CN113296401B - 一种基于切换策略的直接避障跟踪控制方法及存储介质 - Google Patents

一种基于切换策略的直接避障跟踪控制方法及存储介质 Download PDF

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CN113296401B CN202110534276.8A CN202110534276A CN113296401B CN 113296401 B CN113296401 B CN 113296401B CN 202110534276 A CN202110534276 A CN 202110534276A CN 113296401 B CN113296401 B CN 113296401B
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Abstract

一种基于切换策略的直接避障跟踪控制方法及存储介质，属于非线性***避障跟踪控制领域。本发明解决了目前间接避障跟踪控制方法不可靠的问题。本发明针对机器人建立非线性***状态空间模型，并给定***目标信号和障碍物坐标；利用跟踪误差变量设计李雅普诺夫函数，根据李雅普诺夫函数对时间的一阶导数设计虚拟跟踪控制函数以及目标跟踪控制策略；利用避障误差变量设计李雅普诺夫函数，根据李雅普诺夫函数对时间的一阶导数设计虚拟避障控制函数以及避障控制策略；利用目标跟踪控制策略和避障控制策略，设计基于切换策略的直接避障跟踪控制策略，实现对机器人的控制。本发明用于非线性***的对机器人的避障跟踪控制。

Description

一种基于切换策略的直接避障跟踪控制方法及存储介质
技术领域
本发明属于非线性***避障跟踪控制领域。
背景技术
避障跟踪控制一直是非线性***控制领域中研究的热点，避障跟踪控制是指***在没有人为操控的前提下，通过自身的测量技术和控制手段实现对障碍物的躲避，并最终安全到达目标点。常见的有避障跟踪控制需求的非线性***包括自主驾驶***、机器人***、飞行控制***等。目前比较流行的避障跟踪方法包括可视图法、栅格法、势场法等，关于这些方法可以参考中国发明专利CN110609547A、中国发明专利CN109263639A以及中国发明专利CN112577491A。值得指出的是这些避障跟踪方法都属于间接避障跟踪控制方法，它们只对***进行避障跟踪路径规划，后续还需要路径跟随控制策略对***施加控制作用，使***最终完成避障跟踪任务。倘若***的路径规划时间过长或者***路径规划失败，则***的路径跟随会受限或者失效，最终导致任务执行效率下降或者任务失败。因此，如何在不依赖路径规划的前提下直接对***设计避障跟踪控制策略是一个关键问题。
发明内容
本发明的目的是为解决目前间接避障跟踪控制方法存在不可靠的问题，而提出了一种基于切换策略的直接避障跟踪控制方法。
一种基于切换策略的直接避障跟踪控制方法，针对于被控对象，建立二自由度非线性***状态空间模型，并基于切换策略的直接避障跟踪控制策略进行控制，所述基于切换策略的直接避障跟踪控制策略如下
Figure GDA0003511000850000011
Figure GDA0003511000850000012
Figure GDA0003511000850000013
Figure GDA0003511000850000014
其中，x1和x2分别表示***x轴位置与速度，x3和x4分别表示***y轴位置与速度；u1、u2分别为x轴、y轴方向上的控制函数；z1＝x1-xd、z2＝x2-α1、z3＝x3-yd、z4＝x4-α2为跟踪误差变量，(xd,yd)为给定的***目标信号，α1,α2表示虚拟跟踪控制函数；s1,i＝x1-pi、s2,i＝x2-β1,i、s3,i＝x3-qi、s4,i＝x4-β2,i为避障误差变量，(pi,qi)为障碍物坐标，i＝1,2,…,m，β1,i和β2,i表示虚拟避障控制函数；b1,b2为常数，k1,k2,k3,k4为正常数；
所述***为建立的二自由度非线性***。
进一步地，基于切换策略的直接避障跟踪控制策略的设计过程包括以下步骤：
步骤一、针对于被控对象，建立二自由度非线性***状态空间模型，将二自由度非线性***简记为***，将***中的四个状态变量分别用x1,x2,x3,x4表示，其中x1和x2分别表示***x轴位置与速度，x3和x4分别表示***y轴位置与速度；同时，给定***目标信号(xd,yd)以及m个障碍物坐标(pi,qi),i＝1,2,…,m；
