CRLB作为目标定位性能指标；

(3)以最小化分布式MIMO雷达***总发射功率作为优化目标，以满足目标定位性能及分布式MIMO雷达***资源为约束条件，建立基于目标定位的分布式MIMO雷达功率与带宽联合优化模型；

(4)利用交替乘子法对步骤(3)构建的优化模型进行求解。

进一步地，步骤(1)所述分布式MIMO雷达***由M部雷达发射机、N部雷达接收机组成；所述雷达发射机发射非相干正交信号，雷达接收机同时接收经过目标反射的M部雷达发射机发射的信号，并对信号进行处理获取目标的位置信息。

进一步地，，步骤(2)所述的目标定位的CRLB的迹为：

式中，tr(·)表示求矩阵的迹；(·)^T表示矩阵转置；⊙表示Hadamard积； P＝[p₁，p₂，…p_M]^T和B＝[B₁，B₂，…B_M]^T分别是发射功率和带宽矢量，其中 p_i，i＝1，…2，M和B_i，i＝1，2，…，M分别表示第i部雷达发射机发射信号的功率和带宽； H＝a+b，A＝ab^T-cc^T；a＝[a₁，a₂，…a_M]^T、b＝[b₁，b₂，…b_M]^T和c＝[c₁，c₂，…c_M]^T；

为第m部雷达发射机位置坐标；

为第n部雷达接收机位置坐标；(x，y)为目标的位置坐标；Q是累积脉冲数目；G_n是第n 部雷达接收机的信号处理增益；ξ_mn是第m部雷达发射机发射经目标反射后由第n部雷达接收机接收的信号传播路径上的雷达反射截面；c为光速；

为零均值高斯白噪声。

进一步地，步骤(3)所述基于目标定位的分布式MIMO雷达功率与带宽联合优化模型为：

式中，ε_p是预先设定的目标位置估计精度阈值；B_total是分布式MIMO雷达***的总带宽；B_max和B_min分别是每部雷达发射天线发射信号带宽的上界和下界； p_max和p_min分别是每部雷达发射天线发射信号功率的上界和下界。

进一步地，所述步骤(4)的实现过程如下：

利用拉格朗日乘子法将(2)写为如下形式：

L₂(P，B，η，μ)＝f(P)+η(g(P，B)-ε_p)+μ(h(B)-B_total) (7)

式中，f(P)＝1^TP；h(B)＝1^TB，

η和μ为拉格朗日乘子；

采用交替乘子算法，(3)式的变量更新如下：

式中，

表示通过优化功率最小化目标函数；

表示通过优化带宽最小化目标函数；P^k、B^k、η^k和μ^k为k次更新之后的功率、带宽和乘子值； P^k+1、B^k+1、η^k+1和μ^k+1为k+1次更新之后的功率，带宽和乘子值；ρ₁和ρ₂分别为乘子η和μ的更新步长。

有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明不仅满足了分布式 MIMO雷达***对目标定位精度的要求，而且采用交替乘子法则可以在任意***资源约束的情况下，最小化分布式MIMO雷达***的总发射功率。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明与现有技术中发射功率和发射带宽的分配结果图，其中，(a)功率分配结果对比图；(b)带宽分配结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明提出一种基于目标定位的分布式MIMO雷达功率与带宽联合优化方法，如图1所示，具体包括如下步骤：

步骤1：构建分布式MIMO雷达***目标定位的场景。

考虑由M部雷达发射机、N部雷达接收机组成的分布式MIMO雷达***，其雷达发射机发射非相干正交信号，其雷达接收机可以同时接收经过目标反射的 M部雷达发射机发射的信号，并对其进行处理获取目标的位置信息。

步骤2：采用目标位置估计的CRLB的迹作为目标定位性能的衡量指标。

目标定位的CRLB的迹可表示为：

式中，tr(·)表示求矩阵的迹；(·)^T表示矩阵转置；⊙表示Hadamard积； P＝[p₁，p₂，…p_M]^T和B＝[B₁，B₂，…B_M]^T分别是发射功率和带宽矢量，其中 p_i，i＝1，2，M和B_i，i＝1，2，…，M分别表示第i部雷达发射机发射信号的功率和带宽； H＝a+b，A＝ab^T-cc^T；a＝[a₁，a₂，…a_M]^T、b＝[b₁，b₂，…b_M]^T和c＝[c₁，c₂，…c_M]^T；

为第m部雷达发射机位置坐标；

为第n部雷达接收机位置坐标；(x，y)为目标的位置坐标；Q是累积脉冲数目；G_n是第n 部雷达接收机的信号处理增益；ξ_mn是第m部雷达发射机发射经目标反射后由第 n部雷达接收机接收的信号传播路径上的雷达反射截面(RCS)；c为光速；

为零均值高斯白噪声。

步骤3：建立基于目标定位的分布式MIMO雷达功率与带宽联合优化模型。

以最小化分布式MIMO雷达***总发射功率作为优化目标，以满足目标定位性能及分布式MIMO***资源为约束条件，建立基于目标定位的分布式MIMO 雷达功率与带宽联合优化模型，其表示为：

式中，ε_p是预先设定的目标位置估计精度阈值；B_total是分布式MIMO雷达***的总带宽；B_max和B_min分别是每部雷达发射天线发射信号带宽的上界和下界； p_max和p_min分别是每部雷达发射天线发射信号功率的上界和下界。

