CN113268087A - 多约束复杂环境下基于改进蚁群算法的多无人机协同工作的航迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多约束复杂环境下基于改进蚁群算法的多无人机协同工作的航迹规划方法，本发明有效解决了现有的蚁群算法人农艺出现迭代时间长，收敛速度慢或者较早陷入局部最优解甚至算法停滞的问题；解决的技术方案包括：本文在传统蚁群算法的基础上，借鉴引进了狼群分配原则，同时引入轮盘赌机制，在此基础上加入了随机信息素挥发系数和随机信息素以及启发因子重要程度系数两种运算模式，提高了蚁群算法的性能并且减少了运算时间、避免陷入局部最优解，最终实现无人机在动态环境下面对突发威胁时无人机实时重新规划，提高无人机智能化程度。

Description

多约束复杂环境下基于改进蚁群算法的多无人机协同工作的 航迹规划方法

技术领域

本发明属于多无人机航迹规划技术领域，具体涉及多约束复杂环境下基于改进蚁群算法的多无人机协同工作的航迹规划方法。

背景技术

多约束复杂环境下多无人机航迹规划设计是在满足每架无人机机动性能、无人机间冲突约束和外部复杂环境威胁约束条件下，根据任务需求为每架无人机规划出一条从起始点到任务点总代价最小的路线前该领域研究主要集中于控制方式和优化算法两个方面；

在控制方面，集中式是无人机集群协同航迹规划的主要方法，而分层规划和集中调整是该方法的主要控制策略，但集中式控制策略要求规划中心与所有无人机随时保持通信畅通，在复杂环境下难度较大，分布式分散化协同控制方案，但无法解决航迹间的时间协同约束条件问题；

在优化算法方面，目前很多学者也提出了不少算法，但上述算法大部分是对单无人机算法进行适应性扩展，在原模型的基础上加入多机防碰撞的约束条件和多机协同目标，本质与单无人机航迹规划一致；

综上，目前复杂环境下多无人机航迹规划研究还不尽完善，没有形成统一公认的解决方案和算法，特别是三维多机协同下，若缺乏科学、高效的自主协同控制技术，将导致多无人机***整体效能下降，出现无人机间冲突、碰撞的危险；

鉴于以上，我们提供一种多约束复杂环境下基于改进蚁群算法的多无人机协同工作的航迹规划方法用于解决上述问题。

发明内容

针对上述情况，为克服现有技术之缺陷，本发明提供一种多约束复杂环境下基于改进蚁群算法的多无人机协同工作的航迹规划方法，借鉴引进了狼群分配原则，同时引入轮盘赌机制，在此基础上加入了随机信息素挥发系数和随机信息素以及启发因子重要程度系数两种运算模式，通过对三种不同改进程度的蚁群算法分别进行仿真计算，对比验证了改进蚁群算法在求解无人机航迹规划问题时的可行性以及其较之传统蚁群算法的优越性，最终将改进蚁群算法应用到多无人机协同航迹规划的模拟仿真中，得到了多无人机航迹规划的合适航迹路径。

多约束复杂环境下基于改进蚁群算法的多无人机协同工作的航迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：基于改进蚁群算法确定无人机的最优航迹，包括信息素的更新、蚂蚁寻路过程的随机性、引入随机信息素挥发系数机制、赋予信息素浓度重要程度系数和启发因子重要程度系数实时变化的性质；

S2：对多无人机航迹规划时引入关联因子并且基于关联因子确定航迹代价函数；

S3：在进行多无人机航迹规划时设置约束条件；

S4：确定无人机的飞行环境并且运用栅格法进行无人机飞行空间的环境模型建立。

优选的，所述S1中包括如下步骤：

S1-1：将寻找到的路径较短的蚂蚁分为一类，加大它们携带的信息素浓度；同时将寻到路径较差的蚂蚁分为另一类，减少它们携带的信息素浓度，基于上述机制得到信息素的更新方法如下：

式(1-6)和(1-7)中，L^*和L^**表示本次迭代中蚁群寻找到的最优路径和最差路径；δ和ω分别表示寻找到最优路径和最差路径的蚂蚁个数；

S1-2：将蚂蚁可能前往的各个节点当作轮盘的各个扇面，选择概率大的节点所表示的扇面面积也就会越大，同时以rand(0，1)生成0到1之间的随机数来代替指针，转动指针，指针停留的区域所代表的节点即是蚂蚁下一步移动的节点；

S1-3：引入随机信息素挥发系数机制，每一次迭代开始的时候，赋予信息素挥发系数一个基于这个范围内的随机值，如式(1-8)所示：

ρ＝rand×0.5+1 (1-8)

