CN113252036B - 一种基于置信传播的变分自适应协同导航方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于置信传播的变分自适应协同导航方法，针对复杂环境下协同导航***组网通讯链路因受到外界环境干扰而出现未知时变噪声造成滤波器精度下降问题，构造带有处理时变噪声的滑动窗口的协同导航滤波器。包括二个步骤：步骤一，将多个导航平台与固定基站组网建立协同导航模型，每个平台通过UWB相对测距获得与相邻平台和基站之间的位置信息，完成协同导航平台之间的通信任务，采用置信传播算法实现前向滤波，获得所有导航平台的状态信息；步骤二，导航平台交互过程中，利用前向滤波值构造滑动窗口与辅助矩阵，对滤波过程中存在的时变过程噪声和量测噪声协方差矩阵进行平滑更新处理，将每次更新后的噪声协方差反馈到下一次信息交互过程中，输出导航参数；本发明适应于环境复杂存在干扰因素造成未知噪声影响的协同导航***。
Description
技术领域
本发明属于协同导航技术领域,具体涉及一种基于置信传播的变分自适应协同导航方法。
背景技术
协同导航***是利用导航平台间的无线链路通讯测距，通过多传感器的信息交互，获得高于单一的绝对导航和相对导航精度，更有利于整个网络协同作业，从而提高整体导航***的准确性与可靠性。但伴随协同导航***在实际应用场景的不断扩展，导航平台所处的环境也随之更加复杂多变，而协同导航在完成多个平台之间的信息交互时会受到未知时变的干扰噪声影响，这将对协同导航***能否准确执行导航任务提出挑战。
基于置信传播的协同导航***针对协同导航网络中的每一个移动平台节点，通过信息传递将自身的概率分布状态传递给其友邻移动平台，从而影响相邻平台的概率分布状态，在经历多次导航平台的信息交互后，使得网络中每个移动平台节点的概率分布趋于最优估计，并完成前向滤波过程。但在滤波过程中，由于外界环境影响带来的时变噪声会大大降低滤波效果的精度和准确性，如何解决不准确噪声问题，实现***平台之间的有效通信与获得准确的导航数据至关重要。
发明内容
发明目的：为了解决噪声未知且时变所导致的协同导航定位精度变差的问题，提出了一种基于置信传播的变分自适应协同导航算法，通过构建的滑动窗口自适应调整来对时变噪声进行更新，提供了一种高精度的协同导航方法。
技术方案：一种基于置信传播的变分自适应协同导航方法，其特征在于，该协同导航方法的具体步骤如下：
步骤一，将多个导航平台与固定基站组网建立协同导航模型，每个平台通过UWB相对测距获得与相邻平台和基站之间的位置信息，完成协同导航平台之间的通信任务，采用置信传播算法实现前向滤波；
步骤二，利用前向滤波值构造滑动窗口与辅助矩阵，对滤波过程中存在的时变过程噪声和量测噪声协方差矩阵进行平滑更新处理，将每次更新后的噪声协方差反馈到下一次信息交互过程中，输出导航参数。本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
附图说明
图1为本发明的基于置信传播的变分自适应协同滤波器流程图；
图2为本发明的协同信息交互的因子图模型；
图3为本发明的基于置信传播的变分自适应协同滤波算法详细示意图；
图4为本发明设计算法的仿真图；
其中，图4是本发明设计的基于置信度传播的滑动窗自适应采样积分器(Slidewindow variational adaptive sigma point-belief propagation，简写为SWSP)，未进行噪声协方差平滑处理改进的SPBP(sigma point belief propagation，SPBP)算法与最优算法opt SPBP针对位置估计准确性的仿真结果对比图。图4(a)是仿真理想轨迹图；图4(b)是三种算法分别解算轨迹图；图4(c)是三种算法解算轨迹与仿真理想轨迹的位置误差。结论表明该算法是有效的。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做更进一步的解释。
步骤一，根据包含多个移动平台和固定基站的协同导航组网模型，模型中的每个移动平台通过UWB相对测距获得自身与相邻平台状态信息，随后利用置信算法完成协同导航前向滤波过程；
步骤二，处在复杂环境下的协同导航***在移动平台交互过程中因受到干扰会产生未知时变噪声，通过构造滑动窗口与辅助矩阵对噪声协方差矩阵进行平滑处理，将每次更新后的噪声协方差反馈到下一次信息交互过程中，完成所有平台协同滤波后输出导航参数。