步骤4：利用交替乘子法对基于目标定位的分布式MIMO雷达功率与带宽联合优化模型优化模型进行求解。

在的双变量优化问题，且每个变量均存在双边约束，本发明采用交替乘子法对上述优化模型进行求解。首先，固定带宽B，优化功率P；其次固定功率P，优化带宽B，如此往复地交替优化功率P和带宽B；最后，直至功率P和带宽B收敛于某一恒定值，得到在满足上述约束条件下，使得***总辐射功率最低的发射功率P、发射信号带宽B为模型的最优解，具体过程如下：

首先，利用拉格朗日乘子法将(6)写为如下形式：

L₂(P，B，η，μ)＝f(P)+η(g(P，B)-ε_p)+μ(h(B)-B_total) (3)

式中，f(P)＝1^TP；h(B)＝1^TB，

η和μ为拉格朗日乘子。

其次，采用交替乘子算法，(7)式的变量更新如下：

式中，

表示通过优化功率最小化目标函数；

表示通过优化带宽最小化目标函数；P^k、B^k、η^k和μ^k为k次更新之后的功率、带宽和乘子值；P^k+1、B^k+1、η^k+1和μ^k+1为k+1次更新之后的功率，带宽和乘子值；ρ₁和ρ₂分别为乘子。

图2为本发明与现存算法比较图，当0.1≤p_m≤5，1≤B_m≤4，时，两种算法的输出结果比较：其中图2(a)功率分配结果对比图；图2(b)带宽分配结果对比图。从图2可以看出对于带双边约束的功率和带宽联合优化问题，在最小化***总功率方面，本专利方法与现有技术相比具有明显优势。

Claims (5)

1.一种基于目标定位的分布式MIMO雷达功率与带宽联合优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)构建分布式MIMO雷达***目标定位的场景；

(2)采用目标位置估计的CRLB作为目标定位性能指标；

(3)以最小化分布式MIMO雷达***总发射功率作为优化目标，以满足目标定位性能及分布式MIMO雷达***资源为约束条件，建立基于目标定位的分布式MIMO雷达功率与带宽联合优化模型；

(4)利用交替乘子法对步骤(3)构建的优化模型进行求解。

2.根据权利要求1所述的基于目标定位的分布式MIMO雷达功率与带宽联合优化方法，其特征在于，步骤(1)所述分布式MIMO雷达***由M部雷达发射机、N部雷达接收机组成；所述雷达发射机发射非相干正交信号，雷达接收机同时接收经过目标反射的M部雷达发射机发射的信号，并对信号进行处理获取目标的位置信息。

3.根据权利要求1所述的基于目标定位的分布式MIMO雷达功率与带宽联合优化方法，其特征在于，步骤(2)所述的目标定位的CRLB的迹为:

式中，tr(·)表示求矩阵的迹；(·)^T表示矩阵转置；⊙表示Hadamard积；P＝[p₁,p₂,…p_M]^T和B＝[B₁,B₂,…B_M]^T分别是发射功率和带宽矢量，其中p_i,i＝1,2,…,M和B_i,i＝1,2,…,M分别表示第i部雷达发射机发射信号的功率和带宽；H＝a+b，A＝ab^T-cc^T；a＝[a₁,a₂,…a_M]^T、b＝[b₁,b₂,…b_M]^T和c＝[c₁,c₂,…c_M]^T；

为第m部雷达发射机位置坐标；

为第n部雷达接收机位置坐标；(x,y)为目标的位置坐标；Q是累积脉冲数目；G_n是第n部雷达接收机的信号处理增益；ξ_mn是第m部雷达发射机发射经目标反射后由第n部雷达接收机接收的信号传播路径上的雷达反射截面；c为光速；

为零均值高斯白噪声。

4.根据权利要求1所述的基于目标定位的分布式MIMO雷达功率与带宽联合优化方法，其特征在于，步骤(3)所述基于目标定位的分布式MIMO雷达功率与带宽联合优化模型为：

式中，ε_p是预先设定的目标位置估计精度阈值；B_total是分布式MIMO雷达***的总带宽；B_max和B_min分别是每部雷达发射天线发射信号带宽的上界和下界；p_max和p_min分别是每部雷达发射天线发射信号功率的上界和下界。

5.根据权利要求1所述的基于目标定位的分布式MIMO雷达功率与带宽联合优化方法，其特征在于，所述步骤(4)的实现过程如下：

利用拉格朗日乘子法将(2)写为如下形式：

L₂(P,B,η,μ)＝f(P)+η(g(P,B)-ε_p)+μ(h(B)-B_total) (3)

式中，f(P)＝1^TP；h(B)＝1^TB，

η和μ为拉格朗日乘子；

采用交替乘子算法，(3)式的变量更新如下：

式中，

表示通过优化功率最小化目标函数；

表示通过优化带宽最小化目标函数；P^k、B^k、η^k和μ^k为k次更新之后的功率、带宽和乘子值；

P^k+1、B^k+1、η^k+1和μ^k+1为k+1次更新之后的功率，带宽和乘子值；ρ₁和ρ₂分别为乘子η和μ的更新步长。

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