CN113253224B - 基于近似消息传递算法的被动分布式雷达目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于近似消息传递的被动分布式雷达集中式目标检测方法，针对被动分布式雷达稀疏表示后的接收信号，基于目标时延以及目标多普勒频率确定目标可能存在的不确定区域；使用接收信号建立概率密度函数获得相应的似然比检测函数，利用改进近似消息传递算法对似然比检测函数中的未知参数进行稀疏恢复，得到稀疏恢复之后的确定参数；将稀疏恢复之后的确定参数引入似然比检测函数，得到集中式目标检测算法AMP‑GLRT对应的检验统计量；对检验统计量进行恒虚警CFAR检测，确定小单元是否存在目标。本发明在各雷达基站的采样方式不相同的条件下，可以降低目标检测的复杂度，具有良好的稳定性以及有效性。

Description

基于近似消息传递算法的被动分布式雷达目标检测方法

技术领域

本发明属于雷达目标检测技术领域，具体涉及一种基于近似消息传递算法的被动分布式雷达目标检测方法。

背景技术

在被动分布式雷达***中，被动雷达接收机采用空间或时间滤波来隔离直达波信号(即发射机到接收机)和目标发射信号(即发射机到目标再到接收机)分别进入参考通道和监视通道，其中参考通道提供未知信号的估计值。

被动分布式雷达中的检测算法可以划分成两大类：利用参考通道的检测算法和不利用参考通道的检测算法。利用参考通道的检测算法在计算参考通道和监视通道之间的模糊函数时，类似于主动雷达，将参考通道用作近似匹配滤波器的匹配信号，然后将恒虚警检测应用进来。由于多种原因可能无法获得高质量的直接路径信号，比如：发射天线方向图定向或者辐射信号源和接收雷达之间的路径被遮挡导致直达波信号的信噪比 (Signal-Noise Ratio，SNR)低、严重的复杂多径环境、由发射天线旋转引起的影响。在这种情况下利用直达波信号可能会大大降低基于模糊函数处理的目标检测性能。针对该种情况针对被动MIMO雷达***，提出不利用参考通道的检测算法检测，即不利用直达波参考信号的情况下用于集中式目标检测的广义似然比检测算法，该方法需要采集到多个基站的信息复杂度较高。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于近似消息传递算法的被动分布式雷达目标检测方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

本发明提供的一种基于近似消息传递算法的被动分布式雷达目标检测方法，应用于与被动分布式雷达***相通信的融合中心，包括：

步骤1：接收被动分布式雷达***发送的压缩信号；

所述压缩信号是被动分布式雷达***中雷达基站将观测到的接收信号压缩处理后的信号；

步骤2：基于目标时延以及目标多普勒频率确定目标可能存在的不确定区域；

其中，所述不确定区域包括多个小单元；

步骤3：将基于压缩信号建立的第一概率密度函数与第二概率密度函数进行比较，得到似然比检测函数；

其中，所述第一概率密度函数是基于压缩信号在噪声存在下建立的概率密度函数，第二密度函数是基于压缩信号在目标回波信号和噪声同时存在下建立的概率密度函数，第二概率密度函数中包括多个未知参数，所述未知参数表示对融合所有雷达基站信息的稀疏向量；

