CN113270868B - 用于交流电气化铁路列车供电***的动态潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明轨道交通供电技术领域，具体的说是涉及一种用于交流电气化铁路列车供电***的动态潮流计算方法。本发明的方法，是基于列车位置和列车功率，将供电***中外部电源、输电线、牵引变电所、馈线和牵引网进行切面划分，从而构建输电线、馈线和牵引网的链式电路，然后基于链式电路的节点电压方程构建功率源迭代模型，从而得到各个切面节点的电压。本发明能够更好一体化对列车供电***进行动态潮流求解，同时考虑公共连接点处多负荷的情形，能够实现PV节点的直接求解，适用于多种场合下的轨道交通供电交流供电***潮流计算。

Description

用于交流电气化铁路列车供电***的动态潮流计算方法

技术领域

本发明属于轨道交通供电技术领域，具体的说是涉及一种用于交流电气化铁路列车供电***的动态潮流计算方法。

背景技术

对交流电气化铁路列车供电***进行动态潮流计算，获取列车负荷过程，对于列车供电***优化和设计、线路安全运营和资源的合理高效利用等具有重大的工程实际意义[1]。区别于常规电力***负荷，列车负荷属于单相大功率动态负荷，具有随机波动性和快速移动性等特点；根据线路条件的不同，存在不同的牵引网供电方式，如带回线的直供方式和自耦变压器供电方式，使得牵引网的拓扑结构更为特殊和复杂。因此，不能完全照搬常规潮流计算方法获取电气化铁路的负荷过程。

当前研究中未考虑公共连接点处多负荷的情形，通常将外部电源进行等效，重点放在了牵引供电***的建模上。为了更好一体化对列车供电***进行动态潮流求解，尤其电网薄弱地区，有必要考虑外部电源和牵引供电***的联合建模与仿真。此外，伴随着新能源等在轨道交通供电***中研究与应用的开展，控制方式不同，在进行潮流计算时节点类型也不同，例如PQ节点和PV节点等，采用电流源迭代模型无法直接求解PV节点，有必要构建功率源迭代模型的通用求解模型。

发明内容

针对上述问题，本发明目的是提供一种交流电气化铁路列车供电***动态潮流计算方法，同时考虑公共连接点处多负荷的情形，能够实现PV节点的直接求解，适用于多种场合下的轨道交通供电交流供电***潮流计算。

本发明的技术方案是：

用于交流电气化铁路列车供电***的动态潮流计算方法，包括以下步骤：

S1、输入原始数据，包括线路参数、列车参数和驾驶策略，通过牵引计算获得列车运行图以及相应时刻的列车位置和列车功率；

S2、列车供电***包含依次连接的外部电源、输电线、牵引变电所、馈线和牵引网；以牵引变电所的上一级变电站作为外部电源等效分界点，将外部电源等效为理想电压源串联等效阻抗的形式，等效后的外部电源位于牵引变电所的上一级变电站，通过输电线与牵引变电所连接；对等效后的列车供电***进行切面划分，构建输电线、馈线和牵引网的链式电路，其中，根据牵引网中的并联元件以及列车的位置确定牵引网切面划分时的间隔，将构建的输电线链式电路定义为第一链式电路，构建的馈线链式电路定义为第二链式电路，构建的牵引网链式电路定义为第三链式电路，即第一链式电路的两端接口分别连接外部电源和牵引变电所，第二链式电路的两端接口分别连接牵引变电所和牵引网，第三链式电路的两端接口分别连接馈线和列车；将第一链式电路对应的切面编号记为1～N₁，第二链式电路对应的切面编号记为N₁+1～N₂，第三链式电路对应的切面编号记为N₂+1～N₃；等效后的外部电源位于切面1处；牵引变压器一次绕组和二次绕组分别位于切面N₁和切面N₁+1；第三链式电路中切面N₂+p₂和N₂+p₂+1分别为两个供电臂端口对应的切面，p₂和p₂+1分别为两个供电臂端口距离第三链式电路中切面N₂的切面距离；链式电路2中的切面N₂由链式电路3中切面N₂+p₂和N₂+p₂+1共同构成，即切面N₂为公共切面；根据切面之间的连接关系，构建由第一链式电路、第二链式电路和第三链式电路共同构成的列车供电***的节点电压方程为：

