CN113253611A - 一种具有干扰和时滞的多智能体***实现一致性的方法 - Google Patents

一种具有干扰和时滞的多智能体***实现一致性的方法 Download PDF

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Abstract

一种具有干扰和时滞的多智能体***实现一致性的方法。本发明解决了具有外部干扰和通信时滞的离散时间多智能体***的状态一致性问题。克服了在协同控制中，通信时滞和外部干扰对多智能体***的影响。利用网络化预测控制的方法，主动弥补通信时滞，用分布式状态观测器估计状态和扰动，设计了带有状态反馈和静态输出反馈形式的一致性控制协议，从而实现具有外部干扰和通信时滞的离散多智能体***的状态一致性。

Description

一种具有干扰和时滞的多智能体***实现一致性的方法
技术领域
本发明涉及解决带有外部干扰和通信时滞的离散多智能体***状态一致性的问题，属于网络化多智能体***技术领域。
背景技术
目前对多智能体***的一致性时的讨论，大多数都是在理想情况下，也就是各智能体之间进行相互信息交流的同时不会受到外界不确定因素的影响。
然而在实际的工程应用中，各智能体之间的信息交流和相互耦合的过程都会受到来自外界的各种不确定因素的影响。
发明内容
本发明解决了具有外部干扰和通信时滞的离散时间多智能体***的状态一致性问题，设计了一种利用网络化预测控制弥补通信时滞的一致性控制协议。
本发明所述一种具有干扰和时滞的多智能体***实现一致性的方法，通过以下技术方案实现：
步骤一：建立具有时滞和扰动多智能体***的离散时间动态模型；
步骤二：针对具有时滞和扰动的多智能体***的离散时间动态模型构造状态观测器，进行状态预测；
步骤三：根据步骤二对具有时滞和干扰的多智能体***的离散时间动态模型的状态预测，设计分布式一致性控制协议；
步骤四：根据步骤三设计的分布式一致性控制协议，得到分组状态误差方程与估计误差方程的紧凑表达形式；
步骤五：利用状态误差方程与估计误差方程的紧凑表达形式，基于线性矩阵不等式获得状态估计增益矩阵K；
步骤六：将步骤五获得的反馈增益矩K代入步骤三中的一致性协议，进行仿真验证，实现具有时滞和扰动的离散多智能体***的状态一致性。
作为对上述步骤的进一步阐述，所述步骤一具体为：
建立一个由N个智能体构成的多智能体***，存在外部干扰的第i个智能体的动力学模型如下：
Figure BDA0003066778670000021
其中，xi(t)∈Rn为第i个智能体状态，ui(t)∈Rq为控制输入，di(t)∈Rq为外部干扰，yi(t)∈Rr为测量输出，A,B,C是具有适当维数的矩阵。
进一步地，步骤二中所述进行状态预测的具体过程包括：
引入外源变量：
Figure BDA0003066778670000022
其中，wi(t)∈Rq为外部干扰。
定义一个新变量
Figure BDA0003066778670000023
增广***的动力学方程为：
Figure BDA0003066778670000024
其中：
Figure BDA0003066778670000025
i＝1,2,…,N。
对多智能体***的状态进行预测，得到相应的预测方程为：
Figure BDA0003066778670000026
其中，时滞上界为τ，上述公式表示针对第i个跟随者智能体，利用状态观测器，基于t-τ时刻的信息可以得到下一个时刻的信息；Li表示第i个观测器增益矩阵。
所述步骤三中的分布式一致性控制协议为：
Figure BDA0003066778670000027
其中，
Figure BDA0003066778670000028
是第i个智能体的状态估计，
Figure BDA0003066778670000029
是第i个智能体的扰动估计，aij为***的邻接矩阵。
所述步骤四中所述状态误差方程和估计误差方程的紧凑表达形式如下：
Figure BDA0003066778670000031
Figure BDA0003066778670000032
Figure BDA0003066778670000033
对于带有扰动的离散时间多智能体***(1)，我们所设计的一致性控制协议可以实现具有外部干扰和通信时滞的离散多智能体***状态一致性的充要条件是Γ是Schur稳定的，即特征根都位于单位圆内。
所述步骤五具体包括以下过程：
利用状态误差方程与估计误差方程的紧凑表达形式，基于线性矩阵不等式获得状态估计增益矩阵K。
所述步骤六具体包括以下过程：
将获得的反馈增益矩阵K代入发明的一致性协议，进行仿真验证并得到结论，我们所设计的一致性控制协议可以实现具有外部干扰和通信时滞的离散多智能体***状态一致性。
本发明最为突出的特点和显著有益效果是：
本发明解决了具有外部干扰和通信时滞的离散时间多智能体***的状态一致性问题，设计了一种利用网络化预测控制弥补通信时滞的一致性控制协议。与现有技术只在理想情况下研究多智能体***一致性相比，本发明充分考虑了实际工程环境中外部干扰和通信时滞对智能体之间信息交流的影响，并加以克服，最终实现了多智能体***的一致性，具有易于操作和实现的特点。
附图说明
为使得本发明中的技术方案，下面将会选取一些附图对本发明进行阐述。下述附图仅为本发明的一些实例；使用者可根据该附图获得其他类似的附图。其中：
图1为本发明所述方法流程图；
图2是网络化多智能体***通信拓扑结构图；