步骤4：利用近似消息传递算法对所述似然比检测函数中的未知参数进行稀疏恢复，得到稀疏恢复之后的确定参数；

步骤5：将所述稀疏恢复之后的确定参数引入所述似然比检测函数，得到集中式目标检测算法AMP-GLRT对应的检验统计量；

步骤6：对所述检验统计量进行恒虚警CFAR检测，确定小单元是否存在目标。

可选的，所述雷达基站，观测接收信号；

将观测到的接收信号以预设的采样速率进行压缩，得到压缩信号。

可选的，所述步骤2包括：

设定多个目标时延以及多个目标多普勒频率；

针对一个目标时延以及一个目标多普勒频率，基于雷达基站与目标可能出现的位置之间关系，确定目标的不确定区域。

其中，所述第一概率密度函数为：

第二概率密度函数为：

所述似然比检测函数为：

其中，

α＝[α₁ ... α_K]^T，x表示Q个IO信号源经过目标反射后相加得到的基带信号s在频域上的投影向量，α表示信道相关系数，这两者为未知参数；c＝(πσ²)^-M表示一个归一化常数，并且 M＝M₁+...+M_K，||·||²表示该向量二范数的平方，y_k为压缩感知的大小为 M_k×1的观测向量；A_k为第k个接收雷达基站压缩感知处理的感知矩阵，大小为M_k×N，并且满足A_k ^HA_k＝I，I为单位阵；α_k为第k个接收雷达基站接收到目标反射信号的信道相关系数，与天线的增益、能量衰减、目标的散射特性以及不同接收雷达之间的相位抵消有关；雷达接收信号中的噪声服从分布

σ²表示噪声功率，K表示静态分布式接收雷达基站个数； l₀(y)表示简化后的p₀(y)，

l₁(α,x|y)表示简化后的p₁(y|α,x)，

表示在未知参数α,x上使得函数最大化。

可选的，被动分布式雷达目标检测的广义似然比检测GLRT为：

所述被动分布式雷达目标检测的AMP-GLRT检验统计量为：

其中，

表示利用改进近似消息传递算法对融合所有雷达基站信息的稀疏向量进行稀疏恢复后的确定参数，

表示目标回波信号和噪声同时存在，

只有噪声存在，γ表示检测门限。

可选的，步骤4包括：

步骤41：将似然比检测函数中的稀疏向量和信道相关系数两个未知参数进行融合；

步骤42：基于融合后的未知参数，计算每个雷达基站的残差项以及软阈值函数的门限；

步骤43：将所述残差项与所述门限进行软阈值函数处理，得到稀疏恢复之后的未知参数的估计值；

步骤44：通过重复迭代使近似消息传递算法收敛，将收敛后的近似消息传递算法估计未知参数的估计值确定为所述未知参数的确定值，得到确定参数。

可选的，步骤6包括：

使用多次蒙特卡罗试验，根据虚警概率确定检测门限；

当所述检验统计量大于检测门限时，则确定所述小单元存在目标；

当所述检验统计量不大于检测门限时，则确定所述小单元不存在目标。

本发明提供了一种基于近似消息传递的被动分布式雷达集中式目标检测方法，针对被动分布式雷达稀疏表示后的接收信号，基于目标时延以及目标多普勒频率确定目标可能存在的不确定区域；使用接收信号建立概率密度函数获得相应的似然比检测函数，利用改进近似消息传递算法对似然比检测函数中的未知参数进行稀疏恢复，得到稀疏恢复之后的确定参数；将稀疏恢复之后的确定参数引入似然比检测函数，得到集中式目标检测算法AMP-GLRT对应的检验统计量；对检验统计量进行恒虚警CFAR检测，确定小单元是否存在目标。本发明在各雷达基站的采样方式不相同的条件下，可以降低目标检测的复杂度，具有良好的稳定性以及有效性。

以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。

附图说明

图1是本发明提供的一种基于近似消息传递算法的被动分布式雷达目标检测方法的流程示意图；

图2是本发明提供的多静态被动分布式雷达***的结构示意图；

图3是本发明提供的集中式目标检测示意图；

图4是本发明提供的检测概率P_d随着平均信噪比SNR_avg的变化曲线图；

图5是本发明提供的收敛迭代次数随着平均信噪比SNR_avg的变化曲线图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例一

如图1所示，本发明提供的一种基于近似消息传递算法的被动分布式雷达目标检测方法，应用于与被动分布式雷达***相通信的融合中心，包括：

参考图2，附图2所示的多静态被动分布式雷达***，包含Q个第三方机会信号源(IO)和K个静态分布式接收雷达基站，其中IO信号源位置未知，分布式接收雷达基站位置已知。

步骤1：接收被动分布式雷达***发送的压缩信号；

所述压缩信号是被动分布式雷达***中雷达基站将观测到的接收信号压缩处理后的信号；

当探测范围内存在目标时，第k个接收雷达基站的信号用y′_k(t)表示：

其中，s′_q(t)为第q个IO产生的基带信号，假设该信号在频域上是近似稀疏或者局部稀疏的；τ_qk为从第q个IO和第k个接收雷达基站到目标的双程时延；α′_qk为从第k个接收雷达接收到的第q个IO经过目标反射后的信道系数，与目标的反射系数、天线增益和信道衰减有关；f_k为第k个接收雷达基站接收信号中的目标多普勒频率。ω′_k(t)是接收信号中的高斯白噪声，服从分布

