CN113255123B - 煤层顶板水平井分段多簇压裂适用性地质条件的评价方法 - Google Patents
煤层顶板水平井分段多簇压裂适用性地质条件的评价方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明实施例涉及一种煤层顶板水平井分段多簇压裂适用性地质条件的评价方法，包括：步骤S10，获取压裂井井筒参数、油藏地质参数、压裂完井信息以及压裂施工参数，并建立裂缝扩展的物理模型；步骤S20，建立缝高非均匀扩展的非均匀储层三维裂缝扩展高效计算模型；步骤S30，以提高煤层内有效面积为目标，建立煤层顶板压裂适用性评价指标，确定不同地质条件下的煤层顶板水平井分段多簇压裂的改造效果；步骤S40，结合施工压力分析和分布式光纤应变监测确定缝高延伸情况，对模型计算进行校正后，模拟分析顶板压裂改造效果。
Description
技术领域
本发明实施例涉及油气田开发技术领域，特别涉及一种水平井分段多簇压裂裂缝扩展与支撑剂运移一体化的建模方法。
背景技术
我国部分地区广泛分布碎软煤层，煤层气资源丰富，然而该类煤层物性差，孔隙度<2％，渗透率<0.1mD，开发难度大，且由于煤层强度低、易破碎的特点，在煤层内钻孔、压裂，导致钻井液污染煤层、煤层钻孔井壁坍塌事故，不利于后续压裂改造。
顶板压裂煤层为软煤层气开发提供了新思路，利用该技术在煤层顶板进行压裂，通过裂缝的垂向穿层扩展实现软煤气藏的压裂改造。借鉴页岩气大规模压裂改造思路，煤层顶板压裂也开展了水平井分段多簇压裂理论研究和应用。然而，目前适合顶板水平井压裂的有利地质条件的研究还鲜有报道，准确设计水平井离煤层顶面距离、簇间距等缺乏理论依据。针对于此，本发明提出一种煤层顶板水平井分段多簇压裂适用性地质条件的评价方法。
发明内容
本发明实施方式的目的在于提供一种煤层顶板水平井分段多簇压裂适用性地质条件的评价方法，旨在解决如何评价优选合适的地质条件进行煤层顶板压裂，对煤层顶板水平井压裂施工方案设计有一定的指导意义。
为解决上述技术问题，本发明的实施方式提供了一种煤层顶板水平井分段多簇压裂适用性地质条件的评价方法，包括：
步骤S10，获取压裂井井筒参数、油藏地质参数、压裂完井信息以及压裂施工参数，并建立裂缝扩展的物理模型；
步骤S20，建立缝高非均匀扩展的非均匀储层三维裂缝扩展高效计算模型；
步骤S30，以提高煤层内有效面积为目标，建立煤层顶板压裂适用性评价指标，确定不同地质条件下的煤层顶板水平井分段多簇压裂的改造效果；
步骤S40，结合施工压力分析和分布式光纤应变监测确定缝高延伸情况，对模型计算进行校正后，模拟分析顶板压裂改造效果。
优选地，所述步骤S10包括：
获取压裂井井筒参数、油藏地质参数、压裂完井信息以及压裂施工参数；
根据地质和工程参数，建立裂缝扩展的物理模型，其中，裂缝扩展的物理模型包括计算域几何模型、油藏地质模型和井筒几何模型。
优选地，所述压裂井井筒参数包括套管内径、套管内壁粗糙度、直井段长度、压裂段段长；
所述油藏地质参数通过测井技术获取，包括最小水平主应力的纵向分布、岩石杨氏模量、泊松比、断裂韧性、滤失系数；
所述压裂完井信息包括簇间距、簇数、射孔参数；
所述压裂施工参数包括施工排量、液体粘度。
优选地，所述步骤S20包括：
建立固体方程；
建立井筒流动模型；
建立缝内流动模型；
建立缝内流固耦合方程。
优选地，所述固体方程的建立过程包括：