S1-4：赋予信息素浓度重要程度系数与启发因子重要程度系数实时变化的性质，在每次迭代每只蚂蚁的寻路过程种随机生产不同的信息素浓度重要程度系数与启发因子重要程度系数值，在蚁群寻路时自动比较出最优的结果，在算法种的实现方法如式(1-9)所示：

α＝rand×4+3

β＝rand×4+3 (1-9)

优选的，所述S2中包括：设S＝{s₁，s₂，s₃，...，s_n}为三维规划空间中的所有节点集合，第i驾无人机在三维空间中每个航迹点s的状态变量为P_i(x，y，z)表示无人机的位置坐标，从起始点到目标点的航迹集合为E_i＝{e₁，e₂，e₃，...，e_m}，i＝1，2，...N(N为无人机数目)，m为单个无人机航路中的航迹数；

若s_a，s_b表示第i驾无人机的一条航迹e_i，k的两个端点，L_i(s_a，s_b)表示这两节点的边，j_i，a，b表示无人机飞过边L_i(s_a，s_b)的航迹代价；则

式(2-1)中，O_i(S_a，S_b)为油耗代价，H_i(S_a，S_b)为高度代价，D_i(S_a，S_b)为威胁代价，

为各代价的模糊因子，δ_i为第i架无人机的模糊因子，则航迹规划问题可描述式(2-2)所示：

优选的，所述S3中约束条件包括无人机性能约束、外部威胁约束、多无人机协同时空约束。

优选的，所述无人机性能约束包括：

(1)最大转弯角：第i驾无人机在航迹e_i，k的飞行方向用向量a_i，k表示，第k段航迹到下一段航迹的最大转弯角为α(α<90)，则该约束条件为式(2-3)所示；

(2)最大/最小航迹长度：设最大航迹长度和为L_max，最小航迹长度为L_min，则该约束条件为式(2-4)所示；

L_i(s_a，s_b)≥L_min (2-4)

(3)最高/最低飞行高度：设最高飞行高度为H_max，最低飞行高度为H_min，第i驾无人机在航迹点s的飞行高度为h则该约束条件为式(2-5)所示；

H_min≤h≤H_max (2-5)

优选的，所述外部威胁约束包括：

(1)雷达威胁：设定无人机在雷达的探测范围内时，与雷达的距离为R_l，雷达的最大探测范围为R_max，则无人机被雷达探测到的概率可粗略表示为式(2-6)所示；

(2)山地威胁：设定无人机在航迹点s时的高度小于山地高度H，此时距离山地边缘的水平距离为d，当无人机距离山地边缘的距离大于安全距离d_safe时，无人机没有撞山的危险，当距离山地边缘距离小于安全距离时，无人机撞山的概率与水平距离d曾反比，则无人机撞山的概率式(2-7)所示；

优选的，所述多无人机协同时空约束包括：

(1)碰撞约束：设第i驾无人机在t时刻的位置为(x_i，y_i，z_i)，第j驾无人机在t时刻的位置为(x_j，y_j，z_j)，则该约束条件式(2-8)所示；

式中D_min表示无人机间的最小安全距离；

(2)时间约束：无人机的速度范围为[v_min，v_max]，同时单架无人机在整个航路中的速度保持一定，第i驾无人机的航路总长度为：

则该驾无人机到达目标地点的时间：

则该约束条件式如(2-9)所示；

max[T_1，min，T_2，min，...，T_n，min]≤T_i≤min[T_1，max，T_2，max，...，T_n，max]，i＝1，2，...，n (2-9)

优选的，所述S4中包括以下步骤：

S4-1：建立随机地面地形空间；

Z₁＝500×[rand(60)-0.3] (3-1)

将雷达约束和山地约束等价为山地环境，等价过程如下：

式(3-2)中，h_i表示各个山峰的高度，(x_0i，y_0i)表示山峰最高点的二维平面投影坐标位置，x_t与y_t表示各个山峰的坡度量；

S4-2：将山地环境和随机地形环境进行融合，融合方式如式(3-3)所示；

Z(x,y)＝max[Z_i(x,y),Z₂(x,y)] (3-3)

S4-3：在三维地形空间内设置各个外部威胁约束，将外部威胁等效转换为山地环境，然后与随机地形环境进行融合，构建出航迹规划仿真所需的三维数字地图。

优选的，所述步骤S1-4中，在计算启发因子时要考虑下一个节点与各个威胁中心的距离，需要相距威胁中心尽可能的远，蚁群算法中启发因子威胁航迹代价的计算方法如式(3-4)所示；