假设噪声功率σ²已知。

把第k个接收雷达收到的Q个IO反射信号相加成为一个和信号α_ks(t)，让该信号作为PMR传感器组网***的第k个接收雷达基站的最终信号，上式简化为如下形式：

其中，α_k表示第k个接收雷达基站到目标的和信号反射系数，τ_k为第k个接收雷达基站到目标的时延。假设此时该信号依旧在频域上是稀疏的。

假定采集到的基带信号是一个长度为N的列向量s，即T＝NT_s。同样的，将y′_k(t)、s(t)、ω′_k(t)的N个采样点写成N×1的列向量形式y′_k、s、ω′。式在数字信号上表示为：

y′_k＝α_kD(f_kT_s)T^HD(-τ_kf_s/N)Ts+ω′_k

其中，f_s为采样频率，D(f_kT_s)、D(-τ_kf_s/N)为关于参数时延τ_k和多普勒频率f_k的相关矩阵，

diag(κ)是将向量

对角化后的N×N的方阵。

为N点离散傅里叶变换矩阵，并且(·)^H表示对该矩阵进行共轭转置变换。

为简化公式，用

代替式中的因子D(f_kT_s)T^HD(-τ_kf_s/N)T，则信号为：

压缩感知理论(CS)证明，只要y_k(t)在某一变换域具有稀疏性，就可通过远低于两倍信号最高频率两倍的亚采样方式收集数据，同时保证信号的主要信息保留，该转变过程用一个变换矩阵ψ来表示，用长度为N的列向量x表示基带信号s在频域上的投影向量，在这里称x为稀疏向量。则N 维离散信号x可以用变换矩阵ψ的一组线性组合表示:

s＝ψx

其中，稀疏向量x中仅有很少的非零元素，设定其非零元素个数为

则此时定义其相对稀疏度为

并且ρ＜＜N。

稀疏表示后进行CS的亚采样信号压缩过程。通过CS亚采样得到M_k个采样点，将相应的y_k(t)、ω_k(t)采样点集写成M_k×1的列向量形式y_k、ω_k，定义第k个雷达基站CS的采样率为△_k＝M_k/N。同样，亚采样过程可以用大小为M_k×N的矩阵形式

表示，定义

为观测矩阵，它的作用可以当成把高维信号s投影到低维空间y_k。

需要选取一个合适的观测向量，且要求选取观测向量与前述的变换矩阵不相关。用该观测向量

对信号s进行线性映射过程用数学形式表示为:

则可以得到被动分布式雷达中第k个接收雷达的CS整个测量过程为：

其中，y_k为压缩感知的大小为M_k×1的观测向量；

为第k个接收雷达基站压缩感知处理的感知矩阵，大小为M_k×N，并且满足A_k ^HA_k＝I，I为单位阵；α_k为第k个接收雷达基站接收到目标反射信号的信道相关系数，与天线的增益、能量衰减、目标的散射特性以及不同接收雷达之间的相位抵消有关；

为第k个接收雷达基站接收到的目标反射信号中与时延τ_k、多普勒频率f_k的一个相关矩阵；x表示Q个IO信号源经过目标反射后相加得到的基带信号s在频域上的投影向量x；ω_k是高斯白噪声，服从分布

