CN113256693A - 基于K-means与正态分布变换的多视角配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供基于K‑means与正态分布变换的多视角配准方法，涉及三维重建、模式识别和计算机视觉技术领域。该基于K‑means与正态分布变换的多视角配准方法，首先利用聚类方法思想将整体的三维对象进行网格划分，并计算所有网格单元的点集的均值与协方差。假设要进行配准的数据点云中每个点都对应一个网格单元，相同网格单元中对应的每个点的概率都服从相同的高斯分布，则可以得到一个概率和函数。该方法使用一阶偏导数对目标函数化简，并用李代数方法迭代优化得到各帧点云映射到参考坐标系下的最优变换关系，最终得到精确的配准模型。实验结果表明该方法在三维空间的多视角配准有很好的效果。

Description

基于K-means与正态分布变换的多视角配准方法

技术领域

本发明涉及三维重建、模式识别和计算机视觉技术领域，具体为基于K-means与正态分布变换的多视角配准方法。

背景技术

自二十世纪九十年代以来，随着计算机和传感器设备的迅速发展，获得高密度、高精度的点云数据已变得越来越便捷，点云配准已逐渐成为计算机视觉、移动机器人和模式识别等研究领域的热点问题。由于扫描场景范围的影响，每次采集获取的数据结果不完整，不能体现完整物体或场景的信息。多视角点云配准技术可以对从不同角度采集的多帧点云数据进行配准、融合，从而得到目标的完整三维点云模型，进一步应用于目标跟踪、运动检测、场景重建等问题，其代表性的应用体现在以下几个方面：

1)三维重建

在计算机视觉的各研究领域中，三维重建是一项非常基础但同时也非常重要的工作。该技术获取目标物体或场景的点云数据进行点云配准与融合。在实际应用中，由于存在视角遮挡等原因，通常每次传感器采集只能获取物体或场景的部分点云坐标，利用现有的三维点云数据的配准技术即可实现将多帧点云融合，完成大型场景或物体的三维重建过程。完整的三维重建过程一般需要下述几个步骤：点云数据获取、点云预处理、点云配准与融合、数据导出以及网格渲染等过程。其中，点云配准与融合在该过程中最为关键。

2)移动机器人地图创建

随着计算机视觉处理技术的飞速发展，移动机器人智能化程度越来越高，移动机器人在家庭生活、和餐饮等行业得到了广泛的应用。移动机器人在创建地图的过程中，需要不断获得准确的姿态信息，使用点云配准技术可以对移动机器人的位姿信息精确计算。机器人的激光雷达获取周围环境的点云信息后，提取待拼接的地图的边缘信息，得到与地图相对应的点云数据，然后通过使用点云配准技术计算出准确的地图拼接参数，以实现地图拼接。

3)自动驾驶

自动驾驶***一般包括五个子模块，分别是：传感器、感知、定位、规划以及控制，点云配准技术可以实现其中的定位模块。当传感器产生了点云数据并输入定位***中时，会生成周围环境的多帧点云，点云配准技术可以对这些点云进行配准与融合，并生成一份实时地图并进行更新供后续使用。定位在整个自动驾驶***中起着至关重要的作用，而点云配准技术正是其中的关键技术。

4)医学图像处理

随着医学成像设备技术的不断成熟，可以获取人体病理信息的技术越来越多，不同技术获得的多种人体模态的图像可以体现患者不同的病理特征。在实际临床医学应用中，单一来源的模态图像往往只能提供单一信息，没有考虑其它病理因素有可能会导致医生的判断结果出现错误。为了获得更全面的信息，点云配准技术可以将从不同设备获取的多种模态图像融合在一起，以便得到人体全部的病理信息来辅助治疗。在医疗领域中，功能图像(如)能捕获人体功能信息，如新陈代谢变换等，但此种成像模式分辨率较低，不能较好地反应人体的形态结构、组织和器官等；而解剖图像(如)具有较高的空间分辨率以及清晰的几何特性，但其不能展示人体的功能信息。点云配准技术可以将两种相同结构但反应不同特征的图像进行配准，既显示了人体各项功能信息，也清晰地展示了人体的形态结构。

