CN113239326B - 考虑电熔接头不圆度与配合公差的最小熔区深度确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电熔接头焊接技术，旨在提供一种考虑电熔接头不圆度与配合公差的最小熔区深度确定方法。包括：确定管材均值不圆度d_b和电熔管件均值不圆度D_b；计算管材、电熔管件加工后实际尺寸；根据管材、电熔管件不圆度和配合公差计算间隙e；计算间隙e的均值μ_e和间隙e的标准差σ_e；根据置信度选取最小熔区深度δ_min；拟合不同公称直径管材d_n与最小熔区深度δ_min之间的函数关系。通过本发明，可以得到不同直径管材、管件配合时电熔焊接合格接头需要的最小熔区深度，有利于电熔焊机的焊接工艺优化。可以参考熔区深度对焊接质量进行判断，生产厂家可根据熔区深度计算公式进行焊接，不需要再通过试验确定焊接时间，节约企业成本。

Description

考虑电熔接头不圆度与配合公差的最小熔区深度确定方法

技术领域

本发明涉及电熔接头的焊接技术，具体涉及一种考虑电熔接头不圆度与配合公差的最小熔区深度确定方法。

背景技术

在能源结构转型和节能减排的大背景下，聚乙烯管以其韧性好、耐腐蚀、焊接性能好、使用寿命长等优良的特点，推动着“以塑代钢”的发展，聚乙烯管在越来越多的领域成为工程的最佳选择。

聚乙烯管连接方式有三种：电熔焊接、热熔焊接、机械连接。其中电熔焊接因为焊接较易实现自动化，要求简单，焊接质量及焊接效率两方面都优于其他两种方式，而被广泛应用于聚乙烯连接，具有更普遍的工程适用性。

电熔焊接是一个材料物理熔接的过程，焊接主要工艺流程：首先将待连接的聚乙烯管端部***埋有电阻丝的电熔管件中，并使管材外表面和电熔管件内表面紧密接触。将电熔管件连接于固定电压的电源，使电熔管件内的埋藏电阻丝通电发热。热量逐渐向管材和电熔管件内聚乙烯材料传递，使管材外壁面和管件内壁面逐渐熔融为一体。当焊接结束，接头慢慢冷却后，便形成具有一定强度的电熔接头。

管道接头是管道***安全的薄弱环节。电熔焊接是目前最广泛使用的塑料管道和塑料复合管道的连接方式之一。据美国Plastic Pipe Data Collection(PPDC)统计，除第三方破坏以外，大部分聚乙烯管道失效事故发生在电熔接头。保证电熔焊接接头安全性能对推动整个聚乙烯管道行业的发展具有重要意义。

在实际操作中电熔焊接还没有一套完善的焊接标准可以用来指导焊接电熔接头，通常是生产厂家对某一规格的管材焊接不同的时间，之后将焊接好的电熔接头进行拉伸剥离试验，根据剥离面的脆韧程度评定接头焊接质量，以此来确定某一规格的管材获得合格电熔接头需要的焊接时长。工程上施工人员一般按照生产厂家规定的焊接时间，在电熔焊机中输入焊接电压和焊接时间对管材进行电熔焊接。但由于不同的生产厂家生产技术不同，得到的聚乙烯管材具有不同的不圆度和尺寸公差，厂家焊接工艺和操作人员的焊接水平不同，这些因素会造成即使施工人员按照生产厂家规定的焊接时间进行焊接，得到的电熔接头质量也是参差不齐。因此，生产厂家通过试验获得的某一规格的管材的焊接时间对实际焊接不具有指导意义。由生产厂家给出的推荐焊接时长具有过多不确定性，会导致施工时电熔焊机实际输入热量和标准电熔焊接输入热量不符，输入热量不当会导致接头出现缺陷，输入热量不足时出现冷焊缺陷，输入热量过多时出现过焊缺陷，冷焊缺陷和过焊缺陷都会影响电熔接头的强度。

接头的强度与电熔焊接熔区深度有关。当电熔焊接熔焊区能够扩展到管材内部某一深度时，电熔焊接接头形成足够的焊接强度，定义这一深度为电熔焊接最小熔区深度。不同规格的管材形成合格的电熔接头需要的最小熔区深度不同。最小熔区深度的控制是电熔焊接成功的关键，因此掌握电熔焊接最小熔区深度计算方法是很有必要的。现有的文献或专利中电熔焊接熔区深度确定方法有：

