CN113224797B - 一种逆变器的电压电流双闭环控制***pi参数配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种逆变器的电压电流双闭环控制***PI参数配置方法，包括如下步骤：设置电流环的截止频率在逆变器开关频率对应的角频率的10％至20％的范围内，以满足工程上简化传递函数结构的条件，采用极点配置法整定电流环PI参数，引用变量n构造电流环闭环传递函数中零极点间的联系，通过近似因式分解法化简电流环闭环传递函数，用振荡指标法对电压环PI参数进行整定。从而解决使用典型***配置法进行PI参数整定过程中因受到电感参数及电流参数限制而无法使用该方法的问题。

Description

一种逆变器的电压电流双闭环控制***PI参数配置方法

技术领域

本发明涉及新能源电力***与微电网技术领域，具体来说，是一种逆变器的电压电流双闭环控制***PI参数配置方法。

背景技术

新能源并网或孤岛运行时必须满足相关要求，如谐波含量，电压偏差，电压波动，电压闪变等。其中谐波含量一直以来都是研究的热点问题。新能源常采用LC/LCL滤波器进行滤波，但是无论是LC滤波器还是LCL滤波器都会产生一个很高的谐振峰值，通常解决的方法是采用无源阻尼法或有源阻尼法，无源阻尼即是在电容器中串联电阻来削弱谐振峰值，这种方法会降低***的运行效率，还会因电阻发热影响***运行的可靠性。有源阻尼则是通过增加控制***的阻尼来实现的。由于这种方法将逆变器及滤波器看作被控对象，通过对输出的电压或电流进行控制使之能减小与参考值的误差，如果双闭环控制***的PI参数设计不合理，可能会导致***无法输出理想中的波形。但是目前关于电压电流双闭环控制***PI参数配置方法均存在不同情况的问题，因此一种能够弥补原有方法缺陷的双闭环PI参数配置方法显得格外重要。

经检索，中国专利申请号为CN201610408203.3的专利，公开了一种采用粒子群算法计算电压电流双闭环控制器PI参数的方法，通过对电压、电流、有功功率、无功功率等状态的监测，通过粒子群算法进行迭代寻优，从而动态调节PI参数。上述专利中用于电压电流双闭环PI参数整定方法存在以下不足：在线计算对硬件的要求极高，并且在应用电压电流双闭环控制器进行新能源发电设备并网及孤岛运行的过程中会大量使用，采用这种方法会大大增加成本及设备的复杂度，也会降低***运行的可靠性，另外无论采用粒子群算法还是遗传算法计算的结果都具有随机性，极容易陷入局部最优解。而传统方法均有不同的缺陷，如上述方法实际上是利用赫尔维茨判据及李纳德-戚帕特稳定判据的双闭环控制器参数设计方案。通过使特征方程等于零来构造赫尔维茨稳定判据所需的行列式，但是求解含参行列式的过程计算量偏大。所以，一般通过粒子群算法或遗传算法进行寻优。还有一种采用极点配置法进行参数整定的方法，由于忽略了一个闭环零点，参数配置需要反复试凑，且电流环必须采用P控制器，无法采用PI控制器。还有一种方法采用典型***配置法，但是应用时会受到滤波器参数限制，导致无法满足工程上的近似化简。

发明内容

本发明的目的是提供一种逆变器的电压电流双闭环控制***PI参数配置方法，是为了解决使用典型***配置法进行PI参数整定过程中因受到电感参数及电流参数限制而无法使用该方法的问题。

本发明的目的是这样实现的：一种逆变器的电压电流双闭环控制***PI参数配置方法，包括如下步骤：设置电流环的截止频率在逆变器开关频率对应的角频率的10％至20％的范围内，以满足工程上简化传递函数结构的条件，采用极点配置法整定电流环PI参数，引用变量n构造电流环闭环传递函数中零极点间的联系，通过近似因式分解法化简电流环闭环传递函数，用振荡指标法对电压环PI参数进行整定。

进一步地，提出了如下关系式：

式中，L₁和C分别代表逆变器侧滤波电感值及滤波电容值，ω_cc电流环的截止频率；

当满足上述关系式时，可认为输出电压U_od相对于电流环的输出U_d来说是一个较慢的扰动，LC滤波器的传递函数与输出电压U_od负反馈构成的闭环传递函数可近似等效为开环传递函数。

进一步地，电流环的截止频率ω_cc应选择合理，既能保证电流内环的截止频率应大于电压外环的截止频率，又能保证LC滤波器应滤除开关频率次谐波而不衰减10次及以下的谐波，即滤波器设计的截止频率应满足如下关系：