I₁＝Y₁U₁ (1)

其中，I₁为列车供电***中所有节点的节点注入电流矩阵，其中，第三链式电路中的列车处切面的注入节点电流根据列车功率以及列车处的端口电压获取，U₁为列车供电***中所有节点的节点电压矩阵，Y₁为列车供电***中节点与节点之间的导纳形成的节点导纳矩阵；

S3、将直供方式或者自耦变压器供电方式中与接触线相连的馈线称为正供电线，将直供方式中与钢轨相连的馈线或者自耦变压器供电方式中与负馈线相连的馈线均称为负供电线；将式(1)中的节点重新排序，得到式(1)的另一种表达方式为：

其中，

I₂₁由第一链式电路中切面1～N₁的节点电流构成；I₂₂由第二链式电路中切面N₁+1～N₂-1的正供电线节点电流和第三链式电路中的接触线节点电流构成；I₂₃由第二链式电路中切面N₁+1～N₂-1的负供电线节点电流和第三链式电路中的钢轨节点电流构成；U₂₁由第一链式电路中切面1～N₁的节点电压构成；U₂₂由第二链式电路中切面N₁+1～N₂-1的正供电线节点电压和第三链式电路中的接触线节点电压构成；U₂₃由第二链式电路中切面N₁+1～N₂-1的负供电线节点电压和第三链式电路中的钢轨节点电压构成；U₃由其余节点的节点电压构成的矩阵；Y₁₁为U₂中对应节点与节点之间的导纳矩阵；Y₁₂为U₂中对应节点与U₃中对应节点之间的导纳矩阵；Y₂₁为U₃中对应节点与U₂中对应节点之间的导纳矩阵；Y₂₂为U₃中对应节点与节点之间的导纳矩阵；

S4、将式(2)的分块矩阵的第1部分和第2部分方程联立得：

式(3)两边均乘以

得

其中，

Z₁₁为U₂₁中对应节点与节点之间的阻抗矩阵；Z₁₂为U₂₁中对应节点与U₂₂中对应节点之间的阻抗矩阵；Z₁₃为U₂₁中对应节点与U₂₃中对应节点之间的阻抗矩阵；Z₂₂为U₂₂中对应节点与节点之间的阻抗矩阵；Z₂₁为U₂₂中对应节点与U₂₁中对应节点之间的阻抗矩阵；Z₂₃为U₂₂中对应节点与U₂₃中对应节点之间的阻抗矩阵；Z₃₃为U₂₃中对应节点与节点之间的阻抗矩阵；Z₃₁为U₂₃中对应节点与U₂₁中对应节点之间的阻抗矩阵；Z₃₂为U₂₃中对应节点与U₂₂中对应节点之间的阻抗矩阵；

令I_L＝I₂₂＝-I₂₃，U_L＝U₂₂-U₂₃，将I_L和U_L带入式(4)中，得到采用功率源迭代模型基本型求解的节点电压方程为

其中，I_L为正供电线节点和接触线节点对应的节点电流构成的节点电流矩阵；U_L为正供电线节点和负供电线节点之间的电压以及接触线和钢轨之间的电压构成的节点电压矩阵；Z′₁₁＝Z₁₁为U₂₁中对应节点与节点之间的阻抗矩阵；Z′₁₂＝Z₁₂+Z₁₃为U₂₁中对应节点与U_L中对应节点之间的阻抗矩阵；Z′₂₁＝Z₁₂-Z₁₃为U_L中对应节点与U₂₁中对应节点之间的阻抗矩阵；Z′₂₂＝Z₂₃+Z₃₂-Z₂₂-Z₃₃为U_L中对应节点与节点之间的阻抗矩阵；