(1)根据温度场模型确定熔融层深度(施建峰.聚乙烯管道电熔接头冷焊形成机理及其检测和评定方法[D].浙江大学，2011.)。通过冷焊缺陷电熔接头安全评定准则，确定焊接时间，根据特征线-电阻丝之间的距离与焊接时间的关系，计算特征线-电阻丝之间的距离，从而得到DN90管材内最小熔融层深度d_min＝0.5～1.0mm。

(2)利用超声方法间接测定管内熔融区深度(郭伟灿，胡裕锐，缪存坚，施建峰.聚乙烯电熔接头管材熔融区深度与焊接性能关系研究[J].中国塑料，2019，33(12)：58-62.)。根据下式可计算管内熔区深度：

d＝T-2d₂-2d₃ (1)

其中d——管内熔融区深度，T——电熔管件壁厚，d₂——电阻丝埋深，d₃——熔融区外界面和检测界面之间的距离。

仪器的测量功能可实时显示熔融区外边界和检测界面(电熔管件外表面)之间的声程(距离)值d₃，以DN90聚乙烯电熔接头为例，当仪器显示熔融区外边界和检测界面之间的声程值为10.15mm时，表明管材熔融区深度已到达1.85mm，此时已经形成焊接强度。

(3)专利“一种基于电熔接头实时温度场数据的熔区控制方法”(CN201910986094.7)形成焊接强度的接头，需要控制电熔焊接最大熔区深度范围为距离管材表面1.0～2.6mm。利用电熔接头的温度场计算模型，实时输出电熔接头温度场中任意时刻、任意一点的坐标数据和温度数据，提取温度场中超过130℃的点作为熔区，利用下式可计算最大熔区深度l_max：

其中L_deep——电阻丝的埋线深度，d_n——电熔管件的公称直径，x_max——熔区的最远点，D_r——电阻丝直径。

但已有的方法仍存在一定的不足，例如：温度场模型进行了简化处理，没有考虑加工出现的不圆度和配合尺寸公差；超声检测操作复杂，实施起来有较大的局限性，不利于工程上电熔焊接熔区深度的把握；大规格和小规格的电熔接头熔区深度不同，没有通用标准，根据现有专利给出的统一推荐熔区深度进行电熔焊接，这显然不适合大管径。

鉴于以上的技术问题，提出一种考虑电熔接头不圆度与配合公差的最小熔区深度确定方法是十分必要的。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，克服现有方法存在的不足，提供一种考虑电熔接头不圆度与配合公差的最小熔区深度确定方法。

为解决技术问题，本发明采用的技术方案是：

提供一种考虑电熔接头不圆度与配合公差的最小熔区深度确定方法，包括以下步骤：

(1)由下式(3)和(4)确定管材均值不圆度d_b和管件均值不圆度D_b；

其中，x_max——管材最大不圆度，x_min——管材最小不圆度；管材最大不圆度x_max由GB 15558.1标准中查得，管材最小不圆度x_min＝0。

X_max＝0.015D_n (5)

其中，X_max——管件最大不圆度，X_min——管件最小不圆度；管件的最大不圆度X_max由标准GB 15558.2中规定，管件最小不圆度X_min＝0。D_n——管件公称直径，由标准GB15558.2查得。电熔管件的承口最大不圆度应不超过0.015D_n。

(2)计算管材、管件加工后实际尺寸；

管材和管件因为存在不圆度，实际的管材和管件呈椭圆形状，可根据下式计算管材、管件实际尺寸范围：

其中，a——管件长轴，b——管件短轴，c——管材长轴，d——管材短轴，l——管材周长，L——管件周长，d_em，min——管材最小平均外径，d_em，max——管材最大平均外径，D_em，min——管件最小平均外径，D_em，max——管件最大平均外径，d_b——管材均值不圆度，D_b——管件均值不圆度。

管材最小平均外径d_em，min和管材最大平均外径d_em，max由标准GB 15558.1查得，管件最小平均外径D_em，min和管件最大平均外径D_em，max可通过标准GB 15558.2获得。