其中，f₀表示电网频率，f_c表示逆变器开关频率；

通过在电流环的截止频率ω_cc范围中进行选择以将上述闭环传递函数等效成开环传递函数，等效后的电流环的开环传递函数为：

式中，R₁为滤波电感的等效阻值，K_CP和K_CI分别表示电流环PI控制器的比例参数和积分参数。

进一步地，对上述电流环开环传递函数使用极点配置法进行PI参数整定，即以如下关系式进行电流环PI参数计算：

式中，ξ表示阻尼比，ω_n表示无阻尼自然振荡角频率；

由于电流环闭环传递函数存在一个零点，为保证***的超调不至于过大，ξ应选择的大一些，上述ω_n的选取应保证电流环幅频特性曲线的截止频率处于逆变器开关频率对应角频率的1/5至1/10之间。

进一步地，设置变量n构造电流环闭环传递函数中零点与极点间的联系，令：

K_CI/K_CP＝n(R₁/L₁)；

采用近似因式分解法将电流环的闭环传递函数化简成如下形式：

进一步地，所述电压环PI参数采用振荡指标法进行参数配置，计算公式如下：

式中，K_VI和K_VP分别表示电压环积分常数及比例参数，h为频带宽。

进一步地，上述h的数值范围是3-10，h的数值优选为5。

本发明的有益效果在于：

1、通过设置电流环开环传递函数的截止频率范围，有效地解决了传统典型***配置法整定PI参数过程中因电容及电感值不满足简化条件时导致方法不适用的问题；

2、通过引入变量n，构造了电流环闭环传递函数的零点与极点的联系；

3、采用了近似因式分解法，类似于一种***辨识的方法，使电压环PI参数可以采用振荡指标法进行整定；

4、能有效控制***的电压电流，从而降低***谐波含量。

附图说明

图1是本发明的流程示意图；

图2为并网模式下虚拟同步发电机结构图；

图3为孤岛模式下虚拟同步发电机结构图；

图4为双闭环控制***在dq坐标系下的结构图；

图5为解耦后的d轴控制***结构图；

图6为典型Ⅱ型***的开环传递函数的对数幅频特性曲线；

图7为ω_n变化时电流环开环传递函数的Bode图；

图8为ω_n变化时电流环阶跃响应曲线；

图9为ξ变化时电流环开环传递函数的Bode图；

图10为ξ变化时电流环阶跃响应曲线；

图11为采用“近似因式分解法”与不分解时得到的电压外环开环传递函数的幅频特性曲线；

图12为电压环闭环传递函数的幅频特性曲线；

图13为并网模式下输入到d轴电压环PI控制器的误差曲线；

图14为孤岛模式下输入到d轴电压环PI控制器的误差曲线；

图15为并网模式下输出电压与负载电流曲线；

图16为孤岛模式下输出电压与负载电流曲线；

图17为第一组参数的输出电压谐波频谱图；

图18为第二组参数的输出电压谐波频谱图；

图19为第三组参数的输出电压谐波频谱图；

图20为第四组参数的输出电压谐波频谱图；

图21为第五组参数的输出电压谐波频谱图。

具体实施方式

下面结合附图1-21和具体实施例对本发明进一步说明。

本发明提出一种逆变器的电压电流双闭环控制***PI参数配置方法，可适用于新能源并网或孤岛运行时双闭环PI参数整定的场合。

图2所示为基于虚拟同步发电机控制策略的逆变器并网运行概念图，图3所示为基于虚拟同步发电机控制策略的逆变器孤岛运行概念图。对电感电压及电容电流分别列KVL及KCL方程，可得下式：

式中，R₁为滤波电感的等效阻值；L₁代表逆变器侧滤波电感值；C为滤波电容值；u_a、u_b、u_c分别为逆变器输出的三相电压；u_oa、u_ob、u_oc分别为电容器端电压；i_La、i_Lb、i_Lc分别为逆变器侧滤波电感上的电流；i_oa、i_ob、i_oc分别为网侧滤波电感上的电流。

将abc三相自然坐标系下的交流信号变为与dq轴同步旋转的直流信号。经等幅Park变换、Laplace变换可得到LC滤波器在dq轴下的复频域方程。如下式所示：

式中，ω为角频率；s为复频率；其他均为abc三相坐标系中变量对应的dq轴变量。从上式中可以明显看出dq轴之间存在着耦合，通过前馈解耦可以消除dq轴电压、电流之间的影响，使控制***设计变得简单。