采用三维位移不连续模型计算岩石变形，缝内压力与裂缝宽度可表示为：
pf(x，y，z，t)-σ0(x，y，z)＝∫A(t)G(x-x′，y-y′，z-z′)w(x′，y′，z′)dA； (1)
基于应力等效思想，采用均质化方法对薄层岩石力学变化、地应力变化的升尺度计算，建立粗网格下储层非均质岩石力学性质和应力分布等效刻画方法，实现非均质储层三维裂缝应力干扰的高效求解，薄互层力学参数进行升尺度等效计算公式为：
其中，
pf(x，y，z，t)为流体压力，MPa；
σ0(x，y，z)为远场地应力，MPa；
(x，y，z)均为场点；
t为时间，s；
G(x’，y’，z’)为非均匀储层格林函数，由均匀储层的格林函数通过镜像法叠加得到,(x’，y’，z’)为源点；
A(t)为t时刻已开启裂缝的面积，m2；
w(x’，y’，z’)为裂缝宽度函数，m；
<q>为薄互层力学参数升尺度等效后的值；
qi为第i层力学参数q的值；
hi为第i层的厚度。
优选地，所述井筒流动模型的建立过程包括：
pw＝pp,k+pc,k+pin,k； (4)
其中，Qt为井筒到各簇裂缝的分流的总流量，m3/s；
Qi为第i条裂缝的分流量，m3/s；
Nf为一个压裂段开启的裂缝数量；
pw为井底压力；
k＝1，2，......，Nf；
pp,k为k裂缝的射孔摩阻，MPa；
pc,k为井口到k裂缝的井筒流动摩阻，MPa；
pin,k为k裂缝的入口压力，MPa；
Qk为k裂缝的入口流量，m3/s；
nk为k射孔簇的射孔数量；
dk为k射孔簇的射孔直径，mm；
K为射孔磨蚀修正系数，无因次；
fc(Re，ε)为压裂液在井筒流动的沿程摩阻系数，无因次；
Dw为压裂管柱内径，m；
lk为井口到k裂缝的管柱长度，m；
ε为压裂管柱的内壁粗糙度，m；
Vw为井筒内液体流速，m/s；
Re为雷诺数，Re＝DwρVw/μ；
μ为液体粘度，mPa·s；
ρ为液体密度，kg/m3。
优选地，所述缝内流动模型的建立包括：
建立缝内流体流动本构方程为：
其中式(7)的分量形式为：
流体在缝内流动的连续性方程为：
将式(7)代入式(9)，得到：
其中，
q为体积流量，m3/s；
μ为流体粘度，Pa˙s；
Qk为k裂缝的入口流量，m3/s；
Cl为滤失系数，m/min0.5；
t0为开始滤失的时刻，min；
Nf为裂缝数量；
(xin,k，yin,k，zin,k)为k裂缝的进液点位置；
(x，y，z)均为场点；
w为裂缝宽度，m；
t为时间，s；
pf为流体压力，MPa；
δ()为狄拉克函数，m-2。
优选地，所述缝内流固耦合方程的建立包括：
每条裂缝的入口流量满足：
裂缝边界处流量为零，即：
当裂缝尖端应力强度因子满足岩石断裂韧性时，裂缝发生扩展
Ktip＝KIc； (13)
尖端应力强度因子计算公式为
裂缝尖端满足：
将所有开启单元和尖端单元依次标号为I，当前时刻单元数量为Ne，I＝1，2，..，Ne。采用常单元位移不连续方法离散方程：
式(16)的矩阵形式为：
p＝Cw+σ0； (17)
其中，
Q|in为裂缝的入口流量；
wtip为裂缝尖端单元宽度，m；
式(14)中d为单元长度，m；
KIc为岩石I型断裂韧性，MPa·m0.5；
w为裂缝宽度，m；
μ为流体粘度，Pa˙s；
式(15)中d1/2为距尖端的距离的1/2次幂，m；
K′＝4(2/π)0.5KIc，MPa·m0.5；
E′为平面应变杨氏模量，E′＝E/(1-v2)，MPa。