S5、设定式(5)中的节点总数为f，假设任一节点c的注入功率为P_c+jQ_c，c＝1,2,···，f，P_c为有功功率，Q_c为无功功率，j为复数单位，则由式(5)得到节点c的注入功率方程为：

其中，d为相应节点的编号，d＝1,2,···，f，

和

分别为节点c和d的节点电压相量形式，Y_cd为节点c和d之间的导纳，()*表示求取共轭；

由式(5)得到极坐标下节点c处的有功功率P_c和无功功率Q_c的方程为

其中，δ_c和δ_d分别为节点c和d的电压相角；δ_cd＝δ_c-δ_d；U_c和U_d分别为节点c和d的电压模值；g_cd和b_cd为Y_cd的实部和虚部；∑表示求和；

由式(6)得到经过k次计算后，功率源迭代模型基本型的迭代方程为

其中，()^(k)表示变量的第k次计算结果，其中，k＝0时，表示变量的取值为初值；

S6、令

设定收敛精度为ε，设定第k次和k+1次迭代电压为

和

以

作为收敛判据，根据式(8)形成所有节点的修正方程，利用牛顿拉夫逊法求解，更新各个节点电压的值，求得各个切面节点的电压。

下面给出一种改进功率源迭代模型进行潮流计算的方法：

将第一链式电路、第二链式电路和第三链式电路中的切面分为公共连接点切面、负荷节点切面和联络节点切面，其中，切面1为公共连接点切面；负荷节点切面指存在节点电流注入的切面；联络节点切面为不存在电流注入的切面；在对权利要求1的步骤S3中的式(1)中的节点重新排序时，I₂和U₂中只保留负荷节点切面，将其于节点归类至U₃中，其余求解过程不变。

下面给出一种改进功率源迭代模型进行潮流计算的方法：

将第一链式电路、第二链式电路和第三链式电路中的节点分为平衡节点、负荷节点和联络节点，其中，将列车供电***中切面1处的节点视为平衡节点，该节点的电压幅值和相位已知，将列车供电***中存在电流注入的节点称为负荷节点，；列车供电***中其余节点为联络节点，在对权利要求1的步骤S3中的式(1)中的节点重新排序时，I₂和U₂中只保留负荷节点，将其于节点归类至U₃中，其余求解过程不变。

本发明的有益效果是：1)考虑了公共连接点处多负荷的情形，能够更好一体化对列车供电***进行动态潮流求解，计算结果更加复合实际情况；2)能够直接对PV节点直接求解，应用范围更广；3)本发明结果简单，技术可靠，性能优越，便于实施。

附图说明

图1是本发明实施例的列车供电***结构示意图。

图2是本发明实施例中的列车供电***链式电路示意图。

图3是本发明实施例中的链式电路3结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例，详细描述本发明的技术方案：

实施例1

如图1所示，为本例的列车供电***结构示意图，公共电网变电站通过三相输电线将电能输送至牵引变电所，牵引变电所中设置牵引变压器，将110、220或330kV的高电压等级电能变换至27.5、55或2×27.5kV电压等级电能，通过馈线将电能输送至牵引网向列车供电。图1中牵引变压器为三相两相接线变压器，包含YNd11接线、Vv接线、Scott接线等，牵引变压器次边形成两个端口，分别连接于α供电臂端口和β供电臂端口，也可以采用单相接线变压器，此时只有一个端口；图1中牵引网可以采用直供方式、带回流线的直供方式和AT供电方式等。

输电线、馈线和牵引网为平行多导体传输线，分别对其进行切面划分，形成链式电路1，2和3，如图2所示，对应切面的编号分别为1～N₁、N₁+1～N₂和N₂+1～N₃。链式电路1分别通过接口1和2连接公共电网变电站和牵引变压器；链式电路2分别通过接口2和3连接牵引变压器和牵引网；链式电路3分别通过接口4和5连接馈线和列车。