(x_0i，y_0i)为威胁中心在XY轴平面上投影的坐标。

上述技术方案有益效果在于：

(1)本文在传统蚁群算法的基础上，借鉴引进了狼群分配原则，同时引入轮盘赌机制，在此基础上加入了随机信息素挥发系数和随机信息素以及启发因子重要程度系数两种运算模式，提高了蚁群算法的性能并且减少了运算时间、避免陷入局部最优解，最终实现无人机在动态环境下面对突发威胁时无人机实时重新规划，提高无人机智能化程度；

(2)通过对三种不同改进程度的蚁群算法分别进行仿真计算，对比验证了改进蚁群算法在求解无人机航迹规划问题时的可行性以及其较之传统蚁群算法的优越性，最终将改进蚁群算法应用到多无人机协同航迹规划的模拟仿真中，得到了多无人机航迹规划的合适航迹路径。

附图说明

图1为本发明平随机地面地形环境示意图；

图2为本发明航迹规划三维数字示意图；

图3为本发明传统蚁群算法单无人机三维地形航迹二维等高地形航迹仿真示意图；

图4为本发明论文[17]改进蚁群算法单无人机三维地形航迹及二维等高地形航迹仿真示意图；

图5为本发明改进蚁群算法单无人机三维地形航迹及二维等高地形航迹仿真示意图；

图6为本发明改进蚁群算法三维多无人机协同规划航迹仿真示意图；

图7为本发明改进蚁群算法三维多无人机协同规划二维等高地形航迹仿真示意图。

具体实施方式

有关本发明的前述及其他技术内容、特点与功效，在以下配合参考图1至图7对实施例进行详细说明。

本发明的简要步骤为：

S1：基于改进蚁群算法确定无人机的最优航迹，包括信息素的更新、蚂蚁寻路过程的随机性、引入随机信息素挥发系数机制、赋予信息素浓度重要程度系数和启发因子重要程度系数实时变化的性质；

S2：对多无人机航迹规划时引入关联因子并且基于关联因子确定航迹代价函数；

S3：在进行多无人机航迹规划时设置约束条件；

S4：确定无人机的飞行环境并且运用栅格法进行无人机飞行空间的环境模型建立。

在结合上述步骤详细描述本方案之前，首选说明传统的蚁群算法的远离机制，如下：

设计出一种用来在图中寻找最优路径的机率型智能集群式算法，在初始时刻，m只蚂蚁被随机的散步于地图中的各个节点上，同时各条路径上的信息素浓度相同，τ_ij(0)＝τ₀为信息素的初始值。蚂蚁k(k＝1，2，3，...，m)按照随机转移规则选择下一步要前往的节点，蚂蚁的选择概率计算方法如下：

式(1-1)中，τ_ij为两个节点的边(i，j)上信息素浓度，η_ij＝1/d_ij为从i节点到j节点的启发式因子；a_k为第k只蚂蚁下一步被允许访问的节点的集合。

为了不让蚂蚁访问已经经历过的节点，在蚂蚁***中引入禁忌列表。经过t时刻后，所有的蚂蚁都周游了每一个地图节点，计算每一只蚂蚁所经过的路线长度，同时保存最短的路径长度，更新每一条边上的信息素浓度[10]，更新信息素的过程如下。

(1)信息素挥发。

τ_ij＝(1-ρ)τ_ij (1-2)

式(1-2)中，ρ为信息素挥发系数，0＜ρ≤1。

(2)蚂蚁在所经过的边上释放信息素。

式(1-3)中，Δτ_ij ^k为第k只蚂蚁向它经过的边释放的信息素，其计算方法为：

从式(1-4)中可知，蚂蚁所经过的路径长度越短，这条边上所增加的信息素就会越多，在之后的迭代中就更有可能被其他的蚂蚁去选择，上述蚁群算法在解决小规模的TSP问题时尚可，但如果问题的规模扩大，例如当解决三维环境下的多无人机航迹规划问题时，蚂蚁***的性能就会严重下降，出现迭代时间过长，收敛速度较慢，或者较早陷入局部最优解甚至算法停滞等现象。

