CN113257042B - 一种基于时空分布特征的多机场终端区航班流生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于时空分布特征的多机场终端区航班流生成方法，包括：分析多机场终端区航班流时空分布特征，建立关键节点及航班特征模型；依据泊松分布生成终端区内各机场的离场航班数，并根据离场航班流各组成要素的概率分布特征以及运行约束条件进行要素赋值，生成终端区离场航班流；秉持最大进场流原则，生成经由各个进场移交点进入终端区的进场航班流；以先到先服务为原则，结合终端区内关键节点的汇聚/分流特征，完成各个机场进、离场航班流的融合与排布，生成多机场终端区混合运行航班流。该方法充分考虑了多机场终端区空域结构及航班分布特征，可实现灵活多样的航班流生成，为策略决策、仿真推演等研究领域提供数据支撑。

Description

一种基于时空分布特征的多机场终端区航班流生成方法

技术领域

本发明涉及一种基于时空分布特征的多机场终端区航班流生成方法。

背景技术

终端区是航空器航路飞行与进离场阶段的飞行过渡区，因此存在大量的飞行冲突。尤其是近年来，随着机场数量和规模的不断扩大以及交通需求的迅猛增长，终端区内空域供需矛盾、空域安全隐患等问题不断凸显。航班流生成技术作为提升终端区运行效率的关键技术之一，对识别终端区内空域运行瓶颈，优化终端区航线结构，改善班期时刻排布具有重要意义，引起了国内外研究机构的广泛关注。

目前，终端区航班流生成技术通常以单机场终端区为研究对象，主要采用历史数据分析与航班计划结合的方式，通过提取航班计划中的城市对进行时刻分配，并利用历史运行的时刻区间进行二次修正，生成终端区运行航班流。该方法以航班计划为基础，因此导致生成模式固定，难以根据运行场景进行灵活便捷的航班流生成，且历史数据样本的选取对于生成结果具有较大影响。此外，单机场终端区内冲突特征较为单一，且单机场终端区不符合终端区发展趋势，因此导致相关研究存在一定的局限性。

发明内容

发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种基于时空分布特征的多机场终端区航班流生成方法，本发明以多机场终端区为研究对象，以概率分布特征生成各机场航班流的组成要素，依据管制运行规则，从终端区资源分配的角度实现多机场航班流的融合与排布，从而保障航班流满足终端区客观运行规律，为后续运行仿真、优化验证提供可靠的数据基础。

技术方案：一种基于时空分布特征的多机场终端区航班流生成方法，包括以下步骤：

步骤1，构建关键节点及航班特征模型；

步骤2，生成终端区内各机场离场航班流；

步骤3，生成终端区最大进场航班流；

步骤4，生成终端区混合航班流。

步骤1包括：

将终端区内的机场以及空域内存在资源竞争的航路点抽象为关键节点，各关键节点PT_i的要素包括：过点航班序列和航班过点时间序列。关键节点PT_i包含的航班流要素集合设为

各要素的信息说明如下：

关键节点PT_i的过点航班序列；

关键节点PT_i的航班过点时间序列，与

中元素一一对应。

离场航班流Ftk包含起飞机场、起飞时间、机型、离场航线、航班过点序列、航班过点时间序列等要素。则离场航班Ftk_i表示为

各要素的信息说明如下：

离场航班Ftk_i起飞机场；

离场航班Ftk_i起飞时间；

离场航班Ftk_i机型；

离场航班Ftk_i离场航线；

离场航班Ftk_i过点序列；

离场航班Ftk_i过点时间序列；

进场航班流Fld包含进场点、降落机场、进场时间、着陆时间、机型、进场航线、航班过点序列、航班过点时间序列等要素。则进场航班Fld_i表示为

各要素信息说明如下：

进场航班Fld_i进场点；

进场航班Fld_i降落机场；

进场航班Fld_i过进场点时间；

进场航班Fld_i着陆时间；

进场航班Fld_i机型；

进场航班Fld_i进场航线；

进场航班Fld_i进场过点序列；

进场航班Fld_i进场过点时间序列。

步骤2包括：

根据步骤1所得终端区离场航班特征模型，在进行离场航班流生成之前应首先确定各机场离场航班数量，然后根据各航班要素分布特征依次赋值，最后以关键节点的管制能力为约束条件，对部分离场航班起飞时间重新排布，减少空域资源冲突。

设航班流生成时段总时间长度为tLen，将其分为tCnt个时段；设终端区机场集合AP＝{AP₁,AP₂...AP_n}，AP_i表示第i个机场，i＝1,2,...,n，机场索引为i，并初始化为1，设时段索引为tIndex，初始化为0。

步骤2-1，确定离场航班数量；

泊松分布常用于描述单位时间内随机事件发生的次数。由统计分析及航班运行特征可知，离场航班架次在各时段内存在平均值λ，各航班的离场时间具有随机性且互相独立，因此采用泊松分布确定离场航班数量。

步骤2-1-1，针对索引为i的机场AP_i，设该机场AP_i在时间段tIndex内的离场航班均值为λ。初始化L＝e^-λ，F＝L，航班数num＝0，L表示泊松分布的概率函数，F表示泊松分布的累积分布函数，泊松分布的概率函数为

其中X表示离场航班架次，取值为k，P(X＝k)表示离场航班架次为k时的概率；

步骤2-1-2，采用均匀分布生成(0,1)之间的随机数u；

步骤2-1-3，判断u与F的大小关系：如果u≥F，则执行步骤2-1-4；如果u<F，将当前num作为离场航班数量，结束机场AP_i在时段tIndex的离场航班数生成，令机场索引i＝i+1，执行步骤2-1-1，直到对所有终端区机场完成时段tIndex内的离场航班数生成，执行步骤2-1-5；

步骤2-1-4，令num＝num+1，令L＝L*λ/num，F＝F+L，执行步骤2-1-3。

步骤2-1-5，令tIndex＝tIndex+1，重新将机场索引i赋值为1，执行步骤2-1-1，直到tIndex≥tCnt，多机场终端区内各机场在各个时段起飞航班数生成结束。

步骤2-2，生成离场航班要素；

令时段索引tIndex＝0，机场索引i＝1，针对机场AP_i在时段tIndex的离场航班，定义航班索引fi。在时段tIndex内，如果机场索引i≤n，并且机场AP_i的航班索引fi<num，则执行步骤2-2-1～步骤2-2-3，确定各航班的起飞机场、起飞时间、机型、离场航线及航班过点序列及过点时间序列，如果fi≥num，则机场AP_i在该时段航班起飞流要素生成结束，令机场索引i＝i+1；如果机场索引i>n，则终端区内各机场在时段tIndex内的离场航班要素生成结束，令tIndex＝tIndex+1，将航班索引fi重新赋值为0，执行步骤2-2-1～步骤2-2-3，直到tIndex≥tCnt，多机场终端区内各时段起飞航班要素生成结束；n为多机场终端区内机场个数，num为步骤2-1中多机场终端区内各机场在各个时段生成的起飞航班数。

步骤2-2-1，生成离场航班机型、离场航线及起飞机场。

离散分布用于描述随机变量取不同值的概率。由于离场航班机型及离场航班的选取具有极大的随机性，因此针对起飞机场AP_i，采用离散分布生成离场航班机型及航线，具体步骤包括：