v-岩石泊松比，无因次；
Ktip为尖端应力强度因子；
n为流体流动的方向；
Ne为单元数量；
σ0为最小水平主应力，MPa；
p为裂缝内流体压力，MPa；
CIJ由格林函数推导而来，是位移不连续边界元的刚度矩阵中分量；
wj为j单元的宽度，m；
采用牛顿-拉夫逊方法求解，并与缝内流固耦合方程式迭代计算各簇流量。
优选地，所述步骤S30包括：
步骤S310，根据步骤S20建立的非均匀储层三维裂缝扩展高效计算模型，计算裂缝在不同的层位的裂缝面积，并对数据进行光滑化；
步骤S320，根据光滑后的裂缝面积，绘制裂缝形态云图；
步骤S330，根据裂缝形态云图，以提高煤层裂缝面积RA1、提高煤层裂缝面积占总压裂改造面积的比重RA2为评价指标，选取煤层顶板压裂优势地质条件，
其中，
RA1为煤层裂缝面积；
RA2扩展入煤层的裂缝面积占比，即有效面积比例；
Ac为煤层内裂缝面积，即有效面积，m2；
At为裂缝总面积，m2。
优选地，所述步骤S40包括：
步骤S410，结合施工压力分析和分布式光纤应变监测确定缝高延伸情况，对模型计算进行校正后，模拟分析顶板压裂改造效果；
步骤S420，基于Morris方法进行地质条件的敏感性分析，评价并确定对煤层裂缝面积以及裂缝面积具有显著影响的关键的地质参数。
附图说明
一个或多个实施例通过与之对应的附图中的图片进行示例性说明，这些示例性说明并不构成对实施例的限定，附图中具有相同参考数字标号的元件表示为类似的元件，除非有特别申明，附图中的图不构成比例限制。
图1为煤层水平井压裂物理模型示意图；
图2为三簇裂缝顶板压裂时的裂缝形态示例图；
图3为三簇裂缝顶板压裂时不同层位的裂缝面积随压裂液注入时间变化示例图；
图4为煤层裂缝面积比随压裂液注入时间变化示例图。
本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明，若本发明实施例中有涉及方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后……)，则该方向性指示仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。
另外，若本发明实施例中有涉及“第一”、“第二”等的描述，则该“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。另外，各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。
本发明提供一种煤层顶板水平井分段多簇压裂适用性地质条件的评价方法，所述煤层顶板水平井分段多簇压裂适用性地质条件的评价方法包括如下步骤：
步骤S10：获取压裂井井筒参数、油藏地质参数、压裂完井信息以及压裂施工参数，并建立裂缝扩展的物理模型；
具体地，所述步骤S10包括：
步骤S11：获取压裂井井筒参数、油藏地质参数、压裂完井信息以及压裂施工参数；
所述压裂井井筒参数包括套管内径、套管内壁粗糙度、直井段长度、压裂段段长；
所述油藏地质参数通过测井技术获取，包括最小水平主应力的纵向分布、岩石杨氏模量、泊松比、断裂韧性、滤失系数；
所述压裂完井信息包括簇间距、簇数、射孔参数(每簇射孔数、射孔直径等)；
所述压裂施工参数包括施工排量、液体粘度。
步骤S12：根据地质和工程参数，建立裂缝扩展的物理模型，其中，裂缝扩展的物理模型包括计算域几何模型、油藏地质模型和井筒几何模型。