图3是智能体i的状态分量xi1(t),i＝0,1,2,3,4；
图4是智能体i的状态分量xi2(t),i＝0,1,2,3,4；
图5是是智能体i的误差分量ei1(t),i＝0,1,2,3,4；
图6是智能体i的误差分量ei2(t),i＝0,1,2,3,4。
具体实施方式
具体实施方式一：结合图一说明本实施方式，本实施方式所述具有外部干扰和通信时滞的离散多智能体***实现一致性的方法，该方法的具体步骤为：
步骤一：建立具有时滞和扰动多智能体***的离散时间动态模型；
步骤二：针对具有时滞和扰动的多智能体***的离散时间动态模型构造状态观测器，进行状态预测；
步骤三：根据步骤二对具有时滞和干扰的多智能体***的离散时间动态模型的状态预测，设计分布式一致性控制协议；
步骤四：根据步骤三设计的分布式一致性控制协议，得到分组状态误差方程与估计误差方程的紧凑表达形式；
步骤五：利用状态误差方程与估计误差方程的紧凑表达形式，基于线性矩阵不等式获得状态估计增益矩阵K；
步骤六：将步骤五获得的反馈增益矩K代入步骤三中的一致性协议，进行仿真验证，实现具有时滞和扰动的离散多智能体***的状态一致性。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤一具体为：
建立一个由N个智能体构成的多智能体***，存在外部干扰的第i个智能体的动力学模型如下：
Figure BDA0003066778670000051
其中，xi(t)∈Rn为第i个智能体状态，ui(t)∈Rq为控制输入，di(t)∈Rq为外部干扰，yi(t)∈Rr为测量输出，A,B,C是具有适当维数的矩阵。
其他步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式二不同的是，步骤二所述进行状态预测的具体过程包括：
引入外源变量：
Figure BDA0003066778670000052
其中，wi(t)∈Rq为外部干扰。
定义一个新变量
Figure BDA0003066778670000053
增广***的动力学方程为：
Figure BDA0003066778670000054
其中，
Figure BDA0003066778670000055
i＝1,2,…,N。
对多智能体***的状态进行预测，得到相应的预测方程为：
Figure BDA0003066778670000056
其中，时滞上界为τ，上述公式表示针对第i个跟随者智能体，利用状态观测器，基于t-τ时刻的信息可以得到下一个时刻的信息；Li表示第i个观测器增益矩阵。
其他步骤及参数均与具体实施方式二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式三不同的是，步骤三所述分布式一致性协议为：
Figure BDA0003066778670000057
其中，
Figure BDA0003066778670000061
是第i个智能体的状态估计，
Figure BDA0003066778670000062
是第i个智能体的扰动估计，aij为***的邻接矩阵。
其他步骤及参数均与具体实施方式三相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式四不同的是，步骤四所述状态误差方程与估计误差方程的紧凑表达形式为：
Figure BDA0003066778670000063
Figure BDA0003066778670000064
Figure BDA0003066778670000065
对于带有扰动的离散时间多智能体***(1)，我们所设计的一致性控制协议可以实现具有外部干扰和通信时滞的离散多智能体***状态一致性的充要条件是Γ是Schur稳定的，即特征根都位于单位圆内。
其他步骤及参数均与具体实施方式四相同。
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式五不同的是，步骤五所述包括以下过程：
利用状态误差方程与估计误差方程的紧凑表达形式，基于线性矩阵不等式获得状态估计增益矩阵K。
其他步骤及参数均与具体实施方式五相同。
实施例
采用以下实例验证本发明的有益效果：
由通信拓扑图2所示，具有外部干扰的离散多智能体***由4个智能体构成的，4个智能体分别用1、2、3、4来表示。
***参数：
Figure BDA0003066778670000071
***拉普拉斯矩阵为：
Figure BDA0003066778670000072
***的邻接矩阵为：
Figure BDA0003066778670000073
Mi Ni分别为：
Figure BDA0003066778670000074
设智能体在网络上传输数据时存在时滞的上界τ＝2。利用极点配置技术，求得观测器增益矩阵L为：
Figure BDA0003066778670000075
求出控制增益K：
K＝[0.6082 0.4387]
***的初始状态为：
Figure BDA0003066778670000081
通过计算可得特征值λi均在单位圆内，因此，我们所发明的协议可以解决具有外部干扰和通信时滞的多智能体***的一致性问题。
图3是智能体i的状态分量xi1(t)，图4是智能体i的状态分量xi2(t)，图5是是智能体i的误差分量ei1(t)，图6是智能体i的误差分量ei2(t)。
由图3至图6可见，针对具有外部干扰和通信时滞的多智能体***，所发明的一致性控制协议可有效地达到一致。