步骤2-2-1-1，设重、中、轻型航空器机型依次为Xt_i(i＝0,1,2)，在机场AP_i历史航班流中所占百分比依次为XPe_i,(i＝0,1,2)，并且

步骤2-2-1-2，采用均匀分布生成(0,1)之间的随机数typeu；

步骤2-2-1-3，根据typeu的值判断航班fi所属机型，具体方法为：如果typeu的值满足条件

则航班fi机型

为k对应的机型Xt_k；式中，XPe_k表示起飞机型为Xt_k的航空器在历史航班流中所占百分比；

步骤2-2-1-4，设机场AP_i的离场航线集合为

rt_i表示第i个离场航线，i＝0,1,...,n，各离场航线所占的航班流比例依次为Xrt_i,(i＝0,1,...,n)，并且

步骤2-2-1-5，采用均匀分布生成(0,1)之间的随机数routeu；

步骤2-2-1-6，根据routeu的值判断航班fi离场航线，具体方法为：如果routeu的值满足条件

则航班fi离场航线

为k对应的离场航线rt_k。式中，Xrt_k表示离场航线为rt_k的航空器在历史航班流中所占百分比；航班fi的起飞机场

为当前机场索引i所代表的机场AP_i。

步骤2-2-2，生成起飞时间

负指数分布用于描述泊松分布过程中事件之间的时间概率分布。本发明采用负指数分布生成离场航班间的时间间隔，再进一步得出航班起飞时间。步骤2-2-2具体包括：

步骤2-2-2-1，采用均匀分布生成(0,1)之间的随机数timeu，初始化航班fi与前机的起飞时间间隔为t_fi＝(-1/λ)·log(1-timeu)，执行步骤2-2-2-2；

步骤2-2-2-2，设定起飞尾流间隔时间T_rule＝2min，如果t_fi<T_rule，则随机生成起飞时间间隔不满足管制要求，令t_fi＝T_rule；如果t_fi≥T_rule，则保持t_fi值不变；确定起飞时间间隔t_fi之后，执行步骤2-2-2-3；

步骤2-2-2-3，航班fi的起飞时刻T_fi为其前序所有起飞航班时间间隔的累加，即

航班fi的起飞时刻

生成完成，

步骤2-2-3，生成过点序列及过点时间序列：

由步骤2-2-1中航班fi的离场航线rt_k及机场AP_i的空域结构得出离场航线过点序列为

pt_i表示航线rt_k中各航路点代码，i＝0,1,...,x；

由步骤2-2-2中航班fi起飞时间

及

中各点之间的标准飞行时间

得到过点时间序列

t_i表示航班fi经过对应航路点pt_i的时间，i＝0,1,...,x；过点时间

表示航点pt_i与pt_j之间的标准飞行时间。

步骤2-3，单机场离场航班时刻错峰；

如果一段时间内通过某关键节点的航班数量过多，超出其管制能力，将会造成航班延误和空域拥挤，降低终端区运行效率。合理的安排航班、错开关键节点处离场航班高峰，有助于充分利用空域资源，保障终端区航班安全、平稳运行。

设终端区关键节点集合为PT＝{PT₀,PT₁,...,PT_m}，PT_i表示终端区内第i个关键节点，i＝0,1,...,m，由步骤2-2得出的各机场航班过点序列Ftk^PtList及过点时间序列Ftk^TList进一步得到各关键节点的过点航班序列F^PT及航班过点时间序列T^PT。

步骤2-3-1，设关键节点索引为i＝0，令时段索引tIndex＝0，取关键节点PT_i的航班要素

步骤2-3-2，将时段tIndex按时间粒度ΔT划分为k个时间片，初始化时间片索引为sIndex＝1，设时间片为

设关键节点PT_i在长度为ΔT的时间片内可管制的离场航班数量为C^ΔT；

步骤2-3-3，在时间片

内，统计过关键节点PT_i离场航班数num_i，如果过PT_i点航班数量超出管制能力，即num_i>C^ΔT，执行步骤2-3-4；否则，令sIndex＝sIndex+1，再次执行步骤2-3-3，直到sIndex>k，完成关键节点PT_i在时段tIndex所有时间片内过航班的错峰处理，执行步骤2-3-6；

步骤2-3-4，针对时间片

内各过点离场航班

用均匀分布依次生成(0,1)之间的随机数randu，如果

则保留该航班；如果

则对该架次航班fde通过延误的方式进行错峰处理，执行步骤2-3-5；

步骤2-3-5，获取航班fde对应机场AP_i中起飞时间大于航班fde起飞时间

的离场航班集合

然后执行如下步骤：

步骤2-3-5-1，遍历离场航班集合

设航班索引为a；若存在连续两架离场航班f_a、f_a+1满足要求：起飞时间

则令航班fde的起飞时间重新设置为

步骤2-3-5-2，按步骤2-2-3所述方法，根据航点间标准飞行时间及航班起飞时间重新构建航班fde过点时间序列

步骤2-3-5-3，验证航班fde在时间片

内是否仍经过关键节点PT_i；如果经过，则令航班索引为a＝a+1，执行步骤2-3-5-1，重新寻找可用时隙；如果不经过，则航班fde起飞时间错峰调整完成。

步骤2-3-6，在完成关键节点PT_i在时段tIndex所有时间片内过航班的错峰处理后，令关键节点索引为i＝i+1，针对关键节点集合中下一个关键节点进行离场航班时刻协同错峰处理，执行步骤2-3-2；如果关键节点索引i>m，则令i＝0，tIndex＝tIndex+1，执行2-3-2；如果tIndex≥tCnt，则终端区关键节点PT＝{PT₀,PT₁,...,PT_m}在tCnt个计划时段内离场航班错峰完成。

步骤3，生成终端区最大进场航班流。

在终端区实际运行过程中，各进场移交点互相独立，且进场航班量不受本终端区控制，因此，针对各进场移交点，生成其理论上的最大进场航班流。

设多机场终端区进场点集合为PA＝{PA₁,PA₂,...,PA_n}，PA_i表示第i个进场点，i＝1,2,...,n，进场点索引为j，并初始化为1，令时段索引tIndex＝0，如果tIndex≥tCnt，则进场航班等待队列生成完成；否则令tIndex＝tIndex+1，进场点索引j＝1，针对进场点PA_j，设其进场航班等待队列为

在时段tIndex内，设进场航班索引为fi，执行步骤3-1～步骤3-2：

步骤3-1生成进场航班要素：

以管制间隔为约束条件，首先根据进场航班流要素的概率分布特征生成各进场航班。与离场航班要素生成方法类似，采用离散分布生成进场航班的目的机场、进场航班机型及进场航线，具体步骤包括：

步骤3-1-1，设终端区机场集合AP＝{AP₁,AP₂...AP_n}，各目的机场占进场点PA_j航班流比例依次为Xap_i,(i＝0,1,...,n)，并且

步骤3-1-2，采用均匀分布生成(0,1)之间的随机数desu；

步骤3-1-3，根据desu的值判断航班fi目的机场，具体方法为：如果desu的值满足条件

则航班fi目的机场

为k对应的机场AP_k。式中，Xap_k表示目的机场为AP_k的航班在进场点PA_j历史航班流中所占百分比。

步骤3-1-4，进场航班机型

及进场航线

的生成方法与步骤2-2-1中所述生成离场航班机型及离场航线的方法类似，此处不再赘述；航班fi进场点

为当前进场点索引j所代表的进场点PA_j。

步骤3-2，计算机场航班过点时间序列：

在步骤3-1的基础上，根据尾流间隔设定进场航班通过进场移交点的时间，初步生成航班过点时间序列；结合由步骤2所得的终端区离场航班流，以跑道占用为约束条件，修正进场航班的过点时间序列，消除进离场航班跑道资源占用冲突，具体步骤包括：

步骤3-2-1，判断航班fi是否存在前序降落航班。如果不存在，则航班fi为时段tIndex内第一架降落航班，设进场航班间隔时间tv₀＝0，航班fi的计划进场时间

执行步骤3-2-4；如果存在前序进场航班，则根据航班fi的机型获取与前机的尾流间隔约束时间：如果航班fi的机型为轻型机，那么航班fi与前机的尾流间隔约束tv_ft＝3min，否则tv_ft＝2min，min表示分钟，执行步骤3-2-2；