链式电路3更为复杂，由并联元件和串联元件构成，如图3所示。图3中Z_i为切面i和i+1之间的横向元件的阻抗矩阵；I_i为切面i处的节点电流矩阵；Y_i为切面i处的节点导纳矩阵；串联元件有牵引网线路和串联补偿装置等；并联元件有横向连接线、AT供电的自耦变压器和牵引变电所中的并联补偿装置等；α供电臂端口和β供电臂端口分别连接至牵引变压器的次边两个端口；第三链式电路中切面N₂+p₂和N₂+p₂+1分别为两个供电臂端口对应的切面，p₂和p₂+1分别为两个供电臂端口距离第三链式电路中切面N₂的切面距离，接口4为链式电路2和3的公共连接切面，故链式电路2中的切面N₂可视为链式电路3中切面N₂+p₂和N₂+p₂+1共同构成。

本例具体包括以下步骤：

S1、输入原始数据，包括线路参数、列车参数和驾驶策略，通过牵引计算获得列车运行图以及相应时刻的列车位置和列车功率；

S2、列车供电***包含依次连接的外部电源、输电线、牵引变电所、馈线和牵引网；以牵引变电所的上一级变电站作为外部电源等效分界点，将外部电源等效为理想电压源串联等效阻抗的形式，等效后的外部电源位于牵引变电所的上一级变电站，通过输电线与牵引变电所连接；对等效后的列车供电***进行切面划分，构建输电线、馈线和牵引网的链式电路，其中，根据牵引网中的并联元件以及列车的位置确定牵引网切面划分时的间隔，将构建的输电线链式电路定义为第一链式电路，构建的馈线链式电路定义为第二链式电路，构建的牵引网链式电路定义为第三链式电路，即第一链式电路的两端接口分别连接外部电源和牵引变电所，第二链式电路的两端接口分别连接牵引变电所和牵引网，第三链式电路的两端接口分别连接馈线和列车；将第一链式电路对应的切面编号记为1～N₁，第二链式电路对应的切面编号记为N₁+1～N₂，第三链式电路对应的切面编号记为N₂+1～N₃；等效后的外部电源位于切面1处；牵引变压器一次绕组和二次绕组分别位于切面N₁和切面N₁+1；第三链式电路中切面N₂+p₂和N₂+p₂+1分别为两个供电臂端口对应的切面，p₂和p₂+1分别为两个供电臂端口距离第三链式电路中切面N₂的切面距离；链式电路2中的切面N₂由链式电路3中切面N₂+p₂和N₂+p₂+1共同构成，即切面N₂为公共切面；根据切面之间的连接关系，构建由第一链式电路、第二链式电路和第三链式电路共同构成的列车供电***的节点电压方程为：

I₁＝Y₁U₁ (1)

其中，I₁为列车供电***中所有节点的节点注入电流矩阵，其中，第三链式电路中的列车处切面的注入节点电流根据列车功率以及列车处的端口电压获取，U₁为列车供电***中所有节点的节点电压矩阵，Y₁为列车供电***中节点与节点之间的导纳形成的节点导纳矩阵；

S3、将直供方式或者自耦变压器供电方式中与接触线相连的馈线称为正供电线，将直供方式中与钢轨相连的馈线或者自耦变压器供电方式中与负馈线相连的馈线均称为负供电线；将式(1)中的节点重新排序，得到式(1)的另一种表达方式为：