假设噪声功率σ²已知。需要注意的是在CS处理当中，感知矩阵A_k需要满足一种等距约束特性才可以从观测矢量y_k中恢复出稀疏信号。

步骤2：基于目标时延以及目标多普勒频率确定目标可能存在的不确定区域；

其中，所述不确定区域包括多个小单元。

作为本发明一种可选的实施方式，所述雷达基站，观测接收信号；

将观测到的接收信号以预设的采样速率进行压缩，得到压缩信号。

作为本发明一种可选的实施方式，所述步骤2包括：

步骤a：设定多个目标时延以及多个目标多普勒频率；

步骤b：针对一个目标时延以及一个目标多普勒频率，基于雷达基站与目标可能出现的位置之间关系，确定目标的不确定区域。

在对雷达回波做目标检测时，通常将目标时延和目标多普勒频率的不确定区域分解为多个小单元

其中p和

是对应单元的位置和多普勒频率参数。当对建立的被动分布式雷达的信号模型针对检测单元

进行集中式目标检测时，先将每一个接收雷达的信息传递到融合中心再做后续信号处理过程，此时将融合中心得到的信息用矩阵的形式表示为：

令y＝[y₁...y_K]^T，集中式目标检测示意如附图3所示。

步骤3：将基于压缩信号建立的第一概率密度函数与第二概率密度函数进行比较，得到似然比检测函数；

其中，所述第一概率密度函数是基于压缩信号在噪声存在下建立的概率密度函数，第二密度函数是基于压缩信号在目标回波信号和噪声同时存在下建立的概率密度函数，第二概率密度函数中包括多个未知参数，未知参数表示对融合所有雷达基站信息的稀疏向量；

步骤4：利用近似消息传递算法对所述似然比检测函数中的未知参数进行稀疏恢复，得到稀疏恢复之后的确定参数；

作为本发明一种可选的实施方式，步骤4包括：

步骤41：将似然比检测函数中的稀疏向量和信道相关系数两个未知参数进行融合；

步骤42：基于融合后的未知参数，计算每个雷达基站的残差项以及软阈值函数的门限；

步骤43：将所述残差项与所述门限进行软阈值函数处理，得到稀疏恢复之后的未知参数的估计值；

步骤44：通过重复迭代使近似消息传递算法收敛，将收敛后的近似消息传递算法估计未知参数的估计值确定为所述未知参数的确定值，得到确定参数。

步骤5：将所述稀疏恢复之后的确定参数引入所述似然比检测函数，得到集中式目标检测算法AMP-GLRT对应的检验统计量；

步骤6：对所述检验统计量进行恒虚警CFAR检测，确定小单元是否存在目标。

作为本发明一种可选的实施方式，步骤6包括：

步骤61：使用多次蒙特卡罗试验，根据虚警概率确定检测门限；

步骤62：当所述检验统计量大于检测门限时，则确定所述小单元存在目标；

步骤63：当所述检验统计量不大于检测门限时，则确定所述小单元不存在目标。

其中，所述第一概率密度函数为：

第二概率密度函数为：

所述似然比检测函数为：

其中，

α＝[α₁ ... α_K]^T，x表示Q个IO信号源经过目标反射后相加得到的基带信号s在频域上的投影向量，α表示信道相关系数，这两者为未知参数，c＝(πσ²)^-M表示一个归一化常数，并且 M＝M₁+...+M_K，

α＝[α₁...α_K]^T，||·||²表示该向量二范数的平方，y_k为压缩感知的大小为M_k×1的观测向量；A_k为第k个接收雷达基站压缩感知处理的感知矩阵，大小为M_k×N，并且满足 A_k ^HA_k＝I，I为单位阵；α_k为第k个接收雷达基站接收到目标反射信号的信道相关系数，与天线的增益、能量衰减、目标的散射特性以及不同接收雷达之间的相位抵消有关；雷达基站接收信号中的噪声服从分布

σ²表示噪声功率，

表示在未知参数α,x上使得函数最大化，K表示静态分布式接收雷达基站个数，l₀(y)表示简化后的p₀(y)，

l₁(α,x|y)表示简化后的p₁(y|α,x)，

被动分布式雷达目标检测的广义似然比检测GLRT为：

所述被动分布式雷达目标检测的AMP-GLRT检验统计量为：

其中，

为利用改进近似消息传递算法对融合所有雷达基站信息的稀疏向量进行稀疏恢复后的确定参数，

表示目标回波信号和噪声同时存在，

只有噪声存在，γ表示检测门限。

根据每一个接收雷达的噪声是相互独立同分布

其中σ²为已知的噪声功率。则在目标回波信号和噪声同时存在的假设

仅仅只有噪声存在的假设

下下的PDF为：

其中，稀疏向量x、信道相关系数α被认为是未知参数。c＝(πσ²)^-M表示一个归一化常数，并且M＝M₁+...+M_K，||·||²表示该向量二范数的平方。将上式对数化、忽略掉常数项后可以化简后为：