步骤3-2-2，进场航班fi的计划过进场点时间

为前序进场航班过点时间

与进场航班间隔时间tv_n的叠加，即

执行步骤3-2-3；

步骤3-2-3，与步骤2-2-3类似，由步骤3-1得到航班fi进场航线

根据空域结构及航点间的标准飞行时间得到进场航班过点序列

及过点时间序列

步骤3-2-4，航班fi的着陆时间

为步骤3-2-3中过点时间序列

中的最后一项，设为

即

航班fi的着陆时间

需要满足起降航班跑道占用时间约束；

步骤3-2-5，遍历航班fi目的机场AP_k的离场航班流，

找到连续两架离场航班Ftk_i、Ftk_i+1满足条件：

设离场航班Ftk_i的跑道占用时间为topt_i，进场航班fi的跑道占用时间为topc_fi，执行步骤3-2-6；

步骤3-2-6，如果离场航班Ftk_i、Ftk_i+1起飞时间与起降航班跑道占用时间满足条件：

则离场航班Ftk_i、Ftk_i+1之间的时间间隔过小，无法满足起降航班跑道占用时间约束要求，执行步骤3-2-8；如果

执行步骤3-2-7；

步骤3-2-7，如果进场航班降落时间满足条件：

并且

则进场航班fi的着陆时间满足跑道占用时间约束要求，航班fi的着陆时间

即为当前值，执行步骤3-2-9；如果

则令

执行步骤3-2-7；如果

执行步骤3-2-8。

步骤3-2-8，令

重复执行步骤3-2-5～3-2-7，找到令进场航班fi满足跑道占用时间约束的着陆时间

步骤3-2-9，对比当前

与过点时间序列

中

值的大小：

如果

则航班fi着陆时间存在调整，令

航班fi过点时间序列

各子项依次加上ΔT，即

修正航班fi过点时间序列；式中，t_i表示航班fi经过航班过点序列

中各航路点的时间，i＝0,1,...,m；

步骤3-2-10，比较航班fi过进场点时间

是否超出时段tIndex：如果

未超出时段tIndex，则单位时间段tIndex内的降落航班流尚未生成结束，令fi＝fi+1，重复步骤3-1；如果

超出时段tIndex，则进场点PA_j时段tIndex内的降落航班等待队列生成结束，令j＝j+1，进行下一个进场点航班等待队列生成。

步骤4生成终端区混合航班流

多机场终端区内的进场航班受到空域资源及管制规则约束的限制，因此需要对步骤3中生成的最大进场航班流进行融合，取消部分冲突的进场计划，形成终端区混合航班。

步骤4-1，关键节点进场航班流融合；

因受关键节点管制能力的限制，需要对关键节点处航班流进行融合，削减部分进场航班架次，具体步骤包括：

步骤4-1-1，设终端区关键节点集合为PT＝{PT₀,PT₁,...,PT_m}，PT_i表示第i个关键点，i＝0,1,...m，关键节点索引为i＝0，令时段索引tIndex＝0，取关键节点PT_i的航班要素

表示关键节点PT_i过点航班序列，T^PT表示关键节点PT_i航班过点时间序列。

步骤4-1-2，将时段tIndex按时间粒度ΔT划分为k个时间片，初始化时间片索引为sIndex＝1，时间片表示为

设关键节点PT_i在长度为ΔT的时间片内可管制的进场航班数量为C^ΔT。

步骤4-1-3，在时间片

内，统计过关键节点PT_i进场航班数num_i，如果过点航班数量超出管制能力，即num_i>C^ΔT，执行步骤4-1-4；否则，令sIndex＝sIndex+1，再次执行步骤4-1-3，直到sIndex>k，完成关键节点PT_i在时段tIndex所有时间片内过点进场航班的消减处理，执行步骤4-1-5；

步骤4-1-4，针对时间片

内各过点进场航班

用均匀分布依次生成(0,1)之间的随机数randu。如果

则保留该航班；如果

则在对应进场航班序列中取消该航班。

步骤4-1-5，如果关键节点索引i+1的值不大于终端区关键节点个数，即i+1≤m，令i＝i+1，执行步骤4-1-2；否则，令i＝0，tIndex＝tIndex+1，执行步骤4-1-2，直到tIndex≥tCnt，完成所有时段内各关键节点进场航班序列的修正。

步骤4-2，基于运行约束条件的机场航班融合；

根据《飞行间隔规定》，在起落航线上飞行的航空器应保持一定的尾流间隔。由步骤3-2可知，各进场移交点处的进场航班已满足尾流间隔约束，但对机场而言，由于其进场航班来自不同移交点，因此存在间隔约束冲突。基于运行约束条件的机场航班融合具体包括：终端区内机场集合为AP＝{AP₁,AP₂...AP_n}，AP_i,(i＝1,2,...,n)表示机场代码，设机场索引为i，并初始化为1，初始化时段索引tIndex＝0。

步骤4-2-1，设机场AP_i在经步骤3及步骤4-1所得的进场航班队列为

表示机场AP_i降落航班序列，

表示机场AP_i进场航班降落时间序列，令

按时间顺序递增排列，

中的子项与

一一对应。设

中航班索引为fi,初始化为0，设置变量值j＝1。

步骤4-2-2，遍历队列

验证进场航班fi与进场航班fi+j之间的时间间隔

是否满足尾流间隔约束。如果航班fi为轻型机，且

或航班fi不为轻型机，且

则航班fi与fi+j之间存在尾流间隔冲突，将冲突航班加入集合

令j＝j+1，执行步骤4-2-2；如果进场航班fi与进场航班fi+j之间的时间间隔满足间隔要求，执行步骤4-2-3；

步骤4-2-3，设冲突航班集合

内航班架次为num，航班索引fk＝0，设置变量k＝1，对冲突航班集合

进行验证修改，执行步骤4-2-3-1，确保各航班之间存在尾流间隔冲突：

步骤4-2-3-1，判断进场航班fk与进场航班fk+k之间的尾流间隔

是否满足尾流间隔约束：如果航班fk与航班fk+k之间尾流间隔不满足要求，令k＝k+1，执行步骤4-2-3-1，否则在航班集合

内删除航班fk+k，num＝num-1；如果fk+k>num，则令fk＝fk+1，k＝1，继续执行步骤4-2-3-1，直到fk≥num，完成对冲突航班集合

的构建，执行步骤4-2-4。

步骤4-2-4，由航班集合

中各航班之间尾流间隔两两冲突推断出：航班集合

中各航班来自不同的进场点。设

内各航班的进场点集合为PT＝{PT₁,PT₂,...,PT_num}，经过进场点PT_i,(i＝1,2,...,num)的航班占机场AP_i进场航班流比例依次为Pe＝{Pe₁,Pe₂,...,Pe_num}，设

步骤4-2-4-1，采用均匀分布生成(0,P^sum)之间的随机数checku；

步骤4-2-4-2，根据checku的值判断集合

中应选取的进场航班，具体方法为：如果checku的值满足条件

则集合

保留经过k对应进场点PT_k的进场航班，集合

内其余进场航班从等待队列中取消。式中，Pe_k表示进场点为PT_k的航空器在机场AP_i历史航班流中所占百分比。

步骤4-2-5，令航班索引为fi＝fi+j，再重新将j赋值为1，执行步骤4-2-2，直到完成机场AP_i进场航班等待队列的遍历，消除进场航班间的尾流间隔冲突，机场AP_i进场航班流生成结束，执行步骤4-2-6；

步骤4-2-6，令机场索引i＝i+1，执行步骤4-2-1,；若i>n，即各机场进场航班流生成结束。

有益效果：本发明以终端区空域结构和航班流要素的概率分布特征为基础，以管制能力、管制约束为依据，生成多机场终端区的离场航班流、进场移交点的最大进场航班流以及终端区进场航班流。生成的航班流满足客观运行规律，可为仿真推演、规划验证提供可靠的数据支撑。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1是多机场终端区航班流生成方法示意图；

图2是多机场终端区离场航班流生成方法示意图；

图3是多机场终端区最大进场航班流生成方法示意图；

图4是多机场终端区混合航班流生成方法示意图；

图5是多机场终端区离场航班流生成流程图；

图6是多机场终端区航班离场时刻协同错峰流程图；

图7是多机场终端区关键节点最大进场航班流生成流程图；

图8是多机场终端区关键节点进场航班融合关键节点流程图；

图9是多机场终端区基于运行约束条件的机场航班融合流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明提供了一种基于概率分布特征及管制约束的多机场终端区航班流生成方法，具体包括以下步骤。