1、根据所述的基于置信传播的变分自适应协同导航方法，其特征在于，步骤一所述的包含多个导航平台与固定基站组网建立协同导航***模型为：
状态方程：
式中：
为n维的状态向量，上角标i表示导航平台的编号，下角标k表示时间序列。为时刻k-1到k时刻的过程噪声，相对于导航平台状态独立。若服从高斯分布统计，则均值为0，协方差矩阵为fk-1(·)为时刻k-1到k时刻的状态传递函数。
量测方程：
式中：
为导航平台i对导航平台m的量测，hk(·)为k时刻的非线性量测函数，为k时刻导航平台i对导航平台m的量测噪声，相对于导航平台状态独立，当统计特性服从高斯分布时其均值为0，量测噪声协方差矩阵为
2、根据所述的基于置信传播的变分自适应协同导航方法，其特征在于，步骤一中所述的UWB相对测距获得自身与相邻平台状态信息，具体为：
式中：
为导航平台i分别在x、y轴的导航信息，为导航平台l分别在x、y轴的导航信息，通过公式(3)量测方程的计算获得通过当前导航平台i相对于导航平台l的量测信息。
3、根据所述的基于置信传播的变分自适应协同导航方法，其特征在于，步骤一所述的利用置信算法完成协同导航前向滤波过程，具体为：
式中：
表示所有参与协同组网的移动平台的状态变量，表示第i个导航平台在k时刻的状态。由于贝叶斯原理以及每个移动平台的运动是相互独立，因此每个移动平台的动态模型均利用公式(1)和(2)计算获得协同导航***状态的后验概率(4)和(5)。利用公式(5)将导航平台的联合后验概率密度函数因式分解为：
采用置信传播算法求出的某点的置信度，近似于该点的边缘概率分布，即：
其中表示平台i收到友邻平台l的第t次交互信息，具体值如下：
经过t次信息交互后，在友邻平台l向i发送信息时，即则式(8)进一步表示为：
4、根据所述的基于置信传播的变分自适应协同导航方法，其特征在于，通过SigmaPoints采样点集的近似逼近来获得贝叶斯估计的最大后验概率：
式中：
表示导航平台i与友邻平台l构成的扩维状态集合，表示中除去后的状态。表示与导航平台i相关的友邻平台l的量测值集合， 表示与量测方程相关的似然函数。表示第t-1次信息交互后的概率密度函数，定义获得的所有导航平台的均值和协方差分别集合为：
5、根据所述的基于置信传播的变分自适应协同导航方法，其特征在于，利用前向滤波值构造滑动窗口与辅助矩阵，对滤波过程中存在的时变过程噪声和量测噪声协方差矩阵进行平滑处理，具体步骤为：
步骤1、构造滑动窗口
将所述的置信传播算法求得的前向滤波值进行排序，并放入构造的滑动窗口中。
步骤2、构造辅助矩阵
式中：
表示导航平台i在k'时刻的平滑估计状态值；表示导航平台i在k'时刻的观测值；表示当前导航平台的预测量测值，表示当前导航平台的一步预测协方差矩阵。
步骤3、后向平滑处理
根据共轭性原理与贝叶斯统计特性，将未知时变的过程和量测噪声协方差矩阵的共轭先验分布采用逆威沙尔特IW分布：
式中：
λ表示自由度参数；ψ是一个维数为d×d的对称正定矩阵；|·|是行列式的标志；tr(·)是取迹运算；Γd(·)表示变量d的伽玛函数。当λ＞d+1时，E[B-1]＝(λ-d-1)ψ-1。则根据公式(16)，过程噪声和量测噪声协方差矩阵的IW分布为：
式中：
和是自由度参数，和是逆尺度矩阵，它们都是关于噪声协方差矩阵的先验参数。根据噪声特性，通过一个遗忘因子ρ来传递噪声协方差矩阵的近似后验概率密度函数，则先验参数表示为：
更新先验参数为：
式中：
表示经过滑动窗口更新的辅助矩阵，则更新的噪声协方差矩阵为：
6、根据所述的基于置信传播的变分自适应协同导航方法，其特征在于：
以导航平台i为例，执行的具体步骤如下。
Step 1:给定初始值
Step 2:协同导航时间步迭代开始for n＝1:N
Step 3:协同导航平台信息交互开始for t＝1:T
idx＝-mod(T,2)+2；
idx1＝mod(t,2)+1；
idx2＝-mod(t,2)+2；
idx,idx1,idx2分别用来存放初始状态和误差协方差矩阵、一步预测状态值和预测误差协方差矩阵、状态估计值和估计误差协方差矩阵的集合的相关标签。
Step 4:协同导航所有平台执行前向滤波for i＝1:M
Step5:与当前导航平台i相关的所有友邻导航平台构成的协同扩维关系集合为：