步骤二、定义跟踪误差变量z1＝x1-xd，z2＝x2-α1，z3＝x3-yd和z4＝x4-α2；其中，α1,α2表示待设计的虚拟跟踪控制函数；
步骤三、利用步骤二中定义的跟踪误差变量设计李雅普诺夫函数V，并对李雅普诺夫函数V求一阶导数得到
Figure GDA0003511000850000021
根据
Figure GDA0003511000850000022
设计虚拟跟踪控制函数α1,α2以及目标跟踪控制策略；
步骤四、定义避障误差变量s1,i＝x1-pi，s2,i＝x2-β1,i，s3,i＝x3-qi和s4,i＝x4-β2,i，其中，β1,i和β2,i表示待设计的虚拟避障控制函数；
步骤五、利用步骤四中定义的避障误差变量设计李雅普诺夫函数Vi；对李雅普诺夫函数Vi求一阶导数得到
Figure GDA0003511000850000023
根据
Figure GDA0003511000850000024
设计虚拟避障控制函数β1,i，β2,i以及避障控制策略；
步骤六、根据步骤三中的目标跟踪控制策略和步骤五中的避障控制策略，设计基于切换策略的直接避障跟踪控制策略。
进一步地，步骤一所述的二自由度非线性***的状态空间模型如下：
Figure GDA0003511000850000025
其中，
Figure GDA0003511000850000026
表示状态变量x1,x2,x3,x4的一阶导数，b1,b2为已知常数，b1,b2不为零；f1(x1,x2),f2(x3,x4)为已知非线性连续函数，u1,u2表示非线性***的控制输入信号，控制目的为设计***控制输入u1,u2使***状态(x1,x3)到达目标点(xd,yd)，同时躲避m个障碍物(pi,qi)。
进一步地，步骤三中所述的李雅普诺夫函数V如下：
Figure GDA0003511000850000031
其中，z1＝x1-xd，z2＝x2-α1，z3＝x3-yd，z4＝x4-α2；α1,α2表示待设计的虚拟跟踪控制函数。
进一步地，步骤三中李雅普诺夫函数V对时间的一阶导数如下：
Figure GDA0003511000850000032
其中，
Figure GDA0003511000850000033
和
Figure GDA0003511000850000034
表示虚拟跟踪控制函数α1和α2的一阶导数。
进一步地，步骤三所述的根据
Figure GDA0003511000850000035
设计的虚拟跟踪控制函数α1,α2以及目标跟踪控制策略如下：
α1＝-k1z1 (4)
Figure GDA0003511000850000036
α2＝-k3z3 (6)
Figure GDA0003511000850000037
其中，k1,k2,k3,k4为正常数，
Figure GDA0003511000850000038
和
Figure GDA0003511000850000039
表示虚拟跟踪控制函数α1和α2的一阶导数。
进一步地，步骤五所述的李雅普诺夫函数Vi如下：
Figure GDA00035110008500000310
其中，i＝1,2,…,m，s1,i＝x1-pi，s2,i＝x2-β1,i，s3,i＝x3-qi，s4,i＝x4-β2,i，ri为正常数表示***与障碍物(pi,qi)的安全距离，β1,i和β2,i表示待设计的虚拟避障控制函数。
进一步地，步骤五所述的李雅普诺夫函数Vi对时间的一阶导数如下：
Figure GDA00035110008500000311
其中，
Figure GDA00035110008500000312
和
Figure GDA00035110008500000313
表示虚拟避障控制函数β1,i和β2,i的一阶导数。
进一步地，步骤五所述的虚拟避障控制函数β1,i和β2,i以及避障控制策略如下：
β1,i＝c1,is1,i (10)
Figure GDA0003511000850000041
β2,i＝c3,is3,i (12)
Figure GDA0003511000850000042
其中，i＝1,2,…,m，c1,i,c2,i,c3,i,c4,i为正常数。
一种存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由处理器加载并执行以实现一种基于切换策略的直接避障跟踪控制方法。
有益效果：