结合数值模拟和附图对分发明做进一步的说明。
以X煤层气井为例，具体油藏地质、工程参数、井筒参数如表1所示。
表1示例X煤层气井地质、工程参数表
在本实施例中，基于表1中的地质和工程参数，建立X煤层气顶板水平井分段多簇压裂的3簇压裂的物理模型。
步骤S20：建立缝高非均匀扩展的非均匀储层三维裂缝扩展高效计算模型；
具体地，缝高非均匀扩展的三维裂缝扩展高效计算模型主要包括固体方程、井筒流动模型、缝内流动模型、缝内流固耦合方程四部分；
所述步骤S20包括：
步骤S21：建立固体方程；
具体地，所述固体方程的建立过程包括：
采用三维位移不连续模型计算岩石变形，缝内压力与裂缝宽度可表示为：
pf(x，y，z，t)-σ0(x，y，z)＝∫A(t)G(x-x′，y-y′，z-z′)w(x′，y′，z′)dA； (1)
为实现薄互层情况的高效计算，基于应力等效思想，采用均质化方法对薄层岩石力学变化、地应力变化的升尺度计算，建立粗网格下储层非均质岩石力学性质和应力分布等效刻画方法，实现非均质储层三维裂缝应力干扰的高效求解，薄互层力学参数进行升尺度等效计算公式为：
其中，
pf(x，y，z，t)为流体压力，MPa；
σ0(x，y，z)为远场地应力，MPa；
(x，y，z)均为场点；
t为时间，s；
(x’，y’，z’)为源点；
G为非均匀储层格林函数，由均匀储层的格林函数通过镜像法叠加得到；
A(t)为t时刻已开启裂缝的面积，m2；
w为裂缝宽度，m；
<q>为薄互层力学参数升尺度等效后的值；
qi为第i层力学参数q的值；
hi为第i层的厚度。
步骤S22：建立井筒流动模型；
具体地，所述井筒流动模型的建立过程包括：
井筒到各簇裂缝的分流满足质量守恒和压力连续条件，两个条件构成井筒流动模型。对于一段开启Nf条裂缝的情况，注入总流量等于各分支流量之和，即
每条裂缝构成的分支回路具有相同压力降，故
pw＝pp,k+pc,k+pin,k； (4)
其中，Qt为井筒到各簇裂缝的分流的总流量，m3/s；
Qi为第i条裂缝的分流量，m3/s；
Nf为一个压裂段开启的裂缝数量；
pw为井底压力；
k＝1，2，......，Nf；
pp,k为k裂缝的射孔摩阻，MPa；
pc,k为井口到k裂缝的井筒流动摩阻，MPa；
pin,k为k裂缝的入口压力，MPa；
nk为k射孔簇的射孔数量；
dk为k射孔簇的射孔直径，mm；
K为射孔磨蚀修正系数，无因次；
Qk为k裂缝的入口流量，m3/s；
fc(Re，ε)为压裂液在井筒流动的沿程摩阻系数，无因次；
Dw为压裂管柱内径，m；
lk为井口到k裂缝的管柱长度，m；
ε为压裂管柱的内壁粗糙度，m；
Vw为井筒内液体流速，m/s；
Re为雷诺数，Re＝DwρVw/μ；
μ为液体粘度，mPa·s；
ρ为液体密度，kg/m3。
步骤S23：建立缝内流动模型；
具体地，所述缝内流动模型的建立包括：
水力裂缝内压裂液流动主要为层流，符合泊肃叶方程，故缝内流体流动本构方程为：
其中式(7)的分量形式为：
流体在缝内流动的连续性方程为：
将式(7)代入式(9)，得到：
其中，
q为体积流量，m3/s；
μ为流体粘度，Pa˙s；
Qk为k裂缝的入口流量，m3/s；
Cl为滤失系数，m/min0.5；
t0为开始滤失的时刻，min；
Nf为裂缝数量；
(xin,k，yin,k，zin,k)为k裂缝的进液点位置；
(x，y，z)均为场点；