其中，

I₂₁由第一链式电路中切面1～N₁的节点电流构成；I₂₂由第二链式电路中切面N₁+1～N₂-1的正供电线节点电流和第三链式电路中的接触线节点电流构成；I₂₃由第二链式电路中切面N₁+1～N₂-1的负供电线节点电流和第三链式电路中的钢轨节点电流构成；U₂₁由第一链式电路中切面1～N₁的节点电压构成；U₂₂由第二链式电路中切面N₁+1～N₂-1的正供电线节点电压和第三链式电路中的接触线节点电压构成；U₂₃由第二链式电路中切面N₁+1～N₂-1的负供电线节点电压和第三链式电路中的钢轨节点电压构成；U₃由其余节点的节点电压构成的矩阵；Y₁₁为U₂中对应节点与节点之间的导纳矩阵；Y₁₂为U₂中对应节点与U₃中对应节点之间的导纳矩阵；Y₂₁为U₃中对应节点与U₂中对应节点之间的导纳矩阵；Y₂₂为U₃中对应节点与节点之间的导纳矩阵；

S4、将式(2)的分块矩阵的第1部分和第2部分方程联立得：

式(3)两边均乘以

得

其中，

Z₁₁为U₂₁中对应节点与节点之间的阻抗矩阵；Z₁₂为U₂₁中对应节点与U₂₂中对应节点之间的阻抗矩阵；Z₁₃为U₂₁中对应节点与U₂₃中对应节点之间的阻抗矩阵；Z₂₂为U₂₂中对应节点与节点之间的阻抗矩阵；Z₂₁为U₂₂中对应节点与U₂₁中对应节点之间的阻抗矩阵；Z₂₃为U₂₂中对应节点与U₂₃中对应节点之间的阻抗矩阵；Z₃₃为U₂₃中对应节点与节点之间的阻抗矩阵；Z₃₁为U₂₃中对应节点与U₂₁中对应节点之间的阻抗矩阵；Z₃₂为U₂₃中对应节点与U₂₂中对应节点之间的阻抗矩阵；

令I_L＝I₂₂＝-I₂₃，U_L＝U₂₂-U₂₃，将I_L和U_L带入式(4)中，得到采用功率源迭代模型基本型求解的节点电压方程为

其中，I_L为正供电线节点和接触线节点对应的节点电流构成的节点电流矩阵；U_L为正供电线节点和负供电线节点之间的电压以及接触线和钢轨之间的电压构成的节点电压矩阵；Z′₁₁＝Z₁₁为U₂₁中对应节点与节点之间的阻抗矩阵；Z′₁₂＝Z₁₂+Z₁₃为U₂₁中对应节点与U_L中对应节点之间的阻抗矩阵；Z′₂₁＝Z₁₂-Z₁₃为U_L中对应节点与U₂₁中对应节点之间的阻抗矩阵；Z′₂₂＝Z₂₃+Z₃₂-Z₂₂-Z₃₃为U_L中对应节点与节点之间的阻抗矩阵；

S5、设定式(5)中的节点总数为f，假设任一节点c的注入功率为P_c+jQ_c，c＝1,2,···，f，P_c为有功功率，Q_c为无功功率，j为复数单位，则由式(5)得到节点c的注入功率方程为：

其中，d为相应节点的编号，d＝1,2,···，f，

和

分别为节点c和d的节点电压相量形式，Y_cd为节点c和d之间的导纳，()*表示求取共轭；

由式(5)得到极坐标下节点c处的有功功率P_c和无功功率Q_c的方程为

其中，δ_c和δ_d分别为节点c和d的电压相角；δ_cd＝δ_c-δ_d；U_c和U_d分别为节点c和d的电压模值；g_cd和b_cd为Y_cd的实部和虚部；∑表示求和；

由式(6)得到经过k次计算后，功率源迭代模型基本型的迭代方程为

其中，()^(k)表示变量的第k次计算结果，其中，k＝0时，表示变量的取值为初值；

S6、令

设定收敛精度为ε，设定第k次和k+1次迭代电压为

和

以

作为收敛判据，根据式(8)形成所有节点的修正方程，利用牛顿拉夫逊法求解，更新各个节点电压的值，求得各个切面节点的电压。

Claims (3)