本发明的详细步骤以及实施例为：

一、蚁群算法的改进

针对传统的蚁群算法所存在的问题，为了提高蚁群算法的性能，减少运算时间，避免陷入局部最优解，现对传统统蚁群算法进行改进；

(1)狼群分配原则

该种改进方法针对传统蚁群算法在解决大规模问题时收敛速度慢迭代时间长的问题，引进狼群分配原则来改进信息素更新机制，以此来加快算法的收敛速度，狼群分配原则，即狼群在每一次捕猎完成后，会将猎物身上较好的肉分给在本次捕猎中有突出贡献的身强体壮的狼，年老体弱对族群贡献不大的狼只能分到剩下的部分，这种做法虽然会饿死弱小的狼，但是整个狼群却因此变得更加强大，更容易在下一次捕猎中取得成功；

在蚂蚁***中，每一次迭代之后，有些蚂蚁会找到较短的路径，他们所释放的信息素会促进整个蚂蚁群体进行正反馈优化，但是还有一部分蚂蚁会找到比较差的路径，这部分蚂蚁所释放的信息素反而会减缓蚁群优化收敛的速度。借鉴狼群分配的机制，将寻找到的路径较短的蚂蚁分为一类，加大它们携带的信息素浓度，同时将寻到路径较差的蚂蚁分为另一类，减少它们携带的信息素浓度；

这一机制下的信息素更新方法如下:

式(1-6)和(1-7)中，L^*和L^**表示本次迭代中蚁群寻找到的最优路径和最差路径，δ和ω分别表示寻找到最优路径和最差路径的蚂蚁个数。

(2)轮盘赌法则

在传统蚁群算法中，蚂蚁通过选择概率的计算来选择下一个将要前往的节点，通常情况下会选取概率最大的那个节点，但是在这种情况下无法保证蚂蚁在选择节点时的随机性，容易陷入局部最优，或者算法陷入停滞状态，蚂蚁无法找到食物；

通过引入轮盘赌机制，将蚂蚁可能前往的各个节点当作轮盘的各个扇面，选择概率大的节点所表示的扇面面积也就会越大，同时以rand(0,1)生成0到1之间的随机数来代替指针，转动指针，指针停留的区域所代表的节点即是蚂蚁下一步移动的节点，轮盘赌机制可以保证蚂蚁可能前往的每一个节点都有被选中的概率，保证了蚂蚁寻路过程中的随机性，避免算法陷入局部最优或者停滞状态；

假设当前节点下一步可能移动的节点集合为N，集合中共有A,B,C,D四个节点，并且它们的选择概率分别为0.1，0.3，0.4，0.2。如果0≤rand＜0.1，那么蚂蚁就会移动到A节点；如果0.1≤rand＜0.4，那么蚂蚁就会移动到B节点；如果0.4≤rand＜0.8，蚂蚁就会移动到节点C；如果0.8≤rand≤1，蚂蚁就会移动到节点D，从而确保了蚂蚁在选择节点时的随机性，避免局部容易陷入最优或者算法陷入停滞状态。

(3)随机信息素挥发系数

在传统蚁群算法中，每次迭代进行信息素更新时，信息素的挥发系数ρ是固定不变的，但是在自然环境中，由于环境是在时刻发生变化的，天气和光照等等因素都会影响到蚂蚁留下的信息素的挥发程度，例如大风天和下雨天的时候，蚂蚁所经过的路径上的信息素挥发会更加的迅速，而天气晴朗无风的时候则会残留更久，为了更真实的模拟自然环境中蚁群寻找食物时的行进过程，同时避免信息素设置的不合理造成蚁群算法部分路径信息素过高使算法陷入局部最优和过早收敛，引入随机信息素挥发系数机制；

首先根据之前大量蚁群算法的应用案例设置信息素挥发系数的上下限度，本文选用信息素挥发系数最小ρ_min＝0.1，最大ρ_max＝0.6。每一次迭代开始的时候，赋予信息素挥发系数一个基于这个范围内的随机值，如式(1-8)所示：

ρ＝rand×0.5+1 (1-8)

(4)随机信息素浓度与启发因子重要程度系数

传统蚁群算法中，信息素浓度重要程度系数α以及启发因子β重要程度系数是事先设置好并且在整个迭代寻优过程中始终不变的，α的大小影响了算法迭代时的随机性和对蚁群寻路的仿真程度，β的大小影响了算法的寻路速度，二者的大小决定了算法的寻优性能以及是否会陷入局部最优，对蚁群算法具有重要的影响；

通常情况下，在应用蚁群算法求解不同的问题时，α与β的取值需要多次试验之后才能确定较为适宜的数值，但是当问题较为复杂，规模较大时，简单的试验无法确定α和β较优的取值，同时大量的试验又会浪费过多的时间。因此本文在改进蚁群算法时，赋予α与β实时变化的性质，在每次迭代每只蚂蚁的寻路过程种随机生产不同的α与β值，在蚁群寻路时自动比较出最优的结果，这里根据以往应用蚁群算法的经验，设定3≤α≤7，3≤β≤7，在算法种的实现方法如式(1-9)所示；