w为裂缝宽度，m；
t为时间，s；
pf为流体压力，MPa；
δ()为狄拉克函数，m-2。
步骤S24：建立缝内流固耦合方程。
具体地，所述缝内流固耦合方程的建立包括：
每条裂缝的入口流量满足：
裂缝边界处流量为零，即：
当裂缝尖端应力强度因子满足岩石断裂韧性时，裂缝发生扩展
ktip＝KIc； (13)
尖端应力强度因子计算公式为
采用固定网格计算裂缝扩展过程，固定网格为矩形单元结构化网格。单元标号为(i,j,k)，对应位置为(xi,yj,zk)。单元类型包含4种：通道单元、尖端单元、待激活单元和未激活单元。每次需判断尖端单元是否达到扩展条件，从而更新网格的单元类型。单元中心点为未知量(宽度和压力)求解点，单元边界为流量求解位置。
裂缝尖端满足：
将所有开启单元和尖端单元依次标号为I，当前时刻单元数量为Ne，I＝1，2，..，Ne。采用常单元位移不连续方法离散方程：
式(16)的矩阵形式为：
p＝Cw+σ0； (17)
其中，
Q|in为裂缝的入口流量；
wtip为裂缝尖端单元宽度，m；
式(14)中d为单元长度，m；
KIc为岩石I型断裂韧性，MPa·m0.5；
w为裂缝宽度，m；
μ为流体粘度，Pa˙s；
式(15)中d1/2为距尖端的距离的1/2次幂，m；
K′＝4(2/π)0.5KIc，MPa·m0.5；
E′为平面应变杨氏模量，E′＝E/(1-v2)，MPa。
v-岩石泊松比，无因次；
Ktip为尖端应力强度因子；
n为流体流动的方向；
Ne为单元数量；
σ0为最小水平主应力，MPa；
CIJ由格林函数推导而来，是位移不连续边界元的刚度矩阵中分量；
wj为j单元的宽度，m；
p为裂缝内流体压力，MPa；
采用牛顿-拉夫逊方法求解，并与缝内流固耦合方程式迭代计算各簇流量。
在本实施例中，建立3簇压裂裂缝扩展模型。设计网格尺寸为2m×2m，通过井筒模型得到各簇裂缝的流量，进而求解缝内流动与固体变形的流固耦合方程，该方程通过显式方法求解，得到单元宽度和压力后，对比井底压力，若与井筒模型的井底压力不收敛，则更新井底压力，返回到井筒模型，直至井底压力收敛；得到收敛的结果后，根据扩展条件公式进行单元更新，直至注入结束时间。
步骤S30：以提高煤层内有效面积为目标，建立煤层顶板压裂适用性评价指标，确定不同地质条件下的煤层顶板水平井分段多簇压裂的改造效果；
具体地，所述步骤S30包括：
步骤S310，根据步骤S20建立的非均匀储层三维裂缝扩展高效计算模型，计算裂缝在不同的层位的裂缝面积，并对数据进行光滑化；
步骤S320，根据光滑后的裂缝面积，绘制裂缝形态云图；
步骤S330，根据裂缝形态云图，以提高煤层裂缝面积RA1、提高煤层裂缝面积占总压裂改造面积的比重RA2为评价指标，选取煤层顶板压裂优势地质条件，
其中，
RA1为煤层裂缝面积；
RA2扩展入煤层的裂缝面积占比，即有效面积比例；
Ac为煤层内裂缝面积，即有效面积，m2；
At为裂缝总面积，m2。
基于步骤S30，计算裂缝在不同的层位的裂缝面积，并将数据采用高斯滤波方法进行光滑处理，绘制裂缝形态云图。实例结果如图2、3、4所示。图2为三簇裂缝顶板压裂时的裂缝形态图，图3为三簇裂缝煤层顶板压裂时不同层位的裂缝面积随注入时间变化图版，图4为煤层裂缝面积比随时间变化图版。根据图2、3、4，改变地质条件，分析裂缝形态、煤层裂缝面积、煤层裂缝面积比的变化，以提高煤层裂缝面积RA1、提高煤层裂缝面积占总压裂改造面积的比重RA2为评价指标，选取煤层顶板压裂优势地质条件。