Step 6:前向滤波过程的时间更新
Step 7:前向滤波过程的导航平台之间信息置信传播
Step 8:前向滤波过程的量测更新
Step 9:所有导航平台执行前向滤波结束end
Step 10:前向滤波集合值再排序得到与导航平台i相关的所有平台的状态值和协方差集合
Step 11:对排序后的前向滤波值再次进行量测更新，获得新的量测预测值和预测误差协方差矩阵的集合。
Step 12:构造滑动窗口
Step 13:协同导航所有平台执行后向平滑for i＝1:M
Step 14:根据公式(15)，后向平滑过程的构造与导航平台i相关平台的辅助矩阵集合和
Step 15:在滑动窗口内对辅助矩阵进行更新for e＝k:(-1):(k-Ls+1)，e表示当前所在的滑动窗口宽度位置序号，Ls表示滑动窗口宽度。
Step 16:对滑动窗口内的导航平台再次进行量测更新，获得新的量测预测值和预测误差协方差矩阵的集合。
Step 17:后向平滑过程的更新辅助矩阵
Step 18:根据公式(19)，后向平滑过程的更新先验参数：
Step 19:根据公式(20)，后向平滑过程的更新与导航平台i相关的所有平台的噪声协方差矩阵集合
Step 20:所有导航平台执行后向平滑结束end
Step 21:输出所有导航平台状态估计值和估计误差协方差
Step 22:协同导航平台信息交互结束end
Step 23:协同导航时间步迭代结束end。
Claims (6)
1.一种基于置信传播的变分自适应协同导航方法，其特征在于，该协同导航方法具体步骤如下：
步骤一，将多个导航平台与固定基站组网建立协同导航模型，
状态方程：
式中：
为n维的状态向量，上角标i表示导航平台的编号，下角标k表示时间序列；为时刻k-1到k时刻的过程噪声，相对于导航平台状态独立；若服从高斯分布统计，则均值为0，协方差矩阵为fk-1(·)为时刻k-1到k时刻的状态传递函数；
量测方程：
式中：
为导航平台i对导航平台m的量测，hk(·)为k时刻的非线性量测函数，为k时刻导航平台i对导航平台m的量测噪声，相对于导航平台状态独立，当统计特性服从高斯分布时其均值为0，量测噪声协方差矩阵为
每个平台通过UWB相对测距获得与相邻平台和基站之间的位置信息，完成协同导航平台之间的通信任务，采用置信传播算法实现前向滤波，获得所有导航平台的状态信息；
步骤二，导航平台交互过程中，利用前向滤波值构造滑动窗口与辅助矩阵，对滤波过程中存在的时变过程噪声和量测噪声协方差矩阵进行平滑更新处理，将每次更新后的噪声协方差反馈到下一次信息交互过程中，输出导航参数。
2.根据权利要求1所述的基于置信传播的变分自适应协同导航方法，其特征在于，步骤一中所述的UWB相对测距获得自身与相邻平台状态信息，具体为：
式中：
为导航平台i分别在x、y轴的导航信息，为导航平台l分别在x、y轴的导航信息，通过公式(3)量测方程的计算获得通过当前导航平台i相对于导航平台l的量测信息。
3.根据权利要求1所述的基于置信传播的变分自适应协同导航方法，其特征在于，步骤一所述的利用置信算法完成协同导航前向滤波过程，具体为：
式中：
表示所有参与协同组网的移动平台的状态变量，表示第i个导航平台在k时刻的状态；由于贝叶斯原理以及每个移动平台的运动是相互独立，因此每个移动平台的动态模型均利用公式(1)和(2)计算获得协同导航***状态的后验概率(4)和(5)；利用公式(5)将导航平台的联合后验概率密度函数因式分解为：
采用置信传播算法求出的某点的置信度，近似于该点的边缘概率分布，即：
其中表示平台i收到友邻平台l的第t次交互信息，具体值如下：
经过t次信息交互后，在友邻平台l向i发送信息时，即则式(8)进一步表示为：
4.根据权利要求1所述的基于置信传播的变分自适应协同导航方法，其特征在于，通过Sigma Points采样点集的近似逼近来获得贝叶斯估计的最大后验概率：
式中：
表示导航平台i与友邻平台l构成的扩维状态集合，表示中除去后的状态；表示与导航平台i相关的友邻平台l的量测值集合，表示与量测方程相关的似然函数；表示第t-1次信息交互后的概率密度函数，定义获得的所有导航平台的均值和协方差分别集合为：
5.根据权利要求1所述的基于置信传播的变分自适应协同导航方法，其特征在于，利用前向滤波值构造滑动窗口与辅助矩阵，对滤波过程中存在的时变过程噪声和量测噪声协方差矩阵进行平滑处理，具体步骤为：