步骤1构建关键节点及航班特征模型

将终端区内的机场以及空域内存在资源竞争的航路点抽象为关键节点，各关键节点PT_i的要素应包括：过点航班序列和航班过点时间序列。关键节点PT_i包含的航班流要素集合设为

各要素的信息说明如下：

关键节点PT_i的过点航班序列；

关键节点PT_i的航班过点时间序列，与

中元素一一对应。

离场航班流Ftk包含起飞机场、起飞时间、机型、离场航线、航班过点序列、航班过点时间序列等要素。则离场航班Ftk_i表示为

各要素的信息说明如下：

离场航班Ftk_i起飞机场；

离场航班Ftk_i起飞时间；

离场航班Ftk_i机型；

离场航班Ftk_i离场航线；

离场航班Ftk_i过点序列；

离场航班Ftk_i过点时间序列；

进场航班流Fld包含进场点、降落机场、进场时间、着陆时间、机型、进场航线、航班过点序列、航班过点时间序列等要素。则进场航班Fld_i表示为

各要素信息说明如下：

进场航班Fld_i进场点；

进场航班Fld_i降落机场；

进场航班Fld_i过进场点时间；

进场航班Fld_i着陆时间；

进场航班Fld_i机型；

进场航班Fld_i进场航线；

进场航班Fld_i进场过点序列；

进场航班Fld_i进场过点时间序列。

步骤2生成终端区内各机场离场航班流

图2为多机场终端区离场航班流生成方法示意图。根据图2及步骤1所得终端区离场航班特征模型，在进行离场航班流生成之前应首先确定各机场离场航班数量，然后根据各航班要素分布特征依次赋值，最后以关键节点的管制能力为约束条件，对部分离场航班起飞时间重新排布，减少空域资源冲突，具体算法实现流程如图5所示

设航班流生成时段总时间长度为tLen，将其分为tCnt个时段；设终端区机场集合AP＝{AP₁,AP₂...AP_n}，AP_i,(i＝1,2,...,n)表示机场代码，机场索引为i，并初始化为1，设时段索引为tIndex，初始化为0。

步骤2-1确定离场航班数量

泊松分布常用于描述单位时间内随机事件发生的次数。由统计分析及航班运行特征可知，离场航班架次在各时段内存在平均值λ，各航班的离场时间具有随机性且互相独立，因此采用泊松分布确定离场航班数量。

步骤2-1-1，针对索引为i的机场AP_i，设该机场在时间段tIndex内的离场航班均值为λ。初始化L＝e^-λ，F＝L，航班数num＝0，L表示泊松分布的概率函数，F表示泊松分布的累积分布函数，泊松分布的概率函数为

λ是索引为tIndex的时间段内离场航班数量均值，X表示离场航班架次，取值为k，其中k＝0,1，...，P(X＝k)表示离场航班架次为k时的概率；

步骤2-1-2，采用均匀分布生成(0,1)之间的随机数u；

步骤2-1-3，判断u与F的大小关系：如果u≥F，则执行步骤2-1-4；如果u<F，将当前num作为离场航班数量，结束机场AP_i在时段tIndex的离场航班数生成，令机场索引i＝i+1，执行步骤2-1-1，直到对所有终端区机场完成时段tIndex内的离场航班数生成，执行步骤2-1-5；

步骤2-1-4，令num＝num+1，令L＝L*λ/num，F＝F+L，执行步骤2-1-3。

步骤2-1-5，令tIndex＝tIndex+1，重新将机场索引i赋值为1，执行步骤2-1-1，直到tIndex≥tCnt，多机场终端区内各机场在各个时段起飞航班数生成结束。

步骤2-2生成离场航班要素

令时段索引tIndex＝0，机场索引i＝1，针对机场AP_i在时段tIndex的离场航班，定义航班索引fi。在时段tIndex内，若机场索引i≤n，并且机场AP_i的航班索引fi<num，则执行步骤2-2-1～2-2-3，确定各航班的起飞机场、起飞时间、机型、离场航线及航班过点序列及过点时间序列，若fi≥num，则机场AP_i在该时段航班起飞流要素生成结束，令机场索引i＝i+1；若机场索引i>n，则终端区内各机场在时段tIndex内的离场航班要素生成结束，令tIndex＝tIndex+1，将航班索引fi重新赋值为0，执行步骤2-2-1～2-2-3，直到tIndex≥tCnt，多机场终端区内各时段起飞航班要素生成结束；上述n为多机场终端区内机场个数，num为步骤2-1中多机场终端区内各机场在各个时段生成的起飞航班数。

步骤2-2-1，生成离场航班机型、离场航线及起飞机场。

离散分布用于描述随机变量取不同值的概率。由于离场航班机型及离场航班的选取具有极大的随机性，因此针对起飞机场AP_i，采用离散分布生成离场航班机型及航线，具体步骤包括：

步骤2-2-1-1，设重、中、轻型航空器机型依次为Xt_i(i＝0,1,2)，在机场AP_i历史航班流中所占百分比依次为XPe_i,(i＝0,1,2)，并且

步骤2-2-1-2，采用均匀分布生成(0,1)之间的随机数typeu；

步骤2-2-1-3，根据typeu的值判断航班fi所属机型，具体方法为：如果typeu的值满足条件

则航班fi机型

为k对应的机型Xt_k。式中，XPe_k表示起飞机型为Xt_k的航空器在历史航班流中所占百分比。

步骤2-2-1-4，设机场AP_i的离场航线集合为

rt_i,(i＝0,1,...,n)表示离场航线代码，各离场航线所占的航班流比例依次为Xrt_i,(i＝0,1,...,n)，并且

步骤2-2-1-5，采用均匀分布生成(0,1)之间的随机数routeu；

步骤2-2-1-6，根据routeu的值判断航班fi离场航线，具体方法为：如果routeu的值满足条件

则航班fi离场航线

为k对应的离场航线rt_k。式中，Xrt_k表示离场航线为rt_k的航空器在历史航班流中所占百分比。航班fi的起飞机场

为当前机场索引i所代表的机场AP_i。

步骤2-2-2，生成起飞时间

负指数分布用于描述泊松分布过程中事件之间的时间概率分布。本专利采用负指数分布生成离场航班间的时间间隔，再进一步得出航班起飞时间。步骤2-2-2具体包括：

步骤2-2-2-1，采用均匀分布生成(0,1)之间的随机数timeu，初始化航班fi与前机的起飞时间间隔为t_fi＝(-1/λ)·log(1-timeu)，执行步骤2-2-2-2；

步骤2-2-2-2，设定起飞尾流间隔时间T_rule＝2min，如果t_fi<T_rule，则随机生成起飞时间间隔不满足管制要求，令t_fi＝T_rule；如果t_fi≥T_rule，则保持t_fi值不变；确定起飞时间间隔t_fi之后，执行步骤2-2-2-3；

步骤2-2-2-3，航班fi的起飞时刻T_fi为其前序所有起飞航班时间间隔的累加，即

航班fi的起飞时刻

生成完成，

步骤2-2-3，生成过点序列及过点时间序列

由步骤2-2-1中航班fi的离场航线rt_k及机场AP_i的空域结构可得出离场航线过点序列为

pt_i,(i＝0,1,...,x)表示航线rt_k中各航路点代码；

由步骤2-2-2中航班fi起飞时间

及

中各点之间的标准飞行时间

可得过点时间序列

t_i,(i＝0,1,...,x)表示航班fi经过对应航路点pt_i,(i＝0,1,...,x)的时间。过点时间

表示航点pt_i与pt_j之间的标准飞行时间。

步骤2-3单机场离场航班时刻错峰

若一段时间内通过某关键节点的航班数量过多，超出其管制能力，将会造成航班延误和空域拥挤，降低终端区运行效率。合理的安排航班、错开关键节点处离场航班高峰，有助于充分利用空域资源，保障终端区航班安全、平稳运行。