α＝rand×4+3

β＝rand×4+3 (1-9)

二、多无人机航迹规划的数学模型

(1)基于关联因子的航迹代价函数确定

航迹规划的综合代价指标主要包括油耗代价、威胁代价、高度代价等^[16]，通常采用各代价加权求和的方式确定综合代价目标，其中威胁代价包括大气威胁代价、地形威胁代价和雷达威胁代价等，航迹规划的目标就是要使整体的代价最小，在无人机航迹规划研究中，航迹各代价权重往往根据经验来确定，存在较大的主观性，在多个方案进行优选决策时，均假定各威胁相互独立，但威胁因素之间是相互关联，体现整体统一性，各因素互相关联共同影响***特性且影响程度难以确定，因此，应从***观角度构建综合代价模型，同时，在***决策中，专家给出的信息具有模糊性，这些模糊信息往往包含着各指标间的关联度，因此，我们在综合代价模型中创新性的引入关联因子；

设s＝{s₁，s₂，s₃，...，s_n}为三维规划空间中的所有节点集合，第i驾无人机在三维空间中每个航迹点s的状态变量为P_i(x，y，z)表示无人机的位置坐标。从起始点到目标点的航迹集合为E_i＝{e₁，e₂，e₃，...，e_m}，i＝L2，...N(N为无人机数目)，m为单个无人机航路中的航迹数；若s_a，s_b表示第i驾无人机的一条航迹e_i，k的两个端点，L_i(s_a，s_b)表示这两节点的边，j_i，a，b表示无人机飞过边L_i(s_a，s_b)的航迹代价；则

式(2-1)中，O_i(S_a，S_b)为油耗代价，H_i(S_a，S_b)为高度代价，D_i(S_a，S_b)为威胁代价，

为各代价的模糊因子，δ_i为第i架无人机的模糊因子，则航迹规划问题可描述式(2-2)所示：

因子δ_i和

确定方法，采用如下规则处理如表1和表2所示：

表1

计算规则

表2 δ_i计算规则

(2)约束条件的设定

在进行多无人机的航迹规划时，约束条件分为无人机性能约束，外部威胁约束和多无人机协同时空约束三种；

无人机性能约束：无人机的自身性能决定了航迹规划时主要应该考虑的条件，自身性能的限制决定了无人机在面对外部威胁进行路线选择时具有有限可行解。

①最大转弯角：无人飞行器在进行转弯时，根据其物理性能约束，有一个最大的转弯角度，这个角度限制了规划航迹中转弯处的角度必须不大于这个最大的转弯角度。第i驾无人机在航迹e_i，k的飞行方向用向量a_i，k表示，第k段航迹到下一段航迹的最大转弯角为α(α<90)，则该约束条件为式(2-3)所示；

②最大/最小航迹长度：因为燃料的限量无人机最大的航迹长度总和有一个上限，同时无人机必须在一条航迹上飞行一个最小距离才可以再次改变飞行方向。设最大航迹长度和为L_max，最小航迹长度为L_min，则该约束条件为式(2-4)所示；

L_i(s_a，s_b)≥L_min (2-4)

③最高/最低飞行高度：无人机由于自身性能存在一个最高的飞行高度，同时为了避免与地形相撞需要有一个最低飞行高度的限制。设最高飞行高度为H_max，最低飞行高度为H_min，第i驾无人机在航迹点s的飞行高度为h则该约束条件为式(2-5)所示；

H_min≤h≤H_max (2-5)

外部威胁约束：实际航行中，无人机还可能遇到雷暴天气、敌方地对空以及空对空防空武器等威胁；

①雷达威胁：假设无人机在雷达的探测范围内时，与雷达的距离为R_l，雷达的最大探测范围为R_max，则无人机被雷达探测到的概率可粗略表示为式(2-6)所示。

②山地威胁：假设无人机在航迹点s时的高度小于山地高度H，此时距离山地边缘的水平距离为d。当无人机距离山地边缘的距离大于安全距离d_safe时，无人机没有撞山的危险，当距离山地边缘距离小于安全距离时，无人机撞山的概率与水平距离d曾反比，则无人机撞山的概率式(2-7)所示。