(3)根据管材、管件不圆度和配合公差计算间隙e；

管材和管件加工后存在不圆度，在电熔焊接时管材与管件配合会出现间隙e。根据步骤(2)中计算得到的管材和电熔管件尺寸范围，利用正态分布函数生成管材、电熔管件长短轴尺寸随机数，随机抽取电熔管件长轴尺寸a、电熔管件短轴尺寸b、管材长轴尺寸c、管材短轴尺寸d代入公式(8)，计算电熔焊接时管材与电熔管件配合出现的间隙e，单位为mm：

其中，a——管件长轴，b——管件短轴，c——管材长轴，d——管材短轴；公式(8)中的参数a、b、c、d计算考虑了管材和管件不圆度和配合公差，没有不圆度和配合公差，在理想情况下的间隙等于管件直径减管材直径。实际情况管材管件存在不圆度和配合公差，间隙不是一个确定的值，需要通过公式(8)计算得到一系列可能出现的间隙值。

(4)计算间隙e的均值μ_e和间隙e的标准差σ_e；

利用公式(9)计算间隙e的均值μ_e，根据公式(10)计算间隙e的标准差σ_e。

其中，e_i——间隙样本值，n——样本个数。

(5)根据置信度选取最小熔区深度δ_min；

查取标准正态分布表，依据同时兼具可靠性和经济性的原则选取适当的置信度，并根据该置信度对应的上分位点计算电熔管件的最小熔区深度δ_min。

当置信度为99.73％时，选取间隙e的μ_e+3σ_e作为电熔管件的最小熔区深度δ_min，最小熔区深度δ_min应根据式(11)计算：

δ_min＝μ_e+3σ_e (11)

99.73％置信度是统计中比较普遍的取法，99.73％置信度对应的上分位点为3σ，3σ原则是最经济的，同时具有足够的可靠性和精度，只有0.3％的不良率。在本发明中置信度99.73％表示，电熔焊接按照最小熔区深度公式(11)进行焊接得到的电熔接头，在100个中有99.73个是安全的，证明按最小熔区深度公式(11)进行电熔焊接是十分安全的。

本发明也可以选择更高的置信度，比如99.99％。99.99％置信度对应的上分位点为4σ，3σ提升至4σ仅仅提升0.26％左右的合格率，但所花费的成本，包括生产、检验的成本非常高，考虑到计算复杂性和必要性，99.73％的置信度同时兼具可靠性和经济性更适用本发明。

(6)拟合不同公称直径管材d_n与最小熔区深度δ_min之间的函数关系；

重复步骤(1)至(5)，可计算出其他不同公称直径的管材和管件配合对应的电熔焊接最小熔区深度δ_min，将多组不同公称直径管材d_n与最小熔区深度δ_min的关系进行线性拟合，得到管材公称直径d_n与最小熔区深度δ_min之间的函数关系。

在本发明中，当置信度为99.73％时，选取间隙e的μ_e+3σ_e作为电熔焊接的最小熔区深度δ_min。计算得到的最小熔区深度δ_min不超过管件最小壁厚的一半。在现场焊接时，只需将焊接的管材公称直径d_n代入公式(12)，即能算出对应的最小熔区深度δ_min：

该式中，δ_min为最小熔区深度，d_n为管材公称直径。

步骤(6)的作用在于决定管材公称直径d_n与最小熔区深度δ_min之间关系用什么函数拟合，一次线性函数可以很好的拟合管材公称直径d_a与最小熔区深度δ_min之间关系。

公式(12)是由公式(11)计算得到的最小熔区深度δ_min与管材公称直径d_n经过一次线性拟合得到的关系式。在实际应用中每次电熔焊接都利用公式(11)计算最小熔区深度δ_min，这样显然是不合理的，需要很大的计算量，在现场焊接时通常不会有计算机，这样给工程应用带来极多不便。公式(12)是一个适用于推广的方法，在现场焊接时，只需要将焊接的管材公称直径代入公式(12)，即可算出对应的最小熔区深度。以实施例5为例，利用公式(11)和公式(12)计算的最小熔区深度δ_min相差在6％以内。在现场应用中，公式(12)可以很好的替代公式(11)用于指导电熔焊接。

作为优选方案，计算间隙e时管材不圆度选取均值不圆度d_b、管件不圆度选取均值不圆度D_b。

作为优选方案，间隙e满足正态分布，其均值μ_e和标准差σ_e取随机抽样次数大于或等于1000万次时计算得到的值。

本发明中，所引用的国家标准GB 15558.1、GB 15558.2等均以现行的最新版本为准。

与现有技术相比，本发明的技术效果是：

1.通过本发明，可以得到不同直径管材、管件配合时电熔焊接合格接头需要的最小熔区深度δ_min，有利于电熔焊机的焊接工艺优化。将计算得到的最小熔区深度δ_min输入电熔焊机中，熔区深度达到设定值时电熔焊机停止焊接。