步骤S40：结合施工压力分析和分布式光纤应变监测确定缝高延伸情况，对模型计算进行校正后，模拟分析顶板压裂改造效果。
具体地，所述步骤S40包括：
步骤S410，结合施工压力分析和分布式光纤应变监测确定缝高延伸情况，对模型计算进行校正并完善，使得计算更符合实际，并进一步以此模拟分析顶板压裂改造效果；
步骤S420，基于Morris方法进行地质条件的敏感性分析，评价并确定对煤层裂缝面积以及裂缝面积具有显著影响的关键的地质参数。
基于步骤S40，结合施工压力分析和光纤应变监测确定缝高延伸情况，对模型计算进行校正并完善，使得计算更符合实际，同时进一步以此模拟分析顶板压裂改造效果。基于Morris方法进行地质条件的敏感性分析，筛选出对煤层裂缝面积以及裂缝面积比影响较大的地质条件参数。
以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。
Claims (1)
1.一种煤层顶板水平井分段多簇压裂适用性地质条件的评价方法，其特征在于，包括：
步骤S10，获取压裂井井筒参数、油藏地质参数、压裂完井信息以及压裂施工参数，并建立裂缝扩展的物理模型；
步骤S20，建立缝高非均匀扩展的非均匀储层三维裂缝扩展高效计算模型；
步骤S30，以提高煤层内有效面积为目标，建立煤层顶板压裂适用性评价指标，确定不同地质条件下的煤层顶板水平井分段多簇压裂的改造效果；其中，所述步骤S30包括：
步骤S310，根据步骤S20建立的非均匀储层三维裂缝扩展高效计算模型，计算裂缝在不同的层位的裂缝面积，并对数据进行光滑化；
步骤S320，根据光滑后的裂缝面积，绘制裂缝形态云图；
步骤S330，根据裂缝形态云图，以提高煤层裂缝面积RA1、提高煤层裂缝面积占总压裂改造面积的比重RA2为评价指标，选取煤层顶板压裂优势地质条件；
步骤S40，结合施工压力分析和分布式光纤应变监测确定缝高延伸情况，对模型计算进行校正后，模拟分析顶板压裂改造效果；
所述步骤S10包括：
获取压裂井井筒参数、油藏地质参数、压裂完井信息以及压裂施工参数；
根据地质和工程参数，建立裂缝扩展的物理模型，其中，裂缝扩展的物理模型包括计算域几何模型、油藏地质模型和井筒几何模型；
所述压裂井井筒参数包括套管内径、套管内壁粗糙度、直井段长度、压裂段段长；
所述油藏地质参数通过测井技术获取，包括最小水平主应力的纵向分布、岩石杨氏模量、泊松比、断裂韧性、滤失系数；
所述压裂完井信息包括簇间距、簇数、射孔参数；
所述压裂施工参数包括施工排量、液体粘度；
所述步骤S20包括：
建立固体方程；
建立井筒流动模型；
建立缝内流动模型；
建立缝内流固耦合方程；
所述固体方程的建立过程包括：
采用三维位移不连续模型计算岩石变形，缝内压力与裂缝宽度可表示为：
基于应力等效思想，采用均质化方法对薄层岩石力学变化、地应力变化的升尺度计算，建立粗网格下储层非均质岩石力学性质和应力分布等效刻画方法，实现非均质储层三维裂缝应力干扰的高效求解，薄互层力学参数进行升尺度等效计算公式为：
其中，
pf(x，y，z，t)为流体压力，MPa；
σ0(x，y，z)为远场地应力，MPa；
(x，y，z)均为场点；
t为时间，s；
G(x-x’，y-y’，z-z’)为非均匀储层格林函数，由均匀储层的格林函数通过镜像法叠加得到,(x’，y’，z’)为源点；