将逆变器及LC滤波器作为被控对象，电压外环、电流内环均采用PI调节。将逆变器等效增益K_pwm归算至电流内环的比例系数K_CP、积分系数K_CI中。通过前馈解耦控制，以消除dq轴之间的耦合关系。通过引入扰动信号作为正反馈信号，来消除扰动信号对电压及电流环的影响。将下垂控制的输出的合成电压U_dref作为电压外环的参考值，则控制器在dq0坐标轴下的数学模型为：

由于dq轴的对偶特性，这里以d轴为例设计控制***：将下垂控制输出电压的d轴分量U_dref作为电压外环参考值，逆变器实际输出电压U_od作为反馈信号，耦合量为ωL₁I_Lq。因此，在前馈补偿中引入-ωL₁I_Lq以抵消耦合带来的影响；输出电流d轴分量I_od为电压外环的扰动信号，可通过引入I_od作为正反馈信号来抵消扰动信号带来的影响。电压外环输出信号I_dref作为电流内环的参考值。逆变器实际输出电流I_od作为电流内环的反馈信号，输出电压d轴分量U_od为电流内环的扰动信号。前馈补偿采用-ωCU_q，采用U_od作为正反馈信号抵消电流内环扰动信号带来的影响。

双闭环参数的整定按照先“内”后“外”，并且由于控制***的频率受到逆变器开关频率的限制，在设计时必须保证电流内环的截止频率小于逆变器开关频率对应的角频率。电流环由电流PI控制器，逆变器的等效增益K_PWM及逆变器侧的电感等效导纳构成，由于K_PWM已归算至电流环PI参数中，即K_PWM＝1。电感电流的直轴分量I_Ld构成电流环控制的反馈支路。

当满足下式时，可认为输出电压U_od相对于电流环的输出U_d来说是一个较慢的扰动。LC滤波器的传递函数与输出电压U_od负反馈构成的闭环传递函数可近似等效为开环传递函数：

因为LC滤波器应滤除开关频率次谐波而不衰减10次及以下的谐波，所以滤波器设计的截止频率应满足下式：

式中：f₀为电网频率；f_c为逆变器开关频率。

电流内环的截止频率应大于电压外环的截止频率，以保证电流内环响应速度高于电压外环响应速度，从而能够跟踪电压外环的输出参考电流。此外，由于控制***的速度受开关频率的限制，电流环的截止频率应小于逆变器的开关频率对应的角频率。因此，电流环的截止频率ω_cc应选择在逆变器开关频率对应的角频率的10％至20％的范围内以满足上述的等效条件。通过在电流环的截止频率ω_cc范围中合理选择可以将上述闭环传递函数等效成开环传递函数。因此，等效后的电流环的开环传递函数可以写成下式：

电流环闭环***的特征方程与期望的特征方程如下所示：

式中，ξ为阻尼比；ω_n为无阻尼自然振荡角频率。

由上式不难得出电流环的PI参数计算公式：

由于电流环闭环传递函数存在一个零点，为保证***的超调不至于过大，ξ应选择的大一些，ω_cc的选取应保证电流环幅频特性曲线的截止频率处于逆变器开关频率对应角频率的10％～20％之间。

令：

当n<1时，电流开环幅频特性曲线中会出现一段平行于横轴的水平线，***的截止频率往往会大于开关对应的角频率；当n>1时,会产生一段-40dB/dec的线段加速幅值的衰减。变量n构造了电流环闭环传递函数的零极点之间的联系。因此，电流环的闭环传递函数可以写成如下形式：

虽然，这种将二阶振荡环节近似因式分解成两个一阶惯性环节在数学上有一定的误差，但在实验中发现采用近似因式分解与不分解时得到的电压环开环传递函数的幅频特性曲线在整体趋势上基本一致。当电流环超调量较大时，在中频段两条曲线会出现比较明显的偏差，但对转折频率几乎没有影响。当电流环超调比较小时，两条曲线近乎重合。而在研究电压外环PI参数整定时，通过电压外环的开环传递函数的幅频特性曲线的转折频率和中频宽h来确定电压外环比例系数K_VP、积分系数K_VI。综上所述，这种近似分解对研究电压外环PI参数时是可行的。