2.通过本发明，可以参考熔区深度对焊接质量进行判断，生产厂家可根据熔区深度计算公式进行焊接，不需要再通过试验确定焊接时间，节约企业成本。

附图说明

图1为一种考虑电熔接头不圆度与配合公差的最小熔区深度确定方法流程图；

图2-8为管件公称直径d_n＝16mm时，随机抽样次数与间隙尺寸频数分布图；

图9为不同直径聚乙烯管材和管件配合时，对应间隙的分布；

图10为管材公称直径与最小熔区深度的关系。

具体实施方式

选取均值不圆度计算管材管件极限尺寸，因为在工业生产中，零件批的尺寸一般满足正态分布。根据正态分布的性质，取与均值邻近的值的概率大，而取离均值越远的值的概率越小。因此，选择均值不圆度作为管材、管件长轴和短轴之差。

根据管材和管件存在不圆度以及配合公差计算间隙e，间隙e等于管件与管材配合出现的间隙面积除以管材周长。计算得到的间隙e满足正态分布，从图2-8可以发现当随机抽样次数在10000次以内时，间隙尺寸有显著变化，而当超过10000次时，间隙尺寸变化趋于平缓。当随机抽样次数超过10万次时，通过模拟得到的间隙尺寸分布较为集中，间隙尺寸变化较小。当随机抽样次数达到1000万次时，间隙e的均值μ_e和标准差σ_e基本不再变化稳定在一个定值附近。因此当随机抽样取1000万次时，得到的间隙均值μ_e和间隙标准差σ_e结果精度较高。

本发明中，考虑电熔接头不圆度和配合公差的最小熔区深度δ_min确定方法如图1流程图所示包括：确定管材均值不圆度d_b和管件均值不圆度D_b；计算管材、管件加工后实际尺寸范围；根据管材、管件不圆度和配合公差计算间隙e；计算间隙e的均值μ_e和间隙e的标准差σ_e；根据置信度选取最小熔区深度δ_min；拟合不同公称直径管材d_n与最小熔区深度δ_min之间的函数关系。

实施例1：

根据本发明提供的一种考虑电熔接头不圆度与配合公差的最小熔区深度确定方法，对公称直径为90mm的管材和公称直径为90mm的管件电熔焊接所需最小熔区深度δ_min进行计算。管材最小平均外径d_em，min＝90mm，管材最大平均外径d_em，max＝90.6mm，管件最小平均外径D_em，min＝90mm，管件最大平均外径D_em，max＝90.6mm，管材最大不圆度x_max＝1.8mm，管材最小不圆度x_min＝0mm，管件最大不圆度X_max＝1.35mm，管件最小不圆度X_min＝0mm。

具体测算过程如下：

1.由下式(13)和(14)确定管材均值不圆度d_b和管件均值不圆度D_b

其中，x_max——管材最大不圆度，x_min——管材最小不圆度，管材最大不圆度x_max由GB 15558.1标准中查得。

其中，X_max——管件最大不圆度，X_min——管件最小不圆度。

管件的最大不圆度X_max由标准GB 15558.2中规定：电熔管件的承口最大不圆度应不超过0.015D_n计算得到。

X_max＝0.015D_n＝0.015×90＝1.35mm (15)

其中，D_n——管件公称直径，由标准GB 15558.2查得。

2.计算管材、管件加工后实际尺寸

管材和管件因为存在不圆度，实际的管材和管件的截面呈椭圆形状，根据下式计算公称直径为90mm管材、管件实际尺寸范围：

a——管件长轴的范围90.25～90.85mm，b——管件短轴的范围89.57～90.17mm，c——管材长轴的范围90.33～90.93mm，d——管材短轴的范围89.43～90.03mm。

3.根据管材、管件不圆度和配合公差计算间隙e

根据步骤2中计算得到的管材和管件尺寸范围，利用正态分布函数生成管材、管件长短轴尺寸随机数，随机抽取管件长轴尺寸a、管件短轴尺寸b、管材长轴尺寸c、管材短轴尺寸d代入间隙e公式(8)，计算电熔焊接配合时出现的间隙e，单位为mm：