1.用于交流电气化铁路列车供电***的动态潮流计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、输入原始数据，包括线路参数、列车参数和驾驶策略，通过牵引计算获得列车运行图以及相应时刻的列车位置和列车功率；

S2、列车供电***包含依次连接的外部电源、输电线、牵引变电所、馈线和牵引网；以牵引变电所的上一级变电站作为外部电源等效分界点，将外部电源等效为理想电压源串联等效阻抗的形式，等效后的外部电源位于牵引变电所的上一级变电站，通过输电线与牵引变电所连接；对等效后的列车供电***进行切面划分，构建输电线、馈线和牵引网的链式电路，其中，根据牵引网中的并联元件以及列车的位置确定牵引网切面划分时的间隔，将构建的输电线链式电路定义为第一链式电路，构建的馈线链式电路定义为第二链式电路，构建的牵引网链式电路定义为第三链式电路，即第一链式电路的两端接口分别连接外部电源和牵引变电所，第二链式电路的两端接口分别连接牵引变电所和牵引网，第三链式电路的两端接口分别连接馈线和列车；将第一链式电路对应的切面编号记为1～N₁，第二链式电路对应的切面编号记为N₁+1～N₂，第三链式电路对应的切面编号记为N₂+1～N₃；等效后的外部电源位于切面1处；牵引变压器一次绕组和二次绕组分别位于切面N₁和切面N₁+1；第三链式电路中切面N₂+p₂和N₂+p₂+1分别为两个供电臂端口对应的切面，p₂和p₂+1分别为两个供电臂端口距离第三链式电路中切面N₂的切面距离；第二链式电路中的切面N₂由第三链式电路中切面N₂+p₂和N₂+p₂+1共同构成，即切面N₂为公共切面；根据切面之间的连接关系，构建由第一链式电路、第二链式电路和第三链式电路共同构成的列车供电***的节点电压方程为：

I₁＝Y₁U₁ (1)

其中，I₁为列车供电***中所有节点的节点注入电流矩阵，其中，第三链式电路中的列车处切面的注入节点电流根据列车功率以及列车处的端口电压获取，U₁为列车供电***中所有节点的节点电压矩阵，Y₁为列车供电***中节点与节点之间的导纳形成的节点导纳矩阵；

S3、将直供方式或者自耦变压器供电方式中与接触线相连的馈线称为正供电线，将直供方式中与钢轨相连的馈线或者自耦变压器供电方式中与负馈线相连的馈线均称为负供电线；将式(1)中的节点重新排序，得到式(1)的另一种表达方式为：

其中，

I₂₁由第一链式电路中切面1～N₁的节点电流构成；I₂₂由第二链式电路中切面N₁+1～N₂-1的正供电线节点电流和第三链式电路中的接触线节点电流构成；I₂₃由第二链式电路中切面N₁+1～N₂-1的负供电线节点电流和第三链式电路中的钢轨节点电流构成；U₂₁由第一链式电路中切面1～N₁的节点电压构成；U₂₂由第二链式电路中切面N₁+1～N₂-1的正供电线节点电压和第三链式电路中的接触线节点电压构成；U₂₃由第二链式电路中切面N₁+1～N₂-1的负供电线节点电压和第三链式电路中的钢轨节点电压构成；U₃由其余节点的节点电压构成的矩阵；Y₁₁为U₂中对应节点与节点之间的导纳矩阵；Y₁₂为U₂中对应节点与U₃中对应节点之间的导纳矩阵；Y₂₁为U₃中对应节点与U₂中对应节点之间的导纳矩阵；Y₂₂为U₃中对应节点与节点之间的导纳矩阵；