多机场终端区航班离场时刻协同错峰流程图如图6所示。设终端区关键节点集合为PT＝{PT₀,PT₁,...,PT_m}，PT_i,(i＝0,1,...,m)表示终端区内关键节点代码。由步骤2-2得出的各机场航班过点序列Ftk^PtList及过点时间序列Ftk^TList可进一步得到各关键节点的过点航班序列F^PT及航班过点时间序列T^PT。

步骤2-3-1，设关键节点索引为i＝0，令时段索引tIndex＝0，取关键节点PT_i的航班要素

步骤2-3-2，将时段tIndex按时间粒度ΔT划分为k个时间片，初始化时间片索引为sIndex＝1，设时间片为

设关键节点PT_i在长度为ΔT的时间片内可管制的离场航班数量为C^ΔT。

步骤2-3-3，在时间片

内，统计过关键节点PT_i离场航班数num_i，若过PT_i点航班数量超出管制能力，即num_i>C^ΔT，执行步骤2-3-4；否则，令sIndex＝sIndex+1，再次执行步骤2-3-3，直到sIndex>k，完成关键节点PT_i在时段tIndex所有时间片内过航班的错峰处理，执行步骤2-3-6；

步骤2-3-4，针对时间片

内各过点离场航班

用均匀分布依次生成(0,1)之间的随机数randu。若

则保留该航班；若

则对该架次航班fde通过延误的方式进行错峰处理，执行步骤2-3-5；

步骤2-3-5，获取航班fde对应机场AP_i中起飞时间大于航班fde起飞时间

的离场航班集合

步骤2-3-5-1，遍历离场航班集合

设航班索引为a；若存在连续两架离场航班f_a、f_a+1满足要求：起飞时间

则令航班fde的起飞时间重新设置为

步骤2-3-5-2，按步骤2-2-3所述方法，根据航点间标准飞行时间及航班起飞时间重新构建航班fde过点时间序列

步骤2-3-5-3，验证航班fde在时间片

内是否仍经过关键节点PT_i；若经过，则令航班索引为a＝a+1，执行步骤2-3-5-1，重新寻找可用时隙；若不经过，则航班fde起飞时间错峰调整完成。

步骤2-3-6，在完成关键节点PT_i在时段tIndex所有时间片内过航班的错峰处理后，令关键节点索引为i＝i+1，针对关键节点集合中下一个关键节点进行离场航班时刻协同错峰处理，执行步骤2-3-2；若关键节点索引i>m，则令i＝0，tIndex＝tIndex+1，执行2-3-2；若tIndex≥tCnt，则终端区关键节点PT＝{PT₀,PT₁,...,PT_m}在tCnt个计划时段内离场航班错峰完成，其中PT_i,(i＝0,1,...,m)表示终端区内关键节点代码。

步骤3生成终端区最大进场航班流

在终端区实际运行过程中，各进场移交点互相独立，且进场航班量不受本终端区控制，因此，如图3多机场终端区最大进场航班流生成方法示意图所示，针对各进场移交点，生成其理论上的最大进场航班流，具体算法实现流程如图7所示。

设多机场终端区进场点集合为PA＝{PA₁,PA₂,...,PA_n}，PA_i,(i＝1,2,...,n)表示进场点代码，进场点索引为j，并初始化为1，令时段索引tIndex＝0，如果tIndex≥tCnt，则进场航班等待队列生成完成；否则令tIndex＝tIndex+1，进场点索引j＝1，执行步骤3-1～3-2。针对进场点PA_j，设其进场航班等待队列为

在时段tIndex内，设进场航班索引为fi。

步骤3-1生成进场航班要素

以管制间隔为约束条件，首先根据进场航班流要素的概率分布特征生成各进场航班。与离场航班要素生成方法类似，采用离散分布生成进场航班的目的机场、进场航班机型及进场航线，具体步骤包括：

步骤3-1-1，设终端区机场集合AP＝{AP₁,AP₂...AP_n}，AP_i,(i＝1,2,...,n)表示机场代码，各目的机场占进场点PA_j航班流比例依次为Xap_i,(i＝0,1,...,n)，并且

步骤3-1-2，采用均匀分布生成(0,1)之间的随机数desu；

步骤3-1-3，根据desu的值判断航班fi目的机场，具体方法为：如果desu的值满足条件

则航班fi目的机场

为k对应的机场AP_k。式中，Xap_k表示目的机场为AP_k的航班在进场点PA_j历史航班流中所占百分比。

步骤3-1-4，进场航班机型

及进场航线

的生成方法与步骤2-2-1中所述生成离场航班机型及离场航线的方法类似，此处不再赘述；航班fi进场点

为当前进场点索引j所代表的进场点PA_j。

步骤3-2计算机场航班过点时间序列

在步骤3-1的基础上，根据尾流间隔设定进场航班通过进场移交点的时间，初步生成航班过点时间序列；结合由步骤2所得的终端区离场航班流，以跑道占用为约束条件，修正进场航班的过点时间序列，消除进离场航班跑道资源占用冲突，具体步骤包括：

步骤3-2-1，判断航班fi是否存在前序降落航班。若不存在，则航班fi为时段tIndex内第一架降落航班，设进场航班间隔时间tv₀＝0，航班fi的计划进场时间

执行步骤3-2-4；若存在前序进场航班，则根据航班fi的机型获取与前机的尾流间隔约束时间：若航班fi的机型为轻型机，那么航班fi与前机的尾流间隔约束tv_ft＝3min，否则tv_ft＝2min，执行步骤3-2-2；

步骤3-2-2，进场航班fi的计划过进场点时间

为前序进场航班过点时间

与进场航班间隔时间tv_n的叠加，即

执行步骤3-2-3。

步骤3-2-3，与步骤2-2-3类似，由步骤3-1可知航班fi进场航线

根据空域结构及航点间的标准飞行时间可得进场航班过点序列

及过点时间序列

步骤3-2-4，航班fi的着陆时间

为步骤3-2-3中过点时间序列

中的最后一项，设为

即

航班fi的着陆时间

需要满足起降航班跑道占用时间约束：

步骤3-2-5，遍历航班fi目的机场AP_k的离场航班流，

找到连续两架离场航班Ftk_i、Ftk_i+1满足条件：

设离场航班Ftk_i的跑道占用时间为topt_i，进场航班fi的跑道占用时间为topc_fi，执行步骤3-2-6；

步骤3-2-6，若离场航班Ftk_i、Ftk_i+1起飞时间与起降航班跑道占用时间满足条件：

则离场航班Ftk_i、Ftk_i+1之间的时间间隔过小，无法满足起降航班跑道占用时间约束要求，执行步骤3-2-8；若

执行步骤3-2-7；

步骤3-2-7，若进场航班降落时间满足条件：

并且

则进场航班fi的着陆时间满足跑道占用时间约束要求，航班fi的着陆时间

即为当前值，执行步骤3-2-9；若

则令

执行步骤3-2-7；若

执行步骤3-2-8。

步骤3-2-8，令

重复执行步骤3-2-5～3-2-7，找到令进场航班fi满足跑道占用时间约束的着陆时间

步骤3-2-9，对比当前

与过点时间序列

中

值的大小：

若

则航班fi着陆时间存在调整，令

航班fi过点时间序列

各子项依次加上ΔT，即

修正航班fi过点时间序列。式中，t_i,(i＝0,1,...,m)表示航班fi经过航班过点序列

中各航路点的时间。

步骤3-2-10，比较航班fi过进场点时间

是否超出时段tIndex：如果

未超出时段tIndex，则单位时间段tIndex内的降落航班流尚未生成结束，令fi＝fi+1，重复步骤3-1；如果

超出时段tIndex，则进场点PA_j时段tIndex内的降落航班等待队列生成结束，令j＝j+1，进行下一个进场点航班等待队列生成。

步骤4生成终端区混合航班流

如图4多机场终端区混合航班流生成方法示意图所示，多机场终端区内的进场航班受到空域资源及管制规则约束的限制，因此需要对步骤3中生成的最大进场航班流进行融合，取消部分冲突的进场计划，形成终端区混合航班。