综上所述，点云配准技术和方法在众多领域具有广阔的应用前景。目前相关文献已提出了很多有效的点云配准方法，但传统的配准方法大多只适用于解决双视角点云配准问题。而实际应用中，经常面临多视角点云配准问题。与双视角点云配准问题相比，多视角点云配准问题更加注重配准精度与配准效率问题。由此可知，研究配准精度高且效率好的多视角点云配准方法具有重要的实际意义。

发明内容

(一)解决的技术问题

针对现有技术的不足，本发明提供了基于K-means与正态分布变换的多视角配准方法，解决了现有的多视角配准方法的缺点。

(二)技术方案

为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：基于K-means与正态分布变换的多视角配准方法，其具体实施步骤如下：

1)使用聚类方法思想建立网格单元

由于立方形网格单元在三维空间内划分难度较大，且方法有收敛速度快、聚类效果好的优点，本发明提出使用聚类方法的思想实现数据点云在三维空间中的球体网格单元划分，用以代替立方体网格单元。首先利用激光扫描仪扫描周围环境获取三维点云，通过初始旋转矩阵与平移向量获得初始配准模型。通过随机选点确定初始质心。

2)确定每帧点云与质心对应关系建立网格单元

多视角点云精配准目标是计算精确的多视角配准参数，通常将第一帧设定为基准帧，以便将所有点云转换到第一帧点云的坐标系下，第一帧点云的配准参数不需要计算。依次遍历点云所有帧数，采用基于树的最近邻搜索方法建立每帧点云内所有点与最近邻质心之间的对应关系。并将每个质心与最近邻点组成的球形网格单元拟合为高斯分布函数，通过内部的点计算均值与协方差矩阵。协方差矩阵的特征向量和特征值可以表达网格信息，网格内少于3个点，经常会导致协方差矩阵不存在逆矩阵，本方法中剔除了少于5个点的网格单元。重新确定点与剩余网格单元的对应关系后建立算法的目标函数公式。

3)获取精确的多视角配准结果

对目标函数求一阶导数与偏导数，可以获得简化后的目标函数。简化后的目标函数中包含变换矩阵，变换矩阵在空间内的加法计算是不封闭的，需要将其映射为李代数。使用李代数里的指数算子将目标函数原优化问题转化为凸优化问题，优化方法的收敛性表现为二阶优化，比传统的基于梯度的方法收敛速度更快。计算Hessian矩阵与梯度向量更新变换矩阵，将各帧的三维点云变换到全局坐标系下，进而得到精确的物体模型。

步骤1)所述点集使用聚类方法的计算公式为：

其中表示上一次迭代获取的聚类中心，与分别为上一次迭代计算得到的旋转矩阵与平移向量。

步骤2)所述将网格单元拟合为高斯分布函数，其均值与协方差逆矩阵计算公式为：

在协方差的逆矩阵计算中，本方法加入了一个极小值，一般协方差矩阵中包含三个奇异值、当远大于，会导致协方差矩阵奇异，即行列式为0，导致无法求逆，加一个极小值会保证其逆矩阵存在。

步骤2)所述建立的目标函数公式为：

其中，表示残差向量，表示检测因子，这个因子经常被用来消除局外点的影响，表示信息矩阵或协方差矩阵的逆矩阵。

步骤3)所述目标函数使用偏导数与一阶导数化简后的公式为：

其中，表示权重系数，表示上一次迭代后得到的变换矩阵。

步骤3)所述使用李代数的指数算子为，化简后的目标函数公式为：

其中表示Hessian矩阵，b表示梯度向量，c表示常量，b、c的具体表示如下：

设定一个六维向量，是表示SE(3)空间上的李代数的一种形式，表示为矩阵的形式如下：

步骤3)所述计算得到Hessian矩阵与梯度向量后对的更新公式为：

ξ^*＝-H^-1b

将计算得到的用于变换矩阵的更新：

本发明首先利用聚类方法将整体的三维对象进行网格划分，并计算所有网格单元的点集的均值与协方差。假设要进行配准的数据点云中每个点都对应一个网格单元，相同网格单元中对应的每个点的概率都服从相同的高斯分布，则可以得到一个概率和函数。该方法使用一阶偏导数对目标函数化简，并用李代数方法迭代优化得到各帧点云映射到参考坐标系下的最优变换关系，最终得到精确的配准模型。实验结果表明该方法在三维空间的多视角配准有很好的效果。