本发明提出了一种基于切换策略的直接避障跟踪控制方法，本发明利用切换策略设计了一种直接避障跟踪控制方法，***无需在路径规划的前提下直接完成对障碍物的躲避以及对目标点的跟踪。本发明相较于传统间接避障跟踪控制方法，由于直接在控制层面设计避障跟踪控制器，可以避免间接避障跟踪控制方法由于路径规划的不可靠导致任务失败的问题。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为***x，y平面位置响应曲线图；
图3为***x轴位置响应曲线图；
图4为***y轴位置响应曲线图；
图5为***x，y平面位置响应曲线图；
图6为***x轴位置响应曲线图；
图7为***y轴位置响应曲线图。
具体实施方式
具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，
本实施方式为一种基于切换策略的直接避障跟踪控制方法，包括以下步骤：
步骤一、针对于被控对象，建立二自由度非线性***状态空间模型，将二自由度非线性***简记为***，***中有四个状态变量分别用x1,x2,x3,x4表示，其中x1和x2分别表示***x轴位置与速度，x3和x4分别表示***y轴位置与速度。同时，给定***目标信号(xd,yd)以及m个障碍物坐标(pi,qi),i＝1,2,…,m。被控对象包括机器人或自动驾驶的汽车等。
步骤二、定义跟踪误差变量z1＝x1-xd，z2＝x2-α1，z3＝x3-yd和z4＝x4-α2。其中，α1,α2表示待设计的虚拟跟踪控制函数；
步骤三、利用步骤二中定义的跟踪误差变量设计李雅普诺夫函数V，并对李雅普诺夫函数V求一阶导数得到
Figure GDA0003511000850000051
根据
Figure GDA0003511000850000052
设计虚拟跟踪控制函数α1,α2以及目标跟踪控制策略；
步骤四、定义避障误差变量s1,i＝x1-pi，s2,i＝x2-β1,i，s3,i＝x3-qi和s4,i＝x4-β2,i，其中，i＝1,2,…,m，β1,i和β2,i表示待设计的虚拟避障控制函数；
步骤五、利用步骤四中定义的避障误差变量设计李雅普诺夫函数Vi，其中i＝1,2,…,m。对李雅普诺夫函数Vi求一阶导数得到
Figure GDA0003511000850000053
根据
Figure GDA0003511000850000054
设计虚拟避障控制函数β1,i，β2,i以及避障控制策略；
步骤六、根据步骤三中的目标跟踪控制策略和步骤五中的避障控制策略，设计基于切换策略的直接避障跟踪控制策略。
步骤七、利用基于切换策略的直接避障跟踪控制策略对机器人进行控制。
具体实施方式二：
本实施方式为一种基于切换策略的直接避障跟踪控制方法，所述步骤一中，建立二自由度非线性***的状态空间模型具体形式为：
Figure GDA0003511000850000055
二自由度非线性***的状态空间模型的解存在且唯一，其中，x1,x2,x3,x4代表***的状态变量，x1和x2分别表示***x轴位置与速度，x3和x4分别表示***y轴位置与速度，
Figure GDA0003511000850000056
表示状态变量x1,x2,x3,x4的一阶导数，b1,b2为已知常数，b1,b2不为零；f1(x1,x2),f2(x3,x4)为已知非线性连续函数，u1,u2表示非线性***的控制输入信号，控制目的为设计***控制输入u1,u2使***状态(x1,x3)到达目标点(xd,yd)，同时躲避m个障碍物(pi,qi),i＝1,2,…,m。
其他步骤和参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：
本实施方式为一种基于切换策略的直接避障跟踪控制方法，步骤三中李雅普诺夫函数V设计为：
Figure GDA0003511000850000061
其中，z1＝x1-xd，z2＝x2-α1，z3＝x3-yd，z4＝x4-α2。α1,α2表示待设计的虚拟跟踪控制函数。
其他步骤和参数与具体实施方式一至二之一相同。
具体实施方式四：
本实施方式为一种基于切换策略的直接避障跟踪控制方法，步骤三中李雅普诺夫函数V对时间求一阶导数可得：
Figure GDA0003511000850000062
其中，
Figure GDA0003511000850000063
和
Figure GDA0003511000850000064
表示虚拟跟踪控制函数α1和α2的一阶导数。
其他步骤和参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五
本实施方式为一种基于切换策略的直接避障跟踪控制方法，步骤三中虚拟跟踪控制函数α1和α2以及目标跟踪控制策略根据式(3)设计为：