其中，a——管件长轴，b——管件短轴，c——管材长轴，d——管材短轴。

4.计算间隙e的均值μ_e和间隙e的标准差σ_e

利用公式(18)计算间隙e的均值μ_e，根据公式(19)计算间隙e的标准差σ_e。

当抽样次数1000万次时，公称直径为90mm管材和公称直径为90mm管件配合，间隙均值为μ_e＝0.0575mm，间隙标准差σ_e＝0.8475mm。

其中，e_i——间隙样本值，n——样本个数。

5.根据置信度选取最小熔区深度δ_min

根据查取标准正态分布表，可知当置信度为99.73％时，选取间隙e的μ_e+3σ_e作为电熔管件的最小熔区深度δ_min，最小熔区深度δ_min应根据式(20)计算：

δ_min＝μ_e+3σ_e＝0.0575+3×0.8475＝2.6mm (20)

置信度为99.73％时，公称直径为90mm管材和管件配合，电熔焊接最小熔区深度为2.6mm。

实施例2：

根据本发明提供的一种考虑电熔接头不圆度与配合公差的电熔焊机最小熔区深度确定方法，对公称直径为160mm的管材和公称直径为160mm的管件电熔焊接所需最小熔区深度δ_min进行计算。管材最小平均外径d_em，min＝160mm，管材最大平均外径d_em，max＝161mm，管件最小平均外径D_em，min＝160mm，管件最大平均外径D_em，max＝161mm，管材最大不圆度x_max＝3.2mm，管材最小不圆度x_min＝0mm，管件最大不圆度X_max＝2.4mm，管件最小不圆度X_min＝0mm。

具体测算过程如下：

1.由下式(21)和(22)确定管材均值不圆度d_b和管件均值不圆度D_b

其中，x_max——管材最大不圆度，x_min——管材最小不圆度，管材最大不圆度x_max由GB 15558.1标准中查得。

其中，X_max——管件最大不圆度，X_min——管件最小不圆度。

管件的最大不圆度X_max由标准GB 15558.2中规定：电熔管件的承口最大不圆度应不超过0.015D_n计算得到。

X_max＝0.015D_n＝0.015×160＝2.4mm (23)

其中，D_n——管件公称直径，由标准GB 15558.2查得。

2.计算管材、管件加工后实际尺寸

管材和管件因为存在不圆度，实际的管材和管件的截面呈椭圆形状，根据下式计算公称直径为160mm管材、管件实际尺寸范围：

a——管件长轴的范围160.44～161.44mm，b——管件短轴的范围159.24～160.24mm，c——管材长轴的范围160.58～161.58mm，d——管材短轴的范围158.98～159.98mm。

3.根据管材、管件不圆度和配合公差计算间隙e

根据步骤2中计算得到的管材和管件尺寸范围，利用正态分布函数生成管材、管件长短轴尺寸随机数，随机抽取管件长轴尺寸a、管件短轴尺寸b、管材长轴尺寸c、管材短轴尺寸d代入间隙e公式(8)，计算电熔焊接配合时出现的间隙e，单位为mm：

其中，a——管件长轴，b——管件短轴，c——管材长轴，d——管材短轴。

4.计算间隙e的均值μ_e和间隙e的标准差σ_e

利用公式(26)计算间隙e的均值μ_e，根据公式(27)计算间隙e的标准差σ_e。

当抽样次数1000万次时，公称直径为160mm管材和公称直径为160mm管件配合，间隙均值为μ_e＝0.1225mm，间隙标准差σ_e＝1.4127mm。

其中，e_i——间隙样本值，n——样本个数。

5.根据置信度选取最小熔区深度δ_min

根据查取标准正态分布表，可知当置信度为99.73％时，选取间隙e的μ_e+3σ_e作为电熔管件的最小熔区深度δ_min，最小熔区深度δ_min应根据式(28)计算：

δ_min＝μ_e+3σ_e＝0.1225+3×1.4127＝4.3606mm (28)