电压外环由电压PI控制器、电流内环、电容阻抗构成，LC滤波器端电压U_od构成了电流外环的反馈支路。电压外环的开环传递函数为：

由上式可以看出，电压外环为典型Ⅱ型***。

令τ_v＝hT，则典型Ⅱ型***的开环传递函数及闭环传递函数分别为：

采用振荡指标法，对其闭环幅频特性求角频率ω和增益K的偏导数。

可以得出使谐振峰值最小的开环增益为：

将K_min代入典型Ⅱ型***的开环传递函数及闭环传递函数中，则不难求得电压环PI参数的计算公式：

式中，K_VI和K_VP分别表示电压环积分常数及比例参数，h＝τ_v/T＝ω_T/ω_V称之为频带宽，可以在3至10之间选择，工程上h一般取5。

下面举实际应用的例子加以说明。

图2及图3分别为基于虚拟同步发电机控制策略的逆变器并网运行概念图与基于虚拟同步发电机控制策略的逆变器孤岛运行概念图。图中包括锁相环PLL、abc/dq(Park坐标变换)与dq/abc(park反变换)、有功—频率下垂控制、无功—电压下垂控制、虚拟同步发电机控制策略核心部分(转子运动方程)、虚拟阻抗控制、电压电流双闭环控制、SPWM脉冲调制器、逆变器部分、LC/LCL滤波器及虚功率计算部分。具体控制流程为：采集到的电容电压及电感电流经Park变换后计算其有功功率P_e与无功功率Q_e。一方面采集到的频率信息与额定频率进行比较输入到有功频率下垂控制器生成的机械功率信号P_m与电磁功率信号进行比较产生不平衡功率信号，此过程相当于离心飞摆调速***的一次调速***，产生的不平功率直接送入虚拟同步发电机控制策略核心部分(转子运动方程)最终产生电角度θ。另一方面，无功功率Q_e与参考无功功率Q_ref进行比较最终产生电压幅值信号U_m，经虚拟阻抗控制及双闭环控制产生用于产生调制波的直流信号。直流调制信号与电角度一起输入Park反变换，将产生dq坐标系下的直流调制信号反变换成abc三相自然坐标系下的SPWM调制信号，从而控制逆变器输出符合国标要求的电压、电流信号。

在Matlab/Simulnk中搭建上述两个仿真模型，仿真参数如下表所示：

在孤岛式下设置仿真时间为0.15秒，开始时逆变器带20kW阻性负载，在0.05秒时投入2kW负载，在0.1秒时切除4kW负载。

在并网模式下输出电流由于感性成分较大，导致电流变化相较于孤岛模式时变化较慢。为了更好的观察电流的变化情况，设置仿真时间为0.9秒，在0s时逆变器发出15kW的有功功率，0.35秒时由于环境变化或电力***需要增发5kW的有功功率，0.65秒时减少3kW的有功功率。

保持ξ＝0.8不变，ω_n从2πf_c/5逐渐减小到2πf_c/15，并带入到电流环PI参数公式中求出K_CP与K_CI，从而得到相应的电流环开环传递函数。使用Matlab绘制电流环开环传递函数的bode曲线及电流环闭环***的阶跃响应。分别如图7及图8所示。

保持ω_n＝2πf_c/8不变，ξ从0.8逐渐增加到2，并用Matlab绘制出电压环开环传递函数的bode曲线及电压环闭环***的阶跃响应。分别如图9及图10所示。

通过对比几幅图可以得到如下结论：当ξ保持不变，ω_n逐渐减小时，Bode图中曲线均越来越靠近纵坐标轴，电流环的截止频率不断减小，但是相角裕度不变。从阶跃响应曲线中可以看出ω_n的变化不影响***的超调σ％，但随着ω_n的不断减小达到稳态的时间逐渐变长。

当ω_n保持不变，ξ逐渐增大时，Bode图中曲线逐渐远离纵坐标轴，电流环截止频率ω_cc不断增大，其中相角特性曲线逐渐靠近-90°水平线，相角裕度逐渐增大。另外，从阶跃响应曲线上可以看出，ξ越大，***的超调σ％越小。

电流环开环传递函数的截止频率应选择在2～4kHz范围内，这里选择截止频率在3kHz附近。通过选择不同的ξ与ω_n，得到五组超调量σ％不同的参数进行试验，从而得出PI参数的选取规则。五组参数如下表所示：

根据上面五组数据，得到五组电流环PI参数。令h＝5，将五组PI参数代入电压环PI参数计算公式中求得各自的电压外环PI参数。选择σ％较大的第一组和σ％较小的第五组数据绘制在采用“近似因式分解法”与不分解时得到的电压外环开环传递函数的幅频特性曲线。如图8所示。

图11左侧和右侧分别为第一组数据和第五组数据的幅频特性曲线，虚线为“采用近似分解法”的幅频特性曲线，实线为未经处理的幅频特性曲线。两条曲线(虚线)与横轴的交点的近似值分别为1.5kHz与1.74kHz均低于电流环的截止频率，因此电流环可以跟踪电压环的输出电流参考值。另外从图像可以看出左侧的图像的两条曲线在中频段有明显的分离，但对转折频率的影响并不大，而右侧两条曲线近乎重合。因此，这种近似因式分解是可以满足工程上电压外环的PI参数整定。