α1＝-k1z1 (4)
Figure GDA0003511000850000065
α2＝-k3z3 (6)
Figure GDA0003511000850000066
其中，k1,k2,k3,k4为正常数，
Figure GDA0003511000850000067
和
Figure GDA0003511000850000068
表示虚拟跟踪控制函数α1和α2的一阶导数。
其他步骤和参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式六：
本实施方式为一种基于切换策略的直接避障跟踪控制方法，步骤五中李雅普诺夫函数Vi设计为：
Figure GDA0003511000850000069
其中，i＝1,2,…,m，s1,i＝x1-pi，s2,i＝x2-β1,i，s3,i＝x3-qi，s4,i＝x4-β2,i，ri为正常数表示***与障碍物(pi,qi)的安全距离，β1,i和β2,i表示待设计的虚拟避障控制函数。
其他步骤和参数与具体实施方式一至五之一相同。
具体实施方式七：
本实施方式为一种基于切换策略的直接避障跟踪控制方法，所述步骤五中李雅普诺夫函数Vi对时间求一阶导数可得：
Figure GDA0003511000850000071
其中，
Figure GDA0003511000850000072
和
Figure GDA0003511000850000073
表示虚拟避障控制函数β1,i和β2,i的一阶导数。
其他步骤和参数与具体实施方式一至六之一相同。
具体实施方式八：
本实施方式为一种基于切换策略的直接避障跟踪控制方法，步骤五中虚拟避障控制函数β1,i和β2,i以及避障控制策略根据式(9)设计为：
β1,i＝c1,is1,i (10)
Figure GDA0003511000850000074
β2,i＝c3,is3,i (12)
Figure GDA0003511000850000075
其中，i＝1,2,…,m，c1,i,c2,i,c3,i,c4,i为正常数，g1,i和g2,i为：
Figure GDA0003511000850000076
Figure GDA0003511000850000077
其他步骤和参数与具体实施方式一至七之一相同。
具体实施方式九：
本实施方式为一种基于切换策略的直接避障跟踪控制方法，步骤六中根据步骤三中的目标跟踪控制策略和步骤五中的避障控制策略，设计基于切换策略的直接避障跟踪控制策略为：
Figure GDA0003511000850000078
Figure GDA0003511000850000081
下面将证明基于切换策略的直接避障跟踪控制策略(16)和(17)能使***达到目标点并避开所有的障碍物点。证明过程如下：
将(4)-(7)式代入(3)式，整理可得
Figure GDA0003511000850000082
其中，a1＝min1≤i≤4{2ki}。式(18)表明***状态(x1,x3)与障碍物(pi,qi)距离大于等于ri时会指数收敛到目标点(xd,yd)。
将(10)-(13)式代入(9)式，整理可得
Figure GDA0003511000850000083
式(19)表明***状态(x1,x3)与障碍物(pi,qi)距离小于ri且不为零时可得
Figure GDA0003511000850000084
因此
Figure GDA0003511000850000085
会渐进收敛到零，表明***会逐渐远离障碍物直到与障碍物(pi,qi)距离为ri。当***与障碍物(pi,qi)距离为ri时，控制器会切换到目标跟踪控制器，使***继续向目标点运动。证毕。
其他步骤和参数与具体实施方式一至八之一相同。
具体实施方式十：
本实施方式为一种存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由处理器加载并执行以实现一种基于切换策略的直接避障跟踪控制方法。
本实施方式包括但不限于存储介质本身，本实施方式还可以是一种设备，所述设备包括存储介质和处理器，存储介质中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由处理器加载并执行以实现一种基于切换策略的直接避障跟踪控制方法。
实施例一
取***(1)的初始值为x1(0)＝2m，x2(0)＝0m/s，x3(0)＝-1.2m，x3(0)＝0m/s，常数b1＝0.24，b2＝0.15，函数f1(x1,x2)＝-x2，f2(x3,x4)＝-x4。***目标点设为(xd,yd)＝(0,0)，障碍物坐标为(p1,q1)＝(0.6,-0.8)，***距离障碍物安全距离为r1＝0.5m。