置信度为99.73％时，公称直径为160mm管材和管件配合，电熔焊接最小熔区深度为4.3606mm。

实施例3：

根据本发明提供的一种考虑电熔接头不圆度与配合公差的电熔焊机最小熔区深度确定方法，对公称直径为200mm的管材和公称直径为200mm的管件电熔焊接所需最小熔区深度δ_min进行计算。管材最小平均外径d_em，min＝200mm，管材最大平均外径d_em，max＝201.2mm，管件最小平均外径D_em，min＝200mm，管件最大平均外径D_em，max＝201.2mm，管材最大不圆度x_max＝4mm，管材最小不圆度x_min＝0mm，管件最大不圆度X_max＝3mm，管件最小不圆度X_min＝0mm。

具体测算过程如下：

1.由下式(29)和(30)确定管材均值不圆度d_b和管件均值不圆度D_b

其中，x_max——管材最大不圆度，x_min——管材最小不圆度，管材最大不圆度x_max由GB 15558.1标准中查得。

其中，X_max——管件最大不圆度，X_min——管件最小不圆度。

管件的最大不圆度X_max由标准GB 15558.2中规定：电熔管件的承口最大不圆度应不超过0.015D_n计算得到。

X_max＝0.015D_n＝0.015×200＝3mm (31)

其中，D_n——管件公称直径，由标准GB 15558.2查得。

2.计算管材、管件加工后实际尺寸

管材和管件因为存在不圆度，实际的管材和管件的截面呈椭圆形状，根据下式计算公称直径为200mm管材、管件实际尺寸范围：

a——管件长轴的范围200.55～201.75mm，b——管件短轴的范围199.05～200.25mm，c——管材长轴的范围200.73～201.93mm，d——管材短轴的范围198.73～199.93mm。

3.根据管材、管件不圆度和配合公差计算间隙e

根据步骤2中计算得到的管材和管件尺寸范围，利用正态分布函数生成管材、管件长短轴尺寸随机数，随机抽取管件长轴尺寸a、管件短轴尺寸b、管材长轴尺寸c、管材短轴尺寸d代入间隙e公式(8)，计算电熔焊接配合时出现的间隙e，单位为mm：

其中，a——管件长轴，b——管件短轴，c——管材长轴，d——管材短轴。

4.计算间隙e的均值μ_e和间隙e的标准差σ_e

利用公式(34)计算间隙e的均值μ_e，根据公式(35)计算间隙e的标准差σ_e。

当抽样次数1000万次时，公称直径为200mm管材和公称直径为200mm管件配合，间隙均值为μ_e＝0.1463mm，间隙标准差σ_e＝1.6947mm。

其中，e_i——间隙样本值，n——样本个数。

5.根据置信度选取最小熔区深度δ_min

根据查取标准正态分布表，可知当置信度为99.73％时，选取间隙e的μ_e+3σ_e作为电熔管件的最小熔区深度δ_min，最小熔区深度δ_min应根据式(36)计算：

δ_min＝μ_e+3σ_e＝0.1463+3×1.6947＝5.2304mm (36)

置信度为99.73％时，公称直径为200mm管材和管件配合，电熔焊接最小熔区深度为5.2304mm。

实施例4：

根据本发明提供的一种考虑电熔接头不圆度与配合公差的电熔焊机最小熔区深度确定方法，对公称直径为630mm的管材和公称直径为630mm的管件电熔焊接所需最小熔区深度δ_min进行计算。管材最小平均外径d_em，min＝630mm，管材最大平均外径d_em，max＝633.8mm，管件最小平均外径D_em，min＝630mm，管件最大平均外径D_em，max＝633.8mm，管材最大不圆度x_max＝22.1mm，管材最小不圆度x_min＝0mm，管件最大不圆度X_max＝9.45mm，管件最小不圆度X_min＝0mm。

具体测算过程如下：

1.由下式(37)和(38)确定管材均值不圆度d_b和管件均值不圆度D_b

其中，x_max——管材最大不圆度，x_min——管材最小不圆度，管材最大不圆度x_max由GB 15558.1标准中查得。

其中，X_max——管件最大不圆度，X_min——管件最小不圆度。

管件的最大不圆度X_max由标准GB 15558.2中规定：电熔管件的承口最大不圆度应不超过0.015D_n计算得到。

X_max＝0.015D_n＝0.015×630＝9.45mm (39)

其中，D_n——管件公称直径，由标准GB 15558.2查得。

2.计算管材、管件加工后实际尺寸

管材和管件因为存在不圆度，实际的管材和管件的截面呈椭圆形状，根据下式计算公称直径为630mm管材、管件实际尺寸范围：

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a——管件长轴的范围631.72～635.52mm，b——管件短轴的范围626.99～630.79mm，c——管材长轴的范围634.02～637.82mm，d——管材短轴的范围622.97～626.77mm。