步骤4-1关键节点进场航班流融合

因受关键节点管制能力的限制，需要对关键节点处航班流进行融合，削减部分进场航班架次，算法实现流程如图8所示，具体步骤包括：

步骤4-1-1，设终端区关键节点集合为PT＝{PT₀,PT₁,...,PT_m}，PT_i,(i＝0,1,...m)表示各关键点代码，关键节点索引为i＝0，令时段索引tIndex＝0，取关键节点PT_i的航班要素

表示关键节点PT_i过点航班序列，T^PT表示关键节点PT_i航班过点时间序列。

步骤4-1-2，将时段tIndex按时间粒度ΔT划分为k个时间片，初始化时间片索引为sIndex＝1，时间片表示为

设关键节点PT_i在长度为ΔT的时间片内可管制的进场航班数量为C^ΔT。

步骤4-1-3，在时间片

内，统计过关键节点PT_i进场航班数num_i，若过点航班数量超出管制能力，即num_i>C^ΔT，执行步骤4-1-4；否则，令sIndex＝sIndex+1，再次执行步骤4-1-3，直到sIndex>k，完成关键节点PT_i在时段tIndex所有时间片内过点进场航班的消减处理，执行步骤4-1-5；

步骤4-1-4，针对时间片

内各过点进场航班

用均匀分布依次生成(0,1)之间的随机数randu。若

则保留该航班；若

则在对应进场航班序列中取消该航班。

步骤4-1-5，若关键节点索引i+1的值不大于终端区关键节点个数，即i+1≤m，令i＝i+1，执行步骤4-1-2；否则，令i＝0，tIndex＝tIndex+1，执行步骤4-1-2，直到tIndex≥tCnt，完成所有时段内各关键节点进场航班序列的修正。

步骤4-2基于运行约束条件的机场航班融合

根据《飞行间隔规定》，在起落航线上飞行的航空器应保持一定的尾流间隔。由步骤3-2可知，各进场移交点处的进场航班已满足尾流间隔约束，但对机场而言，由于其进场航班来自不同移交点，因此存在间隔约束冲突。基于运行约束条件的机场航班融合算法实现流程如图9所示，根据航班尾流间隔及跑道占用约束对机场航班进行融合，消除尾流间隔冲突，具体步骤包括：终端区内机场集合为AP＝{AP₁,AP₂...AP_n}，AP_i,(i＝1,2,...,n)表示机场代码，设机场索引为i，并初始化为1，初始化时段索引tIndex＝0。

步骤4-2-1，设机场AP_i在经步骤3及步骤4-1所得的进场航班队列为

表示机场AP_i降落航班序列，

表示机场AP_i进场航班降落时间序列，令

按时间顺序递增排列，

中的子项与

一一对应。设

中航班索引为fi,初始化为0，设置变量值j＝1。

步骤4-2-2，遍历队列

验证进场航班fi与进场航班fi+j之间的时间间隔

是否满足尾流间隔约束。若航班fi为轻型机，且

或航班fi不为轻型机，且

则航班fi与fi+j之间存在尾流间隔冲突，将冲突航班加入集合

令j＝j+1，执行步骤4-2-2；若进场航班fi与进场航班fi+j之间的时间间隔满足间隔要求，执行步骤4-2-3；

步骤4-2-3，设冲突航班集合

内航班架次为num，航班索引fk＝0，设置变量k＝1，对冲突航班集合

进行验证修改，执行步骤4-2-3-1，确保各航班之间存在尾流间隔冲突。

步骤4-2-3-1，判断进场航班fk与进场航班fk+k之间的尾流间隔

是否满足尾流间隔约束：若航班fk与航班fk+k之间尾流间隔不满足要求，令k＝k+1，执行步骤4-2-3-1，否则在航班集合

内删除航班fk+k，num＝num-1；若fk+k>num，则令fk＝fk+1，k＝1，继续执行步骤4-2-3-1，直到fk≥num,完成对冲突航班集合

的构建，执行步骤4-2-4。

步骤4-2-4，由航班集合

中各航班之间尾流间隔两两冲突可推断出：航班集合

中各航班来自不同的进场点。设

内各航班的进场点集合为PT＝{PT₁,PT₂,...,PT_num}，经过进场点PT_i,(i＝1,2,...,num)的航班占机场AP_i进场航班流比例依次为Pe＝{Pe₁,Pe₂,...,Pe_num}，设

步骤4-2-4-1，采用均匀分布生成(0,P^sum)之间的随机数checku；

步骤4-2-4-2，根据checku的值判断集合

中应选取的进场航班，具体方法为：如果checku的值满足条件

则集合

保留经过k对应进场点PT_k的进场航班，集合

内其余进场航班从等待队列中取消。式中，Pe_k表示进场点为PT_k的航空器在机场AP_i历史航班流中所占百分比。

步骤4-2-5，令航班索引为fi＝fi+j,再重新将j赋值为1，执行步骤4-2-2，直到完成机场AP_i进场航班等待队列的遍历，消除进场航班间的尾流间隔冲突，机场AP_i进场航班流生成结束，执行步骤4-2-6；

步骤4-2-6，令机场索引i＝i+1，执行步骤4-2-1,；若i>n，即各机场进场航班流生成结束。

Claims (1)

1.一种基于时空分布特征的多机场终端区航班流生成方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，构建关键节点及航班特征模型；

步骤2，生成终端区内各机场离场航班流；

步骤3，生成终端区最大进场航班流；

步骤4，生成终端区混合航班流；

步骤1包括：

将终端区内的机场以及空域内存在资源竞争的航路点抽象为关键节点，各关键节点PT_i的要素包括：过点航班序列和航班过点时间序列；关键节点PT_i包含的航班流要素集合设为

各要素的信息说明如下：

关键节点PT_i的过点航班序列；

关键节点PT_i的航班过点时间序列，与

中元素一一对应；

离场航班流Ftk包含起飞机场、起飞时间、机型、离场航线、航班过点序列、航班过点时间序列；则离场航班Ftk_i表示为

各要素的信息说明如下：

离场航班Ftk_i起飞机场；

离场航班Ftk_i起飞时间；

离场航班Ftk_i机型；

离场航班Ftk_i离场航线；

离场航班Ftk_i过点序列；

离场航班Ftk_i过点时间序列；

进场航班流Fld包含进场点、降落机场、进场时间、着陆时间、机型、进场航线、航班过点序列、航班过点时间序列；则进场航班Fld_i表示为

各要素信息说明如下：

进场航班Fld_i进场点；

进场航班Fld_i降落机场；

进场航班Fld_i过进场点时间；

进场航班Fld_i着陆时间；

进场航班Fld_i机型；

进场航班Fld_i进场航线；

进场航班Fld_i进场过点序列；

进场航班Fld_i进场过点时间序列；

步骤2包括：设航班流生成时段总时间长度为tLen，将其分为tCnt个时段；设终端区机场集合AP＝{AP₁,AP₂...AP_n}，AP_i表示第i个机场，i＝1,2,...,n，机场索引为i，并初始化为1，设时段索引为tIndex，初始化为0；然后执行如下步骤：

步骤2-1，确定离场航班数量；

步骤2-2，生成离场航班要素；

步骤2-3，单机场离场航班时刻错峰；

步骤2-1包括：

步骤2-1-1，针对索引为i的机场AP_i，设该机场AP_i在时间段tIndex内的离场航班均值为λ；初始化L＝e^-λ，F＝L，航班数num＝0，L表示泊松分布的概率函数，F表示泊松分布的累积分布函数，泊松分布的概率函数为

其中X表示离场航班架次，取值为k，P(X＝k)表示离场航班架次为k时的概率；

步骤2-1-2，采用均匀分布生成(0,1)之间的随机数u；

步骤2-1-3，判断u与F的大小关系：如果u≥F，则执行步骤2-1-4；如果u<F，将当前num作为离场航班数量，结束机场AP_i在时段tIndex的离场航班数生成，令机场索引i＝i+1，执行步骤2-1-1，直到对所有终端区机场完成时段tIndex内的离场航班数生成，执行步骤2-1-5；