则被动分布式雷达目标检测的GLRT为：

其中，

表示在未知参数α,x上使得该函数最大化。

首先推导假设

下的最大似然估计函数。从假设

的PDF可以容易推导出此时α_k的最大似然估计值(MLE)为：

其中，(·)^H表示对该矩阵进行共轭转置变换。可以发现α_k的MLE是关于未知参数x的函数。则此时的似然函数未知参数只剩稀疏向量x：

其中，

表示在未知参数x上使得该函数最大化。

然后利用x的稀疏特性最小化信号重建误差将上式可以转化为以下的优化问题：

其中，

正则化参数λ代表了优化问题中前一项允许误差与后一项稀疏性之间的平衡考量。为了求解上述优化问题，采用AMP方法为基准进行稀疏恢复算法推导，进而得到检验统计量。

定义一个关于稀疏向量x的联合密度函数：

显然，这是一个关于

α_{k_MLE}和β的函数。相似的，当β→∞的时候，μ会集中最终解的附近。并且可以发现与AMP基础算法建立的分布函数不同的地方是加入了因子α_{k_MLE}。当利用因子图和积算法求解该分布函数的边缘密度函数，在N→∞、β→∞的条件下时，可以写出消息传递的迭代形式：

计算量最大的

可以用如下公式估计：

其中

分别为

的均值和方差。根据A_k ^HA_k＝I，可以得到

并且当N足够大时，

可用τ^t近似代替，此时可简化为：

带入到

可得：

则

的均值和方差为：

由于A_k之间是相互正交的，所以

并且，令η(·)为软阈值函数，其一阶导数为η′(·)，则：

再利用泰勒一阶展开式得到AMP-GLRT算法迭代过程为:

可以发现，第t+1迭代中不会直接得到各个节点基带信号的稀疏向量估计x^t+1，而是得到结合了所有节点信息后的估计值

与AMP的基础迭代算法相比，关键之处是对于第t+1次迭代的α^t+1的计算公式的推导。

首先利用

得到一个中间变量

然后对求得的

需要对其进行归一化处理后才是

则第t+1 次迭代的

计算公式为：

其中，

相应的满足于约束条件

同时可以将因子α^tx^t用

替换：

因为第t+1迭代中不需要分别已知α^t+1、x^t+1，而是已知

即可，从而可以进一步的简化迭代过程。综上所述，AMP-GLRT算法迭代过程可以简化为:

需要说明的是，此时算法迭代的

不再是基带信号对应的稀疏变量，而是融合了所有节点信息后的向量，即进行目标检测中需要的信息。

与AMP基础算法流程相比，该算法关键之处在加入了变量α_k的迭代运算，这无疑增加了计算量，下面将进一步简化算法流程。

将中间变量

带入到

可以得到：

其中，

由于

所以

从而可以转换为：

从推导的迭代公式可以发现，此时的迭代过程此时与各自节点的

无关，仅仅与融合了所有节点信息α^t有关。更重要的是α^t与x是耦合的，这就意味着α^t与x的迭代运算可以用

一个因子就可以代替，从而简化运算过程。

假设经过T次迭代运算后，上述的AMP-GLRT算法已经收敛。令此时得到的融合所有节点信息的稀疏向量为

相应的

带入到l₁(α,x|y)中，得到：

其中，c₁、c₂分别为：

从上式可以发现，c₁+c₂＝0，同时根据(α_1-MLE)²+...+(α_K-MLE)²＝K，则被动分布式雷达目标检测的AMP-GLRT检验统计量为：

式中的检验统计量可以看做整个被动分布式雷达***中所有节点包含信号的功率之和与噪声功率的比值，即输出信噪比。

本发明提供了一种基于近似消息传递的被动分布式雷达集中式目标检测方法，针对被动分布式雷达稀疏表示后的接收信号，基于目标时延以及目标多普勒频率确定目标的不确定区域；使用概率密度函数在多个小单元中检测目标，获得似然比检测函数；利用改进近似消息传递算法对似然比检测函数中的未知参数进行稀疏恢复，得到稀疏恢复之后的确定参数；将稀疏恢复之后的确定参数引入似然比检测函数，得到集中式目标检测算法 AMP-GLRT对应的检验统计量；对检验统计量进行恒虚警CFAR检测，确定小单元是否存在目标。本发明在各雷达基站的采样方式不相同的条件下，可以降低目标检测的复杂度，具有良好的稳定性以及有效性。