多无人机协同时空约束：在多架无人机同时执行同一任务时，需要保证各个无人机不发生碰撞，并且可以在同一时间节点内到达目标地点执行任务，以此来提高任务的成功概率。为保证多架无人机安全飞行相互之间不发生碰撞，无人机间需要有一个最小安全距离D_min。假设第i驾无人机在t时刻的位置为(x_i，y_i，z_i)，第j驾无人机在t时刻的位置为(x_j，y_j，z_j)，则该约束条件式(2-8)所示；

多无人协同执行同一任务时，为了提高任务完成率，需要多架无人机同时飞抵目标地点。假设无人机的速度范围为[v_min，v_max]，同时单架无人机在整个航路中的速度保持一定，第i驾无人机的航路总长度为

则该驾无人机到达目标地点的时间为：

则该约束条件式(2-9)所示；

max[T_1，min，T_2，min，...，T_n，min]≤T_i≤min[T_1，max，T_2，max，...，T_n，max]，i＝1，2，...，n (2-9)

三、空间环境模型建立

(1)无人机飞行环境模型建立

运用栅格图法构建复杂山地环境的三维数字地图作为航迹规划的三维规划空间，为了便于仿真计算，简化三维环境，将雷达和山地约束条件同时等价为复杂山地环境。将三维规划空间设置为长和宽均为60km，高度为5000m的山地环境。首先建立随机地面地形空间。在MATLAB中随机地形高度的生成，如图1所示；

Z₁＝500×[rand(60)-0.3] (3-1)

将雷达约束和山地约束等价为山地环境，等价过程如下：

式(3-2)中，h_i表示各个山峰的高度，(x_0i，y_0i)表示山峰最高点的二维平面投影坐标位置，x_t与y_t表示各个山峰的坡度量。

最后将山地环境和随机地形环境进行融合，即选取随机地形和山地环境同一坐标点中高程最大的作为融合三维地图环境的高程数据，融合方式如式(3-3)所示；

Z(x，y)＝max[Z₁(x，y)，Z₂(x，y)] (3-3)

在三维规划空间内，设置各个外部威胁约束如表3所示；

将外部威胁等效转换为山地环境，然后与随机地形环境进行融合，构建出航迹规划仿真所需的三维数字地图如图2所示。

(2)基于三维规划空间中蚂蚁寻路方式设置

在运用蚁群算法进行无人机航迹规划仿真计算时，由于无人机在三维规划空间内进行航迹规划的特殊性和复杂性，传统的蚂蚁寻路方式已经不再适用。因此在进行无人机航迹规划仿真计算时，首先要设置一种特殊的蚂蚁寻路模式。

针对60*60*50的三维地形，沿X轴将其进行60等分，用一个个平面切割空间，每一个平面为60*50的二维平面环境。蚂蚁从起点开始，从一个X轴方向的平面上的一点向下一个平面移动，最终移动到终点所在的最后一个平面，从而完成整个寻路过程。

同时，由于无人机自身性能的约束，当在当前平面的节点固定后，下一个相邻平面的可达点便只能在约束范围内选取。因此设定蚂蚁在Y轴方向上的最大移动距离y_max＝2，在Z轴方向上的最大移动距离z_max＝3。

此外，对蚂蚁寻路过程中选择下一个移动节点时的选择概率所依据的启发因子计算方法进行改进。在传统蚁群算法中，启发因子通常取决于下一个节点到当前节点的距离，然而航迹规划更看重蚂蚁寻路的整体路径长度，因此启发因子的计算需要综合考虑到下一个节点与当前节点的距离以及到终点的距离。同时航迹规划需要考虑下一个节点的威胁代价，因此在计算启发因子时要考虑下一个节点与各个威胁中心的距离，需要相距威胁中心尽可能的远。蚁群算法中启发因子威胁航迹代价的计算方法如式(3-4)所示。

其中，(x_0i，y_0i)为威胁中心在XY轴平面上投影的坐标。

四、基于改进蚁群算法多无人机协同航迹规划仿真

(1)在上述规划空间内，选用最大飞行高度3000m，最远飞行距离100km，飞行速度为30～90km/h的无人机进行仿真计算。

首先进行单无人机的航迹规划仿真计算，以此来验证蚁群算法的可行性以及对比改进蚁群算法与传统蚁群算法在求解航迹规划问题时的优劣性。设定蚁群算法的各项初始参数如表所示。

表4 蚁群算法初始参数表

设定三维空间内的起点为(1,10,30)，终点为(60,10,35)，分别应用传统蚁群算法、参考文献17(梁凯,毛剑琳.动态环境下基于改进蚁群算法的路径规划研究[J].电子测量技术,2020,43(01):57-62.)中的改进蚁群算法、本文改进蚁群算法进行航迹规划仿真计算，如图3至图5所示，同时由仿真计算得出单无人机航迹规划时，最优航迹的综合代价以及距离代价如表3所示；