3.根据管材、管件不圆度和配合公差计算间隙e

根据步骤2中计算得到的管材和管件尺寸范围，利用正态分布函数生成管材、管件长短轴尺寸随机数，随机抽取管件长轴尺寸a、管件短轴尺寸b、管材长轴尺寸c、管材短轴尺寸d代入间隙e公式(8)，计算电熔焊接配合时出现的间隙e，单位为mm：

其中，a——管件长轴，b——管件短轴，c——管材长轴，d——管材短轴。

4.计算间隙e的均值μ_e和间隙e的标准差σ_e

利用公式(42)计算间隙e的均值μ_e，根据公式(43)计算间隙e的标准差σ_e。

当抽样次数1000万次时，公称直径为630mm管材和公称直径为630mm管件配合，间隙均值为μ_e＝1.7637mm，间隙标准差σ_e＝5.3696mm。

其中，e_i——间隙样本值，n——样本个数。

5.根据置信度选取最小熔区深度δ_min

根据查取标准正态分布表，可知当置信度为99.73％时，选取间隙e的μ_e+3σ_e作为电熔管件的最小熔区深度δ_min，最小熔区深度δ_min应根据式(44)计算：

δ_min＝μ_e+3σ_e＝1.7637+3×5.3696＝17.8725mm (44)

置信度为99.73％时，公称直径为630mm管材和管件配合，电熔焊接最小熔区深度为17.8725mm。

实施例5：

根据本发明提供的一种考虑电熔接头不圆度与配合公差的电熔焊机最小熔区深度确定方法，对公称直径为355mm的管材和公称直径为355mm的管件电熔焊接所需最小熔区深度δ_min进行计算。管材最小平均外径d_em，min＝355mm，管材最大平均外径d_em，max＝357.2mm，管件最小平均外径D_em，min＝355mm，管件最大平均外径D_em，max＝357.2mm，管材最大不圆度x_max＝12.5mm，管材最小不圆度x_min＝0mm，管件最大不圆度X_max＝5.325mm，管件最小不圆度X_min＝0mm。

具体测算过程如下：

1.由下式(45)和(46)确定管材均值不圆度d_b和管件均值不圆度D_b

其中，x_max-—管材最大不圆度，x_min--管材最小不圆度，管材最大不圆度x_max由GB15558.1标准中查得。

其中，X_max——管件最大不圆度，X_min——管件最小不圆度。

管件的最大不圆度X_max由标准GB 15558.2中规定：电熔管件的承口最大不圆度应不超过0.015D_n计算得到。

X_max＝0.015D_n＝0.015×355＝5.325mm (47)

其中，D_n——管件公称直径，由标准GB 15558.2查得。

2.计算管材、管件加工后实际尺寸

管材和管件因为存在不圆度，实际的管材和管件的截面呈椭圆形状，根据下式计算公称直径为355mm管材、管件实际尺寸范围：

a——管件长轴的范围355.97～358.17mm，b——管件短轴的范围353.31～355.51mm，c——管材长轴的范围357.27～359.47mm，d——管材短轴的范围351.02～353.22mm。

3.根据管材、管件不圆度和配合公差计算间隙e

根据步骤2中计算得到的管材和管件尺寸范围，利用正态分布函数生成管材、管件长短轴尺寸随机数，随机抽取管件长轴尺寸a、管件短轴尺寸b、管材长轴尺寸c、管材短轴尺寸d代入间隙e公式(8)，计算电熔焊接配合时出现的间隙e，单位为mm：

其中，a——管件长轴，b——管件短轴，c——管材长轴，d——管材短轴。

4.计算间隙c的均值μ_e和间隙c的标准差σ_e

利用公式(50)计算间隙e的均值μ_e，根据公式(51)计算间隙e的标准差σ_e。

当抽样次数1000万次时，公称直径为355mm管材和公称直径为355mm管件配合，间隙均值为μ_e＝1.0199mm，间隙标准差σ_e＝3.1068mm。

其中，e_i——间隙样本值，n——样本个数。

5.根据置信度选取最小熔区深度δ_min

根据查取标准正态分布表，可知当置信度为99.73％时，选取间隙e的μ_e+3σ_e作为电熔管件的最小熔区深度δ_min，最小熔区深度δ_min应根据式(52)计算：