(三)有益效果

本发明提供了基于K-means与正态分布变换的多视角配准方法。具备以下有益效果：

1、使用聚类方法对三维空间上的原始点云模型快速进行网格划分且聚合度较好。

2、采用高斯分布函数拟合网格单元，利用李代数优化目标函数，使用二阶优化，比传统的基于梯度的方法收敛速度更快。

3、配准误差很小，可以得到非常精确的配准模型。

附图说明

图1为本发明所提出的基于K-means与正态分布变换的多视角配准方法的流程示意图；

图2为本发明所提出的基于K-means与正态分布变换的多视角配准方法的目前部分公开的数据集的信息图；

图3为本发明所提出的基于K-means与正态分布变换的多视角配准方法的与目前主流配准方法在公开的数据集的配准结果数据表；

图4为本发明所提出的基于K-means与正态分布变换的多视角配准方法的与目前主流配准方法在公开的数据集的横切面对比结果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

具体实施例：

参见图1所示，本发明实施例提供基于K-means与正态分布变换的多视角配准方法分为三部分，各个部分包括的步骤如下：

1)使用聚类方法建立网格单元，具体步骤如下：

(1a)首先利用激光扫描仪扫描周围环境获取三维点云，通过初始旋转矩阵与平移向量获得初始配准模型；

(1b)通过随机选点确定聚类方法的初始质心。

2)确定每帧点集内的所有点与网格单元的对应关系，具体步骤如下：

(2a)遍历每帧点云，基于树的最近邻搜索方法建立每个点与质心之间的对应关系，对每个质心附近的点建立一个球形网格单元；

(2b)剔除包含点数量小于5的网格单元，重新建立每个点与网格单元之间的对应关系；

(2c)对网格单元内的点集计算均值与协方差逆矩阵，每个网格单元拟合成一个高斯分布函数。将每个点拟合到高斯分布函数，累加得到目标函数。

3)优化目标函数，降低求解难度，获取精确的多视角配准结果，具体步骤如下：

(3a)对目标函数求一阶导数与偏导数，目标函数可转化为如下形式：

(3b)使用李代数中的指数算子优化目标函数，使变换矩阵Γ在SE(3)空间内的加法计算封闭，经过化简后目标函数转化为：

其中H表示Hessian矩阵，b表示梯度向量，c表示常量，其具体表示如下：

设定一个六维向量ξ∈R⁶，是表示SE(3)空间上的李代数的一种形式，ξ^Λ表示为矩阵的形式如下：

(3c)计算得到Hessian矩阵与梯度向量后，ξ^*的更新公式如下：

ξ^*＝-H^-1b

因此可以得到更新的旋转矩阵与平移向量，更新旋转矩阵与平移向量的公式如下：

图2展示了一些当前6个公开的数据集的信息，通过这些数据集的配准结果可以检验算法的效果与鲁棒性。图3表格展示了本发明与目前主流的配准方法在这6个数据集上的配准结果对比，其中加粗字体表示具有最优性能的配准方法。与本发明比较的方法分别为基于运动平均算法的多视角配准方法、多视角点云联合配准方法、基于低秩稀疏矩阵分解的多视角配准方法、基于学生-t混合模型的多视角配准方法、和基于期望最大化的多视角配准(EMPMR)方法。图4展示了本发明与目前主流的配准方法在这些公开数据集的配准效果与数据集的横切面，横切面越清晰，说明配准效果越好。其中表示初始结果，表示使用方法的配准结果，表示使用的配准结果，表示使用方法的配准结果，表示使用方法的配准结果，表示使用方法的配准结果，表示使用EMPRM方法的配准结果，表示使用本发明提出的方法的配准结果。