步骤2-1-4，令num＝num+1，令L＝L*λ/num，F＝F+L，执行步骤2-1-3；

步骤2-1-5，令tIndex＝tIndex+1，重新将机场索引i赋值为1，执行步骤2-1-1，直到tIndex≥tCnt，多机场终端区内各机场在各个时段起飞航班数生成结束；

步骤2-2包括：令时段索引tIndex＝0，机场索引i＝1，针对机场AP_i在时段tIndex的离场航班，定义航班索引fi；在时段tIndex内，如果机场索引i≤n，并且机场AP_i的航班索引fi<num，则执行步骤2-2-1～步骤2-2-3，确定各航班的起飞机场、起飞时间、机型、离场航线及航班过点序列及过点时间序列，如果fi≥num，则机场AP_i在该时段航班起飞流要素生成结束，令机场索引i＝i+1；如果机场索引i>n，则终端区内各机场在时段tIndex内的离场航班要素生成结束，令tIndex＝tIndex+1，将航班索引fi重新赋值为0，执行步骤2-2-1～步骤2-2-3，直到tIndex≥tCnt，多机场终端区内各时段起飞航班要素生成结束；n为多机场终端区内机场个数，num为步骤2-1中多机场终端区内各机场在各个时段生成的起飞航班数；

步骤2-2-1，生成离场航班机型、离场航线及起飞机场，具体包括如下步骤：

步骤2-2-1-1，设重、中、轻型航空器机型依次为Xt_i(i＝0,1,2)，在机场AP_i历史航班流中所占百分比依次为XPe_i,(i＝0,1,2)，并且

步骤2-2-1-2，采用均匀分布生成(0,1)之间的随机数typeu；

步骤2-2-1-3，根据typeu的值判断航班fi所属机型，具体方法为：如果typeu的值满足条件

则航班fi机型

为k对应的机型Xt_k；式中，XPe_k表示起飞机型为Xt_k的航空器在历史航班流中所占百分比；

步骤2-2-1-4，设机场AP_i的离场航线集合为

rt_i表示第i个离场航线，i＝0,1,...,n，各离场航线所占的航班流比例依次为Xrt_i，并且

步骤2-2-1-5，采用均匀分布生成(0,1)之间的随机数routeu；

步骤2-2-1-6，根据routeu的值判断航班fi离场航线，具体方法为：如果routeu的值满足条件

则航班fi离场航线

为k对应的离场航线rt_k；式中，Xrt_k表示离场航线为rt_k的航空器在历史航班流中所占百分比；航班fi的起飞机场

为当前机场索引i所代表的机场AP_i；

步骤2-2-2，生成起飞时间，具体包括如下步骤：

步骤2-2-2-1，采用均匀分布生成(0,1)之间的随机数timeu，初始化航班fi与前机的起飞时间间隔为t_fi＝(-1/λ)·log(1-timeu)，执行步骤2-2-2-2；

步骤2-2-2-2，设定起飞尾流间隔时间T_rule＝2min，如果t_fi<T_rule，则随机生成起飞时间间隔不满足管制要求，令t_fi＝T_rule；如果t_fi≥T_rule，则保持t_fi值不变；确定起飞时间间隔t_fi之后，执行步骤2-2-2-3；

步骤2-2-2-3，航班fi的起飞时刻T_fi为其前序所有起飞航班时间间隔的累加，即

航班fi的起飞时刻

生成完成，

步骤2-2-3，生成过点序列及过点时间序列：

由步骤2-2-1中航班fi的离场航线rt_k及机场AP_i的空域结构得出离场航线过点序列为

pt_i表示航线rt_k中各航路点代码，i＝0,1,...,x；

由步骤2-2-2中航班fi起飞时间

及

中各点之间的标准飞行时间

得到过点时间序列

t_i表示航班fi经过对应航路点pt_i的时间，i＝0,1,...,x；过点时间

表示航点pt_i与pt_j之间的标准飞行时间；

步骤2-3，单机场离场航班时刻错峰：设终端区关键节点集合为PT＝{PT₀,PT₁,...,PT_m}，PT_i表示终端区内第i个关键节点，i＝0,1,...,m，由步骤2-2得出的各机场航班过点序列Ftk^PtList及过点时间序列Ftk^TList进一步得到各关键节点的过点航班序列F^PT及航班过点时间序列T^PT，具体包括如下步骤：

步骤2-3-1，设关键节点索引为i＝0，令时段索引tIndex＝0，取关键节点PT_i的航班要素

步骤2-3-2，将时段tIndex按时间粒度ΔT划分为k个时间片，初始化时间片索引为sIndex＝1，设时间片为

设关键节点PT_i在长度为ΔT的时间片内可管制的离场航班数量为C^ΔT；

步骤2-3-3，在时间片

内，统计过关键节点PT_i离场航班数num_i，如果过PT_i点航班数量超出管制能力，即num_i>C^ΔT，执行步骤2-3-4；否则，令sIndex＝sIndex+1，再次执行步骤2-3-3，直到sIndex>k，完成关键节点PT_i在时段tIndex所有时间片内过航班的错峰处理，执行步骤2-3-6；

步骤2-3-4，针对时间片

内各过点离场航班

用均匀分布依次生成(0,1)之间的随机数randu，如果

则保留该航班；如果

则对该架次航班fde通过延误的方式进行错峰处理，执行步骤2-3-5；

步骤2-3-5，获取航班fde对应机场AP_i中起飞时间大于航班fde起飞时间

的离场航班集合

然后执行如下步骤：

步骤2-3-5-1，遍历离场航班集合

设航班索引为a；如果存在连续两架离场航班f_a、f_a+1满足要求：起飞时间

则令航班fde的起飞时间重新设置为

步骤2-3-5-2，按步骤2-2-3所述方法，根据航点间标准飞行时间及航班起飞时间重新构建航班fde过点时间序列

步骤2-3-5-3，验证航班fde在时间片

内是否仍经过关键节点PT_i；如果经过，则令航班索引为a＝a+1，执行步骤2-3-5-1，重新寻找可用时隙；如果不经过，则航班fde起飞时间错峰调整完成；

步骤2-3-6，在完成关键节点PT_i在时段tIndex所有时间片内过航班的错峰处理后，令关键节点索引为i＝i+1，针对关键节点集合中下一个关键节点进行离场航班时刻协同错峰处理，执行步骤2-3-2；如果关键节点索引i>m，则令i＝0，tIndex＝tIndex+1，执行2-3-2；如果tIndex≥tCnt，则终端区关键节点PT＝{PT₀,PT₁,...,PT_m}在tCnt个计划时段内离场航班错峰完成；

步骤3包括：设多机场终端区进场点集合为PA＝{PA₁,PA₂,...,PA_n}，PA_i表示第i个进场点，i＝1,2,...,n，进场点索引为j，并初始化为1，令时段索引tIndex＝0，如果tIndex≥tCnt，则进场航班等待队列生成完成；否则令tIndex＝tIndex+1，进场点索引j＝1，针对进场点PA_j，设其进场航班等待队列为

在时段tIndex内，设进场航班索引为fi，执行步骤3-1～步骤3-2：

步骤3-1生成进场航班要素：

以管制间隔为约束条件，首先根据进场航班流要素的概率分布特征生成各进场航班，采用离散分布生成进场航班的目的机场、进场航班机型及进场航线，具体步骤包括：

步骤3-1-1，设终端区机场集合AP＝{AP₁,AP₂...AP_n}，各目的机场占进场点PA_j航班流比例依次为Xap_i,(i＝0,1,...,n)，并且

步骤3-1-2，采用均匀分布生成(0,1)之间的随机数desu；

步骤3-1-3，根据desu的值判断航班fi目的机场，具体方法为：如果desu的值满足条件

则航班fi目的机场

为k对应的机场AP_k，式中，Xap_k表示目的机场为AP_k的航班在进场点PA_j历史航班流中所占百分比；

步骤3-1-4，生成进场航班机型

及进场航线

航班fi进场点

为当前进场点索引j所代表的进场点PA_j；

步骤3-2，计算机场航班过点时间序列：

在步骤3-1的基础上，根据尾流间隔设定进场航班通过进场移交点的时间，初步生成航班过点时间序列；结合由步骤2所得的终端区离场航班流，以跑道占用为约束条件，修正进场航班的过点时间序列，消除进离场航班跑道资源占用冲突，具体步骤包括：