δ_min＝μ_e+3σ_e＝1.0199+3×3.1068＝10.3403mm (52)

置信度为99.73％时，公称直径为355mm管材和管件配合，电熔焊接最小熔区深度为10.3403mm。

在现场应用时，公称直径为355mm管材和管件配合，利用公式可计算得到电熔焊接最小熔区深度为11.1mm，与利用公式(52)计算得到的结果相差在6％以内。

Claims (6)

1.一种考虑电熔接头不圆度与配合公差的最小熔区深度确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)确定管材均值不圆度d_b和电熔管件均值不圆度D_b；

(2)计算管材和电熔管件加工后的实际尺寸；

(3)根据管材、电熔管件不圆度和配合公差，计算电熔焊接时管材与电熔管件配合出现的间隙e；

(4)计算间隙e的均值μ_e和间隙e的标准差σ_e；

(5)间隙e满足正态分布，其均值μ_e和标准差σ_e取随机抽样次数大于或等于1000万次时计算得到的值；查取标准正态分布表，依据同时兼具可靠性和经济性的原则选取适当的置信度，并根据该置信度对应的上分位点计算电熔管件的最小熔区深度δ_min；

(6)根据置信度选取最小熔区深度δ_min；具体包括：

查取标准正态分布表，当置信度为99.73％时，选取间隙e的μ_e+3σ_e作为电熔管件的最小熔区深度δ_min，即最小熔区深度δ_min应根据式(11)计算：

δ_min＝μ_e+3σ_e (11)；

(7)拟合不同公称直径管材d_n与最小熔区深度δ_min之间的函数关系；

重复步骤(1)至(6)，计算出不同公称直径的管材和电熔管件配合对应的电熔焊接最小熔区深度δ_min；将多组不同公称直径管材d_n与最小熔区深度δ_min的关系进行线性拟合，得到管材公称直径d_n与最小熔区深度δ_min之间的函数关系；

当置信度为99.73％时，选取间隙e的μ_e+3σ_e作为电熔焊接的最小熔区深度δ_min，计算得到的最小熔区深度δ_min不超过电熔管件最小壁厚的一半；在现场焊接时，只需根据焊接的管材公称直径d_n代入公式(12)，即能算出对应的最小熔区深度δ_min：

该式中，δ_min为最小熔区深度，d_n为管材公称直径。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(1)中，由公式(3)和(4)确定管材均值不圆度d_b和电熔管件均值不圆度D_b；

其中，x_max为管材最大不圆度，由国家标准GB 15558.1标准中查得；x_min为管材最小不圆度，x_min＝0；

X_max＝0.015D_n (5)

其中，X_max为电熔管件最大不圆度，X_min为电熔管件最小不圆度，X_min＝0；D_n为电熔管件公称直径，由国家标准GB 15558.2查得。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(2)中，根据公式(6)和(7)计算管材和电熔管件的实际尺寸范围：

其中：d_em,min为管材最小平均外径，l为管材周长，d_em,max为管材最大平均外径；c为管材长轴，d为管材短轴，d_b为管材均值不圆度；D_em,min为电熔管件最小平均外径，L为电熔管件周长，D_em,max为电熔管件最大平均外径；a为电熔管件长轴，b为电熔管件短轴，D_b为电熔管件均值不圆度；

管材最小平均外径d_em,min和管材最大平均外径d_em,max由国家标准GB 15558.1查得，电熔管件最小平均外径D_em,min和电熔管件最大平均外径D_em,max通过国家标准GB 15558.2查得。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(3)具体包括：

根据步骤(2)得到的管材和电熔管件尺寸范围，利用正态分布函数生成管材、电熔管件长短轴尺寸随机数，随机抽取电熔管件长轴尺寸a、电熔管件短轴尺寸b、管材长轴尺寸c、管材短轴尺寸d代入公式(8)，计算间隙e，单位为mm:

其中，a为电熔管件长轴，b为电熔管件短轴，c为管材长轴，d为管材短轴；间隙e满足正态分布。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(4)具体包括：

利用公式(9)计算间隙e的均值μ_e，并根据公式(10)计算间隙e的标准差σ_e；

其中，e_i为间隙样本值，n为样本个数。

6.根据权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述国家标准GB 15558.1、国家标准GB15558.2的内容均以现行有效的最新版本为准。