表3 三种蚁群算法仿真计算航迹代价表

通过仿真计算可以得出，本文改进蚁群算法相较于传统蚁群算法，在进行求解无人机的航迹规划时，航迹距离代价减小了14.8％，航迹综合代价减少了10.19％。

(2)多无人机协同航迹规划仿真

由上述仿真计算对比可以验证出改进蚁群算法在进行求解单无人机航迹规划问题时具有可行性，同时比传统蚁群算法拥有更好的寻优能力。在进行多无人机协同航迹规划时，添加多个蚂蚁种群来分别模拟仿真多个无人机协同进行任务。仿真结果如图6和图7所示所示；

图6和图7中，无人机1的航迹距离代价为78.62，航迹综合代价为72.59，无人机2的航迹距离代价为88.27，航迹综合代价为75.06。通过仿真计算，可以得出改进蚁群算法在进行求解多无人机协同规划航迹时也具有较强的可行性，仿真结果同时满足了外部威胁约束条件以及多无人机协同时空约束条件，保障了多无人机协同执行任务时的安全性，提高了执行任务的成功概率。

本申请方案在传统蚁群算法的基础上，借鉴引进了狼群分配原则，同时引入轮盘赌机制，在此基础上加入了随机信息素挥发系数和随机信息素以及启发因子重要程度系数两种运算模式；

通过对三种不同改进程度的蚁群算法分别进行仿真计算，对比验证了改进蚁群算法在求解无人机航迹规划问题时的可行性以及其较之传统蚁群算法的优越性，最终将改进蚁群算法应用到多无人机协同航迹规划的模拟仿真中，得到了多无人机航迹规划的合适航迹路径。

Claims (9)

1.多约束复杂环境下基于改进蚁群算法的多无人机协同工作的航迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤： S1：基于改进蚁群算法确定无人机的最优航迹，包括信息素的更新、蚂蚁寻路过程的随机性、引入随机信息素挥发系数机制、赋予信息素浓度重要程度系数和启发因子重要程度系数实时变化的性质； S2：对多无人机航迹规划时引入关联因子并且基于关联因子确定航迹代价函数； S3：在进行多无人机航迹规划时设置约束条件； S4：确定无人机的飞行环境并且运用栅格法进行无人机飞行空间的环境模型建立。

2.根据权利要求1所述的多约束复杂环境下基于改进蚁群算法的多无人机协同工作的航迹规划方法，其特征在于，所述S1中包括如下步骤：

S1-1：将寻找到的路径较短的蚂蚁分为一类，加大它们携带的信息素浓度；同时将寻到路径较差的蚂蚁分为另一类，减少它们携带的信息素浓度，基于上述机制得到信息素的更新方法如下：

式(1-6)和(1-7)中，L^*和L^**表示本次迭代中蚁群寻找到的最优路径和最差路径；δ和ω分别表示寻找到最优路径和最差路径的蚂蚁个数；

S1-2：将蚂蚁可能前往的各个节点当作轮盘的各个扇面，选择概率大的节点所表示的扇面面积也就会越大，同时以rand(0，1)生成0到1之间的随机数来代替指针，转动指针，指针停留的区域所代表的节点即是蚂蚁下一步移动的节点；

S1-3：引入随机信息素挥发系数机制，每一次迭代开始的时候，赋予信息素挥发系数一个基于这个范围内的随机值，如式(1-8)所示：

ρ＝rand×0.5+1 (1-8)

S1-4：赋予信息素浓度重要程度系数与启发因子重要程度系数实时变化的性质，在每次迭代每只蚂蚁的寻路过程种随机生产不同的信息素浓度重要程度系数与启发因子重要程度系数值，在蚁群寻路时自动比较出最优的结果，在算法种的实现方法如式(1-9)所示：

α＝rand×4+3

β＝rand×4+3 (1-9)。

3.根据权利要求1所述的多约束复杂环境下基于改进蚁群算法的多无人机协同工作的航迹规划方法，其特征在于，所述S2中包括：设S＝{s₁，s₂，s₃，…，s_n}为三维规划空间中的所有节点集合，第i驾无人机在三维空间中每个航迹点s的状态变量为P_i(x，y，z)表示无人机的位置坐标，从起始点到目标点的航迹集合为E_i＝{e₁，e₂，e₃，...，e_m}，i＝1，2，...N(N为无人机数目)，m为单个无人机航路中的航迹数；