步骤3-2-1，判断航班fi是否存在前序降落航班，如果不存在，则航班fi为时段tIndex内第一架降落航班，设进场航班间隔时间tv₀＝0，航班fi的计划进场时间

执行步骤3-2-4；如果存在前序进场航班，则根据航班fi的机型获取与前机的尾流间隔约束时间：如果航班fi的机型为轻型机，则航班fi与前机的尾流间隔约束tv_ft＝3min，否则tv_ft＝2min，min表示分钟，执行步骤3-2-2；

步骤3-2-2，进场航班fi的计划过进场点时间

为前序进场航班过点时间

与进场航班间隔时间tv_n的叠加，即

执行步骤3-2-3；

步骤3-2-3，由步骤3-1得到航班fi进场航线

根据空域结构及航点间的标准飞行时间得到进场航班过点序列

及过点时间序列

步骤3-2-4，航班fi的着陆时间

为步骤3-2-3中过点时间序列

中的最后一项，设为

即

航班fi的着陆时间

需要满足起降航班跑道占用时间约束；

步骤3-2-5，遍历航班fi目的机场AP_k的离场航班流，

找到连续两架离场航班Ftk_i、Ftk_i+1满足条件：

设离场航班Ftk_i的跑道占用时间为topt_i，进场航班fi的跑道占用时间为topc_fi，执行步骤3-2-6；

步骤3-2-6，如果离场航班Ftk_i、Ftk_i+1起飞时间与起降航班跑道占用时间满足条件：

则离场航班Ftk_i、Ftk_i+1之间的时间间隔过小，无法满足起降航班跑道占用时间约束要求，执行步骤3-2-8；如果

执行步骤3-2-7；

步骤3-2-7，如果进场航班降落时间满足条件：

并且

则进场航班fi的着陆时间满足跑道占用时间约束要求，航班fi的着陆时间

即为当前值，执行步骤3-2-9；如果

则令

执行步骤3-2-7；如果

执行步骤3-2-8；

步骤3-2-8，令

重复执行步骤3-2-5～3-2-7，找到令进场航班fi满足跑道占用时间约束的着陆时间

步骤3-2-9，对比当前

与过点时间序列

中

值的大小：

如果

则航班fi着陆时间存在调整，令

航班fi过点时间序列

各子项依次加上ΔT，即

修正航班fi过点时间序列；式中，t_i表示航班fi经过航班过点序列

中各航路点的时间，i＝0,1,...,m；

步骤3-2-10，比较航班fi过进场点时间

是否超出时段tIndex：如果

未超出时段tIndex，则单位时间段tIndex内的降落航班流尚未生成结束，令fi＝fi+1，重复步骤3-1；如果

超出时段tIndex，则进场点PA_j时段tIndex内的降落航班等待队列生成结束，令j＝j+1，进行下一个进场点航班等待队列生成；

步骤4包括：

步骤4-1，关键节点进场航班流融合；

步骤4-2，基于运行约束条件的机场航班融合；

步骤4-1包括：

步骤4-1，关键节点进场航班流融合；

步骤4-1-1，设终端区关键节点集合为PT＝{PT₀,PT₁,...,PT_m}，PT_i表示第i个关键点，i＝0,1,...m，关键节点索引为i＝0，令时段索引tIndex＝0，取关键节点PT_i的航班要素

表示关键节点PT_i过点航班序列，T^PT表示关键节点PT_i航班过点时间序列；

步骤4-1-2，将时段tIndex按时间粒度ΔT划分为k个时间片，初始化时间片索引为sIndex＝1，时间片表示为

设关键节点PT_i在长度为ΔT的时间片内可管制的进场航班数量为C^ΔT；

步骤4-1-3，在时间片

内，统计过关键节点PT_i进场航班数num_i，如果过点航班数量超出管制能力，即num_i>C^ΔT，执行步骤4-1-4；否则，令sIndex＝sIndex+1，再次执行步骤4-1-3，直到sIndex>k，完成关键节点PT_i在时段tIndex所有时间片内过点进场航班的消减处理，执行步骤4-1-5；

步骤4-1-4，针对时间片

内各过点进场航班

用均匀分布依次生成(0,1)之间的随机数randu，如果

则保留该航班；如果

则在对应进场航班序列中取消该航班；

步骤4-1-5，如果关键节点索引i+1的值不大于终端区关键节点个数，即i+1≤m，令i＝i+1，执行步骤4-1-2；否则，令i＝0，tIndex＝tIndex+1，执行步骤4-1-2，直到tIndex≥tCnt，完成所有时段内各关键节点进场航班序列的修正；

步骤4-2包括：终端区内机场集合为AP＝{AP₁,AP₂...AP_n}，设机场索引为i，并初始化为1，初始化时段索引tIndex＝0，然后执行如下步骤：

步骤4-2-1，设机场AP_i在经步骤3及步骤4-1所得的进场航班队列为

表示机场AP_i降落航班序列，

表示机场AP_i进场航班降落时间序列，令

按时间顺序递增排列，

中的子项与

一一对应；设

中航班索引为fi，初始化为0，设置变量值j＝1；

步骤4-2-2，遍历队列

验证进场航班fi与进场航班fi+j之间的时间间隔

是否满足尾流间隔约束；如果航班fi为轻型机，且

或航班fi不为轻型机，且

则航班fi与fi+j之间存在尾流间隔冲突，将冲突航班加入集合

令j＝j+1，执行步骤4-2-2；如果进场航班fi与进场航班fi+j之间的时间间隔满足间隔要求，执行步骤4-2-3；

步骤4-2-3，设冲突航班集合

内航班架次为num，航班索引fk＝0，设置变量k＝1，对冲突航班集合

进行验证修改，执行步骤4-2-3-1，确保各航班之间存在尾流间隔冲突：

步骤4-2-3-1，判断进场航班fk与进场航班fk+k之间的尾流间隔

是否满足尾流间隔约束：如果航班fk与航班fk+k之间尾流间隔不满足要求，令k＝k+1，执行步骤4-2-3-1，否则在航班集合

内删除航班fk+k，num＝num-1；如果fk+k>num，则令fk＝fk+1，k＝1，继续执行步骤4-2-3-1，直到fk≥num，完成对冲突航班集合

的构建，执行步骤4-2-4；

步骤4-2-4，由航班集合

中各航班之间尾流间隔两两冲突推断出：航班集合

中各航班来自不同的进场点，设

内各航班的进场点集合为PT＝{PT₁,PT₂,...,PT_num}，经过进场点PT_i,(i＝1,2,...,num)的航班占机场AP_i进场航班流比例依次为Pe＝{Pe₁,Pe₂,...,Pe_num}，设

步骤4-2-4-1，采用均匀分布生成(0,P^sum)之间的随机数checku；

步骤4-2-4-2，根据checku的值判断集合

中应选取的进场航班，具体方法为：如果checku的值满足条件

则集合

保留经过k对应进场点PT_k的进场航班，集合

内其余进场航班从等待队列中取消；式中，Pe_k表示进场点为PT_k的航空器在机场AP_i历史航班流中所占百分比；

步骤4-2-5，令航班索引为fi＝fi+j，再重新将j赋值为1，执行步骤4-2-2，直到完成机场AP_i进场航班等待队列的遍历，消除进场航班间的尾流间隔冲突，机场AP_i进场航班流生成结束，执行步骤4-2-6；

步骤4-2-6，令机场索引i＝i+1，执行步骤4-2-1,；若i>n，即各机场进场航班流生成结束。

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