由此可看出本发明提出的配准方法可以得到非常精确的配准模型。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (7)

1.基于K-means与正态分布变换的多视角配准方法，其特征在于包括以下步骤：

1)使用聚类方法思想建立网格单元

由于立方形网格单元在三维空间内划分难度较大，且方法有收敛速度快、聚类效果好的优点，本发明提出使用聚类方法的思想实现数据点云在三维空间中的球体网格单元划分，用以代替立方体网格单元。首先利用激光扫描仪扫描周围环境获取三维点云，通过初始旋转矩阵与平移向量获得初始配准模型。通过随机选点确定初始质心；

2)确定每帧点云与质心对应关系建立网格单元

多视角点云精配准目标是计算精确的多视角配准参数，通常将第一帧设定为基准帧，以便将所有点云转换到第一帧点云的坐标系下，第一帧点云的配准参数不需要计算。依次遍历点云所有帧数，采用基于树的最近邻搜索方法建立每帧点云内所有点与最近邻质心之间的对应关系。并将每个质心与最近邻点组成的球形网格单元拟合为高斯分布函数，通过内部的点计算均值与协方差矩阵。协方差矩阵的特征向量和特征值可以表达网格信息，网格内少于3个点，经常会导致协方差矩阵不存在逆矩阵，本方法中剔除了少于5个点的网格单元。重新确定点与剩余网格单元的对应关系后建立算法的目标函数公式；

3)获取精确的多视角配准结果

对目标函数求一阶导数与偏导数，可以获得简化后的目标函数。简化后的目标函数中包含变换矩阵，变换矩阵在空间内的加法计算是不封闭的，需要将其映射为李代数。使用李代数里的指数算子将目标函数原优化问题转化为凸优化问题，优化方法的收敛性表现为二阶优化，比传统的基于梯度的方法收敛速度更快。计算Hessian矩阵与梯度向量更新变换矩阵，将各帧的三维点云变换到全局坐标系下，进而得到精确的物体模型。

2.根据权利要求1所述的基于K-means与正态分布变换的多视角配准方法，其特征在于：步骤1)将点集使用聚类方法的计算公式为：

其中表示上一次迭代获取的聚类中心，与分别为上一次迭代计算得到的旋转矩阵与平移向量。

3.根据权利要求1所述的基于K-means与正态分布变换的多视角配准方法，其特征在于：步骤2)将网格单元拟合为高斯分布函数，其均值与协方差计算公式为：

在协方差的逆矩阵计算中，本方法加入了一个极小值，一般协方差矩阵中包含三个奇异值、当，会导致协方差矩阵奇异，即行列式为0，导致无法求逆，加一个极小值会保证其逆矩阵存在。

4.根据权利要求1所述的基于K-means与正态分布变换的多视角配准方法，其特征在于：步骤2)建立的目标函数公式为：

其中，表示残差向量，表示检测因子，这个因子经常被用来消除局外点的影响，表示协方差矩阵的逆矩阵或信息矩阵。

5.根据权利要求1所述的基于K-means与正态分布变换的多视角配准方法，其特征在于：步骤3)目标函数使用偏导数与一阶导数化简后的公式为：

其中，

表示权重系数，

表示上一次迭代后得到的变换矩阵。

6.根据权利要求1所述的基于K-means与正态分布变换的多视角配准方法，其特征在于：步骤3)所述使用李代数的指数算子为，化简后的目标函数公式为：

其中H表示Hessian矩阵，b表示梯度向量，c表示常量，H、b、c的具体表示如下：

设定一个六维向量ξ∈R⁶，其表示SE(3)空间上的李代数的一种形式，ξ^Λ表示为矩阵的形式如下：

7.根据权利要求1所述的基于K-means与正态分布变换的多视角配准方法，其特征在于：步骤3)计算得到Hessian矩阵与梯度向量后对的更新公式为：

ξ^*＝-H^-1b

将计算得到的ξ^*用于变换矩阵Γ的更新：

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