Claims (7)

1.一种具有干扰和时滞的多智能体***实现一致性的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：建立具有时滞和扰动多智能体***的离散时间动态模型；
步骤二：针对具有时滞和扰动的多智能体***的离散时间动态模型构造状态观测器，进行状态预测；
步骤三：根据步骤二对具有时滞和干扰的多智能体***的离散时间动态模型的状态预测，设计分布式一致性控制协议；
步骤四：根据步骤三设计的分布式一致性控制协议，得到分组状态误差方程与估计误差方程的紧凑表达形式；
步骤五：利用状态误差方程与估计误差方程的紧凑表达形式，基于线性矩阵不等式获得状态估计增益矩阵K；
步骤六：将步骤五获得的反馈增益矩K代入步骤三中的一致性协议，进行仿真验证，实现具有时滞和扰动的离散多智能体***的状态一致性。
2.根据权利要求1所述具有干扰和时滞的多智能体***实现一致性的方法，所述步骤一具体为：
建立一个由N个智能体构成的多智能体***，存在外部干扰的第i个智能体的动力学模型如下：
Figure FDA0003066778660000011
其中，xi(t)∈Rn为第i个智能体状态，ui(t)∈Rq为控制输入，di(t)∈Rq为外部干扰，yi(t)∈Rr为测量输出，A,B,C是具有适当维数的矩阵。
3.根据权利要求2所述具有外部干扰和通信时滞的离散多智能体***实现一致性的方法，所述步骤二具体为：
引入外源变量：
Figure FDA0003066778660000012
其中，wi(t)∈Rq为外部干扰；
定义一个新变量
Figure FDA0003066778660000013
增广***的动力学方程为：
Figure FDA0003066778660000021
其中，
Figure FDA0003066778660000022
i＝1,2,…,N。
对多智能体***的状态进行预测，得到相应的预测方程为：
Figure FDA0003066778660000023
其中，时滞上界为τ，上述公式表示针对第i个跟随者智能体，利用状态观测器，基于t-τ时刻的信息可以得到下一个时刻的信息；Li表示第i个观测器增益矩阵。
4.根据权利要求3所述具有外部干扰和通信时滞的离散多智能体***实现一致性的方法，步骤三所述的一致性控制协议如下：
Figure FDA0003066778660000024
其中，
Figure FDA0003066778660000025
是第i个智能体的状态估计，
Figure FDA0003066778660000026
是第i个智能体的扰动估计，aij为***的邻接矩阵。
5.根据权利要求4所述具有外部干扰和通信时滞的离散多智能体***实现一致性的方法，步骤四所述的状态误差方程与估计误差方程的紧凑表达形式如下：
Figure FDA0003066778660000027
Figure FDA0003066778660000028
Figure FDA0003066778660000029
Figure FDA00030667786600000210
L1＝diag(L11,L21,…,LN1)
N＝diag(N1,N2,…,NN)
M＝diag(M1,M2,…,MN)
对于带有扰动的离散时间多智能体***(1)，我们所设计的一致性控制协议可以实现具有外部干扰和通信时滞的离散多智能体***状态一致性的充要条件是Γ是Schur稳定的，即它们的特征根都位于单位圆内。
6.根据权利要求5所述具有外部干扰和通信时滞的离散多智能体***实现一致性的方法，所述步骤五具体包括如下过程：
利用状态误差方程与估计误差方程的紧凑表达形式，基于线性矩阵不等式获得状态估计增益矩阵K。
7.根据权利要求6所述具有外部干扰和通信时滞的离散多智能体***实现一致性的方法，所述步骤六具体包括如下过程：
将获得的反馈增益矩阵K代入设计的一致性协议，进行仿真验证；并得到结论，我们所设计的一致性控制协议可以实现具有外部干扰和通信时滞的离散多智能体***状态一致性。
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