下面通过仿真实验对本发明的有益效果进行验证说明。

(一)仿真实验条件

基带信号{sⁿ:n＝1...N}根据

确定，此时s满足于||s||²＝N。向量T_s＝[1...n/f_s...N/f_s]是与采样频率f_s相关的采样时间点集。假设基带信号s在频域上的稀疏度为ρ，即对应稀疏向量中的零个数

然后定义f为[0，f_s]随机取的ρ个频点组成的向量。

需要选取一个合适的观测向量，假设CS处理中，

由独立同分布于零均值、方差为1/M_k的高斯随机变量组成。同时变换矩阵ψ可以使用大小为N×N的离散傅里叶变换变化矩阵表示。则感知矩阵

大小为M_k×N，满足 A_k ^HA_k＝I，I为单位阵。加入的噪声ω_k为大小为M_k×1的高斯随机变量，并且独立同分布于

如果没有特殊说明，信道系数α_k通过满足于相对于噪声功率σ²＝1的期望SNR_avg值随机选择出来。其中SNR_avg定义为：

设置稀疏向量大小N＝300，各个接收雷达的CS观测向量M₁＝M₂＝…＝ M_K＝0.1*N，则定义分布式雷达***中总采样率△＝0.1*K。首先使用10⁴次蒙特卡罗试验确定在假设

下虚警概率P_fa＝10^-3时的检测门限γ，然后使用 10⁴次试验确定在不同SNR_avg时检测概率P_d和收敛次数的变化曲线。

(二)仿真实验内容及结果分析

整个仿真过程首先通过蒙特卡罗实验方法确定特定虚警概率对应的判决阈值，然后同样利用蒙特卡罗实验确定AMP-GLRT检测器的目标检测性能结果。为了研究分析在雷达节点个数不同时的目标检测性能算法，仿真结果采用AMP-GLRT算法的检测概率P_d以及收敛次数随着平均信噪比 SNR_avg的变化曲线来表示。

附图4为雷达节点个数K＝4、K＝8，信号的稀疏度ρ＝0.02时， AMP-GLRT算法的检测概率P_d随着SNR_avg的变化曲线。其中，SNR_avg变化范围为(-30dB，0dB)，标“+”的实线是雷达基站个数K＝4时对应的性能变化曲线，标“*”的实线为K＝8时的性能变化曲线。可以发现，本文提出的AMP-GLRT检测器在雷达基站感知矩阵各不相同的条件下，最后的检测概率均可以达到1。并且当雷达基站个数K＝8，即采样率增大时，AMP-GLRT 检测器的检测性能变好。

附图5为AMP-GLRT检测器的收敛迭代次数随着平均信噪比SNR_avg的变化曲线。两种情况下，AMP-GLRT检测器的收敛迭代次数随着平均信噪比SNR_avg的增大而变大，但是需要的迭代次数很少。而且AMP-GLRT 没有涉及到复杂的计算公式，可以大大的降低运算需要的时间。同时，从图中容易看出，当雷达基站个数K＝8时，相比较K＝4收敛需要的迭代次数变少，这说明了当采样率增大时，AMP-GLRT检测器的收敛所需迭代次数减少。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于近似消息传递算法的被动分布式雷达目标检测方法，应用于与被动分布式雷达***相通信的融合中心，其特征在于，包括：