将计算好的PI参数分别代入Simulink仿真模型。孤岛模式与并网模式下仿真的THD值是相同的。下表为使用上表计算的PI参数及相应的THD值。

当双闭环控制***的选择第一组参数时，***的电压环闭环传递函数的幅频特性曲线如图12所示，在低频段有很宽的带宽，能保证当逆变器运行在允许的频率偏移时输出电压的幅值满足***的要求。50Hz处输出电压的误差约为0.293％，远小于国标规定的220V供电***电压不低于额定电压10％，不高于额定电压的7％。

在孤岛运行模式下，无功—电压下垂控制器输出电压值与虚拟同步发电机模块输出的电角度合成的三相电压值经Park变换后作为电压电流双闭环控制器的d轴与q轴分量的参考值。仿真开始时电压参考值的d轴分量U_dref＝311V，而输出电压d轴分量U_od＝0V，所以d轴电压PI控制器的初始输入的误差信号为311.1。由于双闭环控制器的初始误差较大，若输入到积分器前的数值及经积分器输出的值若不能尽快达到一个接近于0的值，则会出现积分器饱和的现象，表现为不能产生正常的电压及电流波形。如前两组数据的电流环积分常数比较大，若不加以限制则会出现上述现象。可以在电压环PI控制器前加入限幅器进行限幅，也可以同时减小电压环积分常数。

上述现象只会出现在孤岛运行中，与***的拓扑结构有关。图13和图14分别为在并网模式下与孤岛模式下输入到d轴电压环PI控制器的误差信号。可以看出孤岛模式下误差信号初值较高为311.1，达到稳定状态的时间较长，而并网模式下误差初值较高，而且达到稳定状态的过程特别短，可以在1毫秒内达到稳定。在配置孤岛运行模式下的双闭环PI参数时，应注意尽量选择超调小的PI参数。

图15和图16分别为采用第一组数据时并网模式及孤岛模式下的输出电压及输出电流波形图。从图中可以看出在负荷发生变化时，***能快速响应，使电流迅速增大或减小，同时保持电压的稳定性。

以上仿真结果证明了电压电流双闭环参数配置方法的正确及有效性。

以上是本发明的优选实施例，本领域普通技术人员还可以在此基础上进行各种变换或改进，在不脱离本发明总的构思的前提下，这些变换或改进都应当属于本发明要求保护范围之内。

Claims (3)

1.一种逆变器的电压电流双闭环控制***PI参数配置方法，其特征在于，包括如下步骤：设置电流环的截止频率在逆变器开关频率对应的角频率的10％至20％的范围内，以满足工程上简化传递函数结构的条件，采用极点配置法整定电流环PI参数，引用变量n构造电流环闭环传递函数中零极点间的联系，通过近似因式分解法化简电流环闭环传递函数，用振荡指标法对电压环PI参数进行整定；

还提出了如下关系式：

式中，L₁和C分别代表逆变器侧滤波电感值及滤波电容值，ω_cc电流环的截止频率；

滤波器设计的截止频率应满足如下关系：

其中，f₀表示电网频率，f_c表示逆变器开关频率；

通过在电流环的截止频率ω_cc范围中进行选择以将上述闭环传递函数等效成开环传递函数，所述开环传递函数为：

式中，R₁为滤波电感的等效阻值，K_CP和K_CI分别表示电流环PI控制器的比例参数和积分参数；

以如下关系式进行电流环PI参数计算：

式中，ξ表示阻尼比，ω_n表示无阻尼自然振荡角频率；

上述ω_n的选取应保证电流环幅频特性曲线的截止频率处于逆变器开关频率对应角频率的1/5至1/10之间；

设置变量n构造电流环闭环传递函数中零点与极点间的联系，令：

K_CI/K_CP＝n(R₁/L₁)；

采用近似因式分解法将电流环的闭环传递函数化简成如下形式：

所述电压环PI参数采用振荡指标法进行参数配置，计算公式如下：

式中，K_VI和K_VP分别表示电压环积分常数及比例参数，h为频带宽。

2.根据权利要求1所述的一种逆变器的电压电流双闭环控制***PI参数配置方法，其特征在于，h的数值范围是3-10。

3.根据权利要求2所述的一种逆变器的电压电流双闭环控制***PI参数配置方法，其特征在于，h的数值是5。

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