虚拟跟踪控制函数(4)与(6)和目标跟踪控制策略(5)与(7)中的参数取为k1＝3.5，k2＝3.5，k3＝2.5，k4＝2.5。虚拟避障控制函数(10)与(12)和避障控制策略(11)与(13)中的参数取为c1,1＝0.5，c2,1＝300，c3,1＝0.6，c4,1＝200。***采样间隔时间为0.001秒。
图2给出了在本发明方法下，***x，y平面位置响应曲线图，其中实线表示***的运行轨迹，短划线为躲避障碍物范围，星号表示障碍物坐标位置；图3为本发明方法下，***x轴位置随时间的演化曲线图；图4为本发明方法下，***y轴位置随时间的演化曲线图。
实施例二
取***(1)的初始值为x1(0)＝8m，x2(0)＝0m/s，x3(0)＝-8m，x3(0)＝0m/s，常数b1＝0.24，b2＝0.15，函数f1(x1,x2)＝-x2，f2(x3,x4)＝-x4。***目标点设为(xd,yd)＝(0,0)，障碍物坐标为(p1,q1)＝(6,-7)，(p2,q2)＝(6,-3)，(p3,q3)＝(1,-4)，(p4,q4)＝(0.6,-0.8)，***距离障碍物安全距离为r1＝1m，r2＝2.8m，r3＝1.5m，r4＝0.5m。
虚拟跟踪控制函数(4)与(6)和目标跟踪控制策略(5)与(7)中的参数取为k1＝3.5，k2＝3.5，k3＝2.5，k4＝2.5。虚拟避障控制函数(10)与(12)和避障控制策略(11)与(13)中的参数取为c1,1＝0.5，c2,1＝300，c3,1＝0.6，c4,1＝200。***采样间隔时间为0.001秒。
图5给出了在本发明方法下，***x，y平面位置响应曲线图，其中实线表示***的运行轨迹，短划线为躲避障碍物范围，星号表示障碍物坐标位置；图6为本发明方法下，***x轴位置随时间的演化曲线图；图7为本发明方法下，***y轴位置随时间的演化曲线图。
结论一：从图2和图5可以得出本发明方法下***能够有效躲避单个以及多个障碍物，并能安全到达目标位置。
结论二：实施例一和实施例二表明，本发明方法并不需要预先对***进行路径规划，基于切换策略的直接避障跟踪控制方法能够保证***完成避障跟踪任务。
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于切换策略的直接避障跟踪控制方法，其特征在于，针对于被控对象，建立二自由度非线性***状态空间模型，并基于切换策略的直接避障跟踪控制策略进行控制，
所述的二自由度非线性***的状态空间模型如下：
Figure FDA0003511000840000011
其中，
Figure FDA0003511000840000012
表示状态变量x1,x2,x3,x4的一阶导数，b1,b2为已知常数，b1,b2不为零；f1(x1,x2),f2(x3,x4)为已知非线性连续函数，u1,u2表示非线性***的控制输入信号，控制目的为设计***控制输入u1,u2使***状态(x1,x3)到达目标点(xd,yd)，同时躲避m个障碍物(pi,qi)；
所述基于切换策略的直接避障跟踪控制策略如下
Figure FDA0003511000840000013
Figure FDA0003511000840000014
Figure FDA0003511000840000015
Figure FDA0003511000840000016
其中，x1和x2分别表示***x轴位置与速度，x3和x4分别表示***y轴位置与速度；u1、u2分别为x轴、y轴方向上的控制函数；z1＝x1-xd、z2＝x2-α1、z3＝x3-yd、z4＝x4-α2为跟踪误差变量，(xd,yd)为给定的***目标信号，α1,α2表示虚拟跟踪控制函数；s1,i＝x1-pi、s2,i＝x2-β1,i、s3,i＝x3-qi、s4,i＝x4-β2,i为避障误差变量，(pi,qi)为障碍物坐标，i＝1,2,…,m，β1,i和β2,i表示虚拟避障控制函数；b1,b2为常数，k2,k4为正常数；ri表示***与障碍物的安全距离；c2,i,c4,i为正常数；
所述***为建立的二自由度非线性***。
2.根据权利要求1所述的一种基于切换策略的直接避障跟踪控制方法，其特征在于，基于切换策略的直接避障跟踪控制策略的设计过程包括以下步骤：