步骤1：接收被动分布式雷达***发送的压缩信号；

所述压缩信号是被动分布式雷达***中雷达基站将观测到的接收信号压缩处理后的信号；

步骤2：基于目标时延以及目标多普勒频率确定目标可能存在的不确定区域；

其中，所述不确定区域包括多个小单元；

步骤3：将基于压缩信号建立的第一概率密度函数与第二概率密度函数进行比较，得到似然比检测函数；

其中，所述第一概率密度函数是基于压缩信号在噪声存在下建立的概率密度函数，第二密度函数是基于压缩信号在目标回波信号和噪声同时存在下建立的概率密度函数，第二概率密度函数中包括多个未知参数，所述未知参数表示对融合所有雷达基站信息的稀疏向量；

步骤4：利用近似消息传递算法对所述似然比检测函数中的未知参数进行稀疏恢复，得到稀疏恢复之后的确定参数；

步骤5：将所述稀疏恢复之后的确定参数引入所述似然比检测函数，得到集中式目标检测算法AMP-GLRT对应的检验统计量；

步骤6：对所述检验统计量进行恒虚警CFAR检测，确定小单元是否存在目标。

2.根据权利要求1所述的被动分布式雷达目标检测方法，其特征在于，所述雷达基站，观测接收信号；

将观测到的接收信号以预设的采样速率进行压缩，得到压缩信号。

3.根据权利要求1所述的被动分布式雷达目标检测方法，其特征在于，所述步骤2包括：

设定多个目标时延以及多个目标多普勒频率；

针对一个目标时延以及一个目标多普勒频率，基于雷达基站与目标可能出现的位置之间关系，确定目标的不确定区域。

4.根据权利要求1所述被动分布式雷达目标检测方法，其特征在于，所述第一概率密度函数为：

第二概率密度函数为：

所述似然比检测函数为：

其中，

α＝[α₁...α_K]^T，x表示Q个IO信号源经过目标反射后相加得到的基带信号s在频域上的投影向量，α表示信道相关系数，这两者为未知参数；c＝(πσ²)^-M表示一个归一化常数，并且M＝M₁+...+M_K，||·||²表示该向量二范数的平方，y_k为压缩感知的大小为M_k×1的观测向量；M_k表示第k个接收雷达基站的信号通过CS亚采样得到的M_k个采样点，N表示基带信号的长度，K表示接收雷达基站的总数，M_K表示第K个接收雷达基站的信号通过CS亚采样得到的M_K个采样点，A_k为第k个接收雷达基站压缩感知处理的感知矩阵，大小为M_k×N，并且满足A_k ^HA_k＝I，I为单位阵；α_k为第k个接收雷达基站接收到目标反射信号的信道相关系数，与天线的增益、能量衰减、目标的散射特性以及不同接收雷达之间的相位抵消有关；雷达接收信号中的噪声服从分布

σ²表示噪声功率，K表示静态分布式接收雷达基站个数；l₀(y)表示简化后的p₀(y)，

l₁(α,x|y)表示简化后的p₁(y|α,x)，

表示在未知参数α,x上使得函数最大化。

5.根据权利要求4所述被动分布式雷达目标检测方法，其特征在于，被动分布式雷达目标检测的广义似然比检测GLRT为：

所述被动分布式雷达目标检测的AMP-GLRT检验统计量为：

其中，

表示利用改进近似消息传递算法对融合所有雷达基站信息的稀疏向量进行稀疏恢复后的确定参数，

表示目标回波信号和噪声同时存在，

只有噪声存在，γ表示检测门限。

6.根据权利要求1所述被动分布式雷达目标检测方法，其特征在于，步骤4包括：

步骤41：将似然比检测函数中的稀疏向量和信道相关系数两个未知参数进行融合；

步骤42：基于融合后的未知参数，计算每个雷达基站的残差项以及软阈值函数的门限；

步骤43：将所述残差项与所述门限进行软阈值函数处理，得到稀疏恢复之后的未知参数的估计值；

步骤44：通过重复迭代使近似消息传递算法收敛，将收敛后的近似消息传递算法估计未知参数的估计值确定为所述未知参数的确定值，得到确定参数。

7.根据权利要求1所述被动分布式雷达目标检测方法，其特征在于，步骤6包括：

使用多次蒙特卡罗试验，根据虚警概率确定检测门限；

当所述检验统计量大于检测门限时，则确定所述小单元存在目标；

当所述检验统计量不大于检测门限时，则确定所述小单元不存在目标。

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