A(t)为t时刻已开启裂缝的面积，m2；
w(x’，y’，z’)为裂缝宽度函数，m；
<q>为薄互层力学参数升尺度等效后的值；
qi为第i层力学参数q的值；
hi为第i层的厚度；
所述井筒流动模型的建立过程包括：
pw＝pp,k+pc,k+pin,k； (4)
其中，Qt为井筒到各簇裂缝的分流的总流量，m3/s；
Qi为第i条裂缝的分流量，m3/s；
Nf为一个压裂段开启的裂缝数量；
pw为井底压力；
k＝1，2，......，Nf；
pp,k为k裂缝的射孔摩阻，MPa；
Qk为k裂缝的入口流量，m3/s；
pc,k为井口到k裂缝的井筒流动摩阻，MPa；
pin,k为k裂缝的入口压力，MPa；
nk为k射孔簇的射孔数量；
dk为k射孔簇的射孔直径，mm；
K为射孔磨蚀修正系数，无因次；
fc(Re，ε)为压裂液在井筒流动的沿程摩阻系数，无因次；
Dw为压裂管柱内径，m；
lk为井口到k裂缝的管柱长度，m；
ε为压裂管柱的内壁粗糙度，m；
Vw为井筒内液体流速，m/s；
Re为雷诺数，Re＝DwρVw/μ；
ρ为液体密度，kg/m3；
所述缝内流动模型的建立包括：
建立缝内流体流动本构方程为：
其中式(7)的分量形式为：
流体在缝内流动的连续性方程为：
将式(7)代入式(9)，得到：
其中，
q为体积流量，m3/s；
μ为流体粘度，Pa˙s；
Qk为k裂缝的入口流量，m3/s；
Cl为滤失系数，m/min0.5；
t0为开始滤失的时刻，min；
Nf为一个压裂段开启的裂缝数量；
(xin,k，yin,k，zin,k)为k裂缝的进液点位置；
(x，y，z)均为场点；
w为裂缝宽度，m；
t为时间，s；
pf为流体压力，MPa；
δ(x-xin,k，y-yin,k，z-zin,k)为狄拉克函数，m-2；
所述缝内流固耦合方程的建立包括：
每条裂缝的入口流量满足：
裂缝边界处流量为零，即：
当裂缝尖端应力强度因子满足岩石断裂韧性时，裂缝发生扩展
Ktip＝KIc； (13)
尖端应力强度因子计算公式为
裂缝尖端满足：
将所有开启单元和尖端单元依次标号为I，当前时刻单元数量为Ne，I＝1，2，..，Ne；采用常单元位移不连续方法离散方程：
式(16)的矩阵形式为：
p＝Cw+σ0； (17)
其中，
Q|in为裂缝的入口流量；
wtip为裂缝尖端单元宽度，m；
式(14)中d为单元长度，m；
KIc为岩石I型断裂韧性，MPa·m0.5；
w为裂缝宽度，m；
μ为流体粘度，Pa˙s；
式(15)中d1/2为距尖端的距离的1/2次幂；
K′＝4(2/π)0.5KIc，MPa·m0.5；
E′为平面应变杨氏模量，E′＝E/(1-v2)，MPa；
v-岩石泊松比，无因次；
Ktip为尖端应力强度因子；
σ0为远场地应力，MPa；
n为流体流动的方向；
Ne为单元数量；
CIJ由格林函数推导而来，是位移不连续边界元的刚度矩阵中分量；
wJ为J单元的宽度，m；采用牛顿-拉夫逊方法求解，并与缝内流固耦合方程式迭代计算各簇流量；
所述步骤S40包括：
步骤S410，结合施工压力分析和分布式光纤应变监测确定缝高延伸情况，对模型计算进行校正后，模拟分析顶板压裂改造效果；
步骤S420，基于Morris方法进行地质条件的敏感性分析，评价并确定对煤层裂缝面积以及裂缝面积具有显著影响的关键的地质参数。
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