步骤1、构造滑动窗口
将权利要求1所述的置信传播算法求得的前向滤波值进行排序，并放入构造的滑动窗口中；
步骤2、构造辅助矩阵
式中：
表示导航平台i在k'时刻的平滑估计状态值；表示导航平台i在k'时刻的观测值；表示当前导航平台的预测量测值，表示当前导航平台的一步预测协方差矩阵；
步骤3、后向平滑处理
根据共轭性原理与贝叶斯统计特性，将未知时变的过程和量测噪声协方差矩阵的共轭先验分布采用逆威沙尔特IW分布：
式中：
λ表示自由度参数；ψ是一个维数为d×d的对称正定矩阵；|·|是行列式的标志；tr(·)是取迹运算；Γd(·)表示变量d的伽玛函数；当λ＞d+1时，E[B-1]＝(λ-d-1)ψ-1；则根据公式(16)，过程噪声和量测噪声协方差矩阵的IW分布为：
式中：
和是自由度参数，和是逆尺度矩阵，它们都是关于噪声协方差矩阵的先验参数；根据噪声特性，通过一个遗忘因子ρ来传递噪声协方差矩阵的近似后验概率密度函数，则先验参数表示为：
更新先验参数为：
式中：
表示经过滑动窗口更新的辅助矩阵，则更新的噪声协方差矩阵为：
6.根据权利要求1所述的基于置信传播的变分自适应协同导航方法，其特征在于：
以导航平台i为例，执行的具体步骤如下：
Step 1:给定初始值
Step 2:协同导航时间步迭代开始for n＝1:N
Step 3:协同导航平台信息交互开始for t＝1:T
idx＝-mod(T,2)+2；
idx1＝mod(t,2)+1；
idx2＝-mod(t,2)+2；
idx,idx1,idx2分别用来存放初始状态和误差协方差矩阵、一步预测状态值和预测误差协方差矩阵、状态估计值和估计误差协方差矩阵的集合的相关标签
Step 4:协同导航所有平台执行前向滤波for i＝1:M
Step5:与当前导航平台i相关的所有友邻导航平台构成的协同扩维关系集合为：
Step 6:前向滤波过程的时间更新
Step 7:前向滤波过程的导航平台之间信息置信传播
Step 8:前向滤波过程的量测更新
Step 9:所有导航平台执行前向滤波结束end
Step 10:前向滤波集合值再排序得到与导航平台i相关的所有平台的状态值和协方差集合
Step 11:对排序后的前向滤波值再次进行量测更新，获得新的量测预测值和预测误差协方差矩阵的集合
Step 12:构造滑动窗口
Step 13:协同导航所有平台执行后向平滑for i＝1:M
Step 14:根据公式(15)，后向平滑过程的构造与导航平台i相关平台的辅助矩阵集合和
Step 15:在滑动窗口内对辅助矩阵进行更新for e＝k:(-1):(k-Ls+1)，e表示当前所在的滑动窗口宽度位置序号，Ls表示滑动窗口宽度
Step 16:对滑动窗口内的导航平台再次进行量测更新，获得新的量测预测值和预测误差协方差矩阵的集合
Step 17:后向平滑过程的更新辅助矩阵
Step 18:根据公式(19)，后向平滑过程的更新先验参数：
Step 19:根据公式(20)，后向平滑过程的更新与导航平台i相关的所有平台的噪声协方差矩阵集合
Step 20:所有导航平台执行后向平滑结束end
Step 21:输出所有导航平台状态估计值和估计误差协方差
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| CN113252036A CN113252036A (zh) | 2021-08-13 |
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|---|---|---|---|---|
| CN106441300A (zh) * | 2016-09-08 | 2017-02-22 | 哈尔滨工程大学 | 一种具有自适应的协同导航滤波方法 |
| CN108763167A (zh) * | 2018-05-07 | 2018-11-06 | 西北工业大学 | 一种变分贝叶斯的自适应滤波方法 |
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2021
- 2021-04-20 CN CN202110424935.2A patent/CN113252036B/zh active Active
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