S4、将式(2)的分块矩阵的第1部分和第2部分方程联立得：

式(3)两边均乘以

得

其中，

Z₁₁为U₂₁中对应节点与节点之间的阻抗矩阵；Z₁₂为U₂₁中对应节点与U₂₂中对应节点之间的阻抗矩阵；Z₁₃为U₂₁中对应节点与U₂₃中对应节点之间的阻抗矩阵；Z₂₂为U₂₂中对应节点与节点之间的阻抗矩阵；Z₂₁为U₂₂中对应节点与U₂₁中对应节点之间的阻抗矩阵；Z₂₃为U₂₂中对应节点与U₂₃中对应节点之间的阻抗矩阵；Z₃₃为U₂₃中对应节点与节点之间的阻抗矩阵；Z₃₁为U₂₃中对应节点与U₂₁中对应节点之间的阻抗矩阵；Z₃₂为U₂₃中对应节点与U₂₂中对应节点之间的阻抗矩阵；

令I_L＝I₂₂＝-I₂₃，U_L＝U₂₂-U₂₃，将I_L和U_L带入式(4)中，得到采用功率源迭代模型基本型求解的节点电压方程为

其中，I_L为正供电线节点和接触线节点对应的节点电流构成的节点电流矩阵；U_L为正供电线节点和负供电线节点之间的电压以及接触线和钢轨之间的电压构成的节点电压矩阵；Z₁′₁＝Z₁₁为U₂₁中对应节点与节点之间的阻抗矩阵；Z₁′₂＝Z₁₂+Z₁₃为U₂₁中对应节点与U_L中对应节点之间的阻抗矩阵；Z₂′₁＝Z₁₂-Z₁₃为U_L中对应节点与U₂₁中对应节点之间的阻抗矩阵；Z₂′₂＝Z₂₃+Z₃₂-Z₂₂-Z₃₃为U_L中对应节点与节点之间的阻抗矩阵；

S5、设定式(5)中的节点总数为f，假设任一节点c的注入功率为P_c+jQ_c，c＝1,2,···，f，P_c为有功功率，Q_c为无功功率，j为复数单位，则由式(5)得到节点c的注入功率方程为：

其中，d为相应节点的编号，d＝1,2,···，f，

和

分别为节点c和d的节点电压相量形式，Y_cd为节点c和d之间的导纳，()*表示求取共轭；

由式(5)得到极坐标下节点c处的有功功率P_c和无功功率Q_c的方程为

其中，δ_c和δ_d分别为节点c和d的电压相角；δ_cd＝δ_c-δ_d；U_c和U_d分别为节点c和d的电压模值；g_cd和b_cd为Y_cd的实部和虚部；∑表示求和；

由式(6)得到经过k次计算后，功率源迭代模型基本型的迭代方程为

其中，()^(k)表示变量的第k次计算结果，其中，k＝0时，表示变量的取值为初值；

S6、令

设定收敛精度为ε，设定第k次和k+1次迭代电压为

和

以

作为收敛判据，根据式(8)形成所有节点的修正方程，利用牛顿拉夫逊法求解，更新各个节点电压的值，求得各个切面节点的电压。

2.根据权利要求1所述的用于交流电气化铁路列车供电***的动态潮流计算方法，其特征在于，将第一链式电路、第二链式电路和第三链式电路中的切面分为公共连接点切面、负荷节点切面和联络节点切面，其中，切面1为公共连接点切面；负荷节点切面指存在节点电流注入的切面；联络节点切面为不存在电流注入的切面；在对步骤S3中的式(1)中的节点重新排序时，I₂和U₂中只保留负荷节点切面，将其于节点归类至U₃中，其余求解过程不变。

3.根据权利要求1所述的用于交流电气化铁路列车供电***的动态潮流计算方法，其特征在于，将第一链式电路、第二链式电路和第三链式电路中的节点分为平衡节点、负荷节点和联络节点，其中，将列车供电***中切面1处的节点视为平衡节点，该节点的电压幅值和相位已知，将列车供电***中存在电流注入的节点称为负荷节点；列车供电***中其余节点为联络节点，在对步骤S3中的式(1)中的节点重新排序时，I₂和U₂中只保留负荷节点，将其于节点归类至U₃中，其余求解过程不变。

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