步骤一、针对于被控对象，建立二自由度非线性***状态空间模型，将二自由度非线性***简记为***，将***中的四个状态变量分别用x1,x2,x3,x4表示，其中x1和x2分别表示***x轴位置与速度，x3和x4分别表示***y轴位置与速度；同时，给定***目标信号(xd,yd)以及m个障碍物坐标(pi,qi),i＝1,2,…,m；
步骤二、定义跟踪误差变量z1＝x1-xd，z2＝x2-α1，z3＝x3-yd和z4＝x4-α2；其中，α1,α2表示待设计的虚拟跟踪控制函数；
步骤三、利用步骤二中定义的跟踪误差变量设计李雅普诺夫函数V，并对李雅普诺夫函数V求一阶导数得到
Figure FDA0003511000840000026
根据
Figure FDA0003511000840000027
设计虚拟跟踪控制函数α1,α2以及目标跟踪控制策略；
步骤四、定义避障误差变量s1,i＝x1-pi，s2,i＝x2-β1,i，s3,i＝x3-qi和s4,i＝x4-β2,i，其中，β1,i和β2,i表示待设计的虚拟避障控制函数；
步骤五、利用步骤四中定义的避障误差变量设计李雅普诺夫函数Vi；对李雅普诺夫函数Vi求一阶导数得到
Figure FDA0003511000840000028
根据
Figure FDA0003511000840000029
设计虚拟避障控制函数β1,i，β2,i以及避障控制策略；
步骤六、根据步骤三中的目标跟踪控制策略和步骤五中的避障控制策略，设计基于切换策略的直接避障跟踪控制策略。
3.根据权利要求2所述的一种基于切换策略的直接避障跟踪控制方法，其特征在于，步骤三中所述的李雅普诺夫函数V如下：
Figure FDA0003511000840000021
其中，z1＝x1-xd，z2＝x2-α1，z3＝x3-yd，z4＝x4-α2；α1,α2表示待设计的虚拟跟踪控制函数。
4.根据权利要求3所述的一种基于切换策略的直接避障跟踪控制方法，其特征在于，步骤三中李雅普诺夫函数V对时间的一阶导数如下：
Figure FDA0003511000840000022
其中，
Figure FDA0003511000840000023
和
Figure FDA0003511000840000024
表示虚拟跟踪控制函数α1和α2的一阶导数。
5.根据权利要求4所述的一种基于切换策略的直接避障跟踪控制方法，其特征在于，步骤三所述的根据
Figure FDA0003511000840000025
设计的虚拟跟踪控制函数α1,α2以及目标跟踪控制策略如下：
α1＝-k1z1 (4)
Figure FDA0003511000840000031
α2＝-k3z3 (6)
Figure FDA0003511000840000032
其中，k1,k2,k3,k4为正常数，
Figure FDA0003511000840000033
和
Figure FDA0003511000840000034
表示虚拟跟踪控制函数α1和α2的一阶导数。
6.根据权利要求5所述的一种基于切换策略的直接避障跟踪控制方法，其特征在于，步骤五所述的李雅普诺夫函数Vi如下：
Figure FDA0003511000840000035
其中，i＝1,2,…,m，s1,i＝x1-pi，s2,i＝x2-β1,i，s3,i＝x3-qi，s4,i＝x4-β2,i，ri为正常数表示***与障碍物(pi,qi)的安全距离，β1,i和β2,i表示待设计的虚拟避障控制函数。
7.根据权利要求6所述的一种基于切换策略的直接避障跟踪控制方法，其特征在于，步骤五所述的李雅普诺夫函数Vi对时间的一阶导数如下：
Figure FDA0003511000840000036
其中，
Figure FDA0003511000840000037
和
Figure FDA0003511000840000038
表示虚拟避障控制函数β1,i和β2,i的一阶导数。
8.根据权利要求7所述的一种基于切换策略的直接避障跟踪控制方法，其特征在于，步骤五所述的虚拟避障控制函数β1,i和β2,i以及避障控制策略如下：
β1,i＝c1,is1,i (10)
Figure FDA0003511000840000039
β2,i＝c3,is3,i (12)
Figure FDA00035110008400000310
其中，i＝1,2,…,m，c1,i,c2,i,c3,i,c4,i为正常数。
9.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由处理器加载并执行以实现如权利要求1至8之一所述的一种基于切换策略的直接避障跟踪控制方法。
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