若s_a，s_b表示第i驾无人机的一条航迹e_i，k的两个端点，L_i(s_a，s_b)表示这两节点的边，j_i，a，b表示无人机飞过边L_i(s_a，s_b)的航迹代价；则

式(2-1)中，O_i(S_a，S_b)为油耗代价，H_i(S_a，S_b)为高度代价，D_i(S_a，S_b)为威胁代价，

为各代价的模糊因子，δ_i为第i架无人机的模糊因子，则航迹规划问题可描述式(2-2)所示：

。

4.根据权利要求1所述的多约束复杂环境下基于改进蚁群算法的多无人机协同工作的航迹规划方法，其特征在于，所述S3中约束条件包括无人机性能约束、外部威胁约束、多无人机协同时空约束。

5.根据权利要求4所述的多约束复杂环境下基于改进蚁群算法的多无人机协同工作的航迹规划方法，其特征在于，所述无人机性能约束包括：

(1)最大转弯角：第i驾无人机在航迹e_i，k的飞行方向用向量a_i，k表示，第k段航迹到下一段航迹的最大转弯角为α(α＜90)，则该约束条件为式(2-3)所不；

(2)最大/最小航迹长度：设最大航迹长度和为L_max，最小航迹长度为L_min，则该约束条件为式(2-4)所示；

L_i(s_a，s_b)≥L_min (2-4)

(3)最高/最低飞行高度：设最高飞行高度为H_max，最低飞行高度为H_min，第i驾无人机在航迹点s的飞行高度为h则该约束条件为式(2-5)所示；

H_min≤h≤H_max (2-5)。

6.根据权利要求4所述的多约束复杂环境下基于改进蚁群算法的多无人机协同工作的航迹规划方法，其特征在于，所述外部威胁约束包括：

(1)雷达威胁：设定无人机在雷达的探测范围内时，与雷达的距离为R_l，雷达的最大探测范围为R_max，则无人机被雷达探测到的概率可粗略表示为式(2-6)所示；

(2)山地威胁：设定无人机在航迹点s时的高度小于山地高度H，此时距离山地边缘的水平距离为d，当无人机距离山地边缘的距离大于安全距离d_safe时，无人机没有撞山的危险，当距离山地边缘距离小于安全距离时，无人机撞山的概率与水平距离d曾反比，则无人机撞山的概率式(2-7)所示；

。

7.根据权利要求4所述的多约束复杂环境下基于改进蚁群算法的多无人机协同工作的航迹规划方法，其特征在于，所述多无人机协同时空约束包括：

(1)碰撞约束：设第i驾无人机在t时刻的位置为(x_i，y_i，z_i)，第j驾无人机在t时刻的位置为(x_j，y_j，z_j)，则该约束条件式(2-8)所示；

式中D_min表示无人机间的最小安全距离；

(2)时间约束：无人机的速度范围为[v_min，v_max]，同时单架无人机在整个航路中的速度保持一定，第i驾无人机的航路总长度为：

则该驾无人机到达目标地点的时间：

则该约束条件式如(2-9)所示；

max[T_1，min，T_2，min，...，T_n，min]≤T_i≤min[T_1，max，T_2，max，...，T_n，max]，i＝1，2，...，n (2-9)。

8.根据权利要求1所述的多约束复杂环境下基于改进蚁群算法的多无人机协同工作的航迹规划方法，其特征在于，所述S4中包括以下步骤：

S4-1：建立随机地面地形空间；

Z₁＝500×[rand(60)-0.3] (3-1)

将雷达约束和山地约束等价为山地环境，等价过程如下：

式(3-2)中，h_i表示各个山峰的高度，(x_0i，y_0i)表示山峰最高点的二维平面投影坐标位置，x_t与y_t表示各个山峰的坡度量；

S4-2：将山地环境和随机地形环境进行融合，融合方式如式(3-3)所示；

Z(x，y)＝max[Z₁(x，y)，Z₂(x，y)] (3-3)

S4-3：在三维地形空间内设置各个外部威胁约束，将外部威胁等效转换为山地环境，然后与随机地形环境进行融合，构建出航迹规划仿真所需的三维数字地图。

9.根据权利要求2所述的多约束复杂环境下基于改进蚁群算法的多无人机协同工作的航迹规划方法，其特征在于，所述步骤S1-4中，在计算启发因子时要考虑下一个节点与各个威胁中心的距离，需要相距威胁中心尽可能的远，蚁群算法中启发因子威胁航迹代价的计算方法如式(3-4)所示；

(x_0i，y_0i)为威胁中心在XY轴平面上投影的坐标。

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